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LÉON ROSENFELD

Caro √(Trockij × Bohr) = Rosenfeld

WOLFGANG PAULI¹

Non è delizioso che gli unici sostenitori del povero Bohr a Parigi siano questa coppia prevedibile [de Broglie e Destouches], mentre tutti i giovani sono schierati contro di lui «sotto la bandiera del marxismo»? Povero anche Marx, aggiungerei, dato che come sai appartengo alla specie quasi estinta dei marxisti autentici: quella specie di teologia servita oggi sotto quel nome ripugna me quanto te, forse a maggior ragione perché in contrasto sullo sfondo vedo ciò che Marx intendeva davvero.

Léon Rosenfeld a Wolfgang Pauli²

Niels Bohr aveva grandi difficoltà nella stesura materiale di un articolo, e anche nel tenere una lezione, a dire il vero. Si sarebbe tentati di giudicarla una curiosa forma di dislessia. La cosa divenne più evidente negli anni della maturità, in cui la sua produzione si fece via via più filosofica, meno matematica. Per rimediare al problema Bohr ingaggiava degli assistenti, il cui compito era in parte quello di fungere da altoparlanti e amanuensi. Quando nessuno di loro era disponibile, insisteva con chiunque fosse a portata di mano e sembrasse adatto. Uno di questi era Abraham Pais, che scrisse di questa esperienza nella sua biografia di Bohr:

Bohr dedicava grande impegno e attenzione alla composizione degli articoli, ma l’atto fisico dello scrivere, con una penna o con un gesso, gli riusciva quasi innaturale: preferiva dettare. In una delle poche situazioni in cui lo vidi effettivamente scrivere di suo pugno, eseguì la più memorabile performance calligrafica cui abbia mai assistito.

… Mentre si parlava del discorso che Bohr avrebbe dovuto tenere in occasione del terzo centenario della nascita di Newton, Bohr se ne stava di fronte alla lavagna (ovunque si trovasse, c’era sempre una lavagna nelle vicinanze) e buttava giù alcuni temi generali che intendeva discutere. Uno di questi aveva a che fare con l’armonia di qualche cosa, così Bohr scrisse la parola harmony.³

Nel suo libro Pais riproduce graficamente la parola harmony così come la ricorda scritta da Bohr: uno scarabocchio indecifrabile che poteva essere qualsiasi cosa. «Tuttavia» prosegue Pais «nel corso della discussione Bohr si mostrò sempre meno convinto dell’uso di “armonia”, e prese a camminare su e giù nervosamente. Poi si fermò e si illuminò in viso: “Ci sono: dobbiamo cambiare ‘armonia’ con ‘uniformità’”».⁴ Bohr a questo punto prese un gesso, aggiunse allo sgorbio precedente un puntino, e quindi posò il gesso con aria di grande soddisfazione. Anche come oratore - lo posso testimoniare - Bohr era un disastro. Non solo era spesso inudibile, ma faceva anche cose di questo tipo (descritte anche da Pais): nel corso di una lezione o di una conferenza, faceva una qualche affermazione, dopodiché cambiava idea; diceva un «ma…» e rimaneva in silenzio mentre il resto della frase si svolgeva nel suo cervello. Alla fine riassumeva la lezione come se avesse in effetti espresso il suo pensiero, cosa che in realtà non aveva mai fatto. Nel corso degli anni Bohr ebbe diversi assistenti e collaboratori. Uno dei più interessanti e duraturi fu il fisico belga Léon Rosenfeld, che collaborò con lui per più di trent’anni, dal 1930 al 1962, anno della morte di Bohr.

Rosenfeld nacque a Charleroi, in Belgio, il 14 agosto 1904: aveva dunque un paio d’anni meno di Pauli e Heisenberg. All’età di quattordici anni perse il padre, che era ingegnere elettrico, per un incidente. Dopo il liceo si iscrisse all’Università di Liegi, laureandosi nel 1926 magna cum laude in matematica e fisica. Vinse quindi una borsa che gli permise di studiare all’École Normale Supérieure di Parigi. Tra i suoi insegnanti c’era Paul Langevin, che aveva idee molto di sinistra e nel 1944 si sarebbe iscritto al partito comunista, ed era uno degli scienziati parigini attivamente impegnati sul fronte sociale negli anni Venti. Rosenfeld ne fu coinvolto, e questo segnò l’inizio del suo rapporto con il marxismo, durato tutta la vita. A quanto ne so, non si iscrisse mai al partito. Si recò però in Russia con Bohr nel 1934. Il suo marxismo si fermava a Marx e Engels: già Lenin si era allontanato dal Credo Autentico; Stalin, poi, era inaccettabile.

Più avanti avrò molto altro da aggiungere riguardo a Rosenfeld, al marxismo e alla lotta per l’anima della teoria quantistica, ma voglio qui dire qualche parola sul libro Materialismo ed empiriocriticismo, scritto da Lenin nel 1908, mentre si trovava in esilio a Londra e a Ginevra. Il libro, sebbene non sia citato da Rosenfeld in nessuno degli scritti che ho visto, divenne la base del canone ideologico del comunismo sovietico in merito alla scienza; i suoi echi sono evidenti nel dibattito, spesso feroce, che si svolse nei primi anni Quaranta intorno all’interpretazione della meccanica quantistica.

Per certi versi leggere il libro di Lenin è come guardare una di quelle vecchie comiche in bianco e nero in cui la gente si prende a torte in faccia. Gli oppositori «si nascondono vigliaccamente», o «parlano a vanvera». Una frase tipica è: «I machisti russi rassomiglieranno ben presto ad amanti della moda che vanno in estasi per un cappellino già da lungo tempo abbandonato dai filosofi borghesi d’Europa».⁵ I seguaci di Mach (i «machisti») sono definiti «intontiti» o «decerebrati», e dimostrano una «ignoranza raccapricciante». Tutto molto divertente fino a quando, negli anni Trenta, divenne possibile spedire nei gulag i nemici del partito - o qualunque altro dissidente. Ma perché Mach?

