II DALIS

Apie erdvės ir laiko idėjas

I SKYRIUS

Apie begalinį mūsų erdvės ir laiko idėjų dalumų

Jei tik kas dvelkia paradoksu ir prieštarauja pirminėms ir pačioms nešališkiausioms žmonijos sampratoms, to dažnai godžiai griebiasi filosofai, nes įrodo savo mokslo, galinčio atskleisti nuo neišmanėlių suvokimo labai nutolusios nuomonės, pranašumą. Kita vertus, kiekvienas mums pasiūlytas teiginys, kuris sukelia nuostabą ir susižavėjimą, teikia tokį pasitenkinimą protui, kad jis leidžia sau šias malonias emocijas ir niekada nepatikės, kad jo malonumas neturi jokio pagrindo. Dėl tokių filosofų ir jų mokinių nusiteikimų tarp jų atsiranda abipusis paslaugumas; vieni pateikia tiek daug keistų ir nepaaiškinamų nuomonių, o kiti labai lengvai jomis patiki. Negaliu pateikti akivaizdesnio šio abipusio paslaugumo pavyzdžio už šį iš begalinio dalumo doktrinos, kurios tyrinėjimu ir pradėsiu šią temą apie erdvės ir laiko idėjas.

Visuotinai pripažinta, kad proto gebėjimai yra riboti ir niekada negali prieiti prie visiškos ir adekvačios begalybės sąvokos; o jei to nebūtų pripažinta, būtų gana aišku iš paprasčiausio stebėjimo ir patyrimo. Taip pat aišku, kad visa, kas dalu in infinitum, turi susidėti iš begalinio dalių skaičiaus ir kad neįmanoma apibrėžti šių dalių skaičiaus ribų, kartu neapibrėžus dalijimosi ribų. Vargu ar reikia indukcijos iš to padaryti išvadai, kad mūsų formuluojama bet kokios baigtinės kokybės idėja nėra dali be galo, ir kad atitinkamai skirdami ir atskirdami mes galime sudėti šią idėją iš smulkesnių, kurios bus visiškai paprastos ir nedalios. Atmetę begalinį proto gebėjimą, mes manome, kad jis gali prieiti prie savo idėjų dalijimo pabaigos, ir nėra jokių galimų būdų išvengti šios išvados akivaizdumo.

Taigi aišku, kad vaizduotė pasiekia minimumą ir gali iškelti sau idėją, kurios jokių sudėtinių dalių nebegali suvokti ir kurios nebegalima susmulkinti visiškai jos nesunaikinus. Kai jūs kalbate apie tūkstantąją ir apie dešimtatūkstantąją smėlio smiltelės dalelę, aš turiu atskirą šių skaičių ir skirtingų jų proporcijų idėją, tačiau vaizdiniai, kuriuos formuoju savo protu patiems daiktams atvaizduoti, niekuo nesiskiria vienas nuo kito ir nėra smulkesni už tą vaizdinį, kuriuo atvaizduoju pačią smiltelę, tariamai smarkiai pralenkiančią juos. Jei kas susideda iš dalių, yra į jas skiriamas, o jei kas yra skiriama, gali būti ir atskiriama. Tačiau kad ir kaip įsivaizduotume daiktą, smiltelės idėjos nei atskirsime, nei suskirstysime į dvidešimt, juo labiau tūkstantį, dešimt tūkstančių ar begalinį skaičių skirtingų idėjų.

Apie juslių įspūdžius galima pasakyti tą patį, ką ir apie vaizduotės idėjas. Užlašinkite ant popieriaus rašalo dėmę ir žiūrėdami į dėmę pasitraukite tokiu atstumu, kad galiausiai jos nebematytumėte; aišku, kad akimirksnį prieš pat išnykdamas vaizdinys, arba įspūdis, buvo visiškai nedalus. Mažiausios nutolusių kūnų dalys neperteikia jokio juntamo įspūdžio ne todėl, kad trūktų į mūsų akis patenkančių šviesos spindulių, o todėl kad jos jau nutolo už to atstumo, už kurio jų įspūdžiai sumažėja iki minimumo ir nebegali daugiau mažėti. Mikroskopas arba teleskopas, kai jos per jį matomos, nesukuria naujų šviesos spindulių, o tik paskleidžia visada iš jų sklindančius, ir suteikia įspūdžiams dalis, kurios plika akimi atrodo vientisos ir nesudėtinės, ir paverčia minimumu tai, kas pirma buvo nesuvokiama.

Visa tai mums leidžia pastebėti įprastinės nuomonės, kad proto gebėjimai abipus riboti ir kad vaizduotei neįmanoma suformuluoti adekvačios nei tam tikrą laipsnį peržengusio mažumo, nei didumo idėjos, klaidą. Nieko negali būti mažesnio už kai kurias idėjas, kurias susikuriame fantazijoje, ir už vaizdinius, kurie pasireiškia juslėms, nors yra tobulai paprastų ir nedalomų idėjų ir vaizdinių. Vienintelis mūsų juslių trūkumas tas, kad jos pateikia mums neproporcingus daiktų vaizdinius ir atvaizduoja mažus ir nesudėtingus tuos, kurie iš tikrųjų yra dideli ir susideda iš didelio dalių skaičiaus. Mes nejuntame šios klaidos ir manome, kad mažiausių pojūčiams pasireiškiančių objektų įspūdžiai yra lygūs arba beveik lygūs su pačiais objektais, o pasamprotavę ir pamatę, kad yra kitų, nepalyginti mažesnių objektų, mes taip pat skubotai darome išvadą, kad šie yra mažesni už bet kurią mūsų vaizduotės idėją ar mūsų pojūčių įspūdį. Tačiau aišku, kad galime kurti idėjas, kurios bus ne didesnės už vabzdžio, tūkstantį kartų mažesnio už erkę, gyvybinės dvasios atomą, ir mes veikiau turėtume padaryti išvadą, jog sunkiausia yra praplėsti mūsų sampratas taip, kad galėtume susidaryti teisingą erkės ar netgi vabzdžio, tūkstantį kartų mažesnio už erkę, sąvoką. Mat norėdami susidaryti tikslią šių gyvių sąvoką mes turime turėti atskirą idėją, atvaizduojančią kiekvieną jų dalį, o tai, remiantis begalinio dalumo sistema, yra visiškai neįmanoma, o pagal nedalomų dalių, arba atomų, sistemą, be galo sunku dėl didžiulio tų dalių skaičiaus ir įvairovės.

II SKYRIUS

Apie begalinį erdvės ir laiko dalumą

Kadangi idėjos yra adekvatūs objektų atvaizdai, visi idėjų santykiai, prieštaravimai ir suderinamumai taikytini ir objektams; apskritai galime pastebėti, kad tai yra viso žmogiškojo pažinimo pagrindas. Betgi mūsų idėjos yra adekvatūs pačių mažiausių tįsumo dalių atvaizdai; kad ir kokiais dalijimais ir perdalijimais prie šių dalių prieiname, jos niekada negali tapti mažesnės už kai kurias mūsų kuriamas idėjas. Išvada iš viso to aiški: viskas, kas atrodo neįmanoma ir prieštaringa palyginti su šiomis idėjomis, turi būti iš tikrųjų neįmanoma ir prieštaringa be jokių tolesnių pasiteisinimų ir išsisukinėjimų.

Visa, kas gali būti be galo dalu, susideda iš begalinio dalių skaičiaus, kitaip dalijimas nutrūktų ties nedaliomis dalimis, prie kurių netrukus prieitume. Tad, jei bet kuris baigtinis tįsumas yra be galo dalus, prielaida, kad baigtinis tįsumas susideda iš begalinio dalių skaičiaus, nėra prieštaringa. Ir vice versa, jei prielaida, kad baigtinis tįsumas susideda iš begalinio dalių skaičiaus, yra prieštaringa, tai joks begalinis tįsumas negali būti be galo dalus. Tačiau, kad ši prielaida yra absurdas, aš lengvai įsitikinu, apmąstydamas savo aiškias idėjas. Pirmiausia aš imu mažiausią, kokią tik galiu suformuluoti, tįsumo dalies idėją ir būdamas tikras, kad nėra nieko mažesnio už šią idėją, padarau išvadą, jog viskas, ką atskleisiu jos dėka, turi būti reali tįsumo kokybė. Tad aš pakartoju šią idėją vieną, du, tris ir t.t. kartų ir pastebiu, kad sudėtinė tįsumo idėja, atsirandanti kartojant, kaskart padidėja ir tampa dukart, triskart, keturiskart ir t.t. didesnė, kol galų gale išauga iki apčiuopiamos apimties, didesnės ar mažesnės, proporcingai kiek daugiau ar mažiau kartų aš pakartoju tą pačią idėją. Nustojus pridėdinėti dalis, tįsumo idėja nustoja augusi, tačiau man aišku, kad jei aš tęsčiau pridėdinėti in infinitum, ir tįsumo idėja turėtų tapti begalinė. Iš viso to darau išvadą, kad atskira begalinio dalių skaičiaus idėja yra ta pati begalinio tįsumo idėja, ir kad joks baigtinis tįsumas negali susidėti iš begalinio dalių skaičiaus ir, vadinasi, joks baigtinis tįsumas negali būti be galo dalus6.

Aš galiu pridėti kitą vieno žinomo autoriaus7 pateiktą argumentą, jis man atrodo labai stiprus ir įstabus. Akivaizdu, kad pati esatis priklauso tiktai vieniui — tam tikras skaičius egzistuoja tik tada, jei egzistuoja jį sudarantys vienetai. Galima pasakyti, kad egzistuoja dvidešimt žmonių, bet tik todėl, kad egzistuoja vienas, du, trys, keturi ir t.t., ir jeigu neigsite pastarųjų buvimą, tai pirmųjų buvimas atkris savaime. Todėl visiškai absurdiška manyti, kad egzistuoja koks nors skaičius, ir kartu neigti vienetų buvimą; o kadangi, kaip sutartinai tvirtina metafizikai, tįsumas visada yra skaičius ir niekada nesusiskaido į vienetus ar nedalią kiekybę, vadinasi, tįsumas apskritai negali egzistuoti. Beprasmiška būtų prieštarauti, kad bet kuri apibrėžta tįsumo kiekybė yra vienis, be to, toks, kuris susideda iš begalinio dalelių skaičiaus ir yra neišsenkamai dalus. Mat pagal tą pačią taisyklę ir tuos dvidešimt žmonių galima laikyti vieniu. Visą žemės rutulį, maža to — visą visatą galima laikyti vieniu. Toks vienio terminas tėra pramanytas įvardijimas, kurį protas gali pritaikyti bet kuriai savo draugėn surinktų objektų kiekybei; ir toks vienis negali vienas egzistuoti ilgiau už skaičių, nes iš tikrųjų jis ir yra skaičius. Tačiau vienis, kuris gali egzistuoti pats vienas ir kurio egzistavimas būtinas visų skaičių egzistavimui, yra kitokios rūšies: jis turi būti visiškai nedalus ir neskaidomas į jokius mažesnius vienius.

Visas šis samprotavimas tinka ir laikui; kartu su vienu papildomu argumentu, į kurį galbūt verta atkreipti dėmesį. Tai neatskiriama laiko ypatybė, tam tikru būdu sudaranti jo esmę; kiekviena laiko dalis eina po kitos, ir nė viena iš jų, kad ir kokios artimos būtų, negali egzistuoti kartu. Dėl tos pačios priežasties, dėl kurios 1737 metai negali sutapti su esamais 1738 metais, kiekviena akimirka turi skirtis nuo kiekvienos kitos, būti paskesnė arba pirmesnė už kitą. Todėl aišku, kad laikas, toks, koks egzistuoja, turi būti sudarytas iš nedalių akimirkų. Nes jei niekada nepasiektume laiko dalumo pabaigos ir jei visos viena po kitos einančios akimirkos nebūtų visiškai atskiros ir nedalios, susidarytų begalinis skaičius kartu egzistuojančių akimirkų, arba laiko dalių, o tai, manau, bus pripažinta visišku prieštaravimu.

Begalinis erdvės dalumas numato ir laiko dalumą, tai aišku iš judėjimo prigimties. Tad jei neįmanoma antra, lygiai taip pat turi būti neįmanoma ir pirma.

