LA ESCALERA DE LA MASA
HACIA ABAJO

ESCALÓN 1

1 kilogramo (10⁰ kg)

¿Cómo sabemos cuándo tiene algo una masa de 1 kilogramo? Un método consiste en ponerlo en uno de los platillos de una balanza, y colocar en el otro una masa conocida de un kilogramo. El campo gravitatorio de la Tierra atrae ambos platillos, y si la atracción es igual, los platillos se equilibran, sin que ninguno baje más que el otro; así, las dos masas son iguales. En tal caso, la masa desconocida también es igual a 1 kilogramo.

Pero ¿cómo se sabe que el kilogramo de masa «conocido» tiene en realidad 1 kilogramo de masa? Damos por supuesto que todo se ha equilibrado en relación con una cosa tipo… Pero ¿cómo sabemos que la medida tiene 1 kilogramo de masa?

El tipo definitivo con el que teóricamente se comparan todas las masas, es un cilindro de platino-iridio (elegido porque esta aleación tiene una tendencia mínima al cambio químico), que se conserva en un suburbio de París.

¿Qué tamaño tiene dicho tipo? Supongamos un cubo de platino-iridio. ¿Cuál sería la longitud de cada lado para que el cubo tuviese una masa de 1 kilogramo? La respuesta es que cada lado del cubo debería tener algo menos de 3,57 centímetros de longitud (ó 1,4 pulgadas de longitud, según las mediciones norteamericanas).

Esto hace que el kilogramo parezca una sorprendentemente pequeña unidad de masa —un cubo metálico que, prácticamente, se puede abarcar con la mano—, considerando que un quart norteamericano de leche tiene casi 1 kilogramo.

En la próxima sección nos enfrentaremos con esta aparente paradoja; de momento, empecemos a descender por la escalera de la masa.

ESCALÓN 2

0,316 kilogramos (10^—0,5 kg)

3,16 hectogramos (10^0,5 hg)

Un kilogramo tiene 1 000 gramos, y un hectogramo, 100 gramos; por tanto, un kilogramo es igual a 10 hectogramos y, como hemos indicado, 0,316 kilogramos equivale a 3,16 hectogramos.

El hectogramo casi nunca se emplea como unidad, aunque esté permitido usarlo en la versión SI del sistema métrico. Por lo general, si se desea evitar los decimales, se convierte la cantidad en gramos y, en lugar de decir 0,316 kilogramos, se dice 316 gramos.

Una masa de 3,16 hectogramos es igual, de forma muy aproximada, a casi 0,7 libras, u 11,15 onzas, según la medición norteamericana. Sin embargo, en este caso estamos hablando de la libra «avoirdupois» y de la onza «avoirdupois», donde «avoirdupois» procede de una antigua expresión francesa que significa «mercancía de peso», los materiales en los que las libras y las onzas eran empleadas como medida.

Sin embargo, se establecieron en diversos lugares, en los días anteriores al sistema métrico, los propios tipos de masa. Por tanto, había muy diferentes libras y onzas, situación que, si aún persistiese, complicaría de modo interminable el mundo comercial e incluso tal vez lo suprimiría. El sistema métrico nos ha salvado de ello, y nos salvaría aún con mayor eficiencia si no fuera por la larga y sostenida resistencia que oponen al mismo las naciones de habla inglesa (aunque todas, menos Estados Unidos, se han rendido ya al sistema métrico).

Una libra y una onza diferentes de las variedades comunes «avoirdupois», aún en uso en cierta forma, son la libra «troy» y la onza «troy». Mientras que la libra «avoirdupois» es igual a 16 onzas «avoirdupois», la libra «troy» es igual a 12 onzas «troy». (La palabra «troy» no procede de la antigua ciudad de Príamo y Héctor, sino más bien, al parecer, de la ciudad francesa de Troyes, localizada a unos 150 kilómetros al sudeste de París. Durante la Edad Media, en Troyes se celebraron importantes ferias, en las que se realizaban muchas compras y ventas. El sistema «troy» de medidas fue cuidadosamente observado y controlado, para que la gente no se sintiese engañada y siguiese acudiendo a la feria. Por ello, dicho sistema se hizo popular).

Dado que la libra «avoirdupois» tiene 16 onzas y la libra «troy» equivale a 12 onzas, debería excusarse el creer que la libra «troy» es igual a 3/4 de una libra «avoirdupois». Sin embargo, esto constituye un ejemplo de las dificultades de las mediciones no métricas, porque sólo sería cierto si las onzas fuesen en ambos casos iguales en masa, pero no lo son…

La onza «troy» es casi un 10 por 100 más masiva que la onza «avoirdupois». En realidad, 1 onza «troy» es igual a 1,097 onzas «avoirdupois». Esto significa que 10 onzas «troy» equivalen a 10,97 onzas «avoirdupois», o sea, algo muy próximo a la masa del Escalón 2. En efecto, 3,16 hectogramos equivalen a 10,16 onzas «troy».

Dado que una libra «troy» es igual a 12 onzas «troy», equivale también a 13,164 onzas «avoirdupois», o a 0,82275 (casi cinco sextas partes) de una libra «avoirdupois».

Una libra «avoirdupois» es igual a 4,5359 hectogramos, mientras que una libra «troy» equivale a 3,7324 hectogramos.

En efecto, las libras y onzas «avoirdupois» se emplean exclusivamente para medir la masa de casi cualquier cosa que pueda comprar el cliente norteamericano. Sin embargo, hay algunas cosas que pocas veces compran las personas corrientes, y a las que se aplican mediciones «troy» todos los días. Por ejemplo, la masa del oro se describe en mediciones «troy». Lo mismo cabe decir de las gemas y de los medicamentos vendidos por los farmacéuticos (o boticarios). En realidad, la medida «troy» se llama a veces, en Estados Unidos, «medida de boticario».

Esto explica la antigua adivinanza: «¿Qué pesa más, una libra de plumas o una libra de oro?»

El primer impulso es el de suponer que el oro es más masivo porque es más «pesado» que las plumas. Pero en seguida se advierte que nos referimos a un gran volumen de plumas y a una pequeña cantidad de oro, puesto que ambos tienen de masa «una libra», por lo cual respondemos, triunfalmente, que una libra de plumas y una libra de oro (o de plomo) son iguales en masa.

¡Y nos equivocamos! Se trata de una libra «avoirdupois» de plumas y de una libra «troy» de oro, por lo cual una libra de plumas es, sustancialmente, más masiva que una libra de oro.

En el mundo de la vida, se ha informado que un terrier Yorkshire adulto sólo tenía una masa de 3,1 hectogramos, mientras que un huevo de cisne tiene 3,5 hectogramos.

El diamante mayor jamás descubierto es el «Cullinan» (llamado así por el hombre que lo descubrió en la mina de Sudáfrica, de la que se extrajo en 1905). Su masa original, tal y como fue encontrada, era de 6,212 hectogramos, o, exactamente, dos veces la masa del citado terrier Yorkshire.

ESCALÓN 3

0,1 kilogramo (10^-1 kg)

1 hectogramo (10⁰ hg)

Un hectogramo es igual a 3,532 onzas «avoirdupois», ó 3,215 onzas «troy». Esto significa que aquí nos encontramos cerca del nivel del cuarto de libra.

Por lo general, el consumidor norteamericano compra la mantequilla en unidades de un cuarto de libra, un prisma cuadrado de masa envuelto en papel encerado. Cuando un norteamericano adquiere una pastilla de mantequilla, compra 1,134 hectogramos.

Para quienes creen que los insectos son cosas pequeñas, será interesante (o tal vez horrendo) recordar que unos cuantos no son en modo alguno pequeños. El insecto más grande, ya mencionado, es el escarabajo Goliat, que tiene una masa de casi exactamente 1 hectogramo.

El diamante «Cullinan» fue tallado en nueve grandes piedras y un centenar de otras más pequeñas, todas sin defectos. El mayor diamante sacado de la piedra fue «La estrella de África», y es el diamante tallado y pulido más grande. Tiene una masa de 1,06 hectogramos, o, exactamente, la masa de un escarabajo Goliat.

ESCALÓN 4

0,031 6 kilogramos (10^-1,5 kg)

3,16 decagramos (10^0,5 dag)

Un decagramo es igual a 10 gramos, y en el nivel de masa del Escalón 4 hemos llegado al ámbito de las onzas. Una onza «troy» es igual a 3,11 decagramos, y una onza «avoirdupois» equivale a 2,835 decagramos.

