EL TIEMPO, CONCEPTO CUÁNTICO FUNDAMENTAL

A pesar de ser uno de los atributos más familiares del mundo físico, el tiempo goza de la reputación de ser profundamente misterioso. Este misterio forma parte del mismo concepto del tiempo que damos por sentado. San Agustín dijo, por ejemplo: «¿Qué es, pues, el tiempo? Si alguien me lo pregunta, lo sé; cuando deseo explicárselo a quien me interroga, no puedo» (Confesiones).

Pocas personas consideran misteriosa la distancia, pero todo el mundo sabe que el tiempo lo es. Y el misterio del tiempo nace de su atributo más básico y lógico, a saber, que el momento presente que denominamos «ahora» no es fijo, sino que se mueve continuamente en la dirección del futuro. Denominamos a ese movimiento transcurrir el tiempo.

Veremos que, en realidad, el tiempo no transcurre. Pero la idea de que lo hace se basa en el más puro sentido común. Es algo que damos por sentado, que está asumido en la propia estructura de nuestro lenguaje. En A Comprehensive Grammar of the English Language, Randolph Quirk y sus colaboradores explican el concepto del tiempo con ayuda del diagrama que muestra la figura 11.1. Cada punto de la línea representa un momento particular, fijo. El triángulo (∇) indica dónde se halla situado en la línea «el punto en movimiento continuo, el momento presente». Se supone que se mueve de izquierda a derecha. Algunas personas, como Shakespeare en el soneto transcrito, consideran que los acontecimientos particulares están «fijos» y la línea pasa por ellos al moverse (de derecha a izquierda en la figura 11.1), de modo que los momentos del futuro pasan por el momento presente para convertirse en momentos del pasado.

«… el tiempo puede ser imaginado como una línea (teóricamente, de longitud indefinida) en la que se halla situado, como un punto en continuo movimiento, el momento presente. Todo lo que se encuentra por delante de él está en el futuro, y todo lo que queda detrás de él está en el pasado».

FIGURA 11.1. El concepto de tiempo, basado en el sentido común, que asume la lengua inglesa (según Quirk et al., A Comprehensive Grammar of the English Language, página 175).

¿Qué significa eso de que «el tiempo puede ser considerado una línea»? Significa que, del mismo modo que una línea puede ser vista como una secuencia de puntos en distinta posición, cualquier objeto que cambia o se mueve puede ser considerado una secuencia de «instantáneas», versiones fijas de sí mismo, una para cada momento. Decir que cada punto de la línea representa un determinado momento equivale a decir que podemos imaginar todas las instantáneas dispuestas correlativamente sobre la línea, como en la figura 11.2. Algunas de ellas muestran la flecha en rotación tal como estaba en el pasado, y otras tal como estará en el futuro, mientras que una de ellas —la que señala el triángulo en movimiento— nos muestra la flecha tal como está ahora, si bien un momento después esta versión particular formará ya parte del pasado, puesto que el triángulo se habrá movido hacia adelante. Las versiones instantáneas de un objeto son colectivamente ese objeto en movimiento, en el mismo sentido en que las imágenes fijas proyectadas en una secuencia sobre una pantalla son colectivamente una película animada. Ninguna de ellas, individualmente, cambia jamás. El cambio consiste en el hecho de ser señaladas («iluminadas») en secuencia por el triángulo en movimiento (el «proyector») de modo que, una tras otra, les llega el turno de estar en el presente.

FIGURA 11.2. Un objeto en movimiento visto como una secuencia de «instantáneas» que se convierten en el momento presente una tras otra.

Hoy día los lingüistas rehuyen hacer juicios de valor sobre el modo en que es utilizado el lenguaje y se limitan a registrarlo, analizarlo y comprenderlo. Por consiguiente, Quirk y sus colaboradores no deben ser criticados por la calidad de la teoría del tiempo que exponen. No defienden que sea una buena teoría, tan sólo afirman —y creo que con razón— que es nuestra teoría. Pero, por desgracia, no es una buena teoría. Para decirlo con franqueza, la única razón de que la teoría del sentido común del tiempo sea intrínsecamente misteriosa es que, intrínsecamente carece de sentido. No se trata sólo de que los hechos demuestren que es inexacta. Veremos que, aun en sus propios términos, carece, realmente, de sentido.

Ello quizás resulte sorprendente. Nos hemos acostumbrado a modificar nuestro sentido común para adaptarlo a los descubrimientos científicos. El sentido común resulta ser a menudo erróneo, incluso terriblemente erróneo, pero no es habitual que carezca de sentido en cuestiones de experiencia cotidiana. Sin embargo, eso es lo que ocurre en esta ocasión.

Consideremos de nuevo la figura 11.2, que ilustra el movimiento de dos entidades. Una de ellas es una flecha en rotación mostrada como una secuencia de instantáneas. La otra es el «momento presente» en movimiento, que se desplaza por la figura de izquierda a derecha. Pero el movimiento del momento presente no se muestra en la figura como una secuencia de instantáneas. En vez de ello, se selecciona un momento en particular mediante el triángulo, además de destacarlo con líneas más gruesas y la leyenda «(ahora)». Así pues, si bien, según la leyenda, «ahora» se mueve por la figura, de él sólo se muestra una instantánea, correspondiente a un momento particular.

¿Por qué? Después de todo, el objetivo de la figura es mostrarnos lo que sucede en un período extenso y no en un momento particular. Si lo que queríamos era que la figura mostrase tan sólo un momento, no teníamos por qué habernos molestado en mostrar más que una instantánea de la flecha en rotación. Se supone que la figura ilustra la teoría de sentido común de que cualquier objeto que cambia o se mueve es una secuencia de instantáneas, una para cada momento. Así pues, si el triángulo está en movimiento, ¿por qué no mostramos también su correspondiente serie de instantáneas? La única instantánea que vemos del triángulo debe ser tan sólo una de las muchas que habría, si ésta fuese una verdadera descripción de cómo funciona el tiempo. De hecho, la figura resulta altamente engañosa tal como se presenta: muestra que el triángulo no está en movimiento, sino que empieza a existir en un momento particular e inmediatamente llega a su fin. De ser así, ello convertiría al «ahora» en un momento fijo. De nada sirve haber añadido la leyenda «Movimiento del momento presente» y una flecha discontinua que indica que el triángulo se mueve hacia la derecha. Lo que la figura en sí misma muestra, al igual que el diagrama de Quirk y sus colaboradores (figura 11.1), es que el triángulo jamás alcanza otro momento que el señalado.

Como mucho, podríamos decir que la figura 11.2 es una representación híbrida, que ilustra impropiamente el movimiento de dos formas diferentes: la flecha en rotación ilustra la teoría del tiempo según el sentido común, pero el triángulo, aunque dice que el momento presente se mueve, no lo muestra en movimiento. ¿Cómo podríamos modificar la figura de modo que ilustrara la teoría del tiempo de sentido común en relación tanto con el movimiento del tiempo presente como con el de la flecha? Incluyendo más instantáneas del triángulo, una por momento, cada una de las cuales indicaría dónde se encuentra «ahora» en ese momento. ¿Y dónde se encuentra? Obviamente, en cada momento, «ahora» es ese momento. A medianoche, por ejemplo, el triángulo debe apuntar a la instantánea de la flecha tomada a medianoche; a la una, deberá hacerlo hacia la instantánea correspondiente a dicha hora, y así sucesivamente. Por consiguiente, la representación resultante debería parecerse a la figura 11.3.

FIGURA 11.3. En cada momento, «ahora» es ese momento.

Esta imagen modificada ilustra de manera satisfactoria el movimiento, pero nos deja con un concepto del tiempo notablemente reducido. La idea de sentido común de que un objeto en movimiento es una secuencia de versiones instantáneas de sí mismo permanece, pero la otra idea de sentido común —la del transcurso del tiempo— ha desaparecido. La nueva representación carece de un «punto en continuo movimiento, el momento presente», que se desplace, uno tras otro por todos los momentos fijos. No hay en ella proceso alguno por el que un momento fijo se inicie en el futuro, se convierta en presente y quede después relegado al pasado. La multiplicidad de triángulos y «(ahora)» ya no distingue a un momento de los demás, por lo que resultan superfluos. La figura ilustraría el movimiento de la flecha en rotación igualmente bien sin ellos.

