——————————————————————————————
Információ, rend és evolúció:
Wolfram és Fredkin sejtautomatáinak tanulságai
Ahogyan azt ebben a fejezetben leírtam, az információ és az információtechnológia minden aspektusa exponenciális léptékben nő. Abbéli várakozásunktól, hogy az emberiség történelmében be fog következni egy szingularitás, elválaszthatatlan az információ mindent átható fontossága az emberi tapasztalat jövője szempontjából. A létezés minden szintjén információt látunk. Az emberi tudás és művészi kifejezés minden formája – a tudományos és mérnöki ötletek és tervek, az irodalom, a zene, a festmények, a filmek – kifejezhető digitális információként.
Az agyunk is digitálisan működik, az idegsejtjeink nem folytonos kisülései révén. Az idegsejtjeink közötti kapcsolatok leírhatók digitálisan, és az agyunk felépítését egy meglepően kicsi, digitális genetikai kód írja le.{100}
Valójában a biológiai kód kétbites DNS-bázispárok lineáris szekvenciáin keresztül működik, melyek a fehérjéket felépítő mindössze huszonkétféle aminosav szekvenciáit kódolják. A molekulák diszkrét atomi elrendeződéseket alkotnak. A szénatom a négy szabad, molekuláris kötés létesítésére képes vegyértékével különösen alkalmas különböző háromdimenziós alakzatok létrehozására, innen a központi szerepe mind a biológiában, mind a technológiában. Az atomon belül az elektronok diszkrét energiaszinteket vesznek fel. A többi szubatomi részecske, például a proton, diszkrét számú vegyértékkvarkból áll.
Noha a kvantummechanika képleteit folytonos mezőkkel és diszkrét szintekkel is ki szokták fejezni, tudjuk, hogy bináris adatokat használva bármilyen kívánt pontossággal ki lehet fejezni a folytonos szinteket.{101} Tulajdonképpen maga a kvantummechanika is diszkrét értékeken alapul, ahogyan az a „kvantum” szóból következik is.
Stephen Wolfram fizikus-matematikus számos bizonyítékot mutatott arra, hogyan származhat egyre növekvő komplexitás egy olyan világegyetemből, amely a magját tekintve determinisztikus, algoritmikus rendszer (olyan rendszer, amely előre meghatározott kimenetelekkel rendelkező, rögzített szabályokon alapul). Könyvében, az A New Kind of Science-ben (Egy újfajta tudomány) áttekintő elemzést ad arról, hogy a „sejtautomatának” nevezett matematikai konstrukció mögött rejlő folyamatok potenciálisan hogyan írhatják le a természeti világunk minden szintjét.{102} (A sejtautomata egy egyszerű számítási mechanizmus, amely például egy négyzetrácson a szomszédos vagy átlós négyzetek színétől függően, egy általános transzformációs szabályt követve változtatja meg minden négyzet színét.)
E szerint a nézet szerint minden információs folyamatot ki lehet fejezni a sejtautomatákon végzett műveletekkel. Wolfram megállapítása tehát több, az információhoz és annak mindent átható mivoltához kapcsolódó kulcsfontosságú problémát érint. Wolfram posztulátuma szerint az egész világegyetem egy óriási sejtautomata számítógép. Hipotézisében a látszólag analóg jelenségek (mint a mozgás és az idő) is digitális alapra épülnek, mint ahogy a fizikai képletek is, és a fizika terén rendelkezésre álló tudásunkat egy sejtautomata egyszerű átalakulásaival is modellezhetjük.
Mások is felvetették ezt a lehetőséget. Richard Feynmanban is felmerült, amikor az információnak az anyaghoz és az energiához való viszonyán gondolkodott. Norbert Wiener 1948-as, Cybernetics (Kibernetika) című könyvében előre jelezte az alapvető változást, melyben a fókusz átkerül az energiáról az információra, és felvetette, hogy a világegyetem alapvető építőköve nem az energia, hanem az információ átalakulása.{103} Konrad Zuse 1967-ben talán elsőként posztulálta, hogy a világegyetemet egy digitális számítógép konstruálja.{104} Zuse leginkább az első működő programozható számítógép feltalálójaként ismert, amelyet 1935 és 1941 között fejlesztett ki.
A fizika információalapú elméletének egyik lelkes támogatója volt Edward Fredkin, aki az 1980-as évek elején előállt „a fizika újfajta elméletével”, amit arra az elgondolásra alapozott, hogy a világegyetem végső soron szoftverből áll. Fredkin szerint nem úgy kellene gondolnunk a világegyetemre, mint részecskékből és erőkből álló valóságra, hanem mint számítási szabályoknak megfelelően módosított adatbitekre.
