02 Las leyes del movimiento de Newton
Aunque en época de Newton las motos aún estaban por inventarse, sus tres leyes del movimiento explican cómo sube un piloto acrobático por la vertical «pared de la muerte» y cómo corren los ciclistas olímpicos por las pistas inclinadas.
Newton, que vivió en el siglo XVII, se considera uno de los intelectos más destacados de la ciencia. Su carácter altamente inquisitivo le llevó a comprender algunos de los aspectos en apariencia más simples y sin embargo profundos de nuestro mundo, tales como la razón por la que se curva una pelota lanzada al espacio, por qué las cosas caen hacia abajo y no hacia arriba, y cómo se mueven los planetas alrededor del Sol.
Cuando no era más que un estudiante corriente en Cambridge en la década de 1660, Newton se inició en la lectura de las grandes obras de la matemática. A través de ellas se alejó del derecho civil para aproximarse a las leyes de la física. Más tarde, encerrado en su casa durante un período sabático cuando la universidad cerró por un brote de peste, Newton dio los primeros pasos para desarrollar sus tres leyes del movimiento.
Las leyes del movimiento de Newton
Primera ley. Los cuerpos se mueven en línea recta a velocidad constante, o permanecen en reposo, a menos que intervenga una fuerza para cambiar su velocidad o dirección.
Segunda ley. Las fuerzas producen aceleraciones que son proporcionales a la masa de un cuerpo (F=ma).
Tercera ley. Toda acción de una fuerza produce una reacción total y opuesta.
Fuerzas Tomando prestado el principio de la inercia de Galileo, Newton formuló su primera ley. Ésta afirma que los cuerpos no se mueven ni cambian de velocidad a menos que intervenga alguna fuerza. Los cuerpos inmóviles continuarán en este estado a menos que se les aplique una fuerza; los cuerpos que se mueven a velocidad constante continuarán haciéndolo a esa velocidad a menos que actúe sobre ellos alguna fuerza. Una fuerza (por ejemplo, un empujón) proporciona una aceleración que altera la velocidad del objeto. La aceleración es un cambio en la velocidad durante un cierto tiempo.
Esto resulta difícil de apreciar por medio de nuestra propia experiencia. Si lanzamos un disco de hockey, éste se deslizará sobre el hielo pero finalmente disminuirá de velocidad debido a la fricción con el hielo. La fricción produce una fuerza que decelera el disco. Pero la primera ley de Newton sólo se observa en el caso especial de que no se produzca ninguna fricción. Lo más cerca que podemos encontrarnos de este caso es en el espacio, pero incluso allí actúan fuerzas como la gravedad. Sin embargo, esta primera ley nos ofrece un criterio básico a partir del cual podemos entender las fuerzas y el movimiento.
Aceleración La segunda ley del movimiento de Newton establece la relación entre la magnitud de la fuerza y la aceleración que produce. La fuerza que se necesita para acelerar un objeto es proporcional a su masa. Los objetos pesados —o mejor dicho, los que tienen una inercia considerable— requieren una fuerza mayor para acelerarse que los objetos ligeros. De modo que para que un coche acelere de 0 (reposo) a 100 kilómetros por hora en un minuto haría falta una fuerza igual a la masa del coche por el incremento de la velocidad por unidad de tiempo.
ISAAC NEWTON (1643-1727)
Isaac Newton fue el primer científico que mereció el honor de ser nombrado caballero en Gran Bretaña. Pese a ser «holgazán» y «distraído» en la escuela, y un estudiante corriente en la Universidad de Cambridge, Newton floreció repentinamente cuando la peste obligó a cerrar la universidad en el verano de 1665. De vuelta a su casa en Lincolnshire, Newton dedicó toda su atención a las matemáticas, la física y la astronomía, e incluso sentó las bases del cálculo. En esa época, elaboró una primera versión de sus tres leyes del movimiento y dedujo la ley de la inversa del cuadrado para la gravedad. Tras este notable estallido de ideas, Newton fue elegido para ocupar la Cátedra Lucasiana de Matemáticas en 1669 con tan sólo 27 años. Al centrar su atención en la óptica, Newton descubrió mediante un prisma que la luz blanca estaba compuesta por un arco iris de colores, enzarzándose en una famosa disputa con Robert Hooke y Christian Huygens sobre este particular. Newton escribió dos obras importantes, Philosophiae naturalis Principia mathematica, o Principia, y Opticks. Más adelante, Newton pasó a ser políticamente activo. Defendió la libertad académica cuando el rey Jacobo II trató de interferir en los nombramientos universitarios y entró en el Parlamento en 1689. Personaje contradictorio, por una parte deseoso de atraer la atención y por otra retraído y tratando de evitar las críticas, Newton utilizó su privilegiada posición para luchar enérgicamente contra sus enemigos científicos y continuó siendo una figura controvertida hasta su muerte.
