LA ESCALERA DE LA LONGITUD
HACIA ARRIBA

ESCALÓN 1

1 metro (10⁰ m)

Empecemos por considerar el Universo a la luz de las mediciones de longitud. ¿Cuál sería la longitud de una línea que se extendiera desde aquí hasta una estrella? ¿Cuál es la longitud de una línea tendida desde un lado del átomo hasta el otro?

Para expresar semejantes longitudes, tendremos que emplear alguna «unidad de medida» familiar divisible en múltiplos y submúltiplos. Por ejemplo, cualquier norteamericano adulto tiene una idea bastante aproximada de la longitud que representa una «milla», por lo cual hablamos de longitudes en términos de equis millas o de tal o cual fracción de milla. Algo se encuentra a 4 millas de distancia, o a 0,5 millas, o a 2,7694 millas, o a 1/1600 de milla.

También podemos medir en pulgadas, o pies, o yardas, recordando que 12 pulgadas equivalen a 1 pie, que 3 pies son 1 yarda y que 1.760 yardas forman una milla. En principio, podemos recurrir a cualquier número de las unidades de longitud usadas en el pasado para medir distancias, o que aún se empleen en algunos casos especializados. Ejemplos de tales unidades podrían ser «brazas», «codos», «leguas», «anas», «palmos», etcétera.

Sin embargo, no tiene utilidad alguna emplear unidades con las que pocas personas están familiarizadas. Por ejemplo, ¿qué utilidad tiene decir que una ciudad se encuentra a 14 leguas de otra, si no se sabe la longitud de una legua? Esto limita las cosas, en Estados Unidos, al empleo de las millas para distancias largas y de las pulgadas para las cortas. Decimos, pues, que cierta estrella se encuentra a tantos trillones de millas de distancia, o que un determinado átomo tiene tantas billonésimas de pulgada de anchura.

Mas, como quiera que este libro no se dirige sólo al lector norteamericano, pues confío en que se traduzca a muchos idiomas, habrá que emplear unidades de medición que resulten familiares para todos.

Pero, afortunadamente, todo el mundo, excepto Estados Unidos, emplea un sistema particular de medición, llamado «sistema métrico decimal», establecido en Francia en los años de 1790. Las reglas de tal sistema se formalizaron y uniformaron mediante un acuerdo internacional en la década de los años 1950. Las nuevas reglas, en francés, se llaman Système International d’Unités, lo cual es obvio que equivale al «Sistema Internacional de Unidades» en nuestro idioma. Tales reglas suelen llamarse «versión SI».

Los científicos emplearon cada vez más la versión SI, y es también la que utilizamos en este libro. El lector norteamericano se hará cargo de que no podemos permanecer para siempre a contracorriente de los usos mundiales. Durante muchos años, los científicos norteamericanos han venido usando ya, de forma exclusiva, el sistema métrico y, en realidad, poco a poco, los Estados Unidos lo van ya aceptando. De todos modos, daré el equivalente norteamericano siempre que pueda ser de utilidad.

La unidad SI de medición es el «metro», voz derivada del latín y que significa «medida». No obstante, el sistema SI establece de una forma rígida unos tipos estándar de pronunciación, deletreo, abreviación, etcétera, a fin de que el uso científico de las medidas constituya un idioma auténticamente internacional, sin posibilidad alguna de equívocos a causa de las barreras idiomáticas.

Este objetivo no es en absoluto excepcional, e intentaré seguir las reglas cuando, en lo más íntimo, no me gustaría hacerlo. El metro se simboliza por «m», por lo cual se puede escribir indistintamente «1 metro» o «1 m». (Téngase en cuenta que «m» es un símbolo y no una abreviación, por lo cual no se debe emplear el punto).

De todos modos, no debería ser una unidad muy difícil de captar, para los norteamericanos, puesto que para ellos no difiere mucho de su familiar yarda. Un metro equivale a 1,094 yardas, o, aproximadamente, 1 1/10 yardas. Una yarda es igual a 0,9144 metros, o 9/10 de metro en números redondos. Para unas aproximaciones toscas se suelen emplear incluso de forma intercambiable el metro y la yarda.

Dado que un metro es también igual a 3,281 pies y a 39,37 pulgadas, puede resultar útil, como regla práctica, considerar el metro igual a 3 1/4 pies ó 40 pulgadas.

El metro puede compararse con fenómenos naturales: por ejemplo, las ondas sonoras. Si comenzamos en el piano con el do central, llamado también do tres, y nos desplazamos dos notas blancas hacia el mi, éste constituirá el sonido que empleamos, por lo general, para entonar la escala. La onda sonora asociada con dicha nota es, aproximadamente, de 1 metro de longitud.

Las ondas sonoras consisten en aire (o cualquier otra sustancia), el cual es, de forma alternada, comprimido y expansionado por algún tipo de vibración. También hay «ondas electromagnéticas», producidas por la oscilación de un campo electromagnético. Tales ondas, del tipo empleado en la emisión de señales televisivas, se encuentran en las proximidades de un metro de longitud. Las ondas de esta longitud suelen llamarse «ondas de radio», porque al principio se emplearon para la transmisión de señales de radio.

Pero ¿qué es un metro, en términos de fenómenos tan familiares como nuestro cuerpo?

Una persona extraordinariamente alta (de 6 1/2 pies de talla, en unidades norteamericanas) mide 2 metros de altura. Si tal persona alargase un brazo hacia un lado, con los hombros rectos, la distancia desde la nariz hasta la punta de los dedos extendidos sería, más o menos, de 1 metro. Si anduviese de una forma normal, su paso (es decir, el recorrido de cada uno de sus pies desde una posición detrás del otro a una posición por delante) podría ser más o menos de 1 metro.

De todos modos, esta conexión entre el metro y el cuerpo humano es pura coincidencia. Como explicaré más adelante, la longitud del metro se consiguió a partir de una longitud natural que no tiene nada que ver con el cuerpo humano.

ESCALÓN 2

3,16 metros (10^0,5 m)

Nuestro «Escalón 1» estaba encabezado por 1 metro (10⁰ m), mientras que éste, como vemos, lleva el enunciado de 3,16 metros (10^0,5 m).

Hemos incrementado la medición desde 1 metro a 3,16 metros, mientras subíamos un peldaño en la escalera. ¿Cuál es el significado de números tales como 10⁰ y 10^0,5?

Vamos a verlo. Supongamos que he construido la escalera añadiendo una y otra vez alguna cifra constante a 1 metro. Podemos añadir un metro en cada ocasión, avanzando de 1 metro a 2 metros, a 3 metros, a 4 metros, etcétera. Ésta es una «progresión aritmética».

Cuanto más arriba se sube en la progresión aritmética, tanto menos significativa se hace la adición. Convendría considerar, por separado, distancias de 1, 2, 3 y 4 metros, dado que cada una de ellas tiene sus puntos de interés. Sin embargo, al alcanzar unos números más elevados, ¿qué podríamos decir acerca de los 76 metros que no hubiésemos dicho ya de los 75? La situación sería incluso peor al hablar de 872 metros y proseguir hasta los 873. Además, y tal como hemos hecho antes, deberíamos hablar de miles de millones de metros, y nunca tendríamos la oportunidad de hacerlo así si hemos de avanzar hacia arriba por medio de escalones de 1 metro.

Aunque procediéramos a través de unos escalones más grandes en progresión aritmética —1 metro, 101 metros, 201 metros, 301 metros, etcétera—, el interés se difuminaría a medida que los números se hiciesen más grandes, puesto que la constante adición de longitudes de 100 metros se haría cada vez menos significativa, y nos costaría una eternidad alcanzar el rellano final.

Por supuesto que podemos ampliar la cosa y avanzar por etapas de 1.000.000.000, añadiendo 1 metro; 1.000.000.001 metros; 2.000.000.001 metros, etcétera. Pero aún tardaríamos demasiado en llegar al final, e incluso entonces, al avanzar hacia arriba 1.000.000.000 de metros en el primer escalón nos deslizaríamos por una gran cantidad de niveles de cifras que podrían ser de extremo interés.

En resumen, tal vez no nos resultaría útil ninguna progresión aritmética como medio para construir una escalera del Universo. Tardaríamos demasiado tiempo y habría que concentrar excesivamente la atención en unos números muy grandes en el extremo más alejado de la escalera, y muy poco en los números pequeños, en el extremo más cercano de la escalera: el más próximo a nosotros mismos.

La alternativa consiste en multiplicar cada número por alguna cifra particular, para obtener así el número siguiente. Esto sería una «progresión geométrica». Si el número por el que multiplicamos es 2, tendríamos 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, etcétera.

La progresión geométrica es la más apropiada para construir una escalera del Universo. Porque tal progresión no sólo se hace mayor con mucha más rapidez que la aritmética —con lo cual podemos alcanzar números realmente grandes en un tiempo razonable—, sino que también da pasos pequeños en el extremo más bajo de la escala y pasos cada vez más grandes hacia el nivel superior, lo cual es algo muy a propósito para nuestro caso.

Pero ¿qué número debemos emplear como multiplicador para construir una progresión geométrica particularmente útil?

El accidente de la forma en que se mueve nuestro sistema numérico hace del 10 un multiplicador particularmente sencillo. De esta forma, si comenzamos con el 1 y lo multiplicamos cada vez por 10, obtenemos las series 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000, etcétera. (En Estados Unidos se tiene la costumbre, cuando se opera con números grandes, de dividir los dígitos en grupos de tres, separados por comas. Sin embargo, en muchos otros países, se emplean las comas en el sentido de «puntos decimales». Para evitar confusiones, el sistema SI recomienda que dichos grupos de tres dígitos se separen, simplemente, por un espacio, y así lo haremos a partir de este momento).

Una serie geométrica basada en el 10 como multiplicador es realmente simple; se emplea con mucha frecuencia, y los científicos hablan en este sentido de «órdenes de magnitud». Dos objetos difieren por un orden de magnitud en alguna propiedad medida si el valor de tal propiedad en uno es 10 veces la del otro. Hay dos órdenes de magnitud de diferencia si la medida de la propiedad de uno es 10 x 10, ó 100 veces el otro, tres órdenes de magnitud de diferencia si la medida de la propiedad de uno es 10 x 10 x 10, ó 1 000 veces el otro, etcétera.

No obstante, si consideramos las series 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000, y así sucesivamente, los números, a medida que se hacen más grandes, ocupan un espacio considerable y resulta difícil estar seguro del número de ceros con sólo echar un simple vistazo. Por dicha razón, los matemáticos han elaborado unos sistemas más compactos para representar tales números.

En lugar de escribir las series de la citada forma, podemos hacerlo así: 1, 10, 10 x 10, 10 x 10 x 10, 10 x 10 x 10 x 10, etcétera. Los números crecientes de dieces aumentan con una firmeza cada vez menos manejable, como es natural, y el conjunto es incluso más confuso y menos fácil de leer y comprender que el original. No deberíamos escribir cada uno de los dieces, sino, simplemente, numerarlos.

Así, 10¹ es un 10 multiplicado por sí mismo; 10² es el producto de dos 10 multiplicados entre sí; 10³, resultado de tres 10 multiplicados entre sí, etcétera. El 10, en números expresados de esta forma, es la «base», y el número superior, el «exponente». El 10³ se llama «número exponencial».

Es obvia la utilidad de dichos números exponenciales:

10¹ = 10

10² = 10 x 10 = 100

10³ = 10 x 10 x 10 = 1 000

10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000

10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000

Una vez comprobada la progresiva regularidad, dejaremos de escribir más dieces y pondremos:

10⁶ = 1 000 000

10⁷ = 10 000 000

10⁸ = 100 000 000, y así sucesivamente.

Véase cómo el exponente, en una cifra exponencial de este tipo, es siempre igual al número de ceros en la misma cifra escrita sin abreviar. Así, 10⁵¹ sería, con todos sus números, 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000. Tenemos, pues, que 10⁵¹ es una forma mucho más breve y un modo mucho menos confuso de escribir el número.

La expresión 10¹ se llama «diez a la primera potencia»; 10², «diez a la segunda potencia»; 10³, «diez a la tercera potencia»; 10⁴, «diez a la cuarta potencia», etcétera. Para abreviar, las personas familiarizadas con el sistema omiten la palabra «potencia» y hablan de «diez a la cuarta», «diez a la quinta», etcétera. A veces se dice también «diez elevado a cuatro», «diez elevado a cinco», etcétera.

En los casos de 10² y 10³ es mucho más raro referirse a ellos como «diez a la segunda potencia» y «diez a la tercera potencia»; se dice más bien «diez al cuadrado» y «diez al cubo», por razones de índole geométrica y que no deben preocuparnos.

En cuanto a 10¹, raramente se considera como un número exponencial. Dado que 10¹ es igual a 10, el exponente se omite casi siempre y, en vez de 10¹, se escribe, simplemente, 10.

Los números exponenciales son algo más que una mera forma breve de escribir números grandes, puesto que también simplifica en extremo la multiplicación y la división. Así, tenemos 10 000 x 100 000 = 1 000 000 000, como es fácil comprobar si hacemos la multiplicación con todos sus números. Traducido a cifras exponenciales: 10⁴ x 10⁵ = 10⁹.

Tenemos que 4 + 5 = 9. Vemos que, en la multiplicación citada en el párrafo anterior, sumamos los exponentes de los dos números que han de ser multiplicados a fin de conseguir el exponente del producto. Y ésta es la regla general para los números exponenciales. En vez de multiplicar números ordinarios, se convierten éstos en números exponenciales y se suman dichos exponentes.

La división es la multiplicación al revés. Así, 100 000/1 000 = 100. En números exponenciales, esto es 10⁵/10³ = 10². Como sabemos, 5 – 3 = 2. La regla general para los números exponenciales es la de que la división implica la sustracción o resta de los exponentes.

Veamos ahora la siguiente división: 1 000/1 000 = 1. Esto está perfectamente claro y es incuestionable. No obstante, supongamos que lo escribimos en números exponenciales. ¿Se convierte en 10³/10³ = 10? Según la regla de la sustracción del exponente, y dado que 3 – 3 = 0, 10³/10³ sería igual a 10⁰. Así, el mismo problema, en la división, nos da dos respuestas: 1 y 10⁰. La única forma de mantener la consistencia de las matemáticas supone que esas dos respuestas son iguales y que 10⁰ = 1.

En la vida corriente nadie emplea 10⁰ en lugar de 1, pero los matemáticos sí lo hacen a veces, cuando el número exponencial guarda simetría o permite aplicar una regla aritmética generalizada. Yo empleo 10⁰ en tales escaleras del Universo, en atención a la simetría.

Así, vemos que el Escalón 1 llevaba el título de «1 metro», y luego, entre paréntesis, «10⁰ m», ambas cosas significan lo mismo, la una, en números, y la otra, en símbolos exponenciales.

