LA ESCALERA DEL VOLUMEN
HACIA ARRIBA
ESCALÓN 1
1 metro cúbico (100 m3)
Un volumen se obtiene multiplicando una longitud por otra longitud y por otra longitud.
Por ejemplo, supongamos que tenemos un cubo cada uno de cuyos lados mide exactamente un metro de longitud. El volumen (es decir, el espacio que contiene) es de 1 metro x 1 metro x 1 metro, o 1 metro cúbico, que podemos simbolizar con 1 m3.
Pero ¿qué sucedería si tuviésemos un cubo cada uno de cuyos lados fuese de 2 metros de longitud? El volumen de dicho cubo sería 2 metros x 2 metros x 2 metros, u 8 metros cúbicos. Vemos, pues, que cuando la longitud del lado aumenta dos veces, el volumen aumenta ocho. Por el mismo razonamiento, si cada lado del cubo fuese de 10 metros, el volumen sería de 1 000 metros cúbicos. En general, se dice que el volumen de una serie de objetos similares es proporcional al cubo de la longitud de un lado particular.
El metro cúbico es la unidad básica de volumen en la versión SI del sistema métrico, y aquí, una vez más, los números redondos son la regla. Así, 1 metro cúbico es igual a 1 000 decímetros cúbicos; 1 kilómetro cúbico, a 1 000 000 000 de metros cúbicos, etcétera.
En el sistema norteamericano mediríamos el lado de un cubo en pulgadas, pies o yardas, y, por lo tanto, hablaríamos de «pulgadas cúbicas», «pies cúbicos» o «yardas cúbicas».
Dado que 1 pie es igual a 12 pulgadas, 1 pie cúbico será igual a 12 x 12 x 12, ó 1 728 pulgadas cúbicas. Y puesto que 1 yarda equivale a 3 pies, o a 36 pulgadas, 1 yarda cúbica es igual a 3 x 3 x 3, ó 27 pies cúbicos; y también a 36 x 36 x 36, ó 46 656 pulgadas cúbicas. Una vez más, puede decirse que es muy bajo el número de norteamericanos que pueda memorizar semejantes cifras, o cualesquiera otras de este tipo que necesite.
Un metro equivale a 1,094 yardas; por tanto, 1 metro cúbico es igual a 1,094 x 1,094 x 1,094, o, aproximadamente, 1,31 ó 1 1/3 yardas cúbicas. A la inversa, una yarda cúbica es igual a unos 3/4 de metro cúbico. (Además, 1 metro cúbico es aproximadamente igual a 35 1/3 pies cúbicos y a unas 61 000 pulgadas cúbicas).
Junto a estas medidas de volumen en pulgadas cúbicas, pies cúbicos o yardas cúbicas, existen otras que incluso son más familiares para el norteamericano medio, o, por lo menos, así lo cree éste.
Tenemos, por ejemplo, los «bushels», cada uno de los cuales equivale a 4 «pecks» (o celemines), y cada «peck» contiene 8 «dry quarts». Estas medidas (y otras) se emplean para describir los volúmenes de materiales áridos, tales como el grano. Otra serie de medidas se usa para líquidos como el agua o la leche. Así, por ejemplo, los «galones», cada uno de los cuales consta de 4 «liquid quarts», cada uno de los cuales contiene a su vez 2 «liquid pints» (o pintas), cada una de ellas 4 «gills» (cuarto de pinta).
No debe olvidarse que un «dry quart» (o cuarto para áridos) no es lo mismo que un «liquid quart» (cuarto para líquidos). Un «dry quart» equivale a 1 1/6 «liquid quarts». Existen innumerables medidas más de volumen en Estados Unidos, incluso objetos como «tazas», «cucharadas» y «cucharaditas», en términos culinarios. Es muy dudoso que ni siquiera uno de cada mil norteamericanos comprenda bien todas estas medidas y sus interrelaciones.
La más familiar de las unidades comunes de medición de volumen es el cuarto para líquidos (al que la mayoría de los norteamericanos llaman, simplemente, «quart», dado que nunca han oído hablar del cuarto para áridos, o se han olvidado de él si lo aprendieron). Por ejemplo, todos saben lo que es un «quart» de leche. Por ello, tal vez tengan una noción del tamaño del metro cúbico si recuerdan que éste contiene algo más de mil «liquid quarts» (1 057, para ser exactos).
