LA ESCALERA DE LA DENSIDAD
HACIA ARRIBA
ESCALÓN 1
1 kilogramo por litro (100 kg/L)
No podemos hacer más que señalar que el volumen y la masa no siempre concuerdan, aunque hemos de suponer que si A es mayor que B, A debería ser, a la vez, más voluminoso y más masivo que B. Pero, naturalmente, no siempre es así.
Tomemos un caso extremo, el de Sirio B, la enana blanca compañera de Sirio, que tiene un volumen menor que el de la Tierra, aunque su masa sea varios cientos de miles de veces mayor que la de nuestro planeta. En realidad, la pequeña Sirio B posee una masa ligeramente superior a la del mucho más voluminoso Sol.
En otras palabras; es posible que una masa de material esté envuelta con mayor cohesión en un volumen pequeño en un caso, y con menor cohesión en un mayor volumen en otro. Por ello, no basta hablar sólo de volumen, o sólo de masa, si se desea conocer todo lo que hay que saber acerca de un objeto. Debemos también emplear una medida que describa cómo la masa está englobada en un volumen dado del objeto en cuestión.
Esto es la «masa por volumen», y al producto se le denomina «densidad». Así, Sirio B es más pequeña que la Tierra en volumen pero enormemente más densa que nuestro planeta y eso es lo que cuenta respecto a la sorprendente gran masa de Sirio B.
En la versión del sistema métrico, la unidad básica de masa es el kilogramo, y la unidad básica de volumen, el metro cúbico. Por tanto, la unidad lógica para la densidad debería ser el número de kilogramos de masa contenidos en un metro cúbico de la mencionada sustancia. Esto se expresa como «kilogramos por metro cúbico», y se simboliza por «kg/m3».
Sin embargo, supongamos que consideramos la densidad del agua. A fin de cuentas, a menudo nos interesa saber si un objeto es más denso que el agua, o menos denso que la misma.
(Los profanos dicen a menudo «más pesado que el agua», o «más ligero que el agua», pero esto no es lo que, realmente, quieren significar. El hierro es «más pesado» que el agua, y la madera, «más ligera» que el agua, pero un clavo de hierro es más ligero que el valor de una bañera de agua, y una viga de madera es más pesada que el valor de un cubo de agua. Lo que realmente queremos decir es que una determinada sustancia es más pesada o más liviana que el mismo volumen de agua, y esto se toma en cuenta en la definición de la densidad, por lo cual deberíamos decir «más denso» y «menos denso»).
Un objeto más denso que el agua se hundirá si lo colocamos en agua, mientras que un objeto menos denso que el agua, flotará si lo situamos sobre la superficie de la misma. Esto es muy importante en un sentido práctico, por lo que sería conveniente elegir las unidades de densidad del agua para obtener unas cifras convenientes.
Por ejemplo, en las unidades norteamericanas comunes habríamos de poder hablar de densidad de tantas «libras por pie cúbico». Sin embargo, un pie cúbico de agua tiene una masa de 62,43 libras, número como se ve, incómodamente desigual. Y a este respecto, una pulgada cúbica de agua posee una masa de 0,578 onzas, lo cual no es mucho mejor.
Por otra parte, un metro cúbico de agua pesa 1 000 kilogramos, por lo que la densidad del agua es de 1 000 kilogramos por metro cúbico. No es accidental el hecho de que corresponda a un número redondo. Cuando se elaboró el sistema métrico, las unidades de masa y volumen fueron elegidas deliberadamente para tener un valor uniforme de la densidad del agua.
De todos modos, 1 000 es un número muy grande, y tal vez pudiéramos hallar algo mejor.
El litro es una unidad de volumen admitida en la versión SI del sistema métrico, tal y como hemos dicho antes. Un litro es un decímetro cúbico y, en volumen, equivale a 1/1 000 de un metro cúbico. Por tanto, un litro de agua pesa 1/1 000 de 1 000 kilogramos, es decir, 1 kilogramo. Así, pues, la densidad del agua es de 1 kilogramo por litro, y no podríamos tener una cifra más adecuada que ésta.
Cuando el agua se congela y se convierte en hielo, se evidencia que la forma sólida es menos densa que la líquida. El hielo tiene una densidad de 0,917 kilogramos por litro y, por ende, flota en el agua. (El hielo es excepcional en este aspecto. La mayor parte de las sustancias son algo más densas en forma sólida que en líquida).
