LA UNIVERSALIDAD Y LOS LÍMITES DEL CÁLCULO

El corazón de un generador de realidad virtual es su ordenador, y la pregunta de qué entornos pueden ser reproducidos en realidad virtual por fuerza ha de conducir a la de qué cálculos pueden ser realizados. El repertorio de los generadores de realidad virtual todavía está limitado tanto por sus ordenadores como por sus generadores de imágenes. Cada vez que se incorpora a un generador de realidad virtual un ordenador más potente y más rápido, así como un mejor equipo de procesamiento de imágenes, el repertorio se amplía. Pero ¿seguirá siendo así? ¿Alcanzaremos finalmente la plena universalidad, tal como ya he dicho que cabe esperar en el caso de los generadores de imágenes? En otras palabras, ¿puede llegar a construirse un generador de realidad virtual único susceptible de ser programado para reproducir cualquier entorno que la mente humana sea capaz de experimentar?

Tal como ocurre con los generadores de imágenes, no quiero decir con esto que el generador de realidad virtual único deba contener las especificaciones de todos los entornos lógicamente posibles, sino que pueda ser programado para reproducir cualquiera de ellos. Podemos codificar los programas, por ejemplo, en discos compactos. Cuanto más complejo sea el entorno, más discos serán necesarios para almacenar el correspondiente programa. Por lo tanto, para reproducir entornos complejos la máquina deberá disponer de un mecanismo de alimentación —como en el caso del generador universal de imágenes— capaz de leer cantidades ilimitadas de discos. A diferencia del generador de imágenes, un generador de realidad virtual puede necesitar una creciente cantidad de «memoria de trabajo» que almacene los resultados intermedios de sus cálculos. Podemos proporcionársela en forma de discos en blanco. El hecho de que la máquina necesite un suministro de energía y discos en blanco, así como mantenimiento, no nos impide considerarla una «única máquina», a condición de que esas operaciones no equivalgan a una modificación de su diseño ni contravengan las leyes de la física.

En este sentido, pues, puede ser contemplado, en principio, un ordenador con una capacidad de memoria verdaderamente ilimitada, pero no, en cambio, un ordenador con velocidad de cálculo ilimitada. Un ordenador con un determinado diseño tendrá siempre una velocidad máxima, que sólo se podrá aumentar mediante cambios en el diseño. Así pues, un determinado generador de realidad virtual no podrá realizar cantidades ilimitadas de cálculos por unidad de tiempo. ¿No limitará esto su repertorio? Si un entorno es tan complejo que se tarda más de un segundo en calcular lo que el usuario debería ver dentro de un segundo, ¿cómo podrá la máquina reproducirlo fielmente? Para alcanzar la universalidad, necesitamos un truco tecnológico adicional.

Para extender su repertorio tanto como sea físicamente posible, un generador de realidad virtual deberá controlar otro de los atributos del sistema sensorial del usuario, a saber, la velocidad de proceso de su cerebro. Si el cerebro humano fuese igual que un ordenador electrónico, sólo sería necesario cambiar el ritmo en el que su «reloj» emite los impulsos sincronizadores. Sin duda, el «reloj» del cerebro no es tan fácilmente controlable. Sin embargo, esto tampoco presenta, en principio, problema alguno. El cerebro es un objeto físico finito, y, por lo tanto, todas sus funciones son procesos físicos que, en principio, pueden ser ralentizados o detenidos. El generador de realidad virtual definitivo deberá ser capaz de hacerlo.

Para conseguir una perfecta representación de entornos que requieran muchos cálculos, un generador de realidad virtual debería operar más o menos del modo siguiente: cada nervio sensorial es físicamente capaz de transmitir señales a un cierto ritmo máximo, ya que una célula nerviosa que acaba de transmitir no puede volverlo a hacer hasta haber transcurrido aproximadamente un milisegundo; por lo tanto, después que un nervio ha transmitido, el ordenador dispone al menos de un milisegundo para decidir si, y cuándo, dicho nervio debe transmitir de nuevo. Si ha calculado esta decisión en, digamos, medio milisegundo, no será necesaria manipulación alguna de la velocidad del cerebro y el ordenador, simplemente, conectará el nervio en los momentos adecuados. De otro modo, el ordenador deberá provocar la ralentización del cerebro (o, en caso necesario, su detención) hasta haber completado el cálculo de lo que habría de suceder a continuación, y entonces volverá a permitir funcionar al cerebro a su velocidad normal. ¿Qué sensación notaría el usuario? Por definición, ninguna. Experimentaría sólo el entorno especificado en el programa, sin ninguna ralentización, detención o reanudación. Afortunadamente, nunca es necesario que un generador de realidad virtual acelere el normal funcionamiento del cerebro, lo que provocaría, sin duda, problemas de principio, ya que, entre otras cosas, ninguna señal puede viajar a mayor velocidad que la de la luz.

