Notas:

[1] La expresión “planeta doble” hace referencia a dos planetas que orbitan el uno al otro en torno a un centro de masas, localizado por fuera de los dos cuerpos. Oficialmente se le denomina sistema binario. De igual manera, existen sistemas de asteroides dobles (o planeta menor doble) tales como (90) Antíope. (N. del E.)

[2] En proporción a la masa del planeta

[3] Mirando atentamente el dibujo, se puede observar que el movimiento de la Luna representado en él no es exactamente uniforme. Igual situación ocurre en la realidad. La Luna se mueve alrededor de la Tierra describiendo una elipse, en uno de cuyos focos se encuentra la Tierra, y por esta razón, de acuerdo con la segunda ley de Kepler, cuando está más cerca de la Tierra se mueve más rápido que cuando se encuentra alejada de ésta al máximo. La excentricidad de la órbita de la Luna es bastante elevada: 0,055.

[4] La cara oculta de la Luna, es la superficie lunar que no se puede observar desde la Tierra: cada vez que miramos hacia la Luna vemos siempre la misma cara, y hay un lado que nunca vemos, comúnmente denominado el lado oscuro de la Luna.

¿Por qué vemos siempre la misma cara? Esto se debe a que la Luna rota sobre sí misma en el mismo tiempo que se traslada alrededor de la Tierra, es decir, que su período de rotación es igual al período de traslación, lo cual hace que siempre veamos la misma cara.

Esta cara permaneció oculta para la humanidad, hasta que la sonda soviética Lunik 3, la fotografió por primera vez el 10 de octubre de 1959.

La cara oculta de la luna es una zona mucho más accidentada que la cara visible, debido a que al estar orientada hacia el espacio, está más expuesta a la caída de bólidos, fenómeno que no ocurre con tanta frecuencia en la cara visible gracias al campo gravitatorio de la Tierra. (N. del E.)

[5] Perigeo es el punto en el cual un objeto celeste que gira alrededor de la Tierra se encuentra a su mínima distancia de nuestro planeta. El punto de máxima distancia es el Apogeo.

La Luna, cuya órbita tiene una Excentricidad de 0,0549, en el perigeo está a 356.410 km. de la Tierra, y en el apogeo, á 406.740 km. Estos dos puntos extremos de la órbita se llaman Apsides. (N. del E.)

[6] Para obtener fotografías estereoscópicas basta que la Luna presente un giro de 1º. (Más detalles de esto se pueden ver en mi Física Recreativa.)

[7] Conviene recordar que este libro fue escrito mucho antes de que fueran lanzados los cohetes lunares soviéticos, uno de los cuales fotografió la cara oculta de la Luna. (N. R.)

[8]El 14 de septiembre de 2006 se descubrió un objeto alrededor de nuestro planeta, llamado 6R10DB9, cuyo origen aún se trata de dilucidar. Se desconoce si es natural, como un asteroide, o artificial, como un desecho espacial. El objeto se observó a 2,2 Distancias Lunares. Su órbita presentaba una excentricidad geocéntrica inferior a 1.

Los cálculos muestran que previo a su captura por parte de la Tierra, 6R10DB9 estaba en una órbita de baja inclinación alrededor del Sol, cuyo período fue de 11 meses; lo que suele ocurrir con los desechos de las naves espaciales de los 60 y 70. Pero si 6R10DB9 es un desecho de una nave espacial, resulta vulnerable a la presión de la radiación solar y exhibe notables cambios en su órbita. Los análisis de las mediciones de posición, indican que se parece más a un cuerpo rocoso que a basura espacial. (N. del E.)

[9] En 1948 el astrónomo moscovita, Y. N. Lipski, demostró, al parecer, la presencia de trazas de atmósfera en la Luna.

[10] El Mar de las Nubes (Mare Nubium) se encuentra en la cara visible de la Luna. Tiene un diámetro de 715 km, y es una de las cuencas circulares más antiguas de la Luna.

[11] Sobre el cálculo de la distancia del horizonte, ver en mi Geometría Recreativa, el capítulo “Donde la tierra se junta con el cielo” (Capítulo sexto).

[12] Se asume un hombre de 1,75 m de estatura. El radio de la Tierra de 6.400 km y el radio de la Luna de 1.800 km. (N. del E.)

[13] Nicolas Camille Flammarion (1842 - 1925). Astrónomo francés, conocido por sus obras de popularización de la astronomía. (N. del E.)

[14] El suelo de la Luna, por consiguiente, no es blanco, como a menudo se piensa, sino más bien oscuro. Esto no contradice el hecho de que brilla con luz blanca. -“La luz solar, reflejada incluso por un objeto negro, se mantiene blanca. Si la Luna estuviera revestida de terciopelo negro, embellecería igualmente el cielo como un disco plateado”

[15] Pulkovo es un observatorio astronómico de antigua tradición, próximo a la antigua ciudad de Leningrado. Fundado en 1839 por el astrónomo F. G. Struve, operó con telescopios refractores, que en aquellos tiempos eran los más grandes y perfeccionados del mundo. Durante muchos años fue símbolo y orgullo de la Rusia imperial. Destruido por los bombardeos de la segunda guerra mundial y reconstruido en 1954. (N. del E.)