El metro cúbico se llama a veces «estéreo», de la voz griega que significa «sólido». Sin embargo, este término no es una forma correcta en la versión SI del sistema métrico.
Naturalmente, no sólo los cubos tienen volúmenes. Las esferas, u objetos de cualquier forma, regulares o irregulares, poseen también volúmenes, y siempre pueden expresarse en metros cúbicos.
Supongamos, por ejemplo, que tenemos una esfera en la que se traza una línea recta desde su centro a cualquier punto de su superficie, y que esta línea tiene 1 metro de longitud. En tal caso, se dice que la esfera tiene 1 metro de radio.
Para calcular el volumen de una esfera empleamos la fórmula 4πr3/3, donde «r» es la longitud del radio, y π, el usual 3,1416, como valor aproximado. El valor de 4π/3 es de unos 4,189, por lo cual podemos decir que el volumen de una esfera es, con mucha aproximación, de 4,189 r3. Así, una esfera de 1 metro de radio tendrá un volumen de unos 4,189 metros cúbicos. (El diámetro de una esfera es de dos veces el radio, y se puede calcular el volumen correcto si se sitúa en la equivalencia de 0,523 d3, donde «d» es la longitud del diámetro).
Si se trata de una esfera de 2 metros de radio, el volumen será de 4,189 x 2 x 2 x 2, ó 33,5 metros cúbicos. Como era de esperar, al doblarse la longitud del radio (una distancia) aumenta el volumen ocho veces. Al incrementar el radio en 10 veces, aumentará el volumen en 1 000. Como para todos los sólidos, el volumen aumenta como el cubo de la medida de cualquier longitud dada.
Si ascendemos por la escalera del volumen, encontraremos cosas que ya hemos visto al subir por la escalera de la longitud. No obstante, si representamos siempre los volúmenes como esferas huecas, con unos centros localizados en el centro de algún cuerpo astronómico, obtendremos una imagen diferente, en algunos aspectos, de la conseguida al subir por la escalera de la longitud.
Sin embargo, y gracias a la similitud, podemos permitirnos tomar unos escalones mayores en el caso de la escalera del volumen. Imaginaremos una serie de esferas cuyo radio aumenta en un orden de magnitud (un factor de diez) en cada peldaño. Por tanto, el volumen de la esfera se incrementará en tres órdenes de magnitud (un factor de un millar).
Así, en el Escalón 1 —con el que comenzaremos— imaginaremos una esfera hueca de 1 metro cúbico de volumen. El radio de semejante esfera es de unos 0,62035 metros, o casi 5/8 de metro. El diámetro de la esfera sería dos veces esto o, más o menos, 1 1/4 metros. Este número aumentará gracias a un factor de 10 con cada peldaño que ascendamos en la escalera del volumen, aunque no nos referiremos al mismo. Trataremos sólo con el volumen.
Una esfera hueca en el Escalón 1, de 1 metro cúbico de volumen, contendría cualquiera de los innumerables meteoroides que tienen un diámetro superior a 1 1/4 metros, o menos, si imaginamos que el centro de la esfera se encuentra en el centro del meteoroide.
Los meteoroides de tamaño superior a éste pueden sobrevivir al paso a través de la atmósfera y alcanzar la superficie de la Tierra. Pueden causar daños considerables en la inmediata proximidad de la colisión, daños que podrían llegar a ser muy graves si alcanzase en pleno centro a una ciudad. Sin embargo, la Tierra constituye un blanco muy grande, e incluso ahora, en que la Tierra se halla tan densamente poblada y está tan llena de ciudades y de otras obras construidas por el hombre, son muy escasas las posibilidades de un impacto catastrófico a causa de un meteorito de una masa considerable.
El mayor meteorito que puede verse hoy en un museo se encuentra en el «Planetario Hayden», de Nueva York. Fue hallado en 1897, en la costa noroeste de Groenlandia, por el explorador norteamericano Robert E. Peary (el cual, doce años después, fue el primero en llegar al Polo Norte). Es un cuerpo de 4 metros cúbicos de volumen.
Otro meteorito, el mayor que se conoce, está aún enterrado en la parte norte de Namibia (en el sudoeste de África). Su diámetro más largo no llega a los 3 metros, y tal vez no tenga más de 10 metros cúbicos de volumen.