Este método nos permite especificar de antemano un entorno arbitrariamente complicado, cuya simulación requiera cualquier cantidad finita de cálculos y experimentarlo a cualquier velocidad y nivel de detalle subjetivos que nuestras mentes sean capaces de asimilar. Si los cálculos requeridos son demasiado numerosos para que los pueda realizar el ordenador, dentro del tiempo percibido subjetivamente, la experiencia no se verá afectada, si bien el usuario pagará esa complejidad en términos de tiempo externo transcurrido. Al terminar una experiencia con un generador de realidad virtual que hubiera tenido una duración subjetiva de cinco minutos, el usuario podría encontrarse con que habían transcurrido cinco años en la realidad física.

Un usuario cuyo cerebro sea desactivado y luego vuelto a activar tendrá una experiencia ininterrumpida de algún entorno, aunque haya pasado un largo período de tiempo en esa situación, pero un usuario cuyo cerebro sea desactivado para siempre dejará de tener experiencias a partir del momento de la desconexión. Esto significa que un programa que desactivara el cerebro del usuario y no lo volviera a activar, no generaría ningún entorno que pudiera ser experimentado por aquél y, por lo tanto, no podría ser considerado válido para un generador de realidad virtual. En cambio, un programa que reactive, antes o después, el cerebro del usuario obliga al generador de realidad virtual a reproducir algún entorno. Incluso un programa que no emitiese señal nerviosa alguna estaría reproduciendo algo: el oscuro y silencioso entorno del aislamiento sensorial perfecto.

En nuestra búsqueda de los límites de la realidad virtual nos hemos alejado mucho de lo que es posible hoy día e incluso de lo que nos traerá el futuro tecnológico más previsible. Permítaseme, pues, insistir en que para nuestro propósito los obstáculos tecnológicos son irrelevantes. No investigamos qué clases de generadores de realidad virtual podemos construir, ni siquiera qué clases de generadores de realidad virtual podrán ser construidos por ingenieros humanos. Investigamos lo que las leyes de la física permiten o no en el campo de la realidad virtual. Y ello es importante por una razón que no tiene nada que ver con las perspectivas de construir mejores generadores de realidad virtual. Dicha razón es que la relación entre la realidad virtual y la realidad «ordinaria» forma parte de la compleja e insólita estructura de la realidad, que es el tema de este libro.

Al considerar diversos trucos —estimulación nerviosa, detención y reactivación del funcionamiento del cerebro, etcétera—, hemos conseguido proponer un generador de realidad virtual físicamente posible y cuyo repertorio cubre la totalidad del espectro sensorial, el cual es plenamente interactivo y no está limitado por la velocidad o la capacidad de memoria de su ordenador. ¿Queda algo fuera del repertorio de semejante generador de realidad virtual? ¿Constituiría su repertorio el catálogo de todos los entornos físicamente posibles? La respuesta es que no. Incluso el repertorio de esta máquina futurista quedaría drásticamente limitado por su mera condición de objeto físico. En realidad, ni siquiera llegaría a rozar la superficie de lo que es lógicamente posible, como demostraré a continuación.

La idea básica de la prueba que lo demuestra —conocida como argumento diagonal— es anterior a la idea de la realidad virtual. Fue empleada por primera vez en el siglo XIX por el matemático Georg Cantor a fin de probar la existencia de cantidades infinitas mayores que la infinidad de los números naturales (1, 2, 3, …). La misma prueba constituye el núcleo de la teoría de la calculabilidad, desarrollada por Alan Turing y otros matemáticos en los años treinta, y fue utilizada también por Kurt Gödel para probar su conocido «teorema de la incompletitud», del que hablaremos en el capítulo 10.

Cada entorno del repertorio de nuestra máquina es generado por algún programa de su ordenador. Imaginemos el conjunto de todos los programas válidos de dicho ordenador. Desde un punto de vista físico, cada uno de esos programas especifica un determinado conjunto de valores para variables físicas —sobre discos u otro soporte— con que se programa el ordenador. Sabemos, por la teoría cuántica, que todas estas variables están cuantificadas y que, por consiguiente, con independencia de cómo trabaje el ordenador, el conjunto de posibles programas será discreto. Cada programa puede, por lo tanto, ser expresado como una secuencia finita de símbolos en un código discreto o en lenguaje informático. El número de posibles programas es infinito, pero cada uno de ellos sólo puede contener un número finito de símbolos porque los símbolos son objetos físicos, hechos de materia y con configuraciones reconocibles, y no podemos confeccionar una cantidad infinita de ellos. Como explicaré en el capítulo 10, esas exigencias físicas intuitivamente obvias (que los programas deben estar cuantificados y cada uno de ellos ha de consistir en un número finito de símbolos y puede ser ejecutado en una secuencia de pasos) son más importantes de lo que parece. Son las únicas consecuencias de las leyes de la física que deben ser respetadas estrictamente para que sea posible la prueba, pero resultan suficientes para imponer drásticas restricciones al repertorio de cualquier máquina físicamente factible. Otras leyes físicas podrán imponer restricciones adicionales, pero éstas no afectan a las conclusiones del presente capítulo.

