LA ESCALERA DE LA LONGITUD
HACIA ABAJO

ESCALÓN 1

1 metro (10⁰ m)

Tras haber ido desde el metro hasta la mayor distancia razonable, volvamos de nuevo al metro y recordemos que se trata de una medida particularmente humana.

Aproximadamente, la pierna humana tiene un metro de longitud. El cuerpo humano, desde la pelvis a la cabeza, tiene también, más o menos, un metro de longitud. Podemos coger con facilidad una vara de un metro entre las manos. Muchos animales familiares miden alrededor de un metro de longitud, lo mismo que muchos útiles, tales como sillas, mesas, librerías, etcétera.

El metro es, pues, una medida humana, pero no podemos quedarnos con él. Lo mismo que hemos subido antes por la escalera de la longitud hacia unas distancias cada vez más crecientes, ahora debemos bajar hacia unas distancias cada vez más decrecientes.

No obstante, se plantea el problema de cómo debemos representar en números exponenciales un número inferior a 1 (ya sea una fracción ordinaria o decimal).

Por ejemplo, 1 metro dividido por 10 es igual a 1/10 de metro, o bien, 0,1 metro. ¿Cómo se representa esto en cifras exponenciales?

Ya hemos decidido que 1 puede representarse como 10⁰, y 10, por 10¹. Si decimos «1 dividido por 10», estamos diciendo «10⁰ dividido por 10¹» y pidiendo la respuesta. Según la regla de sustracción de los exponentes en la división, que ya expliqué exactamente al principio de este libro, hemos decidido que «10⁰ dividido por 10¹» es 10^0-1 ó 10^-1. Por tanto, llegamos a la conclusión de que 1/10 (que también podemos escribir como 1/10¹) es igual a 10^-1.

De la misma manera, podemos demostrar con facilidad que 1/100 = 1/10² = 10^-2; que 1/1 000 = 1/10³ = 10^-3, y así sucesivamente. En general, 1/10ⁿ = 10^-n. (Es posible leer tales números como «diez a la menos primera potencia», «diez a la menos segunda potencia», etcétera. O, más brevemente, «diez elevado a menos uno», «diez elevado a menos dos», etcétera).

En tales exponenciales negativos, el numeral en el exponente representa el número de ceros en el denominador del número cuando se expresa en una fracción ordinaria. Así, dado que la fracción 1/10 000 000 tiene siete ceros en el denominador, sabemos que equivale a 10^-7. Y si queremos expresar 10^-12 en una fracción ordinaria, contaremos los ceros y escribiremos: 1/1 000 000 000 000.

Dado que 1/10 es lo mismo que 0,1, sabemos también que 0,1 = 10^-1. De forma similar, 0,01 es 10^-2; 0,001 es 10^-3, y así sucesivamente. Como vemos, la porción numérica del exponente es igual al número de ceros en la fracción decimal, dado que, como sabemos, se ha de poner y contar un cero a la izquierda del punto decimal. Por tanto, 10^-28 puede escribirse así: 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 1. (Tiene mucho más sentido emplear el número exponencial, y me parece que en esto se hallará de acuerdo el lector).

Al dar pasos hacia abajo, procederemos de la misma forma que hicimos en los escalones hacia arriba. Sin embargo, en vez de multiplicar cada vez por 3,16, deberemos dividir por 3,16. Si dividimos 1 metro por 3,16, obtendremos 0,316 455 6…, y leeremos 0,316. Si dividimos 0,316 por 3,16 conseguiremos 0,1, etcétera.

De esta forma bajaremos la escalera en unos peldaños de mitad de un orden de magnitud, desde 10⁰ a 10^-0,5 y a 10^-1, y así sucesivamente.

ESCALÓN 2

0,316 metros (l0^-0,5 m)

3,16 decímetros (10^0,5 dm)

El prefijo «deci-» fue adoptado por los primeros creadores del sistema métrico para representar la décima parte de una unidad básica; por tanto, un «decímetro» es la décima parte de un metro.

El prefijo procede de la palabra latina para expresar «diez», y es lamentable que sea similar a «deca-», que se emplea para medir lo que equivale a diez veces la unidad básica, por lo cual un decámetro es igual a 100 decímetros. Dado que «deci-» se simboliza por «d», y «decímetro», por «dm», «deca-» debe simbolizarse por «da», y «decámetro», por «dam».

Por suerte, hoy no se emplea muy a menudo el «deci-», y el «deca» se usa aún más raramente, ya que la similaridad sería intolerable.

Dado que un metro es igual a 39,37 pulgadas, según la medición normal norteamericana, 0,316 metros es igual a 12,44 pulgadas, o bien algo más que un «pie».

El pie no contradice su nombre, puesto que se tomó por medida la longitud de un pie humano. La leyenda persiste en la suposición de que originariamente fue la longitud de algún pie distinguido, como el de Carlomagno. Así debió de ser. Cabe esperar que la longitud del pie será mayor en un hombre alto que en un hombre bajo, y mi pie (según la media, soy más bien alto) tiene 11 1/4 pulgadas de longitud, mientras que Carlomagno, que medía más de seis pies de altura, podría muy bien haber tenido un pie de 12 pulgadas de longitud.

