20.

Facile da capire certamente non era, e non solo a causa del livello di astrazione. Cominciavano anche a essere alticci. Ma Krause riprese a raccontare.

Quando aveva sentito il termine meccanico in un contesto al quale normalmente non apparteneva, Alan Turing aveva poco più di vent’anni. Aveva la stessa età di Gödel, e di tutti i matematici che avevano pensato in modo nuovo e grande, ma a differenza della maggior parte degli altri non era particolarmente appassionato alla storia di quella disciplina, né interessato a imparare dagli errori già commessi.

Diverse volte, anche da bambino, aveva dato risposta per conto suo a problemi matematici che altri avevano già risolto, magari cento anni prima, e non sembrava incline a discutere le sue idee. Lui seguiva un percorso personale. La sua natura complicata lo aveva reso un isolato, che vedeva il mondo a modo suo. Per altri, a Cambridge, il termine meccanico non era soltanto noioso. Da quando l’immagine meccanica del mondo di Newton era stata rivista, era anche superato; apparteneva al vecchio ordine precedente a Einstein, ma per Turing invece aveva una sua poesia.

«Alan fece una carriera davvero brillante a Cambridge, e per lui era qualcosa di nuovo» continuò Krause. «A scuola non era stato una cima. Ma al King’s diventò presto fellow e ricevette trecento sterline l’anno e il diritto di alloggiare in una camera privata e di cenare nel gruppo di quelli che si distinguevano, non che a lui importasse, ma era comunque libero di fare quello che desiderava.»

«E cosa fece?»

«Si dedicò alla fisica quantistica e poi alla teoria della probabilità, ma non arrivò da nessuna parte, non riusciva a staccarsi da ciò che aveva detto Newman.»

«A proposito del metodo meccanico...»

«Per stabilire se una proposizione matematica possa essere dimostrata oppure no.»

«Difficile...»

«Assurdo. La matematica non mancava certo di problemi che non si era riusciti né a dimostrare né a eliminare, prendi l’ultimo teorema di Fermat oppure la congettura di Goldbach che ogni numero pari sia la somma di due numeri primi. Come poteva un metodo meccanico riuscire dove i più illustri matematici avevano fallito per secoli? E come poteva qualcosa di stupido e senza anima come una macchina dare un contributo anche solo infinitesimale? Alcuni risero. Hardy, il divino, scrisse che solo gli idioti più idioti credono che i matematici facciano le loro scoperte accendendo una qualche macchina miracolosa. No, la matematica era l’esatto contrario. Era pensiero libero. Anche solo sognare di una macchina...»

«Ma Turing sognava...»

«Sognava. Però non era un matematico serio, non in quel senso. Lui stava ai margini, non si curava di pensare come i personaggi importanti, come Hardy. Manteneva intatto il suo candore, ed essere ingenui e geniali è una combinazione felice.»

«Ma la macchina?»

«Dio solo sa da dove gli arrivò l’idea. D’altra parte noi collezioniamo impressioni, o no? Ci incamminiamo lungo vie già percorse. Un’idea può arrivare anche in fretta, ma ha spesso una lunga storia alle spalle. Il termine meccanico, come ti ho detto, per Alan aveva una carica positiva, perfino poetica. Credo dipendesse anche dal fatto che da ragazzino aveva ricevuto un libro, una pubblicazione scientifica per bambini nella quale un’anima onesta spiegava in termini semplici il funzionamento del mondo e dell’essere umano. Fra l’altro, paragonava il nostro corpo a una macchina avanzata. Probabilmente era solo una metafora, un modo per iniziare a descrivere le azioni meccaniche che ci mantengono in vita. In ogni caso, su Alan fece presa. Parlare del cervello come di una macchina era qualcosa di diverso dal consueto inchinarsi di fronte all’aspetto miracoloso dell’anima umana.»

«Pensava già ai cervelli elettronici.»

«No, fu più avanti... allora, negli anni Trenta, non aveva le competenze necessarie in fatto di elettricità e di elettronica. Ma forse sapeva già che il cervello è azionato da impulsi elettrici e che l’elettricità non può fare molto altro che viaggiare da un punto a un altro. O è qui o è lì. Acceso o spento. È una forza primitiva. A binario unico, stupida, eppure il cervello umano ha composto l’Amleto, l’Appassionata e la teoria della relatività. Con due sole posizioni, due costanti logiche, è riuscito a esprimere la complessità. Alan lo capì rapidamente. Non si lasciò scoraggiare dal fatto che le macchine sembrano stupidi mastodonti. Vide la grandiosità nella semplicità.»

«Non so se capisco veramente.»