Imaginemos ahora ese conjunto infinito de programas posibles, recogidos en una lista infinitamente larga y numerados como programa 1, programa 2, etcétera. Podrían, por ejemplo, estar ordenados por orden «alfabético» de acuerdo con los símbolos en los que estén expresados. Puesto que cada programa genera un entorno, la lista podría también ser una relación de todos los entornos del repertorio de la máquina, que podríamos denominar entorno 1, entorno 2, etcétera. Podría ocurrir que alguno de los entornos estuviese repetido, ya que es efectivamente posible que dos programas distintos efectúen los mismos cálculos, pero ello no afecta al razonamiento. Lo importante es que cada entorno del repertorio de nuestra máquina aparezca, al menos, una vez en la lista.

Un entorno simulado puede ser limitado o ilimitado en tamaño y duración aparentes. La simulación de una vivienda por un arquitecto, por ejemplo, puede ejecutarse por tiempo indefinido, pero tendrá, en cambio, un volumen limitado. Un videojuego puede conceder al usuario un tiempo limitado para jugar, o puede reproducir un universo de juego de dimensiones ilimitadas, permitir una capacidad de exploración ilimitada y acabar sólo cuando el usuario lo decida deliberadamente. Para simplificar la prueba, consideraremos únicamente programas sin fin. No es una gran restricción, ya que si un programa se para, siempre podemos considerar su falta de respuesta como la respuesta de un entorno de aislamiento sensorial.

Permítaseme definir aquí una clase de entornos lógicamente posibles que denominaré entornos cantgotu, en parte en honor de Cantor, Gödel y Turing, y en parte por la razón que explicaré en breve. Durante el primer minuto subjetivo, un entorno cantgotu se comporta de modo distinto al entorno 1 (generado por el programa 1 de nuestro generador). No importa cómo se comporte, mientras sea para el usuario reconociblemente distinto del entorno 1. Durante el segundo minuto, se comporta de modo distinto al entorno 2 (si bien ahora puede parecerse al entorno 1). Durante el tercer minuto, se comporta de modo distinto al entorno 3 y así sucesivamente. Denominaré entorno cantgotu a todo entorno que satisfaga estas reglas.

Ahora bien, puesto que un entorno cantgotu no se comporta exactamente como el entorno 1, no puede ser el entorno 1; y puesto que no se comporta exactamente como el entorno 2, no puede ser el entorno 2. Puesto que es seguro que, antes o después, se comportará de modo distinto al entorno 3, al entorno 4 y a todos los entornos de la lista, tampoco puede ser ninguno de ellos. Pero la lista contiene todos los entornos generados por todos los programas posibles para esa máquina. Por consiguiente, ninguno de los entornos cantgotu está en el repertorio de la máquina. Los entornos cantgotu son entornos a los que no podemos acceder^[2] desde este generador de realidad virtual.

Está claro que existen infinidad de entornos cantgotu, ya que su definición deja una inmensa libertad para escoger su comportamiento; la única restricción es que, durante cada minuto, no deben comportarse de una determinada manera. Puede demostrarse que por cada entorno del repertorio de un determinado generador de realidad virtual hay infinitamente más entornos cantgotu que no puede reproducir. Tampoco hay mucho campo para ampliar el repertorio utilizando una gama distinta de generadores de realidad virtual. Supongamos que tuviésemos un centenar, cada uno de ellos dotado (para los propósitos del razonamiento) de un repertorio diferente. Toda la colección, combinada con el sistema de control programable que determina cuál de ellos debe entrar en funcionamiento para ejecutar un determinado programa, no sería más que un generador de realidad virtual más grande. Este generador estaría sujeto al razonamiento que he expuesto, así que por cada entorno que pudiese reproducir habría una infinidad que no podría. Y, lo que es más, la suposición de que diferentes generadores de realidad virtual podrían tener diferentes repertorios peca de optimista. Como veremos en breve, todos los generadores de realidad virtual lo suficientemente sofisticados tienen el mismo repertorio.

De modo que nuestro hipotético proyecto de construcción del generador de realidad virtual definitivo, que iba tan bien hasta aquí, se encuentra de repente ante un muro infranqueable. Por más mejoras que se introduzcan en un futuro aún lejano, el repertorio de toda la tecnología de realidad virtual nunca crecerá más allá de cierto conjunto fijo de entornos. Sin duda, este conjunto es infinitamente mayor, y más diverso, en comparación con la experiencia humana anterior a la tecnología de realidad virtual, pero, no obstante, es sólo una parte infinitesimal de todos los entornos lógicamente posibles.