Los animales pequeños corrientes se encuentran en este ámbito de altura o longitud: gatos, perros, tejones, conejos, pollos, patos, etcétera.

Hay animales en este ámbito que pertenecen a grupos respecto a los cuales pensamos que son mayores. Por ejemplo, creemos que los ciervos son animales moderadamente grandes. El mayor ciervo es el alce de Alaska, que tiene una altura de 2 metros en la cruz. Sin embargo, el ciervo más pequeño puede no medir más de 2 decímetros (8 pulgadas) de altura en la cruz. Es el rumiante más pequeño que existe.

Incluso más extremado es el caso de los dinosaurios, a los que, por lo general, consideramos como animales parecidos a montañas y que incluso como grupo fueron los animales terrestres más grandes que nunca hayan vivido. Sin embargo, el dinosaurio más pequeño de que se tiene noticia, el Compsognathus, era, más o menos, del tamaño de una gallina, y no medía más allá de 6 decímetros de longitud.

Hay también objetos en este ámbito pertenecientes a las clases que, por lo general, consideramos como pequeñas. Por ejemplo, los huevos nos parecen, comparativamente, objetos pequeños, sin duda mucho menos largos que un pie. Sin embargo, en la isla de Madagascar vivió otrora un ave llamada Aepyornis, la más pesada que jamás haya existido. No se extinguió hasta 1660, y puede haber sido la fuente del legendario «roc» o «ruj», la imposible enorme ave representada en los cuentos de Simbad el Marino, de Las Mil y Una Noches, El huevo de una Aepyornis era el más grande puesto jamás por cualquier criatura, y debió de aproximarse a los 3 decímetros de longitud.

Una vez más, pensamos en los insectos como animales pequeños, que se encuentran muy por debajo de la dimensión del Escalón 2. Sin embargo, hay excepciones. Hay especies de insectos palo que son inusualmente largos; el de más longitud que se ha medido tenía 3,3 decímetros (13 pulgadas). Otros insectos son grandes a causa de la envergadura de sus alas como, por ejemplo, las mariposas. En las islas Salomón vive una mariposa gigante con una envergadura de más de 3 decímetros. A este respecto, hubo libélulas prehistóricas —extinguidas hace ya, por lo menos, 200 000 000 de años— que eran el doble de grandes y que tenían una envergadura de hasta 7 decímetros (27 1/2 pulgadas). Esto significa que los insectos mayores medían más que el dinosaurio más pequeño, lo cual constituye una imbricación fuera de lo corriente.

Una onda sonora de 3,16 decímetros de longitud será, en su tono, un «do» superior al «do mayor», lo cual constituye un sonido más bien estridente.

Una onda electromagnética de 3,16 decímetros de longitud constituye la sección más breve de la región de las ondas de radio. Por esto, se llama región de «microondas». «Micro» procede de la voz griega «mikros», que significa «pequeño» y, por lo general, los científicos la emplean para cosas muy pequeñas. Así, los «microorganismos» son cosas vivientes demasiado pequeñas como para poder ser vistas, y un «microscopio» es un mecanismo para hacer visibles tales cosas. Sin embargo, las microondas no son muy cortas. Existen incluso ondas electromagnéticas, muchísimo más cortas que las microondas, y aquí el prefijo indica sólo que las ondas son las más pequeñas de la región de ondas de radio. Así, pues, «microondas» es un nombre más bien erróneo.

Las microondas se hicieron particularmente importantes durante la Segunda Guerra Mundial, cuando empezaron a usarse en el radar.

La atmósfera suele ser opaca a las ondas de radio, por existir en la atmósfera superior regiones ricas en partículas cargadas eléctricamente (regiones llamadas «ionosfera»), que reflejan las ondas de radio. Esto significa que las ondas de radio originadas en la Tierra no pueden pasar a través de la atmósfera hasta el espacio exterior, y que las ondas de radio originadas en el espacio exterior no pueden atravesar la atmósfera para llegar a la superficie de la Tierra.

Sin embargo, las microondas pueden atravesar la ionosfera, y, desde la superficie de la Tierra es posible detectar esas ondas de radio muy cortas cuando son emitidas por objetos en el espacio. El estudio de tales ondas se llama hoy «radioastronomía», y se lleva a cabo por medio de los «radiotelescopios».

ESCALÓN 3

0,1 metros (10^-1 m)

1 decímetro (10⁰ dm)

Un decímetro es igual a 4 pulgadas, según las medidas norteamericanas corrientes. La anchura de la mano masculina media (incluyendo el pulgar) es de 1 decímetro, y «un palmo» es una antigua unidad de medida que equivale a 4 pulgadas de longitud. Aún se emplea para medir la altura de los caballos en la cruz. Se dice que tienen tantos palmos de alzada.

Existen animales en los límites de longitud del Escalón 3. Una ardilla listada mide unos 1,5 decímetros de longitud, excluyendo la cola. La especie más pequeña de ratón puede llegar a 1,35 decímetros de longitud, incluyendo la cola.

