LA ESCALERA DEL TIEMPO
HACIA ARRIBA

ESCALÓN 1

1 segundo (10⁰ s)

Hasta ahora hemos manejado dos medidas fundamentales: la longitud y la masa. También hemos tratado con el área, el volumen y la densidad; pero el área es el cuadrado de la longitud; el volumen, el cubo de la longitud, y la densidad, la masa dividida por el volumen. Por tanto, todas esas mediciones están relacionadas con la longitud o la masa o son una combinación de ambas.

Pero ¿qué pasa con la presión? Es la fuerza ejercida sobre un área, y un área es el cuadrado de una longitud.

Sí… pero ¿qué es una fuerza? Pues la masa multiplicada por una aceleración, y la masa es una de las cosas fundamentales con las que hemos de tratar.

Sí, pero ¿qué ocurre con la aceleración? La aceleración es un cambio de velocidad con el tiempo, y la velocidad, un cambio de distancia recorrida (una longitud) con el tiempo.

Al definir la aceleración, el tiempo se menciona dos veces, y ha de recordarse que al principio de la sección anterior las unidades de 1 newton (la unidad básica de fuerza) como un kilogramo-metro por segundo por segundo. Eso de «por segundo por segundo» es, de nuevo, una doble mención del tiempo, pues «segundo» es una unidad de tiempo.

Así, al hablar de la presión ya hemos tratado del tiempo, aunque esto no era ciertamente obvio. Por tanto, ahora nos enfrentaremos directamente con el tiempo. Ya es tiempo —valga la redundancia— de que lo hagamos.

Al abordar el tiempo nos encontramos con un nuevo fenómeno: un tipo de medida que ha derrotado al sistema métrico.

Las unidades comunes de longitud creadas en cada nación, en un incierto pasado, han sido remplazadas por el metro, junto con sus múltiplos y divisiones. De forma similar, las unidades de masa, tan honradas por el tiempo, han sido sustituidas por el kilogramo, con sus múltiplos y divisiones.

Sin embargo, y en lo que se refiere al tiempo, las unidades fundamentales fueron ideadas por los sumerios (establecidos en lo que ahora es el Iraq) hace unos 40 siglos. Las unidades sumerias se extendieron fuera del país y llegaron a usarse en toda Europa y hoy se emplean en todo el mundo.

Las unidades sumerias no han sido remplazadas por el sistema métrico y nunca se han visto desafiadas por el mismo. La unidad sumeria de «segundo» se acepta como unidad fundamental de tiempo en la versión SI del sistema métrico. Se simboliza por «s».

El segundo es una unidad pequeña de tiempo, y no se usa mucho en la vida ordinaria. (En todo caso, los hombres son muy pobres en la estimación de períodos de tiempo). En resumen, un segundo es aquello que el hombre considera a menudo como un mero instante.

Un buen método para contar segundos sería decir «un millar y uno», «un millar y dos», «un millar y tres», de una forma enérgica, pero sin apresuramientos. Si no corremos ni enlentecemos el recuento, estaremos muy cerca de contar cada vez lo que es un segundo.

Podemos decir que un segundo es el tiempo necesario para articular cinco sílabas, hablando de forma natural. (Puedo decir «Isaac Asimov» en un segundo si hablo normalmente y no hago ninguna pausa entre el nombre y el apellido). Esto significa que si contamos como hemos dicho y no pronunciamos más de cinco sílabas, tardaremos siempre un segundo. Es bueno como norma.

Otra forma de contar los segundos sin un instrumento mecánico, consiste en tomarse el pulso. Yo acabo de hacerlo y he contado sesenta y tres latidos en sesenta segundos, lo cual significa que el tiempo de intervalo entre dos latidos es de unos 0,95 segundos, cosa que está muy bien.

Sin embargo, las pulsaciones son erráticas. El intervalo entre dos latidos puede ser más corto si una persona es activa, emotiva o, simplemente, está nerviosa. Mi propia experiencia me dice que concentrarse meramente en las propias pulsaciones causa la tensión suficiente —sin importar lo calmado que trate uno de mantenerse— como para acelerar un poco la pulsación.

Asimismo, la pulsación es más rápida cuanto más pequeña es la persona, y el latido por segundo tiene más probabilidades de ser correcto en una mujer de tamaño normal que en un hombre. La hembra adulta, al ser en promedio más pequeña que el macho adulto, tiene un latido más rápido, y es probable que el tiempo de intervalo entre dos pulsaciones no llegue a 0,75 segundos. En los niños es mucho más rápido aún el pulso, y, al nacer, el intervalo entre pulsaciones es sólo de 0,45 segundos.

Cualquier persona o, más generalmente, todo ser vivo, es demasiado errático en este sentido, como para ser de confianza en la medición de un intervalo de tiempo. Por tanto, debemos encontrar algo que sea mejor que la voz o los latidos.

Tenemos, por ejemplo, el latido de un péndulo. Un péndulo de una longitud dada oscila de un lado a otro en un tiempo fijo, sin tener en cuenta lo largo o lo corto que sea el arco en el que oscile. Al fin, el tiempo ha quedado casi fijado. Varía levemente con la fuerza de la atracción gravitatoria de la Tierra sobre el mismo y, por tanto, con la altitud sobre el nivel del mar. También varía con la temperatura. Oscila asimismo levemente con la amplitud del vaivén, si el péndulo marca el arco de un círculo, como lo hace de forma natural, o bien describe el arco de una curva llamada cicloide, como es posible obligarle a hacer.

Sin embargo, el péndulo empezó a usarse en el siglo XVII. Antes debía emplearse algo continuamente cambiante y que se moviera aparentemente a un índice constante, como el goteo del agua, o el deslizamiento de la arena a través de un diminuto orificio; o el tiempo que tarda en consumirse una vela, o el desplazamiento de la sombra a lo largo del suelo a medida que avanza el día.

Aunque ninguno de estos métodos es muy exacto, se han usado a lo largo de la Historia, a falta de algo mejor. En realidad, aún pueden verse en algunos jardines ornamentados relojes de sol, que funcionan tan bien como siempre; y todavía se emplean algunos mecanismos en los que la arena se vierte desde una recámara superior a otra inferior en un tiempo fijado, lo cual permite, por ejemplo, cocer correctamente un huevo.

Lo mejor sería usar algún ciclo astronómico, ya que tienden a ser regulares. La Tierra gira en torno a su eje en un tiempo determinado; la Luna gira también sobre la Tierra en un tiempo fijo; la Tierra da vueltas alrededor del Sol, etcétera. Cada uno de esos ciclos define un período de tiempo, aunque son mucho más largos que el segundo. De todos modos, el segundo puede definirse como una determinada fracción de uno de esos períodos astronómicos mucho más largos, y oportunamente me referiré a todas esas definiciones.

En realidad, existe un ciclo astronómico mucho más corto y, potencialmente, mucho más adecuado que cualquiera de los anteriores que implican a la Tierra, a la Luna y al Sol. Se trata del período de rotación de una estrella neutrónica.

La primera estrella neutrónica descubierta da una vuelta completa en 1,337 301 09 segundos. Esos giros quedan marcados por los latidos de las ondas de radio, que llegan con extraordinaria regularidad, por lo cual tales objetos se llaman «pulsars» (abreviatura de las voces inglesas pulsating stars, o estrellas pulsátiles), antes de que se descubriera que se trataba de estrellas neutrónicas.

Un segundo puede definirse como el tiempo que tarda un pulsar dado en realizar 0,747 774 71 de vuelta. Al fin pudo realizarse esto después de 1969, año en que se descubrió la primera estrella neutrónica.

No obstante, todos los períodos astronómicos muestran ciertas irregularidades (hasta las estrellas neutrónicas, cuyos ciclos se enlentecen cada vez más con el paso del tiempo). Por tanto, los científicos han dirigido su atención hacia los ciclos mucho más rápidos que implican átomos, respecto a los cuales sabemos que no cambian en absoluto con el paso del tiempo.

En algunas de sus actividades, los átomos emiten radiaciones de cierta frecuencia (de numerosas ondas u oscilaciones por segundo). Cada clase de átomo producirá una radiación característica sólo de él, y de ninguna otra clase de átomo, frecuencia que puede determinarse con un elevado grado de precisión. Es, pues, necesario convenir en un particular tipo de átomo para producir radiación en unas condiciones dadas, y definir el segundo como uno de los numerosos ciclos de dicha radiación.

En 1964 se definió el segundo como 9 191 631 770 ciclos de la radiación producida en ciertas condiciones especificadas por un átomo de cesio, de la variedad isotópica llamada cesio-133. En 1967 se adoptó como definición del segundo en la versión SI del sistema métrico. Esto puede ser engorroso, pero nos da un más preciso e invariable tipo para la longitud exacta de la duración del segundo, que cualquier otro sistema que los científicos hayan calculado.

¡Ah, algo más! En un segundo, un rayo de luz, viajando a través del vacío, recorrerá 299,792 456 2 megámetros. Esta distancia es igual a la circunnavegación de la Tierra por el ecuador 7 1/2 veces, o a recorrer algo más de las tres cuartas partes del camino hacia la Luna. ¡En un segundo!