Un huevo de gallina de tamaño medio posee una masa de unos 5,25 decagramos (aunque algunos huevos muy grandes pueden alcanzar los 7 decagramos de masa).

El primate más pequeño es el tití pigmeo, que puede pesar, de adulto, sólo 4 decagramos. Los titíes poseen cerebros que, teniendo en cuenta el tamaño de su cuerpo, son los mayores que se conocen. Un cerebro de tití es igual a un octavo de la masa de su cuerpo (mientras que un cerebro humano sólo llega a la cincuentava parte de la masa del cuerpo). Sin embargo, es tan pequeño el tamaño absoluto del cerebro del tití, que dicho animalito sigue siendo una criatura sin inteligencia, aunque, indudablemente, sea más brillante que otros animales de su tamaño.

El miembro viviente más pequeño del grupo de animales a los que por lo general denominamos carnívoros, es una especie particularmente pequeña de comadreja, cuyos ejemplares adultos no pasan de los 3,5 decagramos. Tal carnívoro, si se encontrase con un escarabajo Goliat, se hallaría al lado de un insecto que poseería triple masa que él.

ESCALÓN 5

0,01 kilogramos (10^-2 kg)

1 decagramo (10⁰ dag)

Un decagramo equivale a 0,3527 onzas «avoirdupois», ó 0,3215 onzas «troy», por lo que, grosso modo, tratamos ahora con masas de un tercio de onza.

En este nivel de masa del Escalón 5 nos encontramos ya en el ámbito de los mamíferos muy pequeños. El ratón es el más pequeño de los mamíferos, por lo cual decimos que una cosa «es pequeña como un ratón». El ratón casero común, puede tener una masa de 2 decagramos. Sin embargo, la especie más pequeña de ratón es el ratón de campo del Viejo Mundo, que tiene como máximo una masa de un decagramo, aunque algunos adultos son tan pequeños que sólo llegan a medio decagramo de masa.

Entre las aves, el reyezuelo tiene una masa aproximada de un decagramo, aunque hay algunas especies con masas inferiores al medio decagramo.

ESCALÓN 6

0,003 16 kilogramos (10^-2,5 kg)

3,16 gramos (10^0,5 g)

Originariamente, el gramo fue pensado como la unidad básica de masa, pero es demasiado pequeño para resultar conveniente. Una onza «avoirdupois» tiene unos 28,35 gramos, y una onza «troy», unos 31,1 gramos.

En realidad, la onza es inconvenientemente grande para emplearla aquí como comparación. Aunque la onza sea la unidad de masa más pequeña de uso diario en Estados Unidos, está dividida en dracmas («drams»). (Hay otro dracma que se emplea como medida de volumen y que ya hemos descrito).

En la actualidad, existen dos dracmas diferentes, que se emplean como medidas de masa. La onza «avoirdupois» se divide en 16 dracmas «avoirdupois», por lo cual 1 dracma «avoirdupois» equivale a 1,77 gramos. Por otra parte, la onza «troy», se divide en 8 dracmas «troy», por lo cual 1 dracma «troy» es igual a 3,89 gramos. Así, pues, el nivel de masa del Escalón 6 se halla muy cerca de la marca del dracma «troy».

Como puede verse, el dracma «troy» es igual a casi 2,2 dracmas «avoirdupois». Por tanto, comparar los dos dracmas equivale exactamente a comparar kilogramos y libras «avoirdupois». Dado que, por lo general, en Estados Unidos, los dracmas no reciben el calificativo correspondiente, existe una gran posibilidad de confusión.

Un dracma «troy» se divide en 2,5 «pennyweights», por lo cual una onza «troy» equivale a 8 x 2,5 o 20 «pennyweights». (Esta voz significa, literalmente, «peso de penique», y se denomina de esta manera porque el chelín inglés, que originariamente era una onza «troy» de plata, está dividido en 20 peniques). Un «penny-weight» es igual a 1,5555 gramos, y esto, presumiblemente, es lo que pesaría un penique de plata, si existiera.

Los farmacéuticos de los países de habla inglesa dividen el dracma «troy» en 3 escrúpulos («scruples»), por lo cual un escrúpulo pesa 1,3 gramos, o cinco sextos de un «pennyweight». (A propósito: ¿aún queda alguien que no comprende la superioridad del sistema métrico después de leer todo esto?)

En este nivel de masa hemos alcanzado al más pequeño de todos los organismos de sangre caliente. El mamífero más pequeño es una musaraña enana que, probablemente, nunca llegue a tener una masa de más de 2,5 gramos. El mayor de ellos tiene una masa de menos de un dracma «troy». El más pequeño de los mismos puede, de adulto, tener una masa de no más un «pennyweight». La musaraña enana alcanza una masa de sólo una cuarta parte del ratón más pequeño.

El ave más pequeña es el colibrí abeja, que tiene, aproximadamente, la masa de una musaraña enana; alcanza, más o menos, una quinta parte de la masa del reyezuelo.

La mariposa más grande conocida es una especie de las islas Salomón, que puede tener una masa de hasta 5 gramos. El colibrí abeja o la musaraña enana tienen una masa de menos de la mitad de dicha mariposa, y tan sólo 1/50 de un escarabajo Goliat.

ESCALÓN 7

0,001 kilogramos (10^-3 kg)

1 gramo (10⁰ g)

Los vertebrados terrestres más pequeños, diminutos lagartos y tritones, no tienen, probablemente, más de un gramo (o algo menos) de masa. El hecho de que los vertebrados de sangre fría, tales como los reptiles y anfibios, no necesiten mantener constantes elevadas temperaturas corporales, les permite ser menos masivos que los vertebrados de sangre caliente. (Cuanto menor es una forma viviente, con tanta mayor rapidez pierde el calor).

ESCALÓN 8

0,000 316 kilogramos (10^-3,5 kg)

3,16 decigramos (10^0,5 dg)

Un decigramo es la décima parte de un gramo y, aunque sea una unidad permitida en la versión SI —al igual que el decagramo y el hectogramo—, casi nunca se usa. En general, cuando se maneja una masa igual a 0,316 gramos, no se expresa como 31,6 decigramos, sino como 316 miligramos.

Una unidad no métrica familiar para muchas personas, incluso en países en los que se emplea el sistema métrico, es el «quilate», que se emplea muy a menudo para describir la masa de los diamantes. (La voz quilate procede del árabe qirat, y éste, del griego keration, con el significado de peso de cuatro granos).

Originariamente hubo muchos quilates diferentes, todos ellos muy cercanos a los 2 decigramos. En 1913, Estados Unidos adoptó un quilate que tenía, exactamente, 2 decigramos de masa (o 200 miligramos). Es el denominado «quilate métrico» y que, en la actualidad, se usa en todo el mundo. Así, la «Estrella de África», el mayor diamante tallado, tiene una masa de 530,2 quilates métricos, y el «Cullinan», del que fue tallado, tenía 3 106 quilates métricos cuando se encontró. Otras gemas preciosas, tales como los rubíes, esmeraldas y zafiros, se miden también en quilates.

También se emplea la palabra quilate para expresar la pureza del oro y de otros metales preciosos. Sin embargo, este quilate no es una unidad de masa, sino de proporción. El oro de catorce quilates es una aleación áurea que consta de 14/24 partes de oro, pero semejante aleación carece en absoluto de masa.

Como cabía esperar, los huevos de ave más pequeños son los del colibrí abeja. Tienen una masa de sólo 5 decigramos (2,5 quilates, si queremos compararlos con los diamantes).

ESCALÓN 9

0,000 1 kilogramos (10^-4 kg)

1 decigramo (10⁰ dg)

Un decigramo equivale a medio quilate.

La unidad más pequeña de masa, en el uso común norteamericano, es el grano («grain»), nombre que deriva del hecho de que, originariamente, significaba la masa de un típico grano de trigo.

El grano se usó al principio como una unidad del sistema «troy». Veinte granos forman un escrúpulo, y 24 granos, un «pennyweight». Dado que hacen falta 3 escrúpulos para formar un dracma «troy» y 2,5 «pennyweights» para un dracma «troy», de una forma u otra, 60 granos constituyen un dracma «troy». Puesto que 8 dracmas son una onza «troy» y 12 onzas «troy» constituyen una libra «troy», 480 granos equivalen a una onza «troy», y 5 760 a una libra «troy».

En realidad hacen falta exactamente 7 000 granos para constituir una libra «avoirdupois». Esto significa que 437,5 granos forman una onza «avoirdupois», y sólo un poco más de 27 1/3, un dracma «avoirdupois».