«È molto semplice. Già Platone nel Sofista si era reso conto che bastano due parole, sì o no, per arrivare a una soluzione. Hai mai fatto il gioco delle venti domande?»

«Sì...»

«Allora sai quanto si può venire a sapere di una persona facendo domande alle quali si possa rispondere solo con un sì o con un no.»

«Sì, certo!»

«Ora immagina che il processo sia accelerato e che tutti i tuoi sì e no siano raccolti in lunghissime combinazioni. Capisci cosa si riesce a esprimere con due sole parole, sì e no, due sole posizioni?»

«Credo di capire.»

Corell si sentiva sempre più confuso ma fingeva di seguire perfettamente.

«In realtà l’intuizione di Alan non era una novità. Altri avevano cercato di ridurre il pensiero a un numero limitato di passaggi. Nel Seicento, Leibniz coltivò sogni grandiosi al proposito. Ma nessuno prima di Alan, non con quella selvaggia ambizione, si era riproposto di costruire una macchina in grado di abbracciare ogni proposizione matematica anche di là da venire. Credo che avesse intuito da tempo alcuni passaggi fondamentali, per esempio che una macchina del genere doveva avere la capacità di incamerare tutte queste diverse proposizioni e di memorizzarle, e anche di ricevere istruzioni, ma non so come abbia fatto a concepire i pezzi del puzzle. Nessuno lo sa. Non discusse mai il progetto. In quel periodo correva come un pazzo. Non era elegante, ma era tenace e testardo, lungo il fiume a volte arrivava fino a Ely. Un pomeriggio, nella tarda primavera del 1935, dopo aver corso si stese su un prato, a Grantchester, o almeno così raccontava. Tu fai sport? No? Be’, saprai comunque come scorra il sangue dopo un grosso sforzo. È un po’ come cavarsela in una situazione molto pericolosa. Dopo la paura, dopo l’eccitazione, giunge una chiarezza stranamente purificante. Come dopo un bagno ghiacciato. Frammenti che sono stati irrimediabilmente mescolati vanno al loro posto come per incantesimo. Alan era immerso in una serie di interrogativi che continuavano a ronzare dentro di lui, senza avvicinarlo di un passo a una soluzione. Ma in quel prato successe qualcosa... Forse il sole squarciò le nubi, forse l’erba era comoda e lui dimenticò tutto e in un momento di illuminazione, no, è un orribile cliché... in un momento di abbagliante perspicacia... non è che sia molto meglio, accecante, risplendente, parole terribili, vuote. Ricordano i tentativi cristiani di descrivere le visioni divine. Alan disse semplicemente che aveva sperimentato un’intensa felicità, e che non avrebbe saputo precisare se fosse arrivata prima la felicità o la soluzione, o se la soluzione si fosse manifestata come pura felicità. Ricordava solo che era stato attraversato da un’esuberante forza vitale, e che aveva trovato la risposta alla terza richiesta di Hilbert, al famoso problema della decisione.»

«Cosa gli era venuto in mente?»

«Non è facile da spiegare così» disse Krause, e Corell estrasse il suo taccuino.

«Vuoi prendere appunti?»

«Posso?»

«Sì, sì, certamente. Dov’ero rimasto?»

«Stavi per spiegare la soluzione trovata da Turing.»

«Già, sì... Alan cominciò a scrivere il suo trattato...»

«On Computable Numbers?»

«Sì, come Cantor era arrivato ai numeri irrazionali partendo da quelli razionali, così Alan arrivò ai numeri incalcolabili attraverso lo studio di quelli calcolabili» disse Krause, titubante. Era come se il taccuino in qualche modo lo disturbasse.

«E trovò qualcosa che poteva stabilire se le proposizioni matematiche potevano essere dimostrate oppure no?» azzardò Corell.

«No. Al contrario, capì che era una contraddizione. Dando un fondamento teorico a una macchina concepita per affrontare il problema, evidenziò i limiti interni della questione.»

«Non possiamo mai sapere in anticipo se esista una soluzione...»

«A volte non possiamo sapere se la macchina che sta calcolando per noi riuscirà a fermarsi.»

«Oppure se rimarrà impigliata nelle proprie domande» completò Corell, ricordando una frase della lettera.

«Esattamente!»

«E così la matematica come scienza esatta ebbe un’altra batosta?»

«Alan mise l’ultimo chiodo alla bara e Hilbert versò un’altra lacrimuccia. Ma il mondo ricevette un premio di consolazione» continuò Krause.

«Cosa?»

«Una macchina digitale programmabile. Una macchina universale che poteva sostituire tutte le altre macchine.»

Corell fissò il bicchiere vuoto, poi si guardò intorno senza però riuscire a vedere altro che le sue immagini interiori.