ESCALÓN 2

3,16 segundos (10^0,5 s)

Los pulsars tienen diferentes períodos de rotación. Un pulsar, mientras gira, pierde gradualmente energía al enviar corrientes de cargas de partículas y de rotación, y de este modo pierde también inercia angular. Como resultado de dichas pérdidas, el período de rotación se acorta lentamente, y se debilita la intensidad de la radiación. Con el tiempo, pues, los pulsars se hacen cada vez más difíciles de detectar.

El pulsar de período más largo conocido hasta ahora rota en 3,755 segundos, sólo algo por encima del nivel de tiempo del Escalón 2.

Ese lento incremento en el período —por el valor de una milmillonésima de segundo, o así, cada día— permite que los pulsars tengan una utilidad limitada como tipo para la definición de un segundo.

En 3,16 segundos, un rayo de luz puede recorrer 947 megámetros, o viajar desde la Tierra a la Luna y a la inversa, y luego, recorrer de nuevo la mitad del camino hacia la Luna. O bien salvar la distancia entre Júpiter y su mayor satélite, Ganímedes.

Vayamos ahora a los ejemplos diarios. En música, el acostumbrado «cuarto de nota» se mantiene durante un segundo. Por tanto, una «nota entera», dura cuatro segundos. Al cantar himnos, el «amén» final suele durar dos notas completas. Así, al cantar «amén» cada una de las dos sílabas se mantiene cuatro segundos.

ESCALÓN 3

10 segundos (10¹ s)

Diez segundos no son un «decasegundo». Los prefijos usuales del sistema métrico no suelen emplearse en las unidades de tiempo de más de un segundo. Como veremos, hay otras formas de hacer frente a esto.

En 10 segundos, un corredor profesional de velocidad puede hacer cien metros, arrancando de la posición de arrodillado. En realidad, el récord mundial de la prueba de los cien metros, es de 9,95 segundos, y se estableció en 1968.

Por otra parte, en diez segundos un rayo de luz puede recorrer casi las tres cuartas partes del camino en torno al ecuador del Sol.

ESCALÓN 4

31,6 segundos (10^1,5 s)

La duración de 31,6 segundos es algo más de la mitad de un «minuto» (que se simboliza por «min»), puesto que 60 segundos equivalen a 1 minuto. Y esto es así gracias a una convención establecida por los sumerios.

¿Y por qué 60? Los sumerios no habían desarrollado todavía unas buenas técnicas matemáticas para manejar las fracciones, y necesitaban a toda costa contar con unos números que pudiesen dividirse uniformemente por cierto número de formas, para reducir al mínimo la necesidad de emplear fracciones. El número 10, natural cuando se forman elevadas unidades —puesto que es el número de dedos de las dos manos—, sólo puede dividirse por 2 y por 5. Por otra parte, el número 60 puede dividirse por 2, 3, 4, 5 y 6. Es el número más pequeño que puede dividirse exactamente por cualquier dígito inferior a 7. (También da un resto exacto al dividirse por 10, 12, 15, 20 y 30).

Naturalmente, hoy las fracciones no suponen terrores para los dedicados a operaciones aritméticas (bueno, por lo menos, para algunos de los dedicados a ello), y se han hecho sugerencias respecto a que las unidades de tiempo deberían decimalizarse; por ejemplo, que los minutos se dividiesen en 100 «segundos métricos». Sin embargo, es improbable que se introduzca dicho cambio.

Como ejemplo de intervalo de tiempo del Escalón 4 en la vida diaria, la mayor parte de los «anuncios» que interrumpen, en Estados Unidos, los regularmente calculados programas de televisión en hora punta, tienen 30 segundos de duración (en España, 20 segundos). Esto deja muy claro que 30 segundos constituyen un intervalo de tiempo más largo de lo que la mayoría de nosotros asumiríamos gustosamente.

ESCALÓN 5

100 segundos (10² s)

1,67 minutos (10^0,22 min)

En 100 segundos, un ser culto medio puede leer unas 500 palabras, mientras que su corazón latirá unas 120 veces, sea culto o no. En comparación, el corazón de una musaraña —el mamífero más pequeño— latirá, en este intervalo en condiciones normales, unas 1 650 veces.

ESCALÓN 6

316 segundos (10^2,5 s)

5,27 minutos (10^0,72 min)

Éste es el tiempo que tarda el hombre en morir por asfixia. En las películas de crímenes y terror vemos cómo una persona emplea a veces las dos manos para asfixiar a una víctima hasta causarle la muerte. Esto no es nada realista. En primer lugar, no es tan fácil asfixiar a una persona de este modo, puesto que la tráquea está endurecida con cartílagos y, por tanto, se necesita una fuerte sujeción para apretarla de modo suficiente. En segundo lugar, la presión debería mantenerse durante cinco minutos, más o menos, para estar seguro de causar la muerte, y ninguna película podría concentrarse en tal acción un período tan largo de tiempo. Por lo general, se presenta como si la muerte sobreviniese en un minuto o menos. (Incidentalmente, la razón de morirse no es que el corazón, los músculos o los riñones se vean privados de oxígeno. El punto más débil es el cerebro, un ávido devorador de oxígeno. Al cabo de cinco minutos, aproximadamente, el cerebro, privado de oxígeno, deja de funcionar de modo permanente, y sin el cerebro, el resto del cuerpo carece de utilidad).

El intervalo de tiempo del Escalón 6 permite el desarrollo de un razonablemente largo eclipse total de Sol. En promedio, la Luna es aparentemente algo más pequeña que el Sol, por lo cual, las más de las veces, la Luna no cubre por entero al Sol. Sin embargo, cuando la Luna se encuentra en la parte de su órbita más cercana a la Tierra, y por tanto, parece más grande que de costumbre, mientras que la Tierra se halla en la parte de su órbita más alejada del Sol —por lo cual éste se ve más pequeño que lo habitual—, la Luna puede cubrir por completo al Sol y aún sobrarle algo. Cuando los respectivos tamaños se hallan en su extremo, el Sol tarda hasta 7,5 minutos —tras haberse deslizado por detrás de la Luna—, en avanzar lo suficiente como para empezar a salir por el otro lado.

ESCALÓN 7

1 000 segundos (10³ s)

16,7 minutos (10^1,22 min)

La población de la Tierra ha ido aumentando incesantemente desde que el Homo sapiens apareció en este planeta. Y, lo que es más, el índice al que aumenta la población ha tendido a incrementarse a través de la Historia. Actualmente, la población de la Tierra aumenta en 2 300 personas cada 16,7 minutos.

ESCALÓN 8

3 160 segundos (10^3,5 s)

52,7 minutos (10^1,72 min)

El intervalo de tiempo del Escalón 8 es casi una hora, dado que 1 hora (simbolizada por «hr») es igual a 60 minutos (o a 60 x 60 = 3 600 segundos). Al igual que el minuto, la hora puede emplearse en la versión SI del sistema métrico.

Antiguamente, la hora era la unidad más pequeña de tiempo empleada en la vida ordinaria, y la voz procede de la palabra latina que significa «tiempo». Sólo cuando, en la Edad Media, se desarrolló el reloj mecánico, y, en particular, el reloj de péndulo, hacia 1650, fue posible dividir la hora con razonable precisión y hacer un uso práctico de la división sexagesimal que los sumerios habían elaborado en teoría.

Como ya he dicho, la hora se dividió en 60 partes iguales, y cada una de estas partes se describió como pars minuta prima (voces latinas que significan de «primera pequeña parte», y que fueron abreviándose hasta llegar a «minuto»).

Cuando el minuto se dividió en 60 partes iguales, cada una de ellas fue denominada pars minuta secunda, o «segunda pequeña parte», que se abrevió en «segundo».

Los sumerios dividieron la circunferencia de un círculo en 360 unidades iguales (de donde 360 es 60 x 60), cada una de las cuales llamamos ahora «grado». El grado, al igual que la hora, se divide en 60 unidades más pequeñas, y cada una de éstas, a su vez, en 60 unidades aún menores, llamadas minutos y segundos. Para distinguir las divisiones de un círculo de las de una hora, nuestros antepasados se referían a ellas —cuando era posible la confusión— como «minutos de arco» y «segundos de arco».

Consideremos ahora el intervalo de tiempo del Escalón 8 relacionado con el neutrón, el cual es una de las dos partículas que constituyen el núcleo de un átomo; el otro es el protón. Juntas forman virtualmente, toda la masa del Universo, por lo que sabemos hoy (dado que el neutrino no ha demostrado poseer una pequeña cantidad de masa).

El protón es estable, o sea, no es interferido por ninguna otra partícula, sigue siendo siempre un protón (o, por lo menos, durante un período de tiempo extremadamente largo). El neutrón es estable mientras se halla presente en el núcleo, pero aislado se descompone en un protón más otras dos partículas (el electrón y el antineutrino), que tiene muy poca masa comparado con el neutrón y el protón.

Resulta imposible decir cuándo puede romperse determinado neutrón. Puede producirse en un segundo, o tardar millones de años. No obstante, si hay gran número de neutrones, es posible predecir, con bastante precisión, cuánto tiempo transcurrirá antes de que se haya descompuesto la mitad. No sabemos exactamente qué neutrones quedarán incluidos en esa mitad, pero la mitad se habrá descompuesto entonces. El período de tiempo durante el cual se produce todo esto es la «vida media», y la vida media del neutrón es, exactamente, de unos 13 minutos.

