1. VESCOVI
1. «Giostrare con la rima reale è già abbastanza difficile. / Ma se non proprio classici come ai tempi di Chaucer, / almeno i miei pezzi moderni saranno festanti / come vescovi inglesi sulla teoria dei quanti» [N.d.T.].
2. Citato in John Barnes, Ahead of His Age: Bishop Barnes of Birmingham, Collins, London, 1979, p. 190.
3. Ibid., p. 344.
4. Ibid., p. 194.
5. Ringrazio Edward Mendelson per queste informazioni, e per altre illuminazioni sull’opera in questione.
6. Ernest William Barnes, Scientific Theory and Religion: The World Described by Science and Its Spiritual Interpretation, Cambridge University Press, Cambridge, 1933.
7. Ibid., p. 458.
8. Loc. cit.
9. Ibid., p. 409.
10. Ibid., pp. 191-92.
2. BUDDHISTI QUANTICI
1. Dalai Lama, The Universe in a Single Atom: The Convergence of Science and Spirituality, Morgan Road Books, New York, 2005, pp. 2-3.
2. Ibid., pp. 55-56.
3. Sono grato a Luis Alvarez-Gaumé e a Pierre Jarron del cern per avermi fatto avere un dvd del film.
4. Nel filmato, in realtà, Bell legge una citazione di Joseph Needham.
5. Dalai Lama, The Universe in a Single Atom, cit., pp. 34- 35·
6. David Bohm, Quantum Theory, Prentice-Hall, New York, 1951.
7. Ringrazio Bruce Rosenblum per avermi raccontato che, durante una visita a Princeton, sentì Einstein dire che «David» non aveva fatto quel che lui gli aveva chiesto - anche se non spiegò che cosa avesse chiesto a Bohm di fare.
8. Dalai Lama, The Universe in a Single Atom, cit., p. 30.
9. Ibid., p. 128.
10. Questa affermazione del Dalai Lama non mette in chiaro che le particelle devono essere create in uno stato coerente, o «non separabile». La cosa sarà spiegata nel capitolo 6.
11. Dalai Lama, The Universe in a Single Atom, cit., pp. 64-66.
3. LÉON ROSENFELD
1. Questo e molto del materiale biografico su Rosenfeld è tratto da Anja Skaar Jacobsen, Léon Rosenfeld’s Marxist Defense of Complementarity, in «Historical Studies in the Physical and Biological Sciences», 37, Suppl. (2007), pp. 3-37, citazione a p. 4. Una biografia completa di Rosenfeld non sembra esistere. La battuta di Pauli era in parte matematica: Rosenfeld era la media geometrica tra Bohr e Trockij.
2. Ibid., p. 24.
3. Abraham Pais, Niels Bohr’s Times, Oxford University Press, New York, 1991, pp. 9-10 [trad. it. Il danese tranquillo. Niel Bohr, un fisico e il suo tempo, 1885-1962, Bollati Boringhieri, Torino, 1993, pp. 12-13].
4. Loc. cit.
5. V.I. Lenin, Materialism and Empiriocriticism, Progress Publishers, Moskva, 1987, p. 79 [ed. or. Materializm i empiriokriticizm, Zveno, Moskva, 1909; trad. it. Materialismo ed empiriocriticismo, Editori Riuniti, Roma, 1970, p. go].
6. Ibid., p. 148 [trad. it. cit., p. 162].
7. Pais, Niels Bohr’s Times, pp. 430-31 [trad. it. cit., p. 431]·
8. Ringrazio Anja Skaar Jacobsen per queste informazioni.
9. Robert Oppenheimer, Letters and Reflections, a cura di Alice Kimball Smith e Charles Wiener, Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1980, p. 190.
10. Louis de Broglie, Note, in «Comptes rendus de l’Académie des Sciences», 177 (1923), pp. 507-10.
11. La prima e la terza sono rispettivamente la «legge della conversione della quantità in qualità» e la «legge della negazione della negazione».