En lo que se refiere al sistema métrico, cada grano equivale a 0,648 decigramos.

ESCALÓN 10

0,000 031 6 kilogramos (10^-4,5 kg)

3,16 centigramos (10^0,5 cg)

Un centigramo es la décima parte de un decigramo, o una centésima de gramo, y una vez más, aunque esté permitido en la versión SI del sistema métrico, constituye una unidad que se emplea raramente.

El agua que rezuma de una pequeña abertura forma gotas, cada una de las cuales tendrá una masa de 6 centigramos. Un grano, como ya he señalado en la sección anterior, equivale a 0,648 decigramos y, por tanto, a 6,48 centigramos. De esto se sigue que una gota de agua tiene una masa inferior a un gramo y, en consecuencia, 16 gotas de agua pesarán aproximadamente un gramo.

ESCALÓN 11

0,000 01 kilogramos (10^-5 kg)

1 centigramo (10⁰ cg)

Un quilate métrico está dividido en veinte puntos («points»). Dado que un quilate es igual a 2 decigramos, los cuales, a su vez, equivalen a 20 centigramos, el punto vale 1 centigramo (ó 0,01 gramos).

Así, en 1969, Richard Burton compró un diamante de 69,42 quilates para Elizabeth Taylor. Por tanto, su masa era de 69,42 x 20, ó 1 388,4 puntos. Dado que Burton pagó 1 200 000 dólares por la piedra, este precio equivalió a 864,30 dólares por punto.

Hay polillas que depositan huevos de unos 1,7 centigramos de masa, los más masivos huevos de insecto conocidos. (Si tales huevos fuesen diamantes, y su valor estuviese en la misma proporción que el diamante de Burton, valdrían casi 5 100 dólares cada uno).

ESCALÓN 12

0,000 003 16 kilogramos (10^-5,5 kg)

3,16 miligramos (10^0,5 mg)

El miligramo es la décima parte de un centigramo, una centésima de decigramo y —lo que es más importante— una milésima de gramo. Cuando bajamos del kilogramo al gramo en el sistema métrico recurrimos de nuevo al miligramo en vez de al gramo. Así, se habla de 350 miligramos o de 35 miligramos, en vez de 3,5 decigramos o 3,5 centigramos, respectivamente.

De la misma forma, en la conversión usual de cifras, un quilate es igual a 200 miligramos (mejor que 2 decigramos), y un punto es igual a 10 miligramos (en vez de 1 centigramo). Un grano, pues, equivaldrá a 64,8 miligramos.

En el nivel de masa del Escalón 12 nos estamos aproximando ya a los vertebrados más pequeños. El pez de agua dulce más pequeño es un diminuto gobio de las islas Filipinas, cuyos especímenes adultos tienen masas de sólo 4 miligramos.

ESCALÓN 13

0,000 001 kilogramos (10^-6 kg)

1 miligramo (10⁰ mg)

Un pez marino, también gobio, que se encuentra frente a las costas de la islas Marshall, es el menos masivo de los vertebrados (aunque algo mayor que los gobios de agua dulce de las Filipinas). Tales gobios marinos poseen una masa muy pequeña (2 miligramos).

ESCALÓN 14

0,000 000 316 kilogramos (10^-6,5 kg)

316 microgramos (10^2,5 g)

Una vez hemos descendido más allá del miligramo, nos encontramos con nuevos prefijos sólo cada tres órdenes de magnitud. Más allá del miligramo está el microgramo, que equivale a una milésima de miligramo y, por tanto, a una millonésima de gramo.

Tomemos una gota de agua que rezuma y cae de una pequeña abertura y que se divide en 200 gotitas iguales. Cada una de las gotitas tendría una masa de unos 316 microgramos. De esta forma, el valor de la masa de 316 microgramos del diamante de Richard Burton, con un valor proporcionado al total, sería de 27,30 dólares.

ESCALÓN 15

0,000 000 1 kilogramos (10^-7 kg)

100 microgramos (10² g)

La araña más pequeña, una especie que vive en Australia, tiene una masa de unos 100 microgramos. Las gotitas de agua que llenan el aire durante una ligera llovizna tendrán una masa de no más de 100 microgramos cada una.

ESCALÓN 16

0,000 000 031 6 kilogramos (10^-7,5 kg)

31,6 microgramos (10^1,5 g)

El gusano segmentado más pequeño (del grupo al que pertenece la lombriz común de tierra) tiene menos de un milímetro de longitud, y su masa se halla dentro del ámbito de masa del Escalón 16.

ESCALÓN 17

0,000 000 01 kilogramos (10^-8 kg)

10 microgramos (10¹ g)

Los crustáceos más pequeños (del grupo al que pertenecen los cangrejos y las langostas) son unas diminutas pulgas de agua que tienen unas masas de tal vez 8 microgramos.

ESCALÓN 18

0,000 000 003 16 kilogramos (10^-8.5 kg)

3,16 microgramos (10^0,5 g)

Los insectos más pequeños son unas diminutas avispas parásitas con una abertura alar de no más de un milímetro, cuyas masas pueden no rebasar los 5 microgramos. Sin embargo, hasta unos organismos así son multicelulares y están compuestos por cierto número de células (aunque en un número muy pequeño en comparación con los organismos más grandes).

De todos modos, hay organismos unicelulares (los compuestos por una sola célula) que se aproximan a la masa de dichos organismos multicelulares tan diminutos. El paramecio y la amiba, muy bien conocidos por los jovencitos en sus primeras aventuras en la escuela con el microscopio, poseen masas de tal vez 4 microgramos.

ESCALÓN 19

0,000 000 001 kilogramos (10^-9 kg)

1 microgramo (10⁰ g)

Los organismos multicelulares más pequeños son los rotíferos, constituidos por un fijado (y pequeño) número de células. El más pequeño puede tener una masa de no más de 1 microgramo, y a partir de ahora no podremos tratar con nada más masivo que las células individuales.

El óvulo humano, o célula ovular, por ejemplo, tendría una masa de 1,5 microgramos aproximadamente. Esto es muy pequeño en comparación con los huevos de ave —que nos son mucho más familiares—, pero en el caso del óvulo humano no se necesita ningún suplemento alimenticio excepto para el breve intervalo antes de que el huevo se implante en la pared del útero y empiece a ser nutrido por el torrente sanguíneo de la madre a través de la placenta. Otros óvulos de mamíferos son igualmente pequeños.

Sin embargo, hasta esa pequeña cantidad de alimento es suficiente para hacer del óvulo la mayor célula del cuerpo humano, de uno u otro sexo. (Como es natural, el óvulo se encuentra sólo en las hembras).

ESCALÓN 20

0,000 000 000 316 kilogramo (10^-9,5 kg)

316 nanogramos (10^2,5 ng)

Un nanogramo es una milésima de microgramo y, por tanto, una milmillonésima de gramo.

Los óvulos de mamífero no son los más pequeños que existen. Los insectos más pequeños no son mucho más grandes que una célula ovular de mamífero, por lo cual, como es obvio, sus huevos son considerablemente más pequeños. Los insectos más diminutos depositan huevos de unos 200 nanogramos de masa, o una séptima parte de la masa de un óvulo humano, pero debe recordarse que hasta ese diminuto huevo ha de contener todo el alimento que necesitará el insecto en desarrollo, hasta que sea lo suficientemente grande como para encontrar alimento por sí mismo. Digamos, de pasada, que el huevo es sólo un veinticincoavo de la masa del insecto que lo pone.

ESCALÓN 21

0,000 000 000 1 kilogramos (10^-10 kg)

100 nanogramos (10² ng)

Nos encontramos aquí en el ámbito del polvo más fino. La más típica partícula de polvo volcánico puede tener una masa de 100 nanogramos.

Este polvo es más pequeño que cualesquiera huevos de animal, pero las plantas lo producen aún más pequeño. Algunas orquídeas dan semillas con una masa individual de 80 nanogramos.

ESCALÓN 22

0,000 000 000 031 6 kilogramos (10^-10,5 kg)

31,6 nanogramos (10^1,5 ng)

En este nivel de masa, dejamos definitivamente atrás los huevos y semillas y nos aproximamos al reino de las células ordinarias que constituyen los tejidos de los animales multicelulares.