Pero ¿qué hay respecto al Escalón 2? ¿Por qué no he saltado a un orden de magnitud de «10 metros (10¹ m)»?

Multiplicar por 10 y avanzar a la vez en un orden de magnitud supone dar unos pasos demasiado grandes para mi propósito, por lo menos en esta escalera particular.

En vez de ello, podría multiplicar por 5, pero entonces obtendría unas series no muy claras: 1, 5, 25, 125, 625, 3 125, 15 625, etcétera. Para evitarlo, podría recurrir a un híbrido de cincos y dieces; así: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1 000, 5 000, etcétera.

No obstante, esto nos deja unos escalones de desigual tamaño. Empezando con el 1, hemos multiplicado, primero, por 5, para seguir por 2, por 5, y así sucesivamente.

Lo que queremos, en realidad, es recurrir a dos multiplicaciones para llegar a 10, si bien empleando en cada multiplicación el mismo valor multiplicador. Así, podríamos avanzar cada vez por la mitad en un orden de magnitud.

Así, multiplicaría 1 por algún número, que me daría, como es natural, (cualquier número multiplicado por 1 da un producto que es, invariablemente, el número original). Luego multiplicaría de nuevo por y tendría 10. Por tanto, busco una solución para la ecuación x = 10. En los casos en que un número pequeño multiplicado por sí mismo da un número mayor, se dice que el número menor es la «raíz cuadrada» del número mayor. Lo que estamos buscando es la raíz cuadrada de 10.

Los matemáticos saben cómo calcular las raíces cuadradas. Por lo general, tales raíces son «irracionales», es decir, ni son un número entero ni fracciones del mismo, sino que sólo pueden expresarse por un decimal sin fin. En un decimal de esta clase no existe una pauta, por lo cual nunca se puede predecir cuál será el próximo dígito, a menos que se calcule. De todos modos, si no queremos tener demasiados problemas, es posible calcular cualquier raíz cuadrada con tantos decimales como se desee.

La raíz cuadrada de 10 es igual a 3,1622776…, y así sucesivamente. Por lo general, no tenemos que preocuparnos de los lugares adicionales, puesto que 3,1622776 x 3,1622776 = 9,9999996, que está lo bastante cerca de 10 para nuestros propósitos. En realidad, 3,16 se halla lo suficientemente próximo, puesto que 3,16 x 3,16 = 9,9856.

Así, tenemos una serie de 1, 3,16, 10, 31,6, 100, 316, 1 000, 3 160, etcétera. En esta serie, son iguales todos los escalones, puesto que cada número se multiplica por 3,16 para obtener el número siguiente más alto. Dado que en esta serie hay dos escalones para ir de 1 a 10, y de 10 a 100, y de 100 a 1 000, y así sucesivamente, nos movemos, en la escalera, en unos peldaños de mitad de un orden de magnitud.

¿Y qué podemos decir de los exponenciales? Supongamos que queremos transcribir la ecuación 3,16 x 3,16= 10 (aproximadamente) en números exponenciales. No sabemos la forma exponencial de 3,16, por lo cual la llamaremos, simplemente, 10. Por tanto, conseguimos de este modo la ecuación 10 x 10 = 10¹. La regla de los exponentes nos dice que en una ecuación así, + = 1. En ese caso, debe ser igual a 1/2 ó 0,5. Por ello, la raíz cuadrada de 10, que es aproximadamente 3,16, puede expresarse así: 10^0,5. Ésta es la razón por la que en mi Escalón 2 la escalera de longitud lleva el título «3,16 metros (10^0,5 m)».

La serie 1, 31,6, 10, 31,6, 100, 316, 1 000, 3 160… puede expresarse, exponencialmente, así: 10⁰, 10^0,5, 10¹, 10^1,5, 10², 10^2,5, 10³, 10^3,5…, y sucesivamente.

Tras haber explicado todo esto (lo cual nos facilita cuanto necesitamos saber acerca de exponenciales y órdenes de magnitud para el resto del libro), consideremos ahora el significado de una medición de 3,16 metros.

Se trata de unos 10 3/8 pies, por lo cual la longitud del Escalón 2 tiene, aproximadamente, la altura de un piso en un edificio moderno y rebasa la talla normal de un ser humano, aparte las leyendas de gigantes en cuentos y mitos. El ser humano más alto del que se tiene noticia fue Robert P. Wadlow. Por desgracia, no se trataba de una persona normal, sino que padecía «gigantismo», afección causada por un trastorno hormonal. Creció incesantemente y en 1940, cuando murió, a la edad de veintidós años, tenía, aproximadamente, 2,75 metros (9 pies) de altura. Aun así, es inferior a la longitud del Escalón 2.

En realidad se trata también de algo parecido a un gigante cuasihumano, el mono más alto que haya vivido jamás, extinguido en la actualidad, pero conocido gracias al hallazgo de unos dientes, mandíbulas y otros restos fósiles. Es el Gigantopithecus (en griego, «mono gigante»), muy parecido a un enorme gorila que, en posición erecta, medía tal vez 2,75 metros, es decir, la altura de Wadlow, aunque en el caso del Gigantopithecus era una altura normal y no tributaria de un trastorno.

Hay animales tan altos como cualquier primate, viviente o extinguido, que alcanzan o rebasan el nivel del Escalón 2. Según un caso conocido, la altura en la cruz de un elefante africano macho, equivale a 3,8 metros.

En lo referente a las ondas sonoras, una de ellas, de 3,16 metros de longitud, es un sol, dos octavas por debajo de la nota sol de la escala ordinaria. Se trata de una majestuosa nota baja (cuanto más alargada es la onda sonora, tanto más profundo es el tono).

En la gama de la Televisión, se encuentra una onda electromagnética de 3,16 metros de longitud, pero se halla ya cerca de la longitud de onda superior de dicha gama.

En la increíble infinidad de medidas empleadas por la Humanidad, mencionaré a veces una o dos que se encuentran en el ámbito objeto de discusión y que, de forma ocasional, aún se emplea en Estados Unidos. Un rod (vara, palo o pértiga, denominación tomada del largo palo usado como estándar para dicha longitud) tendría 5 1/2 yardas, que equivale a 5,029 metros: algo más allá de la longitud del Escalón 2, como puede verse, pero bastante por debajo de la longitud del Escalón 3, que presentaremos a continuación.

ESCALÓN 3

10 metros (10¹ m)

Cuando se ideó el sistema métrico, las unidades recibieron nombres diferentes para cada orden de magnitud, y las diferencias eran indicadas por prefijos.

Así, 10 metros equivalen a «1 decámetro». El prefijo se simboliza por «da», para distinguirlo de otro prefijo, que veremos más adelante y en el que se emplea como símbolo sólo una «d». De esta forma, un decámetro puede escribirse: 1 dam.

El prefijo «deca» es la voz griega para indicar diez, por lo que, cualquier persona que tenga conocimientos de griego, entiende al instante el significado de «decámetro». Sea como fuere, basta memorizar el prefijo y el significado, lo cual sirve ya para comprender toda clase de medición métrica. Así, un decapoise equivale a 10 poises, un dekawatt (o decavatio), a 10 watts, ó 10 vatios, etcétera.

Hoy se usa muy raramente el decámetro, o cualquier otra medida métrica que incluya el prefijo «deca». En el sistema SI, los prefijos se emplean sólo cada tres órdenes de magnitud, dado que la extensión total de las medidas es aún mayor que las previstas por los inventores del sistema métrico. Si se emplease un prefijo especial para cada orden de magnitud, con la amplitud con que ahora los usamos, la cosa se haría innecesariamente complicada y poco práctica. No obstante, una vez dado el prefijo «deca» (lo mismo que otros de la misma índole), lo seguiré empleando, aunque tal vez no de forma invariable.

Una longitud de 10 metros corresponde, aproximadamente, a la altura de un edificio de tres pisos, y no hay ningún animal viviente de esa talla. La jirafa es el ser actual más alto, y la más alta que se haya medido jamás tenía el extremo de los cuernos a sólo 5,8 metros sobre el suelo cuando permanecía erguida, lo cual equivale a la mitad más de la altura de un elefante. (Para expresarlo en términos humanos, el mayor salto de pértiga logrado por un ser humano es de unos 5,7 metros).

Si incluimos los animales extinguidos, los largos cuellos de los dinosaurios más grandes —como, por ejemplo, el braquiosaurio— se elevarían tanto que la parte superior de la cabeza se encontraría a casi 12 metros por encima del suelo.

Pero las mediciones no han de hacerse necesariamente sólo en sentido vertical. Así, los elefantes más grandes pueden llegar casi a los 10 metros de longitud, midiéndolos desde la trompa hasta la cola, ambas extendidas. Se ha informado de serpientes o caimanes que se aproximaban a los 10 metros, aunque tal vez se trate de exageraciones. Es muy probable que los 10 metros, en cualquier sentido, sea la máxima longitud de cualquier animal terrestre vivo.

Una onda sonora de 10 metros de longitud se halla cerca del sonido más profundo que podamos oír. Las ondas sonoras de unas ondas aún más largas tienen un tono demasiado grave como para afectar el mecanismo del oído humano. Se trata de ondas «infrasónicas» o «subsónicas», y no volveremos a referirnos a ellas.

Las ondas electromagnéticas de esta longitud se encuentran ya en la región de radio de «onda corta». Se denominan así porque tales ondas son más cortas que las empleadas en la radio ordinaria. Las ondas de la región de onda corta se usan también para la «frecuencia modulada» (FM) en la radio.

ESCALÓN 4

31,6 metros (10^1,5 m)

Al subir otro escalón dejamos muy lejos de nosotros el mundo de los animales terrestres. Una longitud de 31,6 metros es la altura de un edificio de 10 pisos, y el braquiosaurio más alto alcanzaba sólo la altura de 4 pisos.

No obstante, hay animales marinos a los que no afecta la gravedad, dado que el agua los sostiene casi de una forma ingrávida, sea cual sea su tamaño. No han de enfrentarse con los problemas que supone soportar su gran peso sobre unas patas cada vez más macizas. (Los elefantes han de sostener sus cuerpos sobre unos auténticos troncos de árbol, alzándose y bajándose para realizar una fuerza extra, y aunque se mueven con sorprendente velocidad, no pueden saltar… ni una pulgada [2,54 cm]. Los dinosaurios más grandes tenían las patas proporcionalmente más gruesas y macizas, y es posible que la carne y los huesos por sí solos no pudieran soportar nada más grande).

Las ballenas pueden ser mucho mayores que los elefantes, e incluso superan a los dinosaurios, sin tener por ello necesidad de patas. El agua las sostiene. (No obstante, si una ballena llega a la playa, su peso le comprime de tal forma los pulmones, que es incapaz de respirar y se asfixia).

Hasta las ballenas de un tamaño moderado superan al mayor de los animales terrestres. La más grande de las ballenas dentadas, el cachalote, mide sólo unos 20 metros de longitud, o sea, dos veces y media el tamaño del elefante más largo, aunque todavía se encuentra bastante por debajo de la marca del Escalón 4. (El cachalote es la única ballena que posee una garganta lo suficientemente grande como para poder tragarse a un hombre).

Sin embargo, hay ballenas con barbas que no viven de grandes presas como los cachalotes. (El alimento favorito del cachalote es el calamar gigante, para cuya captura se sumerge a enormes profundidades y permanece bajo el agua durante más de una hora).

Las ballenas con barbas se alimentan de pececillos y camarones, a los que extraen del agua gracias a los bordes cartilaginosos de las barbas, que se extienden desde el cielo de la boca. Dado que los pequeños organismos abundan mucho más que los grandes, las ballenas que se alimentan de organismos minúsculos pueden prosperar y crecer hasta alcanzar unos tamaños superiores a los de aquellas que se alimentan de grandes presas.

La mayor de las ballenas con barbas es la «ballena azul», que vive en las aguas del Antártico. La ballena azul más grande jamás capturada y medida tenía 33,3 metros de longitud.

En cuanto a la simple longitud, se tienen algunos informes ocasionales acerca de solitarias de los intestinos de la ballena, y de medusas, que eran aún más largas. Una medusa poseía unos tentáculos de 36 metros de longitud. Si unos tentáculos se extendían en una dirección y los otros en la opuesta, podría registrarse una amplitud máxima de 70 metros.

Sin embargo, los tentáculos de medusa, igual que las tenias o solitarias, tienen muy poca consistencia y pueden considerarse de naturaleza unidimensional. Podemos decir razonablemente que la ballena azul es el animal sólido más largo y grande que vive o haya vivido jamás en la Tierra.

Aunque fuera sólo por esta razón, la ballena azul debería ser respetada y cuidada por el hombre, pues se trata de un asombroso ejemplo de la potencialidad de la vida; pese a lo cual, su número disminuye rápida y trágicamente.

Volviendo al mundo humano, un atleta bien preparado puede saltar, como máximo, 8,9 metros, es decir, más o menos la longitud de un elefante, y conseguir un lanzamiento de peso de 21,8 metros como máximo, o sea, aproximadamente la longitud de un cachalote.

ESCALÓN 5

100 metros (10² m)

Inicialmente, en el sistema métrico se fijaron los 100 metros como equivalentes a un «hectómetro», simbolizado por «hm». El prefijo «hecto-» procede de la voz griega «hekaton», que significa «cien». Raramente se emplea el prefijo «hecto».

Una longitud de 100 metros rebasa al mundo animal. Equivale a la altura de un edificio de 33 pisos. Mi propio apartamento, en Manhattan, que se halla en el piso trigésimo tercero, se levanta a unos cien metros del suelo.

Y ya que he citado Manhattan, digamos que en su mayor parte está dividido de Norte a Sur por calles que corren hacia el Este y el Oeste. La distancia entre dichas calles (una manzana de casas) es de unos 80 metros. Por tanto, una distancia de 100 metros es 1 1/4 de manzanas de casas.

De todos modos, el mundo de la vida no queda completamente ignorado en el alcance del Escalón 5. Aunque los animales no se consideran en él, sí se incluyen las plantas. Algunas especies de árboles son más altas que la más larga de las ballenas. Los árboles más altos son las secoyas, que crecen a lo largo de la costa californiana. Se dice que el más alto de estos árboles alcanzó una altura de 112 metros, o sea, cuatro veces más largo que la más larga ballena azul, suponiendo que ésta pudiera aguantarse horizontalmente sobre su cola.

Se tienen noticias de árboles aún más altos, ya sean los abetos de Douglas, ya los eucaliptos australianos, que según algunos, alcanzan los 150 metros, lo cual no ha podido comprobarse. Naturalmente, si se incluye el sistema de raíces del árbol, la altura total desde la rama más alta hasta la raíz más profunda de un árbol de éstos, puede superar los 200 metros.

