CAPÍTULO 3. PATRONES SOBREHUMANOS

^[1] A. Conan Doyle, «The Bruce-Partington Plans», His Last Bow, Oxford University Press, Oxford, 1993, p. 38; publicado por primera vez como una historia en Strand Magazine en 1907 y en un libro de John Murray, Londres, en 1917. <<

^[2] S. W. Hawking y W. Israel, Einstein: A Centenary Volume, Cambridge University Press, 1987, p. 128. <<

^[3] El «vacío» es importante. La luz se mueve más lentamente en un medio y es posible que una partícula se mueva en un medio a una velocidad mayor que la velocidad de la luz en dicho medio. Cuando esto sucede se emite una ráfaga de radiación (muy parecida a un boom sónico cuando se supera la velocidad del sonido) llamada radiación Cerenkov, por el físico ruso que descubrió este proceso. Es muy útil para detectar partículas de rayos cósmicos que se mueven a gran velocidad incidentes desde el espacio. El espacio es para cualquier fin práctico un vacío y, por ello, si se hace que las partículas incidentes, que se están moviendo a una velocidad muy próxima a la velocidad de la luz en el vacío, entren en un medio como el agua, estas partículas se encontrarán moviéndose a más velocidad que la velocidad de la luz en el medio y emitirán radiación Cerenkov, que es fácil de detectar. <<

^[4] Ver J. D. Barrow, Theories of Everything, Oxford University Press, Londres, 1991. [Hay traducción española: Teorías del Todo, Crítica, Barcelona, 1994]. <<

^[5] La búsqueda por Einstein de la teoría del campo unificado equivalía sólo a indagar una forma de unir gravedad y electromagnetismo. No parecía tener interés en la fuerza débil de la radiactividad y la fuerza nuclear fuerte. Podría decirse que su programa para la unificación sólo estaba jugando con la mitad de las piezas del rompecabezas. En 1980 se lo mencioné al físico matemático Abraham Taub en Berkeley, porque Taub había trabajado estrechamente con John von Neumann en Princeton y también había tenido contacto allí con Einstein. Él me dijo que en cierta ocasión oyó cómo le planteaban a Einstein esta objeción, a lo que respondió que creía que en última instancia se mostraría que las fuerzas débil y fuerte eran simplemente aspectos de la fuerza electromagnética. Éste fue un sabio comentario puesto que creemos que las fuerzas electromagnética y débil están unificadas en la bien comprobada teoría de Weinberg-Salam, mientras que también existen teorías que añaden la fuerza fuerte pero aguardan un test observacional concluyente. <<

^[6] A Einstein le gustaba evaluar teorías enteras por la «intensidad» de sus ecuaciones (ver por ejemplo la 5.ª edición de su libro The Meaning of Relativity, Methuen, Londres, 1955). [Hay traducción española: El significado de la relatividad, Planeta DeAgostini, Barcelona, 1985]. Se trata simplemente del número de elementos de información que pueden ser introducidos libre e independientemente en las ecuaciones, lo que los matemáticos llaman los «datos iniciales». Einstein extendió esta medida de la rigidez de una teoría también a las constantes de la Naturaleza que definen sus soluciones. <<

^[7] I. Rosenthal-Schneider, Reality and Scientific Truth: Discussions with Einstein, von Laue, and Planck, Wayne State University Press, Detroit, 1980, p. 32. <<

^[8] Ibíd., frontispicio. <<

^[9] Ibíd., p. 34. <<

^[10] Ibíd., p. 38. <<

^[11] Por ejemplo, si calculamos la circunferencia de un círculo de radio R encontramos que es igual a 2πR. El factor 2π es uno de estos ubicuos números «básicos». <<

^[12] Significa que pueden utilizar análisis dimensional de problemas físicos para conjeturar la forma exacta de las ecuaciones. <<

^[13] Si se escogen e, h y c, entonces la combinación adimensional es e²/hc. Este hecho fue explotado por Hartree, quien creó un conjunto de unidades para las investigaciones en física atómica que utiliza e, h, c y la masa del electrón m_e. <<

^[14] Es igual a la razón de masas (m_pr/m_pl)² = (10⁻²⁴ g/10⁻⁵ g)² ≈ 10⁻³⁸ donde m_pl es la masa fundamental de Planck. <<

^[15] Einstein señala que éste no es un procedimiento que se pueda llevar a cabo completamente en toda la física actual porque no conocemos todas las leyes y las fórmulas que la gobiernan. <<

^[16] En la época en que Einstein mantenía correspondencia sobre estas materias, las únicas ideas que existían sobre por qué las constantes tomaban los valores que tomaban eran las de Eddington, que no eran acogidas con mucho entusiasmo por otros físicos. Einstein comentaba la numerología de Eddington en una carta posterior, de 23 de abril de 1949, a Rosenthal-Schneider. Ella le había escrito preguntando si podía hacer citas de sus cartas en el artículo que le habían solicitado para el volumen dedicado a Einstein en la Biblioteca de Filósofos Vivos. Él responde: «Puedes hacer uso de mis comentarios en tu tratado; no obstante, hay que decir que éstos no son en absoluto afirmaciones categóricas, sino meras conjeturas basadas en la intuición. Eddington hizo muchas sugerencias ingeniosas, pero yo no las he seguido. Encuentro que tenía una regla curiosamente acrítica para sus propias ideas. No sentía la necesidad de que una construcción teórica fuera lógicamente muy simple si iba a tener cualquier oportunidad de ser cierta». <<

^[17] G. Gamow, «Any physics tomorrow?», Physics Today, enero de 1949. <<

^[18] J. R. R. Tolkien, El señor de los anillos, Minotauro, Barcelona. <<

^[19] Cuando el Universo tiene edad T, el Universo visible tiene tamaño cT, donde c es la velocidad de la luz. <<

^[20] Basado en el diagrama de B. J. Carr y M. I. Rees, «The anthropic principle and the structure of the physical world», Nature 278, 605 (1979). <<

^[21] Aproximadamente una masa de 10⁻²⁴ g en cada volumen de (10⁻⁸ cm)³. Ésta es aproximadamente la densidad del agua. 1 gramo por cm³, y la mayoría de los demás sólidos, líquidos y gases no se apartan mucho de ésta en densidad. <<

^[22] Programa de televisión británico They Think It’s All Over de diciembre de 1999. <<

^[23] Citado en T. A. Bass, The Predictors, Penguin, Londres, 2000, p. 172. <<

^[24] Esto es una idealización. Las estrellas más lejanas no están perfectamente en reposo con respecto a nosotros en este sentido, pero sus movimientos son imperceptiblemente pequeños. Uno de los logros de la teoría de la gravedad y el movimiento de Einstein, que superaba a la de Newton, era acabar con este fondo imaginario de «espacio absoluto». El propio Newton fue criticado por filósofos como el obispo Berkeley por introducir un concepto semejante. Newton era consciente de su debilidad pero reconocía su utilidad para expresar una teoría del movimiento que era extraordinariamente precisa en la descripción de los movimientos locales. <<

^[25] El movimiento rotacional es siempre movimiento acelerado. Incluso si la velocidad de movimiento es constante, la dirección de movimiento debe cambiar continuamente para mantener el movimiento circular. Por lo tanto la velocidad está siempre cambiando. Esto es lo que se entiende por aceleración. <<