Neabejoju, kad net pats aršiausias begalinio dalumo doktrinos gynėjas lengvai sutiks, kad šie argumentai kelia sunkumų ir kad neįmanoma į juos duoti tokio atsakymo, kuris būtų visiškai aiškus ir patenkinamas. Bet čia mes galime pažymėti, kad nėra nieko absurdiškesnio už įprotį sunkumu vadinti tai, kas galėtų būti demonstratyvus įrodymas, ir taip mėginti išvengti jo jėgos ir akivaizdumo. Tačiau ne dėl demonstratyvaus įrodymo, o dėl tikimybių gali atsirasti sunkumų, tuomet vienas argumentas gali išmušti iš pusiausvyros kitą ir sumažinti jo svarumą. Demonstratyvus įrodymas, jeigu jis teisingas, nesukelia jokių priešingų sunkumų, o jeigu neteisingas, tai jis yra paprasčiausias sofizmas, vadinasi, sunkumų apskritai negali būti. Jis arba yra nepaneigiamas, arba neturi jokios jėgos. Tad jei tokiu klausimu kaip šis kalbėtume apie prieštaravimus, atsikirtimus ir argumentų sugretinimą, vadinasi, pripažintume, kad žmogaus protas tėra žaidimas žodžiais, arba kad apie tai kalbantis asmuo pats neturi sugebėjimų kalbėti apie šiuos dalykus. Demonstratyvius įrodymus gali būti sunku suvokti dėl dalyko abstraktumo; tačiau kartą juos suvokus, niekada nebegali kilti jokių sunkumų, susilpninčių jų reikšmę.

Tiesa, matematikai linkę tvirtinti, kad ir kita klausimo šalis turi tokių pačių stiprių argumentų ir kad nedalių taškų doktrinai irgi galima pateikti nenuginčijamų prieštaravimų. Prieš smulkiai ištirdamas šiuos argumentus ir prieštaravimus, aš imsiu juos čia visus kartu ir pasistengsiu trumpu ir ryžtingu samprotavimu iš karto įrodyti, jog visiškai neįmanoma, kad jie turėtų kokį nors teisingą pagrindą.

Metafizikoje yra nustatyta maksima, kad visa, ką protas aiškiai suvokia, turi savyje egzistencijos galimybės idėją, arba, kitais žodžiais, kad niekas, ką mes įsivaizduojame, nėra absoliučiai neįmanoma. Mes galime susikurti auksinio kalno idėją ir iš to padarome išvadą, kad toks kalnas iš tiesų gali egzistuoti. Negalime susikurti kalno be klonio idėjos, todėl manome, kad tai neįmanoma.

Tad aišku, kad mes turime tįsumo idėją; kitaip kodėl gi kalbame ir svarstome apie ją? Taip pat aišku, kad ši idėja, kaip ją suvokia vaizduotė, nors ir gali būti dalijama į dalis, ar smulkesnes idėjas, nėra be galo dali ir nesusideda iš begalinio dalių skaičiaus, nes tai pranoksta mūsų ribotus gebėjimus. Tuomet tai yra tįsumo idėja, kuri susideda iš dalių, arba smulkesnių idėjų, kurios yra visiškai nedalios; vadinasi, ši idėja neturi jokių prieštaravimų; vadinasi, atitikdamas ją tįsumas gali realiai egzistuoti; ir vadinasi, visi argumentai, pateikiami prieš matematinių taškų galimybę, tėra scholastiniai išvedžiojimai, neverti mūsų dėmesio.

Šios išvados leidžia mums žengti dar vieną žingsnį į priekį ir padaryti išvadą, kad visi tariami tįsumo begalinio dalumo demonstratyvūs įrodymai yra taip pat sofistiški, nes aišku, kad šios demonstracijos negali būti teisingos neįrodžius matematinių taškų negalimybės; ir akivaizdu, jog absurdiška tikėtis tai padaryti.

III SKYRIUS

Apie kitas mūsų erdvės ir laiko idėjų kokybes

Joks atradimas negali būti palankesnis, sprendžiant visus nesutarimus dėl idėjų, už jau minėtą, kad įspūdžiai visada esti pirmesni už idėjas ir kad kiekviena vaizduotę praturtinanti idėja pirmiausia pasireiškia atitinkamu įspūdžiu. Šie pastarieji suvokiniai yra visi tokie aiškūs ir akivaizdūs, kad nekyla jokių prieštaravimų, tačiau daugelis mūsų idėjų yra tokios miglotos, kad netgi jas kuriantis protas beveik negali tiksliai nusakyti jų prigimties ir sudėties. Pasinaudokime šiuo principu, kad giliau atskleistume mūsų erdvės ir laiko idėjų prigimtį.

Atmerkęs akis ir apžvelgdamas mane supančius daiktus aš suvokiu daugybę regimų kūnų, o užmerkęs akis ir mąstydamas apie atstumą tarp šių kūnų, aš įgyju tįsumo idėją. Kadangi kiekviena idėja kyla iš kokio nors įspūdžio, visiškai į ją panašaus, tai įspūdžiai, panašūs į šią tįsumo idėją, turi būti arba kokie nors pojūčiai, kylantys iš regėjimo, arba kokie nors vidiniai įspūdžiai, atsiradę iš šių pojūčių.

Mūsų vidiniai įspūdžiai yra mūsų aistros, emocijos, troškimai ir pasibjaurėjimai; nė apie vieną iš jų, manau, nebus tvirtinama, kad tai modelis, iš kurio kyla erdvės idėja. Todėl nelieka nieko, išskyrus jusles, kas galėtų perteikti mums šį pradinį įspūdį. Kokį gi įspūdį mūsų juslės čia perteikia mums? Tai principinis klausimas, ir jis nesąlygiškai atskleis erdvės idėjos prigimtį.

Gana prieš mane esančio stalo, kad jo vaizdas suteiktų man tįsumo idėją. Tuomet ši idėja yra iš jo pasiskolinta ir atvaizduoja tam tikrą įspūdį, kuris šią akimirką pasireiškia mano juslėms. Tačiau mano juslės pateikia man tiktai įspūdžius spalvotų taškų, išdėstytų tam tikru būdu. Jeigu akis jaučia kažką dar, norėčiau, kad man tai būtų parodyta. Bet jei nieko daugiau parodyti neįmanoma, mes galime tvirtai daryti išvadą, kad tįsumo idėja yra ne kas kita, tik šių spalvotų taškų ir jų pasireiškimo būdo kopija.

Tarkime, kad tįsaus objekto, arba spalvotų taškų darinio, iš kurio mes pirmą kartą gavome tįsumo idėją, taškai buvo purpurinės spalvos; iš to išeina, kad kiekvieną kartą pakartodami šią idėją mes ne tik sudėsime taškus ta pačia tvarka vienas kito atžvilgiu, bet ir suteiksime jiems tiksliai tą pačią spalvą, kurią vienintelę tepažįstame. Tačiau ilgainiui, susipažinę su kitomis spalvomis: violetine, žalia, raudona, balta, juoda bei visais įvairiais jų atspalviais, ir pastebėję tam tikrą spalvotų taškų, iš kurių šios spalvos susideda, išsidėstymo panašumą, mes kuo labiau nepaisome spalvos ypatumų ir susidarome abstrakčią idėją remdamiesi vien šiuo taškų išsidėstymu, arba šiuo pasireiškimo būdu, kuriuo jie dera. Maža to, netgi kai panašumas peržengia vienos juslės objektus ir pastebime, kad lytėjimo įspūdžiai savo dalių išdėstymu yra panašūs į regėjimo įspūdžius, tai nekliudo abstrakčiai idėjai atvaizduoti ir vienus, ir kitus, neatsižvelgiant į jų panašumą. Visos abstrakčios idėjos iš tikrųjų yra ne kas kita, tik konkrečios idėjos, apžvelgiamos tam tikroje šviesoje; tačiau pridėtos prie bendro požiūrio jos gali atvaizduoti didžiulę įvairovę ir apimti objektus, kurie, nors panašūs vienu atžvilgiu, kitu labai smarkiai skiriasi vienas nuo kito.

Laiko idėja, kylanti iš nuoseklių visų rūšių mūsų suvokinių, tiek iš idėjų bei įspūdžių, tiek ir iš refleksijos bei pojūčių įspūdžių, pateiks mums pavyzdį abstrakčios idėjos, apimančios dar didesnę įvairovę už erdvės, vis dėlto fantazijoje pasireiškiančios tam tikra konkrečia atskira apibrėžtos kiekybės ir kokybės idėja.

Kaip erdvės idėją susikuriame iš regimų ir liečiamų objektų išsidėstymo, taip ir laiko idėją susikuriame iš nuoseklių idėjų ir įspūdžių; ir niekaip neįmanoma, kad laikas pats pasireikštų ar būtų pastebėtas proto. Giliai miegantis ar smarkiai vienos minties užvaldytas žmogus nejaučia laiko; ir atsižvelgiant į tai, kokiu didesniu ar mažesniu greičiu jo suvokimai seka vienas paskui kitą, tas pats laiko tarpas atrodys ilgesnis ar trumpesnis jo vaizduotei. Vienas didis filosofas8 pastebėjo, kad šiuo požiūriu mūsų suvokiniai turi tam tikras ribas, nustatytas pradinės prigimties ir proto sandaros, ir už jų jokia išorinių objektų įtaka juslėms niekaip negali paskubinti ar sulėtinti mūsų minčių. Jeigu greitai suksite ratu degančią žariją, ji pateiks juslėms ugninio rato vaizdinį; ir neatrodys, kad tarp sukimų yra koks nors laiko tarpas, nes tikrai neįmanoma, kad mūsų suvokiniai lėktų vienas paskui kitą tokiu pačiu greičiu, kokiu judesys gali būti perduodamas išoriniams objektams. Jei neturėtume nuoseklių suvokinių, neturėtume ir laiko sąvokos, nors iš tikrųjų objektai ir būtų nuoseklūs. Iš šių ir iš daugelio kitų reiškinių mes galime padaryti išvadą, kad laikas negali pasireikšti protui nei pats, nei lydimas pastovaus ir nekintamo objekto, bet visada yra nustatomas iš kokios nors suvokiamos kintamų objektų sekos.

Kad tai patvirtintume, galime pridėti argumentą, kuris man atrodo visiškai įtikinamas ir lemiamas. Akivaizdu, kad laikas, arba trukmė, susideda iš skirtingų dalių, kitaip negalėtume suvokti ilgesnės arba trumpesnės trukmės. Taip pat akivaizdu, kad šios dalys neegzistuoja kartu; nes ši dalių sambūvio kokybė būdinga tįsumui ir skiria tįsumą nuo trukmės. Tad laikas susideda iš dalių, kurioms nebūdingas sambūvis; nekintamas objektas, sukuriantis ne ką kita, tik kartu egzistuojančius įspūdžius, nesukuria nė vieno, galinčio pateikti mums laiko idėją; vadinasi, ši idėja turi būti atsiradusi iš kintamų objektų sekos, ir pirminio laiko pasireiškimo niekaip negalima atsieti nuo šios sekos.

Tad nustatę, kad pirminis laiko pasireiškimas protui visada yra susietas su kintamų objektų seka ir kad kitaip mes niekada jo nepastebėtume, dabar mes turime ištirti, ar jį galima suvokti, nesuvokiant jokios objektų sekos ir ar jis pats gali formuoti atskirą idėją vaizduotėje.

Tam, kad sužinotume, ar kokie nors įspūdyje sujungti objektai gali būti skiriami idėjoje, teturime pasvarstyti, ar jie skiriasi vienas nuo kito; jei taip, aišku, kad juos galima įsivaizduoti atskirai. Visi daiktai, kurie yra skirtingi, yra skiriami, o visi daiktai, kurie yra skiriami, gali būti ir atskiriami, remiantis jau paaiškintomis maksimomis. Ir priešingai, jei jie nėra skirtingi, jie nėra skiriami, o jeigu jie nėra skiriami, tai jų negalima atskirti. Tačiau kaip tik tai galima pasakyti apie laiką, atsižvelgiant į mūsų nuoseklius suvokinius. Laiko idėja kyla ne iš kokio konkretaus su kitais sumišusio ir aiškiai nuo jų skiriamo įspūdžio; bet ji apskritai atsiranda iš būdo, kuriuo įspūdžiai pasireiškia protui, ir netampa vienu iš jų. Penkios fleita sugrotos natos duoda mums laiko įspūdį ir idėją, nors laikas ir nėra šeštas įspūdis, pasireiškiantis klausai ar kuriai kitai juslei. Taip pat tai nėra šeštasis įspūdis, kurį protas mąstydamas randa savyje. Šie penki garsai, pasireiškę šiuo konkrečiu būdu, nesužadina protui jokių pojūčių ir nesukuria jokios rūšies jaudulio, kurį pastebėjęs jis galėtų sukurti naują idėją. Kaip tik tai būtina sukurti naujai refleksijos idėjai, ir protas negali, kad ir tūkstantį kartų apgalvodamas visas savo pojūčių idėjas, išgauti iš jų kokios nors naujos pradinės idėjos, jeigu prigimtis nepritaikė jo gebėjimų taip, kad jis pajustų kylant kokį nors naują pradinį įspūdį iš tokių apmąstymų. Tačiau čia jis pastebi tik skirtingų garsų pasireiškimo būdą, kurį paskui gali apmąstyti, nemąstydamas apie konkrečius garsus, ir sieti jį su bet kuriais kitais objektais.

