15 Principio de Huygens

Si tiramos una piedra en un estanque, se forman unas ondas circulares que se van haciendo cada vez más grandes. ¿Por qué se expanden? ¿Y cómo se puede predecir este comportamiento cuando tropiezan con un obstáculo, como el tocón de un árbol, o retornan desde el borde del estanque? El principio de Huygens es una herramienta para explicar el movimiento de las ondas al imaginar que cada punto de un frente de onda constituye una nueva fuente de ondas.

El físico holandés Christiaan Huygens discurrió una forma práctica de predecir la progresión de las ondas. Pongamos que lanzamos un guijarro al lago y que se producen anillos de ondas. Si imaginamos un que una de las ondas circulares se congela en un momento determinado del tiempo, cada punto de esa onda circular es una nueva fuente de ondas circulares cuyas propiedades son iguales que las de la onda congelada. Es como si se lanzara un anillo de piedras simultáneamente al agua siguiendo el contorno de la primera onda. Este conjunto de alteraciones subsiguientes amplía aún más la onda y las nuevas posiciones marcan los puntos de partida de otro conjunto de fuentes de energía ondulatoria en expansión. Si repetimos el principio muchas veces podemos seguir la pista a la evolución de la onda.

Paso a paso La idea de que cada punto del frente de onda actúa como una nueva fuente de energía de ondas, con una frecuencia y una fase iguales, se denomina principio de Huygens. La frecuencia de una onda es el número de ciclos de ondas que tienen lugar en un período de tiempo determinado y la fase de una onda identifica en qué punto está del ciclo. Por ejemplo, todas las crestas de onda tienen la misma fase y todos los valles están a medio ciclo de distancia. Si imaginamos una ola en el océano, la distancia entre dos picos de ola, conocida como longitud de onda, es quizá de 100 metros. Su frecuencia, o el número de longitudes de onda que pasan por un punto determinado en un segundo, podría ser de una longitud de onda de 100 metros en 60 segundos o 1 ciclo por minuto. Las ondas oceánicas más veloces son los tsunamis, que pueden alcanzar los 800 kilómetros por hora —la velocidad de un avión a reacción— disminuyendo de velocidad a décimas de kilómetro por hora y elevándose cuando alcanzan e inundan la costa.

Para dibujar un gráfico del progreso de una onda, el principio de Huygens se puede aplicar una y otra vez a medida que tropieza con obstáculos y se cruza en el camino de otras ondas. Si se dibuja la posición de un frente de onda en un papel, la posición siguiente se puede describir utilizando unos compases para trazar círculos a lo largo de todo el frente de onda, y trazando una línea continua a lo largo de los bordes exteriores para determinar la posición de la siguiente onda.

La sencilla aproximación de Huygens describe las ondas en numerosas circunstancias. Una onda lineal continúa siendo recta mientras se propaga porque las ondículas circulares que genera en toda su longitud se suman para formar un nuevo frente de onda lineal frente al primero. Sin embargo, si observamos conjuntos de ondas oceánicas lineales paralelas mientras pasan por una pequeña abertura del muro de un puerto, tras pasar por el agujero se distorsionan formando arcos. Sólo pasa por él una onda recta de longitud muy corta y los arcos se forman en los bordes de este resto inalterado en el que, según el principio de Huygens, nacen nuevas ondas circulares. Si el agujero es pequeño comparado con la distancia entre las ondas domina el patrón de bordes curvados y la onda transmitida parece casi semicircular. Esta propagación de la energía de las ondas a cada lado del agujero se denomina difracción.

En 2004 un catastrófico tsunami originado por un terremoto en Sumatra atravesó el océano Índico a toda velocidad. Su fuerza en algunos lugares se vio disminuida porque la energía de las olas se diseminó por difracción al pasar por encima y entre las cadenas de islas.

¿Cree lo que oye? El principio de Huygens también explica por qué si gritamos a alguien que se encuentra en otra habitación, éste oirá nuestra voz como si estuviéramos en el umbral de la puerta y no en la habitación de al lado. Según Huygens, cuando las ondas llegan al umbral, como sucede en la abertura del puerto, se crea un nuevo conjunto de fuentes similares de energía de ondas. Por lo tanto, todo lo que sabe la persona que escucha es que esas ondas se generan en el umbral de la puerta; el historial previo de estas ondas en la otra habitación se ha perdido.

Del mismo modo, si observamos una onda circular cuando alcanza el borde del estanque, su reflejo produce círculos invertidos. El primer punto de la onda que llega al borde actúa como una nueva fuente, de modo que se inicia la propagación hacia atrás de una nueva onda circular. De aquí que los reflejos de las ondas también se puedan describir mediante el principio de Huygens.

Si las olas de los océanos se mueven en aguas poco profundas, como en las proximidades de una playa, su velocidad cambia y los frentes de onda se curvan hacia el interior hacia las zonas más superficiales. Huygens describió esta «refracción» alterando los radios de las ondículas más pequeñas. Las ondículas lentas no se desplazan tan lejos como las más veloces, así que el nuevo frente de onda forma un ángulo con el original.

Una predicción poco realista del principio de Huygens es que si todas esas nuevas ondículas son fuentes de energía de ondas en sentido contrario además de una onda hacia delante. Entonces, ¿por qué se propaga una onda únicamente hacia delante? Huygens no tenía respuesta y se limitó a suponer que la energía de las ondas se propaga hacia el exterior y que el movimiento dirigido al interior es ignorado. Por lo tanto, el principio de Huygens es, en realidad, una herramienta útil únicamente para predecir la evolución de las ondas más que una ley completamente explicativa.

Los anillos de Saturno Además de reflexionar sobre las ondas, Huygens también descubrió los anillos de Saturno. Fue el primero en demostrar que el planeta estaba rodeado por un disco plano y no flanqueado por otras lunas o por una protuberancia ecuatorial variable. Dedujo que las mismas leyes físicas que explicaban las órbitas de las lunas, la gravedad de Newton, se podrían aplicar a numerosos cuerpos de menor tamaño que orbitasen en un anillo. En 1655, Huygens también descubrió la mayor de las lunas de Saturno, Titán. Exactamente 350 años más tarde, una nave espacial llamada Cassini llegó hasta Saturno, llevando consigo una pequeña sonda, bautizada como Huygens, que descendió a través de las nubes de la atmósfera de Titán para posarse en su superficie helada de metano. Titán posee continentes, dunas de arena, lagos e incluso hasta ríos, compuestos de metano y etano sólido y líquido en lugar de agua. Huygens se habría quedado asombrado al pensar que una sonda con su nombre viajaría un día por ese lejano mundo, pero el principio que lleva su nombre todavía se puede utilizar para establecer un modelo de las ondas extraterrestres que se han encontrado allí.

Cronología:

1655 d. C.: Huygens descubre Titán.

1678 d. C.: Se publica el tratado de Huygens sobre la teoría ondulatoria de la luz.

1873 d. C.: Las ecuaciones de Maxwell demuestran que la luz es una onda electromagnética.

2005 d. C.: La sonda Huygens se posa sobre Titán.

La idea en síntesis: la progresión de las ondas