Una vez se ha roto la mitad de los neutrones, la mitad de la mitad restante se descompondrá en los siguientes 13 minutos, y la mitad de la mitad seguirá aún rompiéndose durante los siguientes 13 minutos, y así indefinidamente.

Dado que 52,7 minutos son exactamente unas cuatro veces más largos que 13 minutos, ello significa que sólo la mitad de la mitad de la mitad de la mitad —es decir, un sexto del número original de neutrones— permanecerá como neutrones tras un intervalo de tiempo del Escalón 8. En 52,7 minutos, o sea, en el 94 por 100 de un tiempo dado, se habrá descompuesto ya gran número de neutrones.

ESCALÓN 9

10 000 segundos (10⁴ s)

2,78 hora (10^0,44 hr)

En el nivel de tiempo del Escalón 9 empezaremos con las cosas astronómicas. Indudablemente, hay algunos pequeños asteroides que giran en torno a sus ejes en este tiempo o menos. Similarmente, los objetos pequeños en la inmediata vecindad de un planeta rotarían alrededor de sí mismos en este tiempo, o menos.

Así, Yuri Gagarin, el 12 de abril de 1961, giró en torno a la Tierra en una nave espacial (que se movía, naturalmente bajo la influencia de la gravedad, de la misma forma que lo haría un satélite natural). Permaneció a una altura media de unos 250 kilómetros sobre la superficie de la Tierra, y su tiempo de revolución fue de 1,8 horas.

ESCALÓN 10

31 600 segundos (10^4,5 s)

8,78 horas (10^0,94 hr)

Esto nos lleva a los llamados objetos astronómicos. Fobos, el satélite interior de Marte, gira en torno a su planeta en 7,65 horas. Amaltea, más cerca de Júpiter que los grandes galileanos, rota en torno de su planeta en 11,74 horas. Esos dos satélites, en sus períodos de revolución, se amoldan al nivel de tiempo del Escalón 10.

Júpiter, el mayor planeta, tiene, en realidad, el período más breve de rotación sideral (es decir, de rotación respecto a las estrellas). Rota (en el ecuador) en sólo 9,841 horas. Saturno, el segundo de los planetas en tamaño, gira en 10,233 horas.

Así alcanzamos el tiempo vital de los organismos lo suficientemente grandes para ser vistos a simple vista. Los insectos llamados efímeras viven en su estadio adulto sólo lo suficiente para acoplarse y poner huevos. No comen. En realidad, su aparato bucal es sólo un vestigio, por lo cual no pueden comer. Algunas especies viven sólo el tiempo que tardan Fobos o Amaltea en dar una vuelta en torno a sus planetas, o en el que tarda Júpiter o Saturno en girar una vez sobre sus ejes.

Las efímeras pertenecen al orden «Ephemerida» (de la voz griega que significa «en un día»). Sin embargo, el estadio adulto de una efímera es el resultado de un estadio larvario que dura considerablemente mucho más. O sea, que lo efímero no es la vida total de la efímera, valga la redundancia…

ESCALÓN 11

100 000 segundos (10⁵ s)

1,16 días (10^0,06 d)

Cien mil segundos es igual a 27 7/9 horas, pero aquí debemos movernos una vez más hacia una unidad mayor de tiempo.

En veinticuatro horas, la Tierra gira una vez sobre su eje. Esto determina un período de día y de noche, probablemente el primer intervalo de tiempo que se hizo patente a la Humanidad primitiva.

Cada una de las dos partes, el día y la noche, se dividía en 12 horas. Esto resultó conveniente, puesto que 12 puede dividirse exactamente por 2, 3, 4 y 6. Originariamente, y dado que el día y la noche se alternaban, en sus extensiones, con las estaciones, las horas hacían lo mismo. Por ello, en verano las doce horas de luz solar eran más largas que las doce de oscuridad, mientras que en invierno ocurre lo contrario. Luego mejoraron los relojes, y entonces se comprobó que el cambio de duración del día y la noche podían anularse mutuamente, y teniendo en cuenta que la duración de un día y una noche era igual durante todas las épocas del año, se fijaron las duraciones de las horas, sin tener en cuenta si el Sol estaba o no en el firmamento. De ello se sigue que, en primavera y verano, la luz dura más de 12 horas, y la noche se acorta (excepto en el ecuador), mientras que en otoño e invierno ocurre lo contrario.

Las 24 horas que componen el día y la noche se llaman, en la actualidad, «día», por lo cual el período se refiere tanto a las 24 horas como al tiempo durante el cual el Sol se halla por encima del horizonte.

Hoy, el período de 24 horas es el «día solar», o sea, el tiempo que tarda el Sol en ir de una determinada posición en el espacio hasta la misma posición: por ejemplo, de mediodía a mediodía. (El tiempo de mediodía a mediodía, varía levemente con el transcurso del año, porque la órbita de la Tierra en torno al Sol no es del todo circular y porque el eje de la Tierra no es perpendicular al plano de revolución. Sin embargo, 24 horas es el tiempo promedio de mediodía a mediodía, y las desviaciones de esa cifra no son muy grandes. El «auténtico día solar» es, exactamente, de 24 horas, u 80 400 segundos).

El «día sideral» —o el tiempo que tarda una determinada estrella en girar aparentemente en torno a la Tierra y regresar a su lugar de origen— es algo más corta que el día solar (porque el Sol parece derivar hacia delante contra el telón de fondo de las estrellas, gracias al movimiento de la Tierra en torno al mismo). El día sideral tiene 23,934 horas de duración, ó 0,997 días solares de extensión. La diferencia es de unos 3,93 minutos.

El día sideral puede emplearse en la versión SI del sistema métrico, y se simboliza por «d». El intervalo de tiempo del Escalón 11 de 100 000 segundos es igual a 1,16 días.

El período de rotación de Marte es algo más largo que el de la Tierra. El día sideral de Marte dura 1,026 días.

En cuanto a los satélites del Sistema Solar, los tres interiores más importantes de Saturno —Mimas, Encélado y Tetis— giran en torno al planeta en períodos de 0,942, 1,370 y 1,888 días, respectivamente. Miranda, el satélite más interior de Urano, gira en torno al mismo en 1,414 días, Ío, el más interior de los satélites galileanos, rota en torno de Júpiter en 1,769 días. Deimos, el más alejado de los dos satélites marcianos, da la vuelta en torno a Marte en 1,262 días.

ESCALÓN 12

316 000 segundos (10^5,5 s)

3,66 días (10^0,56 d)

Al llegar aquí nos acercamos a las unidades de tiempo superiores a un día. El más breve de tales es la «semana», que se define como de 7 días, y que no se emplea en la versión SI del sistema métrico. (De hecho, nada, estrictamente hablando, se usa en la versión SI, excepto los segundos, minutos, horas y días).

La semana representa el intervalo más breve de tiempo inspirado por la Luna, que es el segundo, sólo después del Sol, objeto prominente en el firmamento. La Luna atraviesa un interminable y repetitivo cambio de apariencia, o «fase», de noche a noche. De tales cambios, cuatro son bien evidentes: «nueva», cuando la Luna se encuentra tan cerca del Sol en el firmamento, que virtualmente ningún lado visible recibe la luz del Sol, por lo cual no se la ve en absoluto o, como máximo se percibe sólo un evanescente pequeño creciente; «cuarto creciente» cuando la porción iluminada se ha expansionado hasta hacerse visible como un semicírculo de luz; «llena», cuando la porción iluminada se ha esparcido por todo el lado visible de la Luna, por lo cual vemos un perfecto (o casi perfecto) círculo de luz; y «cuarto menguante», cuando la porción iluminada se ha reducido otra vez hasta convertirse en un semicírculo. La porción iluminada sigue reduciéndose hasta reaparecer la Luna nueva, con lo cual vuelve a iniciarse el ciclo.

El tiempo promedio que transcurre entre una de esas fases y la siguiente es de 7,38 días, por lo cual, si la Luna se halla en cuarto creciente el domingo, será Luna llena al domingo siguiente. La «semana» marca así las fases importantes de la Luna, y la palabra puede rastrearse a veces hasta llegar a una antigua voz teutónica que significa «cambio (de fase)». La palabra alemana que significa «cambio» es Wechsel, y parecida a otra voz alemana, Woche, es decir, «semana».

El cambio de fase no se produce exactamente cada siete días, y, así, el tiempo que transcurre entre la Luna llena y la nueva, o entre el cuarto creciente y el menguante, es de 14,76 días (o casi 15 días). De esta forma, si tenemos Luna nueva el domingo, habrá Luna llena no el segundo domingo posterior, sino al lunes siguiente. Para mantener la semana dentro del tiempo de las fases de la Luna habría que seguir la pauta de las semanas, en las que unas serían de siete y otras de ocho días.

Así, se podrían reunir las semanas en grupos de ocho, y dentro de cada grupo, las semanas tendrían 7 días, 8 días, 7 días, 7 días, 8 días, 7 días, 8 días, 7 días, para empezar de nuevo la pauta con el siguiente grupo de ocho. En este caso, el principio de cada semana correspondería a una de las cuatro fases importantes. (Aunque no del todo exactamente, ya que deberían introducirse pequeños cambios de vez en cuando).

