3 A jelen vége

A sebesség is lassítja az időt

Einstein korábban – tíz évvel azelőtt, hogy felismerte volna: a tömeg lassítja az időt23 – rájött, hogy a sebesség és az idő nem független egymástól: a sebesség lassítja az időt.24 Az időről alkotott sejtéseinkre nézve mind közül ennek a felfedezésnek a következményei a legpusztítóbbak.

A tény maga egyszerű: az 1. fejezetben említett két barátot most ne a hegyekbe, illetve az alföldre küldjük; inkább kérjük meg az egyiket arra, hogy maradjon egy helyben, a másikat meg arra, hogy föl s alá járkáljon. Az idő lassabban telik annak, aki járkál.

A két barát a találkozásig különböző időtartamot él végig: a járkáló lassabban öregszik, az órája kevesebbet mutat, kevesebb az ideje a gondolkodásra, a magával vitt növénynek több idő kell a csírázáshoz és így tovább. Mindannak, ami mozog, lassabban telik az idő.

Hogy ez a kis hatás érzékelhetővé váljék, ahhoz gyors mozgás kell. Első ízben az 1970-es években mérték meg a két időtartam eltérését sugárhajtású repülőgépre felvitt órákkal.25 Repülés közben az óra késik a hozzá hasonló földi órához képest. Napjainkban az időnek a sebességgel való lassulása sok fizikai kísérletben közvetlenül is megfigyelhető.

Einstein most is már a jelenség megfigyelése előtt megértette, hogy az idő lelassulhat. Huszonöt éves, és az elektromágnességet tanulmányozza. Még csak nem is volt túlságosan bonyolult levezetés. Maxwell egyenletei jól leírják az elektromosságot és a mágnességet. Tartalmazzák a szokásos t időváltozót, de van egy különös tulajdonságuk: ha utazol valamekkora sebességgel, akkor neked már nem lesznek jók (azaz nem azt írják le, amit mérsz), hacsak nem egy másik, egy t´ változót tekintesz „időnek”.26 Maxwell egyenleteinek erre a különös vonására felfigyeltek a matematikusok is,27 de senki nem értette, hogy az egyenletek mit akarnak ezzel „mondani”. Einstein azonban rájött: t az az idő, amelynek múlását én érzékelem, én, aki nem mozgok: ennek ritmusára történnek meg a hozzám hasonlóan szintén nem mozgó események; t´ a „te időd”: ennek ritmusára következnek be azok az események, amelyek veled együtt mozognak. t az az idő, amelyet a mozdulatlan órám mutat, t´ meg az az idő, amelyet a mozgásban levő órán láthatunk. Senki nem gondolta volna, hogy az idő más lehet egy mozdulatlan órán, mint egy mozgásban levőn. Einstein azonban ezt olvasta ki az elektromágnesség egyenleteiből, és komolyan is vette.28

Ennélfogva egy mozgásban levő tárgynak rövidebb az eltelt idő, mint egy mozdulatlannak: az óra kevesebbszer üti a másodperceket, a növény kevésbé nő, a gyerek kevesebbet álmodik. Egy mozgásban29 levő tárgynak összezsugorodik az idő. Hagyján, hogy különböző helyeken nincs közös idő, de még egyazon helyen sincs egységes idő. Egy időtartamot valaminek a mozgásához társíthatunk, valamilyen megtett úthoz. A „sajátidő” nemcsak attól függ, hogy hol vagyunk, hogy vannak-e közelebb vagy távolabb tömegek, hanem függ mozgásunk sebességétől is.

Már a tény maga is különös. Hát még az, ami következik belőle: az egyenesen rendkívüli. Kapaszkodjunk meg: repülni fogunk!

A most nem jelent semmit

Mi történik most egy távoli helyen? Tegyük fel például, hogy a nővérem a Proxima b-re repült, arra a nemrégiben felfedezett bolygóra, amely egy közeli csillag körül kering, vagy négy fényévnyire tőlünk. A kérdés: mit csinál a nővérem most a Proxima b-n?

A helyes válasz erre az, hogy ennek a kérdésnek nincs értelme. Olyan ez, mintha Velencében lennénk, és ott ezt kérdeznénk: „Mi van itt, Pekingben?” Ennek a kérdésnek pedig nincs értelme, hiszen ha azt mondom, hogy „itt”, és Velencében vagyok, akkor olyan helyre utalok, amely Velencében van, és nem Pekingben.