Fredkint Robert Wright idézte az 1980-as években:
„Három nagy filozófiai kérdés létezik. Mi az élet? Mi a tudat, a gondolkodás, az emlékezet meg minden? És hogy működik a világegyetem? […] [Az] »információs nézőpont« mind a hármat felöleli… Azt akarom mondani, hogy a komplexitás legalapvetőbb szintjén egy információs folyamat működteti azt, amit mi fizikának tartunk. Egy jóval magasabb komplexitási szinten az életet, a DNS-t… tudják, a biokémiai funkciókat… egy digitális információs folyamat vezérli. Aztán megint más szinten a gondolkodási folyamataink alapvetően információs folyamatok. […] A meggyőződéseimet alátámasztó bizonyítékokat tízezer különböző helyen megtalálom. […] Nekem ez teljesen lehengerlő. Olyan, mintha lenne egy állat, amit meg akarok találni. Megtaláltam a nyomait. Megtaláltam az ürülékét. Megtaláltam a félig megrágott táplálékát. Találtam darabokat a szőréből, és a többi. Mindegyik nyom egyfajta állathoz illik, és az nem olyan állat, amilyet bárki is látott volna. Hol van az az állat? – kérdezik az emberek. Hát itt volt, mondom, ilyen nagy, ilyen a szőre, és a többi. És ezernyi dolgot tudok róla mondani. Nem láttam még, nem fogtam el, de tudom, hogy ott van… Annyira meggyőző, amit látok, hogy nem lehet a képzeletem terméke.”{105}
Fredkin „digitális fizika” elmélete kapcsán Wright így ír:
„Fredkin […] néhány számítógépprogram (köztük számos sejtautomata) érdekes jellemzőjéről beszél: nem lehet kitalálni, hová fognak vezetni. Ez az alapvető különbség a hagyományos matematikához (a differenciálszámítást is ideértve) kötődő »analitikus« megközelítés és az algoritmusokhoz kötődő »számítási« megközelítés között. Az analitikus megközelítésre fogékony rendszerek egy adott jövőbeli állapotát előre lehet jelezni anélkül, hogy tudnánk, milyen állapotokat fog felvenni a jelen és a kérdéses időpont között, ám sok sejtautomata esetében az összes köztes állapoton végig kell menni ahhoz, hogy megtudjuk, milyen lesz a végállapot: nem lehet előre tudni a jövőt, csak nézni lehet, ahogy kibontakozik… Fredkin így magyarázza ezt: »Egyes kérdésekre nem lehet gyorsabban megtudni a választ, mint ahogy a dolgok történnek.« …Fredkin úgy véli, hogy a világegyetem szó szerint egy számítógép, amelyet egy probléma megoldására használ valaki vagy valami. Ez úgy hangzik, mint egy »van egy jó meg egy rossz hírem« típusú vicc: a jó hír az, hogy az életünknek van célja, a rossz az, hogy a cél az, hogy segítsünk valami távoli hackernek kilenc csillió tizedesjegyig megbecsülni a pít.”{106}
Fredkin ezek után rámutatott, hogy bár az információ tárolásához és visszanyeréséhez energiára van szükség, tetszésünk szerint csökkenthetjük az információfeldolgozás bármely adott példájához szükséges energiamennyiséget, és ennek nincs alsó határa.{107} Ebből következően nem az anyagot és az energiát, hanem az információt tekinthetjük az alapvetőbb valóságnak.{108} A 3. fejezetben vissza fogok térni Fredkin felismeréséhez, miszerint a számításhoz és a kommunikációhoz szükséges energiamennyiségnek nincs alsó határa, mivel ez a felismerés kapcsolatban áll azzal, hogy a világegyetemben az intelligencia a végső hatalom.
Wolfram alapvetően egyetlen egységesítő felismerésre építi az elméletét. A felfedezés, ami annyira izgatottá tette, egy egyszerű szabály, amit ő 110-es sejtautomata szabálynak nevez, és annak a viselkedése. (Vannak még egyéb érdekes automata szabályok is, de a 110-es szabály épp eléggé rávilágít a lényegre.) Wolfram elemzéseinek többsége a lehető legegyszerűbb sejtautomatákkal foglalkozik, nevezetesen azokkal, amelyek egyetlen egydimenziós, sejtekből álló vonalból, két lehetséges színből (fekete és fehér), és mindössze a cella és a két másik közvetlenül szomszédos cella állapotán alapuló szabályokból állnak. Minden egyes transzformáció során a sejtek színe csak a saját korábbi színüktől, illetve a velük közvetlenül szomszédos, bal és jobb oldali sejtek színétől függően változik. Így nyolc lehetséges bemeneti helyzet adódik (a két szín három kombinációja). Mindegyik szabálykészlet hozzárendeli a nyolc bemeneti helyzetet egy-egy kimenethez (fekete vagy fehér). Így tehát egy ilyen egydimenziós, kétszínű, egymás mellett lévő sejtek alkotta sejtautomatára 28 (256) féle szabálykészlet írható fel. A bal-jobb szimmetria miatt a 256 lehetséges szabálykészlet egyik fele megfelel a másik felének. A fekete-fehér felezés miatt ezt a számot is megfelezhetjük, így 64 szabálytípusunk maradt. Wolfram ezeknek az automatáknak a viselkedését kétdimenziós ábrákkal mutatja be, melyeken mindegyik sor (az y tengely mentén) a sorban lévő összes sejtre alkalmazott szabály egymást követő nemzedékeit ábrázolja.
A szabályok többsége degeneratív, azaz ismétlődő, érdektelen mintákat hoz létre, például azonos színű sejteket vagy sakktábla mintázatot. Wolfram ezeket a szabályokat első osztályú automatáknak nevezi. Egyes szabályok stabil, tetszés szerinti távolságú sávokat hoznak létre, ezeket Wolfram a második osztályba sorolja. A harmadik osztályba tartozó szabályok valamivel érdekesebbek, annyiban, hogy felismerhető alakzatok (például háromszögek) jelennek meg a mintázatban, lényegében véletlenszerű elrendezésben.
Mindazonáltal a negyedik osztályú automaták adták meg azt az „aha” élményt, amelynek nyomán Wolfram egy egész évtizedet szentelt a témának. A negyedik osztályú automaták, amelyekre a 110-es szabály a kvintesszenciális példa, meglepően összetett, nem ismétlődő mintázatokat hoznak létre. Láthatunk bennük különböző szögeket bezáró egyeneseket, háromszögcsoportokat és egyéb érdekes elrendeződéseket. A kialakuló minta azonban nem szabályos, de nem is teljességgel véletlenszerű; láthatólag van valamiféle rendezettsége, ám soha nem előre jelezhető.