ESCALÓN 2
1 000 metros cúbicos (103 m3)
1 decámetro cúbico (100 dam3)
En la parte central de Arizona, cerca de la ciudad de Windsor, se encuentre el llamado «Cráter del Meteoro», causado hace entre 15 000 y 40 000 años por el impacto de un meteorito. Mide 1,2 kilómetros de longitud y 0,18 kilómetros de profundidad. Si el meteorito que excavó el cráter en el momento de la colisión hubiese alcanzado incluso a una ciudad más grande que las medidas del mismo, la hubiese borrado instantáneamente del mapa. Se estima que este meteoro tenía unos 25 metros de diámetro y, tal vez, unos 8 decámetros cúbicos de volumen.
ESCALÓN 3
1 000 000 de metros cúbicos (106 m3)
1 hectómetro cúbico (100 hm3)
De todos modos, el «Cráter del Meteoro» no es el mayor que haya producido una marca aún visible en la superficie terrestre. Sin embargo, todos los cráteres más grandes son mucho más antiguos y menos prominentes. Por lo general, se ven desde el aire como unas intrusiones más o menos circulares en el terreno que los rodea, se hallan en parte llenos de agua, con sus estratos rocosos inclinados y distorsionados y con diferencias en la vegetación dentro y fuera del mismo. Muchos de ellos debieron de producirlos meteoroides de un volumen dentro del ámbito del Escalón 3.
ESCALÓN 4
1 000 000 000 de metros cúbicos (109 m3)
1 kilómetro cúbico (100 km3)
La marca más grande que aún puede divisarse en la Tierra, y que debió tener su origen en el impacto de un meteorito, se halla localizada en el norte de Quebec. El cráter tiene unos 440 kilómetros de longitud, y debió de ser causado por un meteorito con un volumen aproximado de un kilómetro cúbico.
Todos los objetos carentes de aire en el Sistema Solar parecen estar sembrados de cráteres producidos por colisiones con fragmentos de materia, muchos de los cuales, indudablemente, se encuentran en un radio de 1 kilómetro cúbico e incluso más allá. Las únicas excepciones entre los mundos sin aire son aquéllos en los que el agua helada (como sobre Calisto) o la lava solidificada (como sobre Ío) han llenado los cráteres.
En el ámbito del Escalón 4, una esfera tendría 1,24 kilómetros de diámetro con lo cual podemos abordar los objetos espaciales que poseen un nombre. El asteroide Hermes, que se acercó incómodamente a la Tierra en 1937, tal vez se adecuaría a una esfera de este tipo.
ESCALÓN 5
1 000 000 000 000 de metros cúbicos (1012 m3)
1 000 kilómetros cúbicos (103 km3)
Una esfera de este tamaño tiene unos 12,4 kilómetros de longitud y contendría un objeto lo suficientemente grande como para pensar que se trataría de un asteroide, más bien que de un meteoroide. El asteroide Eros, el mayor de los rozadores de la Tierra, no acabaría de encajar en una esfera del Escalón 5, puesto que su diámetro mayor es de unos 15 kilómetros. Sin embargo, su volumen total es sólo de unos 500 kilómetros cúbicos.
Recientemente se ha emitido la opinión de que la colisión con la Tierra de un asteroide del volumen del Escalón 5, hace unos 65 millones de años, lanzó hacia la estratosfera una capa de polvo que impediría el paso de la luz solar el tiempo suficiente como para que se esterilizara toda la Tierra. Esta catástrofe sería la que pudo haber matado a los dinosaurios.
Los satélites más pequeños encajarían en la esfera del Escalón 5. El satélite de Júpiter, Leda, probablemente no tenga más de 10 kilómetros de longitud en su diámetro más largo, y se adecuaría a una esfera así.
De los dos satélites de Marte, el menor, Deimos, tiene 16 kilómetros de longitud en su diámetro mayor, y no encajaría en dicha esfera. Sin embargo, es más estrecho en otras direcciones, y su volumen no llega por completo a los 800 kilómetros cúbicos.
Una esfera del Escalón 5 puede casi contener el promedio de una estrella neutrón, que tendría un volumen de 1 500 kilómetros cúbicos más o menos. Como es natural, una estrella así contendría enormemente más materia que un asteroide del mismo tamaño.