¿Qué se siente en un entorno cantgotu? Si bien las leyes de la física no nos permiten experimentarlo de modo directo, desde el punto de vista lógico es posible y, por tanto, legítimo preguntarse cómo sería esa experiencia. Ciertamente, no nos podría proporcionar nuevas sensaciones, ya que es posible un generador universal de imágenes y se asume que forma parte de nuestro generador de realidad virtual de alta tecnología. Así, un entorno cantgotu nos parecería misterioso sólo después de haberlo experimentado y reflexionar sobre los resultados. Sería algo parecido a lo siguiente: supongamos que es usted un aficionado a la realidad virtual en un lejano futuro de ultraalta tecnología. Está usted hastiado, ya que le parece que ha probado todo lo interesante en ese campo. Pero, un buen día, aparece un genio que le propone transportarle a un entorno cantgotu. Si bien al principio usted se muestra escéptico, acepta finalmente probarlo y es transportado al entorno. Tras algunos experimentos, le parece reconocerlo. Responde exactamente igual que uno de sus entornos favoritos, que en su sistema doméstico de realidad virtual tiene el número de programa X. A pesar de ello, continúa experimentando, y, en un momento dado, llegado el Xº minuto subjetivo de la experiencia, el entorno responde de un modo muy diferente a lo que se espera del entorno X. Así que abandona la idea de que se trata del entorno X. Quizás entonces se da cuenta de que todo lo sucedido es también consistente con otro entorno reproducible, el entorno Y. Pero después, durante el Yº minuto subjetivo de la experiencia, se da cuenta de que no es así. Ésta es, simplemente, la característica de un entorno cantgotu: por más conjeturas que haga, por más complejo que sea el programa que le parezca responsable de la representación del entorno, siempre se equivocará, ya que ningún programa —ni de su generador de realidad virtual, ni de ningún otro— lo reproducirá.

Más pronto o más tarde, tendrá que poner fin a la prueba. Llegado a este punto, quizás se sienta inclinado a admitir que el genio no le engañó. Esto no equivale a decir que pueda demostrar —nunca podrá— que ha estado en un entorno cantgotu, puesto que siempre habrá algún programa aún más complejo que el genio pueda ejecutar y que tenga puntos de contacto con las experiencias por las que usted ha pasado antes. Ésta es, precisamente, como ya he comentado, la característica general de la realidad virtual, es decir, que la experiencia no puede probar que uno se encuentra en un determinado entorno, sea la pista central de Wimbledon o un entorno del tipo cantgotu.

De todos modos, no existen semejantes genios ni tales entornos, así que debemos concluir que la física no permite que el repertorio de un generador de realidad virtual sea, ni con mucho, tan extenso como la sola lógica permitiría. ¿Cuán extenso puede ser?

Puesto que no podemos esperar reproducir todos los entornos lógicamente posibles, consideremos una clase más modesta (pero, en último término, más interesante) de universalidad. Definamos un generador universal de realidad virtual como aquel cuyo repertorio contiene el de cualquier otro generador de realidad virtual físicamente posible. ¿Puede existir semejante máquina? Sí. Ello resulta obvio —quizás demasiado obvio— sólo con pensar en los ingenios futuristas basados en la estimulación nerviosa controlada por ordenador. Dicha máquina podría ser programada para tener las características de cualquier máquina rival. Podría calcular cómo respondería la otra máquina de acuerdo con cualquier programa y cualquier comportamiento del usuario, de modo que podría reproducir estas respuestas con perfecta fidelidad (desde el punto de vista del usuario). Digo que ello resulta «quizás demasiado obvio», porque contiene una importante asunción sobre lo que el ingenio propuesto, y más específicamente su ordenador, podría ser programado para hacer: dado el programa apropiado y tiempo y espacio de almacenamiento de datos suficientes, podría calcular el resultado de cualquier cálculo realizado por cualquier otro ordenador, incluyendo el del generador de realidad virtual rival. En consecuencia, la factibilidad de un generador de realidad virtual universal depende de la existencia de un ordenador universal, una máquina única, capaz de calcular todo lo calculable.