Esto nunca se hizo, tal vez porque no resultaba conveniente, o porque los antiguos astrónomos súmenos observaron que había siete cuerpos celestes fácilmente visibles que se movían contra el telón de fondo de las estrellas: los conocidos para nosotros como el Sol, la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Esto, aparentemente daba al número siete un significado mágico, por lo cual la semana se mantuvo con este número, aunque ello significase que las fases de la Luna no se adecuarían al mismo.

En cualquier caso, el nivel del Escalón 12 de 3,66 días está muy cerca de la mitad de tiempo que dura una semana (0,523 semanas).

Europa, el menor de los satélites galileanos, gira en torno a Júpiter en 3,551 días. Dione y Rea, los dos satélites de Saturno, tienen períodos de revolución de 2,737 y 4,518 días, respectivamente. Ariel y Umbriel, los dos satélites de Urano, giran en torno a éste en 2,520 y 4,144 días, respectivamente. Tritón, el mayor de los dos satélites de Neptuno, tarda 5,887 días en describir una órbita en torno al planeta.

Plutón, el más alejado de los planetas conocidos, tarda 6,39 días en girar en torno a su eje.

ESCALÓN 13

1 000 000 de segundos (10⁶ s)

11,57días (10^1,06 d)

Al llegar al intervalo de tiempo del Escalón 13 tratamos ya con un período que tiene, grosso modo, 1 2/3 semanas de duración. En inglés, un período de dos semanas suele llamarse fortnight, especialmente en Gran Bretaña, que no es más que una abreviación de fourteen nights, es decir, catorce noches. El intervalo de tiempo del Escalón 13 se halla algo por encima de los cinco sextos de este período de catorce días (o quincena).

Estamos en el ámbito del tiempo correspondiente a la vida total de los organismos lo suficientemente grandes como para verlos a simple vista. La mosca doméstica macho vive unos 17 días desde que sale del huevo hasta su fin, aunque tenga lo suficiente para comer y escape a la muerte por accidente.

Oberón, el más exterior de los satélites conocidos de Urano, gira en torno a su planeta en 13,463 días; Titán, el mayor de los satélites de Saturno, describe una órbita en torno a Saturno en 15,945 días, y Calisto, el más alejado de los galileanos, tarda 16,689 días en dar una vuelta alrededor de Júpiter.

ESCALÓN 14

3 160 000 segundos (10^6,5 s)

36,57 días (10^1,56 d)

El período que media entre una Luna nueva y otra —es decir, el tiempo que tarda en desarrollarse un ciclo completo de las fases de la Luna— es de 29,53 días. Equivale al período sinódico de revolución de la Luna en torno a la Tierra, y por ello se llama «mes sinódico».

Los babilonios desarrollaron un «calendario lunar», en el que el primer día del mes empezaba siempre en el momento de la Luna nueva. Esto fue adoptado por otros muchos pueblos, incluyendo a los judíos y a los griegos. A fin de mantener el primer día del mes dentro de la Luna nueva, algunos meses deberían durar 29 días, y otros, 30, según un sistema fijado y más bien complicado.

En los tiempos modernos, se ha abandonado la conexión del mes con la Luna, y así, tenemos unos meses de extensión irregular, uno de sólo 28 días, y otros de 31. Sin embargo, la duración media de esos «meses de calendario» es de 30,437 días. Por tanto, un mes de calendario es igual a 1,03 meses sinódicos.

En cuanto al ámbito de tiempo del Escalón 14, es de 36,57 días, lo cual equivale a 1,2 meses de calendario.

El mes sinódico es la revolución de la Luna en torno a la Tierra, en relación con el Sol. El «mes sideral» es la revolución de la Luna en torno a la Tierra respecto a las estrellas. El mes sideral es más de dos días más breve que el mes sinódico, por razones astronómicas que no necesitan preocuparnos. La revolución sideral de la Luna dura 27,322 días, o, casi exactamente, 0,9 meses de calendario.

La administración presidencial más breve en la historia de Estados Unidos fue la de William Henry Harrison que, en 1841, fue el noveno presidente durante 31 días, antes de desaparecer de muerte natural.

ESCALÓN 15

10 000 000 de segundos (10⁷ s)

115,7 días (10^2,06 d)

La duración de tiempo del Escalón 15 es de unos 4 meses.

El planeta más interior, Mercurio, gira en torno al Sol en 88 días (compárese esto con Japeto, satélite de Saturno, que gira en torno a su planeta en 79,331 días).

La vida de un glóbulo rojo de la sangre humana dura, en promedio, unos 125 días.

James Abram Garfield fue el vigésimo presidente de Estados Unidos, en 1881, durante 199 días (6,5 meses). Murió a causa de las heridas sufridas en un atentado.

ESCALÓN 16

31 600 000 segundos (10^7,5 s)

365,7 días (10^2,56 d)

1 año (10⁰ y)

Este intervalo de tiempo se halla notablemente cerca del período de revolución de la Tierra en torno del Sol, el cual es de 366,3422 días. Se trata del «año trópico», y el intervalo de tiempo del Escalón 16 es igual a 1,001 años trópicos.

El año trópico no es una unidad permitida en la versión SI del sistema métrico, pero se usa de forma tan corriente en todo el mundo y sería tan conveniente para mis propósitos, que aquí voy a rebelarme y lo usaré, atribuyéndole el símbolo «y».

El año trópico, que es actualmente el período de tiempo entre los sucesivos equinoccios vernales, se halla muy cerca de los 365 1/4 días de extensión, por lo cual, tres años sucesivos tienen 365 días de duración cada uno, mientras que el cuarto, el «año bisiesto», dura 366 días. Dado que el año trópico no llega a los 365 1/4 días de duración, no lo son tres años cada cuatrocientos que deberían ser bisiestos. Este arreglo, llamado del «calendario gregoriano» —en honor al Papa Gregorio XIII, que lo introdujo en Europa en 1582— funciona muy bien y es aceptado hoy virtualmente por casi todas las naciones (por lo menos en los acuerdos internacionales).

El período de revolución de la Tierra en torno al Sol, con respecto a las estrellas, es el «año sinódico», el cual dura 365,256 días, o sea, 20 minutos más que el año trópico.

La duración del año se refleja en el ciclo de las estaciones. Los primeros calendarios se basaban en el mes lunar, y se hizo aparente que las estaciones se repetían cada doce meses lunares.

Pero no de forma exacta. Doce meses lunares son 354 días. Éste es el «año lunar», y equivale a 0,97 años trópicos. Para expresarlo de otra forma; el año trópico es igual a 12,37 meses lunares.

Para mantener los meses lunares en relación con el año trópico, los años lunares fueron divididos por los babilonios en grupos de 19, 12 de los cuales estaban compuestos por 12 meses lunares, y 7 por 13 meses también lunares, con una pauta fija. Este sistema fue adoptado por los judíos y los griegos.

Los egipcios emplearon otro sistema, en el que el año trópico se dividió en 12 meses, cada uno de los cuales duraba 30 días, con 5 días extras añadidos para mantener el año igualado con las estaciones (aunque no hicieron previsiones para el año bisiesto). En tiempos de Julio César lo adoptaron los romanos, con algunas modificaciones y, con la ulterior modificación del Papa Gregorio, el calendario egipcio es el que se emplea hoy en casi todo el mundo.

Algunos satélites desarrollan períodos de revolución, grosso modo, comparables al de la Tierra. El satélite exterior de Neptuno, Nereida, gira en torno a su planeta en 0,985 años (359,88 días), mientras que el satélite más exterior de Saturno, Febe, tarda 1,51 años (550,4 días). Marte emplea en 1,88 años (687 días) en describir su órbita en torno al Sol.

Nos encontramos en el ámbito de tiempo de la existencia de los mamíferos más pequeños. La musaraña enana, aunque adecuadamente alimentada y alejada de los peligros, no vivirá más allá de un año.

Zachary Taylor fue el duodécimo presidente de Estados Unidos, entre 1849 y 1850, gobernó 1,35 años (492 días) y murió de muerte natural.

ESCALÓN 17

100 000 000 de segundos (10⁸ s)

3,16 años (10^0,5 y)

Los miembros de la Cámara de Representantes norteamericana son elegidos para 2 años.

Al llegar al Escalón 17 hemos rebasado ya los períodos de revolución de todos los satélites conocidos. El más largo es el de Sinope, el satélite más exterior de Júpiter, que gira en torno al planeta en 2,08 años (758 días), o casi el término del mandato de un miembro de la Cámara de Representantes.

Encke, el cometa que describe la menor órbita conocida en torno al Sol, tiene un período de revolución de 3,3 años. Ceres, el mayor de los asteroides, circunvala el Sol en 4,6 años.

John Fitzgerald Kennedy, trigésimo tercer presidente de Estados Unidos, permaneció en el cargo durante 2,84 años (1 037 días), momento en que su vida fue segada por la bala de un asesino. La duración normal de un mandato presidencial, como fija la Constitución, es de 4 años. El primer presidente cuya administración duró ese tiempo fue John Adams, segundo presidente; el más reciente (en el momento de escribir estas líneas) fue James Earl (Jimmy) Cárter, trigésimo noveno presidente.