Ernst Mach era un fisico e filosofo della scienza austriaco, in auge a cavallo tra diciannovesimo e ventesimo secolo. Il suo libro La meccanica nel suo sviluppo storico-critico contribuì a formare il pensiero del giovane Einstein, il quale rimase particolarmente colpito dall’attacco polemico sferrato da Mach all’idea newtoniana di uno spazio e di un tempo assoluti, oltre la portata dei comuni orologi e righelli. Mach era convinto che le teorie scientifiche fossero semplicemente una descrizione economica delle osservazioni. Senza dubbio condivideva il famoso motto di George Berkeley, il teologo settecentesco secondo cui esse est percipi, «esistere è essere percepito». Nel suo libro Lenin afferma diverse volte che Mach non aveva fatto altro che scopiazzare Berkeley. Mach era un anti-atomi- sta. Una volta ebbe uno scambio di battute con il suo collega dell’Università di Vienna Ludwig Boltzmann, un grandissimo fisico a cui si deve, tra l’altro, il moderno concetto di entropia in termini di probabilità. Mach sosteneva di non credere agli atomi e, quando Boltzmann obiettò, gli chiese: «Ne hai mai visto uno?». Lenin avrebbe puntato il dito su quel «tu», dal quale si potrebbe dedurre che solo l’osservazione personale permetterebbe di pronunciarsi sulla realtà degli atomi. Questa era una china pericolosa, perché conduceva all’idea che non esiste un mondo obiettivo al di fuori del soggetto. Come vedremo, si trovano qui le radici dell’obiezione mossa da alcuni scienziati e filosofi sovietici all’interpretazione di Bohr della meccanica quantistica: le sue idee avrebbero potuto portare alla conclusione che «esistere è essere misurati».

Einstein, è interessante notare, non viene mai nominato nel libro di Lenin. Riceve invece una stoccata uno dei miei insegnanti, l’eminente filosofo della scienza Philipp Frank. Scrive Lenin: «Il matematico francese Henri Poincaré - scrive il kantiano Philipp Frank - sostiene l’opinione che molte delle tesi più generali delle scienze naturali teoriche (la legge dell’inerzia, della conservazione dell’energia, ecc.), a proposito delle quali è spesso difficile dire se hanno un’origine empirica o aprioristica, non hanno, in realtà, né l’una né l’altra origine, perché sono premesse puramente convenzionali dipendenti dall’arbitrio umano».⁶Il professor Frank citava spesso questo passo con suo grande divertimento, specialmente all’idea di essere citato come «kantiano» - lui che era stato uno dei fondatori del Circolo di Vienna, i cui membri erano tutti neopositivisti. Ma torniamo a Rosenfeld.

Dopo il soggiorno parigino, Rosenfeld divenne assistente di Max Born a Göttingen nel periodo dal 1927 al 1929. Erano gli anni immediatamente successivi alla creazione della meccanica quantistica, in cui Bora aveva avuto un ruolo essenziale. Immagino che dovesse essere un’epoca incredibilmente interessante per un giovane fisico - e anche un pochino scoraggiante, vedendo che personaggi come Heisenberg, Pauli e Paul Dirac, tutti all’incirca coetanei, stavano dando contributi così profondi. Penso si possa dire che Rosenfeld non ha mai fatto fisica a quel livello. Probabilmente il suo articolo di fisica più importante fu quello pubblicato insieme a Bohr nel 1933 (si era trasferito a Copenaghen nel 1930). L’articolo riguardava la possibilità di misurare l’intensità dei campi elettrici e magnetici, alla luce della meccanica quantistica e delle sue indeterminazioni. Bohr e Rosenfeld dimostrarono che in meccanica quantistica è impossibile misurare i campi in un singolo punto (contrariamente al caso classico): lo si può fare solo mediando su una piccola regione di spazio. Se lo si fa con le dovute cautele, le relazioni di indeterminazione di Heisenberg sono rispettate. Rosenfeld deve aver colpito Bohr a livello personale, dato che questi lo promosse a suo portavoce.

Possiamo avere un’idea del loro rapporto dal racconto che fa Rosenfeld della reazione di Bohr all’articolo scritto nel 1935 da Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen (l’articolo epr discusso dal Dalai Lama). All’epoca Einstein si era ormai stabilito a Princeton, e Rosen e Podolsky lavoravano con lui laggiù. L’articolo fu scritto in inglese, in gran parte da Podolsky, e si intitolava Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? La loro risposta, negativa, al quesito posto nel titolo era illustrata da un «esperimento mentale» concernente la misura della posizione e della quantità di moto di particelle tra loro molto distanti. Non è questo il contesto in cui addentrarsi nelle loro argomentazioni, se non per illustrare la collaborazione tra Bohr e Rosenfeld, ben descritta da Pais nella sua biografia di Bohr:

Rosenfeld, che in quel periodo si trovava a Copenaghen, ricordava: «Questo affondo giunse come un fulmine a del sereno … Non appena ebbi riferito a Bohr il ragionamento di Einstein, ogni altra attività venne abbandonata: dovevamo chiarire immediatamente quel malinteso». Rosenfeld mi disse che sulle prime Bohr era infuriato. Il giorno seguente comparve in ufficio tutto sorrisi, si voltò verso di lui e iniziò a dire: «Podolski, Opodolski, Iopodolski, Siopodolski, Asiopodolski, Basiopodolski». Il povero Rosenfeld era sbalordito. Bohr spiegò che stava citando una commedia di Holberg, nella quale un servo, a un certo punto, prende a dire parole senza senso… Quando Rosenfeld gli disse che sembrava più sereno, replicò: «Significa che stiamo cominciando a comprendere il problema … Loro sono furbi, ma ciò che conta è fare le cose nella maniera giusta».⁷