Ha azt kérdezem, hogy mit csinál a nővérem most, arra rendszerint egyszerű válaszolni: hát megnézem, mit csinál. Ha éppen nincs a közelben, akkor rácsörgök, és megkérdem tőle. De csak óvatosan! Ha látom a nővéremet, az azt jelenti, hogy fénysugarak jönnek tőle a szememig. A fénynek az út megtételéhez némi időre van szüksége, mondjuk, néhány nanoszekundumra – a másodperc milliárdod részére –, vagyis nem látom, hogy most mit csinál, csak azt, hogy mit csinált egy nanoszekundummal ezelőtt. Ha New Yorkban van, és telefonálok neki, akkor a hangjának kell néhány milliszekundum ahhoz, hogy New Yorkból eljusson hozzám, legfeljebb azt tudhatom meg tehát, hogy mit csinált a nővérem néhány milliszekundummal korábban. Az eltérés szinte semmiség!

De ha a nővérem a Proxima b-n van, akkor a fénynek négy év kell ahhoz, hogy onnan ide jusson. Ha tehát egy távcsővel nézem a nővéremet vagy rádióüzenetet kapok tőle, akkor azt tudom meg, hogy mit csinált négy évvel korábban, s nem azt, hogy éppen most mit csinál. Egy biztos: a „most a Proxima b-n” nem az, amit a távcsőben látok vagy amit az ő hangján hallok a rádióban.

S azt mondhatom-e vajon, hogy amit a nővérem most készül tenni, az az, amit négy évvel később majd látok tőle a távcsőben? Nem, ez sem áll meg a lábán! Négy évvel az után a pillanat után, hogy látom őt a távcsőben, az ő idejével mérve talán már tíz földi éve itt van újra a Földön (ez igenis lehetséges). Egy biztos: az nem a most!

Vagy, tegyük fel, a nővérem tíz éve, amikor elindult a Proxima b-re, az idő számontartására vitt magával egy naptárat is; gondolhatom-e vajon, hogy neki a most akkor van, amikor lepergett a tíz év a naptárán? Nem, ez sincs rendben: ez az ő (indulás utáni) tíz éve; éppenséggel vissza is térhetett a Földre, s itt közben már húsz év is eltelhetett. Mikor van tehát most a Proxima b-n?

Csűrhetjük így, csavarhatjuk úgy, a legjobb az, ha elfelejtjük ezt az egészet.30 A Proxima b-n nincs egyetlen kitüntetett pillanat sem, amely megfelelne az itt és mostnak.

Kedves Olvasóm! Tarts egy kis szünetet, és engedd, hogy ez a végkövetkeztetés beépüljön a gondolkodásodba. Azt hiszem, hogy ez a következtetés a legmeghökkentőbb az egész modern fizikában.

Annak a kérdésnek, hogy a Proxima b-n a nővérem életében mely pillanat felel meg a mostnak, nincs semmi értelme. Éppúgy nincs, mintha azt kérdeznénk, hogy melyik futballcsapat nyerte meg a kosárlabda-bajnokságot, mennyi pénzt keresett egy fecske vagy hogy mennyit nyom egy zenei hang. Ezek mind értelmetlen kérdések, hiszen a futballcsapatok fociznak, és nem kosaraznak, a fecskék nem bajlódnak pénzzel, és a zenei hangoknak sincsen súlyuk. A kosárlabda-bajnokságnak a kosárlabdacsapatokhoz van köze, nem a futballcsapatokhoz. A pénzkereset az emberi társadalmat jellemzi, nem a fecskékét. A „jelen” fogalma a közeli dolgokra vonatkozik, nem a távoliakra.

A mi „jelenünk” nem terjed ki az univerzum egészére. Olyan, mint a közelünkben egy buborék.

Mekkora kiterjedésű ez a buborék? Az attól a pontosságtól függ, amellyel az időt meghatározzuk. Ha nanoszekundum léptékű, akkor a jelen mindössze néhány méterre van definiálva, ha milliszekundum léptékű, akkor kilométerekre. Mi, emberek csak üggyel-bajjal különböztethetjük meg a másodperc tizedrészeit, emiatt nyugodtan tekinthetjük az egész Föld bolygót egy buboréknak, s úgy beszélhetünk a jelenről, mint egy valamennyiünk szemében közös pillanatról. Eddig, s nem tovább!

Van egyfelől a múltunk (az általunk látható események előtt történtek), másfelől meg a jövőnk (mindazok az események, amelyek az után következnek majd, ahonnan látni az „itt és most”-ot). De a kettő között van egy szakasz: a sem nem múlt, sem nem jövő, és annak van tartama is: 15 perc a Marson, 8 év a Proxima b-n és évmilliók az Androméda-galaxisban. Ez a kiterjesztett jövő.31 Talán a legnevezetesebb és a legkülönösebb Albert Einstein felfedezései közül.