Así pues, el «momento presente» sólo existe subjetivamente. Desde el punto de vista de un observador en un momento particular, éste es, sin duda, singular, y puede ser considerado un «ahora» único por dicho observador, del mismo modo que cualquier posición en el espacio puede ser designada como un «aquí» único desde la perspectiva del observador situado en ella. Pero, objetivamente, ningún momento tiene el privilegio de ser más «ahora» que los demás, al igual que ninguna posición tiene el privilegio de ser más «aquí» que otra. El «aquí» subjetivo se moverá por el espacio con el observador. ¿Se mueve también el «ahora» subjetivo a lo largo del tiempo? ¿Son las figuras 11.1 y 11.2 correctas, después de todo, en el sentido de ilustrar el tiempo desde el punto de vista de un observador en un momento particular? Ciertamente, no. Incluso desde un punto de vista subjetivo, «ahora» no se mueve a lo largo del tiempo. Se dice a menudo que el presente parece moverse hacia adelante en el tiempo porque el presente se define únicamente en relación con nuestra conciencia, y ésta se mueve hacia adelante a lo largo de los momentos. Pero, en realidad, nuestra conciencia no funciona, ni podría funcionar, así. Cuando decimos que nuestra conciencia «parece» pasar de un momento al próximo, simplemente parafraseamos la teoría de sentido común del transcurso del tiempo. Pero no tiene más sentido pensar que un único «momento del que somos conscientes» se desplaza de un momento a otro que pensar que lo hace un único momento presente, o cualquier cosa que se le parezca. Nada puede pasar de un momento a otro. Existir en un momento particular significa existir en él para siempre. Nuestra conciencia existe en todos nuestros momentos (de vigilia).

Sin duda, diferentes instantáneas del observador perciben como «ahora» distintos momentos, pero ello no significa que la conciencia del observador —o cualquier otra entidad que cambie o esté en movimiento— se mueva a lo largo del tiempo, como se supone que hace el momento presente. Las diversas instantáneas del observador no están por turnos en el presente. Y tampoco son conscientes de su presente por turnos. Todas ellas son conscientes y se encuentran, desde un punto de vista subjetivo, en el presente. Objetivamente hablando, no hay presente.

No experimentamos el transcurso o el paso del tiempo. Lo que experimentamos son las diferencias entre nuestras percepciones presentes y nuestros recuerdos presentes de las percepciones pasadas. Interpretamos —correctamente— esas diferencias como la evidencia de que el universo cambia con el tiempo. También las interpretamos —incorrectamente— como la evidencia de que nuestra conciencia, o el presente, o lo que sea, se mueve a lo largo del tiempo.

Si el presente en movimiento dejara caprichosamente de desplazarse durante un par de días, para reanudar después su marcha a una velocidad diez veces superior, ¿de qué seríamos conscientes? De nada especial. O, mejor dicho, la pregunta carece de sentido. Nada hay en ese presente capaz de moverse, detenerse o transcurrir, del mismo modo que nada hay que podamos denominar significativamente «velocidad» del tiempo. Se supone que todo lo que existe en el tiempo toma la forma de instantáneas invariables, dispuestas a lo largo de la línea del tiempo. Aquí caben las experiencias conscientes de todos los observadores, incluyendo su errónea intuición de que el tiempo «transcurre». Puede que imaginen un «presente en movimiento» que viaja a lo largo de esa línea, se detiene y reanuda su marcha, o incluso que retrocede o cesa por completo de existir, pero que lo imaginen no hará que suceda. Nada puede moverse a lo largo de esa línea. El tiempo no puede transcurrir.

La idea del transcurso del tiempo presupone, en realidad, la existencia de una segunda clase de tiempo, fuera del tiempo como secuencia de momentos de sentido común. Si «ahora» se moviese realmente de un momento a otro, debería hacerlo con respecto a ese tiempo externo. Pero tomarse esto en serio conduciría a una regresión infinita, puesto que entonces deberíamos imaginar el tiempo externo, a su vez, como una sucesión de momentos, con su propio «momento presente» que se movería con respecto a un tiempo aún más externo, y así sucesivamente. En cada nivel, el transcurso del tiempo no tendría sentido a menos que lo atribuyésemos al transcurso de un tiempo exterior, ad infinitum. En cada nivel nos encontraríamos pues, con un concepto que carecería de sentido. Y toda la infinita jerarquía resultante carecería igualmente de sentido.

El origen de esta clase de error es que estamos acostumbrados a que el tiempo constituya un marco exterior de toda entidad física que consideremos. Nos hemos habituado a imaginar que cualquier objeto físico puede estar potencialmente en cambio y existir, por consiguiente, como una secuencia de versiones de sí mismo en distintos momentos. Pero es que la secuencia de los momentos, como la que muestran las figuras 11.1, 2 y 3, es de por sí una entidad excepcional. No existe dentro del marco del tiempo, es el marco del tiempo. Puesto que no hay tiempo fuera de ella, resulta incoherente imaginar que cambie o exista en más de una versión consecutiva. Ello hace que esas figuras resulten difíciles de comprender. La imagen que representan, como cualquier otro objeto físico, existe durante un determinado período de tiempo y consiste en múltiples versiones de sí misma, pero lo que esa imagen describe —a saber, la secuencia de versiones de algo— existe en una única versión. Ninguna imagen exacta del marco del tiempo puede ser cambiante o estar en movimiento, sino que debe ser estática. Hay, sin embargo, una dificultad psicológica intrínseca para asumirlo. Si bien la imagen es estática, no podemos comprenderla estáticamente. Muestra una secuencia de momentos simultáneos en una página, y para relacionarla con nuestra experiencia debemos desplazar los ojos con atención a lo largo de dicha secuencia. Podemos, por ejemplo, mirar una instantánea y considerar que representa el «ahora», y mirar un momento después la siguiente, situada a la derecha de la anterior, y pensar que representa el nuevo «ahora». Tendemos así a confundir el movimiento verdadero de nuestros ojos al mirar con atención a lo largo de la mera imagen con el movimiento imposible de algo a lo largo de los momentos reales. Es un error muy fácil de cometer.

Pero hay algo más en este problema que la dificultad de ilustrar la teoría del tiempo de sentido común. La teoría, en sí, contiene una fundamental e insuperable equivocación: no acaba de decidir si el presente es, objetivamente, un único momento o muchos, es decir, si, por ejemplo, la figura 11.1 describe un momento o varios. El sentido común exige que el presente sea un único momento para que sea posible el transcurso del tiempo, de modo que el presente pueda desplazarse a lo largo de los momentos, de pasado a futuro. Pero el sentido común exige también que el tiempo sea una secuencia de momentos y que todo cambio o movimiento consista en diferencias entre las versiones de una entidad en diferentes momentos, lo que significa que los momentos son, en sí, invariables. Así, un momento particular no puede convertirse en presente, o dejar de serlo, ya que ello conllevaría cambios. Por consiguiente, el presente no puede, objetivamente, ser un único momento.

La razón por la que nos aferramos a esos dos conceptos incompatibles —el presente en movimiento y la secuencia de momentos invariables— es que los necesitamos, o, mejor dicho, pensamos que los necesitamos. Los invocamos constantemente en nuestra vida cotidiana, si bien nunca de manera simultánea. Cuando describimos sucesos, y decimos cuándo ocurren las cosas, pensamos en términos de una secuencia de momentos invariables; cuando los explicamos en cuanto causas y efectos unos de otros, pensamos en términos de presente en movimiento.