Un altro episodio si verificò nell’inverno del 1939. Dopo aver trascorso le vacanze di Natale in Svezia con la zia Lise Meitner, Otto Frisch fece ritorno a Copenaghen, dove lavorava all’epoca. Riferì immediatamente a Bohr il risultato della loro analisi degli esperimenti di Otto Hahn e Fritz Strassmann sull’uranio. Meitner e Frisch si erano resi conto - contrariamente a Hahn e Strassmann - che negli esperimenti si era innescata la fissione. La reazione di Bohr fu identica a quella di ogni altro fisico a cui ho parlato, o di cui ho letto, che venne a sapere della fissione all’epoca: come abbiamo potuto essere così stupidi da non prevederlo? La teoria era lì, davanti ai loro occhi. Bohr stava per partire per gli Stati Uniti, in nave, per trascorrere la primavera a Princeton, e avrebbe portato con sé Rosenfeld. A bordo aveva una cabina in cui era stata predisposta una lavagna, e trascorse buona parte del tempo rivedendo le argomentazioni in favore della fissione. Aveva concordato con Frisch che non avrebbe detto nulla fino all’uscita dell’articolo di Frisch e Meitner, togliendo ai due la fretta di pubblicare. Ma Bohr si era dimenticato di dirlo a Rosenfeld, il quale, appena sbarcato, andò a Princeton e cominciò a spargere la voce la notte stessa. Il giorno dopo la notizia si era propagata in tutto il paese, e già si progettavano esperimenti. La corsa all’atomica era iniziata.

Nel 1939 il fisico olandese George Uhlenbeck emigrò negli Stati Uniti, lasciando libero un posto di professore all’Università di Utrecht. A ricoprirlo fu invitato Rosenfeld che, fino a quel momento, aveva fatto il pendolare tra l’Università di Liegi, dove aveva una cattedra, e Copenaghen, dove collaborava con Bohr. Uhlenbeck lasciò a metà diverse cose, tra cui Pais. Pais aveva iniziato gli studi all’Università di Amsterdam e aveva deciso che la fisica che si insegnava e praticava laggiù non era aggiornata. Iniziò a far visita a Uhlenbeck a Utrecht, e nel 1938 si iscrisse a quella università. Quando se ne andò, Uhlenbeck presentò Pais all’eminente fisico olandese Hendrik Kramers, che si trovava a Leida e da quel momento fu il suo docente di riferimento. Suo relatore ufficiale di tesi divenne invece Rosenfeld, quando nel 1940 prese servizio a Utrecht. Nel frattempo i tedeschi avevano invaso l’Olanda; agli ebrei fu interdetto qualsiasi impiego di servizio civile, compresa la docenza universitaria, e Pais perse il suo posto di assistente. Rosenfeld fece in modo che condividesse segretamente il ruolo con il nuovo assistente non ebreo. Nel 1941 i tedeschi decisero che nessun ebreo avrebbe più potuto ricevere un dottorato dopo il 14 giugno. Pais ebbe il suo il g giugno, e fu l’ultimo ebreo a ottenere il titolo prima della fine della guerra.

Pais all’inizio si sentiva al sicuro a causa della sua precedente posizione universitaria. Ma nel 1943 i tedeschi cominciarono a fare retate di ebrei nelle università per mandarli a est, ai campi di sterminio. Pais decise di nascondersi. La sorella e il cognato non lo fecero: furono catturati, mandati in campo di concentramento e uccisi. Poche persone conoscevano i nascondigli di Pais; tra queste vi era Kramers, che andava a trovarlo e discuteva con lui di fisica. L’ultimo nascondiglio fu un appartamento che Pais condivideva con l’amico Lion Nordheim. I due vennero traditi e arrestati dalla Gestapo. Pais mi disse che si salvò grazie alla conoscenza del tedesco: riuscì infatti a persuadere i suoi aguzzini che era un innocente studioso. Nordheim non fu così fortunato. Fu messo in cella con Pais, il quale mi raccontò di come aveva cercato di confortarlo la notte prima dell’esecuzione.

Poco dopo l’Olanda cadde in mano alleata, e Pais fu liberato. Rosenfeld era ebreo solo per parte di padre,⁸ e aveva sposato una non ebrea. Questo, unito al fatto di essere cittadino belga, gli permise di mantenere il posto all’università fino al 1944. A quel punto decise che il pericolo era troppo elevato e si diede anch’egli alla clandestinità rifugiandosi in un nascondiglio del suo attico. Nonostante la perquisizione tedesca, non fu scoperto prima della liberazione dell’Olanda nel 1945. Rosenfeld rimase in Olanda fino al 1947, anno in cui si trasferì all’Università di Manchester per dirigerne il dipartimento di Fisica. Là rimase fino a quando, nel 1958, divenne il primo professore del Nordic Institute for Theoretical Atomic Physics (nordita) appena creato a Copenaghen. Qui rimase fino alla morte, avvenuta nel 1974.

Le esperienze di Rosenfeld in tempo di guerra ne avevano a quanto pare indurito il carattere. Spesso è descritto come un uomo riservato, gentile e addirittura timido. Ma dopo la guerra, quando iniziò ad attaccare chi criticava l’interpretazione di Bohr della meccanica quantistica, divenne feroce, e scrisse lettere e articoli molto caustici. Per capire quali fossero gli argomenti sul tappeto è necessario tornare indietro di qualche anno.

