Estudio analítico del «Archivo precolombino de
quipus»
de la Colección Radicati
En 1937 el gran arqueólogo peruano Julio C. Tello consignaba en uno de sus escritos la siguiente opinión sobre los quipus:
Debieron existir escuelas donde se enseñaba la clave de su manejo, pues la distribución de los cordones en grupos, el uso de cordones principales y secundarios de acuerdo con su grosor y longitud, el empleo de diversos tipos de nudos, y el significado convencional de variados colores, requirió sin duda la preparación técnica adecuada del Kipucamayo. Esto explica por qué se encuentra a menudo el kipu por todo el Perú, bajo un sistema uniforme, siempre el mismo, sistema que estuvo en pleno uso cuando llegaron los españoles.[7]
Es a base de esta significativa cita del recordado maestro que nos proponemos ahora analizar con minuciosidad en nuestros seis quipus la seriación y sus elementos concomitantes (cuerdas auxiliares, nudos etc.), con la seguridad de que de dicho análisis surgirán reflexiones que podrán servir de sustento a las conclusiones a que hasta este momento hemos podido llegar y que expondremos en el último capítulo de este ensayo, donde intentaremos también sugerir la posibilidad de encontrar la «clave» de ese «sistema uniforme» a que hace referencia el sabio Tello y que, con toda seguridad, debió de regir la confección de los quipus extranumerales en el antiguo Perú.
Quipu N.º 1
Está constituido por una cuerda transversal de 1,65 m de largo, que presenta dos colores, marrón claro y azul, combinados mediante el retorcido de dos cuerdas marrón claro con una azul.
Las cuerdas colgantes son en total 54[8] y ocupan un espacio de doce centímetros sobre la transversal, iniciándose su colocación a los dos centímetros del doblez de la misma.
Seriación
La seriación de estas colgantes es exclusivamente cromática y da lugar a la formación de nueve grupos de seis cuerdas, de los cuales cinco son unicolores (marrón oscuro o marrón claro) y cuatro bicolores (marrón oscuro o marrón claro combinado con azul). La combinación cromática en las cuerdas bicolores se hace empleando únicamente el sistema que hemos denominado de los «hilos en la cuerda».
La secuencia de estos grupos es la siguiente:
1.º serie: 6 cuerdas (1-6): marrón claro-azul (h.).
2.º serie: 6 cuerdas (7-12): marrón oscuro.
3.º serie: 6 cuerdas (13-18): marrón claro.
4.º serie: 6 cuerdas (19-24): marrón oscuro.
5.º serie: 6 cuerdas (25-30): marrón claro-azul (h.).
6.º serie: 6 cuerdas (31-36): marrón oscuro.
7.º serie: 6 cuerdas (37-42): marrón oscuro-azul (h.).
8.º serie: 6 cuerdas (43-48): marrón claro.
9.º serie: 6 cuerdas (49-54): marrón oscuro-azul (h.).
Como es fácil advertir, coinciden entre sí, en cuanto al color, los siguientes grupos: el 1.º con el 5.º (marrón claro-azul: h.); el 2.º con el 4.º y el 6.º (marrón oscuro); el 3.º con el 8.º (marrón claro); y el 7.º con el 9.º (marrón oscuro-azul: h.).
Nudos en las colgantes
Todas las cuerdas colgantes, con excepción de las de la última serie (la 9.º; cuerdas 49-54), tienen nudos que son simples, compuestos y flamencos, distribuidos en tres alturas bien definidas: la primera, entre tres y cinco centímetros a partir de la cuerda transversal; la segunda, entre diez y trece centímetros; y la tercera, entre diecisiete y veinticinco centímetros. En las dos primeras alturas sólo hay nudos simples; en la última, que es de una extensión algo mayor, sólo aparecen nudos compuestos o flamencos bastante esparcidos. Un atento examen del esquema del quipu que se presenta en el Apéndice hace posible determinar interesantes modalidades en la distribución de los nudos. Indicaremos algunas entre las más resaltantes:
1.º En cada serie aparece una colgante (la cuarta) con un nudo simple en primera altura, seguido por grupos de varios nudos simples en segunda altura y, generalmente, por un nudo compuesto en tercera altura. Hacen cierta excepción las cuerdas 10 y 22 que no tienen ningún nudo en tercera altura y la cuerda 34 que, en vez del nudo compuesto, tiene uno flamenco. Por estar colocadas estas colgantes en el cuarto lugar de cada serie, la separación que media entre ellas es siempre de seis cuerdas (son las colgantes 4, 10, 16, 22, 28, 34, 40 y 46).