Por ejemplo, al decir que Faraday descubrió la inducción electromagnética «en 1831», asignamos dicho acontecimiento a un determinado conjunto de momentos. Es decir, especificamos en qué grupo de diapositivas, dentro del gran archivador de la historia del mundo, se encuentra dicho descubrimiento. No involucramos ningún transcurso del tiempo al decir cuándo ocurrió algo, del mismo modo que no involucramos ningún «recorrido de una distancia» si decimos dónde ocurrió. Pero tan pronto como explicamos por qué ocurrió algo invocamos el transcurso del tiempo. Si decimos que debemos en parte nuestros motores y dinamos eléctricos a Faraday, y que las repercusiones de su descubrimiento alcanzan hasta nuestros días, tenemos en mente una imagen de esas repercusiones que se inicia en 1831 y se desliza consecutivamente a lo largo de todos los momentos del resto de siglo XIX, para alcanzar después el siglo XX y provocar que surjan en él cosas como las centrales eléctricas. Si no vamos con cuidado, pensaremos en el siglo XX como «aún no afectado» inicialmente por el importante acontecimiento de 1831 y «cambiado» después por sus repercusiones, a medida que éstas avanzan en su camino hacia el siglo XXI y más allá de él. Por lo general, no obstante, somos cuidadosos y evitamos este pensamiento incoherente al no utilizar nunca de manera simultanea las dos partes de la teoría del tiempo de sentido común. Sólo lo hacemos cuando pensamos en el tiempo propiamente dicho, y entonces, ¡nos maravillamos ante su misteriosa naturaleza! Quizás «paradoja» sería una palabra más adecuada que misterio, ya que nos enfrentamos a un conflicto descarado entre dos ideas que parecen autoevidentes. No pueden ser ciertas ambas. Veremos que, en realidad, no lo es ninguna de las dos.

Nuestras teorías físicas son, a diferencia del sentido común, coherentes, y lo primero que hicieron para conseguir esa coherencia fue abandonar la idea del transcurso del tiempo. Ciertamente, los físicos hablan del transcurso del tiempo como cualquier otra persona. Newton, por ejemplo, escribió en sus Principia, obra en que sentó los principios de la mecánica y la gravitación newtonianas, lo siguiente: «El tiempo absoluto, cierto y matemático, de por sí, y por su propia naturaleza, transcurre uniformemente sin relación a nada externo». Pero, astutamente, Newton no intentó traducir en forma matemática esta afirmación de que el tiempo transcurre, ni de derivar de ella conclusión alguna. Ninguna de las teorías físicas de Newton se refiere al transcurso del tiempo, y ninguna de las teorías subsiguientes se refiere al transcurso del tiempo o es compatible con él.

¿Qué necesidad tenía, pues, Newton de decir que «el tiempo transcurre uniformemente»? No hay nada que objetar a lo de «uniformemente»: se puede interpretar en el sentido de que las medidas de tiempo son las mismas para diferentes observadores situados en distintas posiciones y en diversos estados de movimiento. Se trata de una afirmación fundamental (que, desde Einstein, sabemos que es inexacta), y se habría podido formular, como he hecho, sin decir que el tiempo transcurre. Pienso que Newton empleó deliberadamente el lenguaje familiar de su época, sin intención de que fuera tomado en sentido literal, del mismo modo que habría podido hablar, informalmente, de la «salida» del Sol. Necesitaba convencer al lector que iniciara la lectura de su revolucionario trabajo de que no había nada nuevo o complicado en el concepto newtoniano del tiempo. Los Principia asignan a palabras tales como «fuerza» y «masa» significados técnicos precisos, bastante distintos de los que les asigna el sentido común, pero los números a los que se refieren como «tiempos» son, simplemente, los tiempos del lenguaje corriente que podemos encontrar en relojes y calendarios, y en los Principia el concepto del tiempo es el de sentido común.

Sólo que no transcurre. En la física newtoniana, tiempo y movimiento aparecen de modo muy parecido al que muestra la figura 11.3. Una pequeña diferencia es que he dibujado los momentos sucesivos separados unos de otros, pero en toda la física precuántica esto es una aproximación, porque el tiempo es un continuo. Debemos imaginar un número infinito de instantáneas infinitamente delgadas que se interpolan de manera continua entre las que he dibujado. Si cada instantánea representa todos los acontecimientos a lo largo de la totalidad del espacio que existe físicamente en un momento particular, podemos imaginar que las diapositivas están pegadas por ambas caras formando un bloque único e invariable que contiene todo lo que acontece en el espacio y el tiempo (figura 11.4), es decir, la totalidad de la realidad física. Una inevitable limitación de esta clase de diagramas es que las instantáneas del espacio en cada momento aparecen como si fuesen bidimensionales cuando, en realidad, son tridimensionales. Cada una de ellas es el espacio en un momento particular. Así pues, tratamos al tiempo como si fuera una cuarta dimensión, análoga a las tres dimensiones del espacio de la geometría clásica. El espacio y el tiempo considerados así, en conjunto, como una entidad tetradimensional, se denominan espacio-tiempo.

FIGURA 11.4. El espacio-tiempo considerado como momentos sucesivos.

En la física newtoniana esta interpretación geométrica tetradimensional era opcional, pero con la teoría de la relatividad de Einstein pasó a ser indispensable. Ello se debe a que, según la relatividad, distintos observadores que se mueven a diferentes velocidades no coinciden acerca de qué acontecimientos son simultáneos. Es decir, no están de acuerdo acerca de qué acontecimientos deberían aparecer en una determinada instantánea. Cada uno percibe que el espacio-tiempo es cortado en «momentos» de un modo distinto. No obstante, si todos ellos juntaran sus instantáneas al modo de la figura 11.4, obtendrían espacios-tiempo idénticos. En consecuencia, y de acuerdo con la relatividad, los «momentos» mostrados en la figura 11.4 no son características objetivas del espacio-tiempo: son, simplemente, el modo particular en que un observador percibe la simultaneidad. Un observador distinto podría dibujar los cortes de «ahora» desde un ángulo diferente. Así pues, la realidad objetiva oculta tras la figura 11.4, a saber, el espacio-tiempo y su contenido físico, podría ser expresada como en la figura 11.5.

FIGURA 11.5. Vista espacio-temporal de un objeto en movimiento.

El espacio-tiempo es denominado a veces «universo en bloque» porque incluye en su seno, en forma de bloque tetradimensional congelado, la totalidad de la realidad física pasada, presente y futura. En relación con el espacio-tiempo, nada se mueve nunca. Lo que denominamos «momentos» son determinados cortes a través del espacio-tiempo. Cuando los contenidos de dichos cortes difieren entre sí, decimos que hay cambio o movimiento en el espacio.

Como he dicho, pensamos en el transcurso del tiempo en relación con causas y efectos. Vemos a las causas como predecesoras de sus efectos; imaginamos que el presente en movimiento llega antes a las causas que a los efectos, y consideramos que éstos avanzan junto al momento presente. Filosóficamente, los procesos de causa-efecto más importantes son nuestras decisiones conscientes y las consiguientes acciones. El punto de vista del sentido común nos dice que tenemos libre albedrío, es decir, que nos encontramos a veces en la posición de poder influir en los acontecimientos futuros (como el movimiento de nuestros cuerpos) de alguno de diversos modos posibles y escoger, además, cuál ocurrirá, mientras que, en cambio, no tenemos ninguna posibilidad de influir sobre el pasado. (Analizaré el libre albedrío en el capítulo 13.) El pasado es fijo; el futuro está abierto. Para muchos filósofos, el transcurso del tiempo es el proceso por el que el futuro abierto se convierte, momento a momento, en el pasado fijo. Otros defienden la posibilidad de que ocurran sucesos alternativos en cada momento del futuro y consideran que el transcurso del tiempo es el proceso por el que, momento a momento, alguna de dichas posibilidades se convierte en realidad (de ese modo, y para esas personas, el futuro no existe hasta que el transcurso del tiempo lo alcanza y lo convierte en pasado). Pero si el futuro está realmente abierto (¡y lo está!), no es en relación con el transcurso del tiempo, puesto que es algo que no existe. En la física del espacio-tiempo (en realidad, toda la física precuántica, desde Newton), el futuro no está abierto. Está ahí, con contenido fijo y definido, al igual que el pasado y el presente. Si un determinado momento del espacio-tiempo estuviera, en algún sentido, «abierto», lo seguiría estando al convertirse en presente y en pasado, puesto que los momentos no pueden cambiar.

