CAPÍTULO 2. VIAJE HACIA LA REALIDAD ÚLTIMA

^[1] Alan Bennett, Forty Years On, Faber, Londres, 1969. <<

^[2] Mars Climate Orbiter Mishap Investigation Board Phase I Report, 10 de noviembre de 1999, disponible on line en ftp: //ftp.hq.nasa.gov/​pub/​pao/​reports/​1999ZMCO_​report.pdf. La cita es de la página 6 del resumen ejecutivo. <<

^[3] Mars Climate Orbiter Mishap Investigation Board Phase I Report, Apéndice, p. 37. <<

^[4] El presidente del Comité de la Cámara de la Ciencia, F. James Sensenbrenner, Jr., emitió un comunicado de prensa de tres palabras después de oír la noticia: «Estoy sin habla». <<

^[5] Un ejemplo interesante lo ofrece la creación de la red de ferrocarriles en Gran Bretaña. Exigía poner de acuerdo los patrones de tiempo de ciudades lejanas. <<

^[6] J. Rivers, An Audience with Joan Rivers, London Weekend Television broadcast (1984). <<

^[7] A. E. Berriman, Historical metrology, Dent, Londres, 1953. <<

^[8] Piedra (stone) = unidad de peso equivalente a 6,348 kg. (N. del t.) <<

^[9] Hubo un extraño intento de decimalizar el tiempo además de las unidades de masa y longitud. Un decreto oficial de 24 de noviembre de 1793 introducía el nuevo «calendario revolucionario» que dividía los meses en tres ciclos de diez días llamados décadas. Esto dejaba el año con cinco días especiales «de más» (seis en años bisiestos), a añadir tras el último mes del verano. El sistema era similar al utilizado por los antiguos egipcios y tenía la finalidad añadida de abolir la observancia religiosa de los tradicionales días santos de la semana. La innovación fracasó miserablemente y la semana de siete días fue instaurada por Napoleón en septiembre de 1805. Para una exposición más detallada ver J. D. Barrow, The Artful Universe, Oxford University Press, Londres, 1995, p. 159. <<

^[10] M. Gläser, 100 Jahre Kilogrammprototyp, Braunschweig, Physikalisch-Technische Bundesanstalt, 1989. <<

^[11] Llamada así a partir del griego métron que significa una medida. <<

^[12] Originalmente, Talleyrand había propuesto una unidad natural de longitud basada en la longitud de un péndulo que oscilara con un período de un segundo a una latitud de 45 grados en la superficie de la Tierra. <<

^[13] Tenía una sección transversal rectangular de 25,3 mm × 4 mm y estaba hecho de platino; ver T. McGreevy, The Basis of Measurement, vol. I, Picton Publishing, Chippenham, 1995, pp. 148-149. <<

^[14] La Roy al Society de Londres no respondió a una invitación para reunirse con la Academia Francesa de Ciencias para acordar un sistema internacional. <<

^[15] Fue fabricado por Johnson, Matthey & Co. en Londres en 1879 junto con dos copias. <<

^[16] Por supuesto, está la cuestión de con qué precisión se conoce realmente la masa patrón. Se ha determinado que la masa del prototipo es igual a un kilogramo con una incertidumbre de medida de 0,135 miligramos. El patrón británico tiene una precisión de 0,053 miligramos y el americano de 0,0021 miligramos. <<

^[17] M. Kochsiek y M. Gläser, eds. Comprehensive Mass Metrology, Wiley-VCH, Berlin, 2000, p. 64. <<

^[18] Things you ought to know!, Stoney Evans & Co., Rawdon, p. 9 (sin fecha). <<

^[19] En 1800 la industria no habría necesitado que las longitudes estuviesen determinadas con una precisión mayor que aproximadamente 0,25 milímetros; hacia 1900 el requisito se había endurecido hasta aproximadamente 0,01 milímetros; hacia 1950 hasta 0,25 micras; hacia 1970 hasta 12 nanómetros. Hoy, las nanotecnologías están manipulando la estructura de átomos individuales. <<

^[20] Nótese que varios científicos del siglo XIX, por ejemplo lord Kelvin, utilizaban el término «sistema métrico» para describir cualquier sistema de pesos y medidas porque el griego métron significaba simplemente medida. Ellos utilizaban el término «sistema decimal» para lo que ahora llamaríamos el sistema métrico basado en el metro como unidad de longitud. <<

