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Montecarlo

Entre 1946 y 1955 cruzamos el país veintiocho veces en coche.

KLÁRI VON NEUMANN, 1963

«Estábamos en la Riviera, en Montecarlo, en el centro de gravedad de los jugadores empedernidos —recordaba Klári von Neumann, refiriéndose a una expedición de juego que hizo con Francis, su primer marido, en el período de entreguerras—. Cuando entramos en el casino, la primera persona a la que vimos fue a Johnny; estaba sentado en una de las mesas de ruleta que permitían apuestas más modestas con una gran hoja de papel y un montón no demasiado grande de fichas delante. Tenía un “sistema” y se mostró encantado de explicárnoslo; obviamente, el “sistema” no era infalible, pero implicaba larguísimos y complicados cálculos probabilísticos que hasta tenían en cuenta la posibilidad de que la ruleta no fuera “verdadera” (lo que en términos sencillos significaba que podía estar trucada).»^[1] «Francis se fue a otra mesa —prosigue Klári—. Durante un rato estuve deambulando de un lado a otro, observando el demencial placer de gentes que se destruían a sí mismas; luego me fui al bar y me senté, deseando tener compañía mientras bebía algo. Mientras sorbía mi cóctel apareció Johnny.» Al experto en teoría de juegos se le había acabado la suerte en la mesa de la ruleta, y Klári, a quien se le estaba acabando la suerte en su primer matrimonio —«un absoluto desastre»—, tuvo que pagarle la bebida. «Yo era una chica rica, mi padre era muy rico, y Francis era un jugador empedernido; esto resume más o menos cuál era mi atractivo para él. Después de cuatro años de toda clase de problemas, nos divorciamos; mi padre me compró el divorcio.»^[2]

Klára Dan nació el 18 de agosto de 1911, en el seno de una rica familia judía de Budapest. «Era la mocosa más mimada y consentida de un clan muy extenso y estrechamente unido», afirmó, recordándose a sí misma como «una niña hermosa y absolutamente desagradable, que se dedicó a quejarse, gritar y berrear durante los primeros años formativos de la vida». Su padre, Charles Dan, industrial y financiero, sirvió como oficial en el ejército austrohúngaro durante la Primera Guerra Mundial, y sobrevivió al conflicto con relativa comodidad. Pero al final de la guerra «había una terrible confusión y huimos, recorriendo parte del camino a pie, a través de la frontera hasta Viena, escapando del terror comunista de Béla Kun». Tras escoltar a la familia a un lugar seguro, su padre volvió para unirse a la clandestinidad contrarrevolucionaria. «El recuerdo más fuerte y duradero de mi infancia —contó Klári— es el de estar al otro lado del puente viéndole regresar a lo que para entonces ya había comprendido que podía suponerle un grave peligro personal.»^[3]

Con el derrocamiento del régimen de Béla Kun, Budapest entró en la época dorada de entreguerras. «La contrarrevolución liderada por el almirante Horthy tuvo éxito —escribió Klári—. Todos pudimos volver de nuevo a casa, y luego llegó la versión húngara de “los locos años veinte”.»^[4] Klári se convirtió en campeona nacional de patinaje artístico a la edad de catorce años, antes de ser enviada a un internado a Inglaterra. Como los Von Neumann, su familia ocupaba una gran casa dividida en tres apartamentos, presidida por su abuelo materno y en la que había «una enorme terraza que podía dar cabida, y muy a menudo lo hacía, a más de cien personas para celebrar cenas u otros eventos». El jardín se dividía en una sección formal, prohibida a los niños, y una zona de vegetación silvestre y descuidada, prohibida a los adultos. «Esta línea de demarcación —añadió Klári— era la única separación entre niños y adultos en aquella casa feliz, que poco a poco se fue convirtiendo en el centro de la Budapest de los “locos años veinte”.»^[5]

La familia entera se reunía con regularidad en la mesa del abuelo de Klári para cenar, a lo que a menudo seguía una celebración que duraba hasta bien entrada la noche. «Poco después de la cena todos bajábamos, mi tío y mi tía y sus dos hijos al segundo piso, y mis padres, mi hermana y yo al tercero —explicó Klári—. Había una botella de vino y empezaba el palique. La mitad de las veces se hacía correr una segunda botella; muy pronto se mandaba llamar a una banda musical de gitanos, quizá se convencía a unos cuantos buenos amigos sacándolos de la cama, y no tardaba en montarse un mulatsag en toda regla.»

«Es absolutamente imposible traducir mulatsag con una sola palabra —subrayó Klári—. No es una fiesta, no es una comilona, no es ni siquiera una orgía; es simplemente la combustión espontánea de un puñado de gente pasándoselo bien. A las seis de la mañana se despedía a la banda, volvíamos a subir, nos dábamos una ducha rápida, y los hombres se iban a trabajar, los niños, a la escuela y las señoras con sus cocineros, al mercado.»^[6]

El padre y el abuelo de Klári también dieron origen a una serie de tertulias celebradas los jueves por la noche, una vez al mes, en un club exclusivamente masculino llamado El Nido, en palabras de Klári, con «el loable objetivo de hacer que los hombres del mundo empresarial, financiero y político se reunieran con artistas, escritores y otros miembros de la comunidad literaria e intelectual». Cuando se decidió abrir aquellas reuniones —con su «efecto fertilizante en la extraordinaria producción de mentes creadoras de aquel país del tamaño de un pañuelo»— a las mujeres, el abuelo de Klári anunció «que la primera tertulia que incluyera a las damas había de celebrarse incuestionablemente en nuestra casa».

«Era sencillamente maravilloso —recordaba Klári—. Las tres casas quedaban patas arriba; se movían los pianos, se redistribuían los muebles… En un piso se cenaba, en otro había salas para los que quisieran charlar o jugar a las cartas, el tercero era para la música y el baile, y en las tres cocinas había una actividad constante durante al menos tres días.» No se hacía el menor intento de acostar a los niños. «Así, cuando tenía alrededor de trece años, y durante muchos más después, llegué a conocer a la gente más interesante y apasionante de nuestra ciudad.»^[7]

Klári adquirió un apetito social que la acompañaría durante toda su vida. «He conocido a mucha gente, a muchísimas personas —empiezan unas memorias que dejaría inacabadas a su muerte—, algunas de ellas mundialmente famosas y otras de las que nadie había oído hablar; patriarcas de familia, fulleros, antiguas y futuras reinas, asistentas y prostitutas, estadistas y políticos en la cúspide del poder, trabajadores del turno de noche y filósofos de bar, genios reconocidos y frustrados fracasados totales… Todo eso y mucho más.» Klári sufría depresiones, pero vivía la vida al máximo. «Era el espíritu de una afectuosa conspiración con los amigos que la rodeaban frente a lo que —si yo lo captaba correctamente— se percibía como la indiferencia y quizá incluso la malevolencia del destino —escribió el físico John Wheeler dos semanas después de la muerte de Klári—. El espíritu de lucha contra lo que podría parecer un negro destino, pero que, no obstante, podía ser derrotado.»^[8]

Tras su divorcio de Francis, Klári se casó con un respetable banquero sin afición al juego. «Hacíamos las cosas adecuadas en el momento adecuado, y teníamos una casa que iba sobre ruedas donde dábamos las fiestas apropiadas con los intervalos de tiempo pertinentes —escribió Klári—. Él era un marido amable, tierno y atento —también tenía dieciocho años más que yo—, y yo me aburría soberanamente.» Entonces, en agosto de 1937, Johnny, que se acercaba al final de su primer matrimonio, se puso en contacto con ella durante su acostumbrada visita estival a Budapest.

