3. El número 365

Es notable, ante todo, porque denomina el número de días del año. Además, al dividirlo entre 7 da 1 como residuo: por ser un residuo tan insignificante, esta propiedad del número 365 adquiere una gran importancia para nuestro calendario de siete días.

Figura 26. El curioso número 365

Otra propiedad del número 365, no relacionada con el calendario, es:

365 = 10 x 10 + 11 x 11 + 12 x 12

es decir, que el número 365 es igual a la suma de los cuadrados de tres números consecutivos, empezando por el 10:

102 + 112 + 122 = 100 + 121 + 144 = 365.

Pero además, es igual a la suma de los cuadrados de los dos siguientes números, 13 y 14:

132 + 142 = 169 + 196 = 365.

En esta propiedad del número 365 se basa el conocido problema del editor y educador S. A. Rachinsky, que inspiró el famoso cuadro de Bogdánov-Belsky. "El problema difícil" (figura 27)[8]

Pocos números reúnen estas propiedades en nuestra galería de maravillas aritméticas.

Figura 27. Viñeta del famoso cuadro del artista Bogdanov-Belski, titulado "El Problema Difícil"