La rata negra tiene una duración vital máxima de más de 3 años. Se han dado varios nombres a los períodos de tiempo superiores a un año. Por ejemplo, hubo una época en que los romanos hacían una especie de censo cada cinco años, y llamaron a tal período lustrum (de una voz latina que significaba «lavar», pues la gente se entregaba a una purificación ritual después del censo). Por esta razón, un período de 5 años se llama lustro o quinquenio, aunque, por lo general, sólo se usa en estilo poético o floreado. En la historia de los romanos hubo también épocas en que se revisaban las valoraciones de los impuestos, y sus resultados se anunciaban cada quince años. Se llamó a esto «indicción», de una voz latina que significaba «anunciar», término que se emplea (aunque muy raramente) para un período de 15 años.

La única expresión común para un período de este ámbito de tiempo es «década», de la voz latina que significa «diez». Esto representa, en la duración del tiempo del Escalón 18, una extensión de 10 años.

ESCALÓN 18

316 000 000 segundos (10^8,5 s)

10 años (10¹ y)

Los senadores norteamericanos son elegidos para un mandato de 6 años, o las tres quintas partes de una década.

Los presidentes norteamericanos pueden ser reelegidos, y entonces si no se produce ninguna desgracia, podrían permanecer en el cargo durante 8 años, o las cuatro quintas partes de una década. El primero en gobernar durante 8 años consecutivos fue George Washington, primer presidente, y el más reciente, hasta ahora, Dwight David (Ike) Eisenhower, trigésimo cuarto presidente. Grover Cleveland permaneció 8 años, aunque no consecutivos. La administración de 4 años de Benjamin Harrison queda dentro del período intermedio, por lo cual Cleveland fue el vigésimo segundo y el vigésimo cuarto presidente.

Antes de 1951, cuando se adoptó la Vigésimo segunda Enmienda a la Constitución, los años que un presidente norteamericano permanecía en el poder no se quedaban legalmente limitados a 8 (aunque la costumbre lo imponía como límite). Franklin Delano Roosevelt, el trigésimo segundo presidente, desafió la costumbre y fue elegido para un tercero y un cuarto mandatos. Su cuarto mandato fue interrumpido por la muerte, y su administración duró 12,115 años, el período más largo de la Historia de Norteamérica. Por una extraña fatalidad, Adolfo Hitler gobernó en Alemania durante un período de tiempo que casi se adecúa exactamente con el período en que F. D. Roosevelt presidió los Estados Unidos. Hitler llegó al poder 33 días antes de que Roosevelt inaugurase su mandato, y se suicidó 18 días después de la muerte de Roosevelt, por lo que su gobierno duró 12,255 años.

El período de revolución de Júpiter en torno al Sol es algo más breve que la administración de F. D. Roosevelt, y dura 11,86 años.

El período máximo de vida de un tití es de unos 10 años.

ESCALÓN 19

1 000 000 000 de segundos (10⁹ s)

31,6 años (10^1,5 y)

La más importante unidad inespecífica de tiempo es la de «generación», término usado con frecuencia para representar el tiempo que tardan las personas en ser remplazadas por sus hijos. Se emplea con mayor frecuencia para un período de 33 años, lo cual le coloca muy cerca de la duración del tiempo del Escalón 19.

Los magistrados del Tribunal Supremo norteamericano son nombrados vitaliciamente (o hasta que dimitan voluntariamente, sean procesados o condenados). Mientras escribo esto, el magistrado que ha permanecido más tiempo en su cargo ha sido William Orville Douglas, que lo ejerció durante 36,54 años, de 1939 a 1975.

Los Papas son elegidos también vitaliciamente (o hasta que resignen su cargo o sean depuestos), y el pontificado más largo fue el de Pío IX, que reinó desde 1846 a 1878, o sea, 31,65 años, algo más de mil millones de segundos.

Los dirigentes que asaltan el poder y gobiernan de una forma no democrática pueden permanecer a veces en el mismo durante largos períodos. Benito Mussolini rigió Italia durante 21 años; Francisco Franco gobernó España durante 36 años y Antonio Oliveira Salazar lo hizo en Portugal durante 42 años.

Los monarcas que reinan por derecho hereditario pueden estar aún más tiempo puesto que, en ocasiones, acceden al trono a muy temprana edad.

El dirigente, aún con vida, que lleva más tiempo en el trono es Hirohito, emperador del Japón. Accedió al trono en 1926, a los veinticinco años de edad, su reinado dura por ahora 57 años y tiene, a la hora de escribir estas líneas, ochenta y dos años.

Dos monarcas ingleses reinaron aún más tiempo: Jorge III, 60 años, desde 1760 a 1820; accedió al trono a la edad de veintidós años; y Victoria, 64 años, desde 1837 a 1901; fue coronada a los dieciocho años de edad. Reinó algo más de dos mil millones de segundos.

En general, los mamíferos viven tanto más cuanto más grandes son. Un camello puede vivir 27 años; una jirafa, 28; un león, 29; un rinoceronte asiático, 32; una cebra, 40; un babuino mandril, 46; un oso pardo europeo, 47 y un hipopótamo 54.

Entre las aves, varias águilas pueden llegar a vivir entre 40 y 50 años, y se ha sabido que un cóndor de los Andes vivió 65. La edad mayor registrada para una serpiente es la de una pitón, que vivió 34 años. Los caimanes y los lagartos alcanzan a veces más de 50 años. Las salamandras gigantes, los anfibios más grandes, han llegado a más de 50 años. Una langosta americana puede vivir también más de 50 años.

Saturno describe su órbita en torno al Sol en 29,46 años. Sirio y su compañera enana blanca, Sirio B, tardan 49,54 años en girar una en torno a la otra.

Hay dos variedades de átomos, o isótopos, con vidas medias de todos los rangos. La mayor parte de los mismos son en extremo inestables, y pueden tener vidas medias de sólo unos pocos segundos o minutos. Existen sólo porque se han formado a partir de unos isótopos naturales mucho más estables, o porque los han formado los científicos mediante reacciones nucleares en el laboratorio.

Algunos isótopos tienen vidas medias de varias décadas de duración. Por ejemplo, el argón-42 posee una vida media de 33 años y el estroncio-90, una vida media de 27,7 años. (La explosión de bombas nucleares produce varios isótopos radiactivos, incluyendo el estroncio-90. El estroncio-90 es químicamente similar al calcio de los huesos, y el isótopo llegaría a los huesos mediante un proceso natural. Una vez en éstos, permanecería en ellos durante extensos períodos, descomponiéndose con lentitud y sometiendo al cuerpo a una peligrosa radiación. En parte fue el espectro del estroncio-90 lo que, en 1963, persuadió a las principales potencias nucleares —Estados Unidos, Gran Bretaña y la Unión Soviética— a abandonar las pruebas con tales bombas nucleares al aire libre).

ESCALÓN 20

3 160 000 000 de segundos (10^9,5 s)

100 años (10² y)

Un intervalo de tiempo de 100 años se llama «siglo» o «centuria» (de una palabra latina que significa «cien»).

Aparte el hombre, no existe ningún mamífero, por grande que sea, que viva más de un siglo. Después del hombre, el mamífero que vive más tiempo es un elefante asiático con 69 años. Se sabe de especies de aves que viven más de 60 años, y, probablemente, algunas vivan más de los 70.

Algunos peces viven más. Los peces de vida más larga pueden ser los esturiones, y la captura de algunos ejemplares de los mismos ha permitido comprobar una edad de 82 años, a juzgar por los anillos de crecimiento de sus aletas. Algunas anémonas marinas han vivido 90 años, y es la existencia más dilatada entre todos los invertebrados.

Sin embargo, el hombre puede llegar al siglo, superarlo y sobrevivir a todos los mamíferos sin excepción, aunque éstos puedan ser decenas y hasta centenares de veces más masivos. (Se desconoce la razón de esto, pero no nos quejemos). En realidad, algunos monarcas han reinado respetables fracciones de siglo.

Francisco José I, emperador de Austria, reinó durante 68 años, más de dos tercios de siglo, desde 1848 a 1916, y subió al trono a los dieciocho años de edad. Luis XIV de Francia estableció el récord de los tiempos modernos, con un reinado de 72 años, casi tres cuartas partes de siglo, desde 1643 a 1715, habiendo ascendido al trono a la edad de cinco años.

Se cree que el récord de duración de un reinado, en todos los tiempos, lo ostenta Pepi II, de la VI dinastía egipcia, que ascendió al trono a la edad de seis años, hacia el 2566 a. de J.C.; se supone que reinó durante 90 años (!) y murió a la edad de noventa y siete años.

Entre los centenarios se encuentra Bernard de Fontenelle, escritor francés (1657-1757) que murió exactamente unas semanas antes de celebrar su centésimo cumpleaños. William David Coolidge (1873-1974) —que hizo posible el empleo de los filamentos de tungsteno en las bombillas— vivió ciento un años, y Michel Eugène Chrevreul (1786-1889), que realizó importantes trabajos sobre las grasas, ciento tres.