12. Per una discussione molto illuminante sulla questione, si veda Loren R. Graham, Quantum Mechanics and Dialectical Materialism, in «Slavic Review», 25, n. 3 (1966), pp. 381-410, e la replica di Vladimir Fock, Quantum Mechanics and Dialectical Materialism: Comments, in ibid., pp. 411-13.
13. In Graham, Quantum Mechanics, cit., p. 384.
14. Ibid., p. 392.
15. Fock, Quantum Mechanics and Dialectical Materialism: Comments, cit., p. 412.
16. Henry Stapp, The Copenhagen Interpretation, in «American Journal of Physics», 40, n. 8 (1972), pp. 1098-116.
17. Ibid., p. 1115.
18. Jacobsen, Léon Rosenfeld’s Marxist Defense, cit., p. 25.
19. Per un resoconto molto interessante della vita di Bohm in Brasile si veda Olival Freire Jr., Science and Exile: David Bohm, the Hot Times of the Cold War, and His Struggle for a New Interpretation of Quantum Mechanics, in «Historical Studies on the Physical and Biological Sciences», 36, n. 1 (2005),pp. 1-34. Si veda anche la biografia di Bohm di F. David Pate, Infinite Potential, Basic Books, New York, 1997, tenendo però presente che il libro contiene non poche imprecisioni. Per esempio, Paté sostiene che Bohm e Richard Feynman furono entrambi studenti di Oppenheimer, mentre in realtà Feynman fu allievo di John Wheeler, a Princeton. Inoltre Alien Shenstone è diventato Allen Shelstone, Stirling A. Colgate viene chiamato Stephen A. Colgate, ecc.
20. Ringrazio David Pines (che era uno di quei dottorandi) per queste informazioni.
21. Freire, Science and Exile, cit., p. 20.
22. Jacobsen, Léon Rosenfeld’s Marxist Defense, cit., p. 26.
4. DOPPIA FENDITURA
1. Richard P. Feynman, The Feynman Lectures on Physics, a cura di Robert B. Leighton e Matthew Sands, 3 voll., Addison-Wesley, Reading, Mass., 1963-1965, vol. III, cap. 37 [trad. it. La fisica di Feynman, Zanichelli, Bologna, 2001, vol. III, cap. 37; anche in R.P. Feynman, Sei pezzi facili, Adelphi, Milano, 2000, p. 175].
2. Tom Stoppard, Hapgood, in Stoppard, Plays, Faber and Faber, London, 1999, p. 544.
3. Isaac Newton, Ottica, o trattato sulle riflessioni, rifrazioni, inflessioni e sui colori della luce, trad. it. a cura di A. Pala, in Isaac Newton, Scritti di ottica, Utet, Torino, 1978, pp. 600-601 [N.d.T.].
4. Ibid., p. 604 [N.d.T.].
5. Ringrazio l’esperto di Newton Alan Shapiro dell’Università del Minnesota per le sue osservazioni chiarificatrici riguardo a Newton, Huygens e Young.
6. Albert Einstein, The Meaning of Relativity, Princeton University Press, Princeton, N.J., 3a ediz., 1950, p. 1 [trad. it. Il significato della relatività, Einaudi, Torino, 1950].
7. Albert Einstein, Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie (gemeinverständlich), Vieweg, Braunschweig, 1917; trad. it. Relatività. Esposizione divulgativa, Boringhieri, Torino, 1960 [N.d.T.].
8. Per una rassegna ricca di ulteriori riferimenti si veda per esempio http://en.wikipedia.org/wiki/Doubleslit_experiment.
9. Il lettore desideroso di conoscere i dettagli di questa improbabile saga può consultare la mia autobiografia The Life It Brings, Penguin, New York, 1988.
10. Tom Stoppard, The Matter of Metaphor, in «New Theater Review», 11 (autunno 1994), p. 4.
11. Loc. cit.
12. Matematicamente la funzione d’onda è un numero complesso, di cui si deve quindi calcolare il quadrato del valore assoluto (o modulo).