Los logros humanos compiten con el alcance de longitud del Escalón 5. En las pruebas deportivas, el récord de lanzamiento de jabalina es de 94 metros, o sea, aproximadamente la altura de una secoya.

A este respecto, los seres humanos pueden superar en cierto sentido a cualquier forma de vida, puesto que levantan estructuras superiores a las conseguidas por cualquier otra forma de vida, y esto lo consiguieron incluso sorprendentemente pronto, como puede comprobarse en la Historia de la civilización.

Por ejemplo, la Gran Pirámide de Egipto, construida hace 4 500 años, mide 146 metros de altura. Se trata de un impresionante cúmulo de piedras, que sería muy difícil levantar hoy, y que el hombre llevó a cabo con ayuda de la fuerza muscular y recurriendo a ingeniosos mecanismos, manejados por miles de hombres durante largos años. (Durante tres mil años fue la estructura más alta realizada por el hombre).

Las ondas electromagnéticas de 100 metros de alcance se encuentran en el límite superior de la banda de onda corta de radio.

ESCALÓN 6

316 metros (10^2,5 m)

Con este escalón alcanzamos una longitud equivalente a cuatro manzanas de casas o a la longitud de uno de los largos bloques que atraviesan Manhattan, por ejemplo, desde la Quinta Avenida hasta la Avenida de las Américas. (Pido disculpas por ser tan provinciano y referirme con tanta frecuencia a Manhattan, pero se comprenderá mi actitud si digo, en primer lugar, que vivo en Manhattan y lo amo; en segundo lugar, que se trata de simple geometría, y en tercer lugar, que tal vez sea la ciudad mejor conocida por los no residentes).

El alcance del Escalón 6 se halla aún dentro del mundo de las edificaciones. En la baja Edad Media, las mayores catedrales de la Europa occidental empezaron a superar a la Gran Pirámide. La aguja central de la catedral de Lincoln (Inglaterra) se eleva hasta los 160 metros.

Naturalmente, tanto las pirámides como las catedrales fueron levantadas gracias al entusiasmo religioso a través de arduos trabajos. La primera estructura secular que superó en altura a las catedrales fue el Monumento a Washington, un obelisco de 170 metros terminado en 1884. Tenemos aquí un caso en que el empleo del sistema métrico oscurece un hecho interesante. El Monumento a Washington tiene una altura exacta de 555 pies y 5 pulgadas).

La altura de este monumento fue ampliamente superada en 1889 por la Torre Eiffel, elevada en conmemoración del centenario de la Revolución Francesa. Es una estrecha torre de acero, más bien que un edificio en sí, el esqueleto de un edificio, y al principio sólo se pretendió que fuese una estructura temporal. Levantó una tormenta de protestas por parte de los parisienses, quienes vieron en la construcción algo que desentonaba con la ciudad. Sin embargo, sigue en pie, y supongo que los parisienses han acabado por resignarse a su presencia.

La Torre Eiffel tiene casi exactamente 300 metros de altura, dos veces la de la Gran Pirámide, con lo que, por primera vez, una estructura hecha por el hombre se aproximó al nivel de longitud del Escalón 6.

Pese a ello, ninguna de estas estructuras fue prevista para vivir y trabajar en ellas. Eran tumbas, memoriales, lugares de culto.

Hasta mediados del siglo XIX, los edificios de viviendas y oficinas nunca habían alcanzado una altura superior a cuatro o cinco pisos, ya que el esfuerzo de subir escaleras es excesivo a partir de aquí. El primer ascensor entró en servicio en 1859, y a partir de entonces se mejoró con rapidez. En efecto, al emplear esqueletos de hierro y acero, en vez de ladrillos, para sostener el peso, los edificios altos comenzaron a ser auténticamente prácticos.

Tales edificios, llamados hiperbólicamente «rascacielos», empezaron a construirse en varias ciudades norteamericanas, particularmente en la isla de Manhattan, la cual, debido a sus sólidas falanges de altos edificios, se ha convertido en un lugar único en el mundo.

A principios del siglo XX, los rascacielos se acumularon en el nivel del Escalón 6. La torre del «Metropolitan Life Insurance Building», terminado en 1909, se eleva a 213,34 metros (exactamente, 700 pies) por encima del suelo.

El «Woolworth Building», concluido en 1913, tenía una altura de 241 metros, y durante un cuarto de siglo fue el edificio de oficinas más alto del mundo. (Cuando yo era niño, «saltar por encima del Edificio Woolworth» era una expresión proverbial para referirse a una proeza imposible, y yo mismo la empleaba con frecuencia, aunque no tenía la menor idea de lo que era el «Edificio Woolworth»).

Hasta 1930 no se construyó en Manhattan un edificio de oficinas que superara la Torre Eiffel, con lo cual se convirtió no sólo en el edificio de oficinas más elevado del mundo, sino también en la estructura más alta, de cualquier clase, hecha por el hombre. Se trataba del «Edificio Chrysler», de 319 metros, con lo cual se convertía en la primera estructura elevada por encima del nivel de longitud del Escalón 6.

Sin embargo, meses después fue superada por el «Empire State Building», de 381 metros de altura.

A su vez, este edificio conservó el récord durante un cuarto de siglo, hasta 1973, en que las torres gemelas del «World Trade Center», en Manhattan, se elevaron hasta una altura de 411 metros. Al año siguiente, fueron superadas por la «Torre Sears», en Chicago, con sus 443 metros. Hasta ahora es el edificio de oficinas más alto del mundo, aunque acá y allá hay algunas antenas de televisión que son más elevadas, pues algunas de ellas alcanzan alturas superiores a los 600 metros.

Podemos expresar de una manera más espectacular las alturas de tales edificios diciendo que el «Empire State Building» tiene una altura de 4 3/4 manzanas de casas, y la «Torre Sears», la de 5 1/2 manzanas.

Los mayores transatlánticos tienen una longitud cercana a la altura de los rascacielos. En el tiempo en que se acabó el «Woolworth Building», se construyó el transatlántico británico Lusitania, tan largo como el edificio más alto. El transatlántico francés France, botado en 1961 —con mucho, el barco más largo—, tenía 315,5 metros de eslora, o sea, más o menos tan largo como alto es el «Edificio Chrysler».

Las ondas electromagnéticas de 316 metros de longitud se encuentran a mitad de camino de la familiar banda de radio de «amplitud de modulación» (AM).

Una medida común bastante familiar, en Estados Unidos, y que se aproxima al nivel del Escalón 6, es el «furlong» o «estadio». Originariamente era la longitud de un surco arado en un campo, y equivalía a 40 «rods» o varas, ó 220 yardas, en sistema métrico, 201,17 metros; o sea, que 316 metros suponen 1,57 estadios. (Las pistas de los hipódromos se siguen midiendo, de forma rutinaria, en estadios o «furlongs»).

ESCALÓN 7

1 000 metros (10³ m)

1 kilómetro (10⁰ km)

Cuando se estableció por vez primera el sistema métrico, se introdujo el prefijo «kilo-» para significar 1 000 como unidad básica. Tal prefijo deriva de la voz griega «chilioi», que significa «mil». Así, un «kilómetro», simbolizado por «km», equivale a 1 000 metros.

El kilómetro es tres órdenes de magnitud mayor que el metro, y la regla nos dice que los prefijos distintivos se usan cada tres órdenes de magnitud, a fin de evitar la manipulación de cifras demasiado grandes como para resultar convenientes.

En este libro seguiré empleando la unidad básica —en este caso, el «metro»— en la cabecera de cada escalón, por mor de la continuidad. Sin embargo, mantendré la unidad prefijada, y emplearé dicha unidad sólo en el cuerpo del escalón.

Así, las ondas electromagnéticas de 1 kilómetro de longitud (y no diré 1 000 metros) se encuentran en la zona de «onda larga» de la banda de ondas de radio. Son más largas que las usadas en las transmisiones corrientes de radio. Las ondas largas tienen varios usos especializados, y pueden ser indefinidamente largas. A partir de ahora no me referiré más a las ondas de radio después de este escalón.

El kilómetro es la unidad preferida en la vida corriente para distancias largas, y el metro, para distancias más cortas. Al igual que el metro es el equivalente, grosso modo, de la yarda como medición corriente, el kilómetro es un equivalente aproximado de la milla. Sin embargo, digamos que esta comparación no es tan próxima como en el caso del metro/yarda, puesto que 1 kilómetro = 0,6214 millas y 1 milla = 1,609 kilómetros.

Más brevemente, un kilómetro es 5/8 de milla, y una milla, 1 3/5 kilómetros. Para decirlo de otro modo, 8 kilómetros = 5 millas; expresado de otra forma, un kilómetro equivale a 3 281 pies ó 1 094 yardas, mientras que una milla son 5 280 pies ó 1 760 yardas; o, también, un kilómetro equivale a 12,5 manzanas de casas, mientras que una milla comprende 20 manzanas.

En la ciudad de Nueva York, un kilómetro representaría la distancia entre la Quinta Avenida hasta mitad de camino de las Avenidas Octava y Novena, hacia el Oeste; o desde la Quinta Avenida a la Primera Avenida, hacia el Este. Central Park, que se extiende desde la Quinta Avenida a la Octava Avenida, tiene una anchura de 0,8 kilómetros.

Al alcanzar el nivel del Escalón 7, hemos superado en altura a cualquier cosa hecha por el hombre. Ningún ser humano ha construido nada que tenga un kilómetro desde la base a la cúspide. Por otra parte, hay elevaciones naturales más altas. Una montaña de sólo 1 kilómetro de altura sobre el nivel del mar no es el ejemplo menos impresionante.

Ben Nevis, en la Escocia centrooccidental, es el mayor pico de Gran Bretaña (que, en modo alguno, constituye una isla montañosa), y alcanza una altura de 1,34 kilómetros.

En el nivel del Escalón 7 podemos ya empezar a hablar de cuerpos astronómicos. Los hay de todos los tamaños, a partir de las motitas de polvo que caen. Si nos limitamos a cuerpos lo suficientemente impresionantes como para recibir nombres, empezaremos por hablar de pequeños asteroides que eventualmente rozan de cerca a la Tierra (en distancias astronómicas) y que, por ello, se llaman, con evidente exageración, «rozadores de la Tierra». El más conocido de éstos es Ícaro, y no sólo a causa de su periódico acercamiento a la Tierra, sino a su gran aproximación al Sol en uno de los extremos de su órbita.

La distancia de un lado a otro de Ícaro, o sea, su «diámetro», es, según podemos estimar, de algo más de 1 kilómetro. Esto significa que si pudiera colocarse sobre Manhattan, ocuparía el tercio inferior de Central Park (probablemente rozando mi casa de apartamentos), con lo cual la isla tendría una montaña, aproximadamente, del tamaño del Ben Nevis.

ESCALÓN 8

3 160 metros (10^3,5 m)

3,16 kilómetros (10^0,5 km)

En el ámbito del Escalón 8 rebasamos ya la milla, puesto que 3,16 kilómetros son casi 2 1/4 millas. Esto representa la amplitud Este-Oeste de la isla de Manhattan, en su parte más ancha; y es un poco menos largo que Central Park, que se extiende desde la Calle 59 a la Calle 110, con casi exactamente 4 kilómetros de longitud.

Existen algunas otras mediciones no métricas, familiares para algunos norteamericanos, que se encuentran en este ámbito. En primer lugar, la «milla náutica» (llamada también «milla geográfica» y «milla marina»), usada en la mar. Según un acuerdo internacional, se le ha asignado una longitud de 1,852 kilómetros, lo que la hace igual a 1,1516 millas ordinarias (llamadas también «millas terrestres»), ó 2 025,4 yardas.

¿Por qué existe esa diferencia entre la milla marina y la terrestre? La milla marina se define como 1 minuto de arco de meridiano de longitud, lo cual equivale a algo más de una milla terrestre. Resulta conveniente para los navegantes que sus millas se adecúen a la «medida circular» de grados, minutos y segundos empleados al viajar alrededor de una Tierra esférica, y les importa menos que se adecúen o no por completo a la milla utilizada por los marineros de agua dulce.

Luego tenemos la legua, unidad de medida que varía de longitud de un lugar a otro. Por lo general se acepta que equivale a 3 millas, lo que la haría igual a 4,81 kilómetros.

Hay muchas montañas de alturas comprendidas en el Escalón 8. La montaña más alta de Australia (el menos montañoso de los continentes) es el monte Kosciusko, en el sudeste de Nueva Gales del Sur. Tiene sólo 2,23 kilómetros de altura. El monte Cook, en la ribera centrooccidental de la Isla del Sur, es la cumbre más elevada de Nueva Zelanda, con una altura de 3,76 kilómetros.

Otro de los asteroides que rozan la Tierra es Geógrafos, que tiene un diámetro de unos 3 kilómetros y que se parecería al monte Cook si éste pudiera volar a través del espacio.

ESCALÓN 9

10 000 metros (10⁴ m)

10 kilómetros (10¹ km)

Cuando se ideó el sistema métrico, no se llevó a cabo ningún intento por establecer prefijos para algo que fuese mayor a 1 000 veces la unidad básica. Tal vez sus inventores creyeron que no se necesitaría nada más alto. De ser así, ello sería una actitud por completo corta de miras. Los científicos modernos han considerado necesario crear unos prefijos para múltiplos adicionales más allá del «kilo-».

Tales nuevos prefijos se presentan cada tres órdenes de magnitud. Entre medio no tenemos nada.

Existe una ligera excepción. La voz griega «myrioi», que significa «diez mil», aunque a menudo se empleó más vagamente para representar una cantidad indeterminada. En nuestro idioma tenemos «miríada», que, por lo general, se aplica a una cantidad muy grande, aunque también se usa a veces para representar diez mil.

Por tanto, el prefijo «myria-» se utiliza en ocasiones para representar diez mil veces la unidad básica. Así, un «miriámetro» sería 10 000 metros ó 10 kilómetros. No obstante, el miriámetro ha sido empleado raramente en este sentido, y el prefijo no forma parte oficial de la versión SI. Por esta razón no lo emplearé a partir de ahora.

En el Escalón 9 rebasamos ya la altura de las montañas.

La cumbre más elevada de Europa es el monte Elbruz, en la cordillera del Cáucaso, entre los mares Negro y Caspio. Tiene sólo 5,64 kilómetros de altura.

El Kilimanjaro, en Tanzania, es el monte más alto de África, con 5,89 kilómetros de altura. El monte McKinley, en la Alaska sudcentral, es la cumbre más alta de Norteamérica; tiene 6,19 kilómetros de altura. El Aconcagua, la montaña más elevada de Sudamérica, en la frontera centrooriental de Chile, alcanza una elevación de 6,96 kilómetros.