Subjetivamente, podemos decir que el futuro de un determinado observador está «abierto desde el punto de vista de dicho observador», ya que uno no puede medir ni observar su propio futuro. Pero apertura no significa, en este sentido, capacidad de elección. Si usted tiene un décimo de la lotería de la semana pasada y no ha averiguado aún si le ha tocado, el resultado sigue abierto desde su punto de vista, a pesar de ser, objetivamente, fijo. Pero ni subjetiva ni objetivamente lo podrá cambiar. Ninguna causa que no lo haya afectado hasta el sorteo, lo podrá afectar ya. La teoría de sentido común del libre albedrío dice que la semana pasada, cuando aún podía elegir entre comprar o no el décimo, el futuro estaba todavía, en sentido objetivo, abierto, y usted podía realmente escoger entre dos o más opciones. Pero eso es incompatible con el espacio-tiempo. Según la física del espacio-tiempo, la apertura del futuro es una ilusión, y, por consiguiente, la causalidad y el libre albedrío no pueden ser, a su vez, más que ilusiones. Necesitamos la creencia (y nos aferramos a ella) de que el futuro puede ser influido por los acontecimientos presentes y, en especial, por nuestras elecciones, pero ello tal vez sólo sea una manera de hacer soportable el hecho de que desconocemos lo que nos espera. En realidad, no hacemos elecciones. Incluso cuando creemos que consideramos los pros y los contras de una elección, su resultado está ya ahí, en su correspondiente porción del espacio-tiempo, invariable como todo en el espacio-tiempo e insensible a nuestras consideraciones. Al parecer, esas mismas consideraciones son invariables y nos esperan ya, en sus correspondientes momentos, antes de que las hagamos.

Ser «efecto» de alguna causa significa ser afectado por dicha causa, ser cambiado por ella. Así pues, si la física del espacio-tiempo niega la realidad del transcurso del tiempo, lógicamente, tampoco puede admitir las nociones de sentido común de causa y efecto. Y es que en el universo, entendido como un bloque, nada puede cambiar: ninguna parte del espacio-tiempo puede modificar a otra, del mismo modo que ninguna parte de un objeto tridimensional fijo puede cambiar a otra.

Sucede así que, en la era de la física del espacio-tiempo, todas las teorías fundamentales tenían la propiedad de que, dado todo lo que ocurra antes de un momento determinado, las leyes de la física determinan lo que sucederá en todos los momentos subsiguientes. La propiedad de que unas instantáneas sean determinadas por otras se denomina determinismo. En la física newtoniana, por ejemplo, si conocemos en un momento dado las posiciones y velocidades de todas las masas de un sistema aislado, como el sistema solar, podemos, en principio, calcular (predecir) dónde se encontrarán dichas masas en cualquier momento posterior. Podemos también, en principio, calcular («retrodecir») dónde se encontraban en cualquier momento anterior.

Las leyes de la física que diferencian una instantánea de otra son el «pegamento» que las mantiene unidas en forma de espacio-tiempo. Imaginémonos que estamos, de un modo mágico e imposible, fuera del espacio-tiempo y, por consiguiente, en nuestro propio tiempo externo, independiente del que corresponde al espacio-tiempo. Cortemos el espacio-tiempo en instantáneas de espacio correspondientes a cada momento, tal como lo percibiría un determinado observador situado en el espacio-tiempo. Barajemos ahora las instantáneas resultantes y peguémoslas en distinto orden. ¿Seríamos capaces de distinguir, desde el exterior, que no se trata del auténtico espacio-tiempo? Casi seguro que sí, porque en el espacio-tiempo en cuestión, los procesos físicos carecerían de continuidad. Los objetos cesarían de existir de repente en un momento dado, para reaparecer en otro. Y, lo que es aún más importante, las leyes de la física, o, cuando menos, las verdaderas leyes físicas, no serían respetadas. Deberían entrar en juego nuevas leyes que tuviesen en cuenta, explícita o implícitamente, que las instantáneas habían sido barajadas y que describiesen correctamente el nuevo espacio-tiempo.

Así pues, para nosotros la diferencia entre este nuevo espacio-tiempo y el real sería mayúscula. Pero ¿lo sería para sus habitantes?, ¿notarían la diferencia? Nos estamos acercando aquí peligrosamente al absurdo, el familiar absurdo de la teoría de sentido común del tiempo. Pero siga conmigo sin impacientarse y sortearemos este peligro. Por supuesto, los habitantes del nuevo espacio-tiempo no podrían notar la diferencia. Si pudiesen, lo demostrarían. Comentarían, por ejemplo, la existencia de discontinuidades en su mundo y publicarían trabajos científicos sobre ese tema (suponiendo, claro está, que pudiesen sobrevivir en semejante espacio-tiempo). Pero desde nuestro mágico observatorio podemos ver que sobreviven y publican trabajos científicos. No es posible, pues, consultarlos y comprobar que contienen únicamente observaciones sobre el espacio-tiempo original. Todos los registros de acontecimientos físicos dentro del espacio-tiempo, incluyendo los que se encuentran en las memorias y percepciones de los observadores conscientes, son idénticos a los del espacio-tiempo original. Tan sólo hemos barajado las instantáneas sin modificar su interior, de modo que sus habitantes siguen percibiendo el orden original.

Así pues, y en términos de la física real —la física percibida por los habitantes del espacio-tiempo—, tanto cortar, barajar y pegar el espacio-tiempo carece por completo de sentido. No tan sólo el nuevo espacio-tiempo, sino también toda la colección de instantáneas sin pegar, son físicamente idénticos al espacio-tiempo original. Representamos las instantáneas pegadas en el orden correcto porque así mostramos las relaciones entre ellas determinadas por las leyes de la física. Una imagen de las instantáneas pegadas en distinto orden seguiría representando los mismos acontecimientos físicos —la misma historia—, pero no mostraría correctamente las relaciones entre dichos acontecimientos. Las instantáneas tienen, pues, un orden intrínseco, definido por su contenido y por las leyes reales de la física. Cualquiera de las instantáneas, junto con las leyes de la física, determina no tan sólo lo que son todas las demás, sino el orden general y su propia posición en la secuencia. En otras palabras, cada instantánea lleva incorporado un «sello de tiempo», codificado en su contenido físico.

Así es como debe ser, si deseamos liberar al concepto del tiempo del error de invocar un marco global de tiempo ajeno a la realidad física. El sello de tiempo de cada instantánea es la lectura que da algún reloj natural existente en su universo. En algunas instantáneas —las que contienen la civilización humana, por ejemplo— hay auténticos relojes. En otras hay variables físicas —como la composición química del Sol, o de toda la materia del espacio— que pueden ser consideradas relojes, ya que toman valores claros y definidos en diferentes instantáneas de, al menos, una determinada región del espacio-tiempo. Podemos estandarizarlas y calibrarlas para que se acoplen entre sí cuando se solapen.

Es posible reconstruir el espacio-tiempo utilizando el orden intrínseco determinado por las leyes de la física. Podemos empezar con cualquiera de las instantáneas. Calcularemos entonces cómo deberían ser las inmediatamente anterior y posterior, las buscaremos y, cuando las localicemos, las pegaremos a ambos lados de la instantánea original. La repetición de este proceso reconstruirá la totalidad del espacio-tiempo. Esos cálculos son demasiado complejos para ser realizados en la vida real, pero resultan válidos para un experimento mental durante el cual nos imaginamos desconectados del mundo físico real. (Además, estrictamente hablando, en física precuántica habría una infinita continuidad de instantáneas, de modo que el proceso que acabo de describir debería ser sustituido por un proceso limitador en el que el espacio-tiempo fuera ensamblado a lo largo de un número infinito de pasos; pero el principio seguiría siendo el mismo).

La predecibilidad de un acontecimiento a partir de otro no implica que sean causa y efecto. Por ejemplo, la teoría de la electrodinámica dice que todos los electrones tienen una misma carga. Por consiguiente, utilizando dicha teoría podríamos —y a menudo lo hacemos— predecir el resultado de la medición de un electrón a partir el resultado de la medición de otro. Pero ninguno de ambos resultados ha sido causado por el otro. En realidad, por lo que sabemos, el valor de la carga de un electrón no ha sido causado por ningún proceso físico. Quizás sea «causado» por las mismas leyes de la física (si bien éstas, tal como las conocemos hoy día, no predicen la carga de un electrón, sólo dicen que todos los electrones tienen una misma carga). En cualquier caso, tenemos aquí un buen ejemplo de acontecimientos (resultados de mediciones de electrones) que son predecibles el uno a partir del otro, y viceversa, pero que no tienen efecto causal entre sí.

