9 Az idő: tudatlanság

Van ideje a születésnek és van ideje a halálnak, van ideje a sírásnak és van ideje a táncnak, van ideje a gyilkolásnak és van ideje a gyógyulásnak. Van ideje a rombolásnak és van ideje az építésnek.79 Eddig az idő lerombolásának volt itt az ideje. Most eljött az ideje annak, hogy újraépítsük az időt, a mi tapasztalásunk idejét. Hogy felkutassuk a forrásait. Hogy megértsük, honnan ered.

Ha a világ elemi folyamataiban az összes változó egyenértékű, akkor vajon mi az, amit mi, emberi lények „időnek” nevezünk? Mit mér az órám? Mi az, ami mindig előrefelé folyik, sohasem visszafelé – és visszafelé miért nem? Rendben van, nem lesz benne a világ elemi működésének szabályaiban, no de akkor is: mi az idő?

Rengeteg minden nem tartozik a világ elemi működésének szabályai közé, és valamiképpen csak úgy, egyszerűen felbukkan. Ilyesmi például:

– Egy macska nem tartozik az univerzum elemi alkotórészei közé. Olyan összetett valami, ami felbukkan, és ismétlődik bolygónk különböző pontjain.

– Egy csapat fiú a réten. Elhatározzák, hogy csapatban játszanak egymás ellen valamit. Megalakítják a csapatokat. Így valahogy: a két leginkább vállalkozó szellemű felváltva választ tagokat a csapatába, majd pénzfeldobással eldönti, melyik csapat kezdjen. A szertartásos eljárás végén felállt a két csapat. Hol volt a két csapat a kiválasztás előtt? Sehol. A kiválasztással bukkant fel.

– Honnan jön a „magas” és a „mély”? Egyik sincs benne a világ alapegyenleteiben, még ha nagyon megszoktuk is őket. A közelünkben lévő s bennünket vonzó Földtől jönnek. A „magas” és a „mély” olyasvalami, ami bizonyos körülmények között egy nagy, közeli tömeg közelsége miatt előbukkan az univerzumban.

– Magas hegységben látunk egy völgyet, s azt fehér felhők egész tengere borítja. A felhők felszíne ragyogóan fénylik. Elindulunk a völgy felé. A levegő egyre párásabb lesz, majd fátyolos, az égbolt már nem kéklik; ritkás ködben találjuk magunkat. Hová lett a felhők tiszta felszíne? Eltűnt. Az átmenet fokozatos, nincs semmiféle felszín, amely elkülönítené a felhőt a magaslat tiszta levegőjétől. Érzékcsalódás lett volna? Nem; távolról így látszott. Ha jól belegondolunk, így van ez minden felszínnel. A tömör márványasztalt is ködnek látnám, ha az atomi skálán miniatűrré válnék. A világ dolgai mind elmosódottá válnak, ha közelről nézzük őket. Hol végződik pontosan a hegy, és hol kezdődik a síkság? Hol végződik a sivatag, és hol kezdődik a szavanna? Nagy szeletekre vágjuk a világot. Nekünk jelentéssel bíró fogalmakban kifejezve gondoljuk el, s azok egy bizonyos léptéknél bukkannak fel.

– Azt látjuk, hogy a Nap minden áldott nap körülkering bennünket, pedig mi keringünk őkörülötte. „Illuzórikus” lenne a körülöttünk forgó univerzum mindennapos látványa? Korántsem; valóságos, de nem csupán a kozmoszt érinti. A mi Naphoz és csillagokhoz fűződő viszonyunkat érinti. Úgy értjük meg, hogy magunkat kérdezzük: mi hogyan mozgunk? A kozmikus mozgás nekünk a kozmoszhoz fűződő viszonyunkból bukkan fel.

Az iménti példákban valami valóságos – egy macska, egy csapat, a magas és a mély, a felhők felszíne, a kozmosz keringése – bukkan fel egy olyan világból, amelyben egy egyszerűbb szinten nincsenek sem macskák, sem csapatok, sem magasság, sem mélység, sem felhőfelszín, sem keringő kozmosz… Az idő egy idő nélküli világból emelkedik ki – olyanból, amely az előbbi példák közül mindhez hasonlít.

Itt veszi kezdetét az idő rekonstrukciója, két kis rövid, szakmai jellegű fejezettel, ezzel és a következővel. Ha az Olvasó egy kicsit nehezen emészthetőnek találná, ugorjon rögtön a 11. fejezetre. Onnantól lépésről lépésre újra közeledni fogunk az emberibb dolgokhoz.

Termikus idő

Molekuláris szinten a termikus keveredés őrült forgatagában szakadatlanul változik minden változó, ami egyáltalán változhat.