Az tehát csak illúzió, hogy mindenhol, az egész univerzumban létezne egy jól definiált most; az csupán a mi tapasztalatunk jogosulatlan, alaptalan kiterjesztése.32 Hajszálra olyan, mint a szivárvány és az erdő érintkezési pontja: látni véljük, de ha odamegyünk megnézni, akkor kiderül, hogy nincs is.

Ha azt kérdezem, hogy a bolygóközi térben ugyanabban a magasságban van-e ez vagy az a két kő, akkor ez a helyes válasz: „Ez a kérdés értelmetlen, mert az univerzumban nincs közös, egységes fogalom az »egyazon magasság«-ra.” S ha ezt kérdezem: Ez vagy az a két esemény – az egyik a Földön, a másik a Proxima b-n – vajon „ugyanabban a pillanatban” következik be? A helyes válasz: „Ez értelmetlen kérdés, mert az univerzumban az »egyazon pillanat«-nak nincsen egységes fogalma.”

Az „univerzum jelene”: ez nem jelent semmit.

Az időstruktúra a jelen nélkül

Egykor egy Gorgó nevű asszony mentette meg Görögországot: rájött, hogy a Perzsiából egy görög által hozott viasztábla a viasz alatt titkos üzenetet rejt, s az a készülő perzsa támadásra figyelmeztette a görögöket. Gorgónak volt egy Pleisztarkhosz nevű fia Leónidasztól, Spárta királyától, a thermopülai csata hősétől, aki Gorgónak egyszersmind a nagybátyja is volt: Gorgó apjának, Kleomenésznek a féltestvére. Ki tartozik Leónidasszal „azonos nemzedékbe”? Gorgó, Leónidasz fiának anyja vagy Kleomenész, Leónidasz testvére – Leónidasz apjának a fia? Mindezt fel is vázoltam azoknak, akiknek – mint nekem – nem könnyű a rokonsági viszonyok áttekintése.

Párhuzam vonható a nemzedékek és a világ időszerkezete (a relativitáselmélet által feltárt időszerkezet) között: nincs értelme azt kérdeznünk, hogy Kleomenész vagy Gorgó tartozik-e Leónidaszéval „azonos nemzedékbe”, mivel az „azonos nemzedék” fogalma nem egyértelmű.33 Ha azt mondjuk, hogy Leónidasz és a fivére „ugyanahhoz a nemzedékhez” tartozik – mert ugyanaz az apjuk –, és Leónidasz meg a hitvese is „azonos nemzedékbe” tartozik – mert ugyanaz a gyermekük –, akkor óhatatlanul arra jutunk, hogy Gorgó és az apja is „ugyanahhoz a nemzedékhez” tartozik! A szülő-gyermek kapcsolat rendet határoz meg az emberi lények között (Leónidasz, Gorgó és Kleomenész is Anaxandridész után következik, és mindhárman Pleisztarkhosz előtt vannak…), de ez a rend nem érvényes az összes emberi lényre: Leónidasz és Gorgó nem előzi meg és nem is követi egymást.

A matematikusok „parciálisan”, vagyis „részben” rendezettnek nevezik az ilyen, a rokonsági viszonyok által meghatározott halmazt. A részben rendezettség előtte és utána viszonyba hoz bizonyos elemeket, de nem az összeset. Az emberi lények a szülő-gyermek kapcsolat révén „részben rendezett” (de nem „teljesen rendezett”) halmazt alkotnak. A leszármazás rendet határoz meg (a leszármazottak előtt, a felmenők után), de egyáltalán nem bármely két ember között. Hogy lássuk, milyen ez a rend, elég lesz egy családfára gondolnunk – itt van mindjárt Gorgóé:

Van egy kúp, a „múlt” – ott vannak a felmenői –, és van egy másik kúp, a „jövő” – ott meg a leszármazottai vannak. A kúpokon kívül maradottak nem ősei és nem is utódai Gorgónak.

Minden emberi lénynek megvan a maga „múlt” kúpja az elődeivel és a „jövő” kúpja az utódaival. Itt Leónidasz két kúpját rajzoltam le, s mellette Gorgóéit:

Ehhez nagyon hasonló az univerzum időszerkezete; kúpokból áll az is. Az „időbeli előrehaladás” kapcsolata voltaképp kúpok alkotta, részben rendezett halmazok kapcsolata.34 A speciális relativitáselmélet felfedte, hogy az univerzum időszerkezete olyan, mint a rokonsági kapcsolatoké: részleges – nem teljes – rendet határoz meg a világegyetem eseményei között. A kiterjesztett jelen azoknak az eseményeknek az együttese, amelyek nem tartoznak a múlthoz és nem tartoznak a jövőhöz sem: ilyenek léteznek, amiként vannak olyan emberi lények, akik nem utódaink és nem is elődeink.