El Aconcagua es la cumbre más alta del mundo fuera de Asia, pues aquí existen por lo menos 66 picos más elevados que el Aconcagua. El más alto de todos y, a su vez, el más elevado del mundo, es el Everest, en la frontera entre Nepal y Tíbet. Se alza a 8,848 kilómetros por encima del nivel del mar, por lo cual, queda por debajo del nivel del Escalón 9.

Sin embargo, tal vez no sea correcto medir la altura de una montaña como la distancia a la que llega por encima del nivel del mar. Algunas montañas se elevan a partir del fondo, y sería razonable medir sus picos superiores por encima de la superficie sólida submarina sobre la que se elevan. La montaña volcánica Mauna Loa, que constituye una parte importante de la isla de Hawai, tiene su cumbre a sólo 4,169 kilómetros por encima del nivel del mar, pero si se incluyen sus estribaciones debajo de las aguas, su altura total, desde la base a la cima, sería, más o menos, 10 kilómetros.

Supongamos ahora que investigamos no las alturas, sino las profundidades. ¿Qué profundidad tiene la superficie sólida sobre la que yace el mar?

La parte más profunda del océano es la fosa de las Marianas, al sudeste de Guam, en el Pacífico. Aquí se ha medido una profundidad de 11,033 kilómetros, la cual rebasa el nivel del Escalón 9.

En realidad, si consideramos la distancia desde la parte más profunda del océano hasta el pico de la montaña más elevada, vemos que la diferencia en nivel de la superficie sólida de la Tierra alcanza un máximo de 19,88 kilómetros.

Las variaciones de la superficie terrestre en sentido vertical han agotado este escalón, pero no podemos decir lo mismo de las distancias horizontales a lo largo de la superficie de la Tierra.

Así, 10 kilómetros es sólo la mitad de la longitud de la isla de Manhattan; una distancia desde el extremo de Battery, al Sur, hasta la Calle 95, aproximadamente, cerca de la punta norte de Central Park.

Si nos movemos hacia los cuerpos astronómicos, en el Escalón 9 encontramos los diámetros no sólo de pequeños asteroides, sino también de pequeños satélites (cuerpos que parecen asteroides, pero que giran en torno a algunos planetas, en vez de seguir una órbita independiente alrededor del Sol). Es posible que originariamente fuesen asteroides que, en algún momento, serían capturados por la atracción gravitacional de los planetas.

Por ejemplo, tenemos a Deimos, el más pequeño de los dos satélites de Marte, No es un cuerpo esférico (los objetos de este tamaño no tienen el suficiente campo gravitacional para forzar a sus propios materiales a adoptar la forma compacta de una esfera). Esto significa que la longitud del diámetro de Deimos no es la misma en todas direcciones, como ocurriría en una esfera. El diámetro más corto de Deimos es de 10 kilómetros de longitud, mientras que el más largo llega a los 16 kilómetros.

ESCALÓN 10

31 600 metros (10^4,5 m)

31,6 kilómetros (10^1,5 km)

En este Escalón decimos adiós a Manhattan, puesto que su máxima longitud, Norte y Sur, no llega a los 22 kilómetros. Los distritos exteriores de Brooklyn y Queens (cada uno de ellos más grande que Manhattan), unidos, tienen una anchura máxima de unos 30 kilómetros.

Si imaginamos que avanzamos en línea recta hacia arriba a través de la atmósfera, una distancia de 31,6 kilómetros nos llevaría fuera de la «troposfera», a la tranquila estratosfera, con más del 90 % del aire de la Tierra debajo de nosotros.

Fobos, el satélite mayor de Marte, tiene, en su diámetro más largo, una equivalencia de 28 kilómetros, mientras que su diámetro más corto no rebasa los 20 kilómetros. Si lo pudiéramos colocar sobre Nueva York, cubriría a la perfección Brooklyn y Queens. (Deimos, el satélite menor, sólo taparía Queens).

Un rozador de la Tierra, Eros, fue el primero de su clase en ser descubierto, allá por 1898. Se trata de un objeto en forma de ladrillo, con un diámetro máximo de unos 36 kilómetros y mínimo de 16 kilómetros. De tamaño aproximado al de Fobos, es algo más alargado y estrecho.

ESCALÓN 11

100 000 metros (10⁵ m)

100 kilómetros (10² km)

En el nivel del Escalón 11 hemos de abandonar definitivamente la ciudad de Nueva York, puesto que su anchura máxima, desde el extremo sudoeste de Staten Island hasta el límite norte del Bronx, es sólo de 47 kilómetros, y pasar a Los Ángeles, cuya longitud máxima Norte-Sur es de 77 kilómetros, pero queda claro que nos encontramos más allá de las ciudades en general.

Incluso hemos prescindido de alguno de los pequeños Estados y naciones. La longitud máxima del Estado de Rhode Island es de unos 76 kilómetros, y Luxemburgo, en Europa, no es mucho mayor. Sin embargo, cada uno de los Estados norteamericanos de Delaware y Connecticut tienen una longitud máxima de 170 kilómetros.

El planeta Júpiter tiene cuatro grandes satélites, y más allá de los mismos hay, por lo menos, ocho o nueve cuerpos más pequeños, probablemente asteroides capturados. El mayor de esos «satélites exteriores», y el primero en ser descubierto, se llama «Himalia». Tiene unos 100 kilómetros de diámetro, o sea, exactamente en el nivel del Escalón 11, y si se colocase sobre la superficie de la Tierra, cubriría dos terceras partes de Connecticut.

ESCALÓN 12

316 000 metros (10^5,5 m)

316 kilómetros (10^2,5 km)

El límite norte de Maryland, en la frontera de Pensilvania, se llama Línea Mason-Dixon, en atención a que fue medida por Charles Mason y Jeremiah Dixon, entre 1763 y 1767. Más tarde adquirió una triste fama en la historia norteamericana, al simbolizar la frontera entre los Estados libres y los esclavistas, cuya eliminación costó una sangrienta guerra civil. La actual Línea Mason-Dixon tiene 312 kilómetros de longitud, y se encuentra casi exactamente en la longitud del Escalón 12.

Algo más larga es la frontera norte de California, que bordea Oregón. Esta línea Este-Oeste tiene 355 kilómetros de longitud.

Tenemos otras longitudes en el ámbito del Escalón 12. Desde Nueva Orleáns hasta la frontera norte de Luisiana hay 360 kilómetros en línea recta, y desde Little Rock (Arkansas) hasta Jackson (Mississippi), 336 kilómetros.

En Inglaterra, la distancia entre Plymouth, hacia el Norte, y York, es, en línea recta, de 360 kilómetros. En Francia, la separación entre París y Estrasburgo, al Este, es de 400 kilómetros. En la Unión Soviética, el trayecto entre Moscú y Smolensko, al Oeste (cerca de donde yo nací), es de 400 kilómetros. De Tokio a Osaka hay también 400 kilómetros.

El alcance del Escalón 12 nos lleva a los asteroides más grandes. Higeia, el décimo asteroide en ser descubierto, tiene unos 450 kilómetros de diámetro. Sólo tres asteroides son mayores que éste.

ESCALÓN 13

1 000 000 de metros (10⁶ m)

1 megámetro (10⁰ Mm)

Cuando se ideó el sistema métrico, hace dos siglos, no se previo (como ya he dicho) un prefijo superior al de «kilo-». Hoy contamos ya con cierto número de prefijos, que se han hecho oficiales y aceptados, a intervalos de tres órdenes de magnitud. Así, pues, si consideramos 1 000 000 de metros (1 000 kilómetros), está claro que necesitamos un nuevo prefijo.

El prefijo usado es «mega-», simbolizado por «M». Se emplea la letra mayúscula porque la minúscula «m», como veremos más adelante, se ha dedicado a otro prefijo, que se usa hace mucho más tiempo. El prefijo «mega-» procede de la voz griega «megas», que quiere decir «grande». Significa siempre 1 000 000 (un millón) de veces la unidad básica, por lo cual 1 megámetro = 1 000 000 de metros = 1 000 kilómetros.

La distancia entre Chicago y Washington, D. C., en línea recta (siguiendo la curvatura de la superficie terrestre, como es natural) es de 960 kilómetros, ó 0,96 megámetros. La distancia entre París y Viena es de 1,04 megámetros, y desde Moscú a Estocolmo, de 1,15 megámetros.

La distancia del Escalón 13 nos lleva al límite de los asteroides. El mayor de esos cuerpos, y el primero que se descubrió, es Ceres. Su diámetro, en la mayor parte de los informes recientes, es de 1,003 megámetros.

También hemos alcanzado los diámetros de los satélites de mediano tamaño. Tetis es el quinto satélite en tamaño de Saturno; tiene un diámetro de 1,05 megámetros. El planeta de más allá de Saturno es Urano, que posee cinco satélites conocidos, el mayor de los cuales es Titania, cuyo diámetro es de 1,04 megámetros.

ESCALÓN 14

3 160 000 metros (10^6,5 m)

3,16 megámetros (10^0,5 Mm)

En el mapa político existen muy pocas fronteras en línea recta. La mayor parte de las fronteras han sido establecidas por barreras naturales, combinadas con las complejidades de miles de años de guerra y de diplomacia, por lo que una línea recta sería algo demasiado sencillo. Las recientes naciones de los Estados Unidos y Canadá, que ocuparon unas tierras relativamente vacías, se formaron de una manera así de simple.

La línea recta internacional más larga en el mundo forma parte de la frontera entre Estados Unidos y Canadá. (No existe actualmente una línea recta en el Globo, puesto que no sigue la curva de un «gran círculo», pero se trata de una línea recta, de Este a Oeste, en la proyección de Mercator, que es la forma usual en que vemos un mapamundi). Esta frontera, que va desde Puget Sound, en el Estado de Washington, hasta el lago de los Woods, en Minnesota, tiene una longitud aproximada de 3,2 megámetros.

Sólo existe una línea recta en el mapa que la supere. Se trata de una frontera provincial en el Canadá. Desde el entrante de Alaska a la bahía de Hudson, la frontera Norte de la Columbia británica, Alberta, Saskatchewan y Manitoba se prolonga en línea recta (por lo menos en la proyección Mercator), de Este a Oeste, durante unos 4,0 megámetros.

He aquí algunas distancias a lo largo de la superficie de la Tierra que se encuentran en el Escalón 14. Estas distancias están tomadas a lo largo de rutas de un gran círculo^[1].

Nueva Delhi a Bangkok 2,92 megámetros

Berlín a El Cairo 2,89 megámetros

Washington, D. C. a Caracas 3,29 megámetros

Tokio a Hong Kong 2,88 megámetros

San Francisco a Honolulú 3,86 megámetros

Madrid a Moscú 3,45 megámetros

Ciudad de México a Montreal 3,73 megámetros

Roma a Teherán 3,41 megámetros

En este Escalón 14 se encuentra el reino de los satélites más grandes. De los cuatro satélites mayores de Júpiter, el menor es Calisto, con un diámetro de 3,13 megámetros.

Nuestra propia Luna es algo mayor, con un diámetro de 3,48 megámetros (más o menos, la distancia de Madrid a Moscú).

El satélite de Júpiter, Ío, el más cercano a Júpiter de los grandes satélites, ha saltado recientemente a los grandes titulares a causa de que nuestros cohetes sonda han descubierto en él volcanes en actividad. (Es el único mundo, además de la misma Tierra, en el que se conoce su existencia). Su diámetro es de 3,63 megámetros.

El satélite de Neptuno, Tritón, posee un diámetro que se calcula en 3,8 megámetros.

ESCALÓN 15

10 000 000 de metros (10⁷ m)

10 megámetros (10¹ Mm)

La distancia a lo largo de un meridiano de longitud desde el Polo Norte al Ecuador es de casi 10 megámetros.

Realmente no se trata en absoluto de una coincidencia. Cuando se estableció el sistema métrico, la idea fue enlazar la unidad básica de longitud con alguna medida física que careciese en sí misma de una desviación de tipo cultural. Se suponía que debía resultar algo significativo para todas las naciones y culturas.

Algo que toda la Humanidad tiene en común es la misma Tierra, y el tamaño de la Tierra era conocido. Así, pues, lo que se deseaba era una unidad básica de longitud que fuese de un tamaño conveniente, y que constituyese un submúltiplo fijo de la circunferencia de la Tierra. Si tomamos una diezmillonésima de la distancia desde el Polo hasta el Ecuador (y, por tanto, una cuarentamillonésima de la circunferencia de la Tierra), tendremos la clave. El metro fue establecido como tal distancia después de consumir un tiempo y un esfuerzo considerables realizando la topografía de Francia y de España a fin de deducir la distancia exacta, para que dicha medida constituyese una fracción exacta.

A pesar de todas las buenas intenciones, resultó una mala idea. El medir la distancia exacta a lo largo de la curvatura de la Tierra, considerando los obstáculos que existen en el camino, tanto físicos —cual montañas—, como humanos —cual guerras—, constituyó una tarea en extremo dificultosa. Una vez calculada la cifra y establecido el metro, resultó inevitable que las mediciones posteriores revelasen que en las primeras se había cometido un ligero error. El metro oficialmente establecido resultó ser, después de que el sistema métrico hubiese sido aceptado y fijado en detalle, levemente inferior a una diezmillonésima de la verdadera distancia desde el Polo al ecuador.

Si la medición se hubiese hecho con precisión, la distancia desde el Polo al ecuador habría sido, exactamente, de 10 megámetros, ó 10 000 000 de metros. En realidad, la distancia es más bien de 10,0185 megámetros, ó 10 018 500 metros. Se trata de un error de menos de 1/5 del 1 por 100, lo cual no es demasiado pero no es exacto.

Por esta razón, se ha abandonado el intento de definir el metro en términos del tamaño de la Tierra. En vez de ello, se puso una barra de platino-iridio en una bóveda con aire acondicionado en un suburbio de París, y la distancia entre dos finas ranuras de su superficie se definió como el metro. Ésta fue la distancia a la que debían conformarse otros «estándares secundarios».

En la actualidad, los científicos han encontrado una forma aún mejor de definir el metro, haciendo uso, después de todo, de algo físico. Ya trataremos luego de ello.

En el nivel del Escalón 15, ya hemos dejado atrás a los satélites. El mayor es Ganimedes, que gira alrededor de Júpiter, y que tiene un diámetro de sólo 5,276 megámetros. En realidad, incluso los planetas más pequeños han quedado ahora detrás de nosotros. Mercurio tiene un diámetro de 4,878 megámetros. El mismo Marte posee un diámetro de tan sólo 6,796 megámetros.