ESCALÓN 23

0,000 000 000 01 kilogramos (10^-11 kg)

10 nanogramos (10¹ ng)

Las células más grandes de los tejidos humanos tienen unas masas de unos 15 nanogramos, aproximadamente 1/100 de la masa del óvulo humano. Las células humanas de tamaño medio, como las atareadas células de esa fábrica de productos químicos que es el hígado, tienen unas masas de la mitad de este tamaño, es decir, unos 8 nanogramos.

ESCALÓN 24

0,000 000 000 003 16 kilogramos (10^-11,5 kg)

3,16 nanogramos (10^0,5 ng)

Nos hallamos ahora en el ámbito de las células de los tejidos por debajo del tamaño medio.

ESCALÓN 25

0,000 000 000 001 kilogramos (10^-12 kg)

1 nanogramo (10⁰ ng)

Las materias insolubles pueden permanecer indefinidamente en suspensión acuosa si están divididas en partículas muy pequeñas. En tal caso, basta para mantener en suspensión las partículas la presencia de pequeñas cargas eléctricas de igual signo en cada partícula (dado que, de esta forma, las partículas se repelen entre sí), junto con el ajetreo de las móviles moléculas de agua. Esto constituye una «suspensión coloidal», llamada así a causa de que las colas ordinarias son un ejemplo de tales suspensiones, y la palabra griega para pegamento es, precisamente, «kolla». Así, constituirán una suspensión permanente unas partículas de polvo de oro muy finamente divididas, con diámetros de medio micrómetro aproximadamente. Las masas de las partículas individuales tienen 1 nanogramo en números redondos.

ESCALÓN 26

0,000 000 000 000 316 kilogramos (10^-12,5 kg)

316 picogramos (10^2,5 pg)

Aquí nos abrimos camino a través de las más pequeñas células de los tejidos corrientes de los organismos multicelulares. Sin embargo, aún quedan regiones de la vida en niveles ulteriores.

ESCALÓN 27

0,000 000 000 000 1 kilogramos (10^-13 kg)

100 picogramos (10² pg)

Unas «células» familiares que no son en realidad células de los tejidos ordinarias, las tenemos en los glóbulos rojos de la sangre, que recogen el oxígeno en las membranas pulmonares y lo transportan hasta las células de los tejidos. No son auténticas células, puesto que carecen de núcleo, requisito esencial para la división y reproducción celular. Los glóbulos rojos se originan mediante la división de células auténticas, pero en tal proceso pierden sus núcleos y se convierten en meros mecanismos de transporte, que se desgastan y se desintegran con relativa rapidez, sin dejar descendientes. Son remplazados por corpúsculos enteramente nuevos, producidos por las células nucleadas, cuya función consiste en mantener su producción.

Así, pues, no es sorprendente que los glóbulos rojos de la sangre sean más pequeños que las verdaderas células. Tienen unos 90 picogramos, o sea, que su masa es 1/80 menor que la de las células hepáticas y, asimismo, 1/60 menor que la de las células corporales más grandes.

ESCALÓN 28

0,000 000 000 000 031 6 kilogramos (10^-13,5 kg)

31,6 picogramos (10^1,5 pg)

En el nivel de masa del Escalón 28 podemos hablar ya abiertamente de las «organelas» internas de los tejidos celulares, las estructuras más pequeñas que forman las células. De entre éstas, los cloroplastos de las células vegetales son tan grandes como las organelas. No sólo contienen clorofila —esencial para la serie de reacciones químicas que permiten aprovechar la luz solar para formar compuestos complejos a partir de otros más simples—, sino también toda la maquinaria química y estructural requerida para dichas reacciones. Los cloroplastos de las hojas de las espinacas tienen una masa de unos 60 picogramos, dos tercios de la masa de los glóbulos rojos sanguíneos.

Todas las células de los tejidos vegetales y animales, así como la mayor parte de los organismos unicelulares, tienen núcleos que contienen la maquinaria reproductora de la célula. Por lo general, poseen la mitad de la masa de los cloroplastos.

Esto nos lleva a una célula muy especializada, el espermatozoide, o célula espermática, que es, en el macho, lo análogo a la célula ovular en la hembra. Dado que la célula ovular posee un núcleo que contiene la mitad del material nuclear de la célula ordinaria del tejido de la hembra (lo podríamos denominar «seminúcleo»), rodeado por un comparativamente vasto suplemento alimenticio, la célula espermática contiene sólo un seminúcleo, unido a una fustigante cola. No posee suministro alimenticio, puesto que todo cuanto necesita es nadar hasta la célula del óvulo y entrar en ella (en competición con millones de otros más, que intentan el mismo objetivo, y de los cuales, sólo uno puede tener éxito). Luego añade su seminúcleo al seminúcleo de la célula del óvulo, produciendo un núcleo entero y compartiendo la explotación del suministro alimenticio.

La célula del esperma humano tiene una masa de unos 17 picogramos, menos de 1/6 parte de los glóbulos rojos sanguíneos y 1/80 000 parte del tamaño de la célula del óvulo humano.

ESCALÓN 29

0,000 000 000 000 01 kilogramos (10^-14 kg)

10 picogramos (10¹ pg)

Existen algunos objetos asociados con los organismos multicelulares, a los que aún no nos hemos referido. La corriente sanguínea humana (y la de otros vertebrados) contiene ciertas estructuras llamadas «plaquetas». No son células, sino simplemente pequeñas estructuras con sustancias que permiten la coagulación de la sangre. Cualquier daño causado pone en marcha a las plaquetas y lleva a la formación de un coagulador de la sangre. Las plaquetas individuales tienen una masa de unos 10 picogramos, 3/5 partes de la célula espermática y 1/9 parte del glóbulo rojo sanguíneo.

Así como los protozoos mayores son más masivos que los más grandes células de los tejidos, los protozoos más pequeños son menos masivos que las más pequeñas células de los tejidos de los organismos multicelulares. El protozoo más pequeño puede tener una masa no mayor de 7 picogramos.

Esto es, aproximadamente, una millonésima parte de la masa del protozoo mayor y una milésima parte de la masa de una célula de los tejidos media.

No obstante, por debajo del ámbito de las células de protozoos existe un grupo de organismos aún más pequeños llamados «bacterias». No son ni plantas ni células animales, sino algo más primitivo, y carecen de núcleo. A diferencia de los glóbulos rojos de la sangre, esto no significa que las bacterias no se reproduzcan. Lo realizan con gran facilidad, pero el ADN que hace posible esto no está organizado dentro de un núcleo bien definido, sino distribuido a través de la célula.

Tales células enucleadas («procariotas») son más primitivas que las nucleadas («eucariotas»), y la célula sólo funciona, aparentemente, en tales condiciones nucleares ineficientes, si es muy pequeña. (Hay también células procariotas con clorofila, denominadas «algas cianofíceas»). Incluso las mayores células procariotas tienen una masa no superior a 7 picogramos, o sea, menos de una milésima parte de la masa de una típica célula eucariota.

ESCALÓN 30

0,000 000 000 000 003 16 kilogramos (10^-14,5 kg)

3,16 picogramos (10^0,5 pg)

De igual manera que las semillas de las plantas pueden ser más pequeñas que cualquier óvulo animal, las análogas células espermáticas de las plantas (granos de polen) pueden ser más pequeñas que cualquier célula espermática animal. Algunas hierbas producen granos de polen que no tienen más de 5 picogramos de masa, menos de una tercera parte de la masa de una célula espermática.

ESCALÓN 31

0,000 000 000 000 001 kilogramos (10^-15 kg)

1 picogramo (10⁰ pg)

Ahora nos encontramos ya en pleno ámbito del tamaño bacteriano. El intestino grueso humano está cargado de pequeñas bacterias que ayudan a la descomposición de la comida, producen algunas vitaminas que absorbemos y, en general, viven con nosotros en paz y no nos causan el menor daño. Se trata de las células E. coli, y es posible que la célula E. coli individual no tenga más de 2 picogramos de masa.

En las células eucariotas existen numerosos pequeños «mitocondrios» que contienen el aparato para descomponer moléculas, de forma que liberan, atrapan y hacen un uso constructivo de parte de la energía química contenida en esas moléculas, empleando el oxígeno para dichos propósitos. Los mitocondrios de las células hepáticas humanas poseen una masa de unos 1,5 picogramos, o sea, más o menos, 1/40 parte de la masa de un cloroplasto típico (lo cual muestra, en cierta forma, que es más difícil construir moléculas complejas que descomponerlas).

ESCALÓN 32

0,000 000 000 000 000 316 kilogramos (10^-15,5 kg)

316 femtogramos (10^2,5 fg)

Un femtogramo es una milésima de picogramo y una billonésima de gramo. En el nivel de masa del Escalón 32, nos encontramos en el ámbito de las bacterias más pequeñas.