El agua es una combinación química de oxígeno y de hidrógeno (H2O). Un átomo de nitrógeno se combina con tres átomos de hidrógeno para formar el «amoníaco» (NH3), y un átomo de carbono se combinará con cuatro átomos de hidrógeno para formar el «metano» (CH4). La densidad del líquido amoníaco es de 0,817 kilogramos por litro, mientras que el metano líquido es de 0,415 kilogramos por litro. En ambos casos, las formas sólidas son, de algún modo, más densas que las formas líquidas, pero, aun así, son menos densas que el agua líquida.
Entre las sustancias comunes se encuentra el dióxido de carbono, una combinación de un átomo de carbono con dos átomos de oxígeno (CO2). El dióxido de carbono líquido posee una densidad de 1,1 kilogramos por litro, y la del dióxido de carbono sólido es de 1,56 kilogramos por litro. Tanto líquido como sólido, el dióxido de carbono es más denso que el agua líquida. Las formas sólidas del amoníaco, metano y dióxido de carbono son blancas y quebradizas y tienen una apariencia muy semejante al hielo. Por dicha razón, éstas y otras sustancias de esta clase son denominadas como «hielos» o «materiales helados». De ordinario, el hielo es a veces denominado «agua helada» para distinguirlo así de los otros.
En general, las mezclas de hielos tienen una densidad que se aproxima a 1 kilogramo por litro.
La mayor parte de los mundos del Sistema Solar constan, sobre todo, de materiales helados, por lo que su densidad total es aproximadamente de 1 kilogramo por litro. Así, varios satélites de Saturno tienen densidades que van desde 1,0 a 1,4 kilogramos por litro.
Titán, el mayor satélite de Saturno, tiene una densidad, más o menos, de 1,9 kilogramos por litro. Hay dos razones para esto. En primer lugar, cuanto más masivo es un objeto, más grande será probablemente su campo gravitatorio, y más tenderá dicho campo a atraer hacia el interior al objeto y lo forzará a adoptar una disposición más compacta, lo cual incrementará su densidad. De todos modos, tendríamos que suponer que las partes más internas de Titán están comprimidas en una densidad mayor que las capas exteriores, aunque su composición básica fuese la misma. Esto aumentaría la densidad total. Naturalmente, en segundo lugar podría ser que Titán estuviese compuesto por una considerable mezcla de sustancias que fuesen, significativamente, más densas que los hielos.
De forma similar, y de entre los satélites de Júpiter, Calisto tiene una densidad de 1,81 kilogramos por litro, y la de Ganimedes es de 1,93 kilogramos por litro.
Los planetas gigantes poseen un contenido considerable de hidrógeno y helio, elementos menos densos que los materiales helados. Por otra parte, los campos gravitatorios de los planetas gigantes son lo suficientemente grandes como para producir un enorme efecto de compresión. El resultado es que la densidad total de Neptuno tiene 1,66 kilogramos por litro; la de Júpiter, 1,314 kilogramos por litro; y la de Urano, 1,19 kilogramos por litro. También el Sol tiene una densidad conjunta en este ámbito, y la cifra es de 1,409 kilogramos por litro. Aquí existe un equilibrio entre la tendencia de las enormes masas y el campo gravitatorio a comprimir al Sol y hacerle más denso, y la tendencia de las altas temperaturas a expansionarlo y hacerlo menos denso. El Sol alcanza la región de densidad del Escalón 1. Acercándonos más a nuestro hogar, existen algunos metales en la región de densidad del Escalón 1. El magnesio posee una densidad de 1,738 kilogramos por litro, y el calcio, una de 1,55 kilogramos por litro. Entre los metales comunes, el sodio y el potasio son, en realidad, menos densos que el agua, con unas densidades de 0,971 y 0,862 kilogramos por litro, respectivamente.
ESCALÓN 2
3,16 kilogramos por litro (100,5 kg/L)
De entre los elementos comunes, el azufre posee una densidad de 2 kilogramos por litro. La densidad del carbono varía según la disposición de sus átomos. La disposición más compacta es la que se encuentra en el diamante, y es, por tanto, la forma más densa de carbono. Tiene una densidad hasta de 3,5 kilogramos por litro.
Entre los metales, el aluminio tiene una densidad de 2,7 kilogramos por litro; el bario, 3,5 kilogramos por litro, y el escandio, 3,0 kilogramos por litro.
La mayor parte de los materiales rocosos que forman la corteza de la Tierra tienen densidades que se acercan al ámbito del Escalón 2. La densidad media de la corteza terrestre es de unos 2,8 kilogramos por litro. El manto de la Tierra, que está en un lugar más profundo debajo de la superficie y que soporta sobre él el peso de las capas superiores, es más denso que la corteza gracias al campo de gravedad de la Tierra y llega a una cifra de 4,5 kilogramos por litro.