«Empezamos a entablar un contacto telefónico que pronto dio paso a encuentros en cafés donde charlábamos durante horas, solo charlábamos y charlábamos —recordaba Klári—. Ambos estábamos muy interesados en la política y nos gustaba realizar predicciones detalladas del sombrío futuro (la evaluación de Johnny del modo en que evolucionarían las cosas resultó asombrosamente acertada… y aún me estremece la exactitud de algunos de sus pronósticos). Hablábamos de eso, y de historia antigua, y de las probabilidades de ganar a la ruleta. Nos contábamos historias no del todo limpias y poemillas que ideábamos entre nuestras maratonianas sesiones de conversación; hablábamos de las diferencias entre Estados Unidos y Europa, de las ventajas de tener un pequeño pequinés o un gran danés…»^[9]

El 17 de agosto se despidieron en la estación de ferrocarril de Kelenfold, desde donde Johnny partió hacia Viena, Colonia, París y Southampton, para zarpar desde allí el día 20, a bordo del transatlántico Georgic de la Cunard, rumbo a Nueva York. Johnny estaba de regreso en Nueva York el 29 de agosto, mientras que Mariette (que también había pasado el verano en Europa) llegó en el Queen Mary el 7 de septiembre. A continuación siguió un frenesí de cartas y telegramas, enviados a través de intermediarios tanto en Princeton como en Budapest. «Resultaba perfectamente claro que estábamos hechos el uno para el otro —dijo Klári—. Nuestras cartas se volvieron cada vez más y más largas. Y, por supuesto, sucedió lo inevitable. Le dije a mi amable y comprensivo papámarido, con bastante franqueza, que nada que él ni nadie pudieran hacer podría reemplazar a la inteligencia de Johnny.»^[10]

Mariette, con su hija Marina, que por entonces tenía dos años, tuvo que seguir el ritual típicamente estadounidense de pasar seis semanas en el desierto de Nevada para obtener un divorcio. «Creo que seguramente el Infierno es muy parecido a ese lugar —escribía desde el hotel Riverside de Reno el 22 de septiembre—. Esto es indescriptible, todo el mundo está borracho a todas horas y pierden el dinero como locos, quinientos o seiscientos dólares al día, la mesa de la ruleta está en la sala como lo haría una escupidera en otro sitio… ¿Cómo estás, amor?, ¿cómo es el apartamento?, ¿cómo vives?, ¿y me quieres un poquito? Escríbeme sobre todo eso con detalle. Tengo una depre de caballo.»^[11]

Al día siguiente, Mariette recorrió los 56 kilómetros que la separaban de un alojamiento en un rancho de Pyramid Lake, donde la temporada de divorcios tocaba a su fin. «Johnny, amor —escribía desde allí—, esto es una absoluta locura, y no me sentiría tan deprimida si no tuviera que estar aquí durante seis semanas, creo que no sobreviviré. Vivo en medio de una reserva india… y el campo es tan divino que resulta difícil de imaginar… Montar a caballo es muy hermoso, pero las tardes son mortales, imagínate cenar a las seis y la noche dura hasta las diez.»^[12]

Con el certificado del divorcio concedido por el condado de Washoe, Mariette volvió de Nevada a primeros de noviembre, y el 25 del mismo mes, en el Tribunal Municipal de Washington, se casaba con el físico experimental J. B. Horner (Desmond) Kuper, un antiguo alumno de posgrado en Princeton de Eugene Wigner que había realizado importantes contribuciones al desarrollo del radar durante la guerra. Posteriormente, tanto Mariette como Desmond Kuper ocuparían sendos puestos en el Laboratorio Nacional Brookhaven de Long Island, el nuevo laboratorio nuclear de la Costa Este que Frank Aydelotte había sugerido antaño que podría emplazarse en el Instituto Woods. Johnny y Mariette siguieron siendo buenos amigos, y su hija, Marina, repartiría su tiempo entre las dos familias mientras crecía.

El 11 de noviembre, Klári envió un cable desde Budapest que rezaba: «Tres hurras, adivina por qué».^[13] Johnny, ahora soltero, le sugirió ir a Europa a pasar las Navidades, y el 17 de noviembre Klári mandaba un nuevo cable manifestándole su aprobación. Mientras tanto, Johnny le envió una serie de propuestas formales por correo. El 9 de noviembre le hizo una «oferta directa», y el 12 del mismo mes pidió permiso para informar a la madre de ella. El 16 envió una «oferta directa, detallada», que repitió el 19. El 30 envió una cuarta propuesta, que Klári recibió el 9 de diciembre, y a la que respondió el 13 de diciembre con un nuevo cable que rezaba: «No te preocupes cariño, firme como una roca, propuesta aceptada con entusiasmo». El 23 de diciembre hubo un nuevo cable de Klári: «Feliz Navidad, feliz navegación a tu amoroso futuro».

Tras decirle a todo el mundo, incluidos sus hermanos, que zarpaba rumbo a Southampton a bordo del Aquitania el 23 de diciembre, en realidad Von Neumann embarcó en el Normandie, rumbo a El Havre, el 26 del mismo mes. «Lo que uno comprende en el momento en que, en realidad de verdad, es gobernado absolutamente por sus propias emociones…», empezaba una carta de 2.400 palabras escrita (en su mayor parte en húngaro) a bordo del barco. «¡Apenas 475.200 segundos!», anotaba el 28 de diciembre, el día de su trigésimo cuarto cumpleaños, calculando el tiempo que le faltaba para llegar a Budapest. Tras realizar una breve escala en Southampton, el Normandie llegó a El Havre el 31 de diciembre. Von Neumann cogió un tren directo a París el día de Nochevieja, y el día de Año Nuevo de 1938 partió de París con destino Budapest a bordo del Orient Express.

El 24 de enero, Johnny estaba de nuevo en París, de regreso a Estados Unidos. Por su parte, Klári iba camino de la Riviera italiana, donde se alojó en el Savoy de San Remo, para cablegrafiarle el 2 de febrero desde Montecarlo: «Se lo he dicho a padre con el mejor resultado». Von Neumann tenía la intención de volver a Budapest cuanto antes para rescatar a Klári de la tormenta que se abatía sobre Europa, y el 22 de abril le explicaba a Stan Ulam que «ahora mis “planes futuros” los conocen todos aquellos a quienes afecta el asunto, aquí y en Budapest».^[14] Austria había sido absorbida en el Reich alemán por el Anschluss del 12 de marzo, y nadie daba un céntimo por lo que podía ocurrir a continuación.

Las cosas se pusieron cada vez más complicadas, sobre todo a causa del divorcio de Klári, dado que la fecha prevista para que el tribunal dictara sentencia se pospuso hasta el 23 de septiembre. Klári y Johnny tenían que haberse casado rápidamente en Budapest para que ella obtuviera los papeles de inmigración a Estados Unidos, pero las autoridades húngaras se negaban a reconocer la validez del divorcio de Johnny emitido en Reno, lo que requería otra apelación más a un tribunal distinto. Además, para obtener el visado de Klári, Johnny tenía que renunciar a su ciudadanía húngara, lo que requería primero una petición al gobierno húngaro y luego la certificación de ese hecho a Estados Unidos.

Von Neumann tiró de todos los hilos disponibles —en Nueva York, Washington, Londres y Budapest—, mientras Abraham Flexner hacía todo lo posible por ayudar. «En su vasta experiencia ayudando a gente a entrar y salir de países había aprendido que, cuanto más importante era la persona, mayores eran los impedimentos burocráticos —contó Klári—, y, sin embargo, nunca había visto tal lío.»^[15] Johnny empezó a perder su habitual buen carácter, y Klári empezó a pensarse dos veces si de verdad deseaba casarse por tercera vez. Ella se retiró a Abbazia, el lujoso centro turístico austrohúngaro situado a orillas del Adriático, y Johnny, después de perseguirla por el sur de Europa a bordo de trenes cuyos horarios comenzaban a verse perturbados por los movimientos de tropas, se dirigió al norte del continente, a Estocolmo y Copenhague, donde, como huésped de Niels y Harald Bohr, pudo reordenar y recomponer sus ideas. Trató de sondear a Klári, escribiéndole para decirle, con su característica y persistente lógica, que debían continuar con lo que habían planeado y ser libres para irse «lejos de este infernal y pestilente agujero de Europa, muy lejos».^[16]

Por primera vez, Johnny tenía dificultades para prestar atención a su trabajo, y alternaba su tiempo entre seguir las noticias internacionales, hora a hora, y tratar de tranquilizar a Klári, no solo respecto a sus aptitudes como esposo, sino también en cuestiones prácticas, como el temor de ella al antisemitismo de Estados Unidos. Le explicó que este país debía mantener unas cuotas de inmigrantes, lo que en la práctica excluía a los judíos, a fin de aplacar «al estadounidense de a pie» y evitar «reacciones peligrosas», mientras que, «dentro de dichas cuotas, son bastante liberales». En su opinión, los servicios de inmigración «se comportaban de manera filosemita, ya que esta administración es exactamente eso».^[17]

El año 1938 no era todavía como lo sería 1939, pero poco faltaba. «Los trenes alemanes que parten de Dresde están llenos de soldados —había anotado Von Neumann en su camino hacia el norte, pasando por la Berlín donde diez años antes había iniciado su carrera matemática—. La movilización no trastoca los horarios. Hasta ahora los trenes son rápidos y puntuales. He observado Berlín con gran atención. Puede que sea la última vez.» Luego visitó Lund y Estocolmo, con la intención de ir directamente de Suecia a Cambridge para reunirse con P. A. M. Dirac, cuando Niels Bohr le invitó a volver a Copenhague y alojarse en su finca privada, la antigua residencia de J. C. Jacobsen, fundador de la cervecería Carlsberg. «Parece que quiere hablar de algunas conexiones entre la teoría cuántica y la biología —le informaba Johnny a Klári—. Por qué precisamente conmigo es algo que no sabría decir, pero probablemente sea porque yo no soy biólogo.»^[18]