^[21] J. C. Maxwell, Presidential Address to the British Association for the Advancement of Science, 1870, citado en B. Petley, The Fundamental Physical Constants and the Frontier of Measurement, Adam Hilger, Bristol, 1985, p. 15. Es evidente que Maxwell utilizaba aquí «molécula» donde ahora utilizamos el término «átomo». <<

^[22] Parece que la sugerencia de utilizar la longitud de onda de la luz de transiciones atómicas específicas para definir la longitud fue hecha por primera vez en 1827 por un científico francés, J. Babinet, pero el equipamiento necesario para realizarlo no estuvo disponible antes de su muerte en 1872. <<

^[23] Más tarde la longitud de onda definitoria se cambió por la de la luz emitida en una transición entre dos niveles de energía en el átomo de krypton-86 para permitir una mayor precisión en la medida. <<

^[24] El cadmio puede identificarse por el número de protones y neutrones que forman su núcleo. <<

^[25] I. B. Singer, A Crown of Feathers, Farrar, Straus & Giroux, Nueva York, 1970, p. 47. <<

^[26] G. Johnstone Stoney, Philosophical Magazine (series 5), II, 381 (1881). Este artículo recoge el material presentado en la reunión de la BAAS en Belfast en 1874. También está impreso en los Scientific Proceedings of the Royal Dublin Society, 3, 51 (1883). Se basa en el material presentado en una charla el 16 de febrero de 1881. La importancia de este trabajo fue resaltada en las primeras ediciones de la Encyclopaedia Britannica por Millikan, quien escribió la entrada sobre el «Electrón». <<

^[27] Notes and Records of the Royal Society, vol. 29 (octubre de 1974), lámina 14. Reproducidos con el permiso de la Royal Society Library. <<

^[28] Stoney escribió en agosto de 1874 en su artículo «On the Physical Units of Nature» que «la Naturaleza nos presenta, en el fenómeno de la electrólisis, una única cantidad definida de electricidad independiente de los cuerpos concretos sobre los que actúa. Para clasificarlo enunciaré la “ley de Faraday” en los siguientes términos, que, como mostraré, le darán precisión, a saber: Por cada enlace químico que se rompe dentro de un electrolito hay una cierta cantidad de electricidad que atraviesa el electrolito y que es la misma en todos los casos. A esta cantidad definida de electricidad la llamaré E_r. Si hacemos de esta cantidad nuestra unidad de electricidad, probablemente habremos dado un paso muy importante en nuestros estudios de los fenómenos moleculares». <<

^[29] D. L. Anderson, The Discovery of the Electron, Van Nostrand, Princeton NJ, 1964; I. B. Cohen, «Conservation and the concept of electric charge: an aspect of philosophy in relation to physics in the nineteenth century», en Critical Problems in the History of Science, ed. M. Clagett, University of Wisconsin Press, Madison, 1959. <<

^[30] Scientific Transactions of the Royal Dublin Society, IV, series II (1891). <<

^[31] Stoney tenía la manía de utilizar el sufijo «-ino» en muchas descripciones de unidades. Por ejemplo, se refiere el metro como «longitudino, o unidad de longitud», al gramo como «masino, unidad de masa», al segundo como «tempino, o unidad de tiempo»; ver Scientific Proceedings of the Royal Dublin Society, 3, 51 (1883). <<

^[32] El nombre «electrón» de Stoney fue adoptado con preferencia a la etiqueta «corpúsculo» que quería darle su descubridor, J. J. Thomson. <<

^[33] S. Turing, Alan Turing, Heffers, Cambridge, 1959. <<

^[34] Otros miembros eran Maxwell y William Thomson (más tarde lord Kelvin); ver J. G. O’Hara, «George Johnstone Stoney, F. R. S., and the concept of the electron», Notes and Records of the Royal Society of London, 29, 265 (1974). La predicción de Stoney de una carga eléctrica básica no parece haber atraído el grado de atención que merecía. Esto está claro por el hecho de que en octubre de 1894 escribió una carta a los editores del Philosophical Magazine, una destacada revista científica de la época, quejándose de que Ebert, un autor que había publicado recientemente en la revista, había afirmado que «Von Helmholtz… fue el primero en demostrar que… debe haber… una cantidad mínima de electricidad… que como un átomo eléctrico ya no es divisible». Stoney llama la atención sobre su conferencia anterior y artículos de veinte años antes, ver Philosophical Magazine series 5, 38, 418 (1894) que puede verse en http://​dbhs.wvusd.k12.ca.us/​webdocs/​Chem-History/​Stoney-1894.html. <<