Hay también escarabajos que tal vez no sean tan largos como algunos insectos palo, pero sí son mucho más voluminosos, y ello se extiende a este ámbito. El escarabajo Goliat puede medir casi 1,5 decímetros de longitud y competir así en tamaño con una ardilla listada sin cola.

Una onda de sonido de 1 decímetro de longitud se encuentra muy cerca del equivalente en tono de la nota más alta del teclado del piano.

Una onda electromagnética de 1 decímetro de longitud se halla aún en la región de las microondas. Una onda electromagnética de 2,1 centímetros de longitud es emitida por el hidrógeno frío, al realizar ciertos intercambios atómicos.

Puesto que el hidrógeno es la sustancia más común en el Universo, y dado que el hidrógeno congelado constituye, en particular, la mayor parte de la delgada materia esparcida por el espacio interestelar, es razonable suponer que cualquier especie inteligente, en cualquier lugar del Universo, quisiera estudiar esa porción particular del espectro de las microondas. Al estudiarlo todo, parecería posible que, si alguna especie inteligente desease enviar una señal, la emitiría en esa longitud de onda o en otra cercana a la misma, sabiendo que las otras especies inteligentes estarían equipadas para recibirla. Por tal razón, los astrónomos han inspeccionado varias partes del firmamento, poniendo especial atención en las radiaciones de este tipo. Pero no se ha detectado nada que pueda orientar hacia un origen, en apariencia inteligente.

ESCALÓN 4

0,031 6 metros (10^-1,5 m)

3,16 centímetros (10^0,5 cm)

El prefijo «centi-», simbolizado por «c», representa una centésima parte de una unidad básica; procede del latín «centum», que significa «cien». Por tanto, un «centímetro» es una centésima parte de metro. El prefijo no se usa de forma general, excepto en «centímetro», y su empleo se está perdiendo incluso aquí.

Ya hemos dejado atrás la más pequeña criatura adulta de sangre caliente. El mamífero más pequeño es la musaraña enana, que mide entre los 4 y los 5 centímetros de longitud, excluyendo la cola. El pájaro más pequeño es el colibrí, que tiene, más o menos, la misma longitud que la musaraña enana.

No podemos esperar que los animales de sangre caliente sean aún más pequeños, puesto que la temperatura corporal se mantiene gracias a la cantidad de tejido corporal vivo mientras que el calor se pierde a través de la superficie. Cuanto más pequeña es la criatura, mayor es la cantidad de superficie en comparación con la cantidad de tejido vivo. Por tanto, se hace cada vez más difícil, a medida que disminuye el tamaño, mantener la producción de calor en una proporción igual a la pérdida calórica, para que la temperatura corporal permanezca normal. Para ello, las musarañas y los colibríes deben comer de continuo y constantemente están al borde de la inanición.

Como es natural, los animales recién nacidos son mucho más pequeños que los adultos. Por ejemplo, el huevo de gallina tiene unos 5 centímetros de longitud, y éste es, por tanto, el tamaño de un pollito recién nacido. Sin embargo, los huevos de ave no pueden conservar el calor por sí mismos, y se mantienen calientes gracias al calor corporal de una ave adulta o bien de alguna otra fuente exterior.

Una onda de sonido de 3,16 centímetros de longitud se aproxima al límite de resonancia que puede ser captado por el oído humano, y una onda electromagnética de 3,16 centímetros de longitud se acerca al límite de longitud de onda inferior de la región útil en radar.

ESCALÓN 5

0,01 metros (10^-2 m)

1 centímetro (10⁰ cm)

Un centímetro es igual a 2/5 de pulgada aproximadamente. El huevo más pequeño de ave es el del colibrí-abeja, que no mide más de 1,15 centímetros. Es el trozo más pequeño que existe de vida de sangre caliente.

Los animales de sangre fría pueden ser más pequeños que cualquier mamífero o ave, dado que no existe la necesidad de tener el tejido suficiente para producir el calor destinado a mantener una temperatura más elevada que la del medio ambiente.

Los reptiles más pequeños son unos geckos cuyas longitudes (excluyendo la cola), tienen sólo 1,8 centímetros. Hay tres especies de ranas en Cuba que, incluso en la edad adulta, alcanzan una longitud máxima de 1,25 centímetros, y son del tamaño de los huevos del colibrí abeja. El pez más pequeño, un gobio enano encontrado en los lagos y ríos de Filipinas, tiene un tamaño ligeramente inferior al centímetro de longitud, y se cree que se trata de la criatura vertebrada más pequeña que existe.

Como es natural, todos ellos son organismos multicelulares, formados por numerosas células, algunas de ellas en extremo especializadas.

De todos modos, un huevo, aunque sea grande —incluso un huevo de Aepyornis— es, hablando con propiedad, una sola célula, pero existen organismos adultos que son a un tiempo células individuales y «organismos unicelulares». Fueron descubiertos en 1676 por el microscopista holandés Anton van Leeuwenhoek.