«¡De nuevo en Copenhague! —Escribía el 18 de septiembre—. Los hermanos Bohr vinieron a buscarme al muelle, y ahora estoy instalado en el palacio privado de Niels Bohr. He mantenido numerosas conversaciones con los Bohr y la señora Bohr, obviamente en su mayor parte políticas; pero incluso logramos hablar durante una hora y media sobre “la interpretación de la mecánica cuántica”. Estoy seguro de que ambos estuvimos fanfarroneando, los dos: haciendo alarde de que en septiembre de 1938 somos capaces de preocuparnos por la física. Es todo como un sueño, un sueño de un tipo peculiarmente demencial… los Bohr discutían, acerca de si Checoslovaquia debía ceder y de si hay alguna esperanza para la causalidad en la teoría cuántica.»^[19]

El divorcio de Klári se pospuso nuevamente, esta vez a finales de octubre, al tiempo que también la guerra se posponía gracias a las concesiones que el primer ministro británico, Neville Chamberlain, hizo a Hitler en Munich el 29 de septiembre. Klári y Johnny finalmente se casaron en Budapest el 18 de noviembre y pudieron obtener el visado que permitiría a Klári partir hacia Estados Unidos, aunque no sin pasar antes por una crisis de última hora, cuando los húngaros le retiraron el pasaporte por haberse casado con un estadounidense y los estadounidenses se encontraron con que no podían emitir el visado sin un pasaporte en el que estamparlo. Los horrores de la Noche de los Cristales Rotos, el 9 de noviembre, fueron un atisbo del destino que aguardaba a quienes no pudieran escapar.

La pareja partió de Budapest hacia París en el Orient Express, dirigiéndose luego a El Havre para embarcar en el Normandie, que tenía previsto zarpar rumbo a Nueva York el 6 de diciembre. El Havre, sin embargo, estaba paralizado por una huelga de los astilleros, de modo que, como alternativa, los Von Neumann se las arreglaron para cruzar el canal y zarpar desde Southampton en el Queen Mary. «Con una bocanada de la chimenea de aquel palacio flotante a modo de despedida, abandoné Europa para siempre —escribió Klári—; al menos la Europa que yo conocía.»

Los Von Neumann dejaron Europa con un inquebrantable odio a los nazis, una creciente desconfianza hacia los rusos y la determinación de no volver a permitir jamás que el mundo libre cayera en una posición de debilidad militar que obligara a la clase de compromisos que se habían alcanzado con Hitler mientras la maquinaria de guerra alemana iba ganando fuerza. Johnny reemplazó el sentimiento de pérdida por una pasión por Estados Unidos y todo lo que sus fronteras abiertas venían a representar. «Le gustaban los espacios totalmente abiertos», contó Oskar Morgenstern.^[20]

«En cuanto atravesamos el canal y el encrespado mar de Irlanda y salimos al océano, Johnny se convirtió en un hombre completamente distinto —escribió Klári—. Por primera vez desde que dejara Estados Unidos, se sentía en forma, deseoso y capaz de trabajar en sus matemáticas. Participaba con entusiasmo en los diversos eventos, y cuando parecía estar más absorto en las carreras de caballos, el bingo o charlando con otro pasajero superviviente, cogía subrepticiamente un pedazo de papel, lo que tuviera a mano, desde una servilleta de papel hasta la contraportada de una revista o el margen de un periódico, y garabateaba unas pocas líneas.»^[21] Por la mañana temprano, cuando nadie más estaba despierto, redactaba sus notas en su forma definitiva.

El 18 de diciembre los recién casados llegaron a Nueva York, donde Klári se sorprendió al constatar que «hasta el funcionario de aduanas dijo unas palabras en húngaro». Johnny reservó una habitación en la «planta veintitantas» del hotel y casino Essex, situado en el número 160 de Central Park South, donde acumularon una factura lo bastante abultada como para que el responsable de crédito se decidiera a escribir al Instituto de Princeton —que la pareja había dado como referencia crediticia— para confirmar su «conocimiento del nivel financiero y la responsabilidad crediticia de esta persona, lo cual, obviamente, será estrictamente confidencial».^[22]

«No fue hasta ver desde las ventanas de nuestra elevada habitación tanto el centro de la ciudad como Central Park con las luces encendidas en el crepúsculo invernal sobre Manhattan —escribió Klári— cuando comprendí que realmente había llegado a una tierra distinta.» La tarde siguiente cogió el tren hacia Princeton, cuyos rígidos protocolos sociales encontró que tenían muy poco que ver con los de la despreocupada Budapest. Johnny desapareció en un desvío para atender un «importante asunto» en Trenton; Klári se enteraría más tarde de que consistía en comparecer ante un tribunal «para alegarlos motivos por los que su permiso de conducir no debía ser revocado».

El Instituto estaría cerrado por las vacaciones de invierno hasta el 1 de febrero, lo que dejaba a Von Neumann sin más responsabilidades que dar una charla en la reunión invernal de la Sociedad Matemática Estadounidense, que iba a celebrarse en Williamsburg, Virginia. Compró un coche nuevo, un Cadillac V-8 cupé, para desplazarse a la reunión y luego viajar hacia el sur, a través de los Everglades, hasta Cayo Hueso. Su primera parada fue Washington, donde se alojaron en el hotel Shoreham, mientras Von Neumann atendía una serie de asuntos personales relacionados con el gobierno, entre ellos un infructuoso intento de apelar su rechazo por parte del ejército de reserva. «Johnny era un hombre extraño, incongruente y contradictorio —señaló Klári al hablar de este episodio—, con tantas facetas en su personalidad como personas creían conocerle y entenderle.» Los Von Neumann también hicieron una visita de cortesía a Mariette y su nuevo marido, precipitando, en palabras de Klári, «una crisis a la que seguirían otras similares durante muchos muchos años». La inseguridad de Klári siempre estaba bastante a flor de piel, y era fácil de provocar. Johnny y su ex esposa «no dejaron de jugar a una especie de apego y desapegado, o viceversa, lo que cuadre mejor».^[23]

A su regreso de Florida, los Von Neumann se establecieron en una casa situada a unos tres kilómetros del Instituto, en Westcott Road. Las fiestas de Klári llegarían a ser legendarias, sobre todo cuando llegaron los ingenieros del proyecto del ordenador para animar más las cosas. «Klári von Neumann preparaba un ponche fish house^[*] que era muy potente, de modo que las fiestas se volvían muy relajadas y… esto… alegres, a medida que avanzaba la velada —recordaba Willis Ware—. Fue después de una de aquellas fiestas cuando James Pomerene y Nick Metrópolis, de Los Alamos, condujeron su coche marcha atrás por todo Princeton. Pero los polis de Princeton estaban tan acostumbrados a tratar con estudiantes que se tomaban esas cosas con bastante calma.»^[24]

Princeton fue muy duro con Klári, que se mostraba reacia a adoptar el papel de esposa de un académico. Hizo una última visita a Europa, para rescatar a sus padres, resolver lo que pudo de los asuntos familiares y volver loco a Johnny, que la veía pisar terreno peligroso. «¡Por Dios, no vayas a Pest —le escribió este desde Montreal el 10 de agosto de 1939—, y deja Europa a comienzos de septiembre! ¡Va en serio!»^[25] Los padres de Klári llegaron a Princeton al estallar la guerra, pero su padre, que estaba muy abatido, se arrojó debajo de un tren en las Navidades de 1939. Las depresiones de Klári se agudizaron, y más tarde les confesaría a los Rosenberg que creía que también ella acabaría suicidándose. «Decía que debía de ser congénito», afirmó Jack Rosenberg.^[26]

Von Neumann era sociable, pero de una manera superficial. «Me pregunto cómo Klári lograba vivir con él», dijo Robert Richtmyer. «Algunas personas, sobre todo mujeres, lo encontraban falto de curiosidad por los sentimientos subjetivos o personales, y quizá deficiente en cuanto a desarrollo emocional —señaló Stan Ulam—. Lo cierto es que las mujeres le interesaban, aparentemente, de un modo peculiar… Sobre las mujeres en general, en cierta ocasión me dijo: “No es que hagan demasiado”.» Klári, agregó Ulam, «era una mujer muy inteligente y muy nerviosa, que tenía el profundo complejo de que la gente solo le prestaba atención porque era la esposa del gran Von Neumann, lo cual, obviamente, no era verdad».^[27]

Klári encontraba a Johnny exasperantemente equilibrado, y en sus cartas se aficionó a dirigirse a él como «señor». Parecían orbitar uno alrededor del otro, y raras veces estaban en el mismo lugar, aunque fuera por poco tiempo. «Ella era una muchacha muy agradable y extravertida, pero no resultaba fácil llegar a Johnny», contó Rosenberg. «Yo nunca le vi perder los papeles —dijo Marina—, excepto quizá dos o tres veces. Klári sabía cómo pincharle hasta que finalmente explotaba.»^[28] Poco a poco, Klári fue buscando cada vez más momentos de soledad. «La carta era hermosa como solo las tuyas pueden serlo, pero ¿por qué siempre tienes que expresarlo en cartas? —Escribió durante un intento de reconciliación tras una pelea en 1949—. Quizá seas simplemente tan soñador como yo, y cuando no estoy presente todavía me ves tal como imaginabas que era en 1937, cuando volviste a Estados Unidos.»^[29]

Estas tensiones se vieron exacerbadas por las cada vez más numerosas ausencias de Von Neumann del hogar familiar. Un creciente número de organismos militares y laboratorios nacionales solicitaban sus servicios, y él parecía incapaz de decir que no. Cuando él y Klári viajaban juntos las cosas iban mejor, y sus momentos más felices fueron en la carretera, la versión estadounidense de la vida en el barco. La reputación de Von Neumann de no querer ir en avión tenía que ver más con su afición a conducir y a viajar en tren que con el miedo a volar. En 1940 le invitaron a dar una serie de conferencias en homenaje a John Danz en la Universidad de Washington en Seattle. Dado que nunca había estado al oeste de Chicago, decidió ir en coche, llevándose consigo a Klári y tomando la Ruta 66.

