8. División instantánea

Entre gran cantidad y variedad de trucos de este género, describamos uno que se basa en una propiedad ya conocida por nosotros, aquel en el cual el multiplicador se compone de una serie de nueves: cuando se multiplica por esta cantidad, un número de varias cifras, se obtiene un resultado que consta de dos partes: la primera de ellas es el número que hemos multiplicado, disminuido en una unidad; la segunda es la que se obtiene al restar del multiplicador antes indicado, este número que se acaba de obtener, correspondiente a la primera mitad del resultado final. Por ejemplo:

247 x 999 = 246.753

1.372 x 9999 = 13.718.628

La razón de esto se explica de forma sencilla, en el siguiente renglón:

247 x 999 = 247 x (1000 - 1) = 247.000 - 247 = 246.999 - 246.

Aprovechando esta propiedad, se propone a un grupo de camaradas efectuar la división de números de varias cifras: a uno 68 933 106 / 6894, a otro 876 432 348 / 9999, a un tercero 543 456 / 544, a un cuarto 12 948 705 / 1295, etc., y uno toma la delantera a todos ellos, realizando los mismos problemas. Y antes de que ellos empiecen a efectuar los cálculos, uno entrega a cada uno un papelito con el resultado de la división: al primero 9999, al segundo 87 652, al tercero 999, al cuarto 9999. Uno puede crear sus propios pasatiempos, con base en el ejemplo dado, sorprender a quienes conocen muy poco de matemáticas, realizando divisiones simultáneas: para esto se echa mano de ciertas propiedades de los números que se hallan en la "Galería de las maravillas numéricas" (ver capítulo V).