13. Stoppard, Hapgood, cit., pp. 500-501.
5. UNA MISURA
1. John von Neumann, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton University Press, Princeton, NJ., 1955, PP- 419-20.
2. Amit Goswami, The Self-Aware Universe, Penguin Putnam, New York, 1993, p. 205.
3. Niels Bohr, The Philosophical Writings of Niels Bohr, vol. IV, Ox Bow Press, Woodbridge, Conn., 1998, p. 81.
4. Il riferimento è alla filastrocca inglese che ha come protagonista Humpty Dumpty, citata anche in Attraverso lo specchio di Carroll [N.d.T.].
5. David Bohm, A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of «Hidden Variables», in «Physical Review», 85 (1952), pp. 166-93. Ristampato in Quantum Theory and Measurement, a cura di J.A. Wheeler e W.H. Zurek, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1983.
6. Hugh Everett, «Relative State» Formulation of Quantum Mechanics, in «Reviews of Modern Physics», 29 (1957), pp. 454-62.
7. Eugene Wigner, Remarks on the Mind-Body Question (1961), in Quantum Theory and Measurement, cit.
8. Ibid., p. 169.
9. Ibid., pp. 172-73.
10. Ibid., p. 173.
6. INTRECCI INDISSOLUBILI
1. Erwin Schrödinger, The Present Situation in Quantum Mechanics, trad. ingl. di John D. Trimmer, in Quantum Theory and Measurement, cit., p. 161 [ed. or. Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik, in «Die Naturwisssenschaften», 23, n. 49 (1935), p. 827; trad. it. La situazione attuale nella meccanica quantistica, nella raccolta di articoli classici a cura di S. Antoci, Quando la fisica parlava tedesco (Alcune memorie di un’epoca), in «Quaderni dell’Istituto Nazionale di Alta Matematica, Gruppo Nazionale di Fisica Matematica», 2002, pp. 407-408].
2. Gary Zukav, The Dancing Wu Li Masters (1979), Perennial Classics, New York, 2001, p. 335 [trad. it. La danza dei maestri Wu Li, Corbaccio, Milano, 2004, pp. 353-54].
3. Fritjof Capra, The Tao of Physics (1975), Shambhala, Boston, Mass., 4a ediz. aggiornata, 2000, p. 313.
4. Albert Einstein, Uber die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie [Sull’inerzia dell’energia richiesta dal principio di relatività], in «Annalen der Physik», 23, n. 7 (1907), pp. 371-84.
5. Il termine fu inventato da Gerald Feinberg, che fu professore alla Columbia University, e che fra l’altro prese parte a un tentativo (fallito) di rivelarli sperimentalmente.
6. John Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge University Press, New York, 2004, pp. 235-36 [trad. it. Dicibile e indicibile in meccanica quantistica, Adelphi, Milano, 2010, pp. 317-18].
7. Max Born, Natural Philosophy of Cause and Chance (1949), Dover, New York, 1964, p. 109 [trad. it. Filosofia naturale della causalità e del caso, Boringhieri, Torino, 1967, p. 138].
8. John Bell, On the Problem of Hidden Variables in Quantum Mechanics, in «Reviews of Modern Physics», 38 (1966), pp. 447-52 [trad. it. Sul problema delle variabili nascoste in meccanica quantistica, in Bell, Dicibile e indicibile in meccanica quantistica, cit., pp. 3-19. L’originale dell’articolo (preprint SLAC-PUB-44, Stanford University) è tuttavia dell’agosto 1964].
9. Ibid., p. 452 [trad. it. cit., p. 19].
10. In realtà l’articolo in questione (Sul paradosso di Einstein, Podolsky e Rosen) fu pubblicato nel 1964 [N.d.T.].
11. Lettera a Max Born, 3 marzo 1947 [N.d.T.].
12. Per piccoli angoli, cos(α) ~ 1 – α2/2.
13. M. Born, The Born-Einstein Letters, Walker & Co, New York, 1971, p. 192 [trad. it. in A. Einstein - H. e M. Born, Scienza e vita. Lettere 1916-1955, Einaudi, Torino, 1973, p. 226].