Partieron de Princeton en mayo para iniciar el recorrido por Estados Unidos. Europa sucumbía día a día al avance nazi, y el viaje hacia el oeste alternó la exploración de las carreteras secundarias de la Norteamérica anterior a las autopistas interestatales con la búsqueda de poblaciones con periódicos o emisoras de radio que les permitieran ponerse al corriente de los acontecimientos del día. «Johnny insistía en escuchar casi todos los programas de noticias que se emitían —señaló Klári—. Pasaba horas sentado en el coche.» Su trayecto vino determinado en parte por los acontecimientos en Europa y, en parte, por el paisaje del Oeste estadounidense. «Holanda era invadida el día después de nuestra llegada a Denver, y no tuvimos más que quedarnos en una ciudad que tenía ediciones extraordinarias de periódicos y emisiones radiofónicas continuas para poder seguir el curso de los deprimentes acontecimientos —explicó Klári—. Para cuando se hubieron iniciado las negociaciones para la rendición de Bélgica, nosotros ya habíamos llegado a Nevada.» Johnny se sintió cautivado. «Si no hubiera estado tan preocupado por las noticias, que no dejaban de empeorar, ese viaje lo habría convertido en un geólogo», explicó Klári.

De vez en cuando la tormenta se disipaba. En alguna parte de Nevada, «un hombre con una hermosa y larga barba, que llevaba unos vaqueros desgastados, ató su mula de carga al amarradero, luego se subió a la otra, que era su montura, y entró en el bar donde nosotros nos consolábamos —escribió Klári—. Nadie parpadeó. El camarero le dio al hombre un vaso de cerveza y colocaron un cubo del mismo brebaje delante de la mula. La escena entera se desarrolló en silencio; parecía algo completamente rutinario. El hombre pagó, él y su bestia terminaron de beber, y luego abandonaron tranquilamente el local».^[30]

Tras visitar Las Vegas, donde había solo «unos cuantos garitos sórdidos que abastecían sobre todo a los trabajadores que estaban allí para construir la presa de Boulder», «deambularon por el sudeste, visitando parques y monumentos nacionales», y pasaron por Santa Fe, Nuevo México, sin detenerse («de repente a Johnny le entraron las prisas por ver el Gran Cañón») y sin tener premonición alguna de cuan profundamente llegaría a afectar a sus vidas la cercana meseta de Los Alamos en los años venideros.^[31] En la primavera de 1940 apenas se atisbaba la posibilidad de fabricar armas nucleares. La noticia del descubrimiento de la fisión, a finales de 1938, había llegado a Princeton junto con Niels Bohr a comienzos de 1939, planteando por primera vez la posibilidad real —ya objeto de especulación— de fabricar una bomba atómica.

Temiendo que la advertencia formulada al presidente Roosevelt en agosto de 1939 por Albert Einstein y Leo Szilárd (que en 1934 habían solicitado una patente de explosivos nucleares) no fuera tomada en serio, Von Neumann elevó la alarma. «El físico holandés P. Debye, el que fuera director del Instituto de Física de la Sociedad Kaiser Guillermo de Berlín (que cuenta con el respaldo de la Fundación Rockefeller), ha sido enviado al extranjero por las autoridades alemanas a fin de liberar a su instituto para una tarea bélica secreta —le escribía a Frank Aydelotte en marzo de 1940, en una carta que firmaba también Veblen—. Cuando uno de nosotros se encontró con él en una cena la otra tarde, no se esforzó por ocultar el hecho de que dicha tarea es esencialmente un estudio de la fisión del uranio. Se trata de un proceso nuclear explosivo que teóricamente es capaz de generar una cantidad de energía entre diez mil y dos millones de veces mayor que el mismo peso de cualquier combustible o explosivo conocido.» Señalando que había depósitos considerables de uranio en Bohemia y Canadá, Von Neumann y Veblen advertían de «que las autoridades nazis esperan conseguir, o bien un terrible explosivo, o bien una fuente de energía muy compacta y eficiente», y añadían que se estaba reuniendo a destacados físicos nucleares y teóricos alemanes bajo la dirección de Werner Heisenberg en Berlín, «pese al hecho de que la física nuclear y teórica en general, y Heisenberg en particular, estaban bajo sospecha, ya que a la física nuclear se la consideraba “física judía” y a Heisenberg, un “judío blanco”».^[32]

«No habría que dejar el asunto en manos de los gángsteres europeos», advertían. Reconociendo que «se ha hecho algún esfuerzo, no del todo fructífero, para recabar la ayuda del gobierno de Estados Unidos», instaban a Aydelotte a someter la perspectiva de una bomba atómica («algo que tenemos en mente desde hace varios meses, sin saber qué hacer al respecto, en el caso de que se pueda hacer algo») a la atención de la Fundación Rockefeller, «que estaría en posición de actuar de una manera sencilla y directa».^[33] La fundación respondió con fondos de emergencia para ayudar a poner discretamente a salvo a físicos nucleares europeos clave —entre ellos Wolfgang Pauli y los hermanos Niels y Harald Bohr— en Inglaterra y Estados Unidos. Cuando se inició el Proyecto Manhattan, en 1942, se disponía ya del talento crítico para ello.

Estados Unidos entró finalmente en la guerra en diciembre de 1941. «Por fin [Johnny] podía descargar la bilis —afirmó Klári—. Al mismo tiempo, también utilizaba esa excusa patriótica, perfectamente honorable, para sacudirse el yugo autoimpuesto de las matemáticas puras y entrar en otros ámbitos más aplicados, con los que mantenía un secreto romance desde mucho antes de que admitiera abiertamente su interés cada vez mayor en ellos.»^[34] Von Neumann nunca volvería a trabajar en matemáticas puras.

Klári se quedó embarazada, y la habitual frase de despedida de Johnny en sus cartas a los Ulam —«de casa en casa»— fue modificada para incluir: «El más afectuoso saludo de parte de nosotros dos y de (^[1]/₂)^[2] desconocido». El 16 de junio de 1942, Klári, que por entonces tenía treinta y un años, sufrió un aborto, al tiempo que Johnny se ausentaba cada vez más de Princeton debido a tareas relacionadas con la defensa. Su misión en Gran Bretaña en nombre de la marina, a comienzos de febrero de 1943, era a la vez secreta en sus objetivos e indeterminada en su duración. Todas las comunicaciones estaban censuradas. El 13 de abril de 1943, Johnny le envió un cable a Klári desde Londres que rezaba: «Felicidades por estadísticas muy impresionado. Stop. Boske de visita aquí todo muy bien te quiero mucho». Pero el telegrama fue interceptado. «Por favor, tenga la amabilidad de proporcionar a esta oficina una explicación completa del texto de este mensaje», le requirió la Oficina de Censura.^[35]

Fuera por la razón que fuese, el caso es que la correspondencia de Von Neumann perdió su tono apasionado. «El nuevo estilo monótono de tus cartas me enfurece —le escribía Klári el 15 de mayo de 1943—. ¿Qué demonios te pasa?» Durante la guerra, Klári había aceptado un empleo a tiempo completo en la Oficina de Investigación Demográfica de la Universidad de Princeton, bajo los auspicios de la Fundación Rockefeller y la Escuela Woodrow Wilson. Allí, el grupo de investigación demográfica de Frank W. Notestein estaba examinando tanto las tendencias históricas de la población humana como una serie de hipotéticos «¿qué pasaría si…?»; por ejemplo, ¿qué les pasaría a una Europa de posguerra re configurada, a una Unión Soviética centralmente planificada o al proyectado Estado judío en Oriente Próximo? Klári no tardó en ser ascendida, y en 1944 se le ofreció un puesto académico, que ella rechazó.