Veamos otro ejemplo. Si observamos dónde se encuentra una determinada pieza de un rompecabezas montado, conocemos las formas de todas las piezas restantes y sabemos que se hallan dispuestas del modo adecuado, podremos predecir dónde estarán. Pero ello no significa que la posición de las piezas restantes haya sido causada por la pieza cuya posición hemos observado. Dicha causalidad dependerá de cómo el rompecabezas llegó como un todo a su estado final. Si la pieza observada fue colocada al principio, estaba, sin duda, entre las causas de que las otras piezas estuviesen donde están. Si fue otra pieza la que se colocó al principio, la situación de la pieza observada será un efecto de dicha colocación, no su causa. Pero si el rompecabezas fue creado por el golpe de un troquel que tenía las formas de todas las piezas y no ha sido desmontado desde entonces, ninguna de las posiciones de las piezas será causa o efecto de las demás. No fueron montadas en ningún orden, sino que fueron formadas simultáneamente en posiciones tales que obedecieran a las reglas del rompecabezas, reglas que convirtieron a esas posiciones en mutuamente predecibles. No obstante, ninguna de ellas causó las otras.

El deterninismo de las leyes físicas sobre los acontecimientos de un espacio-tiempo equivale a la predecibilidad de un rompecabezas que haya sido troquelado correctamente para que todas sus piezas encajen. Las leyes de la física determinan lo que sucede en un momento a partir de lo que ha sucedido en otro, del mismo modo que las reglas del rompecabezas determinan las posiciones de algunas piezas a partir de las de otras. Pero, al igual de lo que ocurre con el rompecabezas, que los acontecimientos sucedidos en diferentes momentos sean o no causa de otros dependerá de cómo llegaron los momentos a la posición que ocupan. No podemos decir, sólo con mirar el rompecabezas, que está allí porque fue montado pieza por pieza. Y, por lo que respecta al espacio-tiempo, sabemos que carece de sentido decir que un momento ha «sido montado» después de otro, ya que ello implicaría la existencia del transcurso del tiempo. Por lo tanto, sabemos que, si bien algunos acontecimientos pueden ser predecidos a partir de otros, ninguno causó a otro en el espacio-tiempo. Permítaseme subrayar de nuevo que ello es así según la física precuántica, en la que todo ocurre en el espacio-tiempo. Como vemos, el espacio-tiempo es incompatible con la existencia de causa y efecto. No es que la gente se equivoque al decir que determinados acontecimientos físicos son causas y efectos los unos de los otros, sino que dicha idea es incompatible con las leyes de la física del espacio-tiempo. Pero no tiene demasiada importancia, puesto que esa física es falsa.

Dije ya en el capítulo 8 que deben darse dos condiciones para que una entidad sea causa de su propia replicación: la primera es que la entidad sea efectivamente replicada, y la segunda es que la mayoría de sus variantes, en idénticas situaciones, no lo puedan ser. Esta definición da forma material a la idea de que una causa es algo que provoca una diferencia en sus efectos, lo que resulta también de aplicación a la causalidad en general. Para que X sea la causa de Y, deben darse dos condiciones: la primera es que tanto X como Y sucedan, y la segunda es que Y no hubiese podido suceder de ser X distinta. Por ejemplo, la luz solar causó la vida sobre la Tierra porque ambas han sucedido en nuestro planeta y la vida no habría podido evolucionar en ausencia de la luz solar.

Así pues, el razonamiento sobre las causas y los efectos es igualmente inevitable para las variantes de dichas causas y efectos. Hablamos a menudo de lo que habría ocurrido si, permaneciendo otras cosas iguales, ciertos acontecimientos hubiesen sido distintos. Un historiador podría decir que, «si Faraday hubiese muerto en 1830, entonces la tecnología se habría retrasado unos veinte años más». El significado de esta afirmación parece perfectamente claro, y puesto que Faraday no murió en 1830, sino que descubrió la inducción electromagnética en 1831, parece también plausible. Equivale a decir que el desarrollo tecnológico posterior fue causado, en parte, por el descubrimiento de Faraday y, por consiguiente, también por su supervivencia. Pero ¿qué significa, en el contexto de la física del espacio-tiempo, razonar sobre el futuro de acontecimientos no existentes? Si no existe en el espacio-tiempo la muerte de Faraday en 1830, tampoco pueden existir sus consecuencias. Sin duda, podemos imaginar un espacio-tiempo que contenga dicho suceso, pero entonces, y puesto que tan sólo lo estamos imaginando, podemos imaginar también que contiene cualquier consecuencia que queramos. Podríamos imaginar, por ejemplo, que la muerte de Faraday provocó una aceleración del progreso tecnológico. Podríamos tratar de sortear esta ambigüedad imaginando tan sólo espacios-tiempo en los que, si bien el acontecimiento en cuestión es diferente del correspondiente en el espacio-tiempo real, las leyes físicas son las mismas. No hay ninguna razón evidente para restringir nuestra imaginación de este modo, pero, en cualquier caso, si las leyes de la física fueran las mismas, ello conllevaría que el suceso en cuestión no hubiese podido ser distinto, puesto que dichas leyes lo habrían determinado inequívocamente a partir de la historia previa. De modo que deberíamos imaginar que esa historia también era distinta. ¿Cuán distinta? El efecto de nuestra imaginaria variación de la historia depende de modo fundamental de lo que entendamos por «permaneciendo otras cosas iguales», y ello es de una terrible ambigüedad, puesto que son infinitos los estados de cosas imaginables previas a 1830 que hubiesen podido conducir a la muerte de Faraday en dicho año. Algunos de ellos habrían provocado, indudablemente, un progreso tecnológico más rápido, y otros uno más lento. ¿A cuáles de ellos nos referimos con el enunciado «si … entonces …»? ¿Cuáles se acomodarían a la expresión «permaneciendo otras cosas iguales»? Por más que lo intentemos, no conseguiremos resolver esta ambigüedad dentro de la física del espacio-tiempo. No hay modo de evitar el hecho de que en el espacio-tiempo sólo una cosa sucede en la realidad, y todo lo demás es fantasía.

Nos vemos obligados a concluir que, en la física del espacio-tiempo, los enunciados condicionales cuya premisa es falsa («si Faraday hubiese muerto en 1830 …») carecen de sentido. Los lógicos denominan a tales enunciados condicionales contrafácticos, y su status es el de una paradoja tradicional. Todos sabemos lo que significan tales enunciados; sin embargo, tan pronto como intentamos enunciar claramente su significado, éste parece evaporarse. El origen de esta paradoja no se encuentra ni en la lógica ni en la lingüística, sino en la física, en la falsa física del espacio-tiempo. La realidad física no es un espacio-tiempo, sino una entidad mucho mayor y más diversa: el multiverso. A primera vista, el multiverso se parece a un número muy grande de espacios-tiempo que coexistiesen e interactuasen ligeramente. Mientras que el espacio-tiempo es como una baraja de instantáneas, cada una de las cuales es la totalidad del espacio en un momento dado, el multiverso es como una vasta colección de tales barajas. Incluso esta (como veremos) ligeramente inexacta imagen del multiverso es susceptible ya de dar cabida a causas y efectos. Y es que en el multiverso hay, casi con toda seguridad, algunos universos en los que Faraday murió en 1830, y es un hecho (un hecho no observable, pero no por ello menos objetivo) si el progreso tecnológico se retrasó o no en ellos con respecto al nuestro. No hay nada arbitrario acerca de las variantes de nuestro universo a las que se refiere el condicional contrafáctico «si Faraday hubiese muerto en 1830 …»: se refiere a las variantes que ocurren realmente en algún lugar del multiverso. La ambigüedad queda así resuelta. De nada sirve apelar a universos imaginarios, ya que podemos imaginar tantos como queramos y en las proporciones que deseemos. Pero en el multiverso los universos están presentes en proporciones definidas, de modo que tiene sentido afirmar que determinadas clases de sucesos son «muy raras» o «muy comunes» en el multiverso, así como que algunos acontecimientos suceden a otros «en la mayoría de los casos». La mayoría de los universos lógicamente posibles no están presentes en el multiverso. Por ejemplo, no hay universos en los que la carga de un electrón difiera de la del nuestro, o en los que no sean de aplicación las leyes de la física cuántica. Las leyes de la física implícitamente aludidas en el condicional contrafáctico son las que están realmente en vigor en otros universos, a saber, las de la teoría cuántica. Por consiguiente, puede considerarse, sin la menor ambigüedad, que el enunciado «si … entonces …», significa «en la mayoría de los universos en los que Faraday murió en 1830, el progreso tecnológico se retrasó con respecto al nuestro». En general, podemos decir que un suceso X causa otro suceso Y en nuestro universo si tanto X como Y ocurren en él, pero en la mayor parte de las variantes de nuestro universo en las que X no ocurre, Y tampoco ocurre.