ESCALÓN 6
1 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1015 m3)
1 000 000 de kilómetros cúbicos (106 km3)
Hasta aquí hemos tratado de objetos astronómicos de forma irregular. Ahora hemos alcanzado un objeto con un volumen de 1 000 000 de kilómetros cúbicos, más o menos, y, con ello, el campo gravitacional es ya de una intensidad suficiente como para forzar a todas las partes del objeto a caer lo más lejos posible hacia el centro. El resultado de esto es una esfera.
Una esfera del Escalón 6 posee un diámetro de unos 124 kilómetros. Aquí y más allá, la regla es una forma más o menos esférica, excepto para la distorsión originada por la rápida rotación o por la cercanía de otro objeto de gran tamaño.
De los satélites más exteriores de Júpiter, Elara, el segundo en tamaño, tiene unos 80 kilómetros de longitud y posee un volumen de 270 000 kilómetros cúbicos. El más grande, Himalia, con un diámetro de 170 kilómetros, tiene un volumen de unos 2 500 000 kilómetros cúbicos.
ESCALÓN 7
1 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1018 m3)
1 megámetro cúbico (100 Mm3)
En este estadio tenemos ya una esfera hueca que puede contener incluso a los asteroides más grandes. La esfera del Escalón 7 posee un diámetro de 1,24 megámetros, mientras que el mayor asteroide alcanza un diámetro de poco más de 1 megámetro y un volumen sólo algo superior a 0,5 megámetros cúbicos.
Existen, naturalmente, satélites que son mayores que cualquier asteroide. El satélite de Saturno, Japeto, posee un diámetro de 1,44 megámetros y un volumen de 1,5 megámetros cúbicos aproximadamente.
ESCALÓN 8
1 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1021 m3)
1 000 megámetros cúbicos (103 Mm3)
Con la esfera del Escalón 8, que tiene un diámetro de unos 12,4 megámetros, hemos pasado más allá del estadio de los satélites y alcanzado los volúmenes planetarios. Venus tiene un diámetro de 12,1 megámetros, y la Tierra, de 12,77 megámetros. Esto significa que el volumen de Venus es de 926 megámetros cúbicos, y el de la Tierra, de 1 090 megámetros cúbicos. Estos dos planetas encajan muy bien en la esfera del Escalón 8.
La esfera podría incluso contener una estrella enana blanca. La más grande y más famosa enana blanca que se conoce es Sirio B, la compañera de Sirio, la estrella más brillante del firmamento. Su volumen es de unos 715 megámetros cúbicos.
ESCALÓN 9
1 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1024 m3)
1 000 000 de megámetros cúbicos (106 Mm3)
Nos encontramos ya en el reino de los planetas gigantes. Saturno tiene un diámetro de 120 megámetros, y Júpiter, de 143,8 megámetros, en comparación con el diámetro de 124 megámetros de la esfera del Escalón 9.
No obstante, en ambos casos planetarios, el diámetro nos da una levemente exagerada noción del volumen. Tanto Saturno como Júpiter, a causa de su desusadamente rápida rotación, tienen un «abultamiento ecuatorial», por lo cual el diámetro ecuatorial, que es la cifra que suele darse, es considerablemente mayor que los demás diámetros. Si Saturno tuviese un diámetro de 120 megámetros en cualquier dirección, su volumen sería de unos 916 000 megámetros cúbicos. Pero, en realidad, sólo llega a unos 860 000 megámetros cúbicos. Incluso así, su volumen es de siete octavos del de la esfera del Escalón 9.
En cuanto a Júpiter, su volumen es de 1 400 000 megámetros cúbicos aproximadamente.
Incluso podemos empezar a hablar en este estadio de sistemas de satélites. Si imaginamos una esfera del Escalón 9 con su centro en el centro de Marte, ambos satélites marcianos estarían girando dentro de la esfera. Deimos, el satélite más alejado, giraría a una distancia de sólo algo más de una tercera parte de distancia desde el centro de la esfera hasta su superficie.
En efecto, una esfera de sólo 1/20 el volumen de la del Escalón 9, sería suficiente para albergar el sistema de satélites marcianos.
(Sin embargo, esto no significa que debamos retroceder a la esfera del Escalón 8 para los satélites marcianos. Dado que estamos subiendo unos peldaños de tres órdenes de magnitud cada vez, la esfera del Escalón 8 es sólo 1/1 000 del volumen de la esfera del Escalón 9, o sólo 1/50 de la que se necesitaría para encerrar los satélites marcianos).