Žinoma, protas turi turėti kokių nors objektų idėjų, nes be šių idėjų jam neįmanoma prieiti prie kokios nors laiko sąvokos; o ji nepasireiškia atskiru pirminiu įspūdžiu, todėl aiškiai yra ne kas kita, tik skirtingos idėjos arba įspūdžiai, arba objektai, išdėstyti tam tikru būdu, tai yra nuosekliai vienas paskui kitą.

Žinau, kad yra manančių, jog trukmės idėją tam tikra prasme galima pritaikyti visiškai nekintamiems objektams, ir manau, kad tokia nuomonė ne tik tarp neišmanėlių, bet ir tarp filosofų labai paplitusi. Jei norime įsitikinti jos klaidingumu, teturime apmąstyti jau pateiktą išvadą, kad trukmės idėja visada kyla iš kintamų objektų sekos ir kad joks pastovus ir nekintamas daiktas niekada negali jos pateikti protui. Iš viso to neišvengiamai išeina, kad jeigu trukmės idėja negali atsirasti iš tokio objekto, tai tikrai ir tiksliai jos ir negalima jam pritaikyti, kaip ir apie jokį nekintamą daiktą niekada negalima pasakyti, kad jis turi trukmę. Idėjos visada atvaizduoja tuos objektus arba įspūdžius, iš kurių kyla, ir niekada be pramanų negali nei atvaizduoti jokių kitų, nei būti jiems taikomos. Koks pramanas leidžia taikyti laiko idėją netgi nekintamiems daiktams ir manyti, kaip įprasta, kad trukmė yra rimties, ne tik judėjimo, matas, pasvarstysime toliau.9

Yra dar vienas labai svarus argumentas, patvirtinantis aptariamą erdvės ir laiko idėjų doktriną ir pagrįstas paprastu principu, kad mūsų erdvės ir laiko idėjos susideda iš dalių, kurios yra nedalios. Šis argumentas, ko gera, vertas tyrimo.

Kiekviena idėja, jei ji skiriama, yra ir atskiriama, tad imkime vieną iš šių paprastų nedalių idėjų, sudarančių vieną tįsumo idėjos dėmenį, ir atskyrę ją nuo visų kitų bei apsvarstę atskirai suformuluokime sprendimą apie jos prigimtį ir kokybes.

Aišku, kad tai nėra tįsumo idėja. Tįsumo idėja susideda iš dalių, o ši idėja, remiantis prielaida, yra visiškai paprasta ir nedali. Ar todėl ji yra niekas? Tai absoliučiai neįmanoma. Juk sudėtinė tįsumo idėja, kuri yra reali, susideda iš šių idėjų; tad jei šios idėjos būtų nesatis, išeitų, kad reali esatis yra sudaryta iš nesačių, o tai būtų absurdas. Todėl čia aš turiu paklausti: kas gi yra mūsų paprasto ir nedalaus taško idėja? Nenuostabu, jei mano atsakymas pasirodys šiek tiek naujas, nes ir apie patį klausimą vargu ar kas yra galvojęs. Mes linkę aptarinėti matematinių taškų prigimtį, bet retai aptariame jų idėjų prigimtį.

Erdvės idėją protui perteikia dvi juslės — rega ir lytėjimas, ir nė vienas daiktas neatrodo mums tįsus, jeigu jis nematomas arba nepaliečiamas. Šis sudėtinis įspūdis, atvaizduojantis tįsumą, susideda iš keleto smulkesnių įspūdžių, šie yra nedalūs akiai ar juslėms, juos galima pavadinti atomų, arba korpuskulių, kuriems būdinga spalva ir kietumas, įspūdžiais. Bet tai dar ne viskas. Ne tik būtina, kad šie atomai būtų spalvoti ar apčiuopiami tam, kad atpažintume juos savo juslėmis; bet taip pat būtina, kad išsaugotume jų spalvos ar lietimo idėją tam, kad suvoktume juos savo vaizduote. Niekas, be spalvos arba lietimo idėjos, negali paversti jų įsivaizduojamų protui. Pašalinus šias juslėmis suvokiamas kokybės idėjas, jie tampa visiškai neprieinami minčiai arba vaizduotei.

Tad kokios dalys, tokia ir visuma. Jeigu taškas nesuvokiamas kaip spalvotas ar paliečiamas, jis negali pateikti mums jokios idėjos; iš to išeina, kad tįsumo idėja, kuri susideda iš tokių taškų idėjų, galimai apskritai neegzistuoja. Tačiau jeigu tįsumo idėja iš tiesų gali egzistuoti, o mes žinome, kad ji egzistuoja, jos dalys taip pat turi egzistuoti, todėl jos turi būti laikomos spalvotomis arba liečiamomis. Todėl turime erdvės arba tįsumo idėją tik tada, kai nutariame, kad tai yra arba mūsų regos arba jutimo objektas.

Toks pats samprotavimas įrodys, kad nedalias laiko akimirkas turi pripildyti koks nors realus objektas, arba egzistavimas, kurio seka formuoja trukmę ir padaro jį suvokiamą protui.

IV SKYRIUS

Atsakymai į prieštaravimus

Mūsų erdvės ir laiko sistema susideda iš dviejų glaudžiai susijusių dalių. Pirmoji priklauso nuo šios protavimo grandinės. Proto gebėjimai nėra begaliniai; vadinasi, jokia tįsumo arba trukmės idėja nėra sudėta iš begalinio skaičiaus dalių, arba smulkesnių idėjų, o tik iš baigtinio jų skaičiaus, ir jos esti paprastos ir nedalios; todėl įmanoma, kad erdvė ir laikas egzistuotų paklusdami šiai idėjai; o jei tai įmanoma, aišku, kad jie iš tikrųjų egzistuoja paklusdami jai, ir vis dėlto jų begalinis dalumas visiškai neįmanomas ir prieštaringas.

Kita mūsų sistemos dalis yra anos pasekmė. Dalys, į kurias skaidosi erdvės ir laiko idėjos, galiausiai tampa nedalios; ir šios nedalios dalys, kurios pačios esti niekas, yra nesuvokiamos, jei nepripildomos ko nors realaus ir egzistuojančio. Tad erdvės ir laiko idėjos — tai ne atskiros arba skirtingos idėjos, o tik objektų egzistavimo būdo arba tvarkos idėjos. Arba, kitais žodžiais tariant, neįmanoma suvokti nei vakuumo ir tįsumo be materijos, nei laiko, jei nėra jokio realaus egzistavimo nuoseklumo ar pokyčio. Dėl glaudžios šios mūsų sistemos dalių sąsajos nagrinėsime kartu prieštaravimus, kurie buvo nukreipti prieš jas abi, pradėsime nuo prieštaravimų dėl baigtinio tįsumo dalumo.

I. Pirmasis iš prieštaravimų, į kurį atkreipsiu dėmesį, labiau tinka įrodyti šiai vienos dalies sąsajai ir priklausomybei nuo kitos, o ne sugriauti kuriai nors iš jų. Mokyklos dažnai pritardavo, kad tįsumas turi būti dalus in infinitum, nes matematinių taškų sistema yra absurdas; ir kad sistema yra absurdas, nes matematinis taškas yra nesatis, vadinasi, jungdamasis su kitais jis niekada negali sukurti realios egzistencijos. Tai puikiai įtikintų, jeigu nebūtų tarpininko tarp begalinio materijos dalumo ir matematinių taškų nesaties. Tačiau tarpininkas akivaizdžiai yra, t. y. spalvos arba standumo suteikimas šiems taškams; ir abiejų kraštutinumų absurdiškumą rodo demonstratyviai įrodomas šio tarpininko tikrumas ir realumas. Fizinių taškų sistema, kuri yra kitas tarpininkas, per daug absurdiška, kad ją reikėtų paneigti. Realus tįsumas, kokiu laikomas fizinis taškas, niekada negali egzistuoti be dalių, kurios skiriasi viena nuo kitos, o jeigu objektai yra skirtingi, vaizduotė juos gali ir atskirti, ir skirti vieną nuo kito.

II. Antrasis prieštaravimas kilo iš atsirandančios įsiskverbimo būtinybės, jei tįsumas susidėtų iš matematinių taškų. Paprastas ir nedalus atomas, palietęs kitą atomą, turi būtinai įsiskverbti į jį; juk neįmanoma, kad jis paliestų kitą savo išorinėmis dalimis vien dėl pačios visiško paprastumo, pašalinančio visas dalis, prielaidos. Tad jis turi paliesti kitą tiesiogiai, visa savo esme, secundum se, tota & totaliter, tai ir yra tikrasis įsiskverbimo apibrėžimas. Tačiau įsiskverbti neįmanoma; išeina, matematiniai taškai lygiai taip pat neįmanomi.

Atsakau į šį prieštaravimą, pateikdamas teisingesnę įsiskverbimo idėją. Tarkime, du kūnai, neturintys tuštumos, priartėja vienas prie kito ir susijungia taip, kad kūnas, atsiradęs iš jų susijungimo, nėra ištįsęs daugiau už kiekvieną iš jų; tai turime turėti galvoje, kai kalbame apie įsiskverbimą. Tačiau akivaizdu, kad toks įsiskverbimas yra ne kas kita, tik vieno iš šių kūnų panaikinimas, o kito išsaugojimas; ir mes nesugebame tiksliai atskirti, kuris iš jų išsaugomas, o kuris sunaikinamas. Prieš jiems suartėjant turime dviejų kūnų idėją. Paskui mes turime tik vieno iš jų idėją. Protu neįmanoma išsaugoti jokios skirtumo tarp dviejų tos pačios prigimties, toje pačioje vietoje, tuo pačiu laiku egzistuojančių kūnų sampratos.

Jei suprantame įsiskverbimą kaip vieno kūno sunaikinimą, kai jis priartėja prie kito, aš klausiu bet ką: ar jis įžvelgia būtinybę, kad spalvotas arba čiuopiamas taškas būtų sunaikintas priartėjus kitam spalvotam arba čiuopiamam taškui? Priešingai, argi jis aiškiai nesuvokia, kad iš šių taškų jungties atsiranda objektas, sudėtinis, dalus ir galimas skirti į dvi dalis, kurių kiekviena išsaugo skiriamą ir atskirą egzistavimą, nepaisant gretimumo kitai daliai? Tegul klausiamasis padedamas savo fantazijos įsivaizduoja šiuos taškus skirtingų spalvų, taip lengviau išvengti, kad jie nesusilietų ir nesusimaišytų. Mėlynas ir raudonas taškas tikrai gali būti greta, neįsiskverbę ir nesunaikinę vienas kito. Jeigu jie to negali, tai kas gali jiems atsitikti? Kuris — raudonas ar mėlynas — bus sunaikintas? O jeigu šios dvi spalvos susijungs į vieną, tai kokią naują spalvą sukurs susijungusios?

Daugiausiai šių prieštaravimų sukelia ir kartu sudaro sunkumų patenkinamai atsakyti į juos iš prigimties silpna ir svyruojanti dėl tokių mažų objektų mūsų vaizduotė ir juslės. Užlašinkite ant popieriaus rašalo dėmelę ir pasitraukite tokiu atstumu, kad dėmelė taptų beveik nematoma; jūs pastebėsite, kad grįždami atgal ir artėdami prie popieriaus, dėmę iš pradžių matysite trumpais protarpiais; paskui matysite ją visą laiką; paskui tik sustiprės jos spalva, bet nedidės mastas; ir paskui, kai ji padidės tokiu laipsniu, kad iš tikrųjų taps tįsi, vaizduotei vis dar bus sunku suskaidyti ją į sudėtines dalis, nes jai sunku suvokti šitokį mažą objektą — vienintelį tašką. Šis silpnumas paveikia daugelį mūsų samprotavimų šia tema, ir tampa beveik neįmanoma atsakyti suprantamai ir tinkamais posakiais į daugelį galinčių kilti klausimų.