No obstante, aunque en esta sección del libro estamos tratando, primariamente, con distancias en línea recta, incluimos en «línea recta» las líneas curvadas que siguen un gran círculo sobre una superficie esférica; de otro modo, no podríamos hablar de distancias a vuelo de pájaro entre ciudades sobre la superficie de la Tierra. Por consiguiente, es justo incluir tanto circunferencias de mundos, como diámetros.

La circunferencia de Mercurio, por ejemplo, es de 15,32 megámetros, longitud que supera ampliamente el nivel del Escalón 15. La circunferencia de Ganímedes es de 16,58 megámetros, y la de Marte, de 21,35 megámetros.

Si continuamos con los diámetros, el planeta más pequeño que rebasa el nivel del Escalón 15 es Venus, con un diámetro de 12,1 megámetros. El diámetro de la Tierra es de 12,756 megámetros.

Siguiendo la curva de la superficie terrestre a lo largo de grandes círculos, he aquí algunas distancias dentro de los límites del Escalón 15:

Nueva York a Teherán 9,88 megámetros

Río de Janeiro a Berlín 9,99 megámetros

Moscú a Ciudad de El Cabo 10,10 megámetros

Chicago a Tokio 10,16 megámetros

Londres a Lima 10,16 megámetros

Melbourne a Nueva Delhi 10,18 megámetros

Caracas a El Cairo 10,20 megámetros

Ciudad de México a Roma 10,26 megámetros

Montreal a Pekín 10,49 megámetros

Madrid a Hong Kong 10,55 megámetros

Honolulú a Bangkok 10,63 megámetros

París a Singapur 10,74 megámetros

En cada uno de esos casos, la distancia es igual a la que existe entre el Polo y el ecuador y, por tanto, equivale a una cuarta parte del viaje alrededor del mundo.

En el ámbito del Escalón 15 podemos considerar distancias entre planetas y sus satélites.

Fobos, el satélite interior de Marte, se encuentra a 9,38 megámetros del planeta. Esto no significa mucho en el contexto de las distancias planeta/satélite (a decir verdad, ningún otro satélite conocido se encuentra tan cerca del planeta alrededor del que gira). No llega a la distancia entre Nueva York y Teherán a lo largo de una ruta de gran círculo.

Y lo que es más, esta separación se mide desde el centro de Marte hasta el de Fobos. Desde el centro de Marte a la superficie del planeta hay 3,398 megámetros, por lo cual, teniendo en cuenta además el insignificante tamaño de Fobos, la distancia entre Marte y Fobos, superficie a superficie, queda por debajo de los 6,00 megámetros, bastante inferior al nivel de longitud del Escalón 15, y equivalente a la distancia por aire entre Montreal y Berlín.

ESCALÓN 16

31 600 000 metros (10^7,5 m)

31,6 megámetros (10^1,5 Mm)

En el nivel del Escalón 16, al que hemos llegado ahora, nos encontramos más allá de las distancias de una ciudad a otra en la superficie de la Tierra. La distancia entre Inglaterra y Nueva Zelanda es, en números redondos, de 20 megámetros, lo cual equivale a la mitad de la vuelta al mundo en un recorrido de gran círculo. Si intentamos seguir avanzando, la curva de la Tierra empieza a hacernos retroceder al lugar de partida. (La distancia desde el centro de Marte a Deimos, el más alejado de sus dos satélites, es de 20,1 megámetros, es decir, casi la mitad de la longitud de circunvalación de la Tierra).

Después de todo esto, ya sólo nos queda hablar de la circunferencia de la Tierra. Se trata de la longitud de cualquier gran círculo sobre la superficie de una esfera. Si la Tierra fuese una esfera perfecta, todos sus infinitos grandes círculos serían de la misma longitud. Dado que, gracias a la revolución de la Tierra sobre su propio eje, se trata de un esferoide aplastado, el ecuador es ligeramente el más largo de los grandes círculos. Mide 40,074 megámetros, y con ello debemos abandonar ya la Tierra.

Naturalmente, hay planetas que son aún más grandes que la Tierra: Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. Los cuatro presentan unas superficies visibles que no son la clase de superficies sólidas a las que estamos acostumbrados en relación con los planetas pequeños, satélites y asteroides.

Lo que vemos, en el caso de los cuatro grandes planetas, es la parte superior de unas capas de nubes. Lo que se halla debajo sigue siendo objeto de especulación y, aunque podamos hacer suposiciones altamente razonables, no disponemos aún de una información observada directamente. De todos modos, podemos imaginar que la superficie visible tras las capas de nubes de esos «gigantes gaseosos» es una superficie equivalente a la de la Tierra, por lo menos a efectos de calcular las distancias.

El diámetro de Neptuno, el más pequeño de los gigantes gaseosos, es de 49,5 megámetros, y el de Urano, de 52,3 megámetros. Cada una de esas cifras es más bien superior a la de la circunferencia de la Tierra.

ESCALÓN 17

100 000 000 de metros (10⁸ m)

100 megámetros (10² Mm)

El nivel de longitud del Escalón 17 nos lleva, al fin, al reino de los gigantes gaseosos. El diámetro de Saturno es de 120 megámetros, y el de Júpiter, el mayor de los planetas, de 143,8 megámetros (11 1/4 veces el diámetro de la Tierra). En cuanto a los dos gigantes gaseosos menores, la circunferencia de Neptuno es de 155,5 megámetros, y la de Urano, de 164,3 megámetros.

Urano posee una serie de anillos que lo circundan de manera tan tenue y esparcida que no resulta visible con la observación ordinaria por telescopio. Los anillos fueron descubiertos accidentalmente en 1977, dado que escondían, u «ocultaban» una estrella delante de la cual pasaba en aquel momento Urano. El diámetro de este sistema de anillos, de un lado de Urano al otro, es de casi 102,4 megámetros, aproximadamente la longitud del Escalón 17.

De los satélites de Urano, el más cercano es Miranda. La distancia desde el centro de Urano a Miranda es, aproximadamente de 130 megámetros.

ESCALÓN 18

316 000 000 de metros (10^8,5 m)

316 megámetros (10^2,5 Mm)

Estamos estirando al máximo los planetas gigantes, puesto que la circunferencia ecuatorial de Saturno es de 377 megámetros, y la de Júpiter, de 451,8 megámetros. Ahora debemos trasladar nuestra atención desde los planetas hasta las cercanías de los mismos.

Júpiter, al igual que Urano, tiene anillos esparcidos, no visibles desde la Tierra con un examen telescópico ordinario. Sin embargo, las sondas «Júpiter» los han detectado. Si los anillos de Júpiter se ven como objetos continuos, el diámetro del borde más exterior de los anillos es de casi 260 megámetros, poco más de la mitad de la inmensa circunferencia del planeta.

Saturno, aunque más pequeño que Júpiter, posee la más espléndida serie de anillos del Sistema Solar; son los únicos visibles (además de una forma espectacular) desde la Tierra. El diámetro máximo del sistema de anillos de Saturno, tan visible desde la Tierra, tiene 274 megámetros, o tres cuartas partes de la circunferencia de Saturno.

En el nivel de longitud del Escalón 18 nos encontramos en el típico ámbito de las distancias planeta/satélite. Por ejemplo, la distancia desde Neptuno hasta Tritón, su mayor satélite, de superficie a superficie, es de unos 330 megámetros, lo cual está muy cerca del nivel del Escalón 18.

La misma distancia incluye tres de los cinco satélites de Urano y está bastante cerca del cuarto, Titania, el cual, de superficie a superficie, se halla a 412 megámetros del planeta. Dione, el cuarto satélite en tamaño, está separado 317 megámetros de Saturno, de superficie a superficie, e Ío, el gigante de los satélites interiores de Júpiter, se encuentra a 340,7 megámetros de su planeta, de superficie a superficie.

Y, lo que es más, la Luna dista 378 megámetros de la Tierra, de superficie a superficie.

Pero la Luna no es sólo el único objeto astronómico que puede aproximarse a la Tierra a la distancia de un Escalón 18. En 1937, un asteroide, tal vez de sólo medio kilómetro de diámetro, fue visto pasar velozmente cerca de la Tierra, a una distancia de 780 megámetros, dos veces la distancia a la Luna. Este «rozador» de la Tierra, que se aproximó mucho más que cualquier otro, fue llamado Hermes.

Según su posición y movimiento se calculó la órbita de Hermes y, una vez medida, se evidenció que, si la Tierra y Hermes estuviesen en los puntos de más cercana aproximación, Hermes se encontraría a 315 megámetros de distancia, a tan sólo cinco sextas partes de la distancia de la Luna.

No haría falta demasiado ajuste de la órbita, a causa de las fuerzas gravitacionales de la Tierra y de otros planetas, para situar a Hermes en un curso de colisión, y un proyectil, aun de sólo medio kilómetro, que se moviera a velocidades asteroidales, podría causar terribles daños. Sin embargo, tal vez sea inexacto el cálculo orbital, basado en un solo acercamiento. Aunque tampoco hemos tenido la oportunidad de corregirlo, puesto que Hermes no ha vuelto a presentarse.

Naturalmente, innumerables objetos chocan todos los años contra la Tierra, incluso cada segundo que pasa. La inmensa mayor parte no son más que partículas que no sobrepasan el tamaño de motas de polvo, e incluso las espectaculares «estrellas fugaces» son causadas por trozos de materia no mayores que cabezas de alfiler. Sólo unas cuantas colisiones se producen con objetos lo suficientemente grandes como para sobrevivir después de atravesar la atmósfera y aterrizar como «meteoritos». El último impacto potencialmente dañoso tuvo lugar en 1908. Se produjo en Siberia central y, por suerte, no mató a nadie.

Nada tan grande como Hermes ha chocado con la Tierra durante la Historia de la civilización.

ESCALÓN 19

1 000 000 000 de metros (10⁹ m)

1 gigámetro (10⁰ Gm)

En el nivel del Escalón 19 nos encontramos con una longitud de 1 000 000 000 (mil millones; un billón según el sistema norteamericano) de metros, ó 1 000 megámetros. En este estadio necesitábamos un nuevo prefijo, y el adoptado en la versión SI fue el «giga-». Se simboliza con «G». Procede de la voz latina «gigas», que significa «gigante».

El mayor satélite de Júpiter, Ganímedes, está a 1,07 gigámetros del centro planetario. (A esa distancia ya no tiene mucha importancia que hagamos los cálculos desde el centro del planeta o desde su superficie). Más allá de Ganímedes se encuentra Calisto, el satélite más exterior de entre los galileanos; se halla a 1,88 gigámetros de Júpiter.

El mayor satélite de Saturno, Titán, se encuentra a 1,22 gigámetros de su planeta. El satélite de más allá, Hiperión, dista 1,48 gigámetros del planeta.

Neptuno tiene un pequeño satélite con una órbita que se encuentra más allá del enorme Tritón. Aunque la mayor parte de los satélites describen órbitas casi circulares, el satélite exterior de Neptuno, Nereida, efectúa una órbita completamente elíptica. Esto significa que Nereida se acerca, comparativamente, más a Neptuno en un extremo de su órbita y luego se aleja hasta una distancia considerablemente mayor en el otro extremo. La máxima aproximación de Nereida a Neptuno es de 1,39 gigámetros.

Sin embargo, supongamos que no tenemos en cuenta la distancia de un satélite desde un planeta, sino la longitud de su órbita en torno a ese planeta. Por ejemplo, Amaltea, el satélite más cercano a Júpiter de todos los visibles desde la Tierra, viaja 1,14 gigámetros al girar alrededor de Júpiter; ésa es su longitud orbital. La longitud orbital de Mimas, el satélite interior de Saturno visible desde la Tierra, es de 1,16 gigámetros.

Al llegar a este punto conviene introducir al Sol, que es muchísimo mayor que cualquiera de sus planetas. Su diámetro es de 1,39 gigámetros, 9 2/3 veces mayor que el de Júpiter. (Si nos imaginamos que la Tierra se encuentra en el centro del Sol, la órbita de la Luna sería poco más de la mitad de la superficie solar. Si Júpiter se colocara en el centro, la órbita de Europa se hallaría justamente por debajo de la superficie solar).

ESCALÓN 20

3 160 000 000 de metros (10^9,5 m)

3,16 gigámetros (10^0,5 Gm)

Saturno posee un satélite llamado Japeto, que es el más próximo al exterior. Su distancia a Saturno es de 3,56 gigámetros.

En lo que se refiere a las longitudes orbitales de los satélites, nuestra Luna queda aún lejos del nivel del Escalón 20. La longitud orbital de la Luna es de sólo 2,41 gigámetros.

En comparación, la longitud orbital de Rea, el quinto satélite de Saturno (también visible desde la Tierra), es de 3,31 gigámetros, mientras que la de Oberón, el satélite más exterior de Urano, es de 3,68 gigámetros. La longitud orbital de Europa, el menor de los satélites gigantes de Júpiter, es de 4,21 gigámetros.

La circunferencia del Sol es aún mayor, puesto que tiene 4,37 gigámetros de longitud.

ESCALÓN 21

10 000 000 000 de metros (10¹⁰ m)

10 gigámetros (10¹ Gm)

El satélite exterior de Neptuno, Nereida, gracias a su importante órbita elíptica, se dispara a una distancia de 9,73 gigámetros en su máximo alejamiento de Neptuno.

El satélite más exterior de Saturno, Febe, tiene una órbita de tipo elíptico. En su máxima aproximación a Saturno, se encuentra a 10,83 gigámetros del planeta; en su mayor alejamiento, a 15,06 gigámetros.

Júpiter posee cuatro pequeños satélites más allá de Calisto, todos los cuales se encuentran a una distancia entre 11,11 y 11,74 gigámetros de Júpiter. La longitud orbital de su satélite gigante más exterior, Calisto, es de 11,8 gigámetros.

ESCALÓN 22

31 600 000 000 de metros (10^10,5 m)

31,6 gigámetros (10^1,5 Gm)

Los cuatro satélites más exteriores de Júpiter se encuentran a unas distancias promedio de 20,7 a 23,7 gigámetros de su planeta. De éstos, el que tiene una órbita más excéntrica es Pasifae. En el extremo más distanciado de su órbita, se aleja hasta una distancia de 33,2 gigámetros de Júpiter. De todos los satélites conocidos del Sistema Solar, Pasifae es el que más se aleja del planeta sobre el que gira.

La longitud orbital de Nereida es de unos 34 gigámetros.

En el nivel del Escalón 22, pasamos más allá de los rozadores de la Tierra. El mayor y más conocido desde hace más tiempo es Eros, y su máxima aproximación a la Tierra es de 22,5 gigámetros, mientras que el mucho más pequeño Alberto, localizado a la distancia máxima en que un objeto cabe calificarse como rozador de la Tierra, no se aproxima a más de 32,2 gigámetros.