La segunda ley de Newton se expresa algebraicamente como «F=ma», la fuerza (F) es igual a la masa (m) por la aceleración (a). O lo que es lo mismo, si damos la vuelta a esta definición, la segunda ley afirma que la aceleración es igual a fuerza por unidad de masa. Para una aceleración constante, fuerza por unidad de masa también es invariable. Así pues, para mover un kilogramo de masa hace falta la misma cantidad de fuerza, ya sea éste parte de un cuerpo grande o pequeño. Esto explica el experimento imaginario de Galileo en el que se pregunta: si tiramos a la vez, ¿qué llegará antes al suelo, una bala de cañón o una pluma? Al visualizarlo, nos parece que la bala de cañón llegará antes que la pluma flotando. Pero esto se debe simplemente a la resistencia del aire que mueve la pluma. Si no hubiera aire, ambas caerían al mismo ritmo y llegarían al suelo a la vez. Experimentan la misma aceleración, la gravedad, así que caen una junto a otra. Los astronautas del Apolo 15 mostraron en 1971 que en la Luna, donde no existe una atmósfera que haga disminuir de velocidad, la pluma cae al mismo ritmo que el pesado martillo de un geólogo.
Acción es igual a reacción La tercera ley de Newton dice que cualquier fuerza aplicada a un cuerpo produce una fuerza igual y opuesta sobre ese cuerpo. En otras palabras, para cada acción hay una reacción. La fuerza opuesta se percibe como un retroceso. Si una patinadora empuja a otra, ésta también patinará hacia atrás cuando colisiones con el cuerpo de su compañera. Un tirador percibe el retroceso del rifle contra su hombro al disparar. La fuerza de retroceso es de magnitud igual a la que transmitía originalmente el empujón o la bala. En las películas de crímenes, la víctima de un disparo muchas veces sale despedida hacia atrás a causa de la fuerza del balazo. Esto es un tanto engañoso. Si la fuerza fuera realmente tan grande, el tirador también sería lanzado hacia atrás por el retroceso del revólver. Aunque diéramos un salto hacia arriba para despegarnos del suelo, ejerceríamos una pequeña fuerza sobre la Tierra, pero como la masa terrestre es mucho mayor que la nuestra, apenas se nota.
Con estas tres leyes, más la de la gravedad, Newton explicaba el movimiento de prácticamente todos los objetos, desde las bellotas que caían hasta las balas que se disparaban desde un cañón. Armado con estas tres ecuaciones podría haberse subido con total confianza a una rápida moto y acelerar hasta la pared de la muerte, si tal cosa hubiera existido en su tiempo. ¿Cuánto confía usted en las leyes de Newton? La primera ley dice que la moto y el motorista continuarían viajando en una dirección a una velocidad determinada. Pero para mantener la moto en movimiento en un círculo, de acuerdo con la segunda ley, hace falta una segunda fuerza que cambie su dirección continuamente, en este caso aplicada por la pista a través de las ruedas. La fuerza requerida es igual a la masa de la moto y la del motorista multiplicada por su aceleración. La tercera ley explica la presión ejercida por la moto sobre la pista, al tiempo que se establece la fuerza de reacción. Ésta es la presión que mantiene unido al conductor acrobático a la pared inclinada, y si la moto va lo bastante rápido puede incluso correr por una pared vertical.
El conocimiento de las leyes de Newton es, incluso en la actualidad, prácticamente todo cuanto necesitamos para describir las fuerzas que intervienen al conducir un coche en una curva a toda velocidad o, Dios no lo quiera, al chocar contra él. En cambio, las leyes de Newton no se sostienen para los objetos que se mueven a una velocidad próxima a la de la luz o con masas muy ligeras. En estos casos extremos, la relatividad de Einstein y la ciencia de la mecánica cuántica tienen plena vigencia.
Cronología:
aprox. 350 a. C.: Aristóteles propone en Física que los movimientos se deben a cambios continuos.
1640 d. C.: Galileo formula el principio de la inercia.
1687 d. C.: Newton publica los Principia.
1905 d. C.: Einstein publica la teoría especial de la relatividad.
La idea en síntesis: el movimiento capturado