III. Daug prieštaravimų dėl tįsumo dalių nedalumo gauta iš matematikos; nors iš pirmo žvilgsnio šis mokslas atrodo greičiau palankus šiai doktrinai; tačiau nors ir prieštarauja savo demonstracijomis, jis visiškai palankus jai savo apibrėžimais. Tad dabar man reikia apginti apibrėžimus ir atmesti demonstracijas.

Paviršius apibrėžiamas ilgiu ir pločiu, be gylio, linija — ilgiu, be pločio ir gylio, taškas yra tai, kas neturi nei ilgio, nei pločio, nei gylio. Akivaizdu, kad visa tai visiškai nesuprantama pagal jokią prielaidą, išskyrus tą, kad tįsumas susideda iš nedalių taškų arba atomų. Kaip dar galėtų bet kuris daiktas be ilgio, be pločio ar be gylio egzistuoti?

Aš aptinku du skirtingus atsakymus, pateiktus į šį argumentą, nė vienas iš jų, mano nuomone, nėra patenkinamas. Pirmasis tas, kad geometrijos objektai, tie paviršiai, linijos ir taškai, kurių proporcijas ir padėtis ji tyrinėja, yra tik proto idėjos ir ne tik niekada neegzistavo, bet niekada ir negali egzistuoti gamtoje. Niekada neegzistavo, nes niekas nesidės brėžiantis liniją arba sudarantis paviršių, visiškai paklusdamas šiam apibrėžimui. Jie niekada negali egzistuoti, nes mes galime sukurti demonstracijas iš pačių šių idėjų ir įrodyti, kad jos yra neįmanomos.

Tačiau ar galima įsivaizduoti ką nors absurdiškesnio ir prieštaringesnio už šį samprotavimą? Viskas, ką galime suvokti iš aiškios ir atskiros idėjos, būtinai turi egzistavimo galimybę, ir tas, kuris dedasi įrodysiąs kokiu nors iš aiškios idėjos atsirandančiu argumentu, kad šis egzistavimas neįmanomas, iš tikrųjų tvirtina, kad mes neturime aiškios jo idėjos, nes turime aiškią idėją. Bergždžia ieškoti priešingumų dalyke, kurį atskirai suvokia protas. Jeigu jis apimtų ką nors priešinga, suvokti jo būtų neįmanoma.

Tad nėra nieko tarpinio tarp pripažinimo, kad nedalūs taškai bent jau įmanomi, ir jų idėjos paneigimo; ir šiuo principu grindžiamas antrasis atsakymas į minėtą argumentą. Buvo tvirtinama10, kad nors ir neįmanoma suvokti ilgio be jokio pločio, vis dėlto abstrahuodami, bet neatskirdami mes galime apgalvoti vieną, neatsižvelgdami į kitą taip, kaip galime galvoti apie kelio tarp dviejų miestų ilgį ir nepastebėti jo pločio. Ilgis neatskiriamas nuo pločio nei gamtoje, nei mūsų prote, tačiau nepašalina svarstymo dalimis ir jau minėtos proto skirties.

Paneigdamas šį atsakymą aš atkakliai nesilaikysiu argumento, kurį jau užtektinai paaiškinau, kad jeigu protui neįmanoma pasiekti savo idėjų minimumo, jo gebėjimas turi būti begalinis tam, kad suvoktų begalinį skaičių dalių, iš kurių susidėtų jo bet kokio tįsumo idėja. Aš pasistengsiu čia rasti keletą naujų šio samprotavimo absurdiškumų.

Paviršius apriboja kūną, linija apriboja paviršių, taškas — liniją; tačiau aš tvirtinu, kad jeigu taško, linijos arba paviršiaus idėjos nebūtų nedalios, mums būtų neįmanoma suvokti šių ribų. Tarkime, kad šios idėjos yra be galo dalios, ir tada leiskime fantazijai pasistengti apsistoti ties paskutine paviršiaus, linijos ar taško idėja; ji tuoj pat pastebi, kad ši idėja suskyla į dalis, o nutvėrusi paskutinę iš šių dalių, ji nebeišlaiko jos dėl naujo dalijimosi, ir taip toliau in infinitum, be menkiausios galimybės prieiti baigiamąją idėją. Dalelių skaičius nepriveda jos prie paskutinio dalijimosi arčiau už pirmąją jos suformuotą idėją. Kiekviena dulkelė išsprūsta dėl naujų dalelių — panašiai, kaip gyvsidabris, kai stengiamės jį nutverti. Tačiau iš tikrųjų turi būti kažkas, kas riboja kiekvienos baigtinės kiekybės idėją, ir pati ribojanti idėja negali susidėti iš žemesnių idėjų dalių; nes tai būtų paskutinė iš jos dalių, kuri užbaigtų idėją, ir taip toliau; tai yra aiškus įrodymas, kad paviršių, linijų ir taškų idėjos nesileidžia niekaip dalomos: paviršiaus į gylį, linijų į plotį ir gylį, o taškų į jokį matavimą.

Scholastai taip gerai suprato šio argumento jėgą, jog vieni iš jų teigė, kad gamta sumaišė šias materijos dulkeles, kurios dalios in infinitum, su matematinių taškų skaičiumi tam, kad kūnai įgautų ribas; kiti išsisuko nuo šio samprotavimo jėgos su krūva nesuprantamų priekabių ir skirčių. Abu varžovai lygiomis užleido pergalę. Besislapstantis žmogus pripažįsta savo priešininko pranašumą taip pat aiškiai, kaip ir tas, kuris sąžiningai atiduoda savo ginklus.

Taigi, atrodo, matematikos apibrėžimai sugriauna apsimestines demonstracijas; ir jei mes turime nedalomų taškų, linijų ir paviršių idėją, paklūstančią šiam apibrėžimui, jų egzistavimas, be jokios abejonės, įmanomas; bet jei mes neturime tokios idėjos, tai neįmanoma, kad suvoktume bet kurios figūros ribas; be šios sąvokos negali būti jokių geometrinių demonstracijų.

Bet aš einu toliau ir tvirtinu, kad nė viena iš šių demonstracijų negali būti gana svari, kad nustatytų tokį kaip šis begalinio dalumo principą; ir taip yra, kadangi, atsižvelgiant į tokius mažus objektus, jie nėra iš tikrųjų demonstratyviai įrodomi, nes paremti idėjomis, kurios nėra griežtos, ir maksimomis, kurios nėra tiksli tiesa. Kai geometrija sprendžia apie kokį nors dalyką, susijusį su kiekybių proporcijomis, mes neturėtume tikėtis didžiausio tikslumo ir griežtumo. Nė vienas iš jos įrodymų nesiekia tiek toli. Ji ima figūrų matmenis ir proporcijas teisingai, bet apytikriai ir šiek tiek laisvai. Jos klaidos niekada nesti ženklios, ir ji apskritai neklystų, jei nesiektų tokios absoliučios tobulybės.

Pirmiausia aš klausiu matematikų, ką jie turi omenyje sakydami, kad viena linija arba paviršius yra LYGUS arba DIDESNIS, arba MAŽESNIS už kitą? Tegul atsako bet kuris iš jų, nesvarbu, kuriai sektai jis priklauso, ar tvirtina, kad tįsumas susideda iš nedalių taškų, ar kad kiekybės dalomos in infinitum. Šis klausimas sutrikdys abu.

Yra nedaug arba visai nėra matematikų, kurie gina nedalių taškų hipotezę; ir kol kas jie turi geriausiai parengtą ir teisingiausią atsakymą į šį klausimą. Jiems tereikia atsakyti, kad linijos arba paviršiai yra lygūs, kai kiekvieno taškų skaičius lygus; ir kai kinta šių skaičių proporcija, kinta ir linijų bei paviršių proporcija. Ir nors šis atsakymas yra teisingas, taip pat ir akivaizdus, vis dėlto aš galiu teigti, kad toks lygumo standartas yra visiškai bevertis ir kad iš tokio gretinimo mes niekada nesprendžiame apie objektų lygumą ar nelygumą vienas kito atžvilgiu. Mat taškai, iš kurių susideda bet kuri linija ar paviršius, neatsižvelgiant į tai, ar jie pajuntami rega ar lytėjimu, yra tokie maži ir taip susipainioję vieni su kitais, kad protui visiškai neįmanoma apskaičiuoti jų kiekio, todėl toks apskaičiavimas niekada nepateiks mums standarto, pagal kurį galėtume vertinti proporcijas. Niekas niekada nesugebės tiksliai suskaičiavęs nustatyti, kad colis turi mažiau taškų kaip pėda, arba pėda mažiau kaip elis ar bet kuris kitas didesnis ilgio matas; dėl to mes retai arba niekada nelaikome jo lygumo arba nelygumo standartu.

Dėl tų, kurie įsivaizduoja, kad tįsumas yra dalus in infinitum, tai neįmanoma, kad jie galės pasinaudoti šiuo atsakymu, arba nustatyti lygumą kokios nors linijos ar paviršiaus, suskaičiavę jo sudedamąsias dalis. Mat pagal jų hipotezę mažiausios kaip ir didžiausios figūros susideda iš begalinio dalių skaičiaus, o begaliniai skaičiai, tiesą sakant, negali būti nei lygūs, nei nelygūs vienas kito atžvilgiu, tad bet kurių erdvės proporcijų lygumas arba nelygumas niekada negali priklausyti nuo jų dalių skaičiaus proporcijos. Tiesa, galima pasakyti, kad elis ir jardas nelygūs, nes susideda iš skirtingo juos sudarančių pėdų skaičiaus, o pėda ir jardas — iš colių skaičiaus. Kadangi tariama, kad kiekybė, kurią vienur vadiname coliu, yra lygi tai, kurią vadiname coliu kitur, ir kadangi protui neįmanoma nustatyti šios lygybės vykdant in infinitum nuorodas į žemesnes kiekybes, tai aišku, kad galiausiai turime nustatyti kokį nors lygybės ekvivalentą, kitokį negu dalių skaičiavimas.

Yra tokių11, kurie tariasi, kad geriausia lygybę apibrėžti sutapimu ir kad bet kurios dvi figūros esti lygios, kai uždėjus vieną ant kitos visos jų dalys sutampa ir liečia viena kitą. Tam, kad įvertintume šį apibrėžimą, pasvarstykime, kad lygybė yra santykis, todėl ji, griežtai kalbant, nėra pačių figūrų savybė, o atsiranda vien iš proto atliekamo jų palyginimo. Tad jei tai susideda iš šio vaizduotės sugretinimo ir abiejų dalių sulietimo, tai mes turime turėti bent jau skirtingas šių dalių sampratas ir suvokti jų sąlytį. Na, aišku, kad šitaip suvokdami mes lėksime per šias dalis iki didžiausio susmulkinimo, kokį dar galime suvokti, nes didelių dalių sąlytis niekada neperteikia figūrų lygybės. Bet smulkiausios dalys, kokias galime suvokti yra matematiniai taškai; vadinasi, šis lygybės standartas toks pats kaip tas, kuris kyla iš taškų skaičiaus lygybės; jau nusprendėme, kad tai teisingas, tačiau bevertis standartas. Todėl turime kitur ieškoti esamų sunkumų sprendimo.

[12] Daugelis filosofų atsisako priskirti lygybei kokį nors standartą, bet teigia, kad, užtenka pateikti du lygius objektus tam, kad suteiktų mums teisingą šios proporcijos sampratą. Visi apibrėžimai, sako jie, yra bevaisiai, jei neturime šių objektų suvokinio; o jei šiuos objektus suvokiame, nebereikia jokio apibrėžimo. Šiam samprotavimui aš visiškai pritariu ir teigiu, kad vienintelė naudinga lygybės ar nelygybės samprata kyla iš viso jungtinio konkrečių objektų pasireiškimo ir palyginimo.

Akivaizdu, kad akis, arba veikiau protas, dažnai iš pirmo žvilgsnio gali nustatyti kūnų proporcijas ir paskelbti, kad jie lygūs, didesni ar mažesni vienas už kitą, netyrinėdamas ir nelygindamas smulkiausiųjų dalių. Šie sprendimai ne tik įprasti, bet dažniausiai patikimi ir neklystami. Kai yra jardo ir pėdos matai, protui nebekyla klausimų dėl to, kad pirmasis yra ilgesnis už antrąjį, kaip nekyla abejonių dėl principų, kurie yra aiškiausi ir akivaizdžiausi.