ESCALÓN 10
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1027 m3)
1 gigámetro cúbico (100 Gm3)
Aquí, tras otra expansión de mil veces, alcanzamos el estadio del gigámetro cúbico y vemos que nuestra esfera puede contener sin el menor problema a Saturno y a todo su sistema de anillos. El diámetro extremo del «anillo E» más exterior de Saturno (no visible desde la Tierra) no llega a 1 gigámetro, mientras que el diámetro de la esfera del Escalón 10 tiene 1,24 gigámetros.
La esfera del Escalón 10 puede contener también a Urano y todo su sistema de satélites, dado que la órbita de Oberón, el satélite más exterior conocido de Urano, presenta un diámetro de sólo 1,17 gigámetros. Digamos, de pasada, que puede contener el sistema Tierra-Luna, dado que la órbita de la Luna en torno a la Tierra posee un diámetro mayor de 0,76 gigámetros.
Sólo un objeto del Sistema Solar es lo suficientemente grande, por sí mismo, como para encontrarse en este ámbito y, naturalmente, se trata del Sol. Tiene un diámetro de unos 1,4 gigámetros, y su volumen es, por tanto, de unos 1,44 gigámetros cúbicos.
ESCALÓN 11
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1030 m3)
1 000 gigámetros cúbicos (103 Gm3)
Una esfera del Escalón 11 puede casi contener el sistema de satélites neptuniano. El satélite mayor de Neptuno, Tritón, tiene una órbita que se acomodaría con facilidad en la esfera del Escalón 10, pero el satélite exterior. Nereida, describe una órbita de 11,1 gigámetros de diámetro. Podría acomodarse con facilidad en el diámetro de 12,4 gigámetros de la esfera del Escalón 11, si Nereida describiese una órbita esencialmente circular, lo mismo que Tritón. Sin embargo, la órbita de Nereida es completamente excéntrica, y en su punto más alejado de Neptuno se movería a no menos de 3,5 gigámetros más allá de la superficie de la esfera.
La esfera del Escalón 11 podría abarcar con facilidad todo el sistema de satélites saturniano, excepto en lo que se refiere al satélite más exterior, Febe. Sin contar éste, el diámetro extremo del sistema de satélites saturniano es de sólo 7,1 gigámetros.
Una esfera del Escalón 11 no podría llegar a contener la relativamente pequeña estrella gigante roja de Arturo, que, con un diámetro de 37 gigámetros, tiene un volumen de más de 25 000 gigámetros cúbicos.
ESCALÓN 12
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1033 m3)
1 000 000 de gigámetros cúbicos (106 Gm3)
En el estadio del millón de gigámetros cúbicos puede abarcarse cada uno de los sistemas de satélites. Júpiter posee el mayor sistema de satélites de cualquier planeta, pero incluso su satélite más exterior tiene un diámetro orbital de no más de 48 gigámetros, frente al diámetro de 125 gigámetros de la esfera del Escalón 12. Una esfera de sólo 1/17 del volumen de la esfera del Escalón 12 sería suficiente para contener el sistema de satélites joviano.
En realidad, ahora estamos al borde del sistema planetario. Si la esfera del Escalón 12 tuviese su centro en el centro del Sol, contendría la órbita de Mercurio, el planeta más cercano, si la mencionada órbita fuese circular. El diámetro de la órbita de Mercurio es casi de 115 gigámetros, pero la excentricidad de dicha órbita colocaría a Mercurio a 7,5 gigámetros más allá de la superficie de la esfera del Escalón 12 en un extremo.
La gigante roja Beta del Pegaso, con un diámetro de 150 gigámetros, no encajaría por completo en la esfera del Escalón 12.
ESCALÓN 13
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (l036 m3)
1 terámetro cúbico (100 Tm3)
Si el centro de la esfera del Escalón 13 se encontrase en el centro del Sol, su superficie se extendería casi hasta la órbita de Júpiter. Ésta tiene un diámetro de 1,56 terámetros, por lo cual una esfera que incluyese tal órbita tendría un volumen de 2 terámetros cúbicos aproximadamente.
La mayor gigante roja, Betelgeuse, en su pulsación más amplia, quedaría exactamente dentro de la esfera.