La densidad media de algunos mundos importantes se encuentra también en esta región. Así, la densidad media de la Luna es de 3,34 kilogramos por litro, lo cual demuestra que, tal vez, sea de naturaleza esencialmente rocosa.
Dos de los satélites galileanos son similares. La densidad media de Europa es de 3,04 kilogramos por litro, y la de Ío, de 3,55 kilogramos por litro. Las sondas enviadas a Júpiter han demostrado que Europa se halla cubierta por completo de una capa de hielo, pero dicha capa no puede ser muy gruesa, o bien la densidad de Europa debería ser la mitad de lo que es.
Entre los planetas, la densidad de Marte es asimismo relativamente baja: de 3,94 kilogramos por litro, lo cual revela también una estructura esencialmente rocosa.
ESCALÓN 3
10 kilogramos por litro (101 kg/L)
En general, los metales más densos lo son más que cualquiera de los materiales rocosos y, al nivel de densidad del Escalón 3, ya hemos dejado atrás las rocas. El hierro posee una densidad de 7,874 kilogramos por litro, y un metal similar, el níquel, tiene 8,902 kilogramos por litro.
Se cree que el interior de la Tierra, su «núcleo», está formado por una mezcla, de nueve a uno, de hierro y níquel, y tendría una densidad de unos 8 kilogramos por litro, si estuviese presente en pequeñas cantidades en la superficie terrestre. Sin embargo, el núcleo está comprimido por el peso del manto que se halla encima. Por dicha razón, la densidad total de la superficie de la Tierra es de unos 10,7 kilogramos por litro, con un nivel tal vez de 11,5 kilogramos por litro en su mismo centro.
Como resultado de la presencia de un núcleo metálico, la densidad conjunta de la Tierra es de 5,52 kilogramos por litro, la más alta densidad media de cualquier objeto importante del Sistema Solar. Los únicos otros objetos grandes que se aproximan a la densidad de la Tierra son Mercurio, con una densidad conjunta de 5,42 kilogramos por litro, y Venus, con 5,25 kilogramos por litro. Ambos cuerpos se parecen en estructura a la Tierra, y cada uno de ellos tiene un importante núcleo metálico (algunos meteoros, relativamente pequeños, con una composición fundamentalmente de níquel-hierro, tienen una densidad conjunta de cerca de 8 kilogramos por litro).
Júpiter posee una masa mucho mayor que la Tierra y un campo gravitatorio más intenso. Si su estructura se pareciese a la de la Tierra, debería tener un núcleo aún más denso. Sin embargo, Júpiter está formado por materiales de muy baja densidad en condiciones normales, y toda la compresión gravitacional del planeta confiere a su centro una densidad no superior a los 4,21 kilogramos por litro.
Existen materiales que se encuentran más cerca del nivel de densidad del Escalón 3 que el hierro y el níquel. La densidad del tulio, lutecio y bismuto es, respectivamente, de 9,33, 9,75 y 9,87 kilogramos por litro.
Todos éstos se encuentran en la parte inferior del ámbito, y en la superior se hallan el molibdeno, la plata, el plomo y el talio, con densidades respectivas de 10,22, 10,50, 11,35 y 11,85 kilogramos por litro.
ESCALÓN 4
31,6 kilogramos por litro (101,5 kg/L)
Para tener unas sustancias realmente densas deben cumplirse dos requisitos. En primer lugar, los átomos deben ser masivos y, en segundo lugar, han de estar unidos en una disposición compacta.
A causa del primer requisito, las sustancias realmente densas de la Tierra se encuentran entre los elementos con un elevado «peso atómico». Debido a la segunda condición, un elemento puede ser ligeramente más alto en peso atómico que otro y, sin embargo, algo más bajo en densidad. Seguidamente damos la lista de los metales de densidad más elevada de la Tierra; entre paréntesis figura la masa de un átomo de dichos metales medida en daltones:
Uranio (238) 18,95 kilogramos por litro
Tungsteno (183,9) 18,95 kilogramos por litro
Oro (197) 19,32 kilogramos por litro
Renio (186,2) 21,02 kilogramos por litro
Platino (195) 21,45 kilogramos por litro
Iridio (192,2) 22,42 kilogramos por litro
Osmio (190,2) 22,57 kilogramos por litro
El osmio es la sustancia más densa de la Tierra, pese a lo cual no alcanza el nivel de densidad del Escalón 4.