Tad protas iš bendros savo objektų raiškos išskiria tris proporcijas, kurias vadina šiais vardais: didesnis, mažesnis ir lygus. Ir nors proto nutarimai, susiję su šiomis proporcijomis, kartais yra neklystami, taip esti ne visada; šios rūšies mūsų sprendimai ne daugiau apsieina be abejonių ir klaidų už bet kuriuos kitus. Dažnokai peržvelgę ir apmąstę taisome savo pradinę nuomonę, ir paskelbiame, kad objektai, kuriuos iš pradžių laikėme nelygiais, yra lygūs; ir laikome objektą mažesniu, nors iš pradžių jis atrodė didesnis už kitą. Ir tai ne vienintelė pataisa, kurią padarome šiems savo juslių sprendimams; mes dažnai atrandame savo klaidą sugretinę objektus, o ten, kur tai neįvykdoma, pasinaudoję kokiu nors įprastu ir nekintamu matu, kuris, paeiliui taikomas kiekvienam, parodo skirtingas jų proporcijas. Ir netgi ši pataisa pasiduoda naujoms skirtingo tikslumo laipsnio pataisoms, atsižvelgiant į prietaiso, kuriuo matuojame kūnus, prigimtį ir į mūsų atidumą lyginant.

Taigi, kai protas įpranta prie tokių sprendimų ir jų pataisų ir kai jis atranda, kad ta pati proporcija, kuri verčia dvi figūras akiai atrodyti tokios išvaizdos, kurią vadiname lygybe, verčia jas ir atitikti viena kitą bei kokį nors įprastą matą, pagal kurį jas lyginame, mes susidarome bendrą lygybės sampratą, pagrįstą ir laisvesniais, ir griežtesniais lyginimo metodais. Tačiau tai mūsų netenkina. Sveikas protas mus įtikina, jog esama kūnų, ženkliai smulkesnių už tuos, kurie pasirodo juslėms, o klaidingas argumentas įtikintų mus, kad esama dar begaliniai smulkesnių kūnų; todėl mes aiškiai suprantame, kad neturime tokio prietaiso ar matavimo būdo, kuris gali apsaugoti mus nuo visų klaidų ir netikrumo. Mes jaučiame, kad pridėta ar atimta viena iš šių smulkių dalių yra nepastebima nei išvaizdoje, nei matuojant, o kadangi įsivaizduojame, kad dvi figūros, pirma buvusios lygios, negali būti lygios po šio atėmimo ar pridėjimo, todėl numatome tam tikrą įsivaizduojamą lygybės standartą, pagal kurį tiksliai pataisomi išvaizda ir išmatavimas, ir figūros pasiekia bendrą proporciją. Šis standartas yra grynai įsivaizduojamas. Kadangi pati lygybės idėja yra konkreti išvaizdos pataisa gretinant ar įprastai matuojant, bet kokios pataisos samprata, be turimų tam prietaisų ir matavimo būdo, yra paprasčiausias proto prasimanymas, ir bevertis, ir neišsamus. O kadangi šis standartas yra tik įsivaizduojamas, prasimanyti, žinoma, yra labai natūralu, nes protui nėra nieko įprastesnio, kaip tokiu būdu tęsti bet kokią veiklą, net jei priežastis, paskatinusi ją pradėti, jau išnyko. Tai labai krinta į akis atsižvelgiant į laiką; nors čia mes ir neturime tikslaus metodo apibrėžti dalių proporcijoms, bent jau taip tiksliai, kaip tįsumo, vis dėlto įvairios mūsų matavimų pataisos ir jų skirtingo laipsnio tikslumas duoda mums miglotą ir numanomą tobulos ir visiškos lygybės sampratą. Tai pasakytina ir apie daugelį kitų dalykų. Muzikantas, pastebėjęs, kad jo klausa kasdien tampa vis subtilesnė, refleksijos ir dėmesio padedamas pakoreguoja savo klaidas ir tęsia tą patį proto veiksmą, net jei veikalas jį nuvilia, ir įgyja išbaigtos tercijos arba oktavos sampratą, negalėdamas pasakyti, iš kur paėmė savo standartą. Dailininkas susikuria tokį pat pramaną iš spalvų, mechanikas — iš judėjimo. Vienas įsivaizduoja, kad šviesą ir šešėlį, kitas — kad greitumą ir lėtumą galima taip tiksliai palyginti ir išgauti tokią lygybę, kokios pateikti negali juslių sprendimai.

Tą patį samprotavimą galime pritaikyti KREIVOMS ir TIESIOMS linijoms. Nieko nėra akivaizdesnio juslėms, kaip skirtumas tarp kreivos ir tiesios linijos; ir nėra lengviau suformuluojamų idėjų už šių objektų idėjas. Tačiau kad ir kaip lengvai formuluotume šias idėjas, neįmanoma sukurti jokio jų apibrėžimo, kuris nustatytų skrupulingas ribas tarp jų. Kai brėžiame linijas ant popieriaus ar kokio nors nenutrūkstamo paviršiaus, esama tam tikros tvarkos, pagal kurią linijos bėga nuo vieno taško prie kito, kad sukurtų bendrą kreivos arba tiesios linijos įspūdį; tačiau ši tvarka mums visiškai nežinoma, ir nieko, išskyrus jungtinę išvaizdą, nematome. Todėl net nedalių taškų sistema mums tepadeda susidaryti nutolusią kažkokio nežinomo šių objektų standarto sampratą. O su begaliniu dalumu mes negalime pasiekti nė tiek; vėlgi turime apsiriboti vien tik bendra išvaizda, nelyginant taisykle, pagal kurią nustatome, kad linijos esti arba kreivos, arba tiesios. Tačiau nors mes negalime duoti nei tobulo šių linijų apibrėžimo, nei sukurti kokio nors labai tikslaus metodo joms vieną nuo kitos atskirti, vis dėlto tai nekliudo mums pataisyti pradinės išvaizdos, atidžiau apsvarsčius ir palyginus pagal tam tikrą taisyklę, kurios teisingumu dėl kartotinių bandymų mes esame tikresni. Būtent dėl šių pataisų ir tęsdami tą patį proto veiksmą, net jei jo priežastis išnyko, mes susidarome laisvą tobulo šių figūrų standarto idėją, nors negalime jo paaiškinti ar suprasti.

Tiesa, matematikai tariasi pateikę tikslų tiesios linijos apibrėžimą, kai sako, jog tai yra trumpiausias atstumas tarp dviejų taškų. Tačiau, pirma, aš pastebiu, kad tai veikiau yra viena iš tiesios linijos ypatybių, o ne teisingas jos apibrėžimas. Aš klausiu bet ko: ar paminėjus tiesią liniją jis ne iš karto pagalvoja apie konkrečią raišką, ir argi ne atsitiktinai jis atsižvelgia į šią ypatybę? Tiesią liniją galima įsivaizduoti atskirai; tačiau šis apibrėžimas yra nesuprantamas be palyginimo su kitomis linijomis, kurias suvokiame kaip ilgesnes. Įprastame gyvenime yra pripažinta maksima, kad tiesiausias kelias visada yra trumpiausias, tačiau ji taptų absurdiška, jei sakytume, kad trumpiausias kelias visada yra trumpiausias, jei mūsų tiesios linijos idėja nesiskiria nuo trumpiausio atstumo tarp dviejų taškų idėjos.

Antra, aš pakartosiu, ką jau esu nustatęs, tai yra, kad mes neturime tikslios lygybės ir nelygybės, trumpesnio ir ilgesnio nuotolio idėjos, kaip neturime ir tiesios arba kreivos linijos idėjos; todėl viena niekada nesuteiks mums tobulo kitos standarto. Tiksli idėja niekada negali būti pagrįsta laisva ir neapibrėžta idėja.

Plokščio paviršiaus idėjai nelabai pritaikomas tikslus standartas, kaip ir tiesiai linijai, ir, be bendros jo išvaizdos, mes neturime kitų priemonių atskirti šiam paviršiui. Veltui matematikai tvirtina, kad plokščias paviršius sukuriamas judant tiesiai linijai. Tam bus nedelsiant paprieštarauta, juk mūsų paviršiaus idėja yra tiek pat nepriklausoma nuo šio paviršiaus formavimo metodo, kaip ir mūsų elipsės idėja nuo kūgio idėjos; tiesios linijos idėja nėra tikslesnė už plokščio paviršiaus idėją; tiesi linija gali judėti netaisyklingai, šitaip sudarydama figūrą, visiškai kitokią už plokštumą; ir todėl mes turime numatyti, kad ji judės tarp dviejų tiesių linijų, lygiagrečių viena kitai ir vienoje plokštumoje, toks apibūdinimas paaiškina dalyką juo pačiu ir sugrįžta ratu.

Tad pasirodo, kad pačios esmingiausios geometrijos idėjos, tai yra lygybės ir nelygybės, tiesios linijos ir plokščio paviršiaus, toli gražu nėra tikslios ir apibrėžtos, atsižvelgiant į mums įprastą jų suvokimo būdą. Ne tik kad esame nepajėgūs pasakyti, jei pavyzdys kelia bent kiek abejotinių, kada šios konkrečios figūros yra lygios, kada ši linija tiesi, o šis paviršius plokščias; mes net negalime suformuluoti tvirtos ir nekintamos šios proporcijos arba šių figūrų idėjos. Mes vis tiek griebiamės silpno ir klaidinamo sprendimo, kurį darome iš objektų pasireiškimo ir kurį taisome skriestuvu arba įprastu matavimu; o jeigu priduriame kokį tolesnį taisymą, tai jis tėra arba bevertis, arba įsivaizduojamas. Veltui ieškotume pagalbos įprastoje tematikoje ir šauktumės dievybės, jos visagalybė galbūt leistų jai suformuoti tobulą geometrinę figūrą ir nubrėžti tiesią liniją be jokio kreivumo ar išlinkimo. Galutinis šių figūrų standartas kildinamas vien iš juslių ir vaizduotės, todėl beprasmiška kalbėti apie kokį nors kitokį tobulumą, išskyrus šių gebėjimų sprendimą, kadangi tikras bet kokio dalyko tobulumas priklauso nuo jo atitikmens savo standartui.

Na, jei šios idėjos tokios laisvos ir abejotinos, aš mielai paklausčiau bet kurio matematiko, kokį neklystamą patikinimą jis turi ne tik dėl painesnių ir miglotesnių savo mokslo teiginių, bet ir dėl pačių paprasčiausių ir akivaizdžiausių principų? Kaip, pavyzdžiui, jis man įrodys, kad dvi tiesios linijos negali turėti vienos bendros atkarpos? Arba kad tarp bet kurių dviejų taškų neįmanoma nubrėžti daugiau kaip vieną tiesią liniją? Jeigu jis man pasakytų, kad šios nuomonės yra akivaizdžiai absurdiškos ir nesuderinamos su aiškiomis mūsų idėjomis, aš atsakyčiau, jog neneigiu, kad jeigu dvi tiesios linijos yra pasvirusios viena į kitą ženkliu kampu, absurdiška įsivaizduoti, kad jos turi kokią nors bendrą atkarpą. Bet jeigu tarsime, kad šios dvi linijos artėja viena prie kitos po colį kas dvidešimt lygų, tai aš neįžvelgiu jokio absurdiškumo tvirtinti, kad susilietusios jos taps viena. Nes, prašom pasakyti, pagal kokią taisyklę ar standartą jūs sprendžiate, kad linija, į kurią, kaip aš manau, jos susilieja, negali būti tokia pat tiesi, kaip ir tos dvi, tarp kurių yra toks mažas kampas? Jūs tikrai turite kažkokią tiesios linijos idėją, prie kurios nedera ši linija. Ar jūs manote, kad jos taškai išdėstyti kitokia tvarka ir pagal kitokią taisyklę, negu būdinga ir esminga tiesiai linijai? Jei taip, tai turiu jums pranešti, kad darydami tokią išvadą jūs pripažįstate, jog tįsumas susideda iš nedalių taškų (o tai galbūt daugiau, negu jūs tikitės), be to, aš sakau, turiu jums pranešti, kad tai nėra nei standartas, pagal kurį mes formuluojame tiesios linijos idėją, nei, jei taip būtų, mūsų juslės ar vaizduotė turi tokį tvirtumą, kad nustatytų, kada tokia tvarka pažeidžiama ar išlaikoma. Pradinis tiesios linijos standartas iš tikrųjų yra ne kas kita, tik tam tikra bendra raiška; ir akivaizdu, kad tiesios linijos taip sudarytos, kad gali susilieti viena su kita ir vis dėlto atitikti šį standartą, nors ir pataisytą visomis priemonėmis, ir praktinėmis, ir įsivaizduojamomis.