Podemos también hablar de los «rozadores del Sol». Se trata de cometas ocasionales, conocidos por este nombre, que se acercan al Sol en un extremo de sus extraordinariamente alargadas órbitas, hasta distancias de diez megámetros o menos. Sin embargo, los cometas individuales de este tipo probablemente no aparecen por nuestra parte del Sistema Solar en más de una ocasión en muchos millones de años y, por tanto, resulta difícil hablar de ellos con cierta clase de familiaridad. Por dicha razón, podemos ignorarlos.

De los objetos que circundan el Sol, que describen órbitas bien definidas y que se acercan al Sol a unos intervalos razonablemente breves y predecibles, el que más se acerca es el pequeño asteroide Ícaro. En cada giro de su órbita (sólo ligeramente más larga que la de la Tierra) se aproxima a 28,5 gigámetros del Sol.

Mercurio, el planeta importante más cercano al Sol, se encontrará en su más próximo acercamiento a 45,9 gigámetros de distancia.

Y, hablando de los planetas más importantes, dos de ellos se encuentran ocasionalmente a distancias de la Tierra no muy alejadas del nivel del Escalón 22. Mientras la Tierra es el tercer planeta desde el Sol, Venus es el segundo, y Marte, el cuarto. Cuando Venus y la Tierra se encuentran en el mismo lado del Sol, la aproximación más cercana posible es de 39,3 gigámetros. En el caso de Marte, la aproximación máxima es de 48,7 gigámetros.

ESCALÓN 23

100 000 000 000 de metros (10¹¹ m)

100 gigámetros (10² Gm)

Este escalón nos lleva a los límites extremos del sistema de satélites. Los cuatro satélites más exteriores de Júpiter circundan el planeta en órbitas que tienen entre 130 y 150 gigámetros de longitud, y con esto ponemos fin a los satélites.

Sin embargo, podemos seguir tratando de las distancias desde el Sol. La distancia de Venus al Sol es de 108,2 gigámetros, mientras que nuestra Tierra se halla a 149,6 gigámetros.

Por lo general, los astrónomos emplean la distancia desde la Tierra al Sol como una unidad convencional de medición para las distancias planetarias en general. A esta distancia la denominan «unidad astronómica», que se simboliza por AU. Así pues, 1 AU = 149,6 Gm.

En la versión SI no se emplea la unidad astronómica pero, de todos modos, es difícil ignorarla puesto que resulta muy útil para hacer comparaciones. De este modo, la principal (o promedia) distancia de Mercurio al Sol es de 0,387 AU, mientras que la de Venus es 0,723 AU. Podemos ver con cuánta facilidad se relacionan así sus distancias respecto a las de la Tierra, de un modo que no conseguirían estas tres distancias dadas en gigámetros.

ESCALÓN 24

316 000 000 000 de metros (10^11,5 m)

316 gigámetros (10^2,5 Gm)

Ahora nos movemos más allá de la Tierra. Marte, el cuarto planeta, está a 227,9 gigámetros del Sol, mientras que Ceres, el mayor de los asteroides, se halla a 414,4 gigámetros del Sol.

Así, el nivel de longitud del Escalón 24 nos lleva desde el Sol hasta el cinturón de asteroides, e incluye el llamado «Sistema Solar interior».

Hemos penetrado también en la región de las longitudes planetarias orbitales. La órbita de Mercurio, el planeta más interior, tiene una longitud de 360 gigámetros.

ESCALÓN 25

1 000 000 000 000 de metros (10¹² m)

1 terámetro (10⁰ Tm)

En el nivel de longitud del Escalón 25 hemos llegado a la cifra de un billón (un trillón, según los usos norteamericanos), y se hace necesario utilizar un nuevo prefijo. En este caso es «tera-», y se simboliza por «T». Procede del vocablo griego «teras», que significa «monstruo».

El terámetro tiene un alcance que nos lleva al «Sistema Solar exterior», en lo que se refiere a las distancias planetarias. La distancia de Júpiter al Sol queda algo corta, puesto que es sólo de 0,778 terámetros, pero Saturno se halla ya a 1,427 terámetros de distancia.

La longitud de la órbita de la Tierra alrededor del Sol es de 0,94 terámetros. Éste será nuestro adiós definitivo a la Tierra. Nada que esté directamente relacionado con nuestro planeta nos dará ya un ejemplo de una distancia superior a la longitud de su órbita en torno al Sol.

ESCALÓN 26

3 160 000 000 000 de metros (10^12,5 m)

3,16 terámetros (10^0,5 Tm)

Nos encaminamos hacia los límites exteriores del sistema planetario. Urano, el séptimo planeta, está a 2,870 terámetros del Sol; Neptuno, el octavo planeta, a 4,497 terámetros del Sol.

La longitud de la órbita de Júpiter es de 4,89 terámetros.

ESCALÓN 27

10 000 000 000 000 de metros (10¹³ m)

10 terámetros (10¹ Tm)

En el nivel de longitud del Escalón 27 nos encontramos más allá del más distante planeta conocido, Plutón. Éste se halla a una distancia media del Sol de sólo 5,9 terámetros. Asimismo, su órbita es completamente elíptica (más que la de cualquier otro planeta). En un extremo de su órbita, se acerca al Sol un poco más que Neptuno. Y en el momento actual y durante los próximos veinte años, se hallará en esta parte de su órbita. No obstante, en el extremo opuesto de su órbita, está a 7,4 terámetros del Sol, siendo esta distancia todavía corta respecto a la longitud del Escalón 27.

Naturalmente, los planetas no son los únicos cuerpos del Sistema Solar. Existen objetos que retroceden más allá de Plutón. Algunos cometas describen largas órbitas en forma de cigarro. Así, se cree que el cometa Rigollet retrocede hasta una distancia de 8,15 terámetros desde el Sol, mucho más allá del punto más alejado de la órbita de Plutón.

Esto agota las longitudes de las órbitas planetarias. Así, Saturno, al efectuar su enorme órbita en torno al Sol, recorre una distancia de 8,97 terámetros en una revolución.

ESCALÓN 28

31 600 000 000 000 de metros (10^13,5 m)

31,6 terámetros (10^1,5 Tm)

La longitud de la órbita de Plutón en torno del Sol es de unos 37 terámetros. Con ello dejamos atrás las simples longitudes del sistema planetario.

ESCALÓN 29

100 000 000 000 000 metros (10¹⁴ m)

100 terámetros (10² Tm)

Si imaginamos una distancia en línea recta desde el Sol hasta un punto a 100 terámetros de distancia, nos encontraremos más allá de Plutón, incluso en su máximo alejamiento del Sol. No existe nada significativo a esa distancia, con excepción de los cometas, y apenas disponemos de estadísticas sobre los cometas que retroceden desde el Sol hasta semejantes distancias. Podríamos emplear revoluciones múltiples y decir que Plutón, en tres vueltas alrededor del Sol (o la Tierra en 115 giros en torno del Sol), cubre una distancia de unos 100 terámetros. Sin embargo, nos perderíamos en el número de revoluciones y acabaríamos en algo no fácilmente visualizable. Así pues, volvámonos hacia otra parte.

La luz viaja a través del vacío a una velocidad de 299 792 500 metros por segundo. (A disgusto, estoy proporcionando una medición de tiempo que expondré con detenimiento más adelante. Sin embargo, y dado que tenemos una noción bastante buena de lo que es un segundo, no se ha perdido mucho, por lo que pasaré por alto la explicación formal de tan fundamental unidad de tiempo y la reservaré para el lugar apropiado).

Con el sistema que estamos usando para medir distancias, podemos decir que la luz se desplaza a un promedio de unos 300 megámetros por segundo. Así, en un segundo, un rayo de luz que viaja por el vacío sin obstáculos nos da una medición en una distancia próxima a un Escalón 18. En otras palabras en un segundo, la luz viaja desde Saturno hasta cerca de su satélite Dione; o desde Neptuno hasta cerca de su satélite Tritón; o bien, en este aspecto, desde la Tierra hasta cerca de la Luna.

A una distancia de 300 megámetros, el recorrido que efectúa la luz en un segundo puede denominarse «segundo-luz». No es una unidad de distancia muy usada, ni está permitida en la versión SI del sistema métrico, pero, sin duda, constituye una unidad sugerente.

Esta forma de calcular la distancia puede ampliarse. Así, un «minuto-luz», la distancia que la luz recorrerá en un minuto, equivaldría a sesenta veces un segundo-luz. Un minuto-luz tendría, pues, 18 gigámetros de longitud y se encontraría poco más allá de la distancia del Escalón 21. En un minuto, la luz viajará desde Júpiter hasta cerca de su satélite más exterior conocido.

Si pasamos a la «hora-luz», tenemos una distancia que implica otra multiplicación por sesenta. En una hora, un rayo de luz recorrerá 1,08 terámetros, casi exactamente la distancia del Escalón 25. En una hora de un movimiento sin obstáculos a través del vacío, la luz que se origina en el Sol habrá viajado tres cuartas partes del camino hasta Saturno.

Un «día-luz» es igual a 24 horas-luz, ó 25,9 terámetros. Esto está muy cerca de la distancia del Escalón 28. Si fuese posible que la luz siguiera una órbita levemente curvada, podría, en un día, viajar casi por completo alrededor de la órbita de Neptuno.

Como vemos, para conseguir una noción de la distancia del Escalón 29, donde no tenemos nada convenientemente físico que señalar, podemos emplear este sistema y decir que es igual a 4 días-luz. La luz, partiendo del Sol en un momento determinado, habrá cubierto una distancia de 100 terámetros después de un viaje ininterrumpido de 4 días.

ESCALÓN 30

316 000 000 000 000 de metros (10^14,5 m)

316 terámetros (10^2,5 Tm)

En 1973, el astrónomo checo Lubos Kohoutek detectó un cometa que se acercaba al Sol, mientras se encontraba tan distante como la órbita de Júpiter. Para que un cometa sea visible a semejante distancia, parece correcto suponer que se trata de uno bastante grande y que efectuaría una exhibición espectacular cuando alcanzase las cercanías de la Tierra y del Sol. Por desgracia, demostró ser más bien un cometa rocoso, del tipo que produce una relativamente pequeña nube de polvo y de gas en relación con lo que cabía esperar, por lo que, ante el desencanto general, quedó muy difuminado.

De todos modos, la larga observación del cometa permitió averiguar su órbita con una desacostumbrada precisión al tratarse de una órbita tan alargada. El punto de máximo alejamiento desde el Sol es de unas sesenta veces la del cometa Rigollet.

El cometa Kohoutek (tradicionalmente, se da a los cometas el nombre de sus descubridores) se aleja hasta una distancia de 538,2 terámetros. De forma sustancial, es superior a la distancia del Escalón 30, y es la mayor órbita que quepa calcular en lo referente a cualquier objeto específico del Sistema Solar.

ESCALÓN 31

1 000 000 000 000 000 metros (10¹⁵ m)

1 petámetro (10⁰ Pm)

En el sistema SI se ha establecido que 1 000 terámetros equivalgan a 1 petámetro. Su símbolo es «Pm». Un petámetro equivale a mil billones de metros (un cuatrillón, según el sistema norteamericano de clasificar a los números).

Aquí sería correcto hablar de un «mes-luz». El mes promedio es 30,437 veces más largo que un día, por lo cual un mes-luz equivaldría a ese número de veces un día-luz. Por tanto, un mes-luz representaría 0,79 petámetros de longitud, sin llegar a la distancia del Escalón 31.

ESCALÓN 32

3 160 000 000 000 000 de metros (10^15,5 m)

3,16 petámetros (10^0,5 Pm)

La órbita del cometa Kohoutek es, aproximadamente, de 2,38 petámetros de longitud, o casi 3 meses-luz de longitud. Un rayo de luz que corriese a lo largo de la órbita del cometa Kohoutek tardaría 3 meses en completar su viaje. Sin embargo, ésta no es en absoluto la distancia del Escalón 32, que equivale a la longitud de 4 meses-luz.

ESCALÓN 33

10 000 000 000 000 000 de metros (10¹⁶ m)

10 petámetros (10¹ Pm)

Si continuamos abriéndonos paso por la escala de las unidades-luz, llegaremos al «año-luz», la distancia que la luz recorre a través de un vacío sin obstáculos en un año de 365,2422 días. Esta distancia será de 9,46 petámetros, lo cual está muy cerca de la distancia del Escalón 33.

En 1950, el astrónomo holandés Jan H. Oort sugirió que existía una capa de cometas que contendría tal vez hasta 100 000 000 000 de los mismos, girando lentamente en torno al Sol a una distancia de 1 a 2 años-luz. Ocasionalmente uno de ellos enlentecería su marcha a causa de colisiones o de la atracción gravitacional de las estrellas más cercanas, y caería hacia el Sistema Solar interior. Aquí, ante el desacostumbrado calor del Sol, su estructura de hielo (congelada y sin obstáculos a través de toda la historia previa del Sistema Solar) se evaporaría y formaría una gran nube de polvo y de gas, que se haría visible ante los asombrados ojos de los observadores humanos.

A través de toda la larga historia del Sistema Solar, sólo una pequeña fracción de todos esos cometas habría caído en el Sistema Solar interior, donde, a través de numerosos regresos a las cercanías del Sol, el cometa llegaría a desintegrarse.

Así, a la distancia del Escalón 33 del Sol, dando por supuesto que fuese correcta la sugerencia de Oort, nos encontraríamos dentro de la capa de cometas, una capa que se halla dos mil veces más alejada del Sol que Plutón, y que se encuentra ochenta mil veces más distante del Sol que la Tierra.

ESCALÓN 34

31 600 000 000 000 000 de metros (10^16,5)

31,6 petámetros (10^1,5 Pm)

Si imaginamos que nos hemos alejado del Sol hasta una distancia de 31,6 petámetros del Escalón 34, habríamos llegado más allá de cualquier objeto del Sistema Solar, e incluso de la capa de cometas. Nos hallaríamos fuera del Sistema Solar, aunque no encontraríamos ningún objeto conocido que no estuviese sujeto al Sol, en el sentido de mantener una órbita en torno al mismo.

Sin embargo, más allá de la distancia del Escalón 34 se encuentran las estrellas. Sólo en 1838, el astrónomo alemán Friedrich W. Bessel calculó por vez primera la distancia de una estrella. La estrella cuya distancia fue determinada por Bessel era conocida por los astrónomos como 61 del Cisne, y no es la más cercana. La distancia de la estrella más cercana fue publicada al año siguiente por el astrónomo escocés Thomas Henderson.

La estrella más cercana es «Alfa del Centauro». Se trata de la más brillante de la constelación del «Centauro», la cual se halla tan hundida en el firmamento meridional, que sólo es visible, por ejemplo, en los territorios más meridionales de Estados Unidos.

