6. Curiosidad aritmética

25 x 92 = 2592

Notas:

[1] "La naturaleza y los hombres".

[2] El sistema quinario de numeración tiene cinco cifras básicas (0, 1, 2, 3, y 4) y se caracteriza porque el número 5 es ya un número de dos cifras, que se representa por, la unidad en el orden de las "quinarias" y, el cero en el orden de las unidades, (N. del T.)

[3] EN lo sucesivo, los números escritos en un sistema no decimal se ponen entre comillas.

[4] En el alfabeto español, los lugares 10º y 11º estás ocupados por las letras I y J. (N. del T.)

[5] En el sistema duodecimal las cifras básicas con: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 7, 8, 9, 10 y 11. Por lo tanto, es necesario introducir dos nuevos símbolos para denotar las "cifras" diez y once. (N. del T).

[6] Las respuestas a estos problemas son:

Problema 1.- "1146".

Problema 2.- "1 (10) 9".

[7] Sin embargo, como veremos más adelante, el sistema binario simplifica al máximo las tablas de adición y multiplicación.

[8] Las respuestas a los problemas son:

Problema 3.- "1304". Problema 4.- "1144". Problema 5.- "2402". Problema 6.- "1102". Problema 7.- "10210". Problema 8.- "110". Problema 9.- "10" residuo "11".

[9] Un número impar multiplicado por sí mismo (es decir, por un impar), siempre da un número impar (por ejemplo, 7 x 7 = 49, 11 x 11 = 121, etc.)

[10] 2 x 2 = 100 cuando "100" está escrito en el sistema binario.

[11] 2 x 2 = 11 cuando "11" está escrito en el sistema ternario.

[12] "10" es impar cuando está escrito en el sistema quinario, y también en los sistemas con base 3, 7 y 9.

[13] 2 x 3 = 11 cuando "11" está escrito en el sistema quinario.

[14] 3 x 3 = 14, cuando 14 está escrito en el sistema quinario.

[15] Las respuestas a los problemas son:

Problema 10.- base 8.

Problema 11.- base 6.

Problema 12.- base 2: 11000010, base 3: 11211, base 4: 2002, base 5: 1010, base 6: 334, base 7: 244, base 8: 202, base 9: 154, base 10: 130.

Problema 13.- base 2: 1111011, base 3: 11120, base 4: 1323, base 5: 443, base 6: 323, base 7: 234, base 8: 173, base 9: 146. Es posible escribirlo en binario; se recomienda transferirlo a decimal y luego de decimal llevarlo a binario. Es posible escribirlo en ternario; se recomienda transferirlo a decimal y luego de decimal llevarlo a ternario. Si está en quinario, como es una base impar, basta sumar los dígitos del número: 123 es "443", en quinario, por tanto: 4+4+3=11, y como este valor es impar, el número en quinario no es divisible por 2. En base 9 no es divisible entre 4, pues "1223" en base 9 es 123 en decimal y "4" en base 9, es 4 en decimal y 123 entre 4 no da un valor entero.