14. John Bell, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, in «Physics», 1 (1964), pp. 195-200 [trad. it. in Bell, Dicibile e indicibile in meccanica quantistica, cit., pp. 20-29].
15. J.F. Clauser, M.A. Horne, A. Shimony e R.A. Holt, Proposed Experiment to Test Local Hidden-Variable Theories, in «Physical Review Letters», 23 (1969), pp. 880-84.
16. encyclopedia.kids.net.au/page/jo/John_Stewart_Bell.
17. beliefnet.com/story/136/story_13663_2.html.
7. IN OGNI CASO, CHE… BIP… SAPPIAMO VERAMENTE?
1. Citato in William Arntz e Betsy Chasse (a cura di), The Little Book of Bleeps, passi scelti dal film What the (#$*!) Bleep Do We Know? [in versione italiana, Ma che… bip… sappiamo veramente?, dove «bip» (bleep) sta per censura di una parola volgare o «parola di quattro lettere» (i simboli #$*!)], Captured Light Distribution, 2004. In questo libro non vengono riportati i numeri di pagina: un omaggio al principio di indeterminazione quantistica?
2. Citato in ibid.
3. Rebecca Goldstein, Properties of Light, Houghton Mifflin, Boston, 2001, pp. 37-38.
4. Michel Houellebecq, The Elementary Particles, trad, ingl. di Frank Wynne, Knopf, New York, 2000, p. 103 (ed. or. Les Particules élémentaires, Flammarion, Paris, 1998) [trad. it. Le particelle elementari, Bompiani, Milano, 2000, p. 123, modificata].
5. Dieter Zimmer, Ein Abend mit Lawrence Durrell [Una sera con Lawrence Durrell], in «Die Zeit», 43 (27 novembre 1959). Pubblicato in inglese con il titolo Becoming a Literary Tramp, in Lawrence Durrell: Conversations, a cura di Earl G. Ingers, Associated University Press, Cranmbury, N.J., 1998, pp. 37-38.
6. Goldstein, Properties of Light, cit., pp. 41-42.
7. John Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, cit., p. 160 [trad. it. cit., p. 212].
8. Goldstein, Properties of Light, cit., p. 49.
9. Ibid., p. 53.
10. Ibid., pp. 71-72.
11. David Bohm, A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of «Hidden Variables». II, in «Physical Review», 85 (1952), p. 187; rist. in Quantum Theory and Measurement, cit., p. 390.
12. Houellebecq, The Elementary Particles, cit., p. 103 [trad. it. cit., p. 123].
13. Murray Gell-Mann, The Quark and the Jaguar, W.H. Freeman, New York, 1994, p. 155 [trad. it. Il quark e il giaguaro, Bollati Boringhieri, Torino, 1996, p. 185].
14. Michel Houellebecq, La Possibilité d’une île, Fayard, Paris, 2005, p. 345 [trad. it. La possibilità di un’isola, Bompiani, Milano, 2005, p. 283].
15. Erwin Schrödinger, My View of the World, trad. ingl. di Cecily Hastings, Cambridge University Press, Cambridge, 1964, pp. VII-VIII [ed. or. Meine Weltansicht, 1963; trad. it. La mia visione del mondo, a cura di B. Bertotti, Garzanti, Milano, 1987, p. 15].
16. Henry P. Stapp, Bell’s Theorem and World Process, in «Il nuovo cimento», 29B, n. 2 (1975), p. 271.
17. Zukav, The Dancing Wu Li Masters, cit. [trad. it. cit.].
18. Ibid., pp. 240-41 [trad. it. cit., pp. 259-60].
19. Capra, The Tao of Physics, cit., p. 311.
20. Citato in The Little Book of Bleeps, cit.
21. Citato in ibid.
MORALE
1. Citato in Werner Heisenberg, Physics and Beyond: Encounters and Conversations, Harper&Row, New York, 197C p· 95 [N.d.T.].
2. Simulating Physics with Computers, in «International Journal of Theoretical Physics», (1982), p. 471 [N.d.T.].