Por lo general, los organismos unicelulares son considerablemente más pequeños que los animales multicelulares. Sin embargo, existe una imbricación en casi todas las clasificaciones realizadas sobre la base del tamaño. El organismo unicelular viviente más grande es un protozoo (una célula animal de vida independiente), que puede alcanzar una longitud de 1,5 centímetros y que está a la altura a este respecto, de los vertebrados más pequeños, aunque los últimos sean multicelulares. (Los numnulites, ahora extinguidos, eran células de protozoos con una longitud hasta de 2,4 centímetros).

Una onda de sonido que tenga 1 centímetro de longitud es demasiado estridente para cualquier oído humano. Forma parte de la «región ultrasónica» y, dado que no existe onda aún más corta, ello nos obliga a dejar atrás las ondas sonoras, puesto que no nos ofrecen ya nada más de interés.

Una onda electromagnética de 1 centímetro de longitud está más allá de la región del radar. Las ondas que tienen aproximadamente esta longitud son emitidas por moléculas (grupos de átomos), y, cuando se detectan en la Tierra como procedentes de nubes interestelares, pueden usarse para identificar en el espacio la naturaleza de las moléculas.

ESCALÓN 6

0,003 16 metros (1^-2,5 m)

3,16 milímetros (10^0,5 mm)

El prefijo «mili», de la voz latina «mille», que significa «mil», se simboliza por «m», lo mismo que el «metro». Por tanto, un milímetro se simboliza por «mm». Cada vez más, «mili-» va remplazando a «centi-» y a «deci-». Nos estamos acercando al punto en que 1 centímetro será representado corrientemente, como 10 milímetros, y 1 decímetro, como 100 milímetros. Esto es aún más cierto donde esos prefijos se emplean para cualquier medida básica distinta del «metro».

Un milímetro es la milésima parte de un metro. Por tanto, 3,16 milímetros equivalen a 1/8 de pulgada en la medición común norteamericana.

En este estadio empezamos a acercarnos al límite inferior incluso de aquellas criaturas familiares que son desacostumbradamente pequeñas. El centípedo más pequeño tiene sólo 4,8 milímetros de longitud. Por otra parte, los mayores huevos de insecto conocidos, los de una especie de polilla, miden unos 3,2 milímetros.

ESCALÓN 7

0,001 metros (10^-3 m)

1 milímetro (10⁰ mm)

Un milímetro —que es, aproximadamente 1/25 de pulgada—, nos lleva al límite inferior de lo que podemos ver a simple vista sin ninguna clase de ayuda.

La más pequeña especie de araña conocida, que se encuentra en Australia, tiene unos 0,8 milímetros de longitud, por lo menos la hembra, pues el macho sólo llega a los 0,6 milímetros. Las hormigas más pequeñas tienen aproximadamente el mismo tamaño.

Las ondas electromagnéticas de 1 milímetro de longitud se encuentran en el límite inferior del ámbito de las ondas de radio. Las que son aún más cortas se denominan «ondas infrarrojas». Se trata de un punto divisorio puramente artificial y arbitrario, que no representa ningún cambio fundamental en las propiedades.

ESCALÓN 8

0,000 316 metros (10^-3,5 m)

316 micrómetros (10^2,5 µm)

El prefijo «mili-» era usado para representar la fracción más pequeña de la unidad básica, tal como lo establecieron los creadores del sistema métrico. Hoy tenemos una serie de prefijos para cada uno de los tres órdenes de magnitud hacia los que nos dirigimos bajando por la escalera de la dimensión.

Así, el prefijo «micro-», que ya he mencionado en relación con las microondas, representa la millonésima parte de una unidad básica. Por ello, el «micrómetro» es la millonésima parte de un metro, o a una milésima de milímetro.

El prefijo «micro» es desafortunado, ya que su letra inicial, «m» es también la de «mili-». Y dado que «mili-» se ha apropiado de «m» como símbolo, y para «mega» se utiliza la «M», para «micro-» nos vemos forzados a usar como símbolo el equivalente de «m» en el alfabeto griego, el cual es «mu». Esta letra, en el alfabeto griego, se escribe µ, por lo cual «micrómetro» se simboliza por «µm».

Antes de que se normalizara el uso del «micrómetro» en la versión SI del sistema métrico, el término «micrón» se hizo de uso común como la millonésima de un metro, y todavía se encuentra ocasionalmente, aunque no se emplea en el sistema SI.

Los insectos más pequeños que conocemos se encuentran, exactamente, por debajo de la distancia del Escalón 8, y no llegan a los 200 micrómetros de longitud. Dichos insectos no son más grandes que los granos de arena corrientes.

Las ondas electromagnéticas de 316 micrómetros de longitud se encuentran aún en la región infrarroja.

ESCALÓN 9

0,000 1 metros (10^-4 m)

100 micrómetros (10² µm)

Los más pequeños organismos multicelulares pertenecen a la clase de los rotíferos. Existen 2 000 especies de las mismas, y ni siquiera los más grandes rebasan los 500 micrómetros de longitud. Los más pequeños miden sólo unos 80 micrómetros de longitud. Naturalmente, aunque tales organismos están compuestos por más de una célula, no poseen muchas, sino sólo unas pocas.

