3. Algo que no se puede dibujar

Entre las cosas que no se pueden representar en el papel, se encuentra el plano exacto de nuestro sistema planetario. Lo que encontramos en los libros de astronomía, denominado plano del sistema planetario, es un dibujo de las trayectorias de los planetas, pero no, en modo alguno, del sistema solar; los planetas mismos, en esos dibujos, no se pueden representar sin una pronunciada alteración de las escalas. Los planetas, en relación con las distancias que los separan, son tan sumamente pequeños, que incluso es difícil hacerse una idea exacta de esta relación. Facilitamos el trabajo de nuestra imaginación si elaboramos un modelo a escala del sistema planetario. De este modo comprendemos fácilmente por qué es imposible trasladar el sistema planetario al papel. Lo más lejos que podemos llegar en el dibujo, es a mostrar las dimensiones relativas de los planetas y el Sol (figura 63).

Tomemos como referencia la Tierra, asumamos que ella tiene el tamaño de una cabeza de alfiler, es decir, una esferita de cerca de 1 mm de diámetro. Hablando más exactamente, vamos a utilizar una escala aproximada de 15.000 km por 1 mm ó 1:15.000.000.000.

Será necesario colocar la Luna de ¼ de mm de diámetro, a 3 cm de la cabecita del alfiler. El Sol, del tamaño de una pelota de croquet (10 cm), debe distar 10 m de la Tierra.

Figura 63. Dimensiones relativas de los planetas y del Sol. El diámetro del disco del Sol es igual a 19 cm en esta escala

Si colocamos la pelota en una esquina de una habitación bien espaciosa y la cabecita del alfiler en otra, tendremos un modelo relativo de lo que son la Tierra y el Sol en el espacio sideral. Veremos claramente que es mucho mayor el vacío que la materia.

Es cierto que entre el Sol y la Tierra hay dos planetas, Mercurio y Venus, pero uno y otro contribuyen poco a rellenar el vacío. Entonces tendremos que colocar en nuestra habitación dos granitos más: uno de 4 de mm de diámetro (Mercurio), a una distancia de 4 m de la pelota del Sol, y el segundo, como una cabecita de alfiler (Venus), a 7 m.

Pero también habrá más granitos del otro lado de la Tierra. A 16 m de la pelota del Sol, gira Marte, un granito de 0,5 mm de diámetro. Cada 15 años, ambos granitos, la Tierra y Marte, se aproximan hasta una distancia de 4 m; es decir, que ambos planetas se encuentran a la mínima distancia entre ellos.

Marte tiene dos satélites; pero resulta imposible representarlos en nuestro modelo, pues en la escala elegida ¡deberán tener las dimensiones de una bacteria! En el modelo los asteroides también tendrán un tamaño muy pequeño, son más de 1.500 diminutos planetas conocidos que giran entre Marte y Júpiter. Su distancia media al Sol en nuestro modelo será de 28 m. Los más grandes tendrán, en el modelo, el espesor de un cabello (1/20 mm), y los más pequeños, las dimensiones de una bacteria.

El gigante, Júpiter, estará representado con una esferita del tamaño de una avellana (1 cm) que quedará a 52 m de la pelota del Sol. Alrededor de él, a las distancias de 3, 4, 7 y 12 cm, girarán sus 12 satélites más grandes. Las dimensiones de estas grandes lunas serán de cerca de 1 mm; las restantes resultarán en el modelo, del tamaño de bacterias. El más alejado de sus satélites, el IX, deberá situarse a 2 m de la avellana de Júpiter, lo que equivale a decir que todo el sistema de Júpiter tiene, en nuestro modelo, 4 m de diámetro.

Esto es demasiado en comparación con el sistema Tierra-Luna (6 cm de diámetro), pero es bastante moderado si se compara con el diámetro de la órbita de Júpiter (104 m) en nuestro modelo.

Ahora se ve claramente resultado tan pobre darán los intentos de elaboración de un plano del sistema planetario en un solo dibujo. Esta imposibilidad resulta más convincente aún si proseguimos el modelo. El planeta Saturno deberá situarse a 100 m de la pelota del Sol, en forma de una avellana de 8 mm de diámetro. El anillo de Saturno tendrá un ancho de 4 mm y un espesor de 1/250 mm, y se encontraría a 1 mm de la superficie de la avellana. Los 9 satélites quedarían distribuidos alrededor del planeta en una extensión de 21 m, en forma de granitos de 1/10 mm o menos de diámetro.

El vacío que separa los planetas aumenta progresivamente cuando nos aproximamos a los confines del sistema solar. En nuestro modelo, Urano estará separado 196 m del Sol; será un guisante de 3 mm de diámetro, con 5 particulitas-satélites distribuidas a una distancia de 4 cm del granito central.

A 300 m de la pelota central giraría lentamente en su órbita un planeta que hasta hace poco era considerado como el último en nuestro sistema: Neptuno, un guisante con dos satélites (Tritón y Nereida) situados a 5 y 70 cm de él.

Más lejos aún gira un planeta no muy grande, Plutón, cuya distancia al Sol en nuestro modelo será de 400 m y cuyo diámetro habría de ser, aproximadamente, la mitad del de la Tierra.

Pero ni siquiera la órbita de este último planeta se podría contar como límite de nuestro sistema solar. Además de los planetas, pertenecen a él los cometas, muchos de los cuales se mueven en trayectorias cerradas alrededor del Sol. Entre estas “estrellas con cabellera” (significado original de la palabra cometa) hay un grupo cuyo período de revolución alcanza hasta 800 años. Son los cometas que aparecieron el año 372 antes de nuestra era y los años 1106, 1668, 1680, 1843, 1880, 1882 (dos cometas) y 1897.

La trayectoria de cada uno de ellos se representaría en el modelo con una elipse alargada, cuyo extremo más próximo (perihelio) se encontraría, a lo sumo, a 12 mm del Sol y cuyo extremo alejado (afelio) a 1.700 m, cuatro veces más lejos que Plutón. Si en las dimensiones del sistema solar consideramos los cometas, nuestro modelo crecerá hasta 3½ km de diámetro y ocupará una superficie de 9 km², asumiendo la magnitud de la Tierra como una cabecita de alfiler.

En estos 9 km² haremos este inventario:

1 pelota de croquet

2 avellanas

2 guisantes

2 cabecitas de alfiler

3 granitos pequeñísimos

La materia de los cometas, cualquiera que sea su número, no entra en el cálculo, pues su masa es tan pequeña que con razón fueron llamados la “nada visible”.

Así, pues, nuestro sistema planetario no se puede representar en un dibujo a una escala verdadera.