Si el multiverso fuese, literalmente, una colección de espacios-tiempo, el concepto cuántico del tiempo coincidiría con el clásico. Como muestra la figura 11.6, el tiempo seguiría siendo una secuencia de momentos. La única diferencia sería que, en un momento particular del multiverso, existirían múltiples universos en lugar de uno solo. En cada momento particular la realidad física sería entonces una «superinstantánea» consistente en instantáneas de múltiples versiones distintas de la totalidad del espacio. La totalidad de la realidad para la totalidad del tiempo está contenida en la serie de superinstantáneas, del mismo modo que en la física clásica lo estaba en la serie de instantáneas del espacio. A causa de la interferencia cuántica, cada instantánea no estaría ya determinada por completo por las precedentes en el mismo espacio-tiempo (si bien lo estaría bastante aproximadamente, ya que la física clásica constituye una buena aproximación de la física cuántica). Pero las superinstantáneas que empezasen con un momento particular quedarían completa y exactamente determinadas por las superinstantáneas precedentes. Este determinismo total no daría lugar a una absoluta predecibilidad, ni siquiera en principio, puesto que hacer una predicción requeriría conocer lo acaecido en todos los universos, y cada una de nuestras copias puede percibir directamente tan sólo un universo. No obstante, y por lo que concierne al concepto del tiempo, la imagen sería como la de un espacio-tiempo con una secuencia de momentos relacionados por leyes deterministas, sólo que en cada momento ocurrirían más acontecimientos, aunque en su mayor parte estarían ocultos para cualquier copia de cualquier observador.

FIGURA 11.6. Aunque el multiverso fuese una colección de espacio-tiempos que interactuasen, el tiempo seguiría siendo una secuencia de momentos.

Sin embargo, el multiverso no es exactamente así. Desde hace décadas, obsesiona a la física teorética el deseo frustrado de enunciar una teoría cuántica del tiempo que sea operativa, la cual sería también la teoría cuántica de la gravedad. Sabemos ya, sin embargo, lo suficiente sobre ella para poder afirmar que, si bien las leyes de la física cuántica son perfectamente deterministas al nivel del multiverso, no lo dividen en espacios-tiempo separados, a la manera de la figura 11.6, ni tampoco en superinstantáneas, cada una de ellas determinante de las demás. Sabemos, pues, que el concepto clásico del tiempo como secuencia de momentos no puede ser cierto, si bien ofrece una buena aproximación en muchas circunstancias, es decir, en muchas regiones del multiverso.

Para esclarecer el concepto cuántico del tiempo, imaginemos que hemos cortado el multiverso en una serie de instantáneas individuales, como hicimos con el espacio-tiempo. ¿Con qué podremos volverlas a pegar? Igual que antes, las leyes de la física y las intrínsecas propiedades físicas de las propias instantáneas constituyen el único pegamento posible. Si el tiempo fuese en el multiverso una secuencia de momentos, debería ser posible identificar todas las instantáneas del espacio para un momento dado, a fin de agruparlas en una superinstantánea. De modo nada sorprendente, resulta que no hay manera de hacerlo. En el multiverso las instantáneas carecen de «sello de tiempo». No es posible preguntarse qué instantánea de otro universo sucede «en el mismo momento» como instantánea particular en el nuestro, puesto que ello implicaría, de nuevo, la existencia de un marco global de tiempo, exterior al multiverso, pero en relación al cual sucederían los acontecimientos en su interior. No existe tal marco.

No existe, por consiguiente, demarcación fundamental alguna entre instantáneas de otros tiempos e instantáneas de otros universos. Este es el núcleo distintivo del concepto cuántico del tiempo: Otros tiempos son simplemente casos especiales de otros universos. Esta opinión surgió en los años sesenta, durante las primeras investigaciones acerca de la gravitación cuántica, en especial a partir de los trabajos de Bryce DeWitt, pero, por lo que sé, no fue formulada de modo general hasta 1983 por Don Page y William Wooters. Las instantáneas que denominamos «otros tiempos en nuestro universo» únicamente se distinguen de «otros universos» desde nuestra perspectiva, y tan sólo porque están especialmente relacionadas con las nuestras por las leyes de la física. Son, por lo tanto, aquellas de cuya existencia presenta mayor evidencia nuestra propia instantánea. Por esta razón las descubrimos miles de años antes de que descubriésemos el resto del multiverso, el cual, en comparación, nos afecta mucho más débilmente, mediante los efectos de interferencia. Elaboramos especiales estructuras gramaticales (formas verbales pasadas y futuras) para hablar de ellas. Elaboramos también otras estructuras (como enunciados de la clase «si … entonces …» y formas verbales condicionales y subjuntivas) para hablar de otras clases de instantáneas, sin saber siquiera si existían. Hemos situado tradicionalmente dos clases de instantánea —otros tiempos y otros universos— en categorías conceptuales completamente distintas. Vemos ahora que esa distinción resulta innecesaria.

Prosigamos ahora nuestra reconstrucción conceptual del multiverso. Tenemos a nuestra disposición muchas más instantáneas, un verdadero montón, pero empecemos, una vez más, con una instantánea individual de un universo en un momento dado. Si buscamos en ese montón otras instantáneas que sean muy parecidas a la original, veremos que se trata de instantáneas muy distintas de las que obtuvimos al cortar el espacio-tiempo, sobre todo, porque encontramos muchísimas que son absolutamente idénticas a la original. De hecho, cualquier instantánea está presente en infinidad de copias. No tiene, pues, sentido, preguntar cuántas instantáneas tienen, numéricamente, una determinada propiedad, sino qué proporción del total infinito la tiene. En aras de la brevedad, cuando hable de cierto «número» de universos, siempre me referiré a una determinada proporción del número total en el multiverso.

Si, además de las variantes de mí en otros universos, hay infinitas copias idénticas de mí, ¿cuál de ellas soy? Soy, por supuesto, todas ellas. Cada una de ellas acaba de formularse la misma pregunta: «¿Cuál de ellas soy?», y cualquier manera cierta de contestarla deberá ofrecer la misma respuesta a todas ellas. Asumir que es físicamente significativo preguntarse «¿Cuál de las copias idénticas soy?», equivale a asumir que existe algún marco de referencia, fuera del multiverso, en relación al cual se podría contestar «El tercero por la izquierda…». Pero ¿qué «izquierda» podría ser ésa?, y ¿qué significa «el tercero»? Esta terminología sólo tiene sentido si imaginamos las instantáneas dispuestas en diferentes posiciones en algún espacio externo. Pero el multiverso no existe en ningún espacio externo ni en ningún tiempo externo: contiene todo el espacio y todo el tiempo existentes. Simplemente, existe, y es todo cuanto existe desde un punto de vista físico.

A diferencia de la física del espacio-tiempo, la teoría cuántica no determina, en general, lo que sucederá en una instantánea particular. En vez de ello, determina qué proporción de todas las instantáneas en el multiverso tendrá una determinada propiedad. Por esta razón, los que habitamos en el multiverso podemos, en ocasiones, realizar predicciones basadas únicamente en la posibilidad de nuestra propia experiencia, aunque lo que suceda en el multiverso esté completamente determinado. Supongamos, por ejemplo, que lanzamos una moneda al aire. Una predicción típica de la teoría cuántica sería que si, en un determinado número de instantáneas, ha sido lanzada al aire una moneda que gira de cierta manera cuando los relojes mostraban una determinada lectura, entonces habrá también un número de universos, equivalente a la mitad del número de instantáneas, en que los relojes mostrarán una lectura superior y la moneda habrá caído de «cara», y en un número de universos equivalente a la otra mitad del número de instantáneas los relojes también mostrarán una lectura superior y la moneda habrá caído de «cruz».

