idénticos..., así —unió la acción a
la palabra—. Esto puede parecer muy elemental y en
realidad lo es. Pero nos enseña una lección muy importante. Los triángulos sobre la mesa eran objetos planos, restringidos a dos dimensiones. Para cambiar uno en su imagen especular tuve que levantarlo y rotarlo en la tercera dimensión. ¿Ven a dónde me estoy dirigiendo?
Miró alrededor de la mesa. Uno o dos de los consejeros asintieron lentamente, en el alba de la comprensión.
—Similarmente, para cambiar un cuerpo sólido, tridimensional, tal como un hombre, en su imagen especular, debe girársele en una cuarta dimensión. Repito... una cuarta dimensión.
Hubo un tenso silencio. Alguien tosió, pero fue una tos nerviosa, no escéptica. —La geometría tetradimensional ha sido, como ya lo saben —se habría sorprendido mucho si lo supieran—, una de las más poderosas herramientas de la matemática desde antes de la época de Einstein. Pero hasta ahora ha sido siempre una ficción matemática, sin tener existencia real en el mundo físico. Ahora parece que corrientes nunca imaginadas, que llegan a millones de amperios, que fluyeron momentáneamente en!os bobinados de nuestro generador, deben haber producido una extensión hacia la cuarta dimensión, durante una fracción de segundo y en un volumen lo suficientemente grande como para contener a un hombre.
»Estuve haciendo algunos cálculos y llegué a esta conclusión: De hecho se generó un "hiperespacio" de diez pies de lado, algo así como diez mil pies cuárticos (¡y no cúbicos!). Nelson estaba ocupando ese espacio. El repentino colapso del campo al abrirse el circuito causó la rotación del espacio y Nelson fue invertido. »Debo pedirles que acepten esta teoría, porque ninguna otra explicación se ajusta a los hechos. Tengo aquí los desarrollos matemáticos, si los quieren consultar. Blandió las hojas frente a su audiencia, de modo que los consejeros pudieran ver la imponente formación de ecuaciones. La técnica tuvo éxito..., siempre lo tenía. Se debilitaron visiblemente. Solamente McPherson, el secretario, estaba hecho de un material más rígido. Había tenido una educación semitécnica y todavía leía bastantes obras de divulgación científica, cosa que le gustaba sacar a relucir cada vez que tenía oportunidad de hacerlo. Pero era inteligente y deseaba aprender, y el doctor Hughes frecuentemente había perdido tiempo de trabajo discutiendo con él alguna nueva teoría científica.
—Usted dijo que Nelson ha sido rotado en la cuarta dimensión, pero yo creía que Einstein había demostrado que la cuarta dimensión era el tiempo. Hughes suspiró para sus adentros. Había estado esperando esta pregunta inevitable. —Me refería a una dimensión adicional del espacio —explicó pacientemente—. Con eso quiero indicar una dimensión o dirección formando ángulos rectos con nuestras tres normales direcciones. Se le puede llamar la cuarta dimensión, si se quiere. Como normalmente consideramos el espacio como tridimensional, por tanto es costumbre denominar al tiempo cuarta dimensión. Pero el título es arbitrario. Como les pido que me concedan cuatro dimensiones espaciales, deberemos denominar al tiempo la quinta dimensión.
—¡Cinco dimensiones! ¡Cielo santo! —explotó alguien, lejos de la mesa. El doctor Hughes no pudo resistir la oportunidad. —Frecuentemente se ha postulado un espacio de varios millones de dimensiones, en la física subatómica.
Hubo un silencio apabullante. Nadie parecía inclinado a discutir, ni siquiera McPherson. —Ahora llego a la segunda parte de mi declaración —continuó el doctor Hughes—. Pocas semanas después de la inversión descubrimos que algo andaba mal en el caso de Nelson. Tomaba alimentos normalmente, pero no parecían nutrirle correctamente. La explicación fue dada por el doctor Sanderson, y eso nos conduce a los dominios de la
realidad lo es. Pero nos enseña una lección muy importante. Los triángulos sobre la mesa eran objetos planos, restringidos a dos dimensiones. Para cambiar uno en su imagen especular tuve que levantarlo y rotarlo en la tercera dimensión. ¿Ven a dónde me estoy dirigiendo?
