Notas

^[1] C. Cotterill, The Coroner’s Lunch, Quercus, Londres (2007), pág. 123. <<

^[2] Mensaje del presidente de la Royal Astronomical Society, febrero de 1963, véase W. H. McCrea, Quart. J. Roy Astron. Soc. 4, 185 (1963). <<

^[3] G. Gamow, My World Line, Viking, Nueva York (1970), pág. 150. <<

^[4] La etimología de la palabra «universe» puede rastrearse hasta el uso del antiguo vocablo francés univers, en el siglo XII, que deriva de la palabra latina universum. Esta palabra se crea a partir de unus, que significa «uno», y versus, el participio pasado del verbo vertere, que significa «convertir, girar, rotar, enrollar o cambiar». Así que el significado literal es todo «convertido en uno» o «enrollado en uno». Este uso (con la contracción poética de universum en unvorsum) se halla por primera vez en el poema latino de Lucrecio De rerum natura («Acerca de la naturaleza de las cosas»), Bk IV, 262, escrito aproximadamente en el año 50 a. C. Otra etimología la relaciona principalmente con la de idea de «todo rotado en uno», visto como un reflejo de las primeras cosmologías griegas en las que la esfera cristalina exterior de los cielos giraba y comunicaba de este modo cambio y movimiento a las esferas planetarias interiores, con la Tierra estacionaria en su centro común. <<

^[5] En particular el filósofo irlandés Johannes Scotus Eriugena (llamado John Scotus), 815-877. Scotus dividía la Naturaleza (la más genérica de las colecciones) en las cosas que son (tienen ser) y las que no son (no tienen ser). Estas se subdividen a su vez en cuatro clases: (1) las que crean y no son creadas; (2) las que son creadas y crean; (3) las que son creadas y no crean; y (4) las que ni son creadas ni crean. Scotus situó a Dios en las categorías (1) y (4), como principio y final de todas las cosas. El mundo de las formas platónicas es (2), y (3) es el mundo físico en el que Dios actúa. A finales del siglo XIII, la Iglesia medieval reconoció tres distinciones en el debate sobre «mundos», o universos. Se consideraron los mundos individuales secuenciales en el tiempo, los mundos que coexistían simultáneamente y los mundos que coexistían en el espacio, con espacio vacío entre ellos. <<

^[6] Génesis 28: 12-13. <<

^[7] Hay una larga tradición de buscar el origen del mundo y de exponer ideas sobre cómo acabará, o incluso si acabará. Todo se inició con aventuras mitológicas en las que el universo era una «cosa» como algunas de las cosas que nos rodean en la Tierra. Como ellas, estaba hecho de otra cosa. Surgieron distintos paradigmas, influenciados por el modo de vida de aquellos que los crearon. Para algunos, el universo era una cosa viva que nacía de las actividades de los dioses. Para otros, lo encontraba un submarinista en el fondo del mar. Otros lo veían como algo que emergía de una lucha de titanes. Y otros lo veían germinando y creciendo de una semilla y muriendo en su estación para luego renacer, en un ciclo periódico y eterno de muertes y renacimientos. Algunas culturas no sentían necesidad alguna de que el universo tuviese principio. Su ciclo de nacimiento y muerte se concebía como eterno. No existía el concepto de una situación en la que no existiese nada en absoluto: el universo era algo, y algo no podía ser nada. Incluso la posterior imagen cristiana de la «creación de la nada» no era realmente así. Dios siempre estaba ahí, incluso cuando no existía el universo material. Para los antiguos pensadores griegos como Platón, siempre existían las leyes eternas, o ideas, detrás de las apariencias. En la antigüedad no se concebía que el universo existiese sin razón o causa. Es una idea singular. Estamos familiarizados con el hecho de que todas las cosas o eventos que nos rodean tengan causas. Mi mesa tiene una historia anterior, una causa que la creó a partir de un estado anterior de madera menos ordenada. ¿Pero es el universo una «cosa» como mi mesa? ¿O es acaso una colección de cosas, como una sociedad? Esta distinción podría ser importante porque, a pesar de que cada miembro de una sociedad tiene una madre —o una causa—, no hay ninguna sociedad que tenga madre. Para ver una amplia gama de mitos de creación en diversas culturas, véanse M. Eliade, The Myth of the Eternal Return, Pantheon, Nueva York (1954); M. Leach, The Beginning: Creation Myths around the World, Funk and Wagnalls, Nueva York (1956); C. H. Long, Alpha: The Myths of Creation, George Braziller, Nueva York (1963); E. O. James, Creation and Cosmology, E. J. Brill, Leiden, (1969), y C. Blacker y M. Loewe (eds.), Ancient Cosmologies, Allen and Unwin, Londres (1975). <<

^[8] En realidad, el eje de rotación no está exactamente alineado con la línea que atraviesa los polos Norte y Sur magnéticos. <<