La célula más grande del cuerpo humano es el óvulo, o huevo celular, producido por la mujer. Es grande porque contiene un suministro alimenticio para el embrión en desarrollo en su primer estadio, antes de que se fije a la pared del útero y empiece a obtener su alimento por difusión, a través de la membrana placentaria, desde el torrente sanguíneo de la madre. El óvulo tiene una longitud de 140 micrómetros, por lo cual es mayor que un pequeño rotífero.

Las semillas de plantas más pequeñas, las de ciertas orquídeas, no miden más de 100 micrómetros de longitud, al igual que los huevos más pequeños de insectos. En contraste, los granos más pequeños de arena tienen una longitud de 60 micrómetros.

ESCALÓN 10

0,000 031 6 metros (10^-4,5 m)

31,6 micrómetros (10^1,5 µm)

El Escalón 10 nos lleva al ámbito de los organismos unicelulares corrientes. Comprende tres grupos: protozoos, relacionados con las células animales; algas, relacionados con las células de las plantas; y bacterias, que, estrictamente hablando, no son ni una cosa ni otra.

Las bacterias son, en general, más pequeñas que los protozoos o las algas, y constituyen, en realidad, las células más pequeñas que existen, aunque, una vez más, encontramos aquí una imbricación. Las mayores células bacterianas tienen longitudes que llegan hasta los 45 micrómetros.

ESCALÓN 11

0,000 01 metros (10^-5 m)

10 micrómetros (10¹ µm)

El paramecio común es uno de los protozoos más corrientes, examinado por los estudiantes que observan por primera vez a través de un microscopio. Tiene unos 10 micrómetros de longitud y se ve como una partícula en movimiento bajo una fuerte luz. Las células ordinarias del cuerpo humano se encuentran también en este ámbito. Las células hepáticas humanas poseen una longitud de 12 micrómetros.

ESCALÓN 12

0,000 003 16 metros (10^-5,5 m)

3,16 micrómetros (10^0,5 µm)

La mayor parte de la región del infrarrojo de las ondas electromagnéticas no puede atravesar la atmósfera. Sin embargo, pasan a través de la atmósfera las longitudes de onda infrarrojas en el ámbito del Escalón 12 y más cortas. La mayor parte de los infrarrojos de la luz solar se encuentra en este ámbito de longitud de onda, y puede alcanzar la superficie de la Tierra.

Casi todas las células bacterianas se hallan en el ámbito de tamaño del Escalón 12, con longitudes aproximadas de 3 micrómetros.

Los familiares glóbulos rojos de la sangre (que no son por completo células, puesto que carecen de una célula con núcleo), son pequeños discos de unos 7,7 micrómetros en su diámetro más largo, y de sólo 3,7 micrómetros de grosor.

ESCALÓN 13

0,000 001 metros (10^-6 m)

1 micrómetro (10⁰ µm)

La célula más pequeña del cuerpo humano es la espermática, producida por el macho adulto. Está formada por una cabeza, que, a su vez, se halla constituida por poco más de una célula con núcleo —de hecho, sólo media célula con núcleo—, más una larga cola, cuya oscilación lo impulsa a través de un medio acuoso. Contiene el material hereditario (cromosomas), que se añade al óvulo en la fertilización. El óvulo posee otro seminúcleo, que es la contribución de la madre, con su propia e igual dotación de cromosomas, más un inicial suministro alimenticio. La cabeza de la célula espermática tiene, aproximadamente, 2 micrómetros de longitud.

Una célula de E. coli, la bacteria ordinaria intestinal humana más grande, mide también unos 2 micrómetros de longitud.

Las células carecen de contenido homogéneo, pero poseen unas discretas «organelas», que desarrollan ciertas funciones y que son, como es natural, más pequeñas que las células. El núcleo, que contiene el mecanismo reproductor de la célula, puede tener, normalmente, 2 micrómetros de longitud. Un mitocondrio que es la organela de producción de energía de la célula, alcanza 1,5 micrómetros de largo.

ESCALÓN 14

0,000 000 316 metros (10^-6,5 m)

316 nanómetros (10^2,5 nm)

El prefijo «nano-» procede de la voz griega «nanos», que significa «enano». Se simboliza por «n» y representa una milmillonésima (en la forma norteamericana, una billonésima parte) de la medida básica, por lo cual el «nanómetro» es una milmillonésima de metro, o una milésima de micrómetro. Antes del establecimiento de la medición SI del sistema métrico, el nanómetro era a veces denominado «milimicrón», y aún se encuentra así algunas ocasiones, pero este uso no se admite en la actualidad.

Las células bacterianas más pequeñas fueron descubiertas en 1936 en las aguas residuales. Llamadas organismos pleuroneumoniformes, tienen un diámetro máximo de 300 nanómetros.

Este tipo de bacterias son las células de vida libre más pequeñas que existen, es decir, las células más pequeñas que contienen todo el mecanismo de la vida.

