37 Diagramas de Feynman
Richard Feynman fue un carismático físico de partículas californiano, famoso tanto por ser un gran profesor y un habilidoso intérprete de bongos, como por sus ideas físicas. Propuso un nuevo lenguaje simbólico para describir las interacciones de partículas, el cual, debido a su simplicidad, se ha venido utilizando desde entonces. Como método abreviado para complejas ecuaciones matemáticas, Feynman simplemente dibujó flechas. Cada flecha representa una partícula, una entrante y otra saliente, además de otra sinuosa que representa la interacción. Por tanto, la interacción de cada partícula puede mostrarse como tres flechas que convergen en un punto o vértice. Se pueden simular interacciones más complicadas a partir de varias de estas formas.
Feynman estaba tan obsesionado con sus diagramas que los pintó en el lateral de su furgoneta. Cuando alguien le preguntó la razón, él simplemente respondió: «Porque soy Richard Feynman».
Los diagramas de Feynman son algo más que herramientas gráficas. No sólo ayudan a los físicos a mostrar los mecanismos por los cuales interactúan las partículas subatómicas, sino que dibujarlas les ayuda a calcular la probabilidad de que esa interacción tenga lugar.
Esquemas Los diagramas de Feynman representan las interacciones de partículas utilizando una serie de flechas para indicar la trayectoria de las partículas que intervienen. Normalmente los diagramas se dibujan de forma que el tiempo crece hacia la derecha, de modo que los electrones entrantes o salientes se dibujarán como flechas que apuntan hacia la derecha. Normalmente están inclinadas para indicar movimiento. En el caso de las antipartículas, como son equivalentes a las partículas reales que se mueven hacia atrás en el tiempo, sus flechas se dibujan señalando hacia detrás, de derecha a izquierda. Vamos a ver algunos ejemplos.
El primer diagrama representa a un electrón que emite un fotón. El electrón entrante (flecha izquierda) experimenta una interacción electromagnética en la intersección de las tres trayectorias, que produce otro electrón saliente (flecha derecha) y un fotón (línea ondulada). La partícula real no se especifica, sólo la mecánica o interacción. Podría ser también un protón emitiendo un fotón.
Aquí, el electrón u otra partícula entrante absorbe un fotón para producir un segundo electrón más energético.
Ahora las flechas están invertidas por lo que éstas deben ser antipartículas. Este diagrama debe referirse a un antielectrón o positrón (flecha izquierda) que absorbe un fotón para producir otro positrón (flecha derecha).
Y aquí, un electrón y un positrón se combinan y se aniquilan para emitir un fotón de energía pura.
Se pueden combinar dos o más triples vértices para mostrar una secuencia de acontecimientos. Aquí una partícula y una antipartícula se aniquilan para crear un fotón, que después se desintegra en otro par de partícula-antipartícula.
Estos vértices se pueden utilizar para representar muchos tipos diferentes de interacciones. Pueden utilizarse para cualquier partícula, incluyendo a los quarks además de los leptones y sus correspondientes interacciones utilizando fuerzas electromagnéticas, y fuerzas nucleares débiles o fuertes. Todas ellas siguen unas cuantas reglas básicas. La energía se debe conservar, las líneas que entran y salen del diagrama deben ser partículas reales (como protones o neutrones, y no quarks libres que no pueden existir aisladamente), pero los estados intermedios pueden involucrar a cualquier partícula subatómica y a partículas virtuales siempre y cuando al final se conviertan todas en partículas reales.
