5 Időkvantumok

A relativitás fizikájának itt eddig leírt különös világa még idegenebbé válik, ha a kvantumokat, a térnek és az időnek a kvantumtulajdonságait is tekintetbe vesszük.

Az ezt vizsgáló tudományágat „kvantumgravitációnak” nevezzük, ez a kutatási területem.53 A kvantumgravitációnak még nincs a tudományos közösség által elfogadott olyan elmélete, amelyet kísérletek is megerősítenének. Tudományos pályafutásom jó részében azzal foglalkoztam, hogy hozzájáruljak e probléma egy lehetséges megoldásának – a hurok-kvantumgravitációnak vagy hurokelméletnek – a kidolgozásához. Nem mindenki fogadja el ezt a megoldást. A húrelméleten dolgozó barátaim például más utakon járnak, és teljes gőzzel megy a küzdelem azon, vajon kinek van igaza. A tudomány olykor bizony heves, ádáz viták révén fejlődik: előbb vagy utóbb tisztázódik, kinek az oldalán áll az igazság, s lehetséges, hogy már nem is kell olyan sokat várni erre.

De az idő természete dolgában az utóbbi években csökkentek a véleménykülönbségek, és a többség számára világossá vált jó néhány következtetés. Egyebek között azt is sikerült tisztázni, hogy az általános relativitáselméletben megmaradt időszerkezet – azt mutattuk be az előző fejezetben – maga is elvész, ha tekintettel vagyunk a kvantumokra.

Az univerzális idő temérdek sajátidőre töredezett szét, de ha tekintetbe vesszük a kvantumokat, akkor kénytelenek vagyunk elfogadni azt, hogy ezek az idők maguk is „hullámzanak”: mintha egy felhőben lennének szétszórva; bizonyos értékeik lehetnek, mások meg nem… Már a korábbi fejezetekben felvázolt téridőlap sem áll össze belőlük.

A kvantummechanika három alapfelfedezéshez vezetett el bennünket: a szemcsézettséghez (granularitáshoz), a meghatározatlansághoz (indetermináltsághoz) és a fizikai változók viszonylagosságához. S mindhárom csak tovább rombolja még azt a keveset is, ami időfogalmunkból megmaradt. Vegyük sorra őket.

Szemcsézettség

Az óra által mért idő „kvantált”, azaz csak bizonyos értékeket vesz fel, másokat nem. És mintha az idő szemcsézett lenne, nem folytonos.

A szemcsézettség (granularitás) a kvantummechanika jellegzetes következménye, az elmélet neve is ebből származik: a „kvantumok” az elemi szemcsék. Az összes jelenségre nézve létezik egy minimumskála.54 Ami a gravitációs mezőt illeti, ez a „Planck-skála”. A minimális időt – időminimumot – „Planck-időnek” nevezzük. Értékét könnyen megbecsülhetjük, ha összekapcsoljuk a relativisztikus jelenségeket, a gravitációs jelenségeket és a kvantumjelenségeket jellemző fizikai állandókat.55 Együttesen ezek adják meg ezt a 10⁻⁴⁴ másodpercnyi időt: osszunk egy másodpercet milliárd részre, egy ilyen részt megint milliárd részre, egy így kapott részt újra egymilliárd részre, egy így kapott részt ismét egymilliárd részre, s még ezt a kicsit is százmillió részre. Ezzel kapjuk meg a Planck-időt: ez alatt a roppant rövid idő alatt nyilatkoznak meg az időn a kvantumhatások.

A Planck-idő rövid, sokkal rövidebb, mint amekkorát bármely mai, valóságos óra mérni képes. Annyira rövid, hogy nem is csoda: „odalent”, egy ilyen parányi léptékű skálán az idő fogalma már nem érvényes. Miért is lenne érvényes? Semmi sincs, ami örökké és mindenütt érvényes lenne. Előbb vagy utóbb mindig találkozunk valami teljesen újjal.

Az idő „kvantálása” azzal jár, hogy a t időnek szinte egyetlen értéke sem létezik többé. Ha az elképzelhető legpontosabb órával megmérhetnénk egy intervallum időtartamát, azt kellene tapasztalnunk, hogy a mért idő csak bizonyos diszkrét, különleges értékeket vesz fel. Nem gondolhatjuk el az időtartamot folyamatosként. Diszkontinuusnak, szakadozottnak kell elgondolnunk: nem olyasvalaminek, ami egyenletesen folyhat, hanem olyasvalaminek, ami valamiképpen, kenguru módjára ugrál egyik értékről a másikra.