En julio se ordenó a Von Neumann volver de Inglaterra, y a continuación empezó a desaparecer en circunstancias cada vez más secretas que le llevaron, en septiembre, a Los Álamos, donde el Proyecto Y ya estaba en marcha. Cuando no estaba en Los Alamos en régimen de residencia, pasaba la mayor parte del tiempo en la Costa Oeste, aunque de vez en cuando volvía a Princeton y hacía visitas regulares a Chicago, Oak Ridge, Filadelfia, Aberdeen y Washington. En Los Álamos podía conseguir cigarrillos —preferentemente Lucky Strike— en el economato militar, parte de los cuales guardaba para dárselos a Klári en Princeton. «Siempre que venía a casa, por regla general nos pasábamos casi toda la noche hablando —recordaba Klári—, y la tensión acumulada le salía en forma de un torrente de palabras que, como norma, se guardaba estrictamente para sí mismo.»^[36]

El 19 de octubre de 1943, el Instituto añadió una cobertura adicional por «actividades muy peligrosas» a la póliza de seguros de Von Neumann en virtud de su contrato con la Oficina de Investigación y Desarrollo Científico, lo cual delataba que se estaba tomando un interés más que teórico en la investigación armamentística. Cuando se anunció la rendición de Alemania, estaba en misión de campaña en Los Álamos, y pasarían doce horas antes de que tuviera conocimiento de la noticia. «Bueno, se ha terminado —le escribió a Klári a la mañana siguiente—. ¿Cómo te sientes?» La situación de los cigarrillos mejoró, y los científicos siguieron trabajando en la bomba. «Desde el 3 de mayo, inclusive, me estoy fumando una media de alrededor de dos paquetes de Lucky al día —le escribió a Klári el 11 de mayo—. ¿Qué te parece?»^[37]

Los seis meses siguientes comportaron una actividad intensa: la prueba Trinidad, Hiroshima, Nagasaki, la rendición de Japón y, entre bastidores, la finalización del ENIAC, los primeros cálculos de la bomba H y el inicio del proyecto de ordenador del IAS. «El contacto con una máquina tan maravillosa —recordaría Nicholas Metropolis en relación con su primera visita de reconocimiento al ENIAC—, seguido en breve de la experiencia de Alamogordo, resultaban tan singulares que era difícil atribuir algo de realidad a cualquiera de las dos cosas.» El mismo día en que se lanzaba una copia de la bomba Trinidad sobre Nagasaki, Edward Teller cablegrafiaba a Von Neumann a Princeton: «Ahora Stan y Nick pueden decir abiertamente que vienen de Los Álamos».^[38] Stan (Frankel) y Nick (Metrópolis) se hallaban ya en el Instituto de Estudios Avanzados para empezar a preparar los primeros códigos de la bomba H.

Von Neumann estaba pensando ya en la próxima guerra y en si esta se iba a librar con armas nucleares en ambos bandos. «La fecha de la próxima guerra probablemente vendrá determinada por el tiempo que tarden los procesos conscientes y subconscientes del pueblo estadounidense en entrar en equilibrio mutuo —le escribió a Klári en octubre de 1946—. No creo que sean menos de dos años, y desde luego creo que serán menos de diez.»^[39] Hacía tiempo que creía que la Rusia soviética se revelaría como una amenaza mayor que Alemania o Japón. «Cuando las tropas occidentales se detuvieron y hasta se retiraron para dejar a los rusos avanzar más profundamente en Alemania, Johnny se sintió desesperadamente consternado —explicó Klári—. Su idea era que los aliados occidentales no deberían haberse detenido hasta entrar en Rusia y abolir de un plumazo cualquier forma de gobierno peligrosa o potencialmente peligrosa que pudiera conducir a otra guerra. En los primeros años de la posguerra, Johnny abogaría bastante abiertamente por una guerra preventiva antes de que los rusos se volvieran demasiado fuertes.»^[40]

Klári visitó Los Alamos por primera vez en las Navidades de 1945. Se dirigió hacia el oeste en ferrocarril desde Princeton pasando por Chicago, donde tomó el célebre tren de pasajeros Super Chief. «Te esperaré en Lamy el sábado por la mañana —le cablegrafió Johnny el 15 de diciembre—. Trae cosas de equitación y patinaje si es posible muy buenas ocasiones.»^[41] Fue un amor a primera vista: las montañas, la equitación, el esquí, las ruinas de los indios pueblo en Bandelier, el alojamiento en la antigua Escuela Masculina de Los Alamos (donde Johnny, como VIP, tenía derecho a hospedarse), el predominio de europeos (entre ellos húngaros), las fiestas frecuentes y espontáneas, las partidas de póquer hasta altas horas de la noche… Todo ello le evocaba recuerdos de Montecarlo y Budapest. Los Alamos tenía todo lo que le faltaba a Princeton. Resurgió la chispa entre Klári y Johnny, y ambos empezaron a colaborar en los códigos que animarían al nuevo ordenador y que darían vida a la superbomba.

«El nuevo instrumento matemático no era el único experimento que Johnny quería probar en ese sentido —recordaba Klári—. También quería ver cómo alguien que no tuviera ninguna o muy poca experiencia en ese campo, cómo una persona así abordaba aquel nuevo modo de hacer matemáticas. Para ese experimento necesitaba un conejillo de Indias, preferentemente una persona lerda en matemáticas, y no cabía duda de que para ese propósito el sujeto ideal estaba justo a su alcance: era yo.» Klári había aprobado sus exámenes de álgebra y trigonometría en el instituto, pero solo porque «mi profesor de matemáticas supo apreciar la franqueza con la que yo admitía que en realidad no entendía ni una palabra de lo que había aprendido.

»Mucho antes de que se terminara la máquina me convertí en el conejillo experimental de Johnny —prosiguió—. Fue de lo más divertido. Aprendí a traducir ecuaciones algebraicas en formas numéricas, que luego a su vez tienen que pasarse al lenguaje de la máquina en el orden en el que esta tiene que calcularlo, bien en secuencia, o bien dándole vueltas y vueltas hasta que ha terminado con una parte del problema y luego continúa con alguna disyuntiva definida en torno a lo que parezca que resulta adecuado hacer a continuación.» Klári encontró que la programación era «un rompecabezas muy divertido y bastante intricado», y pronto «se convirtió en una de las primeras “codificadoras”, una nueva ocupación que hoy está bastante extendida».

«A la máquina había que contarle la historia entera, darle de golpe todas las instrucciones de lo que se esperaba que hiciera, y luego dejarla a su aire hasta que se quedara sin instrucciones —explicó Klári—. Ya existían máquinas rápidas, automáticas, para usos concretos, pero estas solo podían tocar una única melodía… como una caja de música… en cambio, “la máquina de uso general” es como un instrumento musical.»^[42]

No existía ninguna de las comodidades que hoy los programadores dan por sentadas: compiladores, sistemas operativos, direccionamiento relativo, aritmética de coma flotante… Cada posición de memoria había de ser especificada en cada paso, y la posición de los dígitos significativos debía ajustarse a medida que el cómputo progresaba. «Básicamente, la gente tenía que programar sus problemas de manera absoluta —explicó James Pomerene—. En otras palabras, tenías que llegar a un acuerdo con la máquina, y la máquina tenía que llegar a un acuerdo contigo.»^[43]

El trabajo que había realizado Klári durante la guerra sobre estadísticas demográficas la había preparado para los problemas que Johnny estaba empezando a codificar. La cuestión de si un determinado diseño de bomba explota y, de ser así, con qué grado de eficacia, depende de la rapidez con la que se reproduce su población de neutrones, y de si la mortalidad y la emigración ejercen algún efecto moderador. «Las cuestiones estadísticas serán susceptibles de un tipo de tratamiento completamente nuevo —había explicado Von Neumann en enero de 1945, mientras todavía se construía el ENIAC—. Será posible responder a la mayoría de las cuestiones de este tipo realizando el experimento estadístico real: computando cientos de miles de casos especiales y registrando su distribución estadística.»^[44] Adoptar un enfoque estadístico para abordar problemas físicos que de otro modo resultaban inabordables era algo que habían hecho otros antes, entre ellos Enrico Fermi en la década de 1930; pero hacía falta alguien —y ese alguien sería Stan Ulam, ayudado por Von Neumann y Nicholas Metrópolis— que le diera nombre a la técnica y la consolidara.

Al final de la guerra se había producido un éxodo de Los Alamos. Dado que su remoto emplazamiento y su absoluto secretismo ya no eran necesarios, el trabajo en el laboratorio parecía tocar a su fin. A quienes tenían familias que mantener se les aconsejó que se fueran si podían. Stan y Francoise Ulam, con su hija de un año, Claire, partieron hacia California, donde a Stan le habían ofrecido un puesto docente en la USC (Universidad del Sur de California). De repente, antes de que se hubiera instalado en su nuevo trabajo, y antes incluso de que Francoise y Claire hubieran encontrado un lugar donde vivir, Stan cayó gravemente enfermo, víctima de una encefalitis viral que podría haberlo matado de no ser por la trepanación de emergencia que le practicaron en el hospital Cedars-Sinai para aliviarle la presión del cerebro.

