6. Los límites del sistema solar

La tercera ley de Kepler da también la posibilidad de calcular a qué distancia está la frontera de nuestro sistema solar, si se toman como límites de éste los puntos más alejados (afelios) de las órbitas de los cometas. Ya hemos hablado antes sobre esto; ahora haremos el cálculo correspondiente. En el capítulo Tercero hablamos de los cometas que tienen un período de revolución muy largo: 776 años. Calculemos la distancia x del afelio de uno de esos cometas, sabiendo que su distancia menor al Sol, el perihelio, es igual a 1.800.000 km.

Tomemos en calidad de segundo astro a la Tierra y hagamos la siguiente proporción:

de donde:

y por consiguiente

x = 25.318.000.000 km

Vemos que el cometa alcanza una distancia 182 veces mayor que la de la Tierra -al Sol, o sea, que llega cuatro veces y media más lejos que el más distante de los planetas conocidos por nosotros, que es Plutón.

7. Un error en una novela de Julio Verne

El cometa imaginario “Galia”, en el que Julio Verne desarrolla la acción de su novela Héctor Servadac, da una vuelta completa alrededor del Sol exactamente en dos años[10]. Otra indicación que se encuentra en la novela es la distancia del afelio de este cometa, 820 millones de kilómetros del Sol. Aunque la distancia del perihelio no se indica en la novela, con estos dos datos podemos afirmar que tal cometa no puede existir en nuestro sistema planetario. Esto lo prueba un sencillo cálculo hecho de acuerdo con la tercera ley de Kepler.

Llamemos x a la distancia desconocida del perihelio en millones de km. El eje mayor de la órbita del cometa será x + 820 millones de km, y el semieje mayor

(x + 820)/2

millones de km. Comparando el período de revolución y la distancia del cometa con el período y la distancia de la Tierra, tenemos, de acuerdo con la ley de Kepler

de donde:

x = -343

Un resultado negativo para la magnitud de la menor distancia del cometa al Sol indica que hay alguna discordancia en los datos iniciales del problema. En otras palabras, un cometa con un período de revolución tan corto, 2 años, no podría, alejarse tanto del Sol como se indica en la novela de Julio Verne.