^[9] Londres está a una latitud de 51,5 grados norte; Singapur se encuentra solo a 1 grado norte aproximadamente. <<

^[10] El recorrido anual del Sol traza un gran círculo que en la antigüedad se dividió en doce «signos» o «casas» del zodíaco, etiquetados según las doce constelaciones de estrellas que el Sol recorría en su aparente viaje anual alrededor de la Tierra, que se creía situada en el centro de los movimientos celestes. Se asignó a cada signo una zona angular de unos 30 grados en el cielo (de modo que los 12 sumasen un círculo completo de 360 grados) y unos 18 grados de ancho (por convenio). <<

^[11] Se denominan estrellas circumpolares del norte. <<

^[12] La existencia de estas regiones invisibles y el hecho de que cambien con la latitud y también con el tiempo (porque la Tierra se balancea como una peonza, con un ciclo de 26 000 años, mientras gira alrededor de su eje), han provocado diversos intentos de situar temporalmente a los creadores de las antiguas constelaciones y de averiguar desde qué latitud observaban. En los mapas de constelaciones antiguos hay espacios vacíos en la cobertura del cielo, debidos a que las estrellas de una parte del cielo nunca se elevaban por encima del horizonte de los observadores. Para un resumen reciente de estos análisis, véase J. D. Barrow, Cosmic Imagery, Bodley Head, Londres (2008), págs. 11-19. <<

^[13] Para ver un interesante estudio de las leyendas norteñas asociadas con una gran rueda de molino en el cielo, véase Hertha von Dechend y Giorgio de Santillana, Hamlet’s Mill, Gambit, Boston (1969); en él, los autores sostienen la existencia de una homogeneidad cultural en los mitos celestiales de las latitudes boreales creada por la imagen de una rueda de molino en el cielo. Sin embargo, este libro ha atraído diversas críticas de expertos en arqueoastronomía por sus radicales generalizaciones; véase la crítica de C. Payne-Gaposchkin, J. Hist. Astronomy 3, 206 (1972). <<

^[14] D. G. Saari, Collisions, Rings, and Other Newtonian N-Body Problems, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, EE.UU. (2005). <<

^[15] De hecho, para Aristóteles ambos conceptos estaban relacionados lógicamente. En un vacío perfecto no habría resistencia al movimiento, lo que podría resultar en una velocidad infinita. Ambas prohibiciones, la de verdaderos infinitos y la de vacíos perfectos en cualquier lugar de la Naturaleza, se conservaron en la filosofía occidental durante más de 1500 años. <<

^[16] Este fue el primer uso de un argumento topológico en física. De hecho, el argumento aristotélico no selecciona solamente la esfera como única forma posible para una Tierra en rotación que no crease regiones de vacío ni entrase en ellas; podía tener la forma de cualquier figura simétrica de revolución que girase sobre su línea central. <<

^[17] Como haría cualquier pila de discos circulares concéntricos. Pero la esfera tiene esta propiedad cuando gira alrededor de cualquier eje. <<

^[18] Brian Malow, Nature, 11 de diciembre de 2008. <<

^[19] Los planetas no estaban conectados a las esferas de cristal, como se sugirió al principio, sino a círculos cuyos centros estaban conectados a las esferas. <<

^[20] Otra forma de alterarla ligeramente es mover el centro de la órbita del deferente de modo que quede ligeramente desplazado de la Tierra. Esto se puede hacer de una forma distinta para el deferente de cada órbita planetaria. Se puede aplicar un ajuste posterior haciendo que las órbitas se encuentren en planos ligeramente distintos. <<

^[21] La respuesta, posiblemente apócrifa, de Alfonso (1221-1284) a las complejidades matemáticas del sistema ptolemaico de movimientos planetarios. <<

^[22] En los estudios modernos de dinámica celeste, una suma finita de movimientos como la extensión medieval de la teoría epicíclica de Ptolomeo se habría denominado cuasiperiódica. Si se utilizan un número infinito de términos que convergen en una suma finita, el movimiento se denomina «cuasiperiódico». <<

^[23] O. Gingerich, The Book That Nobody Read, Walker, Nueva York (2004), contiene un interesante relato sobre el libro de Copérnico y su influencia. Gingerich ha examinado todas las copias existentes que se conocen del libro de Copérnico para determinar hasta qué punto fueron leídas, o anotadas, y por quién. <<

^[24] Aristarco de Samos había propuesto esta disposición en el siglo III a. C. en The Sand Reckoner, Arquímedes (287-212 a. C.) describe esta obra: «Pero Aristarco de Samos publicó un libro que consta de ciertas hipótesis en las que las premisas llevan a la conclusión de que el universo es muchas veces mayor de lo que ahora se considera. Sus hipótesis son que las estrellas y el Sol permanecen inmóviles. Que la Tierra gira alrededor del Sol en la circunferencia de un círculo, con el Sol en el centro de la órbita». <<

^[25] G. B. Riccioli, Almagestum Novum, Bolonia (1651). <<