La vida humana más larga de cuyo nacimiento y muerte se tienen pruebas fiables fue la de un canadiense francés. Pierre Joubert, que nació el 15 de julio de 1701 y murió el 16 de noviembre de 1814, a la edad de 113,34 años, o sea, que vivió más de 3,5 mil millones de segundos. Su corazón latió 4 mil millones de veces antes de detenerse, mientras que los mamíferos no humanos, incluso en las más favorables condiciones, raramente soportan más de mil millones de latidos. Al parecer, cuando murió Joubert, ni un solo mamífero (humano o no humano), en ninguna parte del mundo, estaba aún vivo si había nacido cuando vino al mundo el canadiense francés.

Los únicos animales que superan al hombre en cuanto a longevidad son algunas tortugas. La edad más elevada de la que se tienen noticias es la de una tortuga que murió a los 152 años (casi 5 mil millones de segundos).

Astronómicamente, el más famoso de los cometas, el Halley, tarda 76,1 años en describir su órbita en torno al Sol. A su vez, el planeta Urano la describe en 84,0 años, y Neptuno, en 164,8 años. Ningún animal terrestre podría sobrevivir a una sola órbita de Neptuno en torno al Sol.

Las dos estrellas del sistema binario de Alfa del Centauro giran alrededor de un centro común de actividad en 80,09 años, mientras que las dos estrellas del sistema de Gamma de la Virgen lo hacen en 171,4 años.

Entre los isótopos, el molibdeno-93 tiene una vida media de 100 años por lo menos, y el terbio-157, de 150 años.

Aquí hemos alcanzado ya el ámbito en que conviene mirar hacia atrás en la Historia, en lo tocante al tiempo con el que estamos tratando, en el que observaremos un cambio considerable. Hace un centenar de años no había computadoras, ni bombas nucleares, ni televisión, ni radio, ni aviones, ni películas, ni automóviles. Chester Alan Arthur era presidente de Estados Unidos, y Morrison R. White, presidente del Tribunal Supremo. La reina Victoria iba a celebrar sus bodas de oro, tras haber permanecido cincuenta años en el trono de Gran Bretaña; Guillermo I era el kaiser de Alemania y se aproximaba al final de su larga vida. El Papa era León XIII.

ESCALÓN 21

10 000 000 000 de segundos (10¹⁰ s)

316 años (10^2,5 y)

En el nivel de tiempo del Escalón 21 nos encontramos ya mucho más allá del reino de la longevidad animal, pero aún nos queda el reino de las plantas. Hay bastantes tipos de árboles que pueden vivir mucho más de tres siglos.

Pero aunque el hombre haya quedado atrás, las instituciones humanas pueden sobrevivir a quienes las fundaron. Estados Unidos (a partir de la Declaración de Independencia, el 4 de julio de 1776) tienen una antigüedad de 207 años en el momento en que escribo estas líneas. Individualmente considerados, los Estados son aún más antiguos. El más joven de los trece Estados originales es Georgia, que se fundó en 1733, es decir, que tiene ya 250 años de antigüedad.

Si miramos 316 años atrás, no existían aún ni Estados Unidos ni el Estado de Georgia, pero los ingleses habían llegado 46 años antes a lo que hoy es Massachussets, y a Virginia, 59 años antes. La ciudad de Québec tenía 58 años de vida, y Canadá era francés. Nueva Amsterdam tenía 43 años de edad y dos años antes había sido tomada por los ingleses, quienes la rebautizaron con el nombre de Nueva York.

Carlos II, que había sido restaurado en el trono seis años antes, era rey de Inglaterra, y Londres sufría una plaga y un gran incendio. Newton era entonces un joven que descubría cómo la luz blanca podía descomponerse en colores y trabajaba ya en la ley de la gravedad. Alejandro VII era Papa; Luis XIV de Francia era aún joven. Alejandro era zar de Rusia; Leopoldo I, emperador del Sacro Imperio Romanogermánico, y Carlos II acababa de ascender al trono de España. Habían acabado las guerras de Religión, y el Imperio otomano se encontraba en el ápice de su expansión territorial.

Plutón, el más distante de los planetas, gira en torno al Sol en 247,1 años, y las dos estrellas del sistema binario de Eta de Casiopea rotan en 401 años en torno a un centro común de gravedad.

La vida media del argón-39 es de 269 años, y la del niobio-92, de unos 350 años.

ESCALÓN 22

31 600 000 000 de segundos (10^10,5 s)

1 000 años (10³ y)

Un millar de años suele denominarse un «milenio» (de las palabras latinas que significan precisamente «un millar de años»). Ni siquiera este lapso de tiempo supera la capacidad de supervivencia de un árbol. La vida media de una secoya es de unos 1 100 años.

Hace un millar de años, en Inglaterra reinaba Edgardo y era aún anglosajona. Sólo 83 años después, Guillermo de Normandía derrotó a los sajones en Hastings y se convirtió en Guillermo el Conquistador. En Francia reinaba Lotario, descendiente de Carlomagno. Cuatro años después Hugo Capeto se convertiría en rey de Francia y fundaría la línea moderna de los reyes franceses, Otón II era el emperador del Sacro Imperio Romanogermánico, y Basilio II, emperador de Bizancio. (El Imperio bizantino se encontraba entonces en el ápice de su fuerza militar).

El isótopo terbio-158 tiene una vida media de 1 200 años. El radio-226, el isótopo de vida más larga, tiene una vida media de 1 602 años.

ESCALÓN 23

100 000 000 000 de segundos (10¹¹ s)

3 160 años (10^3,5 y)

Aquí nos aproximamos al máximo de la longevidad para cualquier organismo viviente. Las gigantes secoyas, el más masivo de todos los organismos vivientes, figuran entre las pocas especies de organismos que pueden vivir más de cien mil millones de segundos. Algunas de las hoy existentes deben de tener 3 750 años (33 veces la vida más dilatada de un ser humano).

Al parecer, el ser viviente más antiguo sería un pino del este de Nevada. Su edad se estima en 4 900 años, aunque otro árbol del grupo, que, desgraciadamente, ha sido cortado, estaría en pie 5 000 años (45 veces la vida máxima de un ser humano).

La vida media del carbono-14 es de 5 600 años, lo cual le hace ideal para fechar piezas antiguas de materia orgánica: madera, carbón vegetal, tejidos, etcétera. La mayor parte del fechado de los tiempos antiguos y prehistóricos depende hoy de los análisis con el carbono-14.

Si miramos cien mil millones de segundos hacia atrás en la Historia nos encontraremos que, hace 3 160 años (1177 a. de J.C.), los israelitas vivían el período de los Jueces, y Gedeón luchaba contra los medianitas. Los egipcios, bajo Ramsés III, luchaban entonces contra «Los pueblos del Mar», y acababa su período de gloria. Los asirios trataban de levantar su imperio. La Gran Pirámide, construida hacia el año 2500 a. de J.C., tenía ya 14 siglos de antigüedad en 1178 a. de J.C. y ahora dura ya 4 500 años, aunque no es tan vieja como el pino aún existente al que nos hemos referido. Resulta excitante pensar que una frágil pieza de vida sea, en la Tierra, más antigua que las pirámides.

ESCALÓN 24

316 000 000 000 de segundos (10^11,5 s)

10 000 años (10⁴ y)

El Escalón 24 nos lleva más allá de los límites de la Historia. Los detalles que componen la Historia sólo pueden conocerse cuando ha sobrevivido materia escrita que nos dé los nombres y los acontecimientos tal y como los conocieron los testigos contemporáneos.

La escritura fue inventada en Sumeria, hacia el 3200 a. de J.C. por lo cual la Historia tiene una duración máxima de sólo 5 200 años, o sea, que es únicamente tres siglos más antigua que el citado árbol que es el ser viviente más viejo.

Sin embargo, la civilización es más antigua que la Historia. Podemos fechar la civilización (derivada de una voz latina que significa «habitante de la ciudad») a partir de la primera fundación de las ciudades. La ciudad más antigua de Oriente Medio se remontaría hacia el año 9000 a. de J.C. Por tanto, la civilización tendría unos 11 000 años de antigüedad.

Una interpretación literal de los primeros libros de la Biblia nos llevaría a creer que la Tierra y el Universo no serían mucho más viejos que la escritura. La mayor parte de las ediciones de la Biblia del rey Jacobo («King James»), citan el año 4004 a. de J.C. como la fecha de la creación divina, de acuerdo con un cálculo de James Ussher, obispo de la Iglesia anglicana, hace poco más de tres siglos. Eso daría al Universo una antigüedad de sólo 6 000 años.

Suponemos que nuestro viejo pino se originaría en una piña producida por un pino padre, que tendría ya algo más de mil años de antigüedad por aquella época. En tal caso, si hemos de creer a James Ussher, el viejo padre pino de nuestro longevo árbol habría sido creado por Dios, y el ahora viviente sería sólo la segunda generación.

Según los cálculos judíos medievales, el Universo fue creado el año 3761 a. de J.C., por lo cual tendría sólo algo más de 5 740 años. El calendario religioso judío cuenta los años a partir de esta supuesta fecha de la creación.

Algunos ortodoxos griegos sitúan la creación más allá, hacia el año 5509 a. de J.C., lo cual llevaría la edad del Universo hasta cerca de los 7 500 años.