Sin embargo, hay células que no contienen toda la maquinaria de la vida, sino que deben crecer y reproducirse, parasitariamente, en el interior de unas células completas, haciendo uso de parte de la maquinaria del huésped para los propósitos del parásito.

El mayor de estos cuerpos parasitarios se llama «rickettsia», nombre que toma del médico norteamericano Howard Taylor Ricketts, quien los descubrió en 1906. Por lo general, las rickettsias causan afecciones y, en los seres humanos, enfermedades tales como el tifus y el tifus exantemático de las montañas Rocosas.

Las rickettsias pueden ser incompletas, aunque su tamaño tiende a ser mayor que el de los organismos pleuroneumoniformes de vida libre. Algunas rickettsias alcanzan los 800 nanómetros de longitud, mientras que otras no llegan a los 200 nanómetros.

Tenemos también los virus, detectados en 1898 por el botánico holandés Martinus W. Beijerinck. Los virus son también incompletos y crecen y se reproducen sólo en el interior de células completas. Causan en el hombre gran número de enfermedades: varicela, viruela, paperas, sarampión, poliomielitis, gripe, resfriado común, etcétera.

En conjunto, los virus son aún más pequeños que las rickettsias, aunque los virus más grandes, los que originan la vacuna o la enfermedad del mosaico del tabaco, por ejemplo, tienen unos 300 nanómetros de longitud. Así, los virus se superponen a las rickettsias, y ambos, a las bacterias propiamente dichas.

En lo que se refiere a las ondas electromagnéticas, la región del infrarrojo acaba en los 760 nanómetros. Ante unas longitudes de onda tan cortas como éstas, y más cortas aún, resulta afectada la retina del ojo, y entonces vemos las ondas electromagnéticas en forma de «luz».

Y, lo que es más, vemos colores diferentes según las longitudes de onda. Los colores se fusionan gradualmente entre sí, al acortarse la longitud de onda, por lo cual carece de sentido intentar establecer una línea fronteriza entre ellos.

Sin embargo, a los 700 nanómetros se observa un nítido color rojo; a los 610, naranja; a los 575, amarillo; a los 525, verde; a los 470, azul, y a los 415, violeta.

El rojo se halla en el extremo de la longitud de onda más larga del «espectro» (como fue llamada la banda de luz visible por Isaac Newton, quien, en 1666, fue el primero en producirlo y estudiarlo). Posee ondas más largas que cualquier otra forma de luz visible y, por tanto, la frecuencia más baja, es decir, el número más pequeño de ondas que se forman en un segundo. A medida que se avanza hacia las ondas más largas de los 760 nanómetros, el color rojo (muy profundo y tenue ya para entonces) se desvanece. Ésta es la razón de que las ondas aún más largas, con frecuencias todavía menores, sean llamadas «infrarrojas» (por debajo del rojo). Las frecuencias se hallan por debajo de las asociadas con la luz roja.

En el otro extremo del espectro tenemos el violeta, que se desvanece a medida que se hacen más pequeñas las longitudes de onda y mayor es la frecuencia. A los 360 nanómetros, la retina ya no queda afectada, y la luz se desvanece. Más allá de este punto se encuentran los rayos «ultravioleta» (más allá del violeta), que tienen longitudes de onda más cortas y frecuencias más altas que el violeta.

Esta banda de longitudes de onda de la luz visible atraviesa con facilidad la atmósfera y, lo que es más, exactamente en esta banda es donde alcanza su ápice la radiación procedente del Sol. Ha sido muy útil para las formas vitales, las cuales, por lo general, han desarrollado órganos sensitivos para responder a dicha sección del alcance total de la radiación electromagnética. No sólo llega hasta nosotros, sino que es la porción más rica del conjunto.

La sección de la radiación ultravioleta, con longitudes de onda desde los 380 a los 300 nanómetros, puede atravesar la atmósfera. Sin embargo, por debajo de los 300 nanómetros, la atmósfera es de nuevo opaca.

Cuando el físico sueco Anders Jonas Ångström estudió las ondas luminosas en 1868, empleó una unidad de una diezmillonésima de metro (según la nomenclatura norteamericana, una diezbillonésima). En 1905, dicha unidad se denominó «unidad ångström», simbolizada con Å. Se dice que las longitudes de onda de la luz visible abarcan desde los 3 800 a los 7 600, que se encuentra aún a menudo.

Una unidad ångström es la décima parte de un nanómetro, y en la versión SI del sistema métrico, no se admiten las unidades ångström. En vez de éstas se usan los nanómetros, y las longitudes de onda de la luz visible se extienden desde los 380 a los 760 nanómetros.

Existe un gas raro, llamado «criptón», que se presenta en ciertas variedades, una de las cuales es el criptón-86. Cuando éste es calentado por medio de una corriente eléctrica, brilla con un color anaranjado a causa de su emisión de luz en una longitud de onda de 605,78 nanómetros. Ésta es la única longitud de onda emitida, y puede medirse con gran precisión. A partir de 1960, dicha longitud de onda ha sido usada como tipo para determinar la longitud exacta del metro. El metro se define como igual a 1 650 763,73 longitudes de onda de la luz anaranjada emitida por el criptón-86, en unas condiciones muy específicas.