Alfa del Centauro se encuentra a 41,6 petámetros (4,4 años-luz) del Sol, poco más allá, por lo tanto, de la distancia del Escalón 34. Es muy probable que Alfa del Centauro, al igual que nuestro Sol, esté rodeada por una capa de cometas. En sus regiones más exteriores, dicha capa, así como la nuestra, puede estar alejada una de otra por un espacio de un año-luz. En este caso, alguno de los helados cometas que giran en torno a Alfa del Centauro puede hallarse a una distancia de nuestro Sol dentro de los límites del Escalón 34.

Alfa del Centauro se diferencia de nuestro Sol en una cuestión importante. Aunque el Sol es una sola estrella, sin más cuerpo autoluminoso que gire en torno a él, Alfa del Centauro es una estrella doble. Lo que parece una única estrella a simple vista, son dos estrellas separadas por una distancia respetable, de unos 3,5 gigámetros, algo más que la distancia del Sol al planeta Urano. La más brillante de las dos estrellas, «Alfa del Centauro A», es casi exactamente gemela de nuestro Sol. La más apagada de las dos, «Alfa del Centauro B», posee sólo una cuarta parte de luminosidad que Alfa del Centauro A o nuestro Sol.

En 1913 un astrónomo británico, Robert Innes, descubrió una estrella muy débil, no muy lejos de Alfa del Centauro y casi a la misma distancia de nosotros que Alfa del Centauro. En realidad, la estrella más débil se encuentra algo más cerca de nosotros, y sólo a 40,4 petámetros (4,27 años-luz) de distancia. Por ello se denomina «Próxima del Centauro» (en latín, «Próxima Centauri»). Es una estrella pequeña que gira en torno a la más distante estrella doble de Alfa del Centauro (Alpha Centauri), que posiblemente se halle a 1 terámetro de Próxima del Centauro. Por tanto, Alfa del Centauro es un sistema de tres estrellas, y Próxima del Centauro es «Alfa del Centauro C».

Resumiendo: No mucho más allá de la distancia del Escalón 34 hay tres estrellas que representan los más cercanos vecinos que tenemos en el espacio exterior a nuestro Sistema Solar.

En realidad, los astrónomos determinaron primero las distancias de las estrellas más cercanas al medir su «paralaje» (su cambio aparente de posición, contra el telón de fondo de las estrellas más lejanas, lo mismo que la Tierra se mueve de un lado a otro del Sol en el transcurso de un año). Este paralaje es mayor cuanto más próxima se encuentra la estrella, pero incluso en el caso de Próxima del Centauro, donde el paralaje sería más grande éste es de sólo unos 0,75 segundos de arco. (Un segundo de arco es tan pequeño que costaría 1 296 000 segundos dar la vuelta al firmamento).

Naturalmente, la distancia a la que debería localizarse una estrella para tener un paralaje de un segundo completo de arco es menor que la distancia de Próxima del Centauro. Una estrella debería estar a una distancia de 30,84 petámetros (3,26 años-luz) para tener un paralaje de un segundo de arco. Tal distancia se denomina «parsec» (en cuya voz, «par» es la abreviatura de «paralaje», y «sec», de «segundo»), y se halla casi exactamente en la distancia del Escalón 34.

El parsec es cada vez más usado por los astrónomos, por ser una medida de distancia más conveniente que el año-luz, pero no se ha incluido en las medidas permitidas por el sistema SI.

En realidad, no hay ninguna estrella que aparezca a 1 parsec de distancia del Sol.

ESCALÓN 35

100 000 000 000 000 000 de metros (10¹⁷ m)

100 petámetros (10² Pm)

Dentro de los 100 petámetros del Sol (3,2 parsecs) se encuentra una docena de estrellas. Las mismas incluyen, claro está, a las tres estrellas del sistema de Alfa del Centauro.

Abarca asimismo a Sirio, la estrella que brilla con más intensidad en el firmamento visto desde la Tierra. Se halla a 81,7 petámetros (2,65 parsecs) de nosotros, y se trata de un sistema de dos estrellas. La más brillante, Sirio A, es mayor y más luminosa que el Sol. La más apagada, Sirio B, es una pequeña estrella de entre las llamadas «enanas blancas», de las que trataremos más adelante.

Justamente más allá del ámbito del Escalón 35, a una distancia de 102 petámetros (3,3 parsecs) se encuentra Épsilon Eridani. Se trata de la más cercana estrella parecida al Sol, en el sentido de que es una estrella única y bastante similar al Sol en tamaño y luminosidad.

ESCALÓN 36

316 000 000 000 000 000 de metros (10^17,5 m)

316 petámetros (10^2,5 Pm)

Ahora, con cada escalón adicional, el número de estrellas incluidas en tal distancia se multiplican aproximadamente por 30. Dentro de los 316 petámetros (10,25 parsecs) del Sol, existen posiblemente 360 estrellas.

Se incluye un sistema de doble estrella, 61 del Cisne, que fue la primera cuya distancia se determinó. Se halla a 104 petámetros (3,37 parsecs) del Sol. La estrella más brillante, Proción, está a 108 petámetros (3,50 parsecs) del Sol.

A una distancia de 112 petámetros (3,62 parsecs) se halla Tau Ceti, una estrella única más cerca del Sol que Épsilon Eridani en tamaño y luminosidad. Cuando los astrónomos realizaron sus primeros intentos por investigar el firmamento, en busca de posibles ondas de radio que pudiesen indicar la existencia de civilizaciones extraterrestres, Tau Ceti y Épsilon Eridani fueron las primeras estrellas hacia las que apuntaron los radiotelescopios. (Hasta ahora no se ha descubierto nada).

Existen otras estrellas brillantes dentro de las distancias del Escalón 36. Son Altair, a 157 petámetros (5,09 parsecs), Fomalhaut, a 216 petámetros (6,99 parsecs) y Vega, a 247 petámetros (8,01 parsecs).

Cabe suponer que la razón de que estas estrellas parezcan ser tan brillantes es que se hallan muy cerca de nosotros, y éste, ciertamente, es un factor muy importante en su brillo. Cualquier estrella, por luminosa que sea, se apagará hasta hacerse invisible si se encuentra a la suficiente distancia de nosotros.

No obstante, incluso la estrella más cercana no aparecería realmente brillante si no fuese tan luminosa, por lo menos, como nuestro Sol. Cuanto más lejos se halle, más luminosa tiene que ser para brillar con fuerza en nuestros cielos. Las estrellas realmente luminosas, las que lo son tanto como el Sol, o más aún, suponen sólo 1/8 del total. Siete de cada ocho estrellas son más débiles que nuestro Sol, y la mayor parte de las mismas son considerablemente más apagadas.

Estas estrellas tenues, pequeñas y apenas encendidas, se denominan «enanas rojas», y no son visibles a simple vista, por muy cerca que se encuentren de nosotros (en distancias estelares). La «Estrella Barnard» es una enana roja y, aunque sólo se halla a una distancia de 55,8 petámetros (11,8 parsecs), de tal manera que sólo el sistema de Alfa del Centauro está más cerca de nosotros, es tan débil, que sólo se ve con ayuda de un telescopio.

En realidad, Próxima del Centauro, la más cercana de todas las estrellas, es una muy débil enana roja, no visible sin telescopio.

ESCALÓN 37

1 000 000 000 000 000 000 de metros (10¹⁸ m)

1 exámetro (10⁰ Em)

A la distancia del Escalón 37 alcanzamos los 1 000 petámetros, lo cual equivale a 1 exámetro, o 1 trillón de metros (o 1 quintillón según el sistema norteamericano). El exámetro se simboliza por «Em».

Dentro de un exámetro del Sol hay, por lo menos, 10 000 estrellas, y se incluyen aquí algunas de las más brillantes que no hemos mencionado. Se trata de Arturo, a 0,34 exámetros (11 parsecs); Pólux, a 0,37 exámetros (12 parsecs); Capella, a 0,44 exámetros (14 parsecs); Aldebarán, a 0,49 exámetros (16 parsecs); Achernar, a 0,61 exámetros (60 parsecs) y Canope, a 0,93 exámetros (30 parsecs). Figuran entre las veinte estrellas más brillantes del firmamento, un grupo que constituye las «estrellas de primera magnitud».

En cuanto nos apartamos del Sol, esas estrellas que son, a pesar de su lejanía, de primera magnitud, deben ser mucho más luminosas que el Sol. Nuestro Sol apenas sería visible sin ayuda de instrumentos desde Achernar.

ESCALÓN 38

3 160 000 000 000 000 000 de metros (10^18,5 m)

3,16 exámetros (10^0,5 Em)

En las distancias del Escalón 38 incluimos dos estrellas de primera magnitud a las que no hemos llegado antes. Se trata de Spica, a una distancia de 2,5 exámetros (80 parsecs) y Beta del Centauro, a 2,75 exámetros (90 parsecs).

ESCALÓN 39

10 000 000 000 000 000 000 de metros (10¹⁹ m)

10 exámetros (10¹ Em)

Hay no menos de cinco estrellas brillantes que no hemos alcanzado hasta este escalón. Alfa Crucis y Antares se hallan a una distancia de 3,7 exámetros (120 parsecs), pero, como es natural, en diferentes direcciones; Beta Crucis y Betelgeuse están a 4,6 exámetros (150 parsecs); y Rigel, a 7,7 exámetros (250 parsecs).

ESCALÓN 40

31 600 000 000 000 000 000 de metros (10^19,5 m)

31,6 exámetros (10^1,5 Em)

Sólo una estrella de primera magnitud está más allá de la distancia del Escalón 39, aunque no mucho. Puede incluirse ahora. Se trata de Deneb, la estrella más brillante de la constelación del Cisne (Cygnus). Se encuentra a una distancia de 13,25 exámetros (430 parsecs).

Con esto hemos sobrepasado la distancia de las estrellas más brillantes en el firmamento, y debemos tratar sólo de las más débiles. En realidad, en este escalón dejamos atrás lo que podríamos considerar «la vecindad del Sol».

Una distancia de 30,84 exámetros, que se halla muy cerca de la distancia del Escalón 40, equivale a 1 000 parsecs, ó 1 «kiloparsec». Aunque no se trata de una unidad permitida en el sistema SI, la emplean con frecuencia los astrónomos.

ESCALÓN 41

100 000 000 000 000 000 000 de metros (10²⁰ m)

100 exámetros (10² Em)

Las estrellas se agrupan de muy diferentes formas. No hay sólo estrellas dobles y dos o tres pares de estrellas dobles en asociación. Existen enjambres más grandes de estrellas, unidas entre sí por la influencia gravitacional. Entre los más pequeños tenemos los «enjambres abiertos», llamados así porque están distribuidos lo suficientemente aislados como para ser considerados abiertos, es decir, estimadas como individualidades sus estrellas visibles. Tales enjambres abiertos pueden contener, desde un núcleo de estrellas, hasta un millar de las mismas. Naturalmente, son más fáciles de ver y de reconocer como un grupo a distancia, que si se tratase de estrellas individuales distribuidas al azar por el firmamento.

Existe un enjambre abierto en Sagitario y tres en Auriga que se hallan a una distancia entre sí de 37 exámetros (1,25 kiloparsecs), y se observan también otros enjambres abiertos al doble de esa distancia: 76 exámetros (2,5 kiloparsecs).

ESCALÓN 42

316 000 000 000 000 000 000 de metros (10^20,5 m)

316 exámetros (10^2,5 Em)

Existen tres enjambres de estrellas mayores y más impresionantes que los enjambres abiertos. Constituyen unas amplias disposiciones esféricas de estrellas densamente amontonadas. En un solo «enjambre globular» de esta clase hay centenares de millares e incluso millones, de estrellas.

El más espectacular es el «Gran enjambre globular», de la constelación de Hércules, que se encuentra a unos 200 exámetros (6,8 kiloparsecs) de nosotros.

Hay unos 100 enjambres globulares visibles en el firmamento, y se estima que debe de haber un centenar más que no son visibles porque quedan oscurecidos por nubes de polvo. Los enjambres se hallan, en su mayor parte, en la constelación de Sagitario y regiones contiguas, y parecen disponerse en una capa respecto a un punto más distante.

En realidad, cuando se estudian las estrellas del ámbito del Escalón 42, resulta evidente que no se hallan distribuidas al azar en el espacio. Por el contrario, parecen formar parte de un conglomerado más vasto y lentiforme de estrellas, con su centro en alguna parte de la constelación de Sagitario. Cerca de este centro se distribuyen los enjambres globulares que se hallan a unos 285 exámetros (9,2 kiloparsecs de nosotros).

No podemos ver este centro con telescopios ordinarios, puesto que está oscurecido por nubes de polvo, pero sabemos, de todos modos, que se halla allí. La capa de enjambres globulares constituye una pieza de convicción y, desde el advenimiento de los radiotelescopios, podemos detectar con gran facilidad y precisión ondas de radio (que pueden penetrar en las nubes de polvo). Las ondas de radio procedentes del centro demuestran la existencia y localización de este centro, hasta constituir una virtual certeza.

Dado que la aglomeración de estrellas de las que forma parte el Sol es lentiforme, la vista del cielo difiere según la dirección en que miremos. A lo largo del eje mayor de la lente vemos una multitud de estrellas tan distantes y tan débiles, que se funden en una neblina levemente luminosa; es la llamada «Vía Láctea». En otras direcciones, observamos estrellas individuales sin el telón de fondo de la niebla luminosa.

Por ello, el conglomerado lentiforme se denomina «la Galaxia», según la frase que los griegos empleaban para denominar la Vía Láctea.

Ahora, en que hemos llegado a la distancia del Escalón 42, carece de utilidad considerar las estrellas como individuales. Sólo nos interesa la Galaxia como un todo.

A partir de aquí, supondremos que medimos las distancias desde el centro de la Galaxia, en vez de hacerlo desde el Sol. Si consideramos toda la Galaxia que se encuentra a partir de 316 exámetros del centro, nuestro Sol se hallaría incluido cerca del límite de dicha distancia.

Habría estrellas localizadas a mayor distancia del centro de lo que se encuentra nuestro Sol, pero serían relativamente pocas y distribuidas de modo escaso.

ESCALÓN 43

1 000 000 000 000 000 000 000 de metros (10²¹ m)

1 000 exámetros (10³ Em)

La versión SI del sistema métrico no nos proporciona un prefijo que nos permita representar 1 000 exámetros (1 000 trillones de metros, 1 sixtillón según el sistema norteamericano) como una unidad y, por tanto, deberemos quedarnos con los exámetros hasta el final.

A la distancia del Escalón 43 del centro de la Galaxia, abarcaríamos la totalidad de la misma. La longitud del eje de la Galaxia es de 950 exámetros (30 kiloparsecs), aunque algunas cifras recientes podrían indicar que sólo sería las tres cuartas partes de esa longitud.