Los creacionistas contemporáneos, que se aferran a las palabras literales de la Biblia, opinan que el Universo tiene, por lo menos, 10 000 años de antigüedad.

Pero ni aun así sería más antiguo que las ciudades más antiguas y, dado que la Ciencia no acepta las leyendas creacionistas —y no puede por menos de proceder así, ya que se apoya en unas pruebas irrebatibles—, seguiremos ascendiendo por la escalera del tiempo.

ESCALÓN 25

1 000 000 000 000 de segundos (10¹² s)

31 600 años (10^4,5 y)

El eje de la Tierra descansa en una casi fijada dirección, que es un ángulo de 23,5 grados, desde la perpendicular al plano en el que gira en torno del Sol. Esta inclinación sobre su eje es causa de que el Sol ascienda y descienda en el firmamento, mientras la Tierra gira en torno a él, lo cual determina la alternancia de las estaciones.

Mientras mantiene su ángulo de inclinación —con muy lentas y escasas variaciones sobre un promedio—, el eje señala un lento círculo. Si se extendiese por el firmamento el extremo norte del eje, interseccionaría la bóveda celeste muy cerca de la posición de la Estrella Polar. A medida que pasan los años, ese punto de intersección que roza lentamente la Estrella Polar se desplaza, marca un círculo y, llegado el momento, retorna a la Estrella Polar. Este movimiento se llama «precesión de los equinoccios».

El eje traza un círculo completo en 25 784 años. En otras palabras: cuando el eje señaló por última vez hacia la Estrella Polar, el hombre no había alcanzado todavía un estadio civilizado en ninguna parte del mundo. Y ahora preguntamos: ¿en qué estadio se encontrará cuando el eje vuelva a señalar hacia la Estrella Polar?

Hace unos 31 600 años, la Tierra se encontraba de pleno en su más reciente Era glacial, y el hombre, aunque incivilizado, producía ya magníficas obras: pintaba en las cavernas y confeccionaba pequeñas herramientas con hueso y marfil, así como herramientas mayores partiendo del pedernal. En los 31 600 años que han pasado desde entonces, un rayo de luz habría viajado desde la Tierra hasta el centro de la Galaxia.

El protactinio-231 tiene una vida media de 32 500 años, muy cerca del nivel de tiempo del Escalón 25.

ESCALÓN 26

3 160 000 000 000 de segundos (10^12,5 s)

100 000 años (10⁵ y)

Si retrocedemos 100 000 años, comprobaremos que aún no se había presentado la era glacial más reciente (la cuarta en este período geológico, según la forma usual de cálculo). El mundo se hallaba en pleno «período interglacial», lo mismo que ahora. El «hombre moderno» no había aparecido aún. Sin embargo, el Homo sapiens, existía ya desde hacía mucho tiempo; aunque en una variedad llamada «Hombre de Neandertal».

El torio-230 tiene una vida media de 80 000 años.

ESCALÓN 27

10 000 000 000 000 de segundos (10¹³ s)

316 000 años (10^5,5 y)

Las órbitas más amplias del Sistema Solar son las descritas por los cometas. El cometa Kohoutek, cuyo punto de mayor aproximación al Sol se produjo en 1973, describe una órbita tan enorme, que tarda en recorrerla 216 500 años.

Hace 316 000 años, no existía el Homo sapiens Sin embargo, había otros homínidos (organismos emparentados más próximamente con los seres humanos que con los monos). Se trataba del Homo erectus, más familiarmente conocido como «Hombre de Java» y «Hombre de Pekín». Ya en aquel tiempo, los homínidos habían avanzado lo suficiente como para descubrir el empleo del fuego.

El tecnecio-99, el isótopo de tecnecio de más dilatada vida, tiene una vida media de 212 000 años.

ESCALÓN 28

31 600 000 000 000 de segundos (10^13,5 s)

1 000 000 de años (10⁶ y)

Incluso en este estadio hay períodos de revolución. Próxima del Centauro, la apagada enana roja más cercana a nosotros, puede girar en un período de 1 250 000 años en torno al centro de gravedad de las dos estrellas mayores del sistema Alfa del Centauro. Los cometas distantes de nuestro Sistema Solar pueden tener períodos de revolución tan grandes e incluso mayores.

Si retrocediéramos un millón de años en la historia de la Tierra, nos encontraríamos a comienzos del Pleistoceno, la más reciente Era geológica. La edad del hielo no había comenzado aún, pero ya existía el Homo erectus, aunque, probablemente, no había descubierto todavía el uso del fuego. (El aluminio-26 tiene una vida media de 740 000 años; el manganeso-53, de 1 900 000 años).

ESCALÓN 29

100 000 000 000 000 de segundos (10¹⁴ s)

3 160 000 años (10^6,5 y)

Hace tres millones de años no había aparecido aún el Homo erectus. Los homínidos existentes formaban un primitivo y pequeño grupo cuyos vestigios se encontraron por primera vez en el sudeste de África y a los que se llamó Australopitecus («Mono del Sur», aunque se hallasen más próximos a los seres humanos que a los monos). Su primera evolución se produjo hace unos 4 000 000 de años. La Tierra se hallaba en el Plioceno. (El celsio-135 tiene una vida media de 3 000 000 de años).

ESCALÓN 30

316 000 000 000 000 de segundos (10^14,5 s)

10 000 000 de años (10⁷ y)

Hace diez millones de años, el primer homínido, el Ramapithecus, se extendía por Asia, después de haber evolucionado en el este de África unos veinte millones de años antes. (El yodo-129 tiene una vida media de 17 000 000 de años).

ESCALÓN 31

1 000 000 000 000 000 de segundos (10¹⁵ s)

31 600 000 años (10^7,5 y)

Hace treinta millones de años aún no había comenzado el Plioceno, y la Tierra se encontraba a mitad de la Era anterior, es decir, el Mioceno. Los primeros homínidos no habían aparecido aún, pero estaban evolucionando ya los organismos parecidos a los monos, como el Dryopithecus, el antepasado común del gorila, el chimpancé y los homínidos. Los primeros monos aparecieron hace unos cuarenta millones de años. (El plomo-205 tiene una vida media de 30 000 000 de años).

ESCALÓN 32

3 160 000 000 000 000 de segundos (10^15,5 s)

100 000 000 de años (10⁸ y)

Si retrocediéramos 100 000 000 de años, nos hallaríamos en el Cretácico. Los primates (grupo al que pertenecen los lémures, monos y homínidos) que empezaban a evolucionar, habían alcanzado ya el primer estadio del lémur. (Los monos no evolucionaron hasta hace 70 000 000 de años).

En esta época, todos los mamíferos eran pequeños e insignificantes, y las especies dominantes eran los grandes reptiles, denominados, popularmente, «dinosaurios». Desaparecieron más bien de repente hacia la época en que se hallaban evolucionando los monos. (El plutonio-244 tiene una vida media de unos 76 000 000 de años).

Algunas estrellas no permanecen durante mucho tiempo en una fase estable y brillante (la secuencia principal). Cuanto más masiva es la estrella, tanto menos tiempo permanece en la secuencia principal. Las estrellas de la clase espectral B (que son de tres a nueve veces tan masivas como nuestro Sol), permanecerán en la secuencia principal no más de 100 000 000 de años, y luego estallarán, se colapsarán, o ambas cosas. Podemos suponer con toda seguridad que cualquier estrella de la clase espectral B, actualmente visible, no se formó antes del tiempo en que los dinosaurios estaban completando su permanencia en la Tierra.

ESCALÓN 33

10 000 000 000 000 000 de segundos (10¹⁶ s)

316 000 000 de años (10^8,5 y)

Hace trescientos millones de años no había mamíferos ni aves. Ni siquiera los dinosaurios habían evolucionado; pero sus primitivos antepasados reptiles empezaban a surgir a la vida.

En aquel tiempo, la Tierra aún no había sido colonizada por la vida. Los primeros animales terrestres aparecieron hace unos 380 000 000 de años, y las primeras plantas terrestres, hace 425 000 000 de años. Antes de esto, la superficie terrestre era estéril, aunque, naturalmente, había vida en el mar.

Los primeros fósiles de cualquier clase, incluso marinos, tienen unos 600 000 000 de años de antigüedad.

El uranio-235 tiene una vida media de 710 000 000 de años. Los isótopos de vida inferior a ésta, podrían no ser de origen primordial. En otras palabras: si hubo en la Tierra cantidades sustanciales de un isótopo particular en el tiempo de su formación, hoy sólo podrían existir vestigios del mismo si tuviesen una vida media más breve que el uranio-235. En realidad, y dado que la mitad de cualquier uranio-235 desaparece después de 710 000 000 de años, la mitad de la mitad restante necesita otros 710 000 000 de años, y así indefinidamente, por lo cual ahora existiría sólo 1/100 del uranio-235 presente en el tiempo de la formación de la Tierra. Pese a ello, se trataría de cantidades aún sustanciales. Uno de cada 140 átomos de uranio encontrado en la corteza es uranio-235.