ESCALÓN 33

0,000 000 000 000 000 1 kilogramos (10^-16 kg)

100 femtogramos (10² fg)

En el nivel del Escalón 33 hemos llegado al estadio en que resulta difícil introducir en las células toda la maquinaria necesaria para la vida. En efecto, una célula bacteriana con una masa de 100 femtogramos puede contener las diversas sustancias necesarias para la vida, pero sólo en cantidades mínimas, y dejar un espacio muy pequeño como reserva.

Sin embargo, esto no significa que estemos alcanzando el límite inferior de la vida. Es posible para lo viviente carecer de algunas de las cosas esenciales, ser incapaces por tanto de vivir por sí mismas, y, sin embargo, penetrar en otras células más completas y multiplicarse con ellas, empleando la maquinaria química de las células del huésped para sus propios fines.

Las mayores de tales «subcélulas» parásitas son las rickettsias, algunas de las cuales son responsables de unas muy bien conocidas enfermedades humanas. El organismo rickéttsico que causa la fiebre tifoidea, por ejemplo, tiene una masa de unos 54 femtogramos.

ESCALÓN 34

0,000 000 000 000 000 031 6 kilogramos (10^-16,5 kg)

31,6 femtogramos (10^1,5 fg)

La bacteria más pequeña conocida es la de los «organismos parecidos a la pleuroneumonía» (PPLO), que fueron vistos por primera vez en las aguas residuales. Son las células más pequeñas que contienen cuantos sistemas químicos son necesarios para una vida independiente y no parasitaria. Pueden tener una masa tan pequeña como de 20 femtogramos, por lo que las más pequeñas células de vida libre tienen menos de la mitad de la masa de las rickettsias.

ESCALÓN 35

0,000 000 000 000 000 01 kilogramos (10^-17 kg)

10 femtogramos (10¹ fg)

Existen unos organismos menos masivos que las rickettsias, llamados «virus», todos los cuales parasitan células; unos cuantos de ellos son responsables de las enfermedades humanas más corrientes.

Uno de los mayores virus es el que causa la vacuna, y que se emplea para la inmunización contra la viruela (un proceso llamado «vacunación», de la voz latina para designar a la «vaca»). El virus de la vacuna puede tener una masa de sólo 5,6 femtogramos.

ESCALÓN 36

0,000 000 000 000 000 003 16 kilogramos (10^-17,5 kg)

3,16 femtogramos (10^0,5 fg)

Ahora nos estamos adentrando en el ámbito de los virus de tamaño medio.

ESCALÓN 37

0,000 000 000 000 000 000 1 kilogramos (10^-18 kg)

1 femtogramo (10⁰ fg)

El virus causante de la gripe no está muy por debajo de 1 femtogramo. Su masa puede ser de 0,8 femtogramos.

ESCALÓN 38

0,000 000 000 000 000 000 316 kilogramos (10^-18,5 kg)

316 attogramos (10^2,5 ag)

El prefijo «atto-», simbolizado por «a», representa una trillonésima parte de la medida básica. Un attogramo es una trillonésima de gramo y se simboliza por «ag». El prefijo deriva de la voz danesa attem, que significa «dieciocho», ya que un attogramo equivale a 10^-18 gramos.

Un grupo particular de virus que infecta a células bacterianas son denominados «bacteriófagos». Los grandes miembros de este grupo tienen masas hasta de 500 attogramos.

ESCALÓN 39

0,000 000 000 000 000 000 1 kilogramos (10^-19 kg)

100 attogramos (10² ag)

El primer virus descubierto fue uno que causa la «enfermedad del mosaico del tabaco» y, naturalmente, se le llama «virus del mosaico del tabaco». Tiene una masa de unos 70 attogramos.

ESCALÓN 40

0,000 000 000 000 000 000 031 6 kilogramos (10^-19,5 kg)

31,6 attogramos (10^1,5 ag)

Los cromosomas encontrados en los núcleos de las células se dividen en «genes», cada uno de los cuales se cree que gobierna la formación de una enzima particular, que controla una particular reacción química. Los genes son similares a los virus, en naturaleza química y en tamaño. En realidad, los virus controlan probablemente las células a las que infestan, suplantando las funciones de los propios genes de la célula. Un gen puede tener una masa de 40 attogramos.

ESCALÓN 41

0,000 000 000 000 000 000 01 kilogramos (10^-20 kg)

10 attogramos (10¹ ag)

Nos hemos de referir ahora a virus que se hallan muy por debajo del tamaño promedio. Un bacteriófago que infesta E. coli tiene una masa de unos 10 attogramos, mientras que el virus que causa la fiebre amarilla posee una masa de unos 5,6 attogramos.

ESCALÓN 42

0,000 000 000 000 000 000 003 16 kilogramos (10^-20,5 kg)

3,16 attogramos (10^0,5 ag)

En las células existen unas organelas particularmente pequeñas, llamadas «ribosomas»; en ellas se sintetizan las moléculas de proteína. Un ribosoma de E. coli tiene una masa de unos 4,7 attogramos.

ESCALÓN 43

0,000 000 000 000 000 000 001 kilogramos (10^-21 kg)

1 attogramo (10⁰ ag)

Al fin, nos estamos aproximando a los límites de la vida. Entre los virus muy pequeños se encuentran los que causan la enfermedad de la fiebre aftosa en el ganado. Este virus posee una masa de aproximadamente 0,7 attogramos.

Entre los virus de la fiebre aftosa y el gigantesco árbol secoya hay una extensión de 27 órdenes de magnitud. Es como comparar la masa de un ser humano con la de una pequeña estrella, y esto constituye una impresionante indicación del ámbito de masa en el que puede existir vida.

En el reino de la no vida, las pequeñas partículas de las suspensiones coloidales muestran cierto número de sus propiedades características a través del hecho de que esas diminutas partículas tienden a dispersar las ondas luminosas. Sin embargo, a medida que se hacen más pequeñas las partículas, se alcanza un punto en el que las ondas luminosas, por pequeñas que sean, pueden pasar por encima de esas partículas, por así decirlo, y entonces ya no son dispersadas. Por tanto, las partículas con una masa de 1 attogramo o menos, son también demasiado pequeñas para formar suspensiones coloidales. En este punto comenzamos a encontrar verdaderas soluciones.

Aunque nos hundamos por debajo del nivel de vida y de los coloides, sigue habiendo objetos que considerar. Las formas más simples de vida son poco más que un puñado de moléculas gigantes (conjuntos de átomos, unidos entre sí con gran firmeza) de dos tipos principales: ácidos nucleicos y proteínas. Donde no se requieren las propiedades que asociamos con la vida, tales moléculas pueden ser menos masivas que la menos masiva forma de vida.

Naturalmente, existe una superposición, como en casi todas las divisiones, por lo cual existen proteínas no vivientes que son más grandes que los más pequeños virus. Por ejemplo, la proteína característica del músculo es la «miosina», y algunas moléculas de miosina poseen masas de 1,03 attogramos, casi la mitad de la masa de los virus de la enfermedad aftosa.

ESCALÓN 44

0,000 000 000 000 000 000 000 316 kilogramos (10^-21,5 kg)

0,316 attogramos (10^-0,5 ag)

190 000 daltones (10^5,28 D)

En la versión SI del sistema métrico no existe prefijo para representar una división más pequeña que «atto-». Por tanto, seguiremos con ese prefijo hasta el final.

De todos modos, para mayor conveniencia, introduciremos una unidad que no es del SI. Los químicos dan las masas de las moléculas en términos de algo llamado tradicionalmente «peso molecular». La unidad de «peso molecular» es la «unidad atómica de masa» o sea, exactamente, la masa del átomo menos masivo. La unidad de masa atómica se llama también «dalton», del nombre del químico inglés que desarrolló por primera vez la moderna teoría atómica. Emplearemos el «dalton» como unidad, y lo simbolizaremos por «D». Existen unos 600 000 daltones en un attogramo, por lo que los 0,316 attogramos del nivel de masa del Escalón 44 equivaldrán a 190 000 daltones.

Algunas de las proteínas más importantes son las «enzimas», que regulan la velocidad de las reacciones químicas, y de esa manera, por su presencia en unas proporciones particulares, dominan la maquinaria química del cuerpo hasta en los menores detalles. Una de las mayores moléculas enzimáticas es el «ácido glutámico dehidrogenasa», una enzima que regula la proporción a la que una molécula conocida como ácido glutámico (mucho más pequeña que la enzima) pierde dos átomos de hidrógeno. Posee una masa de 0,416 attogramos (250 000 daltones).