Como he dicho, esta clase de universalidad fue estudiada al principio no por físicos, sino por matemáticos. Trataban de precisar la noción intuitiva de «calcular» (o «computar» o «demostrar») algo en matemáticas. No tomaron en consideración el hecho de que el cálculo matemático es un proceso físico (en particular, como he dicho, es un proceso de representación en realidad virtual) y que, por consiguiente, resulta imposible determinar mediante razonamiento matemático lo que puede ser calculado matemáticamente o no. Ello queda sometido por completo a las leyes de la física. En lugar de tratar de deducir sus resultados mediante dichas leyes, los matemáticos postularon abstractos modelos de «cálculo», y definieron «cálculo» y «demostración» en términos de dichos modelos (discutiré esta interesante equivocación en el capítulo 10). Así fue como en el transcurso de unos pocos meses del año 1936 tres matemáticos, Emil Post, Alonzo Church y, sobre todo, Alan Turing, crearon independientemente los primeros diseños abstractos de ordenadores universales. Cada uno de ellos conjeturaba que su modelo de «cálculo» formalizaba correctamente la noción intuitiva y tradicional de «cálculo». En consecuencia, todos ellos conjeturaban también que sus modelos respectivos equivalían a (tenían el mismo repertorio que) cualquier otra formalización razonable de la misma intuición. Esto se conoce como conjetura de Church-Turing.

El modelo de cálculo de Turing y su concepción de la naturaleza del problema que trataba de resolver eran los más próximos a la física. Su ordenador abstracto —la máquina de Turing— nacía de la idea de una cinta de papel dividida en cuadrados, en cada uno de los cuales estaba escrito un símbolo perteneciente a una serie finita de símbolos fácilmente distinguibles. El cálculo se realizaba examinando un cuadrado cada vez, haciendo avanzar o retroceder la cinta y borrando o escribiendo alguno de los símbolos según reglas sencillas e inequívocas. Turing demostró que un ordenador concreto de esta clase —la máquina universal de Turing— poseía el repertorio combinado de todas las demás máquinas de Turing. Conjeturó que dicho repertorio consistía, precisamente, en «cada función que fuese considerada naturalmente calculable». Se refería, por supuesto, a calculable por matemáticos.

Pero los matemáticos son una clase más bien atípica de objetos físicos. ¿Por qué hemos de dar por sentado que los cálculos realizados por ellos son el no va más de las tareas calculatorias? Y es que resulta que no lo son. Como explicaré en el capítulo 9, los ordenadores cuánticos pueden realizar cálculos que ningún matemático (humano) será nunca, en principio, capaz de ejecutar. Está implícito en el trabajo de Turing que esperaba que lo que «fuese considerado naturalmente calculable» coincidiese con lo que fuese, al menos en principio, de naturaleza calculable. Esta esperanza equivale a una versión más amplia, física, de la conjetura de Church-Turing. El matemático Roger Penrose ha sugerido que debería ser denominada principio de Turing:

PRINCIPIO DE TURING (PARA ORDENADORES ABSTRACTOS QUE SIMULAN OBJETOS FÍSICOS): Existe un ordenador abstracto universal cuyo repertorio incluye todo cálculo que cualquier objeto físicamente posible pueda realizar.

Turing creía que su máquina universal era el «ordenador universal» en cuestión. Para tomar en consideración el repertorio más amplio de los ordenadores cuánticos, he enunciado el principio de modo que no especifique qué «ordenador abstracto» concreto realiza la tarea.

La prueba que he presentado de la existencia de entornos cantgotu se debe, básicamente, a Turing. Como he dicho, Turing no pensaba de manera explícita en términos de realidad virtual, pero un «entorno que pueda ser reproducido» corresponde a una clase de preguntas matemáticas cuyas respuestas pueden ser calculadas; luego, dichas respuestas son calculables. El resto, aquellas preguntas para las que no hay manera de calcular la repuesta, se denominan no calculables. Que una pregunta sea no calculable no significa que no tenga respuesta o que ésta tenga por fuerza que ser poco definida o ambigua. Bien al contrario, significa que tiene una respuesta inequívoca. Sólo que, físicamente, no hay modo, incluso en principio, de obtener dicha respuesta (o, para ser más exactos —puesto que siempre podríamos formular una conjetura afortunada pero inverificable—, de demostrar que es la respuesta). Por ejemplo, un par primo es una pareja de números primos cuya diferencia es dos, como 3 y 5 u 11 y 13. Los matemáticos han tratado en vano de responder a la pregunta de si existe un número finito o infinito de esas parejas. Se desconoce incluso si la pregunta es calculable. Supongamos que no. Ello equivale a decir que nadie, y ningún ordenador, podrá jamás presentar evidencias acerca de si hay un número finito o infinito de pares primos. Aun así, la pregunta tiene una respuesta: podemos afirmar, sin duda, que, o bien existe un par primo máximo, o bien el número de pares primos es infinito. No existe una tercera posibilidad. La pregunta queda bien definida, aunque quizás no obtengamos nunca la correspondiente respuesta.

Es decir, en términos de realidad virtual: ningún generador de realidad virtual físicamente posible podrá jamás reproducir un entorno que proporcione al usuario respuestas a preguntas no computables. Un entorno así sería del tipo cantgotu. Inversamente, todo entorno cantgotu corresponde a una clase de preguntas matemáticas.