Los materiales en formas líquidas y sólidas, en las condiciones predominantes en la superficie terrestre, consisten en átomos intactos que se hallan, virtualmente, en contacto. Dichos átomos están formados por pequeños núcleos en el mismo centro del átomo, núcleo que contiene casi toda la masa del átomo, y electrones en las regiones más exteriores que ocupan la mayor parte del volumen del átomo, mientras que, en cambio, contribuyen muy poco a la masa.
Una gran compresión puede forzar a los átomos a una elevada cohesión, lo cual aumentaría la densidad al disminuir el volumen de los átomos individuales. Si en el centro de la Tierra hubiese osmio puro, las presiones que actuasen por encima del núcleo exterior, el manto, la corteza, la hidrosfera y la atmósfera, incrementarían su densidad hasta llegar al nivel del Escalón 4.
ESCALÓN 5
100 kilogramos por litro (102 kg/L)
El Sol es mucho más masivo que cualquier planeta, incluso que Júpiter. Así, pues, naturalmente, es de suponer que sus materiales se compriman en el centro hasta alcanzar densidades mucho mayores de las que existen en el centro de Júpiter.
El Sol, al igual que Júpiter, está compuesto en su mayor parte por hidrógeno, el cual, en las condiciones ordinarias terrestres, no es en absoluto denso. Sin embargo, en el núcleo del Sol la fuerza gravitatoria impele hacia abajo la presión de todas las capas superiores, con lo cual tendría fuerza suficiente sobre los átomos de hidrógeno como para aplastarlos y descomponerlos a través de la estructura de los electrones en los confines exteriores del átomo. Los núcleos atómicos son cohesionados mucho más de lo que ocurre cuando los átomos están intactos. Esto significa que mucha más porción de la masa es forzada en un volumen dado y que la densidad aumenta… hacia arriba.
Como veremos más adelante, este aplastamiento de los átomos en el centro de un objeto masivo produce elevadas temperaturas, que expansionan el objeto, lo cual se produciría de otra manera si la densidad fuese menor. Aun así, se estima que la densidad de los materiales en el centro del Sol es de unos 160 kilogramos por litro, o sea, unas siete veces la densidad del osmio en la superficie de la Tierra.
ESCALÓN 6
316 kilogramos por litro (102,5 kg/L)
Cuanto más masiva es una estrella, cabe esperar que tanto más denso sea su núcleo. Son imposibles las mediciones directas de la densidad, pero hay modelos matemáticos que permiten calcular la densidad en el núcleo (aunque no se puede estar del todo seguro —en ausencia de una medición directa— de que un modelo en particular sea necesariamente correcto).
Según un modelo, cabe suponer que una estrella como Vega, con tres veces la masa del Sol, posea una densidad central de unos 300 kilogramos por litro, muy cerca del doble de la del Sol, y casi también en el nivel de densidad del Escalón 6.
ESCALÓN 7
1 000 kilogramos por litro (103 kg/L)
1 tonelada por litro (100 t/L)
Una estrella como Achernar, que tiene seis veces la masa del Sol, debería tener una densidad central de unos 730 kilogramos por litro, 4,5 veces la del Sol y a una distancia encuadrada en el nivel de densidad propio del Escalón 7.
ESCALÓN 8
3 160 kilogramos por litro (103,5 kg/L)
3,16 toneladas por litro (100,5 t/L)
Una estrella como Alfa de la Cruz (la estrella más brillante en la constelación de la Cruz del Sur), con unas 16 veces la masa del Sol, debería tener una densidad central de aproximadamente 2,6 megagramos (o toneladas) por litro, 18,6 veces la del Sol, y no demasiado por debajo del nivel de densidad del Escalón 8.
ESCALÓN 9
10 000 kilogramos por litro (104 kg/L)
10 toneladas por litro (101 t/L)
Es de suponer que las estrellas más masivas, con masas 30 veces superiores a la del Sol y aun más, tengan unas densidades centrales de 7 a 10 toneladas por litro.
Semejantes densidades centrales se encuentran en estrellas que se hallan en la secuencia principal, es decir, estrellas que toman su energía de una firme fusión de hidrógeno en el núcleo (como hace nuestro Sol). A medida que envejecen esas estrellas, la mayor parte de los núcleos de hidrógeno se fusiona en helio, por lo cual el núcleo tiende a hacerse cada vez más denso. Llegado el momento, cuando se han consumido los suficientes núcleos de hidrógeno, las condiciones del centro permiten a los núcleos de helio fusionarse en unos núcleos más complicados aún, y la parte central se hace más densa.