Ha ábrázolni akarjuk az univerzum valamennyi eseményét és az időbeli viszonyukat, akkor ezt már nem tehetjük meg a múltnak, a jelennek és a jövőnek egyetlen egyetemes megkülönböztetésével, vagyis így:

hanem csak úgy, hogy minden esemény fölé és alá odahelyezzük a hozzá képest múltbeli események meg a jövőbeli események kúpját:

(A fizikusoknak szokásuk – fogalmam sincs, miért – föntre rajzolni a jövőt és lentre a múltat, pont fordítva tehát, mint a családfákon). Minden eseménynek megvan a maga múltja és megvan a maga jövője, az univerzum egy része pedig nem tartozik sem a múltjához, sem a jövőjéhez, ahogyan minden emberi lénynek megvannak a maga elődei és utódai, és vannak azután mások, akik nem elődei és nem is utódai.

A fény a kúpokat határoló átlós vonalak mentén halad; emiatt ezeket a kúpokat „fénykúpoknak” nevezik. Szokás ezeket az átlós vonalakat 45 fokos szögben megrajzolni, mint itt a legutolsó ábrán, pedig a valóságnak jobban megfelelne, ha ezek a vonalak közelebb esnének a vízszinteshez, valahogy így:

a múltunkat a jövőnktől elválasztó kiterjesztett jelen ugyanis a nekünk szokásos léptékben nagyon rövid (nanoszekundumokban mérhető), és szinte érzékelhetetlen, emiatt vékony vízszintes szalaggá „lapul össze”; ez az, amit szokás szerint, mindenfajta minősítés nélkül „jelennek” nevezünk.

Röviden: nincs közös jelen; a téridő időszerkezetében az idők nem az alábbi módon rétegződnek:

hanem az összes fénykúp együttesen alkot struktúrát:

Einstein 25 esztendősen értette meg, hogy ez a téridőszerkezet.

Tíz évvel később rájött, hogy az idő múlásának üteme, sebessége helyről helyre is változik. Ebből már következik, hogy a téridő rajza valójában nem annyira rendezett, mint az iménti ábrán, hanem nagyon torz is lehet. Ilyesféle:

Egy gravitációs hullám elhaladásakor például a kis fénykúpok mind egyszerre hajladoznak balra-jobbra, mint kalászok a szélben. A kúpok szerkezete alakulhat úgy, hogy bár folyamatosan haladnak a jövő felé, mégis visszatérnek a téridőnek ugyanarra a pontjára, így:

vagyis a folyamatosan a jövő felé vezető út visszatér a kiinduló eseményhez.v35 Erre Kurt Gödel, a 20. század nagy logikusa, Einstein utolsó barátja figyelt fel először; időskorában Einstein gyakran sétálgatott vele Princeton árnyas kis utcáin. Egy fekete lyuk közelében a fénykúpok mind a lyuk felé hajlanak, így:36

a fekete lyuk tömege ugyanis addig lassítja az időt, mígnem az a lyuk peremén (a „horizonton”) megáll. Ha jól megfigyeljük, a fekete lyuk felszíne párhuzamos a kúpok alkotójával. Eszerint ahhoz, hogy kilépjünk egy fekete lyukból, a jelen felé kellene mozognunk (mint a következő ábrán látható vörös röppályán), s nem a jövő felé!

Márpedig ez lehetetlen. A tárgyak ugyanis csak a jövő felé mozognak: az ábrán látható sárga röppályákon. Ez a fekete lyuk: dőlés a fénykúpok belseje felé, s az egy horizontot rajzol fel: lezár egy tértartományt a körülötte levők jövőjében. Ez tehát a fekete lyuk, semmivel sem több. A jelen különös szerkezete teremti a fekete lyukakat.

Már több mint száz éve, hogy megtanultuk: az „univerzum jelene” nem létezik, de még mindig összezavarodunk tőle, nehezen látjuk át. Időnként egy-egy fizikus ellenszegül: megpróbálja bebizonyítani, hogy ez nem igaz.37 A filozófusok továbbra is vitáznak a jelen eltűnésén. Manapság számos tanácskozást tartanak erről.

De ha a jelen nem jelent semmit, akkor mégis mi „létezik” az univerzumban? Hát nem az, ami a „jelenben” van? Ma már tarthatatlannak számít az a gondolat, hogy a világmindenség most egy meghatározott elrendezésben létezik, s az idő múlásával minden együttesen, együttvéve változik.