ESCALÓN 14
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1039m3)
1 000 terámetros cúbicos (103 Tm3)
Esta expansión nos lleva al diámetro de los 12,4 terámetros, y la esfera del Escalón 14, si tuviese su centro en el centro del Sol, sería lo suficientemente grande como para incluir todo el sistema planetario, dado que el diámetro de la órbita de Plutón, el planeta más alejado que se conoce, es de sólo 11,8 terámetros.
Sin embargo, la órbita de Plutón es aún más excéntrica que la de Mercurio. En un extremo de su órbita, se aleja 7,22 terámetros del Sol, y en este punto se encuentra muy cerca de un terámetro completo más allá de la superficie de la esfera del Escalón 14.
Si consideramos estrellas individuales, ni siquiera la más grande gigante roja llegaría a cubrir más del 1/90 de esta esfera.
ESCALÓN 15
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1042 m3)
1 000 000 de terámetros cúbicos (106 Tm3)
Si dispusiéramos la esfera del Escalón 15 en el centro del Sol, incluiría todas —menos una— las órbitas de los cometas cuyas órbitas son conocidas. La excepción, como es natural, es el cometa Kohoutek.
Si imaginamos la esfera del Escalón 15 centrada en el centro del Sol, el cometa Kohoutek, en el extremo de su órbita más distante del Sol, se alejaría más allá de la superficie de la esfera. En realidad, la esfera incluiría menos de 1/9 de la longitud de la enormemente alargada órbita del cometa Kohoutek.
Incluso si colocásemos el centro de la órbita del cometa Kohoutek, dicha órbita se extendería aún 200 terámetros más allá, a cada lado, de la superficie de la esfera. Más de las dos terceras partes de su órbita quedaría más lejos de la superficie de la esfera.
ESCALÓN 16
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1045 m3)
1 petámetro cúbico (1000 Pm)
En el volumen del Escalón 16 alcanzamos el estadio del petámetro cúbico, y en este momento toda la poderosa órbita del cometa Kohoutek queda dentro de la esfera, si ésta se halla centrada en el Sol. El cometa Kohoutek, en el extremo más alejado de su órbita, está a 0,5282 petámetros del Sol, mientras que la esfera, con un diámetro de 1,24 petámetros, extiende su superficie a 0,62 petámetros del Sol en cada dirección.
ESCALÓN 17
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1048 m3)
1 000 petámetros cúbicos (103 Pm3)
La esfera del Escalón 17 tiene un diámetro de 12,4 petámetros, el cual equivale a 1,31 años-luz. Por tanto, el volumen de la esfera está muy cerca de los 1,18 años-luz cúbicos. No nos alejaremos mucho de esto si decimos que 1 000 petámetros cúbicos es igual a 1 año-luz cúbico.
Si la esfera del Escalón 17 estuviese centrada en el Sol, la superficie de la esfera se hallaría ubicada a lo largo de los alcances más interiores de la gran capa de cometas que giran en torno al Sol, según la teoría de Oort.
ESCALÓN 18
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1051 m3)
1 000 000 de petámetros cúbicos (106 Pm3)
La esfera del Escalón 18, con su imponente diámetro de 13,1 años-luz, si se centrase en el Sol, abarcaría su superficie más allá de la capa de cometas del Sol. En realidad, incluiría las 30 estrellas más cercanas al Sol dentro de su volumen de mil años-luz cúbicos.
Si la esfera estuviese centrada en el centro de un pequeño enjambre globular de la constelación de Sagitario, abarcaría casi todo el enjambre, o cerca de 15 000 estrellas, que se extenderían 500 veces tan densas a través del espacio como las estrellas en nuestra parte del Universo.
Esto significa que la distancia media entre estrellas en semejante enjambre globular sería sólo de un octavo de lo que sucede aquí. En nuestras proximidades, la estrella más cercana al Sol se halla a 4,4 años-luz de distancia; en un enjambre globular puede ser sólo de 0,5 años-luz de distancia. Incluso a esta distancia (pequeña para una estrella, según nuestros tipos), las estrellas parecerían sólo meros puntos luminosos. Las estrellas en el firmamento, dentro de un enjambre globular, serían mucho más brillantes de cuanto lo son aquí, pero no parecerían más grandes.