Abrumada, Francoise se las arregló para enviar a Claire de vuelta a Los Álamos, dejándola al cuidado de David Hawkins (el colaborador de Stan en la multiplicación de neutrones) y de su esposa, Francés (que dirigía el parvulario de Los Álamos). Stan se recuperó en Los Ángeles, mientras Claire crecía entre las familias que habían permanecido en la meseta, donde Norris Bradbury, un administrador más práctico que Oppenheimer, llevaba ahora el timón. Dado que los Ulam habían perdido su seguro médico del gobierno y que Stan todavía no había empezado a dar clases, las cosas pintaban mal. Pero entonces Stan fue invitado a volver a Los Álamos. «El caso [de Stan Ulam] es casi único —le escribió Von Neumann, que sin duda había tenido algo que ver en la invitación, a Carson Mark—. Creo que está justificado que el Laboratorio de Los Álamos haga cualquier cosa para retenerlo.»^[45]

Ulam, a quien durante la convalecencia le habían aconsejado evitar la actividad mental intensa, se entretenía haciendo solitarios. Y no pudo resistirse a plantearse una pregunta: ¿cuáles eran las probabilidades de terminar un solitario Canfield^[*] con 52 cartas?

«Después de pasar un montón de tiempo tratando de hacer una estimación por medio únicamente de cálculos combinatorios —recordaba—, me pregunté si no podría haber un método más práctico que el “pensamiento abstracto” para jugarlo, pongamos, un centenar de veces y simplemente observar y contar el número de éxitos.» Esta, señalaba, era una manera mucho más fácil de llegar a una respuesta aproximada que «intentar calcular todas las posibilidades combinatorias, que suman un número exponencialmente creciente tan grande que, excepto en casos muy elementales, no hay forma alguna de estimarlas».^[46]

«Esto resulta intelectualmente sorprendente, y, si bien no es exactamente humillante, sí que da al menos cierta noción de modestia con respecto a los límites del pensamiento racional o tradicional», añadió. El hecho de extraer profundas conclusiones matemáticas allí donde los demás simplemente considerarían el problema inmediato solucionado, era algo característico de Ulam. Este observó que la lógica matemática en sí misma puede ser considerada «una clase de juegos —”solitarios”— que hay que jugar con símbolos según unas reglas dadas». A partir de ahí, sacó la conclusión, quizá sin apreciar del todo las implicaciones, de que «una acepción del teorema de Gódel es que algunas propiedades de esos juegos solo pueden averiguarse jugándolos».^[47]

El intento de Ulam de apartar su mente de problemas serios no tardó en llevarle de nuevo a algunos de los problemas de Los Álamos que habían quedado sin resolver. «Entonces se me ocurrió que eso podría valer igualmente para todos los procesos que implicaran una ramificación de eventos, como en la producción y posterior multiplicación de neutrones en algún tipo de material que contuviera uranio u otros elementos fisibles —recordaba—. En cada fase del proceso hay muchas posibilidades que determinan el destino del neutrón… Las probabilidades elementales de cada una de esas posibilidades se conocen individualmente… pero el problema consiste en saber qué hará una sucesión y ramificación de quizá cientos de miles o millones.»^[48]

El denominado «método de Montecarlo» se originó como una forma de primeros auxilios de urgencia en respuesta a la pregunta: ¿qué hacer hasta que llegue el matemático? «La idea era probar miles de tales posibilidades y, en cada fase, seleccionar al azar, mediante un «número aleatorio» con la probabilidad adecuada, el destino o el tipo de evento, y seguirlo en una línea, por así decirlo, en lugar de considerar todas sus ramificaciones —explicaba Ulam—. Tras examinar las posibles historias de solo unos pocos millares, uno tendrá una buena muestra y una respuesta aproximada al problema.»^[49] La nueva técnica se propagó ampliamente, junto con el creciente número de ordenadores capaces de ejecutarla. Se introdujeron algunas mejoras, sobre todo el llamado «algoritmo de Metrópolis» (más tarde «algoritmo de Metropolis-Hastings»), que volvió el método de Montecarlo aún más eficaz al favorecer las historias más probables desde el principio. «La propiedad más importante del algoritmo es… que las desviaciones de la distribución canónica se desvanecen —explicó Marshall Rosenbluth, que contribuyó a su invención—. ¡De ahí que el cómputo converja en la respuesta correcta! Recuerdo que me sentí bastante emocionado cuando pude demostrar eso.»^[50]

Montecarlo abrió un nuevo campo en la física matemática; a diferencia de la física clásica, que considera el comportamiento exacto de un pequeño número de objetos idealizados, o la mecánica estadística, que considera el comportamiento colectivo, como media, de un número muy elevado de objetos, Montecarlo considera el comportamiento probabilístico individual de un número aleatoriamente grande de objetos concretos, y, en consecuencia, se acerca más que ninguno de los otros dos métodos al modo en que realmente funciona el universo físico. «Dado que parece que uno esté obteniendo algo a cambio de nada, es necesario seguir estrictamente el proceso por el que todo sale bien al final; la eficacia de los métodos en casos particulares parece increíble —aconsejaba Andrew Marshall en 1954, repasando los primeros siete años de Montecarlo—. Bastante literalmente, había que ver, y entender, los resultados para creerlos.»^[51]

En la siguiente visita de Von Neumann a Los Alamos, Ulam le mencionó la idea cuando aquel se marchaba para coger el tren. «Fue una discusión especialmente larga en un vehículo del gobierno mientras nos dirigíamos de Los Alamos a Lamy —recuerda Ulam—. Hablamos durante todo el trayecto, y todavía hoy recuerdo lo que dije en determinadas curvas de la carretera o cerca de ciertas rocas.» En algún momento del proceso —en general el mérito se atribuye a Nick Metrópolis—, «se decidió llamarlo Montecario —explicó Ulam— debido al elemento de azar que entrañaba, la producción de números aleatorios con los que jugar los juegos adecuados». La idea resultaba irresistible. «A Ulam le entusiasmó la noción de un frenesí de juego en que el tanteo se diseñara para imitar una reacción en cadena de neutrones», recordaba Robert Richtmyer. «Es infinitamente más barato imitar un proceso físico en un ordenador y realizar experimentos sobre el papel, por así decirlo, que en la realidad», declararía Ulam en el juicio sobre el ENIAC en 1971.^[52]

Tras el trayecto en coche a Lamy, Von Neumann regresó en tren a Princeton, trabajando en la sugerencia de Ulam durante el viaje, y luego, después de una conversación telefónica mantenida el 7 de marzo con Richtmyer, mecanografió una carta de once páginas, desarrollando (para una «geometría esféricamente simétrica», ya fuera de uranio o de plutonio) la idea de Ulam. «Estoy bastante seguro de que el problema, en su forma digital, resulta muy adecuado para el ENIAC —escribía—. Supongamos que un problema de criticidad requiere seguir a 100 neutrones primarios a través de 100 colisiones (del neutrón primario o sus descendientes) para cada neutrón primario. Entonces, resolver un problema de criticidad debería llevar unas cinco horas.» Eso solo abordaría la cuestión simplificada de la «criticidad estática»: si ese ensamblaje concreto explotaría o no, pero no la calidad de la explosión. Von Neumann estimó lo que haría falta para abordar esta otra cuestión más compleja, relacionada tanto con la hidrodinámica como con el transporte de radiación, y llegó a la conclusión de que «no tengo ninguna duda en absoluto de que eso será perfectamente manejable con el dispositivo post-ENIAC».^[53]

El problema era que el «dispositivo post-ENIAC» no estaría operativo hasta 1951, pese a resultar «cada vez más claro en relación con los requisitos de Los Álamos, sobre todo en la actual atmósfera de crisis, que se precisaban medidas radicales para terminar el computador».^[54] Resultaría, sin embargo, que era posible modificar el ENIAC para que funcionara como una aproximación primitiva y provisional a la futura nueva máquina. «En la primavera de 1947, J. Von Neumann le sugirió al autor que sería posible hacer funcionar el ENIAC de una forma muy distinta de la prevista cuando se diseñó —informaba en 1948 Richard Clippinger, que entonces tenía treinta y cinco años—. Probablemente los problemas puedan cambiarse en una hora en lugar de un día, como sucedía con el viejo método, por el que había que enchufar y desenchufar muchos cables.»^[55]

«Hace más o menos un año, Johnny hizo una serie de observaciones realmente notables y fue responsable de un método completamente nuevo de programación —explicaba Herman Goldstine en 1949—. El plan de Johnny consistía en cablear en el equivalente a los cuadros de conexiones del ENIAC un conjunto fijo de instrucciones que fuera universal para todos los problemas.» A cada instrucción se le asignaban números —códigos de operación— únicos que resultaban inteligibles «para un centro de conmutación construido de tal modo que, al recibir un número dado, que caracteriza a una de las órdenes cableadas en los cuadros de conexiones, activa el cuadro apropiado y, en consecuencia, hace que la orden sea ejecutada».