^[35] La teoría de la relatividad general de Einstein, que extiende la teoría de la gravedad de Newton para tratar situaciones en donde la gravedad es muy intensa y el movimiento puede tener lugar a la velocidad de la luz, conserva el estatus especial de G. La constante definitoria de la teoría es G/c⁴, que resalta su aspecto relativista. <<

^[36] Hubo un período a comienzos de la década de 1960 en que los astrónomos se tomaron muy en serio la posibilidad de que G decreciera con el tiempo debido a que las predicciones de la teoría de la relatividad general de Einstein sobre los efectos de la gravedad del Sol parecían entrar en conflicto con la cantidad observada. Los físicos americanos Carl Brans y Robert Dicke desarrollaron una generalización de la teoría de Einstein en la que G podría variar en el espacio o en el tiempo. Esta teoría sigue siendo muy importante como herramienta para realizar predicciones sobre las consecuencias de variar G que pueden ser comprobadas frente a las observaciones. La motivación para el desarrollo de Brans y Dicke desapareció en menos de una década. La aparente discrepancia entre la teoría de Einstein y las observaciones resultó ser debida a inexactitudes en la determinación del diámetro del Sol a causa de la actividad turbulenta en su superficie. Cuando se tuvo esto en cuenta las predicciones teóricas concordaron de forma muy precisa con las observaciones. <<

^[37] Scientific Proceedings of the Royal Dublin Society, 3, 53 (1883). <<

^[38] Divide la cantidad de electricidad que se requiere para la electrólisis de 1 cc de hidrógeno por el número de átomos de hidrógeno en 1 cc, que está dado por el número de Avogadro. El artículo de Robert Millikan sobre el electrón en la Encyclopedia Britannica (1926-1936), escrito en 1926, acredita al artículo de Johnstone Stoney de 1881 como el primer cálculo de la carga esperada en un electrón. <<

^[39] Nótese que este artículo fue escrito antes de que se introdujeran las modernas unidades CGS para magnitudes eléctricas; los amperios miden ahora la corriente eléctrica y no la carga (= igual corriente × tiempo). El valor de Stoney para e corresponde a 10⁻¹¹ unidades CGS. <<

^[40] K. Wilber, Quantum Questions: Mystical Writings of the World’s Great Physicists, New Science Library, Boston, 1985, p. 153. [Hay traducción española: Cuestiones cuánticas: escritos místicos de los físicos más famosos del mundo, Kairós, Barcelona, 2005]. <<

^[41] Ver por ejemplo el artículo «The Mistery of our Being» y la entrevista con Planck en la colección editada por K. Wilber, Quantum Questions: Mystical Writings of the World’s Great Physicists, New Science Library, Boston, 1985, capítulo 17. Están extraídos de su libro Where is Science Going?, Norton, Nueva York, 1932. Ver también M. Planck, «Religion and Natural Science», en Scientific Autobiography and Other Papers, Philosophical Library, Nueva York, 1949. <<

^[42] Carta a I. Rosenthal-Schneider (30 de marzo de 1947), el original en alemán y la traducción en inglés en I. Rosenthal-Schneider, Reality and Scientific Truth, Wayne State Press, Detroit, 1980, pp. 56-57. Rosenthal-Schneider le había preguntado por la búsqueda general de vínculos entre constantes y los intentos concretos de Eddington en esta dirección. <<

^[43] M. Planck, «Über irreversible Strahlungsvorgänge», S.-B. Preuss Akad. Wiss. 5, pp. 440-480 (1899). También publicado como Ann. der Physik I, 69 (1900). Theorie der Warmestrahlung, Barth, Leipzig, 1906. Traducción inglesa de M. Masius, The Theory of Heat Radiation, Dover, Nueva York, 1959. <<

^[44] Estas cantidades están definidas en una discusión idéntica que aparece en sus artículos de 1899 y 1900 y fueron publicadas en una serie de conferencias pronunciadas en Berlín en 1906-1907. Más tarde aparecieron bajo el título de Theorie der Warmestrahlung, donde se presenta de nuevo la misma discusión de las unidades naturales («Natürliche Masseinheiten»). <<

^[45] Planck utilizaba símbolos diferentes para estas constantes: con f para nuestra G, b para nuestra h, y a para nuestra k. Nosotros hemos utilizado los símbolos modernos. Parece que el símbolo G para la constante gravitatoria fue introducido por A. König y F. Recharz, «Eine neue Methode zur Bestimmung der Gravitationsconstante», Ann. Physik. Chem. 24, pp. 664-668 (1885). <<