La diatriba tra Bohr e Einstein sulla teoria quantistica iniziò alla fine degli anni Venti. Einstein presentò vari esperimenti concettuali intesi a dimostrare che il principio di indeterminazione di Heisenberg portava a contraddizioni, e Bohr li smontò. Questo convinse Einstein che non ci fossero contraddizioni legate al principio di indeterminazione. Ciò nonostante egli aveva la sensazione che la teoria, malgrado i suoi successi, non fornisse una descrizione completa della realtà. Era questa la tesi dell’articolo che scrisse con Podolsky e Rosen. Ma c’è un esempio ancora più semplice di quello usato nell’articolo. Se si ha un campione di materiale radioattivo, la teoria non ci dice quale sarà il prossimo atomo a decadere, ci dà solo la probabilità che ne decada uno. Inoltre non c’è nemmeno modo di usare la versione scolastica della meccanica quantistica per affermare che un particolare atomo è decaduto ieri alle quattro. La teoria quantistica, così com’è presentata di solito, tratta della probabilità di eventi futuri, e non della descrizione del passato. Se ritenete che questioni del genere necessitino di una spiegazione, siete inclini a dare ragione a Einstein.

Mentre si svolgeva questo scontro tra titani, la maggior parte dei fisici rimaneva quasi del tutto indifferente. C’era troppo da fare. Il premio Nobel I.I. Rabi una volta mi disse che Bohr era molto profondo su cose irrilevanti. Rabi cercava di progettare esperimenti che individuassero un punto di rottura della teoria, ma non ne trovò mai nessuno. Dopo una visita a Princeton nel 1935, Robert Oppenheimer scrisse a suo fratello Frank: «Princeton è una gabbia di matti, con i suoi solipsistici luminari che brillano in un’isolata e impotente desolazione. Einstein è completamente partito».⁹ Tra i padri fondatori, qualche commento filosofico ogni tanto veniva da Heisenberg, che dava la sua versione delle idee di Bohr.

Erwin Schrödinger, che era un po’ più vecchio degli altri e molto incline alla filosofia, si schierò dalla parte di Einstein. Da qualche tempo aveva sviluppato un certo scetticismo nei confronti della teoria, e nel 1935 pubblicò un articolo sulla rivista tedesca «Die Naturwissenschaften» intitolato Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik [La situazione attuale in meccanica quantistica]. L’articolo contiene due cose che sono rimaste nel tempo. La prima è un termine tecnico, Verschränkung, noto nella versione inglese entanglement [talvolta reso in italiano come «non-separabilità»]. Questo descrive lo stato quantistico creato, per esempio, nell’esperimento di Einstein, Podolsky e Rosen. Anche quando le particelle sono molto distanti nello spazio - in modo da non poter comunicare tra loro in maniera ordinaria - le loro proprietà sono correlate. Data una di queste proprietà, la meccanica quantistica prevede la probabilità che, facendo una misura su una delle due particelle, si trovino per questa proprietà determinati valori. A questo punto è possibile stabilire una correlazione con i probabili esiti delle misure fatte sulla particella lontana. In questo senso le due particelle sono «non separabili», anche se non c’è di mezzo alcuna forza.

La seconda cosa duratura introdotta da Schrödinger in quell’articolo è il «gatto». In questo esperimento mentale un gatto è rinchiuso in un recipiente ermetico, che contiene un campione di materiale radioattivo. Quando questo si disintegra produce ionizzazione, la quale induce la fuoriuscita di un gas velenoso, racchiuso in una fiala e in grado di uccidere il gatto. In ogni dato istante c’è una certa probabilità che un tale decadimento radioattivo si verifichi. Nel frattempo, volendo dare una descrizione quantistica dello stato del gatto, possiamo provocatoriamente dire che in quell’istante il gatto è al contempo vivo e morto. Un positivista alla Bohr probabilmente risponderebbe: «Dimostralo». Noi apriremmo allora il recipiente e troveremmo o un gatto vivo, o un gatto morto. Una volta feci visita a Schrödinger nel suo appartamento di Vienna, poco prima che morisse nel 1961. Non c’erano gatti. Seppi che non li amava, i gatti. Paul Dirac, un altro dei padri fondatori, a quanto ne so non pubblicò mai nulla sui gatti. Era troppo impegnato ad applicare la teoria. Per esempio, l’unione tra la relatività e la meccanica quantistica da lui creata prevedeva come effetto collaterale l’esistenza dell’antimateria. All’incirca in questo periodo egli osservò, con la sua enfasi abituale, che la meccanica quantistica spiegava quasi tutta la fisica, e tutta quanta la chimica.

Bohr, tuttavia, continuò stoicamente la sua battaglia nel corso degli anni Trenta, tenendo conferenze e scrivendo articoli. Nacque così la cosiddetta (anche se Bohr non la chiamò mai così) «interpretazione di Copenaghen» della meccanica quantistica - il Kopenhagener Geist. Dato che non è mai stata espressa formalmente, ci sono alcune divergenze di opinione su che cosa sia di preciso. Tutti però concordano sul ruolo centrale che riveste l’idea di Bohr di «complementarità». Quando penso alla complementarità mi viene in mente la frase di sant’Agostino sul tempo: «Che cos’è dunque il tempo? Se nessuno me lo chiede, lo so; se voglio spiegarlo a chi me lo chiede, non lo so più». Cambiate «tempo» con «complementarità». Bohr applicava quest’idea, di cui andava molto fiero, praticamente a ogni attività umana. Io mi limiterò alla fisica e farò due esempi, uno classico e uno quantistico. Cominciamo dal classico.