Una secuencia de órdenes, que constituía un programa, podía introducirse, o bien a través de las tablas de función del ENIAC, o bien leyéndola en tarjetas perforadas. «Ya no es necesario hacer malabarismos para encajar una rutina dada —proseguía Goldstine—. Para preparar un problema concreto, ahora el codificador simplemente escribe la secuencia de operaciones, aritméticas y lógicas, que caracterizan su problema, y luego las transcribe en los números que la máquina entenderá.»^[56]

«Este nuevo método se basa en un vocabulario, esto es, un conjunto de órdenes, que se transmite a la máquina en dos niveles: la “codificación de fondo” y la “codificación del problema”», explicaban Johnny y Klári, estableciendo una distinción que sobrevive todavía hoy como la diferencia entre sistemas operativos y aplicaciones. El vocabulario lo constituían unas sesenta instrucciones distintas. «Una vez que se había escrito un código, la lista de instrucciones podía instalarse en enormes baterías de interruptores de diez posiciones —añadió Robert Richtmyer—. A cada fila de interruptores se le asignaba una dirección, un número del 1 al 300. De los veinte acumuladores del ENIAC, que eran dispositivos para sumar o almacenar un número, uno se utilizaba como contador de control, para monitorizar la dirección de la fila de instrucciones que se estaban ejecutando; otro actuaba como centro de distribución central de los números, de manera similar al registro acumulador del diseño de Princeton; otros dos se reservaban para propósitos especiales, y los demás estaban disponibles para el almacenamiento general. Nunca más habría que volver a cambiar el cableado.»^[57]

El mérito de transformar el ENIAC en un ordenador de programa almacenado normalmente se atribuye a Von Neumann y Richard Clippinger, aunque Presper Eckert afirma que esa capacidad ya estaba incorporada en su diseño desde un primer momento, y que «Clippinger “redescubrió” más tarde esos usos de las tablas de función sin saber que ya se habían previsto».^[58] Metrópolis añade que, aun después de la reconfiguración de Clippinger, la capacidad del ENIAC seguía siendo insuficiente para manejarlos códigos de Montearlo, hasta que él se fijó en que se estaba instalando un nuevo panel matricial de una vía de entrada y cien de salida, y señaló que, «si se pudiera utilizar para interpretar los pares de instrucción en el modo de control propuesto, liberaría una parte de las unidades de control disponibles lo bastante grande como para poder ejecutar el nuevo modo, probablemente».^[59]

«Con la ayuda de Klári von Neumann —contó Metrópolis—, se revisaron y completaron los planes y empezamos a ponerlos en práctica en el ENIAC, y nuestro conjunto de problemas —los primeros “montecarlos”— se ejecutó en el nuevo modo.»^[60] Metrópolis y Klári llegaron a Aberdeen el 22 de marzo de 1948 para empezar a reconfigurar la máquina. «Por entonces, las personas que sabían cómo programar eran Johnny Von Neumann, Nick Metrópolis y Klári —explicó Harris Mayer—. Formamos tres equipos, de modo que pudiéramos hacer funcionar la máquina las veinticuatro horas. Estaban Foster y Cerda Evans, un equipo formado por marido y mujer, Rosalie y yo, otro equipo de marido y mujer, y luego estaban la propia Klári y Marshall Rosenbluth, que era soltero. Nick Metropolis y Klári nos enseñaron cómo programar la máquina. Y luego nos fuimos a Aberdeen.» Trabajar dentro del ENIAC, rodeado de sus registros, acumuladores y tablas de función, hacía que el nuevo arte de la programación resultara fácil de comprender. «En el ENIAC estaba aquel gran tablero de ajedrez en la pared con interruptores de hacía décadas —explicó Mayer—. Podías verlos números, y Johnny pudo comprobar que los números son números, ya sean datos u órdenes. Su revelación fue que se podía cambiar una máquina con una programación fija.»^[61]

«Todo está bastante patas arriba —informaba Klári a los Ulam el penúltimo día antes de que se iniciaran los cálculos—. La familia Evans llegó el jueves por la noche (recuerdos y besos de Foster, que en este momento está haciendo de barman), los Mayer llegan esta noche, Marshall Rosenbluth (una incorporación inesperada) vendrá mañana para la verificación final, el domingo desayunar tarde, reunión, etc., y la expedición a Aberdeen parte a las seis de la tarde. Por favor, rezad por mí, y esperemos lo mejor.» El cómputo llevó seis semanas. «Nick me ha dicho por teléfono que el milagro del ENIAC ha ocurrido realmente —le escribía Ulam a Von Neumann el 12 de mayo—, ¡y que se han generado 25.000 tarjetas!»^[62]

«Klári está extenuada tras el asedio de Aberdeen, ha perdido casi siete kilos y se ha hecho someter a un chequeo físico general en el hospital de Princeton —informaba Von Neumann cuando ella volvió a casa—. Hicieron falta 32 días (incluidos domingos) para montar el nuevo sistema de control en el ENIAC, comprobarlo y codificar los problemas, y [poner] al ENIAC en forma… Luego el ENIAC funcionó durante 10 días. Producía el 50 por ciento de esas 10 ×16 horas [y] probablemente podría haber seguido así el tiempo que hubiéramos querido… Completó 16 ciclos (“censos”, de 100 tarjetas de entrada cada uno) sobre 7 problemas. Todos los interesantes están estacionarios al final de este período… y el método es claramente un éxito al cien por cien.»^[63]

Un pequeño grupo que incluía a Klári, Adele Goldstine y Nick Metrópolis empezó a codificar problemas adicionales, tanto para el ENIAC como para la máquina que todavía no se había construido. «Era divertido trabajar en problemas en aquellos primeros días —recordaba Klári—, porque si la mayoría de quienes preparábamos problemas para ser introducidos en una máquina que aún no estaba lista, si realmente nos confabulábamos contra los ingenieros y les decíamos que había algún nuevo truco que sería muy útil, ellos lo añadirían al “vocabulario” de la máquina y en la mayoría de los casos lo harían funcionar.»

«Me describieron tu código y era impresionante —le escribió Von Neumann a Klári desde Los Alamos, discutiendo sobre si una rutina que ella había desarrollado debía codificarse como software o integrarse en la propia máquina—. Ahora afirman, sin embargo, que confeccionar una tabla de función más, «fija», es tan poco trabajo que prefieren hacerlo. Se ha decidido que construirán una, con la orden soldada dentro.»^[64]

En lugar de tabular la estadística de las poblaciones humanas, Klári tabulaba la estadística de las poblaciones de neutrones cuando estos se veían sometidos a dispersión (el equivalente a viajar), fisión (el equivalente a la reproducción), fuga (el equivalente a la emigración) o absorción (el equivalente a la muerte). Siguiendo un número suficiente de generaciones, era posible determinar si una configuración dada sería crítica o no. Klári difícilmente podría haberse preparado mejor para el diseño de la bomba que mediante su aprendizaje en la Oficina de Investigación Demográfica.

Un manuscrito sin fecha, escrito de puño y letra de Von Neumann, con notas añadidas a (y de) Klári, describe «El funcionamiento real de los problemas de Montecarlo» en el ENIAC. «A fin de iniciar el cómputo, se leyó una tarjeta IBM, que representaba un neutrón, en el Transmisor Constante», empieza el informe. El destino de cualquier neutrón dado podía ser: la dispersión, la absorción, la fuga, la fisión o el censo. Los datos de la tarjeta, utilizados para determinar su destino, incluían la zona del ensamblaje esférico donde ocurría el evento, el momento en que se producía, la velocidad de la partícula en el momento de ocurrir el evento, el ángulo polar de la trayectoria del neutrón, la distancia del centro de la esfera en el momento del evento, y el número de neutrones que representaba la tarjeta en cuestión. Había también tres cifras adicionales «para rastrear la genealogía de cualquier neutrón en la población de muestra», que especificaban la generación de fisión, el neutrón «padre» y la tarjeta original, o inicial, a partir de la que se había originado la actual tarjeta.