(«¿Qué sucedería a continuación en un entorno definido de tal manera y tal otra»?) a las que resulta físicamente imposible responder.

Si bien las preguntas no calculables son infinitamente más numerosas que las calculables, tienden a ser más esotéricas. No es por casualidad, sino porque las partes de las matemáticas que tendemos a considerar menos esotéricas son aquellas que vemos reflejadas en el comportamiento de objetos físicos en situaciones familiares. En estos casos, a menudo podemos utilizar dichos objetos para responder a preguntas sobre las correspondientes relaciones matemáticas. Podemos, por ejemplo, contar con los dedos porque su física imita naturalmente la aritmética de los números del uno al diez.

Pronto se comprobó que los repertorios de los tres ordenadores abstractos —muy distintos entre sí— definidos por Turing, Church y Post eran idénticos. Lo mismo ha sucedido con los repertorios de todos los modelos matemáticos abstractos de cálculo que han sido propuestos desde entonces. Ello puede ser considerado un apoyo a la conjetura de Church-Turing y a la universalidad de la máquina universal de Turing. No obstante, la capacidad de cálculo de las máquinas abstractas no es representativa de lo que es calculable en la realidad. El ámbito de la realidad virtual, y sus más profundas implicaciones para la comprensibilidad de la naturaleza y otros aspectos de la estructura de la realidad, dependen de si los ordenadores adecuados son físicamente realizables o no. Esto nos conduce a una versión aún más amplia del principio de Turing:

PRINCIPIO DE TURING (PARA ORDENADORES FÍSICOS QUE SE SIMULAN MUTUAMENTE): Es posible construir un ordenador universal: una máquina capaz de ser programada para realizar cualquier cálculo que cualquier otro objeto físico pueda realizar.

De ello se desprende que si un generador universal de imágenes estuviese controlado por un ordenador universal, la máquina resultante sería un generador universal de realidad virtual. En otras palabras, el siguiente principio es igualmente válido:

PRINCIPIO DE TURING (PARA GENERADORES DE REALIDAD VIRTUAL QUE SE REPRODUCEN MUTUAMENTE): Es posible construir un generador universal de realidad virtual cuyo repertorio incluya el de cualquier otro generador de realidad virtual físicamente posible.

Ahora bien, cualquier entorno puede ser reproducido por un generador de realidad virtual de alguna clase (por ejemplo, siempre podríamos considerar una copia de dicho entorno como un generador de realidad virtual dotado tal vez de un repertorio muy pequeño). También se desprende, pues, de esta versión del principio de Turing que cualquier entorno físicamente posible puede ser reproducido por el generador universal de realidad virtual. Por consiguiente, para expresar la muy fuerte autosemejanza que existe en la estructura de la realidad, la cual abarca no sólo los cálculos sino la totalidad de los procesos físicos, el principio de Turing puede ser enunciado del siguiente modo generalizado:

PRINCIPIO DE TURING: Es posible construir un generador de realidad virtual cuyo repertorio incluya todos los entornos físicamente posibles.

Ésta es la versión más amplia del principio de Turing. No sólo nos dice que diversas partes de la realidad pueden parecerse unas a otras, sino también que un único objeto físico, susceptible de ser construido de una vez por todas (dejando aparte el mantenimiento, así como el aporte de energía y memoria adicional cuando sea necesario), puede realizar con fidelidad ilimitada la tarea de describir o imitar cualquier otra parte del multiverso. El conjunto de todos los comportamientos y respuestas de ese objeto refleja, con total exactitud, el conjunto de todos los comportamientos y respuestas de todos los demás objetos y procesos físicamente posibles.

Ésta es, precisamente, la clase de autosemejanza necesaria para que —de acuerdo con la esperanza manifestada en el capítulo 1— la estructura de la realidad esté verdaderamente unificada y sea comprensible. Si las leyes de la física, tal y como se aplican a objetos o procesos físicos, han de ser comprensibles, deben poder ser incorporadas a otro objeto físico: el individuo que las conoce. Es también indispensable que los procesos capaces de generar semejante conocimiento sean en sí mismos físicamente posibles. Estos procesos reciben el nombre de ciencia. La ciencia depende de la comprobación experimental, que equivale a la representación física de las predicciones de una ley y a su comparación con (una representación de) la realidad. Depende también de la explicación, lo que exige que las propias leyes abstractas —y no meramente su contenido predictivo— sean susceptibles de ser representadas en realidad virtual. Se trata de un nivel muy alto, pero la realidad lo alcanza. Mejor dicho, las leyes de la física lo alcanzan. Las leyes de la física, al conformarse al principio de Turing, hacen físicamente posible que puedan ser conocidas por objetos físicos. Así, pues, podemos decir que las leyes de la física condicionan su propia comprensibilidad.