Egyvalami mégsem változik: a teljes energiamennyiség, egy (elszigetelt) rendszer teljes energiamennyisége. Az energia és az idő között szoros a kapcsolat. Az energia és az idő alkotja az egyiket a fizikusok által „konjugáltaknak” nevezett mennyiségpárokból: ilyen a helyzet és az impulzus (lendület) vagy az irány és a perdület. Az ilyen párt alkotó kettős összefonódik. Egyfelől azt tudni, hogy mi egy rendszer energiája80 – hogyan kapcsolódik a többi változóhoz –, ugyanaz, mint azt tudni, hogy miképpen folyik az idő; ugyanis az időben való változás egyenletei következnek a rendszer energiájának formájából.81 Másfelől viszont az energia megmarad az időben, vagyis nem változhat, még ha minden más változik is. Termikus nyughatatlanságában egy rendszer82 átmegy az azonos energiához tartozó összes konfiguráción, de csakis ezeken. Ezeknek a konfigurációknak az összessége – a mi életlen, makroszkopikus látásunk nem tesz közöttük különbséget – a „(makroszkopikus) egyensúlyi állapot”: egy pohár nyugalomban levő, meleg víz.

Az idő és az egyensúlyi állapot közötti kapcsolat felfogásának az a szokásos módja, hogy az időt abszolút és objektív valaminek gondoljuk; az energia szabályozza az időben való alakulást; az egyensúlyban levő rendszer pedig elegyíti az azonos energiájú konfigurációkat. Ezeket az összefüggéseket a hagyományos logika így értelmezi:

idő → energia → makroszkopikus állapot.83

De elgondolható ez a kapcsolat másképpen is: visszafelé olvasva. Vagyis az a megfigyelés, hogy egy makroszkopikus állapot – azaz változók olyan keveredése, amely változatlanul tartja némelyikük értékét –, avagy a világ elmosódott látványa olyan keveréknek vehető, amely megőrzi az energiát, és ezáltal időt teremt. Tehát

makroszkopikus állapot → energia → idő.84

Ez a megfigyelés új távlatot nyit: ha egy elemi fizikai rendszerben nincs „időre” emlékeztető kitüntetett változó – vagyis az összes változó azonos szintű –, de a rendszerről magáról csak elmosódott, makroszkopikus állapottal leírt képünk van, akkor egy általános makroszkopikus rendszerállapot itt időt határoz meg.

Megismétlem ezt, mert kulcspont: egy makroszkopikus állapot (amelyben figyelmen kívül maradnak a részletek) kiválaszt egy különleges változót, s az mutatja az idő bizonyos jellegzetességeit.

Más szóval, egy idő egyszerűen az életlen látásmód miatt válik meghatározottá. Boltzmann megértette, hogy a hő viselkedése az életlenség fogalmaival ragadható meg: abból a tényből adódik, hogy egy pohár víz belsejében mikroszkopikus, nem látható változók tengernyi sokasága létezik. A víz lehetséges mikroszkopikus konfigurációinak száma az entrópia. De ennél valamivel több is igaz: az életlenség maga pedig meghatároz egy különleges változót, az időt.

Az alapvető relativisztikus fizikában – abban a priori egyetlen változó sem játssza az idő szerepét – a feje tetejére állíthatjuk a viszonyt a makroszkopikus állapot és az időbeli kibontakozás között: nem az időbeli kibontakozás határozza meg az állapotot, hanem az állapot – az életlenség – határoz meg időt.

Ezt a makroszkopikus állapot meghatározta időt „termikus időnek” nevezzük. Ez vajon milyen tekintetben vehető időnek? Mikroszkopikus nézőpontból nincs benne semmi különös, éppolyan változó, mint a többi. Makroszkopikus nézőpontból viszont van egy kritikus jellemzője: az egyazon szinten működő változók közül a termikus idő hasonlít leginkább ahhoz a változóhoz, amelyet „időnek” szokás nevezni – mert a termodinamikából ismert viszonyban áll a makroszkopikus állapotokkal.

De ez a termikus idő nem egyetemes. Egy makroszkopikus állapot határozza meg, azaz egy életlen látásmód, a leírás tökéletlensége. A következő fejezetben tárgyalni fogom ennek az életlenségnek az eredetét, de előbb teszünk egy másik lépést: számításba vesszük a kvantummechanikát is.

Kvantumidő

Roger Penrose85 az egyik legélesebb elméjű tudós azok között, akik a tér és az idő kérdésével foglalkoztak, s ő arra a következtetésre jutott, hogy bár a relativisztikus fizika nem összeegyeztethetetlen azzal az emberi érzékeléssel, hogy az idő folyik, de úgy fest, hogy nem szolgál rá magyarázattal. S fölvetette, hogy a hiányzó elem az lehet, ami egy kvantumkölcsönhatásban történik.86 Egy nagy francia matematikus, Alain Connes pedig egy ragyogó megoldással tisztázta is, hogyan ered az idő a kvantumkölcsönhatásból.

Ha egy kölcsönhatás konkréttá teszi egy molekula helyzetét, akkor a molekula állapota megváltozik. S ugyanez áll a sebességére. Ha előbb konkretizálódik a sebesség, s azután a pozíció, akkor a molekula állapota más módon változik meg, mint ha előbb a pozíció változna meg, s csak utána a sebesség. Nem mindegy a sorrend. Ha előbb mérem meg egy elektron helyzetét és azután a sebességét, akkor másképpen változtatom meg az állapotát, mint ha előbb a sebességét mérném, s azután a helyzetét.