Podemos afirmar que dentro de los 1 000 exámetros del centro galáctico habría hasta 300 000 000 000 de estrellas, en su amplia mayoría considerablemente más pequeñas y menos luminosas que nuestro Sol. Y, lo que es más, no habría nada en esta distancia que no pudiese ser incluido con garantía como parte de la Galaxia.

Asimismo, en los años 1920 los astrónomos sospechaban que la Galaxia representaría todo el Universo, pero seguimos adelante…

ESCALÓN 44

3 160 000 000 000 000 000 000 de metros (10^21,5 m)

3 160 exámetros (10^3,5 Em)

Si llevamos nuestro punto de vista hasta una distancia del Escalón 44 a partir del centro galáctico, encontraremos dentro de dicha distancia dos grandes conglomerados de estrellas, que parecen estar fuera de la Galaxia. No son tan grandes como la Galaxia, pero el más pequeño contiene unos 50 000 000 de estrellas, y el más grande, 300 000 000. Podrían considerarse «galaxias enanas».

La más cercana de ellas se halla a una distancia de 1 500 exámetros (50 kiloparsecs), y la más alejada, a 1 700 exámetros (55 kiloparsecs).

Esos conglomerados no pueden verse desde la Zona Templada Norte, pero se pueden observar si se viaja hacia el Sur. Los primeros europeos que las vieron —los españoles de la tripulación de Magallanes—, las observaron cuando sus barcos se abrieron paso a través de la línea costera más meridional de Sudamérica, en el transcurso de su primera circunnavegación del Globo, en 1519-1522. Por esta razón las llamaron «Nubes de Magallanes», y a juzgar por su aspecto, se trataría de porciones separadas de la Vía Láctea.

Otras dos galaxias enanas se encuentran dentro de la distancia del Escalón 44. Una se halla en la constelación de la Osa Menor y la otra, en la del Escultor. La primera está a 2 000 exámetros (67 kiloparsecs) de distancia, y la segunda, a 2 500 (83 kiloparsecs). La galaxia del Escultor posee tal vez 5 000 000 de estrellas, y la de la Osa Menor, aún menos. Dado que son más pequeñas y están más alejadas que las Nubes de Magallanes, sólo son visibles con telescopio.

Puede hallarse una tercera galaxia a una distancia de 3 100 exámetros (100 kiloparsecs), que está muy cerca del límite de la distancia del Escalón 44.

Estas cinco galaxias enanas pueden considerarse como satélites de la gigantesca Galaxia de la Vía Láctea.

ESCALÓN 45

10 000 000 000 000 000 000 000 de metros (10²² m)

10 000 exámetros (10⁴ Em)

En este escalón se encuentran otras tres galaxias enanas, a las distancias de 7 100 exámetros (230 kiloparsecs), 7 500 exámetros (245 kiloparsecs) y 8 500 exámetros (275 kiloparsecs).

ESCALÓN 46

31 600 000 000 000 000 000 000 de metros (10^22,5 m)

31 600 exámetros (10^4,5 Em)

Una distancia de 31 600 exámetros es igual a 1 025 kiloparsecs, o poco más de 1 megaparsec (un millón de parsecs). Por tanto, ahora nos encontramos en el nivel del megaparsec.

Si llegásemos a esa distancia desde el centro de la Galaxia, incluiríamos, además de nuestra Galaxia de la Vía Láctea, unas veinte galaxias enanas más.

A una distancia de 20 000 exámetros (0,67 megaparsecs) encontramos la primera galaxia gigante, aparte la nuestra. Este gigante es la constelación de Andrómeda y, por tanto, se trata de la «galaxia de Andrómeda». En realidad, es un 50 por 100 más grande que nuestra Galaxia y tiene, además, unos 450 000 000 000 de estrellas.

La galaxia de Andrómeda es tan grande y luminosa que, a pesar de su vasta distancia, es visible a simple vista como una senda pequeña y neblinosa. La misma, y la mucho más cercana Nube de Magallanes, son los únicos cuerpos en el exterior de nuestra Galaxia observables a simple vista. La galaxia de Andrómeda es el objeto más alejado que el ojo humano puede ver sin ayuda mecánica.

A una distancia de 30 000 exámetros (1 megaparsec), exactamente en el límite del Escalón 46, se encuentra otra galaxia, no tan extensa como la de Andrómeda, y que se llama «Maffei 1», en honor de su descubridor, el astrónomo italiano Paolo Maffei. El descubrimiento se realizó sólo a finales de los años 1960, puesto que Maffei 1 se ve tan cercana de la Vía Láctea, que queda oscurecida casi completamente por las nubes de polvo interestelar de la región.

La Galaxia Vía Láctea, la galaxia de Andrómeda y la Maffei 1, junto con todas las galaxias enanas que se arraciman en medio y en torno a ellas, contienen en total tal vez 1 000 000 000 000 de estrellas, y si todo esto constituyese el Universo, sería ya de por sí ciertamente enorme, pero no es todo el Universo.

El auténtico tamaño del Universo es tal, que todo lo que se halla dentro del límite del Escalón 46 (es decir, dentro del ámbito del megaparsec) es conocido, simplemente, como «el Grupo Local». Todas las galaxias incluidas en el Grupo Local se mantienen unidas por gravitación mutua y se mueven como los miembros de un enjambre. (En estos momentos, la galaxia Andrómeda deriva lentamente hacia nosotros).

ESCALÓN 47

100 000 000 000 000 000 000 000 de metros (10²³ m)

100 000 exámetros (10⁵ Em)

A medida que salimos del límite del Escalón 46, dejamos detrás de nosotros el Grupo Local y, a partir de este punto, nos encontramos con más y más galaxias, algunas de ellas notables por una u otra razón.

La galaxia «M81» se llama así porque es la octogésimo primera de una lista de cien cuerpos borrosos, descubierta por el astrónomo francés Charles Messier. Éste era un «cazador de cometas» que deseaba asegurarse de que los demás cazadores de cometas no confundiesen aquellos objetos, aparentemente sin importancia, con la mancha borrosa de un cometa. No tenía la menor idea de que los diversos objetos que había catalogado fuesen enormemente más importantes que los cometas…

La galaxia M81 se encuentra a unos 95 000 exámetros (3 megaparsecs) de distancia. Al igual que nuestra Galaxia y la galaxia de Andrómeda, muestra una estructura espiral. Se trata de tres ejemplos de «galaxias en espiral».

También a unos 95 000 exámetros de distancia se encuentra M82, la cual es una «galaxia irregular», que no tiene una estructura geométrica claramente definida. (Las Nubes de Magallanes son ejemplos de galaxias irregulares). En el caso de la M82, su irregularidad parece haber sido debida a una tremenda explosión en sus regiones centrales, donde es más denso el enjambre de estrellas. La explosión debió de durar millones de años, y aún no estamos seguros ni de su causa ni de su naturaleza.

M82 es un ejemplo de «galaxia activa», en el sentido de que emite una enorme energía, como resultado de algún tipo de procesos desarrollados en su centro. Es la galaxia activa más próxima a nosotros.

A una distancia de 110 000 exámetros (3,6 megaparsecs), poco más allá de la distancia del Escalón 47, se encuentra M51, una bella galaxia en espiral, que puede verse en un ángulo recto de su plano galáctico. La estructura espiral resulta tan evidente que, ha recibido el nombre de «Galaxia del Remolino». Se trata de la primera galaxia cuya estructura espiral fue observada, ya en 1845, por el astrónomo irlandés Lord Rosse.

ESCALÓN 48

316 000 000 000 000 000 000 000 de metros (10^23,5 ni)

316 000 exámetros (10^5,5 Em)

A una distancia de 250 000 exámetros (8 megaparsecs) se halla una galaxia irregular, la NGC 4 449. Se llama así por ser el cuerpo 4 449.° de la lista del «Nuevo Catálogo General» de galaxias (una lista iniciada por William Herschel y revisada y ampliada, a intervalos, a partir de entonces).

La galaxia M104, a una distancia de 380 000 exámetros (12 megaparsecs), justamente más allá de la distancia del Escalón 48, es una galaxia en espiral, que es observada en su borde. El núcleo sobresale hacia arriba y hacia abajo, mientras que el filo de la espiral corta a través del centro. El filo está lleno de nubes oscuras, que la convierten en una faja oscurecida a través de un fondo luminoso. Por esa razón se llama la «galaxia del Sombrero».

ESCALÓN 49

1 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros (10²⁴ m)

1 000 000 de exámetros (10⁶ Em)

Al llegar al Escalón 49 que se encuentra en un ámbito del cuatrimillón de metros (un septillón según los usos norteamericanos), se hace difícil hablar de galaxias individuales.

Casi todas las galaxias forman parte de un enjambre u otro. Nuestro Grupo Local es un ejemplo de «enjambre galáctico», más bien pequeño, con no más de dos docenas de cuerpos. Existen enjambres que son, con mucho, más grandes.

Por ejemplo, el «enjambre Virgo» es un grupo constituido al menos por un millar de galaxias, todas conectadas gravitacionalmente. Se halla a unos 500 000 exámetros (16 megaparsecs) de distancia, y es el enjambre gigante más próximo a nosotros. Se ha sugerido que tal enjambre, junto con otros enjambres entre él mismo y el Grupo Local, forman parte de un «superenjambre local».

ESCALÓN 50

3 160 000 000 000 000 000 000 000 de metros (10^24,5 m)

3 160 000 exámetros (10^6,5 Em)

Otro gran cúmulo de galaxias es el «enjambre Perseo», que se halla a unos 3 000 000 de exámetros de distancia (100 megaparsecs), es decir, muy cerca de la distancia del Escalón 50. La galaxia más grande de este enjambre es NGC 1 275. Es una «galaxia Seyfert», llamada así en honor del astrónomo norteamericano Carl Seyfert, que fue el primero en observar semejantes objetos en 1943.

Las galaxias Seyfert constituyen un tipo relativamente poco común de galaxia, constituida por una muy brillante y activa región central que es, comparativamente, más brillante que el resto de la galaxia, cual es el caso de las galaxias ordinarias, como la nuestra. No se sabe con seguridad la causa de esta actividad, si bien parece muy probable que estén generándose violentas explosiones.

A unos 3 500 000 exámetros (115 megaparsecs) de distancia se encuentra otro rico enjambre, el «enjambre Cabellera», localizado en la constelación Cabellera de Berenice. Puede contener hasta 10 000 galaxias.

ESCALÓN 51

10 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros (10²⁵ m)

10 000 000 de exámetros (10⁷ Em)

A medida que nos acercamos a la distancia del Escalón 51, se hace muy difícil ver galaxias individuales. Un enjambre galáctico en la constelación del León está situado a unos 10 000 000 de exámetros de distancia (300 megaparsecs).

En 1963, el astrónomo holandés-norteamericano, Maarten Schmidt, mostró que ciertos objetos que habían sido tomados por estrellas débiles y sin interés especial en nuestra Galaxia, eran en realidad objetos en extremo luminosos a enormes distancias. Lo que de una forma clara los convirtió en algo más que unas estrellas ordinarias mortecinas fue el hecho de que constituían las fuentes de una muy intensa radiación de ondas de radio, y que parecían alejarse de nosotros a enormes velocidades. Tales velocidades de retroceso se asocian con las grandes distancias.

Estos objetos fueron llamados «fuentes de radio cuasiestelares», en que la expresión «cuasiestelar» significaba «parecidas a una estrella». Por lo general esta frase se apocopa y se convierte en la voz inglesa «quasars». Los quasars pueden ser unas galaxias Seyfert muy brillantes, aunque se hallan tan distantes, que sólo son visibles unos centros puntiformes luminosos de la galaxia.

Dada su velocidad de huida, suele darse por supuesto que todos los quasars se hallan en extremo distantes (si bien hay astrónomos que no aceptan esto y que tratan de hallar formas de mostrar que los quasars se encuentran relativamente cercanos a nosotros). No obstante, si el punto de vista común es el correcto, tendríamos que el quasar más cercano, 3C273 (el 273.° de la lista del tercer catálogo de Cambridge relativo a radiofuentes), se halla a unos 10 000 000 de exámetros de distancia.

ESCALÓN 52

31 600 000 000 000 000 000 000 000 de metros (10^25,5 m)

31 600 000 exámetros (10^7,5 Em)

La distancia del Escalón 52 está muy cercana de los 1 000 megaparsecs. En otras palabras, hemos alcanzado la distancia de un gigaparsec (mil millones de parsecs, o un billón de parsecs según la terminología norteamericana).

A medida que nos aproximamos a esa distancia, virtualmente no hay nada que podamos ver, excepto quasars y algunos pocos enjambres galácticos. Hay un enjambre en la constelación de Hidra, que puede hallarse a poco más de 28 000 000 de exámetros (0,92 gigaparsecs) de distancia.

ESCALÓN 53

100 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros (10²⁶ m)

100 000 000 de exámetros (10⁸ Em)

En 1973, un quasar, OH471 y, en 1981, otro quasar, 3C427, se descubrió que poseían velocidades de huida tan grandes, que indicaban una distancia de unos 110 000 000 de exámetros (3,7 gigaparsecs), lo cual se encuentra más allá de la distancia del Escalón 153.

No sólo pueden ser los objetos más alejados que hayamos visto hasta ahora, sino que también es posible que sean los objetos más alejados que nos sea permitido divisar. Más allá de ellos sólo se encuentra una impenetrable neblina, que tal vez señale las fronteras del Universo visible (por razones que explicaré más adelante). Esta frontera se encontraría a unos 120 000 000 de exámetros (3,8 gigaparsecs) de distancia.

ESCALÓN 54

316 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros (10^26,5 m)

316 000 000 de exámetros (10^8,5 Em)

Si la distancia del borde observable del Universo se halla a 120 000 000 de exámetros, podemos representar el Universo como un globo de unos 240 000 000 de exámetros de diámetro (7,7 gigaparsecs).

ESCALÓN 55

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 de metros (10²⁷ m)

1 000 000 000 de exámetros (10⁹Em)

Según lo dicho en los dos escalones anteriores, el Universo observable puede considerarse como un globo de una circunferencia de 750 000 000 de exámetros, lo cual supone sólo las tres cuartas partes de la distancia del Escalón 55, de mil cuatrillones de metros (1 octillón, según los usos anglosajones y franceses).

Y, así, hemos salido del Universo. En 54 escalones, cada uno de ellos mitad del orden de magnitud respecto al siguiente, hemos progresado desde la distancia perfectamente ordinaria de un metro —que es la mitad de la altura de un jugador de baloncesto— hasta la circunferencia de todo el Universo.