CAPÍTULO 5. LA SINFONÍA INACABADA DE EDDINGTON

^[1] A. S. Eddington, The Expanding Universe, Cambridge University Press, Cambridge, 1933, p. 126. <<

^[2] R. Scruton, The Intelligent Person’s Guide to Philosophy, citado en Times Higher Educational Supplement, 4 de mayo de 2001, p. 19. <<

^[3] A. V. Douglas, The Life of Arthur Stanley Eddington, Nelson, Londres, 1956, lámina II. <<

^[4] El Einstein y el Eddington / El Einstein y el Eddington / estaban contando su puntuación / la tarjeta de Einstein mostraba noventa y ocho / pero la de Eddington era más alta, / y ambos cayeron en el búnker / y ambos estaban de pie y juraban. // Odio ver, dijo el Einstein / tanta cantidad de arena; / no puedo entender / por qué pusieron aquí un búnker, / pienso que sería grande / si uno pudiera allanar este paisaje. // Ha llegado el momento, dijo Eddington, / de hablar de muchas cosas; / de cubos y relojes y varas de medir, / y de por qué un péndulo oscila, / y si el espacio está hecho a plomo, / y si el tiempo tiene alas. // Y el espacio tiene cuatro dimensiones, / en lugar de sólo tres. / El cuadrado de la hipotenusa / no es lo que solía ser. / Me apena y me duele, las cosas que usted ha hecho / para aplanar la geometría. // Usted sostiene que el tiempo está curvado, / que incluso la luz se curva; / creo que yo capto la idea, / si esto es lo que usted quiere decir; / el correo que trae hoy el cartero, / será enviado mañana. // La línea más corta, respondió Einstein, / no es la recta; / se curva sobre sí misma, / muy parecida a un ocho, / y si usted va demasiado rápido / llegará demasiado tarde. // Pero el día de Pascua es tiempo de Navidad / y lo alejado está próximo, / y dos y dos son más que cuatro / y aquí es cerca, / quizá usted tenga razón, dijo Eddington, / parece un poco raro. <<

^[5] A. V. Douglas, The Life of Arthur Stanley Eddington, Nelson, Londres, 1956; H. C. Plummer, Arthur Stanley Eddington 1882-1944, Obituary Notices of Fellows of the Royal Society, V, 1945-1948, pp. 113-125; C. W. Kilmister, Men of Physics: Sir Arthur Eddington, Pergamon, Oxford, 1966; E. T. Whittaker, Arthur Stanley Eddington, Dictionary of National Biography, 1941-1950, pp. 230-233; W. H. McCrea, «Recollections of Sir Arthur Eddington», Contemporary Physics 23, 531-540 (1982). <<

^[6] D. L. Sayers, Have His Carcase, Victor Gollancz, Londres, 1932. Este título es un juego de palabras cockney con habeas corpus, la ley del Parlamento que requiere que el acusado sea presentado con las pruebas en su contra ante un juez. La cita es de la p. 206 de la impresión de 1948. <<

^[7] Su sucesor, R. O. Redman, escribió que «a Eddington le gustaban las multitudes. Durante un tiempo, cada sábado en la temporada futbolística, se iba, no al Rugger que normalmente era lo que hacían los profesores de Cambridge, sino a ver un partido de fútbol, con su gran masa de hinchas de la clase obrera», citado en A. V. Douglas, Arthur Stanley Eddington, Nelson, Londres, 1956, p. 122. <<

^[8] A. S. Eddington, The Philosophy of Physical Science, Cambridge University Press, Cambridge, 1939, p. 58. [Hay traducción española: La filosofía de la ciencia física, Editorial Sudamericana, Buenos Aires, 1944]. <<

^[9] Tras la prematura muerte de Eddington en noviembre de 1944, el manuscrito fue publicado póstumamente como Fundamental Theory por la Cambridge University Press en 1946 bajo la edición del amigo y antiguo mentor de Eddington, E. T. Whittaker. El título fue escogido por Whittaker mismo. Posteriormente, N. B. Slater intentó aclarar la metodología del trabajo de Eddington en Development and Meaning of Eddington’s Fundamental Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 1957, que fue revisado en su totalidad por A. Taub, Mathematical Reviews II, 144 (1950). C. Kilmister y B. O. J. Tupper, Eddington’s Statistical Theory, Clarendon Press, Oxford, 1962. <<

^[10] A. S. Eddington, «Address to the British Association», 1920, Observatory 43, 357-358 (1920). <<

^[11] En efecto, dijo: «Un electrón no sabría cuán grande debería ser a menos que existan longitudes independientes en el espacio frente a las que medirse». A. S. Eddington, The Mathematical Theory of Relativity, Cambridge University Press, Cambridge, 1923, p. 33. <<

^[12] En realidad sólo el número en la parte del Universo que es visible en principio, dada la finitud de la velocidad de la luz. El número de protones en el Universo entero podría ser infinito o finito dependiendo de la geometría global del espacio. <<

^[13] Tenía estimaciones de la densidad y tamaño del Universo a partir de la astronomía y así podía calcular la masa multiplicándolas. Dividiendo esta masa total por la masa de un protón obtiene el número de protones en el Universo. Esto le habría llevado unos treinta segundos de cálculo. Lo que le llevó el viaje en barco fue la tediosa tarea de expresar la respuesta como un único número entero. <<