Tenemos otro ejemplo en las gammaglobulinas, miembros de una clase de proteínas de la corriente sanguínea y que son en extremo importantes para mantener la inmunidad corporal a la enfermedad. Se presentan en un amplio ámbito de tamaño, pero una gammaglobulina típica tendría un peso molecular de 0,266 attogramos (160 000 daltones).

ESCALÓN 45

0,000 000 000 000 000 000 000 1 kilogramos (10^-22 kg)

0,1 attogramos (10^-1 ag)

60 000 daltones (10^4,78 D)

La hemoglobina es una de las proteínas mejor conocidas. Es la que da a la sangre su color rojo y la que toma el oxígeno de los pulmones. (En realidad, la hemoglobina es roja sólo después de tomar el oxígeno y convertirse en «oxihemoglobina», pero cuando sangramos, la sangre que sale de la herida, si no está oxigenada al brotar, capta al instante el oxígeno, por lo que siempre la vemos de color rojo).

Una molécula de hemoglobina tiene una masa de unos 0,11 attogramos, ó 68 000 daltones.

ESCALÓN 46

0,000 000 000 000 000 000 000 031 6 kilogramos (10^-22,5 kg)

0,031 6 attogramos (10^-1,5 ag)

19 000 daltones (10^4,28 D)

La hemoglobina consta de cuatro porciones, sumamente cohesionadas. En el músculo existe una proteína recolectora de oxígeno que se parece más bien a una molécula de hemoglobina, compuesta por sólo una de esas porciones. Es, al parecer, una molécula de «un cuarto de hemoglobina», y se denomina «mioglobina». Una molécula de mioglobina tiene una masa de unos 0,028 attogramos (17 000 daltones).

El páncreas segrega en el intestino delgado un fluido con una variedad de enzimas digestivas, que ayudan a descomponer las moléculas complejas de alimento en fragmentos más pequeños, susceptibles de ser absorbidos. Una de estas enzimas, que ayuda a separar las moléculas de proteína, se llama «tripsina». Una molécula de tripsina tiene una masa de unos 0,04 attogramos (23 800 daltones).

ESCALÓN 47

0,000 000 000 000 000 000 000 01 kilogramos (10^-23 kg)

0,01 attogramos (10^-2 ag)

6 000 daltones (10^3,78 D)

Nos encontramos ahora en el ámbito de las moléculas de proteína más pequeñas. La hormona insulina es una proteína esencial para el funcionamiento adecuado de las reacciones corporales que descomponen la glucosa (la forma de azúcar que actúa como combustible inmediato del cuerpo) y extrae energía de la misma. La insulina se forma en el páncreas, y cuando el páncreas fracasa en su tarea, el resultado es la «diabetes». La masa de una molécula de insulina es de casi 0,01 attogramos (5 800 daltones).

ESCALÓN 48

0,000 000 000 000 000 000 000 003 16 kilogramos (10^-23,5 kg)

0,003 16 attogramos (10^-2,5 ag)

1 900 daltones (10^3,28 D)

Las proteínas y los ácidos nucleicos se llaman «moléculas orgánicas» porque son característicos de organismos vivientes (o los que vivieron en un tiempo). La definición se ha generalizado tanto que se consideran moléculas orgánicas aquellas que, al igual que los organismos, constan de cadenas o anillos de átomos de carbono a los que están adheridos otros tipos de átomos, aunque la molécula en particular nunca aparezca en los organismos vivos.

Dado que los átomos de carbono poseen la habilidad de unirse unos a otros en largas cadenas, ramificadas o sin ramificar, y en complicados sistemas de anillos, las moléculas orgánicas pueden ser mucho más grandes y masivas que las demás moléculas (inorgánicas).

Sin embargo, hay moléculas inorgánicas de un tamaño respetable. El fosfotungstato de amonio, por ejemplo, posee una molécula que contiene 77 átomos, ninguno de los cuales es de carbono. La masa de una molécula de fosfotungstato de amonio es de unos 0,005 attogramos (2 986 daltones), ligeramente por encima del nivel de masa del Escalón 48. Una molécula afín, el fosfomolibdato de amonio, posee una masa de 0,003 2 attogramos (1 931 daltones).

Podemos comparar todo esto con la «oxitocina», una pequeña molécula hormonal producida por la glándula pituitaria. Una molécula de oxitocina tiene una masa de sólo 0,001 7 attogramos (1 007 daltones).

ESCALÓN 49

0,000 000 000 000 000 000 000 001 kilogramos (10^-24 kg)

0,001 attogramos (10^-3 ag)

600 daltones (10^2,78 D)

Ahora llegamos a las moléculas de tamaño moderado, con numerosos representantes tanto orgánicos como inorgánicos.

Tenemos como ejemplo las moléculas orgánicas más pequeñas que las enzimas, sin las cuales éstas no podrían llevar a cabo sus funciones. Se trata de las «coenzimas», que son, por así decirlo, el borde cortante de la enzima. Un ejemplo es el «nucleótido difosfopiridina», cuyas moléculas contienen 71 átomos, de los cuales, 21 son de carbono. La masa de una de sus moléculas es de 0,001 1 attogramos (663,4 daltones).

Entre las moléculas inorgánicas, y por tomar una casi al azar, el bromuro de samario hidratado está compuesto por moléculas que contienen 40 átomos. Cada una de esas moléculas tiene una masa de 0,001 16 attogramos (696,2 daltones).

Se preguntarán por qué una molécula de 71 átomos puede tener una masa menor que otra con 40 átomos, pero, como pronto veremos, los átomos de diferentes clases cuentan con diferentes masas.

ESCALÓN 50

0,000 000 000 000 000 000 000 000 316 kilogramos (10^-24,5 kg)

0,000 316 attogramos (10^-3,5 ag)

190 daltones (10^2,28 D)

Las moléculas de proteína están compuestas por cadenas de pequeñas moléculas, llamadas «aminoácidos». Una típica molécula de proteína contendría centenares, e incluso millares, de las mismas en la cadena. De forma similar, los ácidos nucleicos están compuestos por cadenas de moléculas más pequeñas, llamadas «nucleótidos». Las grandes moléculas de almidón o celulosa están formadas por cadenas de moléculas más pequeñas, llamadas «glucosa».

De esas moléculas pequeñas, los nucleótidos son los más complejos. Uno típico es el ácido adenílico, que, con sus 37 átomos, posee una masa molecular de 0,000 577 attogramos (347,2 daltones). De entre los aminoácidos, el más complejo es el triptófano, que tiene una molécula de 27 átomos y una masa molecular de 0,000 340 attogramos (204,2 daltones). En cuanto a la glucosa, con su molécula de 24 átomos, posee una masa molecular de 0,000 300 (180,2 daltones).

Entre las moléculas inorgánicas, el carbonato básico de cobre constituye una mena común de cobre que, como mineral, se llama «malaquita». Tiene una molécula de diez átomos y una masa molecular de 0,000 368 (221,2 daltones).

Ya he mencionado el hecho de que los distintos átomos tienen diferentes masas y, como cabía esperar, los átomos más masivos tienen más masa que las moléculas menos masivas.

Así, los átomos más masivos conocidos tienen masas superiores a 0,000 415 attogramos (250 daltones). Sin embargo, esos átomos han sido observados sólo en el laboratorio, donde se han manufacturado en cantidades de indicios de átomos muy pequeños. Y, lo que es más, esos átomos masivos son muy inestables y se descomponen con relativa rapidez, hacia átomos más pequeños.

Los átomos más masivos que se presentan en la Tierra, en cantidades significativas, son los de uranio, radiactivos, pero que se descomponen sólo después de un largo período de tiempo; tan largo que aún sobreviven considerables cantidades de uranio que existían ya en la época de la formación de la Tierra. El más común de los dos isótopos de uranio tiene una masa atómica de 0,000 396 attogramos (238 daltones).

El átomo de mayor masa, completamente estable, es el del bismuto, del cual sólo un isótopo se presenta en cantidades sustanciales en la Tierra. Su masa atómica es de 0,000 348 attogramos (209 daltones).

La masa atómica del oro es de 0,000 328 attogramos (197 daltones), y la de un átomo de un isótopo particular de iridio, de 0,000 316 attogramos (191 daltones).