[13] Kad ir į kurią šalį pasisuktų matematikai, jie visur susiduria su šia dilema. Jeigu apie lygybę ar apie kurią kitą proporciją jie sprendžia pagal kruopštų ir tikslų standartą, t. y. išskaičiuoja smulkias nedalomas dalis, tai naudojasi praktiškai beverčiu standartu ir tikrai pripažįsta tįsumo nedalumą, kurį stengiasi paneigti. Arba jei naudojasi, kaip įprasta, netiksliu standartu, gaunamu iš objektų bendros raiškos palyginimo ir pataisytu matuojant bei gretinant, jų pradiniai principai, nors nekelia abejonių ir nėra klaidingi, yra per grubūs, kad pateiktų tokias subtilias išvadas, kokias jie paprastai iš jų daro. Pradiniai principai pagrįsti vaizduote ir jutimais, tad išvada niekada negali pranokti šių gebėjimų, juo labiau jiems prieštarauti.

Tai gali atverti mums akis ir leisti pamatyti, kad jokia geometrinė tįsumo begalinio dalumo demonstracija neturi tiek daug jėgos, kiek mes natūraliai priskiriame kiekvienam argumentui, pagrįstam tokiomis didelėmis pretenzijomis. Kartu mes galime sužinoti, kodėl geometrijai šiuo vieninteliu klausimu trūksta akivaizdumo, nors visi kiti jos samprotavimai susilaukia visiško mūsų sutikimo ir pritarimo. Ir išties, regis, svarbiau pateikti šios išimties priežastį, o ne parodyti, kad mes tikrai turime padaryti šią išimtį ir laikyti visus matematinius argumentus už begalinį dalumą visiškai sofistiškais. Juk akivaizdu, jei jokia kiekybės idėja nėra be galo dali, tai negalima įsivaizduoti labiau akis rėžiančio absurdo už pastangas įrodyti, kad kiekybė pati leidžia tokį dalijimą, ir įrodinėti tai idėjomis, tiesiogiai tam prieštaraujančiomis. Pats šis absurdas labai rėžia akis, tad nėra jokio juo pagrįsto argumento, kad jo nelydėtų naujas absurdas, susijęs su akivaizdžiu prieštaravimu.

Aš galiu pateikti šių begalinio dalumo argumentų, kylančių iš sąlyčio taško, pavyzdžių. Aš žinau, kad joks matematikas nesutiks, kad apie jį būtų sprendžiama pagal ant popieriaus jo braižomus brėžinius, tai tik laisvi eskizai, sakys jis mums, tinkami tik sklandžiau perteikti tam tikroms idėjoms, tikram visų mūsų samprotavimų pagrindui. Tai mane tenkina, ir polemikoje ketinu remtis vien šiomis idėjomis. Todėl aš paprašau mūsų matematiko kuo kruopščiau suformuluoti apskritimo ir tiesios linijos idėjas; ir tada klausiu, ar jis gali, suvokęs jų sąlytį, suvokti matematinį jų susilietimo tašką, ar jis būtinai turi įsivaizduoti jas susiliejančias kokioje nors erdvėje. Kad ir kurią šalį jis pasirinktų, jo laukia vienodi sunkumai. Jei tvirtina, kad peržvelgdamas šias figūras savo vaizduotėje jis gali įsivaizduoti tik jų susilietimo tašką, jis numato, kad ši idėja, vadinasi, ir toks dalykas įmanomi. Jei jis sako, kad suvokdamas šių linijų susilietimą jis turi priversti jas susilieti, vadinasi, jis pripažįsta geometrinės demonstracijos už tam tikro smulkumo laipsnio klaidingumą, nes aišku, kad jis turi demonstracijų prieš apskritimo ir tiesios linijos susiliejimą; kitaip sakant, jis gali įrodyti, kad tam tikra idėja, t. y. susiliejimo idėja, yra nesuderinama su dviem kitomis idėjomis, t. y. su apskritimo ir tiesios linijos, nors kartu jis pripažįsta, kad šios idėjos yra neatskiriamos.

V SKYRIUS

Tos pačios temos tęsinys

Jeigu antroji mano sistemos dalis, kad erdvės arba tįsumo idėja yra ne kas kita, tik tam tikra tvarka išsidėsčiusių regimų arba čiuopiamų taškų idėja, būtų teisinga, išeitų, kad mes negalime suformuluoti vakuumo, arba erdvės, kurioje nėra nieko regimo arba čiuopiamo, idėjos. Iš to kyla trys prieštaravimai, kuriuos aš tyrinėsiu kartu, nes atsakymas, kurį pateiksiu į vieną, yra atsakymo, kuriuo pasinaudosiu kitiems, padarinys.

Pirma, galima pasakyti, kad žmonės daugybę amžių ginčijosi apie tuščią ir pilną, bet nesugebėjo pasiekti galutinio sprendimo, o filosofai net ir dabar mano esą laisvi palaikyti bet kurią šalį, atsižvelgiant į tai, kur veda jų fantazija. Tačiau kad ir koks būtų ginčo apie pačius daiktus pagrindas, galima apsimesti, kad idėjai lemtingas pats ginčas ir kad neįmanoma žmonėms taip ilgai mąstyti apie vakuumą, tai atmetant, tai ginant jį, ir neturėti sampratos to, ką neigia arba gina.

Antra, jei šis argumentas būtų užginčytas, vakuumo idėjos realumą, ar bent jau kad jis įmanomas, galima įrodyti šiuo samprotavimu. Galima kiekviena idėja, kuri yra būtina ir neišvengiama galimos pasekmė. Tad nors laikome, kad dabar pasaulis yra pilnas, galime lengvai suvokti jį be judėjimo; ir ši idėja tikrai bus palaikyta įmanoma. Taip pat turime laikyti, kad galima suvokti, kad visagalė dievybė sunaikina bet kurią materijos dalį, o kitos išlieka rimties būsenos. Kiekvieną skirtingą idėją vaizduotė atskiria; ir kiekviena idėja, kurią vaizduotė atskiria, gali būti suvokiama kaip atskira egzistencija; tad akivaizdu, kad egzistuojanti viena materijos dalelė reiškia, kad egzistuoja kita ne daugiau, negu viena kvadratinė figūra reiškia, kad visos kitos figūros esti kvadratinės. Tai patvirtinus, dabar aš klausiu, ką lemia šių dviejų galimų idėjų — rimties ir sunaikinimo — susiliejimas ir ką mes turime suvokti stebėdami kambaryje sunaikinamą visą orą ir švelniausią materiją, tik tarkim, sienos lieka kaip buvusios, be jokio judėjimo ar pakitimo? Esama metafizikų, kurie atsako: materija ir tįsumas yra tas pats, vienos sunaikinimas būtinai apima ir kito; tad ir dabar nesant atstumo tarp kambario sienų, jos liečia viena kitą, lygiai kaip mano ranka liečia popierių tiesiai priešais mane. Tačiau nors šis atsakymas labai įprastas, aš nepaisau šių metafizikų materijos suvokimo remiantis jų hipoteze ir susiliečiančių grindų bei lubų su visomis priešingomis kambario pusėmis vaizdinio, nes jos išlaiko rimtį ir tą pačią padėtį. Kaipgi gali liesti viena kitą dvi sienos, einančios iš pietų į šiaurę, kai jos liečia priešingus dviejų sienų, einančių iš rytų į vakarus, galus? Ir kaipgi gali susidurti grindys ir lubos, jeigu jas skiria keturios viena priešais kitą esančios sienos? Jeigu keičiate jų padėtį, numatote judėjimą. Jeigu suvokiate kokį nors daiktą tarp jų, numatote naują tvarinį. Tačiau griežtai laikantis abiejų idėjų — rimties ir sunaikinimo, akivaizdu, kad jos lemia ne dalių susilietimo idėją, o kažką kita; išvada iš viso to yra vakuumo idėja.

Trečias prieštaravimas nukelia reikalą dar toliau ir patvirtina, kad vakuumo idėja yra ne tik reali ir įmanoma, bet taip pat būtina ir neišvengiama. Šis tvirtinimas pagrįstas mūsų stebimu kūnų judėjimu, kuris, kaip teigiama, būtų neįmanomas ir neįsivaizduojamas be tuščios erdvės, kurioje turi judėti vienas kūnas tam, kad užleistų kelią kitam. Apie šį prieštaravimą aš plačiau nekalbėsiu, nes jis iš principo priklauso gamtos filosofijai, kuri neįeina į mūsų aptariamą sritį.

Tam, kad atsakytume į šiuos prieštaravimus, turime gana rimtai įsigilinti į reikalą ir apsvarstyti keleto idėjų prigimtį bei kilmę, kitaip mes ginčysimės gerai nesuprasdami dalyko, dėl kurio prieštaraujama. Akivaizdu, kad tamsos idėja nėra tikroji idėja, o tiktai šviesos arba, tiksliau kalbant, spalvotų ir regimų objektų neigimas. Regintis žmogus, kreipiantis akis į visas šalis, kai šviesa visiškai menka, negauna kitokio suvokimo už įprastą iš prigimties aklam, ir tikrai šis asmuo neturi nei šviesos, nei tamsos idėjos. Vadinasi, vien pašalinę regimus objektus mes negauname tįsumo be materijos įspūdžio ir kad visiškos tamsos ir vakuumo idėja niekaip negali būti viena ir ta pati.

Vėlgi tarkime, kad kažkokia nematoma jėga laiko žmogų ore ir tolygiai jį neša; akivaizdu, jog jis nieko nejaučia ir niekada negaus nei tįsumo, nei apskritai jokios idėjos iš šio nekintamo judėjimo. Net jeigu tarsime, kad jis judina savo galūnes šen ir ten, tai negali perteikti jam šios idėjos. Čia jis jaučia tam tikrą pojūtį arba įspūdį, kurio dalys eina viena paskui kitą ir gali duoti jam laiko idėją, tačiau jos tikrai neišsidėsčiusios erdvės arba tįsumo idėjai perteikti būtinu būdu.

Atrodo, kad tamsa ir judėjimas, visiškai pašalinus visus regimus ir čiuopiamus daiktus, niekada negali duoti mums tįsumo be materijos, arba vakuumo, idėjos, tad kyla kitas klausimas: ar gali jie perteikti šią idėją, jei ji sumišusi su kuo nors regimu ir čiuopiamu?

Įprastai filosofai sutinka, kad visi akiai pasirodantys kūnai atrodo tarsi nupiešti ant plokščio paviršiaus ir kad skirtingą jų nutolimo nuo mūsų laipsnį pastebi ne tiek juslės, kiek protas. Kai laikau savo ranką priešais save ir išskečiu pirštus, melsva dangaus skliauto spalva juos atskiria taip pat puikiai, kaip atskirtų bet kuris regimas objektas, kurį galėčiau įdėti tarp jų. Tad tam, kad sužinotume, ar gali rega perteikti vakuumo įspūdį ir idėją, mes turime įsivaizduoti, kad visiškoje tamsoje mums pateikiami šviečiantys kūnai, kurių šviesa rodo tiktai pačius kūnus ir nepateikia mums jokio aplinkinių objektų įspūdžio.

Atitinkamai mes turime įsivaizduoti ir savo jutimų objektus. Neteisinga įsivaizduoti, kad visiškai pašalinami visi čiuopiami daiktai: turime leisti kažką suvokti lytėjimui, po kurio laiko, kai ranka ar kitas organas juda lytėdami, mes aptinkame kitą liečiamą objektą, palikę jį — kitą ir taip toliau, norimu dažniu. Klausimas: ar tokie laiko tarpai nesuteikia mums tįsumo idėjos be kūno?

Pradėkime nuo pirmojo pavyzdžio: akivaizdu, jog kai mums prieš akis pasirodo tik du šviečiantys kūnai, mes galime suvokti, ar jie yra sujungti, ar atskirti; ar juos skiria didelis ar mažas atstumas, o jei šis atstumas kinta, mes iš kūnų judėjimo galime suprasti, ar jis didėja, ar mažėja. Kadangi šiame pavyzdyje atstumas nėra spalvotas ar regimas dalykas, galima galvoti, kad tai yra vakuumas arba grynas tįsumas, ne tik protu suvokiamas, bet aiškus ir pačioms juslėms.