ESCALÓN 15

0,000 000 1 metros (10^-7 m)

100 nanómetros (10² nm)

El más pequeño de los organismos pleuroneumoniformes (también llamados PPLO), posee, cuando se forma por primera vez, un diámetro de 100 nanómetros, y es la más pequeña forma libre de vida que se conoce.

El virus de la gripe tiene un diámetro de 115 nanómetros, y se parecería a una pequeña esfera.

Los cromosomas del núcleo de la célula llevan los factores hereditarios, y cada unidad de factor se denomina un «gen». Según algunas estimaciones, un gen típico tiene unos 125 nanómetros de longitud.

Todos los seres vivos tienen moléculas gigantes, que no poseen en absoluto signos vitales, dentro o fuera de las células. Las más importantes son las proteínas, y una de las mayores células de proteína tiene una longitud de 160 nanómetros.

ESCALÓN 16

0,000 000 031 6 metros (10^-7,5 m)

31,6 nanómetros (10^1,5 nm)

Aquí nos acercamos ya al límite inferior de la vida. Han quedado atrás las células, las bacterias y las rickettsias, y los únicos que aún permanecen son los virus. Un bacteriófago que parásita la pequeña célula bacteriana del E. coli tiene sólo 25 nanómetros de longitud, y el virus más pequeño reconocido mide unos 20 nanómetros de longitud. Se trata de la porción menor de vida, el fragmento más pequeño de materia que puede reproducirse por sí mismo.

ESCALÓN 17

0,000 000 01 metros (10^-8 m)

10 nanómetros (10¹ nm)

Aún nos relacionamos algo con la vida en el nivel del Escalón 17, si realizamos unas mediciones particularmente pequeñas. El virus del mosaico del tabaco posee forma de varilla. La longitud de la varilla, como he dicho antes, es de unos 300 nanómetros, mientras que su anchura es de sólo 15 nanómetros.

Se encuentran también unas organelas particularmente pequeñas en el interior de las células. Los ribosomas son las organelas a partir de las cuales se derivan las moléculas de proteína. Los ribosomas del interior de la bacteria del E. coli tienen unos 18 nanómetros de longitud.

ESCALÓN 18

0,000 000 003 16 metros (10^-8,5 m)

3,16 nanómetros (10^0,5 nm)

A este nivel nos enfrentamos ya con las moléculas no vivientes: las proteínas. Por ejemplo, en los glóbulos rojos de los mamíferos hay unas moléculas de proteína llamadas «hemoglobina», que captan el oxígeno cuando los glóbulos rojos pasan a través de unos pequeños vasos sanguíneos alineados en los pulmones. Al hacerlo así, la hemoglobina se convierte en oxihemoglobina, la cual libera el oxígeno al pasar a través de los pequeños vasos sanguíneos de esta línea y penetra en todos los demás tejidos corporales. De esta forma, el oxígeno es conducido desde la atmósfera a las células del cuerpo, y la vida puede continuar. La molécula individual de hemoglobina presenta una longitud de 6,8 nanómetros.

La molécula de hemoglobina es de tipo cuádruple. Está formada por cuatro cadenas de átomos, cada una de las cuales incluye un átomo de hierro. Una molécula similar en el músculo está formada por una simple cadena con un átomo de hierro. Se trata de la «mioglobina», cuyo diámetro es de 3,6 nanómetros.

ESCALÓN 19

0,000 000 001 metros (10^-9 m)

1 nanómetro (10⁰ nm)

Las ondas electromagnéticas con una longitud de 1 nanómetro constituyen un límite inferior arbitrario de la longitud de onda en la región ultravioleta. Más allá del límite de 1 nanómetro se encuentran los rayos X, descubiertos en 1895 por el físico alemán Wilhelm Roentgen.

En cuanto a las moléculas, las hay más pequeñas que las de las ordinarias de proteína. Las moléculas de sacarosa, el azúcar corriente que ponemos al café, tienen, aproximadamente, 1 nanómetro de longitud.

ESCALÓN 20

0,000 000 000 316 metros (10^-9,5 m)

316 picómetros (10^2,5 pm)

El prefijo «pico-», que, por cierto, deriva de la palabra española «pico», en el sentido de pequeña cantidad, representa una billonésima (o trillonésima, según el sistema norteamericano) parte de la unidad básica, y se simboliza con «p». Un «picómetro» es una billonésima de metro, y se simboliza con «pm». Una unidad ångström equivale a 100 picómetros.

Con esto hemos llegado al reino de las moléculas muy pequeñas. Una molécula de glucosa, el azúcar simple que se encuentra en las uvas y en la sangre, tiene 700 picómetros de longitud. Una molécula de alanina, uno de los aminoácidos más simples, cadenas de las que están formadas las moléculas proteínicas, sólo alcanza 500 picómetros de longitud. Una molécula de dióxido de carbono tiene 300 picómetros de longitud.

