Függelék
Még egy pillantás a gyorsuló megtérülések törvényére

 

Az alábbi elemzés adja meg az alapját annak, hogyan foghatjuk fel az evolúciós változást hatványozottan exponenciális jelenségként (azaz olyan exponenciális növekedésnek, ahol az exponenciális növekedés mértéke, azaz az exponens maga is egy exponenciális függvény). Az alábbiakban a számítási kapacitás növekedését írom le, bár a képlete hasonlít a fejlődés egyéb aspektusaira, különösen az információalapú folyamatokra és technológiákra, beleértve a szoftveres intelligencia elsődleges forrásául szolgáló emberi intelligenciáról rendelkezésünkre álló tudást is.

Három változóval van dolgunk:

V: a számítás gyorsasága, azaz kapacitása (mértékegysége a számítás per másodperc per egységnyi költség)
W: a számítással foglalkozó szerkezetek tervezésére és építésére vonatkozó együttes tudás az egész világon
t: idő

Elsődleges analízisként megállapíthatjuk, hogy a számítógépek kapacitása a W lineáris függvénye. Azt is kijelenthetjük, hogy W kumulatív. Ezt arra a megfigyelésre alapozva tehetjük, hogy a releváns technológiai algoritmusok összeadódva felhalmozódnak. Az emberi agy esetében például az evolúciós pszichológusok azzal érvelnek, hogy ez az agy egy erőteljesen moduláris intelligenciarendszer, amely hosszú idő alatt fejlődött ki, fokozatos módon. Ebben az egyszerű modellben az azonnali tudásbeli növekedés arányos a számítási kapacitással. Ezek a megállapítások arra a következtetésre vezetnek, hogy a számítási kapacitás exponenciálisan növekszik az idővel.

Másképp fogalmazva, a számítási kapacitás lineáris függvénye a számítógépek építésére vonatkozó tudásnak. Ez valójában egy konzervatív megállapítás. Általánosságban az újítások valamilyen szorzófaktorral növelik a V-t, nem pedig additív mennyiséggel. A független újítások (melyek mindegyike a tudás lineáris növekedését jelenti) hatása összeszorzódik. Például egy olyan előrelépés az áramkörök esetében, mint a CMOS (komplementer fém-oxid félvezető), a hatékonyabb IC vezetékezési technológia, az olyan újítás, mint a futószalag elvű processzorok, vagy a gyors Fourier-transzformációhoz hasonló algoritmikus előrelépés mind önálló szorzófaktorként növelik a V-t.

Mint láttuk, kiinduló megfigyeléseink az alábbiak:

A számítás gyorsasága arányos a világ tudásával:

 

(1) V = c1W

 

A világ tudásában beálló változás üteme arányos a számítás sebességével:

 

Ha az (1)-et behelyettesítjük a (2)-be, az alábbit kapjuk:

 

A megoldás pedig:

(4) W = W0 ec1c2t,

 

azaz W exponenciálisan növekszik az idővel (az e a természetes logaritmus alapja).

Az általam gyűjtött adatok azt mutatják, hogy az exponenciális növekedés üteme (kitevője) is exponenciálisan növekszik (a XX. század elején háromévente kétszereztük meg a számítási kapacitást, a század közepén kétévente, és most már évente megduplázzuk). A technológia exponenciálisan növekedő kapacitása a gazdaság exponenciális növekedésével jár. Ezt már a múlt századtól fogva megfigyelhetjük. Meglepő módon a recessziók, beleértve a nagy világválságot is, egy erre az exponenciális görbére rakódó viszonylag gyenge ciklusként modellezhetőek. A gazdaság minden esetben oda „ugrik vissza”, ahol akkor kellene lennie, ha a recesszió/válság meg sem történt volna. Az exponenciálisan növekedő technológiákhoz, például a számítástechnikai iparhoz kötődő területeken még gyorsabb exponenciális növekedés tapasztalható.

Ha figyelembe vesszük a számítási kapacitás erőforrásainak exponenciális növekedését is, megérthetjük, honnan ered a hatványozottan exponenciális növekedés.

Először tehát ismét azt mondjuk:

 

(5) V = c1W

 

De most figyelembe vesszük azt a tényt is, hogy N, azaz a számításra fordítható erőforrások is exponenciálisan növekednek:

 

(6) N = c3ec4t

 

A világ tudásában beállt változás aránya ekkor arányos a számítási sebesség és a számításra fordítható erőforrások szorzatával:

 

Ha behelyettesítjük (5)-öt és (6)-ot a (7) képletbe, az alábbit látjuk:

 

Ennek megoldása:

 

azaz a világ tudása hatványozottan exponenciális ütemben növekszik.

