4. "Lectura de pensamientos" con base en las cerillas

La tercera variante del mismo truco representa, en sí, un método singular de adivinación de un número pensado, conforme a cerillas. El que piense el número, deberá dividirlo mentalmente por la mitad; deberá dividir esta mitad obtenida otra vez por la mitad, y así sucesivamente (de un número impar se quita una unidad), y en cada división debe colocar ante sí una cerilla, conforme a lo largo de la mesa si divide un número par, y transversalmente si llega a dividir un número impar. Al final de la operación se obtendrá un dibujo como el mostrado en la Fig. 44.

Se fija la mirada en esta figura, y se nombra correctamente el número pensado: 137 ¿Cómo se llega a saber?

Figura 44. Adivinación del número pensado conforme a cerillas: lo que hace el que propone

El método resulta claro por sí mismo, si en el ejemplo elegido (137) sucesivamente se indica junto a cada cerilla, el número en cuya división aquel hubiese sido determinado (Fig. 45).

Figura 45. El secreto del truco: lo que hace el adivinador

Ahora, puesto que la última cerilla en todos los casos denota el número 1, hay que partir de él para, a través de las divisiones precedentes, llegar hasta el número inicialmente pensado. Por ejemplo, de acuerdo con la figura 46 se puede calcular que el número pensado era el 664.

Figura 46. ¿Qué número está representado aquí?

En efecto, realizando las duplicaciones sucesivamente (empezando desde el final) y no olvidando agregar, donde sea necesario, la unidad, obtenemos el número pensado (ver Fig. 47).

Figura 47. Respuesta al problema de la figura 46

De este modo, haciendo uso de las cerillas, se sigue el curso de los pensamientos ajenos, y se restablece toda la cadena de cálculos.

El mismo resultado se puede obtener en otra forma considerando que la cerilla que se halla en posición horizontal, deberá corresponder en el sistema binario al cero (la división entre 2 no da residuo), y el que se halla en posición vertical, a la unidad.

Así, en el primer ejemplo (figs. 44 y 45) tenemos el número (leyendo el dibujo de derecha a izquierda)

o, en el sistema decimal:

128 + 8 + 1 = 137.

Y en el segundo ejemplo (fig. 46) el número pensado se representa en el sistema binario en la forma siguiente:

o en el sistema decimal:

512 + 128 + 16 + 8 = 664.

Trátese de conocer qué número se pensó si se ha obtenido el dibujo de la Fig. 48.

Figura 48. ¿Qué número está representado en esta figura?

Es fácil. Al número "100101" en el sistema binario, le corresponde en el sistema decimal:

32 + 4 + 1 = 37

Es necesario observar que la unidad obtenida en la última división, deberá ser indicada, también, por una cerilla en posición vertical.