La figura 11.7 muestra la pequeña región del multiverso en la que acontecen esos sucesos. Incluso en una región tan pequeña hay una enorme cantidad de instantáneas que representar, por lo que tan sólo podemos destinar un punto del diagrama para cada una de ellas. Las instantáneas que observamos contienen relojes de una clase estándar, y el diagrama está dispuesto de manera que todas las instantáneas en que el reloj tiene una misma lectura aparezcan en una columna vertical, mientras que dichas lecturas se incrementan de izquierda a derecha. A medida que escaneamos a lo largo de cualquier línea vertical de puntos del diagrama, no todas las instantáneas que encontramos son distintas. Pasamos por grupos de instantáneas idénticas, como indica el sombreado de la figura. Las instantáneas en que los relojes muestran la lectura más temprana se encuentran en el borde izquierdo del diagrama. Vemos que en todas esas instantáneas, que son idénticas, la moneda está en el aire. En el borde derecho del diagrama vemos que en la mitad de las instantáneas en las que los relojes muestran la lectura más tardía la moneda ha caído de «cara», mientras que en la otra mitad lo ha hecho de «cruz». En los universos con lecturas de reloj intermedias nos encontramos con tres tipos de universo, en proporciones que varían según la lectura de los relojes.

FIGURA 11.7. Una región del multiverso que contiene una moneda que gira. Cada punto del diagrama representa una instantánea.

Si usted estuviera presente en la región de multiverso ilustrada, todas sus copias habrían visto girar la moneda en el aire al principio. Más tarde, la mitad de sus copias habrían visto caer la moneda de «cara», y la otra mitad, de «cruz». En algún estadio intermedio habría visto la moneda en un estado en el que se encontraba aún en movimiento, pero del que ya se podía predecir qué lado mostraría cuando quedara en reposo. La diferenciación de copias idénticas de un observador en versiones un tanto distintas es la responsable del carácter subjetivamente probabilista de las predicciones cuánticas. Si usted preguntase al principio qué resultado del lanzamiento de la moneda estaba destinado a presenciar, la respuesta sería que es estrictamente impredecible, puesto que la mitad de sus copias estarían destinadas a ver «cara» y la otra mitad a ver «cruz». No hay respuesta para la pregunta «qué mitad» verá una u otra cara de la moneda, al igual que no hay respuesta para la pregunta «¿Cuál soy?». A efectos prácticos, podríamos considerarlo como una predicción probabilista de que la moneda tiene un cincuenta por ciento de probabilidades de caer de «cara» y otro cincuenta por ciento de caer de «cruz».

El determinismo de la teoría cuántica, al igual que el de la física clásica, actúa hacia adelante y hacia atrás en el tiempo. El estado de la serie combinada de instantáneas con «caras» y «cruces» del momento final de la figura 11.7 determina por completo el estado de «giro» del momento inicial, y viceversa. No obstante, y desde el punto de vista del observador, la información se pierde durante la trayectoria de la moneda, pues el observador puede experimentar el estado inicial, de «giro», de la moneda, pero es imposible que experimente su estado final de combinación de «caras» y «cruces». Por lo tanto, un observador podrá observar la moneda en estado inicial y predecir gracias a ello su estado futuro y las consiguientes probabilidades subjetivas, pero no es posible que ninguna de las copias posteriores de ese observador pueda observar la moneda y obtener la información necesaria para «retrodecir» el estado de «giro», ya que esa información estará para entonces distribuida por dos clases distintas de universo, lo que convierte en imposible toda «retrodicción» a partir del estado final de la moneda. Por ejemplo, si todo lo que sabemos es que la moneda muestra «cara», su estado inmediatamente anterior podría haber sido el que denomino de «giro», o podría haber estado girando en sentido contrario, o podría haber estado mostrando «cara» todo el tiempo. No hay aquí posibilidad alguna de «retrodicción», ni tan sólo probabilista. El estado inicial de la moneda, simplemente, no está determinado por el estado final de las instantáneas «cara», sino por el estado final conjunto de las instantáneas «cara» y «cruz».

Cualquier línea horizontal a través de la figura 11.7 atraviesa una secuencia de instantáneas con lecturas de reloj crecientes. Podríamos vernos tentados a considerar una línea así —por ejemplo, la que muestra la figura 11.8— como un espacio-tiempo y el diagrama como una serie de espacios-tiempo, uno por cada línea. Podemos leer en la figura lo que sucede en el «espacio-tiempo» definido por la línea horizontal. Durante un período, contiene a la moneda en giro. Luego, durante otro período, contiene a la moneda mientras se mueve de un modo que resultará predeciblemente en «cara». Pero, más adelante, contiene a la moneda en contradicción con el período anterior, mientras se mueve de un modo que resultará predeciblemente en «cruz», y el resultado acaba siendo, en efecto, «cruz». Pero se trata sólo de una deficiencia en el diagrama, como ya señalé en el capítulo 9 (véase figura 9.4). En un caso como el que nos ocupa, las leyes de la mecánica cuántica predicen que ningún observador que recuerde haber visto la moneda en el estado de «predeciblemente caras» puede verla en el de «predeciblemente cruces»: ésta es la justificación fundamental para denominarlo estado de «predeciblemente caras». Por lo tanto, ningún observador en el multiverso reconocería los acontecimientos tal como suceden en el «espacio-tiempo» definido por la línea. Todo ello confirma que no podemos pegar las instantáneas de un modo arbitrario, sino únicamente de una manera que refleje sus interrelaciones determinadas por las leyes de la física. Las instantáneas a lo largo de la línea horizontal de la figura 11.8 no están lo suficientemente interrelacionadas para justificar su agrupación en un mismo universo. Sin duda, aparecen en el orden creciente de las lecturas del reloj, las cuales, en el espacio-tiempo, serían «sellos de tiempo» que bastarían para volver a montar el espacio-tiempo. Pero en el multiverso hay demasiadas instantáneas para que las lecturas del reloj basten por sí solas para situar una instantánea en relación con las demás. Para ello necesitamos tomar en consideración el intrincado detalle con que las instantáneas se determinan entre sí.

FIGURA 11.8. Una secuencia de instantáneas con lecturas del reloj en aumento no es, necesariamente, un espacio-tiempo.

En la física del espacio-tiempo toda instantánea está determinada por cualquier otra. Como he dicho, en el multiverso esto no ocurre de modo general. Típicamente, el estado de un grupo de instantáneas idénticas (como aquellas en que la moneda está «girando») determina el estado de un segundo grupo con un número igual de instantáneas distintas entre sí (como las de «cara» y «cruz»). A causa de la propiedad de reversibilidad temporal de las leyes de la física cuántica, el estado más completo y con mayor número de valores de este último grupo determina también el estado del anterior. Sin embargo, hay regiones del multiverso y lugares del espacio en que las instantáneas de algunos objetos físicos quedan encadenadas durante cierto período y cada una de ellas determina a todas las demás hasta una buena aproximación.

Sucesivas instantáneas del sistema solar constituirían un buen ejemplo de ello. En esas regiones las leyes de la física clásica constituyen una buena aproximación a las de la física cuántica. En tales regiones y lugares el multiverso se parece, en efecto, a la figura 11.6: es un conjunto de espacios-tiempo, y a ese nivel de aproximación el concepto cuántico del tiempo se reduce al clásico. Podemos distinguir, mediante aproximaciones, entre «tiempos distintos» y «universos distintos», y el tiempo es, por aproximación, una secuencia de momentos. Pero esa aproximación desaparece siempre al examinar más de cerca las instantáneas, o al mirar hacia adelante o hacia atrás en el tiempo, o a lo lejos en el multiverso.

Todos los resultados experimentales a los que tenemos acceso actualmente son compatibles con la aproximación de que el tiempo es una secuencia de momentos.

No es de esperar que dicha aproximación falle en ningún experimento terrestre previsible, pero la teoría nos dice que tiene que fallar, y estrepitosamente, en determinadas clases de procesos físicos, y, en primer lugar, en el primero de los cuales sería el propio Big Bang, el inicio del universo. Según la física clásica, el tiempo empezó en un momento en que el espacio era infinitamente denso y ocupaba tan sólo un único punto; antes de ese momento no había existido ningún otro. Según la teoría cuántica (hasta donde sabemos), las instantáneas muy próximas al Big Bang no están en ningún orden preciso. La propiedad secuencial del tiempo no empieza con el Big Bang, sino en algún momento posterior. Para lo que nos ocupa, carece de sentido preguntar cuánto después. Con todo, parece que los primeros momentos que pueden ser considerados, en una buena aproximación, como secuenciales ocurren, más o menos, cuando la física clásica extrapolaría que habían transcurrido 10^-43 segundos (el tiempo de Planck) desde el Big Bang.

