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Viaje hacia la realidad última

ALAN BENNETT^[1]

Misión a Marte

La comisión de investigación del percance de la Mars Climate Orbiter ha determinado que la causa de la pérdida de la nave espacial Mars Climate Orbiter fue el fallo en la utilización de unidades métricas.

Informe de la investigación del percance de la Mars Climate Orbiter de la NASA^[2]

Durante la última semana de septiembre de 1998, la NASA se estaba preparando para sacudir a las agencias de prensa con una gran historia. La Mars Climate Orbiter, diseñada para estudiar la atmósfera superior de Marte, estaba a punto de enviar datos importantes sobre la atmósfera y el clima marcianos. En lugar de ello, simplemente se estrelló contra la superficie marciana. En palabras de la NASA:

La nave espacial MCO, diseñada para estudiar el clima de Marte, fue lanzada por un cohete Delta el 11 de diciembre de 1998, desde la estación de Cabo Cañaveral en Florida. Tras un viaje a Marte de aproximadamente nueve meses y medio, la nave encendió su motor principal para entrar en órbita alrededor de Marte hacia las 2 a.m. PDT del 23 de septiembre de 1999. Cinco minutos después del previsto encendido de 16 minutos, la nave espacial se ocultó tras el planeta tal como se ve desde la Tierra. La recuperación de la señal, que nominalmente se esperaba alrededor de las 2:26 a.m. PDT, no se produjo. Los intentos de encontrar y establecer comunicación con la MCO continuaron hasta las 3 p.m. PDT del 24 de septiembre de 1999, momento en que fueron abandonados^[3].

La distancia entre la nave espacial y la superficie marciana era 96,6 kilómetros inferior de lo que pensaban los controladores de la misión, y 125 millones de dólares desaparecieron en el rojo polvo marciano. La pérdida ya era suficientemente desastrosa, pero aún hubo que morder más polvo cuando se descubrió la causa. Lockheed-Martin, la compañía que controlaba el funcionamiento diario de la nave espacial, estaba enviando datos al control de la misión en unidades imperiales —millas, pies y libras de fuerza—, mientras que el equipo de navegación de la NASA estaba suponiendo, como el resto del mundo científico internacional, que recibían las instrucciones en unidades métricas. La diferencia entre millas y kilómetros fue suficiente para desviar la nave esas 60 millas el curso previsto y llevarla a una órbita suicida hacia la superficie marciana^[4].

La lección de esta catástrofe es clara. Las unidades importan. Nuestros predecesores nos han legado incontables unidades de medida de uso cotidiano que tendemos a utilizar en situaciones diferentes por razones de conveniencia. Compramos huevos por docenas, pujamos en las subastas en guineas, medimos las carreras de caballos en estadios, las profundidades oceánicas en brazas, el trigo en fanegas, el petróleo en barriles, las vidas en años y el peso de las piedras preciosas en quilates. Las explicaciones de todos los patrones de medida existentes en el pasado y en el presente llenan cientos de páginas. Todo esto era plenamente satisfactorio mientras el comercio era local y sencillo. Pero cuando se inició el comercio internacional en tiempos antiguos, se empezaron a encontrar otras maneras de contar. Las cantidades se medían de forma diferente de un país a otro y se necesitaban factores de conversión, igual que hoy cambiamos la moneda cuando viajamos al extranjero. Esto cobró mayor importancia una vez que se inició la colaboración internacional en proyectos técnicos^[5]. La ingeniería de precisión requiere una intercomparación de patrones exacta. Está muy bien decir a tus colaboradores en el otro lado del mundo que tienen que fabricar un componente de un avión que sea exactamente de un metro de longitud, pero ¿cómo sabes que su metro es el mismo que el tuyo?

Medida por medida: patrones locales

Ella no entiende los números romanos. Ella pensaba que luchábamos en la Undécima Guerra Mundial.

