LA ESCALERA DEL ÁREA
HACIA ABAJO
ESCALÓN 1
1 metro cuadrado (100 m2)
Volvamos de nuevo al metro cuadrado como preparación para bajar por la escalera del área tantos peldaños como demuestren ser de utilidad, tomando un orden de magnitud en cada escalón, como hicimos en el camino hacia arriba.
Un metro cuadrado es una unidad que parece adaptarse al ámbito humano. Por ejemplo, el escritorio en que trabajo tiene una superficie rectangular que —al haber sido fabricado en Estados Unidos— posee unas medidas adecuadas a las unidades comunes norteamericanas. Tiene 30 por 60 pulgadas. Es decir, 0,762 por 1,524 metros, lo cual nos da un área superficial de 1,16 metros cuadrados.
El colchón tipo en el que puede dormir confortablemente una sola persona, en un hogar de clase media norteamericano, tiene 36 por 75 pulgadas, lo cual representa un área de 1,75 metros cuadrados.
Un área entre uno y dos metros cuadrados es, pues, el tamaño adecuado para poder desarrollar las actividades básicas de la vida.
ESCALÓN 2
0,1 metros cuadrados (10-1 m2)
10 decímetros cuadrados (101 dm2)
Indudablemente, ya nos hemos acostumbrado a la forma en que las unidades métricas se acoplan entre sí en números redondos. Esperamos que 1 metro cuadrado sea igual a 100 decímetros cuadrados y, por tanto, que 10 decímetros cuadrados equivalgan a 0,1 metros cuadrados.
Por otra parte, en las unidades corrientes norteamericanas, se necesitan 3 pies para formar una yarda y 12 pulgadas para constituir un pie. Esto significa que un cuadrado en el que cada uno de sus lados tenga 1 yarda de longitud, tiene también una longitud de 3 pies. El área de este cuadrado es, o bien 1 yarda x 1 yarda, o bien 3 pies x 3 pies, por lo cual equivale ya sea a 1 yarda cuadrada, ya a 9 pies cuadrados.
En otras palabras: si 1 yarda es igual a 3 pies, 1 yarda cuadrada equivale a 3 x 3 ó 9 pies cuadrados. Siguiendo un razonamiento similar, 1 pie cuadrado es igual a 12 x 12 ó 144 pulgadas cuadradas, y 1 yarda cuadrada equivale a 12 x 3 x 12 x 3, o bien 1 296 pulgadas cuadradas.
Veamos ahora: ¿Cuántos norteamericanos podrán decir, sin pensarlo, que 144 pulgadas cuadradas forman un pie cuadrado, o que 1 296 pulgadas cuadradas equivalen a una yarda cuadrada, o que 9 pies cuadrados constituyen una yarda cuadrada? Virtualmente, estas cifras nunca se recuerdan, aunque se hayan aprendido en la escuela…
Por tanto, cuando los norteamericanos ponen objeciones al sistema métrico por considerarlo «extraño», y afirman que prefieren las mediciones «familiares» a las que están acostumbrados, en realidad no son del todo conscientes de la auténtica situación. Las llamadas medidas familiares resultan poco familiares para casi todo el mundo, lo cual se debe a su desigualdad e irregularidad. Ésta es una de las principales razones del por qué las mediciones corrientes deberían sustituirse por el sistema métrico.
En este aspecto, una yarda cuadrada es igual a 0,8361 metros cuadrados, y, dado que un pie cuadrado es igual a 1/9 de yarda cuadrada, equivale a 0,0929 metros cuadrados, o a 9,29 decímetros cuadrados. En otras palabras: la medición de áreas del Escalón 2 hacia abajo nos sitúa directamente en el ámbito del pie cuadrado.
En Estados Unidos, una hoja corriente para escribir a máquina es de 8 1/2 por 11 pulgadas. Tiene un área aproximada de 6 decímetros cuadrados. El sobre corriente tipo manila empleado para un papel de escribir de este tamaño, es de 9 por 12 pulgadas, o aproximadamente, de 7 decímetros cuadrados de área. El sobre manila del siguiente tamaño mayor, como se vende corrientemente en las papelerías norteamericanas, es de 10 por 13 pulgadas, u 8,4 decímetros cuadrados de área. Yo tengo dos talonarios de cheques, el mayor de los cuales es de 9 3/4 por 14 pulgadas, ó de un área de 8,8 decímetros cuadrados. Mi diccionario no abreviado, mide 12 por 22 pulgadas, o un área de 17 decímetros cuadrados.