Uno de los resultados de la fusión del helio es que la estrella se va transformando en una «gigante roja». Los núcleos de helio fusionado de las gigantes rojas son considerablemente más densos que los de las estrellas de secuencia principal de fusión de hidrógeno, y, para representarlo, debemos saltar tres escalones…
ESCALÓN 12
316 000 kilogramos por litro (105,5 kg/L)
316 toneladas por litro (102,5 t/L)
Cuanto más masiva sea una estrella al principio, más grande será el tamaño de la estrella gigante en la que se desarrollará y mayor la densidad central. Con el Escalón 12 nos encontramos en el reino de las densidades centrales de las gigantes rojas, y una realmente grande tendrá una densidad central que variará de 300 a 600 toneladas por litro.
No obstante, y llegado el momento, una gigante roja emplea excesiva cantidad de su material fusionable para mantenerse en expansión contra su propia atracción gravitatoria, y entonces se derrumba. El campo gravitacional se intensifica a medida que la estrella se encoge de tamaño (especialmente si lo hace sin una pérdida excesiva de masa), y la densidad total se eleva con rapidez mientras los núcleos atómicos de la estrella se aproximan cada vez más. Si la gigante roja no es muy masiva al comienzo, se colapsa con muy pequeña pérdida de masa y se convierte en un objeto del tamaño de la Tierra, e incluso más pequeño. Entonces tenemos una «enana blanca».
Para representar la densidad media de una enana blanca, hemos de deslizamos un escalón…
ESCALÓN 14
3 160 000 kilogramos por litro (106,5 kg/L)
3,16 kilotoneladas por litro (100,5 kt/L)
La enana blanca más conocida es Sirio B. Fue la primera en ser descubierta y es la más estudiada. Su densidad media es de unas 2,9 kilotoneladas por litro, lo cual la coloca casi en el nivel del Escalón 14. Esa densidad media es 530 000 veces el promedio de densidad de la Tierra y casi 130 000 veces la densidad del osmio en la superficie terrestre.
Naturalmente, esto es sólo la densidad media. Como es de suponer, Sirio B es menos denso que el promedio en sus capas más exteriores, pero más que el promedio en sus capas más internas. Una vez más, nos deslizamos un escalón…
ESCALÓN 16
31 600 000 kilogramos por litro (107,5 kg/L)
31,6 kilotoneladas por litro (101,5 kt/L)
La densidad central de Sirio B se estima en unas 33 kilotoneladas por litro.
Incluso con semejante densidad, los núcleos atómicos se mueven con libertad. La densidad es más de un millón de veces más grande de la que sería en los átomos intactos, pero los núcleos son tan pequeños, que están muy lejos de hallarse en contacto.
Si la densidad aumentara hasta el punto en que los núcleos estuviesen en contacto, la densidad del objeto en que se produjera esto sería igual a los mismos núcleos atómicos.
Si una estrella es lo suficientemente masiva desde un principio, en el momento del colapso la creciente intensidad del campo gravitacional haría que los núcleos entrasen en contacto, y en ese punto todos los protones y electrones que existieran se combinarían para formar neutrones y sólo quedarían neutrones. El resultado sería una «estrella neutrón». Para expresar la densidad de una estrella neutrón, hemos de saltarnos un buen número de escalones…
ESCALÓN 33
10 000 000 000 000 000 de kilogramos por litro (1016 kg/L)
10 teratoneladas por litro (101 Tt/L)
Así pues, diez mil billones de kilogramos por litro es la densidad aproximada de las estrellas neutrón y de los núcleos atómicos. Se han detectado unas 300 estrellas neutrón, e incluso hay habitantes más exóticos del zoo astronómico.
Sin embargo, es posible que una estrella realmente masiva se colapse tan enérgicamente que incluso la resistencia de los neutrones en contacto no baste para contrarrestar la rápida intensificación de la compresión gravitatoria. Se colapsan hasta los mismos neutrones y la estrella sigue comprimiéndose hacia el punto cero, sin nada que pueda detener tal proceso.
El resultado es un «agujero negro» en el cual, a medida que el tamaño se encoge hacia el cero, la intensidad gravitatoria en las vecindades de la superficie del agujero negro se incrementa sin límite, al igual que la densidad.
En otras palabras: podemos prever una serie infinita de escalones hacia arriba a partir del Escalón 33, todos dentro del ámbito de densidad de los agujeros negros. Dado que no tiene ninguna utilidad hacer una lista de una interminable serie de escalones de densidad, pondremos fin aquí a la escalera de subida de la densidad.