Más szóval: létezik egy legkisebb, minimális időintervallum. Ennél „lejjebb” az idő fogalma már nem létezik, még a legcsupaszabb értelemben sem.

Évszázadokon át rengeteg tintát pazaroltak – Arisztotelésztől Heideggerig – a „folyamatosság” természetének tisztázására; nem lehetetlen, hogy kárba veszett fáradság volt. A folyamatosság, kontinuitás mindössze matematikai eszköz a nagyon finom szemcsézettségű dolgok megközelítésére. A világ finoman diszkrét, nem folytonos. A Jóisten nem folytonos vonalakkal tervezte meg a világot, kis pontokkal vázolta fel, laza kézzel, mint Seurat.

A szemcsézettség mindenhol jelen van a természetben: a fény fotonokból, fényrészecskékből áll. Az atomokban az elektronok energiája csak bizonyos értékeket vehet fel, másokat meg nem. A legtisztább levegő éppoly szemcsés, mint a legtömörebb anyag: molekulák alkotják. Ha egyszer megértettük, hogy Newton tere és ideje fizikai létező, mint az összes többi, akkor magától értetődően elvárhatjuk, hogy azok is granuláris szerkezetűek legyenek. Az elmélet is megerősíti ezt a gondolatot. A hurok-kvantumgravitáció valószínűsíti, hogy az elemi időugrások kicsik, de végesek.

Az idő szemcsés mivoltának gondolata – az, hogy léteznek parányi időintervallumok – egyáltalán nem új. Már a 7. században élt Sevillai Szent Izidor is képviselte Etymologiae című művében, majd egy évszázaddal később Beda Venerabilis (a „tiszteletre méltó Béda”) angol szerzetes a jellegzetes című De Divisionibus Temporum (Az idők felosztásai) műben. A 12. században Maimonidész, a nagy filozófus ezt írja: „3. Az idő áll időrészekből. [sic!] 6. A járulék nem tart el két időponton át. Azt vélték, miszerint a világ egyetem, az az minden benne levő test, apró részekből van összetéve, melyek parányiságuknál fogva többé föl nem oszolhatók [sic!].”56 Minden valószínűség szerint a gondolat még régebbi: mivel Démokritosz eredeti szövegei elvesztek, nem tudhatjuk, hogy vajon nem volt-e jelen már az ókori görög atomizmusban is.57 Egy elvont gondolat évszázadokkal megelőlegezhet a tudományos kutatásban később használt vagy igazolódott feltevéseket.

A Planck-időnek kozmikus édestestvére a Planck-hosszúság. Ez a minimális hosszúság, e határ alatt a hosszúság fogalma értelmetlenné válik. A Planck-hosszúság nagyjából 10⁻³³ centiméter, vagyis egy milliméter milliárdodrésze milliárd egyforma részre vágva, majd annak a milliárdodrésze, és ennek a résznek is a milliomodrésze. Fiatalkoromban, az egyetemen valósággal beleszerelmesedtem abba a problémába, hogy vajon mi történik ilyen parányi léptékben; egy nagy lapra jól láthatóan, középen piros számokkal ezt rajzoltam:

Bolognában felfüggesztettem a hálószobám falára, és elhatároztam: az lesz a célom, hogy próbáljam megérteni, mi történik ott lent, a parányi léptékek szintjén, ahol a tér és az idő megszűnik az lenni, ami. Egészen az elemi tér- és időkvantumok szintjéig. Majd egész további életem ezzel a próbálkozással telt.

Az idők kvantum-szuperpozíciói

A kvantummechanika második felfedezése az indetermináltság: lehetetlen egzakt módon előre látni, hol jelenik meg, mondjuk, holnap egy elektron. Az egyik megjelenés és a másik között az elektronnak nincs pontosan meghatározható helyzete,58 mintha eltűnne egy valószínűségfelhőben. A fizikusok egymást között azt mondják erre, hogy itt a pozíciók szuperpozíciójáról, „egymásra helyeződéséről” van szó.

A téridő fizikai objektum éppúgy, mint egy elektron. Maga is fluktuál. Szintén lehet különféle elrendeződések „szuperpozíciójában”. A táguló idő rajzát például – ha tekintettel vagyunk a kvantummechanikára – különböző téridők elmosódott egymásra helyeződéseként kell elképzelnünk, többé-kevésbé úgy, ahogyan az alábbi kép mutatja.

Éppígy hullámzik az időkúp szerkezete is – az különbözteti meg minden pontjában a múltat, a jelent és a jövőt –, ahogyan itt látszik:

Egyszóval jelen, múlt és jövő megkülönböztetése is lebegővé, határozatlanná válik. Ahogyan egy részecske diffúz lehet a térben, úgy ingadozhat a múlt és a jövő közötti eltérés is: egy esemény is egyszerre lehet egy másik előtt és utána.