Puesto que construir un generador universal de realidad virtual es físicamente posible, debe estar construido de manera real en algunos universos. Una advertencia es aquí necesaria. Como ya expliqué en el capítulo 3, podemos definir, en general, un proceso físicamente posible como aquel que ocurre de manera real en algún lugar del multiverso. Pero, hablando en sentido estricto, un generador universal de realidad virtual constituye un caso acotado dentro de unos límites, que requiere para operar recursos arbitrariamente grandes. Lo que queremos decir, pues, al considerarlo «físicamente posible» es que existen en el multiverso generadores de realidad virtual dotados de repertorios arbitrariamente próximos al conjunto de todos los entornos físicamente posibles. Del mismo modo, puesto que las leyes de la física son susceptibles de ser representadas, lo son en alguna parte. Se desprende así del principio de Turing (en la versión más amplia que he enunciado) que las leyes de la física no se limitan a postular su propia comprensibilidad de algún modo abstracto —su comprensibilidad por científicos abstractos, por así decirlo—, sino que implican la existencia física, en algún lugar el multiverso, de entidades que las comprenden arbitrariamente bien. Consideraré esta implicación con más detenimiento en ulteriores capítulos.

Volvamos ahora a una cuestión planteada en el capítulo anterior: la de si, en el caso de que sólo pudiésemos aprender mediante representaciones en realidad virtual basadas en leyes físicas erróneas, serían esas leyes erróneas las que aprenderíamos. ¡Lo primero que hay que señalar es que para aprender sólo disponemos de una realidad virtual basada en leyes físicas erróneas! Como he dicho, recibimos todas nuestras experiencias externas en forma de realidad virtual generada por nuestros cerebros. Puesto que nuestros conceptos y teorías (innatos o adquiridos) nunca son perfectos, todas nuestras representaciones son por fuerza inexactas. Es decir, nos proporcionan la experiencia de un entorno significativamente distinto de aquel en que nos hallamos en realidad. Los espejismos, y otras ilusiones ópticas, son buenos ejemplos de ello. Otro ejemplo es la sensación que tenemos de que la Tierra está en reposo bajo nuestros pies, a pesar de su rápido y complejo movimiento real. Otros son que nos sentimos inmersos en un único universo y sólo vemos un aspecto de nuestro yo consciente en cada momento, cuando, en realidad, en ambos casos existen muchos. Sin embargo, estas engañosas e inexactas experiencias no proporcionan argumento alguno en contra del razonamiento científico. Bien al contrario, tales deficiencias son, precisamente, lo que lo origina.

Estamos embarcados en la resolución de problemas sobre la realidad física. Si resulta que hasta ahora hemos estudiado meramente la programación de un planetario cósmico, eso sólo significará que hemos estudiado una porción de la realidad menor de lo que creíamos. ¿Y qué? Estas cosas han ocurrido muchas veces en la historia de la ciencia a medida que nuestros horizontes se iban ampliando para incluir primero la Tierra y luego el sistema solar, la Galaxia, las otras galaxias, los cúmulos de galaxias y así sucesivamente, hasta llegar, por supuesto, a los universos paralelos. Una ampliación semejante de nuestros horizontes puede tener lugar mañana; de hecho, puede ocurrir de acuerdo con cualquiera de una infinidad de teorías, o puede no suceder nunca. En buena lógica, debemos conceder al solipsismo y a las teorías relacionadas con él que la realidad acerca de la cual vamos aprendiendo podría no ser más que una fracción irrelevante de una estructura mayor, inaccesible e incomprensible. Pero la refutación general que he hecho ya de esas doctrinas demuestra que es irracional partir de esta posibilidad. De acuerdo con Occam, consideraremos esas clase de teorías cuando —y sólo cuando—, nos proporcionen mejores explicaciones que teorías rivales más sencillas.

No obstante, queda una pregunta que cabe hacerse. Supongamos que alguien se encontrara aprisionado en una pequeña e irrelevante porción de nuestra propia realidad, por ejemplo, dentro de un generador universal de realidad virtual programado con leyes de física erróneas. ¿Qué podría aprender este prisionero acerca de la realidad externa? A primera vista, parece imposible que pudiese aprender algo sobre ella. Se diría que, todo lo más, podría descubrir las leyes de funcionamiento —es decir, el programa— del ordenador que operase su prisión.