«Para empezar cualquiera de los problemas se leían cien tarjetas, cada una de las cuales representaba el neutrón originado por fisión iniciándose en el centro del ensamblaje en el tiempo cero —explicaba el informe—. Luego esos neutrones, a su vez, producían otras tarjetas de neutrones, que indicaban el evento que acaecía en su ámbito o que se había alcanzado el tiempo del censo. A continuación las tarjetas de fuga total y absorción se separaban y se eliminaban de la pila, dado que ya no había que seguir su trayectoria. Luego las tarjetas de fisión, que representaban los neutrones que producían dos o tres neutrones nuevos y [cuyo] tiempo seguía estando todavía dentro del tiempo de censo, se pasaban de nuevo por el lector, hasta que cada nueva tarjeta impresa era una tarjeta de Fuga Total, Absorción o Censo, lo que indicaba que todos los neutrones que habían sobrevivido habían alcanzado el final del intervalo de tiempo de censo.»^[65]

Al final del intervalo de tiempo de censo, se incrementaba T y se iniciaba un nuevo ciclo, utilizando como datos de entrada los datos de salida del ciclo anterior. Nunca antes una serie de eventos había sido examinada con semejante detalle. «Un cálculo “completo” (hasta, pongamos, una evolución de 10 shakes)»,^[*] le decía Von Neumann a Edward Teller, llevaría de seis a ocho semanas.^[66] Hay 100 millones de shakes en un solo segundo, mientras que hay aproximadamente cinco millones de segundos en ocho semanas. Incluso a la velocidad del ENIAC, el tiempo se ralentizaba 50 billones de veces.

Para determinar la viabilidad de una bomba de hidrógeno, era necesario tener una imagen detallada de lo que ocurre cuando explota la bomba de fisión utilizada para encenderla. Hasta entonces, las tres principales contribuciones al comportamiento de una explosión nuclear —multiplicación de neutrones, transporte de radiación e hidrodinámica— se habían tratado por separado, pero, como el propio Von Neumann había sugerido, y ahora aplicaba Robert Richtmyer, en realidad habían de tratarse como fenómenos relacionados, y a la vez.

«En septiembre de 1947 le propuse a Johnny Von Neumann un plan bastante grandioso para realizar una simulación por ordenador de la explosión de una bomba de fisión —explicó Richtmyer—. A Von Neumann le gustó la idea, de modo que me trasladé a Princeton para ponerlo en práctica, junto con Adele Goldstine y Klári von Neumann, que compartían despacho conmigo.» El proyecto duró tres años. «Yo tenía el hábito de escribir en la esquina superior derecha de la pizarra notas crípticas para mí mismo sobre cosas que tenía que hacer —contó Richtmyer—. En cierta ocasión estuve fuera durante unos diez días, y cuando volví había una nota adicional en la pizarra imitando mi letra; rezaba: “Agua dulce para el hipopótamo”. En consecuencia, “Hipopótamo” pasó a ser el nombre en clave del proyecto en el que estábamos trabajando.»^[67]

La computación de Hipopótamo se ejecutó en la SSEC (Selective Sequence Electronic Calculator, «Calculadora Electrónica de Secuencia Selectiva») de IBM, completada en 1948 e instalada en una sala de exposición con paredes de cristal en la sede central mundial de la empresa, en la esquina de la calle 57 y la Quinta Avenida de Nueva York. La SSEC, que Johnny describía a Klári como algo situado a medio camino «entre el ENIAC y las máquinas “inexistentes”»,^[68] almacenaba unos 20.000 números de 20 dígitos en cinta de papel de 80 pistas, a los que se accedía por medio de tres unidades de perforación y 66 cabezales de lectura. «La programación requirió casi un año —explicó Richtmyer—. Luego nos apoderamos de la SSEC veinticuatro horas al día y siete días a la semana. En el plazo de unos meses habíamos hecho tres o cuatro cálculos completos de la bomba.»^[69] La SSEC, que incorporaba 40.000 relés y tenía un tiempo de acceso de un segundo a su memoria de cinta de papel, quedó muy pronto obsoleta, pero el código de Hipopótamo seguiría utilizándose en Los Alamos durante muchos años.

Quienes trabajaron en aquellos primeros cálculos de armamento, que se realizaban durante semanas seguidas, tenían que controlar cómo progresaban los cálculos, interpretando la física además de la aritmética, y realizando ajustes sobre la marcha. «Desde mi regreso de Chicago he observado con algo más de atención el espacio disponible en la tabla de función numérica, y asimismo, con la ayuda de Johnny, he realizado un organigrama del esquema de María para probar el reflector de neutrones —le escribía Klári a Harris Mayer en abril de 1949—. Por una parte, parece que, si tenemos todos los problemas en una zona fuera del reflector de neutrones, disponemos de un montón de espacio en la tabla de función numérica para poner, si así lo decide, la matriz de reflexión. Solo menciono estos hechos para que tenga la libertad, cuando escoja un método, de considerar la posibilidad de usar la matriz en el caso de que piense que eso podría ser más adecuado para los problemas.»^[70] La visión de que aquellos primeros codificadores, como Klári, estaban «haciendo la aritmética» sin entender la física, resulta, pues, errónea.

Con el éxito de Montecarlo vino una repentina demanda de una fuente de suministro fiable de números aleatorios, ya que había escasez de ellos. Podían generarse números seudoaleatorios en un ordenador en caso necesario, pero, como advertía Von Neumann, «cualquiera que sopese métodos aritméticos de producir dígitos aleatorios se halla, sin duda, en estado de pecado».^[71] En abril de 1947, el Proyecto PvAND de la fuerza aérea estadounidense (precursor de la actual Corporación PvAND), del que Von Neumann fue consultor en Santa Mónica, asumió la tarea de construir una ruleta electrónica y elaborar una lista de un millón de números aleatorios, disponible inicialmente como tarjetas perforadas, y más tarde ampliada y publicada en forma de libro. «Debido a la propia naturaleza de las tablas, no pareció necesario corregir cada página del manuscrito final para detectar errores aleatorios», explicaban los editores.^[72]

Entre el 29 de junio y el 1 de julio de 1949 se celebró en la UCLA una conferencia sobre el método de Montecarlo patrocinada por la Corporación PvAND, el Laboratorio Nacional de Oak Ridge y el Instituto de Análisis Numérico de la Oficina Nacional de Normalización. «El quid de la cuestión —le escribía Klári a Stan Ulam— es que, dado que he estado trabajando en ello bastante tiempo, me gustaría mucho ir.»^[73] Sin embargo, aunque animada a participar en la reunión, Klári no asistió. Pasó los últimos días de mayo y casi todo junio realizando un largo cálculo en el ENIAC en Aberdeen, y, pese a los ruegos de Johnny de que dejara que otros lo terminaran, no lo dejó hasta que estuvo completado, retirándose a Princeton exhausta y sin hacer el viaje a Los Ángeles.

«Finalmente he vuelto a Princeton —informaba a Carson Mark, en Los Álamos, el 28 de junio—. Terminamos nuestro trabajo el viernes por la tarde después de haber ejecutado seis censos en el problema 2. Todos ellos salieron supercríticos, con una continua tendencia a la criticidad… Las tarjetas IBM, que están empaquetadas en diez grandes cajas, y el listado de todos los problemas (dos cajas pequeñas) se están enviando desde Aberdeen, por lo que sé por ferrocarril expreso y contra reembolso. Yo me he traído a Princeton todos los documentos secretos que teníamos con nosotros en Aberdeen.»^[74]

Durante sesenta años, el método de Montecarlo se ha aplicado a una gama cada vez mayor de problemas, en campos que van desde la física hasta la biología, pasando por las finanzas. La capacidad no solo de seguir, sino también de crear procesos que se ramifican y evolucionan, proporciona al código poderes casi misteriosos. «En un problema de Montecarlo el experimentador tiene el control completo de su procedimiento de muestreo —explicaba en 1954 Herman Kahn, matemático y estratega termonuclear de RAND—. Si, por ejemplo, este quisiera un cerdo de ojos verdes con el pelo rizado y seis dedos en los pies, y ese evento tuviera una probabilidad distinta de cero, entonces el experimentador de Montecarlo, a diferencia del ganadero, podría producir el animal de inmediato.»^[75] La evolución biológica es, en esencia, una búsqueda de aptitud según el método de Montecarlo, y, cualquiera que resulte ser la siguiente etapa en la evolución de la evolución, Montecarlo, asistido por ordenador, llegará allí primero.

Montecarlo es capaz de descubrir soluciones prácticas a problemas de otro modo inabordables porque la búsqueda más eficaz de un territorio inexplorado adopta la forma de un recorrido aleatorio. Los actuales motores de búsqueda, descendientes muy posteriores de sus antepasados de la era del ENIAC, llevan todavía la impronta de su origen en el método de Montecarlo: trayectorias de búsqueda aleatorias cuantificadas para, estadísticamente, acumular resultados cada vez más precisos. El genio de Montecarlo —y de sus descendientes los motores de búsqueda— estriba en la capacidad de extraer soluciones significativas, frente a una información aplastante, reconociendo que el significado reside no tanto en los datos de los puntos finales como en los caminos intermedios.