Las moléculas están formadas por átomos. La glucosa consta de veinticuatro átomos (seis de carbono, doce de hidrógeno y seis de oxígeno); la alanina contiene trece átomos (tres de carbono, siete de hidrógeno, dos de oxígeno y uno de nitrógeno); el dióxido de carbono está formado por sólo tres átomos (uno de carbono y dos de oxígeno).

Algunos de los átomos más grandes pueden encontrarse, individualmente, en este ámbito. Un átomo de cesio alcanza más de 500 picómetros de longitud, y un átomo de mercurio, unos 300.

ESCALÓN 21

0,000 000 000 1 metros (10^-10 m)

100 picómetros (10² pm)

En el nivel del Escalón 21 nos encontramos con los átomos más pequeños: hidrógeno, carbono, nitrógeno, oxígeno, etcétera, todos los cuales tienen, más o menos, 100 picómetros de longitud.

ESCALÓN 22

0,000 000 000 031 6 metros (10^-10,5 m)

31,6 picómetros (10^1,5 pm)

Ya hemos dejado atrás los átomos. En lo tocante a las ondas electromagnéticas, las que tienen una longitud de onda de 31,6 picómetros se hallan aún en el ámbito de los rayos X.

ESCALÓN 23

0,000 000 000 01 metros (10^-11 m)

10 picómetros (10¹ pm)

Aquí, podemos establecer de nuevo, más o menos arbitrariamente, una línea fronteriza entre los rayos X y un grupo de radiación de longitudes de onda aún más cortas: los rayos gamma. Éstos constituyen todas las ondas electromagnéticas con longitudes de onda inferiores a los 10 picómetros.

ESCALÓN 24

0,000 000 000 003 16 metros (10^-11,5 m)

3,16 picómetros (10^0,5 pm)

El átomo es de naturaleza nuclear, o sea, que posee un «núcleo atómico» en su centro, núcleo pequeño en comparación con el átomo como un todo. Este núcleo se halla rodeado por un número de partículas luminosas llamadas electrones. El número de electrones varía desde 1 a más de 100, según la variedad de átomo o «elemento» implicado. Estos electrones se hallan dispuestos (para expresarlo de forma simplista) en cierto número de capas, que va desde una a siete, según el número de electrones. Cuanto mayor es el número de capas, más cerca del núcleo se hallan las capas más internas.

Imaginemos que comenzamos en el centro del núcleo y alcanzamos los 3,16 picómetros en todas direcciones, llegaremos más allá del núcleo y de las capas interiores de electrones, pero no alcanzaremos las capas exteriores.

ESCALÓN 25

0,000 000 000 001 metros (10^-12 m)

1 picómetro (10⁰ pm)

Nos estamos deslizando hacia el núcleo atómico. A la distancia de 1 picómetro desde el mismo, sólo pueden incluirse las capas más interiores de los átomos mayores, de un modo fiable.

ESCALÓN 26

0,000 000 000 000 316 metros (10^-12,5m)

316 femtómetros (10^2,5 fm)

El prefijo «femto» representa una milbillonésima (o una cuatrillonésima, según el sistema norteamericano) de una medida básica, y se simboliza con «f». Un «femtómetro» es una milbillonésima parte de un metro, y se simboliza con «fm». El prefijo procede de la palabra danesa «femten», que significa «quince», dado que un femtómetro es 10^-15 metros. Antes de que se establecieran los prefijos de la versión SI del sistema métrico, un femtómetro fue a veces denominado «fermi», en honor al físico italiano Enrico Fermi, que realizó un importante trabajo en física nuclear. En la actualidad ha sido eliminado.

En este escalón nos hallamos, al fin, en el ámbito del núcleo atómico. Los núcleos atómicos más grandes tienen diámetros de algo así como 630 femtómetros, y están formados por unas 250 pequeñas «partículas subatómicas», llamadas «neutrones» y «protones».

ESCALÓN 27

0,000 000 000 000 1 metros (10^-13 m)

100 femtómetros (10² fm)

El protón y neutrón individual tienen diámetros de 100 femtómetros, y con esto haremos un alto. Existen partículas que, de alguna manera, son más pequeñas que el protón y el neutrón, y algunas distancias implicadas en nuestra comprensión del Universo son más pequeñas que el diámetro de esas partículas, pero será más conveniente dejar esta materia para otras categorías de escaleras del Universo.

En realidad, en la escalera de distancias hacia abajo, hemos viajado desde la distancia del tamaño de un cuerpo ordinario, hasta las partículas más pequeñas a las que cabe atribuir un diámetro, en el sentido corriente de la palabra, y lo hemos realizado en 26 escalones, cada uno de ellos de la mitad de un orden de magnitud.

De hecho, si combinamos la escalera ascendente de distancias con la escalera descendente, podemos ir desde el diámetro del protón, en el extremo más bajo, a la circunferencia del Universo, en el extremo superior, y todo ello lo hemos llevado a cabo en 80 escalones, o 40 órdenes de magnitud.