Estos objetos familiares se hallan a horcajadas del Escalón 2 (hacia abajo) de la medición del área.
ESCALÓN 3
0,01 metros cuadrados (10-2 m2)
1 decímetro cuadrado (100 dm2)
Los cheques que extiendo para pagar mis facturas son de dos clases. Los que pertenecen a la empresa de la que soy presidente («Nightfall, Inc.») son unos rectángulos de 3 por 8 1/4 pulgadas, y con un área de 1,6 decímetros cuadrados exactamente. Sin embargo, mis cheques personales son de 2 3/4 por 6 pulgadas, y su área equivale a 1,06 decímetros cuadrados.
Los sobres corrientes que empleo para mi correo personal miden 3 5/8 por 6 1/2 pulgadas, o, aproximadamente, 1,5 decímetros cuadrados de área. Las tarjetas postales que se venden en las oficinas de Correos norteamericanas miden 3 1/2 por 5 1/2 pulgadas, es decir, con un área de 1,24 decímetros cuadrados.
Las fichas que uso para preparar los índices de mis libros tienen 3 por 5 pulgadas, o un área de 0,97 decímetros cuadrados.
ESCALÓN 4
0,001 metros cuadrados (10-3 m2)
10 centímetros cuadrados (101 cm2)
A este nivel nos estamos aproximando al ámbito de la pulgada cuadrada. Una pulgada equivale a 2,54 centímetros, por lo que una pulgada cuadrada será igual a 2,54 x 2,54 es decir, 6,54 centímetros cuadrados. Por tanto, 10 centímetros cuadrados equivalen a 1,55 pulgadas cuadradas.
El sello postal aéreo de 40 centavos, vendido corrientemente por la Oficina de Correos de Estados Unidos, y que representa a Philip Mazzei (un italoamericano que sirvió como agente norteamericano durante la guerra de la Revolución), es un rectángulo de 1 por 1 3/5 pulgadas de tamaño y con un área de casi exactamente 10 centímetros cuadrados.
El sello corriente de 20 centavos, empleado para el Correo interior en Norteamérica, tiene un área de unos 5,5 centímetros cuadrados, mientras que las etiquetas de remitente que pego en mis cartas tienen un área de unos 6,6 centímetros cuadrados (sólo algo más de una pulgada cuadrada).
ESCALÓN 5
0,000 1 metros cuadrados (10-4 m2)
1 centímetro cuadrado (100 cm2)
Los clips corrientes para papel que empleo tienen unos 3 centímetros de longitud y 0,7 centímetros de anchura. El área comprendida por la porción curvada del alambre es de 2 centímetros cuadrados aproximadamente.
El bolígrafo que empleo con mayor frecuencia tiene casi 1 centímetro de anchura en su parte más amplia. Si se cortara en dos partes por su punto más ancho, el área de la sección en cruz circular estaría por debajo de los 0,8 centímetros cuadrados.
ESCALÓN 6
0,000 01 metros cuadrados (10-5 m2)
10 milímetros cuadrados (101 mm2)
Una palabra de tres letras pulsada en mi máquina de escribir o impresa por mi procesador de palabras —una voz como «pie»— ocuparía un área de unos 10 milímetros cuadrados.
ESCALÓN 7
0,000 001 metros cuadrados (10-6 m2)
1 milímetro cuadrado (100 mm2)
La letra «o», en mi máquina de escribir, tiene un área de unos 1,8 milímetros cuadrados.
ESCALÓN 8
0,000 000 1 metros cuadrados (10-7 m2)
100 000 micrómetros cuadrados (105 m2)
La señal del punto en mi máquina de escribir ocupa un área de 0,2 milímetros cuadrados, o, aproximadamente, 200 000 micrómetros cuadrados.
Al llegar aquí debo detener la progresión descendente. Nos estamos aproximando al límite de lo visible, pasado el cual existe poco que podamos señalar más allá de lo que ya hemos hallado en los peldaños descendentes de la escalera de la longitud.
De todos modos, si añadimos 7 escalones a los ya tratados en el sentido ascendente desde el metro cuadrado, en total nos habremos movido en 33 escalones, con 33 órdenes de magnitud, que han ido desde el área del punto ortográfico al final de una frase, hasta el área de la superficie de la mayor gigante roja.