14. Curiosidades aritméticas

100 = 91 + 5823/647

100 = 94 + 1578/264

100 = 96 + 1428/357

Notas:

[1] En el dibujo de esta página dice, de arriba a abajo, respectivamente: ¿10 ó 12?; pie=12 pulgadas: metro=10 decímetros.

[2] El 0 se puede considerar como primer número par en lugar de ser el 2.

[3] Se refiere al sistema binario de numeración que se aplica para representación de los números y la realización de las operaciones en todas las computadoras aritméticas. Se emplea dicho sistema permite en la construcción y análisis de esquemas funcionales de lógica matemática, en la simplificación substancial de la estructura de los dispositivos aritméticos y de memoria, en comparación con los casos en que se usan otros sistemas de numeración.

[4] Los antiguos (discípulos de Pitágoras) consideraban el 9 como un símbolo de constancia, "puesto que la suma de las cifras de todo número múltiplo de 9, es también múltiplo de 9".

[5] Una gruesa son 12 docenas. 144 elementos de un mismo género constituyen una gruesa.

[6] Pierre-Simon Laplace (1749-1827). Astrónomo, físico y matemático francés. Inventó y desarrolló la Transformada de Laplace y la Ecuación de Laplace. En 1796 imprime su Exposition du système du monde -Exposición de un sistema del mundo-, donde revela su hipótesis nebular sobre la formación del sistema solar. (N. del E.)

[7] Existen muchas supersticiones respecto al número 13. Estas son algunas de ellas:

- En muchos países occidentales, se ve el 13 como número de la mala suerte.

- Se consideran de mal agüero los días martes 13, en España y América Latina, y viernes 13, en los países anglosajones.

- En las competencias automovilísticas de Fórmula 1, hoy en día, se omite el número 13.

- En algunas calles se omite el portal 13.

- En Madrid -España- no existe la línea de autobús 13.

- A Series of Unfortunate Events escrita por Lemony Snicket, es una serie de 13 libros, y cada libro consta de 13 capítulos.

- En España no se ha asignado a nadie el Documento Nacional de Identidad, número 13.

- En algunos hoteles se evita utilizar el piso 13 para clientes y se utiliza para servicios.

- En los aviones se omite el número 13, al asignar los asientos -se suele sustituir por "12 bis".

- En la mayoría de edificios en América Latina no se cuenta el piso 13, así que los ascensores lo evitan si existe.

- Por ejemplo, en un edificio de quince pisos, el piso 13 se omite para usar el 14. (N. del E.)

[8] La operación que aparece en la pintura El problema difícil realizada en 1895 por Nicolai Bogdanov-Belski y que se exhibe en la Galería Tretyakov de Moscú no es difícil. La solución es 2 porque 10² + 11² + 12² = 13² + 14² = 365.

[9] Scheherezada o Shahrazad, es la narradora en el libro de cuentos, de origen árabe, Las mil y una noches. (N. del E.)

[10] En la primera pirámide se muestra por qué razón 12345 x 9 + 6 da 111111.

[11] En el sistema de numeración binario, como bien se explicó (ver Cap. IV), todas las multiplicaciones son de este tipo.

[12] Al multiplicar 142857 x 8, se obtiene el número 142856; éste difiere del número 142857, en dos cifras: 1 y 6, y el 142857, a su vez contiene el 7, cifra que no aparece en el producto. La suma de las cifras "sobrantes" del producto da 6 + 1 = 7, cifra del 142857 no contenida en el producto. Esta característica se da también para otros productos; por ejemplo: 142857 x 9 = 1285713; 142857 x 10 = 128570; 142857 x 11 = 1571427; 142857 x 12 = 1714284; 142857 x 13 = 1857141; etc.

[13] Si el multiplicador es múltiplo de siete, el resultado es igual al número 999999, multiplicado por la cantidad de sietes en el multiplicador; tal multiplicación se efectúa mentalmente en forma sencilla. Por ejemplo, 142857 x 28 = 999999 x 4 = 4000000 - 4 = 3999996.

En síntesis, el proceso descrito se realiza así: Siendo C el cociente, R el residuo, se obtiene el resultado de la multiplicación efectuando esta operación: 142 857 000 000 x C x R - C. (N. del E.)