«Come fu accolta questa macchina?» chiese.

«Tu cosa pensi?»

«Come una scoperta sensazionale?»

«Proprio no. Nessuno se ne curò. Quella macchina in fondo non era niente. Era soltanto pura teoria, un’idea per risolvere un problema matematico. Nessuno l’avrebbe realizzata, nemmeno Alan, non allora. Inoltre...»

Corell ricordò le parole di Vicky e disse: «Le macchine erano viste come qualcosa di volgare.»

«Nessuno cercò di capire se la macchina potesse servire anche ad altro, oltre che a rispondere a Hilbert. Ai matematici non piace pensare all’utilità delle loro equazioni, trovano che sia triviale. Hai mai sentito la storia dell’apprendista di Euclide? No? Il ragazzo chiese a Euclide cosa avrebbe potuto ricavare stando con lui ed Euclide gli diede una moneta e gli ordinò di allontanarsi. No, a sciocchezze come l’utilità e il vantaggio non si deve badare. La matematica è bella proprio perché è chiusa in se stessa. E serve solo a se stessa.»

«Ma non può certo guastare...»

«Un suo utilizzo? Non dirlo forte. Gli amanti del bello potrebbero mettersi a piangere nel loro cielo. A quei tempi pochi, e meno di tutti Hardy, avrebbero accettato di applicare la matematica a qualcosa di esterno.»

«Ma Hardy si sbagliava?»

«In pieno. Proprio come Wittgenstein. Alan più di chiunque altro avrebbe capito che paradossi e contraddizioni potevano significare vita o morte. Ma questa è un’altra storia.»

«Quale storia?»

«Niente» rispose Krause, nuovamente disturbato. Si morse il labbro, e rivolse alcune occhiate torve e sospettose al taccuino. «Le macchine» continuò «erano considerate, proprio come dicevi tu, roba da ingegneri, certo non all’altezza di un grande matematico. Ma Alan non era raffinato.»

«In che senso?»

«Nel senso che non si curava di certe cose, o forse non le capiva. Credi che seguisse i capricci della moda, i pensieri in voga? No, si vestiva malamente e se ne infischiava di quello che pensavano gli altri. Non che non fosse capace di prendersela. Ma era molto solo già allora. La situazione era quella, lui non faceva parte dei giri che contavano e non capì mai come funzionavano. Alan non era bravo in quel genere di cose. Non imparò mai a mettersi in mostra, a frequentare le persone giuste. Rimase un solitario, una mosca bianca. Decisamente non era un raffinato.»

«Non ottenne proprio nessun riconoscimento per il suo trattato?»

«Non lo lesse nessuno, e lui ne fu comprensibilmente mortificato. Un’esperienza così sconvolgente in quel prato e poi più niente, solo un silenzio imbarazzante. E dire che...»

«Cosa?»

«... che si tratta di un testo straordinario. Alan parla delle sue macchine come se fossero i suoi colleghi. Descrive il loro stato, la loro coscienza, il loro comportamento, e arriva alla conclusione, un’intuizione eccezionale, che tutto ciò che è calcolabile può essere calcolato da una macchina automatica, e questo apre la strada a ricerche completamente nuove.»

«Ma proprio nessuno lesse il trattato?»

«Non molti. Il mondo dei matematici è molto piccolo. E, come se non bastasse, Alan ricevette una notizia scioccante dall’America. Alonzo Church, un tristo individuo di Princeton che in seguito sarebbe stato nostro insegnante, aveva dato una risposta diversa, più noiosa, al terzo problema posto da Hilbert. Alan fu costretto a scriverci sopra un’appendice.»

«Perciò non ci furono cori osannanti?»

«Alan diventò comunque un nome, a poco a poco. Era il giovanotto che ha risolto il problema della decisione. Ma, a differenza degli altri, lui era interessato al mezzo e non alla risposta.»

«Ti riferisci alla macchina?»

«Mi riferisco al suo tentativo di scovare i componenti dell’intelligenza.»

«Quindi cominciò a costruire la sua macchina.»

«O almeno ad abbozzarne il progetto. Ma il mondo non si mostrò molto ricettivo. Non so. Quello che alla fine si concretizzò a Manchester era assai più squallido della macchina che aveva immaginato.»

«Ma tu credi che possa portare a qualcosa?»

«Ecco...»

Krause si fece meditabondo, e fissò il sottobicchiere bianco.

«La prima volta che ne sentii parlare non ne fui convinto. Pensavo che sarebbe stato troppo complicato realizzare quella macchina. Ma adesso mi domando...»

«Ti domandi?»

«Se non ci si possa davvero riuscire.»