Se cree que se da un fallo similar de la secuencia del tiempo en el interior de los agujeros negros, y que se dará en el colapso final del universo (el Big Crunch), si es que ocurre. En ambos casos la materia es, o será, comprimida hasta una densidad infinita, según la física clásica, tal como se hallaba en el momento del Big Bang, y las fuerzas gravitatorias resultantes harán trizas la estructura del espacio-tiempo.

Por cierto, si le preocupa qué sucedió antes del Big Bang, o qué sucederá después del Big Crunch, ya tiene la respuesta. ¿Por qué cuesta tanto aceptar que no hubo momentos antes del Big Bang, ni los habrá después del Big Crunch, de modo que nada sucedió ni sucederá ni existió ni existirá? Porque es difícil imaginar que el tiempo se detenga o se ponga en marcha. Pero, en realidad, no tiene que hacer ninguna de esas dos cosas, puesto que no se mueve. El multiverso no «empieza a existir» o «deja de existir»; estos términos presuponen el transcurso del tiempo. Es el hecho de que imaginamos que el tiempo transcurre lo que nos hace preguntarnos qué sucedió «antes» o sucederá «después» de la totalidad de la realidad.

También se considera que, a escala submicroscópica, los efectos cuánticos deforman y hacen trizas a su vez la estructura del espacio-tiempo, así como que a dicha escala existen bucles cerrados de tiempo (en realidad, minúsculas máquinas del tiempo). Como veremos en el próximo capítulo, esta clase de colapso de la secuencia del tiempo es también posible a gran escala, y está abierta la cuestión de si podría darse o no en las proximidades de objetos tales como los agujeros negros rotatorios.

Así pues, si bien no estamos aún en condiciones de detectar ninguno de esos efectos, nuestras teorías más fiables nos dicen ya que la física del espacio-tiempo no es nunca una descripción exacta de la realidad. Por muy buena aproximación que sea, el tiempo debe ser, en realidad, fundamentalmente distinto de la secuencia lineal que supone el sentido común. No obstante, todo en el multiverso está tan rígidamente determinado como en el espacio-tiempo clásico. Si extraemos una instantánea, las restantes la determinarán exactamente. Si extraemos la mayoría, las pocas que queden seguirán determinando a todas las extraídas, exactamente igual que en el espacio-tiempo. La única variación es que, a diferencia de este último, el multiverso no consiste en las series recíprocamente determinantes de instantáneas que he denominado superinstantáneas, las cuales podrían ser consideradas como los «momentos» del multiverso, sino que es un complejo rompecabezas multidimensional.

En este complejo rompecabezas que es el multiverso, que ni consiste en una secuencia de momentos ni permite el transcurso del tiempo, el concepto de causa y efecto de sentido común encaja a la perfección. El problema con el que nos encontrábamos en el espacio-tiempo, en relación con la causalidad, era que ésta constituye una propiedad tanto de las variantes de las causas y los efectos como de las propias causas y efectos. Puesto que estas variantes no existen en el espacio-tiempo, sino tan sólo en nuestra imaginación, nos enfrentamos a la incongruencia física de extraer conclusiones fundamentales de las propiedades imaginarias de procesos físicos inexistentes («contrafácticas»). Pero en el multiverso existen las variantes, en distintas proporciones, y obedecen a leyes definidas y deterministas. Dadas estas leyes, constituye un hecho objetivo qué acontecimientos influyen en que ocurran otros y determinan cuáles serán. Supongamos que hay un grupo de instantáneas, no necesariamente idénticas, pero que comparten la propiedad X. Supongamos que, dada la existencia de ese grupo, las leyes de la física determinan que existe otro grupo de instantáneas que comparten la propiedad Y. Una de las condiciones para que X sea causa de Y ha sido satisfecha. La otra condición está relacionada con las variantes. Consideremos las variantes del primer grupo que carecen de la propiedad X. Si la existencia de éstas determina la de algunas de las instantáneas Y, X no fue la causa de Y, puesto que Y habría ocurrido aun sin X. Pero si tan sólo la existencia de las variantes no Y está determinada por el grupo de variantes no X, entonces X será causa de Y.

No hay nada en esta definición de causa y efecto que requiera lógicamente que las causas precedan a sus efectos, y podría suceder que no lo hicieran en situaciones muy anómalas, tales como cerca del Big Bang o en el interior de agujeros negros. En la experiencia cotidiana, sin embargo, las causas preceden siempre a sus efectos, lo cual se debe a que —al menos, en nuestra región del multiverso— el número de clases diferentes de instantánea tiende, por lo general, a incrementarse rápidamente con el tiempo, no a decrecer. Esta propiedad está relacionada con la segunda ley de la termodinámica, que enuncia que la energía ordenada —como la química o la potencial gravitatoria— puede ser transformada por completo en energía desordenada —como calor—, y viceversa. El calor es movimiento microscópico aleatorio. En términos del multiverso, esto significa múltiples estados de movimiento microscópicamente distintos en diferentes universos. Parece, por ejemplo, que, en sucesivas instantáneas de la moneda vistas en ampliaciones ordinarias, el proceso de caída transforma a un grupo de instantáneas «predeciblemente cara» idénticas en un grupo de instantáneas «cara» idénticas. Pero durante el proceso la energía del movimiento de la moneda se transforma en calor, de modo que en ampliaciones lo suficientemente grandes para poder apreciar moléculas individuales, las instantáneas del último grupo ya no son idénticas. Todas coinciden en que la moneda muestra la «cara», pero en cada una de ellas las moléculas de la moneda, del aire que la rodea y de la superficie sobre la que descansa aparecen en múltiples configuraciones distintas. Por supuesto, las instantáneas iniciales «predeciblemente cara» tampoco son idénticas desde el punto de vista microscópico, puesto que también en ellas está presente algo de calor, pero la producción de éste durante el proceso implica que esas instantáneas sean mucho menos distintas entre sí que las del último grupo. Así, cada grupo homogéneo de instantáneas «predeciblemente cara» determina —y, por consiguiente, causa— la existencia de grandes números de instantáneas «cara» distintas desde el punto de vista microscópico. Pero ninguna instantánea «cara» determina por sí misma la existencia de instantáneas «predeciblemente cara», y, por consiguiente, no es su causa.

La transformación, en relación a cualquier observador, de posibilidades en realidades —de un futuro abierto a un pasado fijo—, encaja también a la perfección en este marco. Consideremos, una vez más, el ejemplo de la moneda lanzada al aire. Antes de lanzarla, el futuro está abierto desde el punto de vista de un observador, en el sentido de que aún es posible que cualquier resultado, «cara» o «cruz», sea observado por él. Desde su punto de vista, ambos resultados son posibilidades, aun cuando, objetivamente, ambos sean realidades. Cuando la moneda quede en reposo, las copias del observador se habrán diferenciado en dos grupos. Cada observador ha observado, y recuerda, tan sólo un resultado del lanzamiento de la moneda. De este modo, el resultado, una vez que pasa a formar parte del pasado del observador, se ha convertido en univalente y real para cada una de sus copias, aunque desde la perspectiva del multiverso sigue siendo tan ambivalente como siempre.

Permítaseme resumir los elementos del concepto cuántico del tiempo. El tiempo no es una secuencia de momentos ni transcurre. No obstante, nuestras ideas sobre sus propiedades son bastante correctas. Ciertos acontecimientos son, efectivamente, causas y efectos unos de otros. En relación con un observador, el futuro está, en efecto, abierto y el pasado fijo, y las posibilidades se transforman, en efecto, en realidades. La razón por la que nuestras teorías tradicionales sobre el tiempo son despropósitos es que tratan de explicar esas ideas correctas dentro del marco de una falsa física clásica. En la física cuántica esas teorías tienen sentido, puesto que el tiempo siempre ha sido un concepto cuántico. Existimos en múltiples versiones en universos denominados «momentos». Cada versión de nosotros no es directamente consciente de las demás, pero tiene evidencia de su existencia porque las leyes físicas relacionan los contenidos de diferentes universos. Resulta tentador suponer que el momento del que somos conscientes es el único real, o al menos un poco más real que los demás, pero esto no es más que solipsismo. Todos los momentos son físicamente reales. La totalidad del multiverso es físicamente real. Nada más lo es.