JOAN RIVERS^[6]

En origen, los patrones de medida eran completamente locales y antropométricos. Las longitudes se derivaban de la longitud del brazo del rey o la palma de su mano. Las distancias reflejaban el recorrido de un día de viaje. El tiempo seguía las variaciones astronómicas de la Tierra y la Luna. Los pesos eran cantidades convenientes que podían llevarse en la mano o a la espalda. Muchas de estas medidas fueron sabiamente escogidas y aún siguen con nosotros hoy a pesar de la ubicuidad oficial del sistema decimal. Ninguna es sacrosanta. Cada una está diseñada por conveniencia en circunstancias concretas. Muchas medidas de distancia se derivaban antropomórficamente de las dimensiones de la anatomía humana. El «pie» es la unidad más obvia dentro de esta categoría. Otras ya no resultan tan familiares. La «yarda» era la longitud de una cinta tendida desde la punta de la nariz de un hombre a la punta del dedo más lejano de su brazo cuando se extendía horizontalmente hacia un lado. El «codo» era la distancia del codo de un hombre a la punta del dedo más lejano de su mano estirada, y varía entre los 44 y los 64 cm (unas 17 y 25 pulgadas) en las diferentes culturas antiguas que lo utilizaban^[7]. La unidad náutica de longitud, la «braza», era la mayor unidad de distancia definida a partir de la anatomía humana, y se definía como la máxima distancia entre las puntas de los dedos de un hombre con los brazos abiertos en cruz.

El movimiento de mercaderes y comerciantes por la región mediterránea en tiempos antiguos habría puesto de manifiesto las diferentes medidas de una misma distancia anatómica. Esto habría hecho difícil mantener cualquier conjunto único de unidades. Pero la tradición y los hábitos nacionales eran una poderosa fuerza que se resistía a la adopción de patrones extranjeros.

El problema más evidente con tales unidades es la existencia de hombres y mujeres de diferentes tamaños. ¿A quién se mide como patrón? El rey o la reina son el candidato obvio. Aun así, esto da lugar a una recalibración de unidades cada vez que el trono cambia de manos. Una notable respuesta al problema de la variación en las dimensiones humanas fue la que ideó David I de Escocia en 1150 para definir la pulgada escocesa. Ordenó que fuera el promedio de la anchura de la base del dedo pulgar de tres hombres: un hombre «mekill» (grande), un hombre de estatura «messurabel» (moderada) y un hombre «lytell» (pequeño).

El sistema métrico moderno, de centímetros, kilogramos y litros, y el sistema tradicional «Imperial» británico de pulgadas, libras y pintas son medidas igualmente buenas de longitudes, pesos y volúmenes mientras puedan determinarse con precisión. No obstante, esto no es lo mismo que decir que son igualmente convenientes. El sistema métrico refleja nuestro sistema de recuento, haciendo cada unidad diez veces mayor que la que le precede en tamaño. Imaginemos que tuviéramos un sistema de recuento con saltos desiguales. Así, en lugar de centenas, decenas y unidades, tendríamos un sistema de recuento como el que se utilizaba en Inglaterra para pesos no-técnicos (como los pesos del cuerpo humano o los handicaps en las carreras de caballos) con 16 onzas en una libra y 14 libras en una piedra^[8].

La depuración de los patrones de medida empezó de forma decisiva en la época de la Revolución Francesa, a finales del siglo XVIII. La introducción de nuevos pesos y medidas conlleva una cierta convulsión en la sociedad y raramente es recibida con entusiasmo por el pueblo. Por ello la Revolución Francesa ofrecía una oportunidad para llevar a cabo una innovación semejante sin añadir nada significativo a la agitación general en todo lo demás^[9]. La tendencia dominante del pensamiento político de la época se alineaba con la idea de que los pesos y medidas deberían tener un patrón igualitario que no los convirtiera en propiedad de ninguna nación, ni le diese a ninguna, ventajas a la hora de comerciar con otras. Se creyó que la manera de hacerlo era definir la medida frente a un patrón acordado, a partir del cual se calibrarían todas las reglas y medidas secundarias. La Asamblea Nacional francesa promulgó esto en forma de ley el 26 de marzo de 1791, con el apoyo de Luis XVI y la clara declaración de principios presentada por Charles Maurice de Talleyrand:

En vista de que para poder introducir uniformidad en pesos y medidas es necesario que se establezca una unidad de masa natural e invariable, y que el único medio de extender esta uniformidad a otras naciones y exhortarles a acordar un sistema de medidas es escoger una unidad que no sea arbitraria y no contenga nada específico de ningún pueblo sobre el globo^[10].