Tai natūralus ir labiausiai mums įprastas mąstymo būdas; jį išmoksime pataisyti šiek tiek pamąstę. Galime pastebėti, kad, kai du kūnai pasirodo ten, kur pirma buvo visiška tamsa, vienintelis atskleidžiamas pokytis yra šių dviejų objektų pasirodymas ir kad visa kita išlieka kaip buvę — visiškas šviesos ir bet kokio spalvoto ar regimo objekto neigimas. Tai tiesa ne tik kalbant apie nuotolį iki šių kūnų, bet taip pat ir apie patį atstumą, įsiterpusį tarp jų; tai yra ne kas kita, tik tamsa, arba šviesos neigimas, be dalių, be sudėties, nekintamas ir nedalus. Na, šis atstumas sukelia tik tokį suvokinį, kokį aklas žmogus gauna iš savo akių arba koks perduodamas mums tamsiausią naktį, todėl jis turi turėti tas pačias savybes; o aklumas ir tamsa nesuteikia mums jokių tįsumo idėjų, todėl neįmanoma, kad tamsus ir neskiriamas atstumas tarp kūnų gali apskritai sukurti šią idėją.

Vienintelis skirtumas tarp absoliučios tamsos ir pasirodančių dviejų ar daugiau regimų apšviestų objektų, kaip sakiau, susideda iš pačių objektų ir būdo, kuriuo jie veikia mūsų jusles. Kampai, susidarantys iš nuo jų sklindančių šviesos spindulių, judesys, būtinas akiai keliaujant nuo vieno prie kito, ir įvairios jų veikiamos organų dalys, visa tai sukuria vienintelius suvokinius, pagal kuriuos mes galime spręsti apie atstumą14. Tačiau visi šie suvokiniai yra paprasti ir nedalūs, tad jie niekaip negali duoti mums tįsumo idėjos.

Mes galime paaiškinti tai atsižvelgdami į lytėjimo jusles bei įsivaizduojamą atstumą, arba intervalą, įsiterpusį tarp apčiuopiamų ar kietų objektų. Aš kalbu apie du pavyzdžius, t. y. tą, kai ore laikomas žmogus judina savo galūnes šen ir ten, nesusidurdamas su jokiu čiuopiamu daiktu, ir tą, kai žmogus, kažką užčiuopęs, palieka tai ir, atlikęs jutimo judesį, suvokia kitą čiuopiamą objektą; tada aš klausiu: kuo skiriasi šie du pavyzdžiai? Kiekvienas nedvejodamas patvirtins, kad skiriasi jie vien šių objektų suvokimu ir kad pojūtis, kuris atsiranda dėl judesio, abu kart yra toks pats. Šis pojūtis, jeigu jo nelydi koks nors kitas suvokinys, negali perteikti mums tįsumo idėjos, tad juo labiau jis negali duoti mums šios idėjos, jei susimaišo su čiuopiamų objektų įspūdžiais, nes šis mišinys nesukuria jokių jo permainų.

Tačiau nors judėjimas ir tamsa nei atskirai, nei kartu su čiuopiamais ir regimais objektais neperteikia vakuumo arba tįsumo be materijos idėjos, vis dėlto jie yra priežastys, dėl kurių mes klaidingai įsivaizduojame galį suformuluoti tokią idėją. Mat yra artimas ryšys tarp šio judėjimo ir tamsos bei tarp realaus tįsumo ir regimų bei čiuopiamų objektų sankaupos.

Pirma, galime pastebėti, kad du Regimi objektai, pasirodantys visiškoje tamsoje, jusles veikia taip ir sudaro tokius nuo jų sklindančių ir akyse atsimušančių spindulių kampus, tarsi atstumas tarp jų būtų pripildytas regimų objektų, suteikiančių mums tikrą tįsumo idėją. Judėjimo pojūtis, kai tarp dviejų kūnų nėra įterpta nieko čiuopiamo, yra beveik toks pats, kaip ir sudėtinio kūno, kurio skirtingos dalys išdėstytos viena paskui kitą, pojūtis.

Antra, iš patyrimo mes žinome, kad du kūnai, išsidėstę taip, kad veikia mūsų jusles kaip ir kiti du, tarp kurių yra įsiterpęs tam tikras tįsumas iš regimų objektų, gali įtalpinti tokį pat tįsumą be jokio juntamo postūmio ar įsiskverbimo ir nekeisdami kampo, kuriuo jie pasireiškia juslėms. Panašiai, jeigu yra vienas objektas, kurio negalime pajusti po kito, nepraėjus laiko tarpui ir nesuvokę pojūčio, kurį vadiname rankos arba juslių organo judesiu, patyrimas mums rodo, kad tokius pačius objektus įmanoma pajusti tuo pačiu juntamuoju judesiu kartu su tarpiniu kietų ir čiuopiamų objektų įspūdžiu, lydinčiu pojūčius. Tai yra, kitais žodžiais tariant, neregimą ir nečiuopiamą atstumą galima paversti regimu ir čiuopiamu atstumu, visiškai nekeičiant nutolusių objektų.

Trečia, mes galime pažymėti dar vieną šių dviejų atstumo rūšių santykį, kad jų poveikis visiems natūraliems reiškiniams yra beveik toks pats. Juk jeigu visos kokybės, kaip karštis, šaltis, šviesa, trauka ir kt., mažėja proporcingai atstumui, tai nėra didelio skirtumo, ar šis atstumas bus skiriamas pagal sudėtinius ir juntamus objektus, ar jis taps žinomas tik pagal tai, kaip nutolę objektai veikia mūsų jusles.

Tad yra trys santykiai tarp atstumo, perteikiančio tįsumo idėją, ir to kito, nepripildyto jokių spalvotų ar kietų objektų. Nutolę vienas nuo kito objektai vienodai veikia jusles, neatsižvelgiant į tai, ar juos skiria vienoks, ar kitoks atstumas. Antrosios rūšies atstumas, atrodo, sugeba apimti pirmosios, ir jie abu vienodai mažina kiekvienos kokybės jėgą.

Šie santykiai tarp abiejų rūšių atstumų pateikia mums paprastą priežastį, kodėl vieną taip dažnai palaikome kitu ir kodėl įsivaizduojame, kad turime tįsumo idėją, be jokios regėjimo ar lytėjimo objekto idėjos. Mat mes galime nustatyti bendrą mokslo apie žmogaus prigimtį maksimą, jei santykis tarp dviejų idėjų artimas, protas labai linkęs jas painioti ir naudoti vieną vietoje kitos visuose savo diskursuose ir samprotavimuose. Šis reiškinys pasitaiko labai dažnai ir turi tokių pasekmių, kad aš negaliu susilaikyti trumpam nesustojęs ištirti jo priežasčių. Tiktai priminsiu, kad turime tiksliai skirti patį reiškinį nuo priežasčių, kurias jam priskirsiu; ir dėl jokio šių neapibrėžtumo neturime įsivaizduoti, kad ir anas yra neapibrėžtas. Reiškinys gali būti realus, nors mano paaiškinimas ir būtų chimeriškas. Vieno klaidingumas nėra kito klaidingumo pasekmė, nors kartu galime pažymėti, kad labai natūralu pritempti tokias pasekmes, tai akivaizdus paties šio principo, kurį aš stengiuosi paaiškinti, pavyzdys.

Kai pripažinau panašumo, gretimumo ir priežastingumo santykius kaip idėjų jungimosi principus, netyrinėdamas jų priežasčių, tai dariau greičiau laikydamasis pirmosios savo maksimos, kad galiausiai turime pasitenkinti patyrimu, o ne dėl to, kad ieškočiau ko nors patikimo ir įtikinamo, kuo galėčiau pasipuikuoti šia tema. Būtų nesunku atlikti įsivaizduojamą smegenų disekciją ir parodyti, kodėl mums suvokus kokią nors idėją, gyvybinė dvasia perbėga visas gretimas vagas ir prikelia kitas su ja susijusias idėjas. Ir nors aš nepaisiau visų pranašumų, kurių būčiau galėjęs gauti iš šios idėjų jungimosi aiškinimo temos, bijau, kad turėsiu pasinaudoti jais dabar tam, kad paaiškinčiau klaidas, kurių atsiranda iš šių santykių. Todėl aš pastebiu: protui yra duota galia sužadinti bet kurią savo norimą idėją, tad visada, kai jis pasiunčia gyvybinę dvasią į tą smegenų sritį, kurioje tūno ši idėja, ši dvasia, bėgdama tiksliai reikiamomis vagomis, sužadina idėją ir suranda ląstelę, priklausančią tai idėjai. Tačiau gyvybinė dvasia retai juda tiesiai, ji natūraliai truputį nukrypsta į vieną ar į kitą šalį, todėl įkrinta į gretimas vagas ir pateikia kitas susijusias idėjas, užuot pateikusi tą, kurią protas pageidavo apžvelgti iš pat pradžių. Šį pakeitimą ne visada pajuntame, tačiau tęsdami buvusią minčių tėkmę, naudojamės susijusia mums pateikta idėja, o ji prisideda prie mūsų svarstymų nelyginant ta, kurios reikalavome. Tai daugelio filosofijos klaidų ir sofizmų priežastis; visa tai paprasta įsivaizduoti ir nesunku įrodyti, jei būtų reikalas.

Iš trijų jau minėtų santykių panašumas yra didžiausias klaidų šaltinis; ir išties nedaug tėra samprotavimo klaidų, kurios nebūtų gausiai pasisėmusios iš šios versmės. Ne tik panašios idėjos susijusios tarpusavyje; proto veiksmai, kuriais jas apgalvojame, taip pat esti tiek mažai kitoniški, kad nesugebame jų atskirti. Pastaroji aplinkybė ypač svarbi; apskritai galime pastebėti, kad jei bet kurias dvi idėjas formuojantys proto veiksmai yra tokie patys arba panašūs, mes labai linkę painioti šias idėjas ir vieną palaikome kita. Toliau mūsų traktate pamatysime daug tokių pavyzdžių. Tačiau nors panašumo santykis lengviausiai sukelia idėjų klaidų, vis dėlto ir kiti, priežastingumo ir gretimumo, taip pat gali prisidėti prie tos pačios įtakos. Mes galėtume pasitelkti poetų ir oratorių posakių kaip užtenkamą to įrodymą, jei, kalbant metafizikos temomis, būtų ne tik išmintinga, bet ir įprasta naudotis argumentais iš šios srities. Tačiau, kad metafizikai nepalaikytų to savo orumo pažeminimu, aš paimsiu įrodymą iš stebėjimo, jį galima pateikti iš daugelio jų pačių diskursų, t. y. įprasta, kad žmonės vartoja žodžius vietoje idėjų ir kalba užuot galvoję samprotaudami. Mes vartojame žodžius vietoje idėjų, nes įprastai jie yra taip artimai susiję, kad protas lengvai juos supainioja. Panašu, kad dėl šios priežasties mes dedame atstumo, kurio nelaikome nei regimu, nei čiuopiamu, idėją vietoje tįsumo, kuris susideda tik iš tam tikra tvarka išdėstytų regimų arba čiuopiamų taškų. Sukeliant šią klaidą abu ir priežastingumo, ir panašumo santykiai veikia išvien. Jau buvo pažymėta, kad pirmosios rūšies atstumo idėja paverčiama antrąja, tad šiuo požiūriu ji yra tarsi priežastis; o panašumas to, kaip jie veikia jusles ir susilpninina visas kokybes, formuoja panašumo santykį.

Po šios samprotavimų ir savo principų paaiškinimo grandinės dabar esu pasirengęs atsakyti į visus pateiktus prieštaravimus, kilusius tiek iš metafizikos, tiek ir iš mechanikos. Dažni ginčai dėl vakuumo, arba tįsumo be materijos, neįrodo idėjos, dėl kurios vyksta ginčai, realumo; nėra nieko įprastesnio, kaip matyti būtent dėl to apsigaunančius žmones, ypač kai dėl kokio nors artimo santykio pateikiama kita idėja, galinti sukelti jų klaidą.