^[14] A. S. Eddington, New Pathways in Science, Cambridge University Press, Cambridge, 1935, p. 232. [Hay traducción española: Nuevos senderos de la ciencia, Montaner y Simón, Barcelona, 1956]. <<

^[15] Eddington, ibíd., pp. 233 y 234. <<

^[16] Eddington, ibíd., p. 234. <<

^[17] Aunque Eddington estaba muy preocupado con estos números «grandes» del orden de 10⁴⁰ y potencias superiores, no fue la primera persona en advertir su aparición en combinaciones de las constantes de la Naturaleza. Dicho descubrimiento fue hecho por Hermann Weyl en 1919. Este advirtió que: «Es un hecho que aparecen números puros con el electrón, cuyas magnitudes son totalmente diferentes de 1; por ejemplo, la razón del radio del electrón al radio gravitatorio y su masa es del orden de 10⁴⁰; la razón del radio del electrón y el radio del mundo puede ser de proporciones similares», Ann. Physik 59, 129 (1919) y Naturwissenschaften 22, 145 (1934). <<

^[18] A. S. Eddington, Philosophy of Physical Science, Cambridge University Press, Cambridge, 1939, p. 69. <<

^[19] Son [136 ± √18 456]/20 = [136 ± 135,85286]/20 = 13,5926 o 0,007357 de modo que la razón es 1847,57. <<

^[20] Eddington, New Pathways in Science, Cambridge University Press, Cambridge, 1935, pp. 251. Su explicación era la siguiente: «Mediante un argumento bastante precario parece probable que cuando varias cargas eléctricas forman un sistema perfectamente rígido se pierde 1/137 de su masa. Puesto que el núcleo atómico es aproximadamente rígido, esto debería dar una determinación aproximada de la “fracción de empaquetamiento”», Proc. Roy. Soc. A 126, 696 (1930). <<

^[21] V. A. Fock, citado por George Gamow en Biography of Physics, Harper & Row, Nueva York, 1961, p. 327. [Hay traducción española: Biografía de la física, Alianza Editorial, Madrid, 1998]. Fock fue un influyente físico soviético que intentó hacer políticamente aceptable a Einstein y su obra durante el período estalinista. En particular, rebautizó la teoría de la relatividad de Einstein como «teoría de invariancia» para contrarrestar la acusación de que la teoría era opuesta en cierto sentido a la verdad absoluta del materialismo dialéctico. Su notable texto sobre la teoría de la relatividad general de Einstein, The Theory of Space, Time and Gravitation, publicada por Pergamon (Oxford, 1959) contiene un famoso comentario preliminar que afirma que el libro fue posible solamente a causa de la influencia positiva del materialismo dialéctico. <<

^[22] Aunque podemos pesarlo como queramos, / agotado y delirante / ciento treinta y siete sigue / siendo misterioso para nosotros. / Pero Eddington, él, lo ve claro, / denunciando a quienes tienden a burlarse; / es el número (dice él) / de las dimensiones del mundo. ¿Puede ser? <<

^[23] G. Beck, H. Bethe y W. Riezler, Naturwissenschaften, 19, 29 (1931). Esta traducción es de Max Delbrück, en Cosmology, Fusion, and Other Matters, ed. F. Reines, Adam Hilger, Bristol, 1972. Es digno de mención que en esta época se consideró seriamente la posibilidad de que la constante de estructura fina pudiera estar relacionada con el concepto de temperatura. Paul Dirac estuvo interesado en esta posibilidad y Heisenberg la tuvo en cuenta. Éste menciona su desencanto con ella en una carta a Dirac algunos años más tarde, al escribir el 27 de marzo de 1935: «Ya no creo en absoluto en su conjetura de que la constante de estructura fina de Sommerfeld puede tener algo que ver con el concepto de temperatura… Más bien, estoy firmemente convencido que debemos determinar e²/hc dentro de la teoría», citado en H. Kragh, Dirac: A Scientific Biography, Cambridge University Press, Cambridge, 1990, p. 209. <<

^[24] Arnold Sommerfeld había introducido la α en la física, denominando este símbolo como una nueva «Abkürzung» (abreviatura), en Sitz. Ber. Akad. Wiss., p. 459, (1915). <<

^[25] Según Delbrück, ref. 21, era A. V. Das. <<

^[26] Born se refería a este corto libro como su «ensayo anti-Eddington y Milne» en una carta a Einstein el año siguiente, ver M. Born, Albert Einstein —Max Born, Briefwechsel 1916-1955, Rowohlt, Hamburgo, 1972, carta del 10 de octubre de 1944. [Hay traducción española: Correspondencia Einstein-Born, Siglo XXI]. <<

^[27] M. Dresden, H. A. Kramers: Between Tradition and Revolution, Springer, Nueva York, 1987, p. 518. <<

^[28] J. D. Barrow y F. J. Tipler, The Anthropic Cosmological Principle, Oxford University Press, Londres, 1986, p. 231. <<

^[29] U. Dudley, Numerology, or what Pythagoras wrought, Math. Assoc. of America, Washington DC, 1997, p. 7. <<

^[30] J. Jeans, The Growth of Physical Science, Cambridge University Press, Cambridge, 1947, p. 357. <<

^[31] Carta a Dingle citada en J. G. Crowther, British Scientists of the Twentieth Century, Routledge & Kegan Paul, Londres, 1952, p. 194. <<