A questo scopo, consideriamo un recipiente che racchiude le molecole di un qualche gas. Scaldiamo ora le pareti del recipiente: questo agita gli atomi di cui sono composte. Quando le molecole di gas urtano le pareti vengono anch’esse agitate, e questa agitazione si comunica alla totalità del gas. Da un punto di vista macroscopico diciamo che il gas si è «riscaldato»; se vi inseriamo un termometro, questo indicherà un innalzamento della temperatura. Ma la temperatura è una proprietà macroscopica del gas. Se invece decido di misurare l’energia di una singola molecola, non posso misurare contestualmente anche la temperatura del gas, che è una proprietà collettiva dell’insieme di molecole, e richiede un apparato di misura di tipo diverso. Questi due tipi di misura sono «complementari» nel senso di Bohr: si applicano a due descrizioni mutuamente esclusive, entrambe valide nel proprio dominio di applicabilità. Dobbiamo compiere una scelta, e decidere quale vogliamo applicare. E ora passiamo all’esempio quantistico.

Nel 1922 il nobile francese Louis de Broglie, che stava lavorando alla tesi di dottorato, andò dal suo relatore Paul Langevin con un’idea. Langevin la trovò così radicale che la mandò a Einstein, chiedendogli un consiglio. Einstein rispose che la trovava interessante e che anche lui ultimamente aveva fatto riflessioni in qualche modo analoghe, pur non avendo ancora pubblicato nulla. De Broglie scrisse un breve articolo che pubblicò sui «Comptes rendus» della Académie des Sciences.¹⁰ La lettura di questo articoletto è un’esperienza singolare. Si sa a che cosa ha portato - ma considerato dal punto di vista attuale sembra piuttosto confuso. In linguaggio più moderno la proposta di de Broglie, per quanto oscura, era che gli elettroni - parla specificatamente di elettroni, considerati fino ad allora corpuscolari - avessero anche una natura ondulatoria. De Broglie le chiama «onde fittizie». Non dice mai esplicitamente quello che diremmo ora - ossia che la lunghezza d’onda di queste oscillazioni è inversamente proporzionale alla loro quantità di moto -, né dà alcun suggerimento per la verifica sperimentale dell’idea. Lo fece invece Einstein, sostenendo che, se questo era vero, il passaggio di elettroni attraverso una griglia di diffrazione di dimensioni opportune avrebbe fatto emergere figure di diffrazione. Era questo il modo in cui Thomas Young e Augustin Fresnel avevano dimostrato, all’inizio del diciannovesimo secolo, le proprietà ondulatorie della luce. Nel 1927 Clinton Davisson e Lester Germer, e indipendentemente George Thomson, realizzarono esperimenti in cui gli elettroni producevano figure di interferenza. Era così dimostrata la «dualità» dell’elettrone, controparte della dualità della luce - particelle e onde - proposta da Einstein nel 1905.

I due aspetti, particella e onda, erano complementari nel senso di Bohr. Questo si manifesta nell’espressione della lunghezza d’onda in funzione della quantità di moto: «lunghezza d’onda» denota evidentemente un fenomeno ondulatorio, mentre la quantità di moto viene associata alle particelle. Supponiamo di fare un esperimento con una griglia di diffrazione che permette il passaggio di un elettrone alla volta. Se raccogliamo gli elettroni su una lastra fotografica, le regioni di maggiore e minore intensità disegneranno la figura di diffrazione, ma ciascun elettrone lascerà un puntino localizzato sulla lastra - una cosa che le onde non fanno. Quale dei due aspetti venga messo in evidenza dipende dal tipo di esperimento che scegliamo di svolgere: complementarità, appunto. Se non si è molto cauti nell’uso del linguaggio - e talvolta Bohr non lo era - si scivola nell’idealismo. E in effetti alcuni autori, come Heisenberg, pensavano davvero che tutto questo fosse idealismo - è il concetto di «universo partecipativo». Nei casi più estremi, la tesi è che sia la nostra presenza a dare origine alle leggi della fisica. E proprio questo il punto su cui si creò il conflitto con alcuni scienziati sovietici.

Vladimir Aleksandrovič Fok (Fock nella letteratura anglosassone), morto nel 1974, era un fisico teorico russo di prim’ordine, anche se non a livelli da Nobel; alcuni dei suoi risultati vengono insegnati ancora oggi. Nel 1935 tradusse in russo l’articolo di Einstein, Podolsky e Rosen. Fok condivideva le critiche di Bohr. Vedeva la complementarità come manifestazione della seconda legge della dialettica di Engels,¹¹ la «legge dell’unità e del conflitto degli opposti», e la teoria della relatività di Einstein come manifestazione del «materialismo». Quanto fosse sincero non lo so, ma fintanto che Bohr non si fosse lasciato andare a espressioni che implicassero l’assenza di proprietà oggettive nella materia, Fok poteva stare tranquillo. A quanto pare passò indenne attraverso le grandi purghe del 1937 e 1938, al contrario di altri, meno fortunati di lui.