 

Vegyünk most pár valós adatot. A harmadik fejezetben az összes agyi terület funkcionális szimulációjának követelményei alapján körülbelül 1016 számítás per másodpercre becsültem az emberi agy számítási képességét. Hogy minden egyes neuron és neuronok közti kapcsolat nonlinearitását szimuláljuk, ahhoz ennél is magasabb szintű számítás kellene: 1011 neuron, megszorozva a neuronokként átlagos 103 kapcsolattal (amennyiben a számítások elsődlegesen a kapcsolódásokban zajlanak le), megszorozva a 102 tranzakció per másodperccel és 103 számítás per tranzakcióval – az eredmény nagyjából 1019 lenne. Az alábbi számolásban a funkcionális szimuláció szintjét (1016 számítás per másodperc) veszem figyelembe.

Ha beleszámítjuk az exponenciálisan növekedő gazdaságot, különösen a számításra fordítható erőforrásokat (ami már most nagyjából évi egybillió dollár), azt látjuk, hogy a nem biológiai intelligencia már a század dereka előtt több milliárdszor erősebb lesz a biológiai intelligenciánál.

 

A szingularitás küszöbén
titlepage.xhtml
jacket.xhtml
A_szingularitas_kuszoben_split_000.html
A_szingularitas_kuszoben_split_001.html
A_szingularitas_kuszoben_split_002.html
A_szingularitas_kuszoben_split_003.html
A_szingularitas_kuszoben_split_004.html
A_szingularitas_kuszoben_split_005.html
A_szingularitas_kuszoben_split_006.html
A_szingularitas_kuszoben_split_007.html
A_szingularitas_kuszoben_split_008.html
A_szingularitas_kuszoben_split_009.html
A_szingularitas_kuszoben_split_010.html
A_szingularitas_kuszoben_split_011.html
A_szingularitas_kuszoben_split_012.html
A_szingularitas_kuszoben_split_013.html
A_szingularitas_kuszoben_split_014.html
A_szingularitas_kuszoben_split_015.html
A_szingularitas_kuszoben_split_016.html
A_szingularitas_kuszoben_split_017.html
A_szingularitas_kuszoben_split_018.html
A_szingularitas_kuszoben_split_019.html
A_szingularitas_kuszoben_split_020.html
A_szingularitas_kuszoben_split_021.html
A_szingularitas_kuszoben_split_022.html
A_szingularitas_kuszoben_split_023.html
A_szingularitas_kuszoben_split_024.html
A_szingularitas_kuszoben_split_025.html
A_szingularitas_kuszoben_split_026.html
A_szingularitas_kuszoben_split_027.html
A_szingularitas_kuszoben_split_028.html
A_szingularitas_kuszoben_split_029.html
A_szingularitas_kuszoben_split_030.html
A_szingularitas_kuszoben_split_031.html
A_szingularitas_kuszoben_split_032.html
A_szingularitas_kuszoben_split_033.html
A_szingularitas_kuszoben_split_034.html
A_szingularitas_kuszoben_split_035.html
A_szingularitas_kuszoben_split_036.html
A_szingularitas_kuszoben_split_037.html
A_szingularitas_kuszoben_split_038.html
A_szingularitas_kuszoben_split_039.html
A_szingularitas_kuszoben_split_040.html
A_szingularitas_kuszoben_split_041.html
A_szingularitas_kuszoben_split_042.html
A_szingularitas_kuszoben_split_043.html
A_szingularitas_kuszoben_split_044.html
A_szingularitas_kuszoben_split_045.html
A_szingularitas_kuszoben_split_046.html
A_szingularitas_kuszoben_split_047.html
A_szingularitas_kuszoben_split_048.html
A_szingularitas_kuszoben_split_049.html
A_szingularitas_kuszoben_split_050.html
A_szingularitas_kuszoben_split_051.html
A_szingularitas_kuszoben_split_052.html
A_szingularitas_kuszoben_split_053.html
A_szingularitas_kuszoben_split_054.html
A_szingularitas_kuszoben_split_055.html
A_szingularitas_kuszoben_split_056.html
A_szingularitas_kuszoben_split_057.html
A_szingularitas_kuszoben_split_058.html
A_szingularitas_kuszoben_split_059.html