RICHARD FEYNMAN (1918-1988)
Richard Feynman fue un físico brillante y estrafalario. Obtuvo las mejores notas en el examen de ingreso a la Universidad de Princeton y llamó la atención de personajes como Einstein. Cuando se unió al proyecto Manhattan siendo un joven físico, Feynman afirmó haber presenciado directamente las pruebas de la explosión, diciendo que era seguro mirar a través del cristal de un parabrisas porque éste bloquearía los rayos ultravioletas. Aburrido y atrapado en el desierto de los Álamos, Feynman se dedicó a forzar los archivos logrando abrir las cerraduras al adivinar los números que los físicos escogían como clave, como por ejemplo el logaritmo natural log e = 2,71828… Dejaba notas graciosas y sus colegas estaban convencidos de que había un espía entre ellos. También comenzó a tocar el tambor para entretenerse, lo que le valió una reputación de ser un excéntrico. Después de la guerra, Feynman se trasladó a Caltech, donde disfrutaba de la enseñanza y se ganó el sobrenombres de «the great explainer» (el gran conferenciante); fue autor de numerosos libros incluyendo Conferencias de Física de Feynman. Tomó parte en la comisión que investigó el desastre de la nave Challenger y fue como siempre muy directo. Su trabajo abarca el desarrollo de la electrodinámica cuántica, la física de los superfluidos y la fuerza nuclear débil. Más adelante sentó las bases de la computación cuántica y la nanotecnología en una charla: «Hay mucho sitio al fondo». Feynman era un espíritu intrépido y le encantaba viajar. Como se le daban tan bien los símbolos, intentó incluso descifrar los jeroglíficos mayas. Su compañero físico Freeman Dyson escribió en una ocasión que Feynman era «mitad genio, mitad bufón», aunque más tarde lo cambió por «todo un genio, todo un bufón».
Este cuadro describe la desintegración radiactiva beta. A la izquierda hay un neutrón, formado por dos quarks «abajo» y un quark «arriba». En la interacción se transforma en un protón, que está formado por dos quarks arriba y un quark abajo, más un electrón y un antineutrino. Aquí participan dos interacciones. Un quark abajo del neutrón se transforma en un quark arriba produciendo un bosón W (representado por una línea ondulada), el mediador de la fuerza nuclear débil. A continuación, el bosón W se desintegra en un electrón y un antineutrino. El bosón W no se observa en los productos de la interacción, pero participa en la etapa intermedia.
Esquemas similares a los de Feynman fueron utilizados por el físico de partículas John Ellis, que los llamó diagramas del pingüino por una apuesta que hizo con uno de sus alumnos en un bar: si perdía una partida de dardos tendría que utilizar la palabra pingüino en su siguiente trabajo. Dispuso los diagramas verticalmente en la hoja y pensó que recordaban un poco la silueta de un pingüino. Así que se quedó con ese nombre.
Probabilidad Estos diagramas no son sólo un método abreviado muy adecuado para visualizar las interacciones, también pueden informarnos sobre la probabilidad de que éstas se produzcan. Por lo tanto, también constituyen unas potentes descripciones matemáticas de ecuaciones complejas. Al tratar de calcular lo probable que es una interacción tenemos que saber cuántas formas hay de que llegue a producirse. Aquí es donde los diagramas demuestran su validez. Si dibujamos todas las diferentes variaciones de las interacciones, todos los distintos caminos para ir desde la entrada hasta la salida implicando numerosas interacciones, y los contamos, podemos calcular las probabilidades de que cada una de ellas tenga lugar.
Electrodinámica cuántica Feynman propuso sus diagramas mientras se desarrollaba la electrodinámica cuántica en la década de 1940. El pensamiento subyacente de esta teoría es bastante similar al principio de Fermat para la propagación de la luz: la luz sigue todas las trayectorias posibles, pero la más probable es la más corta, y aquella en que la mayoría de los rayos luminosos viajan en fase. Aplicando una idea similar a los campos electromagnéticos, la teoría del campo cuántico se desarrolló después de 1927 y desembocó en la electrodinámica cuántica.
La electrodinámica cuántica describe las interacciones electromagnéticas, mediadas por los intercambios de fotones, de modo que combina la mecánica cuántica con una descripción del campo eléctrico y las partículas subatómicas. Al tratar de calcular las probabilidades de todas las interacciones posibles, Feynman tuvo la idea de su notación gráfica. Tras la electrodinámica cuántica, los físicos extendieron esta representación para abarcar los campos de fuerza de color de los quarks, una teoría denominada cromodinámica cuántica. Y después la electrodinámica cuántica se fusionó con la fuerza nuclear débil en una fuerza «electrodébil» combinada.
Cronología:
1927 d. C.: Se inicia el trabajo en teoría del campo cuántico.
década de 1940 d. C.: Se desarrolla la electrodinámica cuántica.
1945 d. C.: Se desarrollan y se utilizan bombas atómicas.
1975 d. C.: Se propone la cromodinámica cuántica.
La idea en síntesis: aproximación en tres etapas