6. El ojo y el telescopio

Comparemos la observación de las estrellas, a través del telescopio, con la observación a simple vista.

Fijemos en 7 mm el diámetro de la pupila del ojo humano para observaciones nocturnas, como término medio. Un telescopio con un objetivo de 5 cm de diámetro, deja pasar más rayos que la pupila

(50/7)²

veces, es decir, aproximadamente, 50 veces más, y con un diámetro de 50 cm, 5.000 veces más. He ahí las veces que el telescopio aumenta el brillo de las estrellas observadas a través de él.

(Lo dicho se refiere solamente a las estrellas y no a los planetas, que tienen un disco visible.

Además de esto, para el cálculo del brillo de los planetas se debe tener en cuenta el aumento óptico del telescopio.

Sabiendo esto, puedes calcular cuál debe ser el diámetro del objetivo de un telescopio para ver a través de él las estrellas de determinada magnitud; pero para esto es necesario saber hasta qué magnitud son visibles las estrellas en un telescopio con un objetivo de diámetro conocido. Supongamos, por ejemplo, que en un telescopio con abertura de 64 cm de diámetro se pueden distinguir estrellas hasta de 15ª magnitud inclusive. ¿Qué objetivo se requiere para ver estrellas de la magnitud siguiente, es decir, de 16ª magnitud?

Establezcamos la proporción

donde x es el diámetro buscado del objetivo. Tenemos:

Se necesita un telescopio con un objetivo de un metro de diámetro. Generalizando, para aumentar la visibilidad del telescopio en una magnitud estelar, es necesario multiplicar el diámetro de su objetivo por la raiz cuadrada de 2,5, es decir, aumentarlo 1,6 veces.