Ezt nevezzük a kvantumváltozók „felcserélhetetlenségének”; a pozíció és a sebesség ugyanis nem „kommutál”: nem cserélhet helyet következmények nélkül. A „felcserélhetetlenség” jellegzetes kvantummechanikai jelenség. A „felcserélhetetlenség” rendet határoz meg, s ebből adódóan két fizikai változó meghatározásával megadja az időbeliség csíráját is. Egy fizikai változó meghatározása nem ártalmatlan művelet: az kölcsönhatás. Ezeknek a kölcsönhatásoknak a hatása a sorrendjüktől függ, s a sorrend az időrend kezdetleges formája.

A világ időbeli rendjének egyik gyökere talán éppen az a tény, hogy a kölcsönhatások hatása függ egymásra következésük rendjétől. Ez a Connes sugallta lebilincselő gondolat: az alapvető kvantumátmenetekben benne rejlik az időbeliség elemi csírája – mert a kvantumátmenetek természettől fogva (részlegesen) rendezettek.

Connes kidolgozta e gondolat elegáns matematikai változatát: megmutatta, hogy az időfolyam egy bizonyos formája hallgatólagosan a fizikai változók felcserélhetetlensége révén definiálódik. E miatt a felcserélhetetlenség miatt egy rendszer fizikai változóinak együttese egy matematikai struktúrát – „nem kommutatív Neumann-algebrát” – határoz meg, és igazolta, hogy ezek a struktúrák implicit módon definiált áramlást foglalnak magukba.87

Mily meglepő: az Alain Connes által definiált, a kvantumrendszereket érintő áramlás és a termikus hő között igen szoros a kapcsolat. Connes kimutatta, hogy egy kvantumrendszerben a különböző makroszkopikus állapotok által meghatározott hőáramlások (bizonyos belső szimmetriákat leszámítva88) egyenértékűek, és együttesen pontosan a Connes-féle áramlást alkotják.89 Egyszerűbben mondva: a makroszkopikus állapotok által determinált idő és a kvantumfelcserélhetetlenség által determinált idő más-más vonatkozása ugyanannak a jelenségnek.

Azt hiszem,90 ezt a termikushő- – és kvantumhő- – változót nevezzük valós univerzumunkban „időnek”, bár abban alapszinten nincs időváltozó.

A dolgokban eleve benne rejlő kvantumhatározatlanság a Boltzmann-féle elmosódottsághoz hasonló életlenséget okoz, s ez oda vezet, hogy – jóllehet a klasszikus fizika nem erre látszott utalni – a világban megmaradna az előreláthatatlanság, akkor is, ha már mérni tudnánk minden mérhetőt.

Az idő lényegét az életlenségnek ez a két forrása adja: az egyik az, hogy a fizikai rendszer molekulák elképesztő sokaságából áll, a másik meg maga a kvantumhatározatlanság. Az időbeliség mélyen összefügg az életlen látásmóddal. Az életlenség annyit jelent, hogy nem ismerjük a világ mikroszkopikus részleteit. A fizika idejében végső soron az fejeződik ki, hogy a világról nem tudunk mindent. Az idő: tudatlanság.

Alain Connes két barátjával írt egy kis tudományos-fantasztikus regényt. Charlotte, a regény főszereplője egy pillanatra teljes tudást szerez az univerzumról: szemében megszűnik minden elmosódottság.

Charlotte közvetlenül, túl az időn kezdi „látni” a világot: „Olyan hihetetlen szerencsém volt, hogy megtapasztalhattam, milyen globálisan érzékelni a létemet, nem a létezés egy különös pillanatában, hanem a maga »teljességében«. Összehasonlíthattam térbeli végességét – az ellen senki sem lázadozik –, és azt, ami annyira megbotránkoztató: végességét az időben.”

S ezután visszatér az időbe: „Az volt az érzésem, hogy elvesztettem a kvantumszínház adta végtelen tudást, és ez a veszteség elegendő volt ahhoz, hogy az idő folyama mindent elsöprő erővel magával ragadjon.”

Az ebből születő érzés az idő érzése. „Az időnek ez a felbukkanása erőszakos behatolásnak tűnt a szememben, a mentális zavar, szorongás, félelem, disszociáció forrásának.”91

Életlen és meghatározatlan valóságképünk egy változót határoz meg: a termikus időt, s annak néhány különös tulajdonsága kell hogy legyen, azok révén kezd hasonlítani ahhoz, amit mi „időnek” nevezünk: a valóságosnak megfelelő kapcsolatban áll az egyensúlyi állapotokkal.

A termikus idő a termodinamikához kapcsolódik, vagyis a hőhöz, de még nem olyan, mint az általunk megtapasztalt idő: nem különbözteti meg ugyanis a múltat a jövőtől, nincs irányultsága – vagyis nincs meg benne az, amitől az időt áramlásnak tartjuk. Még nem jutottunk el a mi tapasztalati időnkhöz.

Honnan ered tehát a nekünk oly fontos különbség múlt és jövő között?