ESCALÓN 19
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1054 m3)
1 exámetro cúbico (100 Em3)
Una esfera del Escalón 19 (con un diámetro de 131 años-luz), si se colocase en el centro del enjambre globular más grande que se conoce, lo incluiría por completo con facilidad. Quedarían dentro de la esfera varios millones de estrellas.
ESCALÓN 20
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1057 m3)
1 000 exámetros cúbicos (103 Em3)
Supongamos que situamos la esfera del Escalón 20, con su diámetro de 1310 años-luz, en el centro de nuestra Galaxia. Entonces se encontraría en el centro de lo que es, esencialmente, el equivalente de un enjambre globular gigante. La esfera contendría varios miles de millones de estrellas.
ESCALÓN 21
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1060 m3)
1 000 000 de exámetros cúbicos (106 Em3)
Una esfera del Escalón 21 es lo suficientemente grande como para incluir una galaxia enana. Si su centro se colocase en el centro de la Pequeña Nube de Magallanes, su diámetro de 13 100 años-luz incluiría toda la galaxia.
Como es natural, la Pequeña Nube de Magallanes es una galaxia enana, y posee relativamente pocas estrellas, que su campo gravitatorio total no lograría sujetar con un volumen relativamente pequeño. La misma esfera, con su centro en el centro de nuestra propia Galaxia, abarcaría más de 100 mil millones de estrellas.
ESCALÓN 22
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1063 m3)
1 000 000 000 de exámetros cúbicos (109 Em3)
En este estadio deberíamos emplear ya un nuevo prefijo más allá del «exa-», pero la versión SI no nos facilita ninguno. Por tanto, deberemos seguir usando los exámetros.
Una esfera del Escalón 22, con su centro en el centro de nuestra Galaxia, extendería su vasto diámetro de 131 000 años-luz e incluiría todo el enjambre, hasta llegar a los 300 000 000 000 de estrellas.
Y aunque nuestra Galaxia es un gigante entre las galaxias, no es, sin embargo, la mayor. Existen enormes galaxias que contienen hasta 10 billones de estrellas, con diámetros el triple de la esfera del Escalón 22.
ESCALÓN 23
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1066 m3)
1 000 000 000 000 de exámetros cúbicos (1012 Em3)
Cualquier galaxia, hasta la más grande, se perdería dentro de una esfera del Escalón 23. Tal esfera, con un diámetro de 1 310 000 años-luz, si se centrase en el centro de nuestra Galaxia, incluiría no sólo a nuestra Galaxia, sino casi cinco de las galaxias enanas más próximas.
ESCALÓN 24
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1069 m3)
1 000 000 000 000 000 de exámetros cúbicos (1015 Em3)
Una esfera del Escalón 24 con su centro en el centro de nuestra Galaxia contendría todo el Grupo Local y aún le sobraría bastante sitio. Incluso los enjambres de galaxias más grandes, que contienen, por lo menos, un millar de galaxias, cabrían en una esfera así.
ESCALÓN 25
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1072 m3)
1 000 000 000 000 000 000 de exámetros cúbicos (1018 Em3)
Una esfera del Escalón 25 con su centro en nuestra Galaxia (en cualquier lugar de la misma, puesto que el sitio exacto no constituiría una diferencia perceptible), incluiría en su interior 20 000 galaxias.
ESCALÓN 26
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1075 m3)
1 000 000 000 000 000 000 000 de exámetros cúbicos (1021 Em3)
Una esfera del Escalón 26 con su centro en nuestra Galaxia incluiría en su interior más de 20 000 000 de galaxias.
ESCALÓN 27
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros cúbicos (1078 m3)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 de exámetros cúbicos (1024 Em3)
La esfera del Escalón 27 tendría un diámetro de 13 000 000 000 de años-luz, y si su centro se encontrase en nuestra Galaxia, incluiría en su interior tal vez 20 000 000 000 de galaxias.
Y con esto, escapamos del Universo. Por lo que podemos decir, aproximadamente, el Universo observable es el doble de ancho que una esfera del Escalón 27, tiene ocho veces su volumen y podría contener en ese caso quizá 100 000 000 000 de galaxias.
No obstante, si siguiésemos hasta llegar a una esfera del Escalón 28, ésta tendría más de 5 veces el diámetro del Universo y más de 150 veces su volumen. Así, en 26 Escalones, que han cubierto 78 órdenes de magnitud, hemos recorrido el camino desde el volumen de un pequeño meteorito hasta el volumen total del Universo.