A_szingularitas_kuszoben_split_060.html
A_szingularitas_kuszoben_split_061.html
A_szingularitas_kuszoben_split_062.html
A_szingularitas_kuszoben_split_063.html
A_szingularitas_kuszoben_split_064.html
A_szingularitas_kuszoben_split_065.html
A_szingularitas_kuszoben_split_066.html
A_szingularitas_kuszoben_split_067.html
A_szingularitas_kuszoben_split_068.html
A_szingularitas_kuszoben_split_069.html
A_szingularitas_kuszoben_split_070.html
A_szingularitas_kuszoben_split_071.html
A_szingularitas_kuszoben_split_072.html
A_szingularitas_kuszoben_split_073.html
A_szingularitas_kuszoben_split_074.html
A_szingularitas_kuszoben_split_075.html
A_szingularitas_kuszoben_split_076.html
A_szingularitas_kuszoben_split_077.html
A_szingularitas_kuszoben_split_078.html
A_szingularitas_kuszoben_split_079.html
A_szingularitas_kuszoben_split_080.html
A_szingularitas_kuszoben_split_081.html
A_szingularitas_kuszoben_split_082.html
A_szingularitas_kuszoben_split_083.html
A_szingularitas_kuszoben_split_084.html
A_szingularitas_kuszoben_split_085.html
A_szingularitas_kuszoben_split_086.html
A_szingularitas_kuszoben_split_087.html
A_szingularitas_kuszoben_split_088.html
A_szingularitas_kuszoben_split_089.html
A_szingularitas_kuszoben_split_090.html
A_szingularitas_kuszoben_split_091.html
A_szingularitas_kuszoben_split_092.html
A_szingularitas_kuszoben_split_093.html
A_szingularitas_kuszoben_split_094.html
A_szingularitas_kuszoben_split_095.html
A_szingularitas_kuszoben_split_096.html
A_szingularitas_kuszoben_split_097.html
A_szingularitas_kuszoben_split_098.html
A_szingularitas_kuszoben_split_099.html
A_szingularitas_kuszoben_split_100.html
A_szingularitas_kuszoben_split_101.html
A_szingularitas_kuszoben_split_102.html
A_szingularitas_kuszoben_split_103.html
A_szingularitas_kuszoben_split_104.html
A_szingularitas_kuszoben_split_105.html
A_szingularitas_kuszoben_split_106.html
A_szingularitas_kuszoben_split_107.html
A_szingularitas_kuszoben_split_108.html
A_szingularitas_kuszoben_split_109.html
A_szingularitas_kuszoben_split_110.html
A_szingularitas_kuszoben_split_111.html
A_szingularitas_kuszoben_split_112.html
A_szingularitas_kuszoben_split_113.html
A_szingularitas_kuszoben_split_114.html
A_szingularitas_kuszoben_split_115.html
A_szingularitas_kuszoben_split_116.html
A_szingularitas_kuszoben_split_117.html
A_szingularitas_kuszoben_split_118.html
A_szingularitas_kuszoben_split_119.html
A_szingularitas_kuszoben_split_120.html
A_szingularitas_kuszoben_split_121.html
A_szingularitas_kuszoben_split_122.html
A_szingularitas_kuszoben_split_123.html
A_szingularitas_kuszoben_split_124.html
A_szingularitas_kuszoben_split_125.html
A_szingularitas_kuszoben_split_126.html
A_szingularitas_kuszoben_split_127.html
A_szingularitas_kuszoben_split_128.html
A_szingularitas_kuszoben_split_129.html
A_szingularitas_kuszoben_split_130.html
A_szingularitas_kuszoben_split_131.html
A_szingularitas_kuszoben_split_132.html
A_szingularitas_kuszoben_split_133.html
A_szingularitas_kuszoben_split_134.html
A_szingularitas_kuszoben_split_135.html
A_szingularitas_kuszoben_split_136.html
A_szingularitas_kuszoben_split_137.html
A_szingularitas_kuszoben_split_138.html
A_szingularitas_kuszoben_split_139.html
A_szingularitas_kuszoben_split_140.html
A_szingularitas_kuszoben_split_141.html
A_szingularitas_kuszoben_split_142.html
A_szingularitas_kuszoben_split_143.html
A_szingularitas_kuszoben_split_144.html
A_szingularitas_kuszoben_split_145.html
A_szingularitas_kuszoben_split_146.html