Kapcsolatok

A „lebegés” nem azt jelenti, hogy ami megtörténik, az soha nincs meghatározva; azt jelenti, hogy csak bizonyos pillanatokban és előre nem látható módon határozódik meg. Az indetermináltság akkor oldódik fel, ha egy mennyiség kapcsolatba, kölcsönhatásba kerül valami mással.viii A kölcsönhatással egy elektron egy pontosan meghatározott helyen tűnik fel. Például nekiütődik egy képernyőnek, egy részecskedetektor fogságába esik vagy összeütközik egy fotonnal; konkrét helyzetet vesz fel.

Van azonban az elektron effajta „megfoghatóvá válásának” egy különös velejárója: az elektron csak azokhoz a fizikai tárgyakhoz képest válik konkréttá, amelyekkel kölcsönhatásba kerül. A kölcsönhatás minden máshoz viszonyítva csak tovább terjeszti az indetermináltság ragályát. A „megfoghatóság” csak egy fizikai rendszerben áll fenn; ez a kvantummechanika radikális felfedezése.ix

Ha egy elektron nekicsapódik egy tárgynak, például egy régi, katódsugárcsöves televízió képernyőjének, a vele gondolatban összekapcsolt lehetőségfelhő „összeomlik”, és az elektron valóságossá válik a képernyő egy pontján, s egy fénylő pontot alkot, a tévéképernyőn kirajzolódó kép egyik pontját. De ez csak a képernyővel való viszonyban van így. Egy másik tárgyhoz képest az elektron indeterminált a képernyővel való kapcsolatban, az elektron és a képernyő most tehát különféle elrendeződések szuperpozíciójában van, s közös lehetőségfelhőjük csak egy további tárggyal való kölcsönhatás pillanatában „omlik össze” és ölt testet egy egyedi elrendezésben stb.

Nagyon nehéz megbarátkoznunk azzal a gondolattal, hogy egy elektron ennyire különösen viselkedik. Még ennél is nehezebb azonban megemésztenünk azt a gondolatot, hogy a tér és az idő viselkedése is ilyen. Márpedig a kvantumvilág – az a világ, amelyben élünk – bizonyíthatóan ilyen.

Az időtartamok és -intervallumok alapját adó fizikai létezőnek, azaz a gravitációs mezőnek nem csak dinamikája van – tömegek által befolyásolt dinamikája –; alá van vetve a kvantumtörvényeknek is, nincsenek tehát meghatározott értékei, csak ha valamivel kölcsönhatásba kerül. Az időtartamok ekkor szemcsézettek, és csak a velük kölcsönhatásba került valami határozza meg őket; az univerzum többi része nincs hatással rájuk.

Az idő kapcsolatok hálójává lazult fel, s abból még csak egy összefüggő textúra, szerkezet sem szövődik össze. Az egymást átfedő, hullámzó téridők (nem téridő, téridők!) képei szakaszosan, bizonyos tárgyakhoz képest megfoghatóvá válnak, egyébként meg elmosódottak, s ennél több nem is maradt meg nekünk a világ finomszemcsés szerkezetéből. Eljutunk a kvantumgravitáció világába.

Összefoglalom az ugrást a mélybe – voltaképpen a könyv Első részét. Az idő nem valami egyedi dolog, minden röppályának megvan a maga eltérő időtartama; az idő különféle ütemben múlik a hely és a sebesség szerint. Nincs iránya: a múlt és a jövő közötti különbség nem szerepel a világot leíró alapegyenletekben, járulékos vonatkozás: akkor jelenik meg, ha a dolgokat a részletek elhanyagolásával szemléljük; ebben az életlen látásmódban az univerzum múltja különösen „sajátságos” állapotban volt. A „jelen” fogalma érvényét veszti: a tágas univerzumban nincs semmi, amit észszerűen „jelennek” nevezhetnénk. Az időtartamokat meghatározó valami nem mindentől független létező, nem különbözik a világot alkotó más létezőktől; egy dinamikus mező egyik vonatkozása. Ugrál, hullámzik, csak kölcsönhatásokkal ölt testet, és nem definiálható egy bizonyos, parányi lépték alatt… Mi marad az időből?

„El kell hajítanod karórádat, s meg kell próbálnod megérteni, / hogy az idő, melyet mintha foglyul ejtene, csak mutatóinak járása.”59

Lépjünk hát be az idő nélküli világba!