Beveik tokį patį atsakymą galime duoti ir į antrąjį prieštaravimą, atsirandantį iš sunaikinimo ir rimties idėjų jungties. Jei kambaryje viskas sunaikinta, bet sienos išlieka nejudamos, kambarį reikia suvokti labai panašiai kaip dabar, kai jį pripildantis oras nėra jutimų objektas. Toks sunaikinimas palieka akiai šį pramanytą atstumą, jį atskleidžia skirtingos šio organo dalys, kurios yra veikiamos, ir šviesos bei šešėlio laipsniai; o juslėms — tą, susidedantį iš rankos arba kitos kūno dalies judėjimo pojūčio. Veltui ieškotume ko nors daugiau. Kad ir kuria linkme pakreipsime šią temą, matysime, kad tai vieninteliai įspūdžiai, kuriuos toks objektas gali sukelti po tariamo sunaikinimo; jau buvo pažymėta, įspūdžiai negali sukelti jokių kitų idėjų, išskyrus panašias į save.

Kadangi galima numanyti, kad kūnas, įsiterpęs tarp dviejų kitų, gali būti sunaikintas visiškai nepakeičiant esančių abipus jo, lengva suvokti, kad jis gali būti iš naujo atkurtas irgi be didesnių pokyčių. Tad kūno judėjimas turi beveik tokį patį poveikį kaip jo sukūrimas. Nė vienas iš jų atitolusių kūnų nepaveikia labiau už kitą. To gana vaizduotei patenkinti ir įrodyti, kad šis judėjimas neturi jokio prieštaravimo. Galiausiai patyrimas įtikina mus, kad tarp dviejų kūnų, išsidėsčiusių jau aprašytu būdu, iš tikrųjų galima įterpti dar vieną kūną ir kad nekyla jokios kliūties neregimą ir nečiuopiamą atstumą paversti matomu ir čiuopiamu. Tačiau, kad ir koks natūralus atrodytų šis perėjimas, mes negalime būti tikri, kad jis įvykdomas, kol jo nepatyrėme.

Taigi, regis, aš atsakiau į visus tris minėtus prieštaravimus; nors kartu jaučiu, kad nedaugelis bus patenkinti šiais atsakymais ir tučtuojau pateiks naujų prieštaravimų ir naujų apsunkinimų. Tikriausiai pasakys, kad mano samprotavimas apie svarstomą reikalą nieko nereiškia ir kad aš tik aiškinu, kaip objektai veikia jusles, ir nesistengiu atsižvelgti į jų tikrąją prigimtį ir operacijas. Kad ir nieko regimo ar čiuopiamo nebūtų tarp dviejų kūnų, mes žinome iš patyrimo, kad akims kūnai gali būti išdėstyti tokiu pačiu būdu ir reikalauti tokio paties rankos judesio, kai pereinama nuo vieno prie kito, lyg būtų atskirti kuo nors regimu ar čiuopiamu. Taip pat iš patyrimo žinoma, kad šis neregimas ir nečiuopiamas atstumas turi gebėjimą įtalpinti kūną arba kad jis gali tapti regimu ir čiuopiamu. Štai ir visa mano sistema; ir nė vienoje jos dalyje aš nesistengiau aiškinti priežasties, dėl kurios kūnai atskiriami šiuo būdu ir įgyja gebėjimą įtalpinti tarp savęs kitus kūnus be jokio postūmio ar įsiskverbimo.

Atsakydamas į šį prieštaravimą prisipažįstu kaltas ir pripažįstu, kad niekada neturėjau ketinimų skverbtis į kūnų prigimtį arba aiškinti paslaptingų jų operavimo priežasčių. Be to, kad tai nepriklauso dabartiniam mano tikslui, bijau, kad toks sumanymas peržengia žmogiškojo supratimo ribas ir kad mes niekada negalime tikėtis pažinti kūną kitaip, kaip tik pagal tas išorines savybes, kurios pačios atsiskleidžia juslėms. Kai dėl tų, kurie siekia daugiau, negaliu pritarti jų ambicijoms, kol nepamatysiu bent vieno sėkmingo pavyzdžio. O aš dabar pasitenkinu tuo, kad puikiai žinau, kaip objektai veikia mano jusles, ir jų tarpusavio jungtis tiek, kiek apie juos man pasako patyrimas. To gana praktiniame gyvenime; taip pat to užtenka mano filosofijai, kuri tikisi tik paaiškinti mūsų suvokinių, arba įspūdžių ir idėjų, prigimtį ir priežastis.15

Šią temą apie tįsumą aš užbaigsiu paradoksu, kurį bus nesunku paaiškinti jau minėtu samprotavimu. Šis paradoksas toks: jei jums patinka neregimą ir nečiuopiamą atstumą arba, kitais žodžiais tariant, gebėjimą tapti regimu ir čiuopiamu atstumu, vadinti vakuumu, tai tįsumas ir materija yra tapatūs, tačiau vis dėlto yra ir vakuumas. Jeigu nevadinsite jo taip, tai judėjimas pilname yra galimas be jokio postūmio in infinitum, negrįžtant ratu ir neįsiskverbiant. Tačiau kad ir kaip vadinsime, visada turime pripažinti, kad neturime jokios realaus tįsumo idėjos, jei jis nepripildytas juntamų objektų ir jei nesuvokiame jo regimų ir čiuopiamų dalių.

Dėl doktrinos, kad laikas yra tik būdas, kaip kai kurie realūs objektai egzistuoja; galime pažymėti, kad jai keliami tokie patys prieštaravimai kaip panašiai tįsumo doktrinai. Jei ginčų ir samprotavimų apie vakuumo idėją užtektų įrodyti, kad ją turime, dėl tos pačios priežasties turėtume turėti ir laiko be jokio kintamo egzistavimo idėją, nes nėra dažnesnės ir įprastesnės ginčų temos. Tačiau aišku, kad iš tikrųjų mes neturime tokios idėjos. Nes iš kurgi ji galėtų būti kilusi? Gal ji atsirado iš pojūčio ar iš refleksijos įspūdžio? Parodykite mums jį tiksliai, kad galėtume sužinoti jo prigimtį ir kokybes. Tačiau jei jūs negalite parodyti nė vieno tokio įspūdžio, tai galite būti tikri, jog klystate manydami, kad turite bent vieną tokią idėją.

Nors neįmanoma parodyti įspūdžio, iš kurio kyla laiko be kintamo egzistavimo idėja, vis dėlto mes lengvai galime parodyti pasireiškimus, verčiančius mus įsivaizduoti, kad turime šią idėją. Mat galime pastebėti, kad mūsų prote yra nesibaigianti suvokinių seka; todėl laiko idėja visada su mumis. Kai turime omenyje nekintamą objektą penktą valandą ir žvelgiame į jį šeštą, tai esame linkę taikyti jam šią idėją taip, tarsi kiekviena akimirka skirtųsi kitokia šio objekto padėtimi arba pasikeitimu. Pirmasis ir antrasis objekto pasireiškimas, palyginti su mūsų suvokinių seka, atrodo nutolę vienas nuo kito taip, tarsi objektas iš tikrųjų būtų pasikeitęs. Prie to galime pridėti, jog patyrimas mums rodo, kad tarp šių pasireiškimų objektas gali patirti tam tikrą skaičių pokyčių, taip pat kad nekintama ar veikiau pramanyta trukmė paveikia kiekvieną kokybę, ją padidina arba sumažina, kaip ir ši juslėms akivaizdi seka. Dėl šių trijų santykių esame linkę painioti savo idėjas ir įsivaizduojame, kad galime susidaryti laiko ir trukmės idėją be jokių pokyčių arba sekos.

VI SKYRIUS

Apie egzistavimo ir apie išorinio egzistavimo idėją

Prieš baigiant šią temą pravartu paaiškinti egzistavimo ir išorinio egzistavimo idėjas, kurios turi savų sunkumų, kaip ir erdvės bei laiko idėjos. Šitaip būsime geriau pasirengę tyrinėti žinojimą ir tikimybę, nes puikiai perprasime visas šias konkrečias idėjas, kurių gali atsirasti mūsų samprotavimuose.

Nėra jokios rūšies įspūdžių arba idėjų, kuriuos esame įsisąmoninę arba turime atmintyje ir kurių nesuvokiame egzistuojant; akivaizdu, kad iš šio įsisąmoninimo kilo tobuliausia ir tikriausia būties idėja. Tuo remdamiesi mes galime suformuluoti dilemą, pačią aiškiausią ir įtikinamiausią, kokią tik galime įsivaizduoti, t. y. kad niekada neprisimename jokios idėjos ar įspūdžio, nepriskyrę jiems egzistavimo, todėl būties idėja turi būti kilusi arba iš atskiro įspūdžio, sujungto su kiekvienu mūsų minties suvokimu ar objektu, arba ji turi būti tapati suvokimo ar objekto idėjai.

Ši dilema yra akivaizdi principo, kad kiekviena idėja atsiranda iš panašaus įspūdžio, pasekmė, tad mūsų pasirinkimas iš dviejų dilemos teiginių nekelia abejonių. Pernelyg neįtikėtina, kad yra skirtingas įspūdis, lydintis kiekvieną įspūdį ir kiekvieną idėją, todėl manau, kad nėra jokių dviejų skirtingų neatskiriamai sujungtų įspūdžių. Nors kai kurie pojūčiai kartais gali būti sujungti, bet mes greitai pastebime, kad jie leidžiasi skiriami ir gali būti pateikti skyrium. Todėl, nors manoma, kad kiekvienas įspūdis ir idėja, kuriuos prisimename, egzistuoja, pati egzistencijos idėja nekyla iš jokio konkretaus įspūdžio.

Tad egzistencijos idėja yra tapati idėjai to, ką mes suvokiame egzistuojant. Tiesiog mąstyti apie kokį nors daiktą ir mąstyti apie jį kaip apie egzistuojantį visiškai niekuo nesiskiria. Ši idėja, sujungta su bet kurio objekto idėja, nieko neprideda. Kad ir ką suvokiame, suvokiame tai egzistuojant. Bet kuri mūsų formuluojama idėja yra egzistencijos idėja; o egzistencijos idėjos yra visos idėjos, kokias tik sumanytume suformuluoti.

Jei kas tam prieštarautų, būtinai turi parodyti tą skirtingą įspūdį, iš kurio kyla esaties idėja, ir turi įrodyti, kad šis įspūdis neatskiriamas nuo visų, mūsų nuomone, egzistuojančių suvokinių. Galime iškart padaryti išvadą, kad tai neįmanoma.

Mūsų jau pateiktas16 samprotavimas apie idėjų skirtį be jokio realaus skirtumo mums čia niekaip nepravers. Šios rūšies skirtis paremta skirtingu panašumu, pagal kurį ta pati paprasta idėja gali būti panaši į keletą skirtingų idėjų. Tačiau negalima pateikti objekto, panašaus į vienus objektus, atsižvelgiant į jo egzistavimą, ir dėl to paties skirtingo nuo kitų, nes kiekvienas pateiktas objektas būtinai turi egzistuoti.

Panašus samprotavimas tinka ir išorinio egzistavimo idėjai. Mes galime pastebėti, kad filosofai visuotinai pripažįsta, be to, ir šiaip aišku, kad protui iš tikrųjų nepateikiama nieko, išskyrus jo suvokinius, arba įspūdžius ir idėjas, ir kad mes sužinome apie išorinius objektus tik iš šių jų sukeliamų suvokinių. Nekęsti, mylėti, galvoti, jausti, matyti — visa tai yra ne kas kita, tik suvokti.

Tad protui niekada nepateikiama nieko, išskyrus suvokinius, o visos idėjos kilusios iš kažko jau pateikto protui; vadinasi, išskyrus kokio nors dalyko idėją, mums neįmanoma suvokti ar suformuluoti nieko kita, kas specifiškai skirtųsi nuo idėjų ir įspūdžių. Sutelkime kuo labiau savo dėmesį ne į save, nuskriekime vaizduotėje į dausas arba į atokiausius visatos pakraščius; iš tikrųjų mes niekada nė per žingsnį neatsitraukiame nuo savęs, kaip ir negalime suvokti jokios kitokios būties, be tų suvokinių, kurie pasireiškė šiapus šio siauro akiračio. Tai yra vaizduotės visata, ir mes neturime kitokių idėjų, išskyrus čia sukurtas.

Geriausiai išorinius objektus galime suvokti tik jei manome, kad jie specifiškai skiriasi nuo mūsų suvokinių ir susidarę reliatyvią jų idėją bei nesitikėdami aprėpti su ja susijusių objektų. Šiaip mes nemanome, kad jie specifiškai skiriasi, tik priskiriame jiems kitokius santykius, jungtis ir trukmes. Bet plačiau apie tai toliau.17