[16] John Tyndall. (1820 - 1893). Físico irlandés. Ejerció como ingeniero, luego estudió filosofía natural y se hizo profesor. Junto a Michael Faraday, realizó diversos experimentos sobre el magnetismo, pero es conocido especialmente por sus estudios sobre la conducción del calor en gases y vapores. Durante tales estudios identificó el fenómeno de la difusión de la luz por parte de las partículas suspendidas en una solución coloidal (efecto o fenómeno de Tyndall). (N. del E.)

[17] Almá-Atá, conocida como Almatý durante la existencia de la República Socialista Soviética de Kazajistán y Verni o Viernyi en tiempos de la Rusia Imperial, es la ciudad más poblada de Kazajistán. Almá-Atá significa Padre de las Manzanas, ya que la manzana es nativa de la región donde se encuentra la ciudad. Fue capital de Kazajistán y de su predecesora, la República Socialista Soviética de Kazajistán, entre 1.929 y 1.998. (N. del E.)

[18] El hecho mismo de la desviación se confirma, pero no se ha podido establecer un acuerdo cuantitativo total con la teoría. Las observaciones del profesor A. A. Mijailov condujeron a la necesidad de revisar en algunas partes la teoría misma de este fenómeno. (N. R.)

[19] Vladímir Galaktiónovich Korolenko (1853 - 1921). Novelista y periodista ruso. Figura entre los más distinguidos escritores de su país. Sus novelas constituyen una fiel reproducción de la vida rusa en la segunda mitad del siglo XIX. Emotivo y realista, describe vidas y paisajes con vigor y sentimiento. Aparece como maestro literario de Máximo Gorki, con el que le unió gran amistad. Sus obras han sido traducidas a casi todos los idiomas. (N. del E.)

[20] Saros es un período caldeo de 223 lunas, lo que equivale a 6.585,32 días (algo más de 18 años y 10 u 11 días) tras el cual la Luna y la Tierra regresan aproximadamente a la misma posición en sus órbitas, y se pueden repetir los eclipses. Por definición un saros son 223 meses sinódicos (S) (período de una Luna nueva a la siguiente). Conocido desde hace miles de años, es una manera de predecir futuros eclipses. (N. del E.)

[21] Los astrónomos hablan de cinco tipos de meses: Mes anomalístico, mes draconítico, mes sideral, mes sinódico y mes trópico.

Mes anomalístico. Tiempo en el que la Luna da una vuelta entre sus puntos extremos, perigeo y apogeo. Dura aproximadamente 27 ½ días.

Mes draconítico. Tiempo que tarda la Luna en regresar al mismo nodo. Dura aproximadamente 27 1/5 días.

Mes sideral. Tiempo que toma la Luna para volver a la misma posición entre las estrellas fijas en la esfera celeste. Dura aproximadamente 27 1/3 días.

Mes sinódico. Se relaciona con el ciclo de las fases de la Luna. Dura aproximadamente 29,53 días.

Mes trópico. Tiempo que requiere la Luna para volver al equinoccio. Es ligeramente menor que el mes sideral. (N. del E.)

[22] Según que entren en este período 4 ó 5 años bisiestos

[23] Es natural que un período que repita los eclipses sea un múltiplo de mes sinódico (S):

223 S = 6585,3211 días

Pero el periodo debe llevar el Sol a los nodos, así que debe ser múltiplo del mes draconítico (D):

242 D = 6585,3567 días

Como las irregularidades del movimiento de la Tierra y de la Luna en su órbita son tan grandes, ambos astros podrían estar alejados más de 9º. Esto se compensa con el saros. Por fortuna un múltiplo del mes anomalístico (A), está cercano al Saros:

239 A = 6585,5374 días

Es una suerte que un múltiplo común de S, D y A tan perfecto ocurra prácticamente al cabo de 18 años, por lo que la Tierra está prácticamente en el mismo punto de su órbita, es decir, a la misma distancia del Sol, haciendo las circunstancias aún más similares. Sin embargo, la fracción decimal (0,32) que no alcanza un día completo hace que la tierra rote aproximadamente un tercio de su revolución diaria por lo que los eclipses no se producen en el mismo lugar en cada ciclo. (N. del E.)

[24] El país de las Pieles. Novela del escritor francés Jules Verne, publicada en Magasin d’Education et de Récréation del 20 de septiembre de 1872 (volumen 16, número 186) al 15 de diciembre de 1873 (volumen 18, número 216) y en un volumen doble el 13 de noviembre de 1873. En la novela el astrónomo se llama Thomas Black. (N. del E.)

[25] Nóvgorod (“Ciudad Nueva”), llamada también Veliki Nóvgorod (“La Gran Nóvgorod”), ciudad situada a 155 kilómetros al sureste de San Petersburgo, a orillas del río Voljov. (N. del E.)

[26] A quien desee conocer con más detalles cómo se desarrolla un eclipse total de Sol y qué observaciones llevan a cabo los astrónomos durante él, se le recomienda el libro Eclipses solares y su observación, escrito por un grupo de especialistas bajo la dirección general del profesor A. A. Mijailov. El libro está dirigido a los aficionados a la astronomía, a los profesores y a los estudiantes de cursos superiores. En forma más sencilla está escrito el libro de V. T. Ter-Oranezov, Eclipses solares, Editorial Técnica del Estado, 1954 (Biblioteca Científica Popular).