Matvej Petrovič Bronštejn era un fisico e astrofisico molto promettente. nell’inverno del 1938 fu inserito in un elenco di decine di migliaia di persone da arrestare, incriminare e giustiziare: la «presunzione di innocenza» era considerata un concetto borghese. Il 18 febbraio 1938 fu incriminato e immediatamente giustiziato. Quale delitto avesse commesso, non fu mai spiegato. Alla moglie fu detto che era stato condannato a dieci anni in campo di lavoro senza diritto di corrispondenza. Aveva trentadue anni. Lev Davidovič Landau è considerato da quasi tutti il più grande fisico teorico russo del ventesimo secolo; fu insignito del premio Nobel nel 1962. Nel 1938 fu arrestato con un’accusa fittizia e incarcerato dalla nkvd (la polizia sovietica). Se Pëtr Kapica, un suo collega molto coraggioso, non avesse scritto una lettera a Stalin in persona, forse Landau non sarebbe mai uscito di prigione. Diversamente da Fok, Landau e Bronštejn erano ebrei, il che peggiorava la loro situazione. Nel giugno del 19411 tedeschi invasero l’Unione Sovietica, e la compatibilità tra materialismo dialettico e complementarità scese nella lista delle priorità.

Io cominciai gli studi di dottorato nei primi anni Cinquanta. All’epoca erano disponibili le traduzioni inglesi di alcuni eccellenti libri di testo russi. Ricordo in particolare Quantum Electrodynamics, di A.I. Achiezer e V.B. Beresteckij, apparso nel 1953. Mentre si procedeva nella lettura del materiale tecnico a un tratto, senza preavviso, compariva un capoverso che informava dei legami tra quanto esposto e il materialismo dialettico. Dopodiché la fisica riprendeva come se niente fosse. Li ho sempre interpretati come piccole inserzioni pubblicitarie dello «sponsor»; non mi ero mai posto il problema di indagare sulle circostanze che avevano portato a questo. In effetti, nel dopoguerra la battaglia ideologica sulla natura fondamentale della teoria dei quanti in Unione Sovietica prese una piega piuttosto drammatica. Negli anni Trenta il punto di vista di Fok era criticato, ma quelle critiche si potevano tranquillamente ignorare. Fok, perlomeno, le ignorava. Ma alla fine degli anni Quaranta le cose erano cambiate. Fok aveva critici che non poteva più ignorare, tra i quali D.I. Blochincev.

Blochincev, di qualche anno più giovane di Fok, era un fisico teorico di considerevole rilievo, apparentemente un po’ più in alto nella nomenclatura. Terminò la sua carriera come direttore del dipartimento di Fisica nucleare teorica dell’Università statale di Mosca. Nel 1944 pubblicò la prima edizione di un testo sulla teoria dei quanti che conobbe varie revisioni e traduzioni. In quella prima edizione Blochincev sposava almeno in parte l’interpretazione di Copenaghen.¹² Per capire meglio questo punto, e i cambiamenti successivi, dobbiamo tornare un poco indietro.

De Broglie era stato molto vago riguardo al significato delle sue onde. Non aveva scritto alcuna equazione che ne descrivesse la propagazione nello spazio e nel tempo. Questa arrivò nel 1926, in una serie di quattro articoli magistrali scritti da Erwin Schrödinger. L’equazione d’onda di Schrödinger ci dice in che modo evolve nello spazio e nel tempo la «funzione d’onda», in genere indicata dalla lettera greca ψ. Ma qual è il significato di questa funzione? Inizialmente Schrödinger la immaginò come un’onda guida che indirizzava le particelle, dotata delle stesse proprietà di una qualunque onda. Ma questa interpretazione non reggeva, come fu dimostrato di lì a poco. Nel 1927 il fisico teorico di Göttingen Max Born propose che si trattasse di onde di probabilità: è più probabile trovare una particella in corrispondenza di una grande ampiezza della funzione d’onda. È questa l’interpretazione che abbiamo ancora oggi.

Era naturale a questo punto domandarsi se questa probabilità esaurisse tutta la descrizione. Bohr rispondeva affermativamente, e Fok era della stessa opinione. Nell’introduzione alla sua traduzione dell’articolo di Einstein, Podolsky e Rosen, Fok scrisse: «In meccanica quantistica il concetto di stato si fonde con il concetto di “informazioni sullo stato ottenute per mezzo di un’operazione di massima accuratezza specifica” [la misura, per esempio, della posizione di una particella]. In meccanica quantistica la funzione d’onda descrive non tanto lo stato nel senso usuale, quanto piuttosto le “informazioni sullo stato”».¹³

È come se fossimo a una gara ippica e ci fosse permesso di sapere solo a quanto è dato ciascun cavallo. Non ci viene data nessun’altra informazione - sulla razza o sul pedigree, per esempio. Se ora aggiungiamo che questo vale non solo per noi, ma per tutti, ci possiamo fare un’idea della situazione quantistica.

Nell’edizione del 1944 del suo libro, Blochincev non sembrava in disaccordo con questa interpretazione, ma in quella del 1949 scriveva: «Il capitolo che riguarda i concetti di stato in meccanica quantistica è stato cambiato, rendendo più chiara la discussione delle relazioni di indeterminazione. Nella nuova edizione sono prese in considerazione anche le questioni ideologiche connesse alla meccanica quantistica, e le concezioni ideologiche della teoria oggi diffuse all’estero sono sottoposte a critica».¹⁴

Nell’intervallo tra le due edizioni vari autori sovietici avevano elaborato critiche forti e potenzialmente pericolose dell’interpretazione di Copenaghen. Nell’edizione del 1949 Blochincev spiega che la funzione d’onda controlla «microparticelle» dotate di realtà oggettiva. Lui e Fok ebbero alcuni vivaci scambi, che però apparentemente non fecero cambiare idea a nessuno dei due. Nel 1966 Fok riassumeva così la propria posizione:

La dialettica riveste un ruolo essenziale nell’ottenere nuovi punti di vista sul mondo esterno e trovare i modi opportuni per descriverlo. Per risolvere le contraddizioni tra meccanica classica e quantistica, tra leggi causali e probabilistiche, tra proprietà ondulatorie e corpuscolari della materia, tra elementarità e mutua trasformabilità delle particelle, tra l’oggettività dei micro-oggetti e la necessità di introdurre strumenti di misura per descriverne le proprietà, ecc. - per risolvere ciascuno di questi problemi è assolutamente indispensabile un approccio dialettico. Prima di procedere alla soluzione, ci si deve innanzitutto rendere conto che le contraddizioni sono di natura dialettica, e quindi devono scomparire se si trova una formulazione più generale e più appropriata delle leggi della natura (all’inizio della storia della meccanica quantistica, un esempio di questo procedimento è dato dalla conscia applicazione della dialettica da parte di Bohr, che formulò le leggi quantistiche «semiclassiche» nonostante la contraddizione apparente in seguito risolta dalla meccanica quantistica [ondulatoria] … Il materialismo dialettico è una filosofia viva, non dogmatica. Aiuta a dare all’esperienza ottenuta in uno dei domìni della scienza una formulazione di generalità tale da poter essere applicata ad altri domìni.¹⁵

Nell’edizione del 1964 di Blochincev, che possiedo, non c’è invece alcun cenno al materialismo dialettico.

Rosenfeld osservava tutto ciò con una buona dose di disprezzo. Per quanto lo riguardava, la meccanica quantistica non aveva «interpretazioni». Non c’era altra meccanica quantistica all’infuori della meccanica quantistica, e Bohr era il suo profeta. Nel 1972 il fisico americano Henry Stapp pubblicò un articolo sulla «interpretazione di Copenaghen»,¹⁶ Ne inviò una bozza per un giudizio a Rosenfeld, il quale gli mandò questa risposta:

Dalle sue lettere successive con nuovi titoli deduco che lei è ancora incerto sul titolo da dare al suo lavoro. Non ho posizioni molto forti al riguardo, ma propenderei per quello del 31 marzo [«Quantum Theory, Pragmatism and the Nature of Space-Time»], per il semplice motivo che non contiene l’espressione «interpretazione di Copenaghen», che a noi a Copenaghen non piace affatto. Si tratta infatti di un’espressione inventata, usata con l’intenzione di suggerire che ci potrebbero essere altre interpretazioni dell’equazione di Schrödinger, in particolare la propria, confusa interpretazione. Inoltre, come lei stesso fa notare, le stesse persone danno questo nome ai peggiori travisamenti della situazione. Forse una via d’uscita da questa situazione è che lei utilizzi l’espressione «interpretazione di Copenaghen» solo nel senso univocamente definito in cui la intendono tutti i fisici che fanno un uso corretto della meccanica quantistica.¹⁷

Il massimo della causticità Rosenfeld lo riservava ai suoi colleghi marxisti. Tipica in questo senso è la lettera inviata nel 1952 a Frédéric Joliot-Curie (premio Nobel assieme alla moglie Irène nel 1935), il quale aveva combattuto nella Resistenza ed era membro del partito comunista francese. Scrive Rosenfeld:

Penso che sia mio dovere informarti di una situazione che considero molto grave. Riguarda i tuoi «puledri» [Jean-Pierre] Vigier, [Evry] Schatzman, [Gérard] Vassails e compagnia bella, tutti giovani intelligenti e volenterosi. Purtroppo attualmente non stanno molto bene. Gli è entrato in testa che bisogna insistentemente demolire la complementarità e salvare il determinismo. La sfortuna è che non hanno capito il problema e che - peggio ancora - non hanno mai tentato seriamente di capirlo. Ho fatto quel che ho potuto per redimerli … Mi sono preso la briga di fare un’esplicita analisi marxista della questione e dimostrare chiaramente il carattere simultaneamente dialettico e materialistico della complementarità. Come unica risposta, Schatzman mi ha mandato uno scritto polemico pieno di fisica incorretta e di citazioni di Stalin che, sostiene lui con sofismi che mi spaventano, vanno contro l’evidenza fisica. Questo significa che c’è una crisi profonda tra questi giovani, e che è ora (se non è già troppo tardi) di raddrizzarli. Sono sotto l’incantesimo di uno scolasticismo che assume le forme esteriori del marxismo, ma si oppone al suo spirito autentico quanto il più cupo cattolicesimo. I migliori fisici sovietici sono soggetti ad attacchi da parte di questo scolasticismo, il che crea ancor più scompiglio a Mosca che a Parigi. Di certo sarebbe auspicabile che i fisici francesi si dimostrassero capaci di distinguere il grano dal loglio. Al momento questi giovani fanatici sono lo zimbello dei teorici come [Jean-Louis] Destouches e de Broglie. Sono disposto a darti tutto l’appoggio possibile per raddrizzare la situazione sulla base delle idee espresse nel mio articolo. Ma sta a te, caro Joliot, prendere l’iniziativa.¹⁸

Se i «puledri» potevano essere rimessi in riga con un bel discorsetto, quella di David Bohm era un’altra storia. La sua apostasia era irredimibile. Sedicente marxista, Bohm aveva abbandonato le leggi stabilite da Marx e Engels. Peggio ancora, aveva sviluppato una versione della meccanica quantistica che, se fosse stata adottata, avrebbe reso irrilevante il lavoro di una vita di Rosenfeld. Nella meccanica bohmiana non c’è complementarità, non c’è alcun paradosso di Einstein, Podolsky e Rosen; le misure quantistiche sono semplicemente uno tra i tanti tipi di interazioni comuni. La teoria è deterministica ed essenzialmente classica. Le particelle classiche sono guidate da onde determinate dall’equazione di Schrödinger. Nel caso usuale le soluzioni dell’equazione prevedono la probabilità dei vari esiti di un esperimento; in questo caso, le soluzioni forniscono le informazioni necessarie per determinare le traiettorie delle particelle classiche. Per Rosenfeld, Bohm e la sua meccanica erano inammissibili.