ESCALÓN 51

0,000 000 000 000 000 000 000 000 1 kilogramos (10^-25 kg)

0,000 1 attogramos (10^-4 ag)

60 daltones (10^1,78 D)

Aquí nos encontramos con el más pequeño de los aminoácidos: la glicina. Posee una molécula de diez átomos con una masa de 0,000 125 attogramos (75 daltones).

La urea, producto de descomposición de las proteínas, es excretada en la orina (de la que deriva su nombre). Su molécula está compuesta por ocho átomos (cuatro de hidrógeno, dos de nitrógeno, uno de carbono y uno de oxígeno), y cada una de esas moléculas tiene una masa de 0,000 1 attogramos (60 daltones).

El ácido acético, que confiere al vinagre su sabor agrio, posee moléculas compuestas de ocho átomos (cuatro de hidrógeno, dos de carbono y dos de oxígeno), y esos átomos tienen, exactamente, la masa de los de urea.

Se trata de unas moléculas orgánicas sumamente simples, y a este nivel de masa, las moléculas inorgánicas (formadas a menudo por átomos más masivos que las moléculas orgánicas) son más simples aún. Así, la molécula del cloruro de sodio (la sal común de mesa) se halla formada por dos átomos, uno de cloro y otro de sodio, y su masa es de 0,000 097 attogramos (58,4 daltones).

En lo que se refiere a los átomos individuales, nos encontramos en un ámbito mediano más bajo. Los átomos de los tres metales similares —hierro, cobalto y níquel— tienen masas que van desde los 0,000 09 attogramos (54 daltones) a los 0,000 106 attogramos (64 daltones).

ESCALÓN 52

0,000 000 000 000 000 000 000 000 031 6 kilogramos (10^-25,5 kg)

0,000 031 6 attogramos (10^-4,5 ag)

19 daltones (10^1,28 D)

En el nivel de masa del Escalón 52, las moléculas son, de hecho, muy simples. Las más simples de todas las moléculas orgánicas son las del metano, formadas por un átomo de carbono y cuatro de hidrógeno. Cada una de esas moléculas tiene una masa de 0,000 026 6 attogramos (16 daltones).

Digamos de pasada, en este estadio, que la masa de una molécula varía, significativamente, con la naturaleza del isótopo que se encuentra en la molécula. Tanto el carbono como el hidrógeno están formados por dos variedades, la más masiva de las cuales es la menos común. En el caso del hidrógeno, la mayor tiene una masa de 2 daltones, en vez de sólo 1, y, en el caso del carbono, 13 daltones en vez de 12. Si el isótopo más masivo se halla incluido en los cinco átomos de metano, la masa total de la molécula es de 0,000 034 9 attogramos (21 daltones), lo cual supone casi un tercio más de masa que la molécula ordinaria. Sin embargo, y dado que sólo uno de cada 6 700 átomos de hidrógeno es el isótopo más masivo, y sólo lo es uno de cada 90 átomos de carbono, sólo uno de cada 44 000 000 000 de moléculas de metano tendría las variedades más masivas y alcanzaría el máximo de masa estable. (Hay isótopos más masivos aún tanto en el caso del hidrógeno como del carbono, pero éstos son radiactivos y no estables).

De entre las moléculas inorgánicas, las de agua consisten en un átomo de oxígeno y dos de hidrógeno, y cada una de esas moléculas tiene una masa de 0,000 035 5 attogramos (18 daltones).

En cuanto a los átomos en sí, estamos tratando ahora con los más sencillos. Cada átomo del gas flúor, el noveno átomo más simple, tiene una masa de 0,000 037 5 attogramos (19 daltones).

Cada átomo de carbono, el sexto átomo más simple, posee una masa de 0,000 02 attogramos (12,01 daltones), pero éste es un valor medio. Como he dicho anteriormente, los átomos de carbono se presentan en dos isótopos estables. El menos masivo tiene una masa de 0,000 019 95 attogramos (exactamente, 12 daltones). De hecho, es así como se define un dalton: una duodécima parte, exactamente, de la masa del isótopo menos masivo de carbono (carbono-12).

ESCALÓN 53

0,000 000 000 000 000 000 000 000 01 kilogramos (10^-26 kg)

0,000 01 attogramos (10^-5 ag)

6 daltones (10^0,78 D)

Apenas quedan algunas moléculas en este nivel. El hidruro de litio tiene moléculas formadas por dos átomos cada una: una de litio, el tercer elemento más simple, y otra de hidrógeno, el más simple de todos. Cada molécula posee una masa de 0,000 0132 attogramos (8 daltones).

El propio litio aparece en tres isótopos estables, el menor de los cuales tiene una masa de 0,000 008 3 attogramos (5 daltones).

ESCALÓN 54

0,000 000 000 000 000 000 000 000 003 16 kilogramos (10^-26,5 kg)

0,000 003 16 attogramos (10^-5,5 ag)

1,9 daltones (10^0,28 D)

Ahora nos encontramos en el pie de la escalera en cuanto a los átomos se refiere. El segundo elemento más simple es el helio, cuyos átomos no se combinan con ningún otro átomo, ni siquiera entre sí. Los átomos de helio existen en dos isótopos estables. El mayor, y con mucho el más corriente, tiene una masa de 0,000 006 65 attogramos (4 daltones), mientras que el más pequeño la tiene de 0,000 005 attogramos (3 daltones).

Los átomos más pequeños son los de hidrógeno, elemento que se presenta en dos isótopos estables. El mayor (deuterio), y con mucho el menos común, posee una masa de 0,000 003 32 attogramos (2 daltones), mientras que el más pequeño, y más común, tiene una masa de 0,000 001 66 attogramos (1 dalton). En otras palabras, el átomo más pequeño posee una masa levemente superior a una millonésima de attogramo.

Los átomos están compuestos por partículas aún más pequeñas en dimensiones físicas (siempre y cuando «dimensiones físicas» tenga significado a este nivel de la existencia material), y se denominan «partículas subatómicas».

Hay partículas subatómicas que no son consideradas como parte de los átomos ordinarios en circunstancias corrientes, pero que pueden producirse en el laboratorio en muy pequeñas cantidades. Algunas son muy masivas para tratarse de tales objetos, más masivas de hecho que los átomos más pequeños (otro caso de superposición). Algunas partículas subatómicas tienen masas que se aproximan a los 2 daltones, y son tan masivas como el átomo de deuterio.

(Existe incluso una partícula subatómica, llamada «monopolo magnético», que aún no ha sido detectada, pero que, en la pura teoría, debe tener una masa de 10 000 000 000 000 000 de daltones; es decir, más que una amiba).

La mayor parte de la masa de un átomo se encuentra en el núcleo atómico, que está compuesto por dos tipos de partículas: protones y neutrones. En ocasiones, se agrupan bajo el nombre de «nucleones» porque se presentan en el núcleo. Los protones y neutrones, junto con todas las subpartículas atómicas que son aún de mayor masa, se llaman «bariones», de una voz griega que significa «pesado».

El neutrón tiene una masa de 0,000 001 674 8 attogramos (1,0087 daltones), y se descompone a moderada velocidad para formar un protón. El protón es ligeramente menor que el neutrón, puesto que tiene una masa de 0,000 001 672 5 attogramos (1,0073 daltones). Parece constituir una regla el que los bariones sólo pueden ser descompuestos en otros bariones de menor masa y, dado que el protón es el barión menos masivo, no puede descomponerse y es estable. (Sin embargo, es posible, según algunas teorías actuales, que los protones se descompongan con extremada lentitud en unos no-bariones menos masivos. Lo harían con tal lentitud que dicha ruptura no ha sido nunca detectada. En la actualidad se están realizando experimentos para intentar detectar tal descomposición, si es que existe).

Al continuar descendiendo por la escalera de la masa, aquí debemos abandonar el dalton. Albert Einstein, en su teoría de la relatividad, sugirió que masa y energía eran intercambiables, y la experimentación demostró que tal afirmación era del todo correcta. Por tanto, las unidades de energía pueden emplearse para expresar cantidades de masa. Una cantidad de masa muy pequeña es equivalente a una cantidad muy grande de energía, por lo que resulta sencillo encontrar una unidad útil de energía tan pequeña como para tener un significado conveniente para las masas inferiores a las de un átomo.

Por ejemplo, tenemos el «electronvoltio» (simbolizado «ev»), que no forma parte del sistema SI, pero que es usado con frecuencia por los físicos nucleares. Es de hecho, una unidad de energía muy pequeña, tan pequeña que el dalton equivale a 931 500 000 electronvoltios.