Miró alrededor de la mesa. Uno o dos de los consejeros asintieron lentamente, en el alba de la comprensión.
—Similarmente, para cambiar un cuerpo sólido, tridimensional, tal como un hombre, en su imagen especular, debe girársele en una cuarta dimensión. Repito... una cuarta dimensión.
Hubo un tenso silencio. Alguien tosió, pero fue una tos nerviosa, no escéptica. —La geometría tetradimensional ha sido, como ya lo saben —se habría sorprendido mucho si lo supieran—, una de las más poderosas herramientas de la matemática desde antes de la época de Einstein. Pero hasta ahora ha sido siempre una ficción matemática, sin tener existencia real en el mundo físico. Ahora parece que corrientes nunca imaginadas, que llegan a millones de amperios, que fluyeron momentáneamente en!os bobinados de nuestro generador, deben haber producido una extensión hacia la cuarta dimensión, durante una fracción de segundo y en un volumen lo suficientemente grande como para contener a un hombre.
»Estuve haciendo algunos cálculos y llegué a esta conclusión: De hecho se generó un "hiperespacio" de diez pies de lado, algo así como diez mil pies cuárticos (¡y no cúbicos!). Nelson estaba ocupando ese espacio. El repentino colapso del campo al abrirse el circuito causó la rotación del espacio y Nelson fue invertido. »Debo pedirles que acepten esta teoría, porque ninguna otra explicación se ajusta a los hechos. Tengo aquí los desarrollos matemáticos, si los quieren consultar. Blandió las hojas frente a su audiencia, de modo que los consejeros pudieran ver la imponente formación de ecuaciones. La técnica tuvo éxito..., siempre lo tenía. Se debilitaron visiblemente. Solamente McPherson, el secretario, estaba hecho de un material más rígido. Había tenido una educación semitécnica y todavía leía bastantes obras de divulgación científica, cosa que le gustaba sacar a relucir cada vez que tenía oportunidad de hacerlo. Pero era inteligente y deseaba aprender, y el doctor Hughes frecuentemente había perdido tiempo de trabajo discutiendo con él alguna nueva teoría científica.
—Usted dijo que Nelson ha sido rotado en la cuarta dimensión, pero yo creía que Einstein había demostrado que la cuarta dimensión era el tiempo. Hughes suspiró para sus adentros. Había estado esperando esta pregunta inevitable. —Me refería a una dimensión adicional del espacio —explicó pacientemente—. Con eso quiero indicar una dimensión o dirección formando ángulos rectos con nuestras tres normales direcciones. Se le puede llamar la cuarta dimensión, si se quiere. Como normalmente consideramos el espacio como tridimensional, por tanto es costumbre denominar al tiempo cuarta dimensión. Pero el título es arbitrario. Como les pido que me concedan cuatro dimensiones espaciales, deberemos denominar al tiempo la quinta dimensión.
—¡Cinco dimensiones! ¡Cielo santo! —explotó alguien, lejos de la mesa. El doctor Hughes no pudo resistir la oportunidad. —Frecuentemente se ha postulado un espacio de varios millones de dimensiones, en la física subatómica.
Hubo un silencio apabullante. Nadie parecía inclinado a discutir, ni siquiera McPherson. —Ahora llego a la segunda parte de mi declaración —continuó el doctor Hughes—. Pocas semanas después de la inversión descubrimos que algo andaba mal en el caso de Nelson. Tomaba alimentos normalmente, pero no parecían nutrirle correctamente. La explicación fue dada por el doctor Sanderson, y eso nos conduce a los dominios de la