Dos años más tarde se introdujo el «metro^[11]» como patrón de longitud, definido como la diezmillonésima parte de un cuadrante de meridiano terrestre^[12]. Aunque ésta es una forma plausible de identificar un patrón de longitud, es evidente que no resulta muy práctica a efectos de comparación cotidiana. Consecuentemente, en 1795 las unidades fueron referidas directamente a objetos hechos de forma especial. Al principio, como unidad de masa se tomó el gramo, definido como la masa de un centímetro cúbico de agua a cero grados centígrados. Más tarde fue sustituido por el kilogramo (mil gramos), definido como la masa de mil centímetros cúbicos de agua a cuatro grados centígrados. Finalmente, en 1799 se construyó una barra de metro prototipo^[13] junto con una masa kilogramo patrón, que fueron depositadas en los archivos de la nueva República Francesa. Incluso hoy, la masa kilogramo de referencia se conoce como el «Kilogramme des Archives».

Desgraciadamente, al principio las nuevas unidades métricas no tuvieron éxito y Napoleón reintrodujo los viejos patrones en los primeros años del siglo XIX. La situación política europea impedía una armonización internacional de patrones^[14]. Hubo que esperar hasta el Año Nuevo de 1840 para que Luis Felipe hiciera las unidades métricas legalmente obligatorias en Francia. Mientras tanto ya habían sido adoptadas de forma más universal en Holanda, Bélgica y Luxemburgo veinticuatro años antes, y por Grecia en 1832. Gran Bretaña sólo permitió un uso bastante restringido a partir de 1864, y Estados Unidos la siguió dos años más tarde. No hubo un progreso real hasta el 8 de agosto de 1870, cuando se creó y reunió por primera vez en París la Comisión Internacional del Metro, con el fin de coordinar los patrones y supervisar la construcción de nuevas masas y longitudes patrón^[15]. Copias de los patrones, elegidas por sorteo, se distribuyeron a algunos de los estados miembros. El kilogramo era la masa de un cilindro especial, de 39 milímetros de altura y de diámetro, hecho de una aleación de platino e iridio^[16], protegido bajo tres campanas de cristal y guardado en una cámara de la Oficina Internacional de Patrones en Sèvres, cerca de París. Su definición es simple^[17]:

El kilogramo es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.

Las unidades imperiales británicas, como la yarda y la libra, se definieron de forma análoga y se guardaron prototipos patrón en el Laboratorio Nacional de Física, en Inglaterra, y en la Oficina Nacional de Patrones, en Washington DC.

Esta tendencia hacia la estandarización vio el establecimiento de unidades científicas de medida. Como resultado medimos habitualmente las longitudes, masas y tiempos en múltiplos de metros, kilogramos y segundos. Cada unidad da una cantidad familiar fácil de imaginar: un metro de tela, un kilogramo de patatas. Esta conveniencia de tamaño testimonia inmediatamente su pedigrí antropocéntrico. Pero su desventaja también se hace patente cuando empezamos a utilizar dichas unidades para describir cantidades que corresponden a una escala superior o inferior a la humana. Los átomos más pequeños son diez mil millones de veces más pequeños que un metro. El Sol tiene una masa de más de 10³⁰ kilogramos. En la figura 2.1 se muestra el conjunto de tamaños y masas de objetos importantes en el Universo, con nosotros incluidos para gozar de perspectiva. Nos situamos entre las enormes distancias astronómicas y la escala subatómica de las partículas de materia más elementales.