ESCALÓN 55

0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 kilogramos (10^-27 kg)

0,000 001 attogramos (10^-6 ag)

560 000 000 de electronvoltios (10^8,75 ev)

Menos masivos que el barión menos masivo son los miembros de un grupo de subpartículas atómicas de tamaño intermedio. Se trata de los llamados «mesones», de una voz griega que significa «intermedio». Ninguno de ellos es estable. Los mesones más masivos alcanzan el nivel de masa del Escalón 55. El mesón-eta, por ejemplo, tiene una masa de 0,000 000 98 attogramos, ó 548 800 000 electronvoltios. No llega a las tres quintas partes de la masa de un protón.

ESCALÓN 56

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 316 kilogramos (10^-27,5 kg)

0,000 000 316 attogramos (10^-6,5 ag)

177 000 000 de electronvoltios (10^8,25 ev)

Esto nos lleva al límite inferior del ámbito del mesón. El menos masivo de los mesones es el mesón-pi (o pión), que posee una masa de 0,000 000 245 attogramos, ó 137 000 000 de electronvoltios. La masa de un pión es ligeramente mayor que la séptima parte de la del protón.

Los mesones y bariones son capaces de interactuar con gran rapidez y, por tanto, se dice que se hallan sujetos a una «fuerte interacción». Genéricamente se denominan «hadrones». Las partículas subatómicas que son (la mayor parte) aún menos masivas que los mesones, sólo pueden actuar comparativamente despacio, y se hallan sometidas a una «interacción débil». Por ello, tales partículas menos activas se denominan «leptones», de una voz griega que significa «débil».

Los leptones más masivos conocidos tienen masas que llegan hasta el ámbito del mesón y, posiblemente, incluso hasta el del barión, pero semejantes leptones con grandes masas son muy inestables.

Por ejemplo, el más común de los leptones masivos es el «muón», que posee una masa de 0,000 000 188 attogramos, ó 105 800 000 electronvoltios.

Posee las tres cuartas partes de la masa de un pión y una novena parte de la masa de un protón.

ESCALÓN 57

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 1 kilogramos (10^-28 kg)

0,000 000 1 attogramos (10^-7 ag)

56 000 000 de electronvoltios (10^7,75 ev)

Nos hallamos ahora en el ámbito del leptón. Mucho menos masivo que el muón es el electrón, que se encuentra muy por debajo del nivel de masa del Escalón 57. De hecho no existe ninguna partícula en concreto que podamos dar como ejemplo de este estadio del descenso. Sólo cabe hablar de grupos de electrones.

Por ejemplo, cada átomo del elemento uranio contiene 92 electrones. Estos electrones juntos tendrían una masa exactamente por debajo de los 0,000 000 084 attogramos (o unos 47 000 000 de electronvoltios).

ESCALÓN 58

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 031 6 kilogramo (10^-28,5 kg)

0,000 000 031 6 attogramos (10^-7,5 ag)

17 700 000 electronvoltios (10^7,25 ev)

Cada átomo del elemento bromo contiene 35 electrones. Esos electrones en conjunto tendrían una masa de 0,000 000 031 9 attogramos, más o menos 17 900 000 electronvoltios.

ESCALÓN 59

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 01 kilogramos (10^-29 kg)

0, 000 000 01 attogramos (10^-8 ag)

5 600 000 electronvoltios (10^6,75 ev)

Cada átomo del elemento sodio tiene 11 electrones. Esos electrones en conjunto tendrían una masa aproximadamente de 0,000 000 01 attogramos, o unos 5 600 000 electronvoltios.

ESCALÓN 60

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 003 16 kilogramos (10^-29,5 kg)

0,000 000 003 16 attogramos (10^-8,5 ag)

1 770 000 electronvoltios (10^6,25 ev)

Cada átomo del elemento berilio tiene 4 electrones. Esos electrones, considerados en grupo, tendrían una masa de 0,000 000 003 65 attogramos, ó 2 044 000 electronvoltios.

ESCALÓN 61

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 kilogramos (10^-30 kg)

0,000 000 001 attogramos (10^-9 ag)

560 000 electronvoltios (10^5,75 ev)

Por fin hemos llegado a una milmillonésima de attogramo (una billonésima de billonésima de kilogramo); hemos alcanzado casi el nivel de un simple electrón. Un electrón tiene una masa de 0,000 000 000 91 attogramos, ó 511 000 electronvoltios. Una masa de 1/1 837 del protón.

El electrón es la más pequeña partícula conocida con un definido no cero de «masa en reposo». Es decir, posee una masa de 511 000 electronvoltios, incluso cuando está inmóvil respecto a su entorno. Cuando se mueve, posee también energía de movimiento (energía cinética), que, según la teoría de Einstein, equivale a una masa adicional. Dicha masa adicional es (por lo menos, a velocidades ordinarias) muy pequeña en comparación con la masa en reposo.

Existe también un positrón, con una masa en reposo de 511 000 electronvoltios, pero un positrón es únicamente un electrón que lleva una carga positiva en vez de una negativa. Las dos partículas pueden considerarse como imágenes de un espejo, por así decirlo.

Hasta hace poco se sospechaba que el electrón y el positrón eran las partículas-con-masa más pequeñas que pudieran, posiblemente, existir. En realidad, hay leptones más pequeños que el electrón y el positrón. Se presentan varios «neutrinos» y «antineutrinos» (por lo menos, se conocen tres de cada uno de ellos), pero se supone que carecen de masa. Es decir, tienen una masa en reposo igual a cero.

Todos los objetos con una masa en reposo igual a cero se mueven, a través del vacío, a la velocidad de la luz, por lo que los neutrinos y antineutrinos deberían tener masas iguales al equivalente de su energía cinética. Pero aún así serían muy pequeñas.

Sin embargo, en 1980, los experimentos parecieron indicar que los neutrinos podían tener una masa en reposo muy pequeña, aproximadamente de una diezmilésima parte de la de un electrón. (Por pequeña que pudiese ser, sería mucho mayor que el equivalente en masa de su energía cinética). Esos experimentos no son excesivamente sólidos y podrían demostrarse erróneos. Sin embargo, supongamos que se hallan en lo correcto. Si es así, tendríamos que bajar ocho escalones más para alcanzar el nivel de masa del neutrino…

ESCALÓN 69

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1 kilogramos (10^-34 kg)

0,000 000 000 000 1 attogramos (10^-13 ag)

56 electronvoltios (10^1,75 ev)

La masa en reposo del neutrino se encontraría en algún sitio cerca de este nivel de masa del Escalón 69 (una diezbillonésima parte de attogramo), si las determinaciones experimentales siguen en pie.

Sin embargo, aunque los neutrinos muestran poseer masa en estado de reposo, aún siguen existiendo los fotones. Al parecer, incluso en los experimentos más rigurosos, éstos parecen tener una masa en reposo igual a cero. Por tanto, deberían moverse a la velocidad de la luz (en realidad, la misma luz está formada por fotones), y esto les da una energía cinética equivalente a una pequeña cantidad de masa.

La cantidad de energía presente en los fotones depende de su longitud de onda. Cuanto más corta es tal longitud (es decir, cuanto más alta es la frecuencia), mayor es la energía cinética presente y mayor la equivalencia-masa.

Los fotones de onda muy corta tienen una equivalencia-masa igual a cualquiera de las partículas más ligeras. Los fotones de los rayos X, por ejemplo, tienen una equivalencia de masa igual a la masa en reposo de los electrones. No obstante, si deseamos obtener la equivalencia de masa de la luz visible, deberemos bajar un escalón…

ESCALÓN 71

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 01 kilogramos (10^-35 kg)

0,000 000 000 000 01 attogramos (10^-14 ag)

5,6 electronvoltios (10^-0,75 ev)

Este nivel de masa representaría la equivalencia-masa de los fotones de la luz visible, y ello sería una décima parte de lo que, posiblemente, representaría la masa en reposo de un neutrino.

Podríamos continuar descendiendo la escalera a través de la equivalencia-masa de los fotones de la luz infrarroja y de las ondas de radio de unas longitudes de onda cada vez más largas, pero eso añadiría muy poco a lo ya hecho, y ya hemos llegado lo suficientemente lejos.

En la escalera de la masa hemos avanzado a través de 177 escalones, desde la masa equivalente de un fotón de la luz visible, en la parte más baja, hasta la masa de todo el Universo, en lo alto de todo, cubriendo así 88 1/2 órdenes de magnitud.