ESCALÓN 34

31 600 000 000 000 000 de segundos (10^16,5 s)

1 000 000 000 de años (10⁹ y)

1 eón (10⁰ e)

Mil millones de años se denomina a veces 1 «eón» (que simbolizaré con «e» y emplearé por conveniencia).

Las estrellas de la clase espectral A, incluyendo a Sirio, Vega y Altair por ejemplo, que son 2 ó 3 veces más masivas que el Sol, tienen una existencia, en la secuencia principal, de 0,5 a 1 eón. Cualquier otra estrella que brille hoy en el cielo, debe de haberse formado en el momento en que la vida existía ya en el mar hacía algunos eones.

Sin embargo, la vida existente en el mar hace un eón se reducía a los más sencillos organismos invertebrados, y su tamaño, en el mejor de los casos, sería microscópico.

El potasio, tal y como se encuentra en la Naturaleza, está compuesto por tres isótopos. Dos de ellos, el potasio-39 y el potasio-41, son estables y forman, virtualmente, todo el elemento. No obstante, existe también potasio-40, que es ligeramente radiactivo, y que tiene una vida media de 1,26 eones (1,77 veces el del uranio-235). Esto significa que hoy existe sólo 1/13 de la provisión primordial de potasio-40, la cantidad presente en la época de la formación de la Tierra. Aun así, de cada 850 átomos de potasio existentes, 1 es de potasio-40.

Todos los tejidos vivos contienen potasio, elemento esencial para la vida. Nuestros propios cuerpos contienen billones de átomos de potasio, y 1 de cada 950 de los mismos es potasio-40 radiactivo. Sin embargo, esto no es alarmante. Cuanto mayor es la vida media de un átomo radiactivo, tanto menores son las descomposiciones por segundo, y cuando alcanzamos la vida media en eones, el número de descomposiciones es ya demasiado débil como para preocuparnos.

ESCALÓN 35

100 000 000 000 000 000 de segundos (10¹⁷ s)

3,16 eones (10^0,5 e)

Hace tres eones empezaba a evolucionar la vida en la Tierra y existía sólo en unas formas tan primitivas y poco complicadas como las bacterias o las algas más simples. Las rocas más antiguas que se han podido fechar con seguridad, tienen unos 3,76 eones de antigüedad, aunque la Tierra debe de ser más vieja. En realidad, una variedad de líneas de evidencia apunta hacia la Tierra, e incluso a todo el Sistema Solar, en el sentido de que se formaría hace unos 4,6 eones.

La vida media del uranio-238 —la forma isotópica más estable de dicho elemento— es de unos 4,51 eones. Ello significa que aún existe la mitad del suministro primordial de uranio-238. Dado que el uranio-238 tiene una vida media de 6 1/3 veces la del uranio-235, el uranio-239 se descompone de una forma más lenta que la del uranio-235, por lo cual el primero gana constantemente respecto al último. A medida que pasan los eones, el uranio se convierte cada vez más pesadamente en uranio-238. Actualmente hay 556 átomos de uranio-238 por cada 4 átomos de uranio-235. En el momento en que se formó la Tierra había 2,7 veces más uranio de ambas formas del que existe hoy, y había sólo 11 átomos de uranio-238 por cada 4 de uranio-235.

Una estrella como Proción, de la clase espectral F y sólo 1,25 veces tan masiva como el Sol, tendría una existencia total, en la secuencia principal, de unos 4 eones. Por tanto, en el mejor de los casos debe de ser algo más joven que el Sol; de lo contrario, estaría ya a punto de expansionarse hacia una gigante roja y luego colapsarse.

ESCALÓN 36

316 000 000 000 000 000 de segundos (10^17,5 s)

10 eones (10¹ e)

Hace diez eones no había Tierra, ni Sol, ni Sistema Solar; sólo una vasta nube de polvo y gas, a partir de la cual, más de cinco eones después, se formaría el Sistema Solar. No obstante, había ya otras estrellas (sin duda, circuidas por sus sistemas planetarios). Algunas de ellas siguen brillando, mientras que otras hace mucho que han llegado al final de su permanencia en la secuencia principal, se han expansionado y colapsado.

Las estrellas que existían hace diez eones estaban agrupadas en galaxias que, a su vez, formaban enjambres, y el total constituía el Universo. Sin embargo, hace diez eones el Universo era mucho menos voluminoso, y su densidad media era mucho mayor, lo cual se da en el Universo actual. Dado que el Universo se expansiona de una forma estable con el paso del tiempo, lo veríamos contrayéndose si retrocediéramos en el tiempo. Hará unos diez eones, el Universo tendría sólo una décima parte de su volumen actual y, pese a contener ya todas sus galaxias, éstas deberían de estar agrupadas mucho más próximas entre sí.

Si retrocediéramos aún más en el pasado, veríamos cómo el Universo seguiría contrayéndose hasta un único punto. A partir de este punto se produjo una gran explosión, conocida familiarmente con la expresión inglesa de big bang. Ese gran estallido tuvo lugar hace tal vez unos 15 eones, tiempo que suele considerarse como la edad del Universo.

La vida media del torio-232 (la única forma de dicho elemento que se presenta en la Naturaleza) es de 14,1 eones. Esto significa que aún existe la mitad del torio que se encontraba en el Universo cuando se formaron los elementos, no mucho después del big bang, pese a la incesante descomposición de los átomos de torio a través de toda la existencia del Universo.

Tampoco la edad del Universo limita nuestra ascensión en la escalera del tiempo, puesto que hay tiempo tanto en el futuro como en el pasado. Por ejemplo, el Sol sigue en la secuencia principal en que estaba desde poco después de su formación, y seguirá aún en la misma durante muchos eones. En su nivel de masa puede permanecer en dicha secuencia por lo menos durante 12 eones. Dado que el Sol existe en su forma actual desde hace 4,6 eones, sólo han transcurrido tres octavas partes de la vida de su secuencia principal. O sea, una apacible estrella de mediana edad.

ESCALÓN 37

1 000 000 000 000 000 000 de segundos (10¹⁸ s)

31,6 eones (10^1,5 e)

Las estrellas, en cierto modo, menos masivas que el sol, como Alfa del Centauro B ó 61 del Cisne A, tienen unas vidas de secuencia principal hasta de 30 eones.

El rubidio se presenta en la Naturaleza en dos isótopos, rubidio-85 y rubidio-87, que se fundan en la proporción de 13 átomos del primero por 5 átomos del segundo. El rubidio-85 es estable, mientras que el rubidio-87 es ligeramente radiactivo, con una vida media de 48 eones. Durante todo el tiempo que existe el Universo, se ha descompuesto sólo una octava parte de los átomos de rubidio-87 que existían originariamente.

ESCALÓN 38

3 160 000 000 000 000 000 de segundos (10^18,5 s)

100 eones (10² e)

Sólo las más pequeñas enanas rojas pueden permanecer en la secuencia principal durante períodos de tiempo del Escalón 38. Estrellas tales como la Barnard y la Próxima del Centauro pueden seguir goteando sus débiles fragmentos de radiación durante un total de 200 eones.

La vida media del samario-147 es de unos 105 eones.

Más allá de este escalón sólo cabe prolongar las duraciones del tiempo en conexión con las vidas medias de algunos átomos intensamente radiactivos, tantos que sus vidas medias se extienden a lo largo de miles y millones de eones. Naturalmente, cuanto más larga sea la vida media, más difícil será detectar las pocas descomposiciones que se producen y medir el valor actual de la vida media. Por ejemplo, supongamos que nos deslizamos cierto número de escalones…

ESCALÓN 57

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de eones (10²⁸ s)

316 000 000 000 de eones (10^11,5 e)

Esto supone un tiempo de 316 mil millones de eones, más de 2 mil millones de veces la vida total del Universo y, sin embargo, es posible que el molibdeno-130 tenga una vida media de dos veces esta extensión de tiempo.

En vista de ello, ¿es posible que cada átomo se pueda descomponer si esperamos lo suficiente? Aparentemente, todos los átomos se han formado a partir de hidrógeno-1, a través de los procesos desarrollados, primero, cuando se produjo el big bang, y luego, en el núcleo de las estrellas. El núcleo de hidrógeno-1 es, simplemente, un protón. En tal caso, ¿se descompondrán en protones individuales todos los átomos si aguardamos lo suficiente?

Es posible que ni siquiera los protones sean estables, sino que se descompongan —aunque al cabo de increíbles espacios de tiempo— en partículas menos masivas, por lo que, ¿es posible que, con el tiempo, el Universo esté compuesto sólo de electrones, neutrones, fotones y gravitones? Saltémonos unos escalones más…

ESCALÓN 78

316 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de segundos (10^38,5 s)

10 000 000 000 000 000 000 000 de eones (10²² e)

Esto supone un tiempo de 10 mil trillones de eones. Según las teorías corrientes, es posible que esa enorme extensión de tiempo represente la vida media del protón. Mientras escribo estas líneas los físicos intentan, mediante experimentos, comprobar si puede medirse alguna ruptura ocasional de un protón a causa de esta inestabilidad.

El ámbito de tiempo del Escalón 78 es hasta ahora el mayor lapso que tiene un posible significado físico, con lo cual llegamos al final de nuestra ascensión por la escalera del tiempo.

Regresemos ahora al segundo e iniciemos un descenso.