^[46] La constante de Boltzmann no es realmente fundamental como G, h y c. Es simplemente un factor para convertir unidades de energía en unidades de temperatura. <<

^[47] La razón para la coexistencia de las unidades naturales de masa, longitud y tiempo de Stoney y Planck, con una pequeña diferencia en cada una de ellas, es que la combinación e²/hc es una constante adimensional de la Naturaleza aproximadamente igual a 1/860 utilizando los valores actualmente determinados de las constantes. Por consiguiente, si reemplazamos e² por hc en las unidades de masa, longitud y tiempo de Stoney, obtenemos las unidades de Planck salvo un factor numérico dado por la raíz cuadrada de 860. De la misma manera puede crearse una unidad natural de temperatura de Stoney. <<

^[48] Fue más lejos para definir unidades en las que «ahora escogemos las unidades naturales de modo que en el nuevo sistema de medida cada una de las cuatro constantes precedentes toma el valor 1». Esto corresponde a medir todas las masas, longitudes, tiempos y temperaturas en unidades de Planck. <<

^[49] P. Drude, «Über Femewirkungen», Ann. der Physik 62, pp. i-xlix (suplemento) (1898). Lo desarrolló más en su libro de texto sobre óptica publicado en 1900 y traducido por Mann y Millikan como The Theory of Optics, Longmans, Green, Nueva York, 1902; ver pp. ix, y 527. <<

^[50] Algunos años más tarde Drude apoya una elección realmente igual a la de Planck. Él utiliza c, G y las dos constantes de radiación que definen la radiación del cuerpo negro. Éstas son reducibles a k, la constante de Boltzmann, y h, la constante de Planck; ver P. Drude, The Theory of Optics, Longmans, Green, Nueva York, 1902, p. 527, donde hace referencia a la discusión de Planck de 1899. Dice que «el sistema absoluto se obtiene entonces a partir de la hipótesis de que la constante de gravitación, la velocidad de la luz y las dos constantes… en la ley de radiación tienen el valor 1». <<

^[51] Según Focken, que escribe en 1953, Eddington afirmaba que la longitud de Planck debe ser la clave para alguna estructura esencial puesto que es mucho menor que los radios del protón y el electrón. Focken no da la referencia de la afirmación de Eddington pero probablemente se refiere a un informe sobre la relatividad general preparado para la Physical Society de Londres en 1918; ver A. S. Eddington, Report on the Relativity Theory of Gravitation, Physical Society of London, Fleetway Press, Londres, 1918. En la última página de dicho informe, que más tarde se desarrolló para convertirse en su texto sobre relatividad (A. S. Eddington, The Mathematical Theory of Relativity, Cambridge University Press, Cambridge, 1923) Eddington deriva la unidad natural de longitud de Planck y su informe contiene la notable frase: «Existen otras unidades naturales de longitud —los radios de las cargas eléctricas unidad positiva y negativa— pero éstas son de un orden de magnitud mucho mayor… ninguna teoría ha intentado llegar a una granulación tan fina. Pero es evidente que esta longitud debe ser la clave para una estructura esencial. Quizá no sea una esperanza inalcanzable el que algún día pueda llegarse a un conocimiento más claro de los procesos de la gravitación; y pueda esclarecerse la extrema generalidad e imparcialidad de la teoría de la relatividad». También Percy Bridgman señaló que el enorme valor de la temperatura de Planck, incluso para niveles astrofísicos, indicaba que podría estar asociada con algún nivel nuevo y fundamental de estructura cósmica; ver P. W. Bridgman, Dimensional Analysis, Yale University Press, New Haven, 1920. <<

^[52] M. Planck, Scientific Autobiography and Other Papers, trad. F. Gaynor, Williams & Norgate, Londres, 1950, p. 170. <<

^[53] A. Michelson, conferencia pública en la Universidad de Chicago, citada en Physics Today 21, 9 (1968) y Lights Waves and their Uses, University of Chicago Press, 1961. <<

^[54] O. Wilde, Phrases and Philosophies for the Use of the Young, 1894, publicado por primera vez en diciembre de 1894 en la revista estudiantil de Oxford The Chameleon; ver The Portable Oscar Wilde, eds. R. Aldington y S. Weintraub, Viking, Nueva York, 1976. <<