¡Pero no es así! Una vez más, debemos recordar que el prisionero, si es un científico, buscará tanto explicaciones como predicciones. En otras palabras, no se contentará, simplemente, con comprender el programa que opera su prisión, aspirará a poder explicar el origen y atributos de las diversas entidades, incluyéndose a sí mismo, que observa en la realidad que habita. Pero en la mayoría de los entornos de realidad virtual no existe tal explicación, ya que los objetos representados no se originan allí, sino que han sido diseñados en la realidad externa. Supongamos que usted utiliza un videojuego de realidad virtual. En aras de la simplicidad, supongamos que el juego es el ajedrez (una versión en primera persona, por ejemplo, en la que usted adopta la personalidad del rey). Utilizará los métodos de la ciencia para descubrir las «leyes de la física» de ese entorno, así como sus consecuencias emergentes. Aprenderá que el jaque mate y las tablas son sucesos «físicamente» posibles (es decir, posibles de acuerdo con su comprensión de cómo funciona ese entorno), pero que una posición con nueve peones blancos no es «físicamente» posible. Una vez que hubiese comprendido las leyes lo suficientemente bien, seguramente se daría cuenta de que el tablero de ajedrez es un objeto demasiado sencillo para tener pensamientos propios y, por consiguiente, los procesos de pensamiento que usted experimentase no podrían estar regidos únicamente por las leyes del ajedrez. Del mismo modo, podría comprobar que, a lo largo de cualquier número de partidas de ajedrez, las piezas no pueden nunca evolucionar en configuraciones autorreproductoras. Y si la vida no puede evolucionar sobre el tablero, mucho menos la inteligencia, y, por lo tanto, inferiría también que sus propios procesos de pensamiento no pueden haberse originado en el universo en el que se encuentra. De este modo, y aun en el caso de haber vivido toda su vida en el interior del entorno representado y carecer, por consiguiente, de todo recuerdo del mundo exterior en el que apoyarse, su conocimiento no quedaría confinado a dicho entorno. Sabría que, aunque su universo pareciera tener cierta disposición y obedecer a determinadas leyes, debería existir un universo mucho mayor en el exterior, regido por leyes físicas distintas. Podría incluso llegar a adivinar algunas de las maneras en que dichas leyes más amplias diferirían de las del ajedrez.

Arthur C. Clarke observó que «toda tecnología lo suficientemente avanzada es indistinguible de la magia». Esto es cierto, pero un tanto engañoso. Se afirma desde la perspectiva de un pensador pre-científico, y por ello habría que invertir los términos. El hecho es que, para cualquiera que comprenda lo que es la realidad virtual, incluso la magia genuina sería indistinguible de la tecnología, ya que no hay lugar para ella en una realidad comprensible. Cualquier cosa que parezca incomprensible es vista por la ciencia, simplemente, como evidencia de que hay algo que aún no hemos comprendido, ya sea un conjuro, una tecnología avanzada o una nueva ley de la física.

El razonamiento realizado desde la premisa de la propia existencia se denomina razonamiento «antrópico». Si bien tiene cierta aplicación en cosmología, normalmente debe ser reforzado con hipótesis más consistentes acerca de la naturaleza de «uno mismo» para que pueda proporcionar conclusiones definitivas. El razonamiento antrópico no es, sin embargo, la única manera en que el preso de nuestra hipotética cárcel de realidad virtual podría adquirir conocimiento del mundo exterior. Cualquiera de sus explicaciones evolutivas sobre su estrecho mundo podría, en un abrir y cerrar de ojos, saltar a una realidad externa. Las propias reglas del ajedrez, por ejemplo, contienen lo que un jugador reflexivo podría reconocer como «evidencia fósil» de que dichas reglas tienen un historial evolutivo: hay movimientos «excepcionales», como el enroque y el comer al paso, que incrementan la complejidad de las reglas, pero mejoran el juego. Al intentar explicar esa complejidad, se puede justificadamente llegar a la conclusión de que las reglas del ajedrez no han sido siempre las actuales.

En el esquema popperiano de las cosas, las explicaciones siempre conducen a nuevos problemas que, a su vez, requerirán nuevas explicaciones. Si el prisionero no consigue, pasado un tiempo, mejorar las explicaciones de que dispone, puede, por supuesto, abandonar e incluso llegar a la errónea conclusión de que no hay más explicaciones posibles. Pero si no abandona, pensará acerca de aquellos aspectos de su entorno que le parezcan inadecuadamente explicados. Por lo tanto, si los carceleros de alta tecnología quisiesen estar seguros de que su entorno representado engañase siempre a su prisionero y le indujese a creer que no existía otro mundo exterior, no acabarían nunca el trabajo. Cuanto más quisiesen prolongar la ilusión, más ingenioso debería ser el programa. No bastaría con impedir que el prisionero observara el exterior. El entorno representado debería ser tal que ninguna explicación de nada interior requiriese nunca el postulado de algo exterior. El entorno, en otras palabras, debería estar autocontenido por lo que concierne a las explicaciones. Pero dudo mucho que la realidad total, o alguna de sus partes, posea dicha propiedad.