Quando i due articoli di Bohm apparvero su «Physical Review», nel gennaio 1952, Bohm era in Brasile, dove si trovava già dal precedente novembre.¹⁹ Chiamato a comparire davanti al Comitato per le attività antiamericane, si era avvalso del quinto emendamento; condannato da un gran giurì per oltraggio al Congresso, fu infine assolto il 31 marzo del 1951. Bohm si era iscritto al partito comunista nel novembre del 1942, ma lo era rimasto all’incirca nove mesi. Tuttavia difese il regime sovietico fino alla morte di Stalin. Dopo la comparsa davanti al Comitato per le attività antiamericane ricevette una comunicazione scritta in cui lo si informava che non aveva più diritto di accesso al campus di Princeton. Come si pensasse di applicare la direttiva non è chiaro. E infatti il capo del dipartimento, Alien Shenstone, gli disse che sarebbe stato il benvenuto nel suo ufficio in qualsiasi momento, e Bohm continuò a lavorare con i suoi dottorandi.²⁰ La Princeton University lo aveva messo in congedo retribuito, e nel giugno 1951 gli rifiutò il rinnovo del contratto. Alcuni fisici brasiliani che si trovavano a Princeton riuscirono a trovargli un posto all’Università di San Paolo. Poco dopo il suo arrivo in Brasile, gli fu chiesto di presentare il passaporto al consolato americano per una «verifica». Il passaporto fu sequestrato, e a Bohm fu detto che gli sarebbe stato restituito solo se fosse tornato negli Stati Uniti a reclamarlo. Temendo nuove azioni legali se fosse rientrato, Bohm prese la cittadinanza brasiliana. La cittadinanza americana gli fu restituita solo una trentina d’anni dopo, ma a quel punto Bohm era diventato uno scienziato di fama.

I tre anni che Bohm trascorse in Brasile non furono particolarmente felici. Trovò il paese tecnologicamente arretrato e piuttosto «sporco». Riuscì anche a litigare con alcuni professori di fisica. Con lo stipendio che percepiva poteva pagare degli assistenti: li scelse statunitensi, e questo provocò forti risentimenti. Due di loro, Ralph Schiller e George Yevick, sono stati per coincidenza miei colleghi allo Stevens Institute of Technology. In trent’anni nessuno dei due mi ha mai accennato a quell’esperienza. In ogni caso, a riguardo di quegli incarichi ci furono scontri spiacevoli. Aun certo punto arrivò in Brasile il fisico tedesco C.F. von Weizsäcker e apparentemente si schierò con gli oppositori di Bohm, da quest’ultimo soprannominati «nazisti». Dovette essere un sollievo per tutti quando Bohm si trasferì in Israele, dove rimase per due anni prima di stabilirsi definitivamente in Inghilterra, al Birkbeck College di Londra. Qui rimase fino alla morte, avvenuta nel 1992.

Nel bel mezzo delle turbolente attività di Bohm in Brasile, Rosenfeld arrivò in visita per tenere una serie di conferenze sui fondamenti della meccanica quantistica. Dopo aver assistito alle conferenze, Bohm scrisse una lettera in cui diceva: «Recentemente è stato in Brasile il professor Rosenfeld, con cui ho avuto una lunga e accesa discussione a San Paolo, dopo un suo seminario sui fondamenti della meccanica quantistica. Tuttavia penso che abbiamo imparato entrambi qualcosa, dal seminario. Rosenfeld ha ammesso successivamente che se non altro il mio era un punto divista “possibile”, anche se personalmente non gli piaceva».²¹

Bohm deve aver letto nella reazione di Rosenfeld quello che vi voleva vedere. È da escludere che Rosenfeld potesse ritenere «possibile» la versione di Bohm della meccanica quantistica. Qualche tempo dopo la visita in Brasile, in una lettera al filosofo della scienza britannico Lancelot Law Whyte, scrisse infatti:

Perché allora mi prendo la briga di scrivere tutti questi articoli e rassegne? Non mi interessa la salvezza personale di Bohm: lui è senza speranza … Ciò che vorrei in realtà fare è suonare un campanello d’allarme per gli studenti frastornati che non sanno cosa pensarne, e per i non addetti ai lavori interessati, ai quali - per quanto dotati di chiarezza mentale e spirito critico - non si può ragionevolmente chiedere di avere la necessaria dimestichezza con gli aspetti tecnici per scoprire da soli la totale vacuità delle affermazioni del bohmismo. Mi rendo conto che posso dare l’impressione di essere «intollerante» e «dogmatico» nonostante in tutti questi anni io mi sia appellato alla tolleranza e al libero pensiero … e di ingaggiare una battaglia contro quella moderna forma di dogmatismo che rappresenta la più grande minaccia per la nostra tradizione scientifica, e cioè la teologia pseudo-marxista.²²

Oggi il dibattito su marxismo e scienza sembra quasi antidiluviano. Si direbbe che la scienza russa abbia compiuto passi avanti. Io, perlomeno, non trovo più negli articoli russi gli inserti ideologici che c’erano un tempo. Ma pensando al passato, mi sovviene un aneddoto che ho sentito raccontare. Nel 1944 Lavrentij Beria, capo della polizia segreta sovietica, fu incaricato da Stalin di dirigere il nascente programma di armamento nucleare, che implicava qualche applicazione della meccanica quantistica. Beria scoprì che alcuni dei fisici stavano uscendo dai confini della riserva ideologica. «Lascia in pace i miei fisici. Possiamo sempre fucilarli più tardi» si dice abbia risposto Stalin.