2.º Casi todas las colgantes presentan nudos simples en segunda altura. Son excepción doce de ellas, que carecen de esta clase de nudos y sólo exhiben nudos compuestos en tercera altura; seis de estos nudos están formados por nueve vueltas y se hallan en las cuerdas que dan inicio a las seis primeras series; otros cuatro son también de nueve vueltas y aparecen en la tercera cuerda de las series primera, cuarta y sexta, y en la quinta cuerda de la octava serie: los dos nudos compuestos restantes son de ocho vueltas y se ubican en las terceras cuerdas de las series siete y ocho. De lo dicho se desprende entonces que existe un paralelismo en cierta manera constante y una consiguiente separación de seis o de múltiplos de seis cuerdas entre colgantes de idéntica expresión de nudos.
Colgs. al inicio de serie: 1, 7, 13, 19, 25, 31 (nudos 9 v.): separación 6 cuerdas.
Colgs. terceras en serie: 3, 21, 33 (nudos 9 v.): separación 18, 12 cuerdas.
Colgs. terceras en serie: 39, 45 (nudos 8 v.): separación 6 cuerdas.
Colg. quinta en serie: 47 (nudo 9 v.): separación: excepción a regla del 6.
3.º Este quipu llama también la atención por su escasez de nudos flamencos, pues de todas sus colgantes sólo hay dos que tienen uno de estos nudos, como complemento de expresiones con nudos simples a mayor altura (cuerdas 15 y 34).
Longitud de las cuerdas colgantes
En cuanto al largo de las cuerdas colgantes, el esquema demuestra también que hay gran variedad entre ellas, siendo las más largas las de la última serie, que carecen de nudos y que tienen 50 a 51 centímetros de extensión; en cambio, la séptima serie presenta la cuerda más corta de todo el quipu, pues mide únicamente 26 centímetros (cuerda 39).
Es difícil, en verdad, encontrar explicación a esta diferencia de longitud, la cual parece, sin embargo, responder a una norma aplicada con mucha escrupulosidad. En efecto, si se observa atentamente las varias longitudes de las colgantes, consideradas en su conjunto, se advierte cierta semejanza en la extensión de muchas cuerdas, en especial entre las que están colocadas en el mismo lugar dentro de las distintas series. De esta observación se podría quizá deducir la regla que sirvió para establecer la longitud de las colgantes. Ella se basaría en lo que sería dable en llamar «el paralelismo entre diferentes cuerdas», fenómeno que ya hemos hecho resaltar al señalar los casos de identidad en la anudación. Esta regla la podríamos enunciar de la siguiente manera: «las colgantes de igual colocación en las series y de idéntica longitud están separadas una de otra por un número de cuerdas que es igual al número de las series que las separa multiplicando por seis». Como prueba de nuestra afirmación señalamos los paralelismos que hemos podido encontrar para las colgantes de la primera serie: el lector, valiéndose del esquema del quipu, podrá hallar los de las series restantes.[9]
| Colg. | Ser. | con | Colg. | Serie. |
|---|---|---|---|---|
| 1 (1.ª) | I | ” | 19 (1.º) | IV: 19 – 1 = 18; 4 – 1 = 3 (3 × 6 = 18): ambas cm: 36 |
| 2 (2.ª) | ” | ” | 38 (2.º) | VII: 38 – 2 = 36; 7 – 1 = 6 (6 × 6 = 36): ambas cm: 35 |
| 3 (3.ª) | ” | ” | 27 (3.º) | V: 27 – 3 = 24; 5 – 1 = 4 (4 × 6 = 24): ambas cm: 37 |
| 4 (4.ª) | ” | ” | 46 (4.º) | VIII: 46 – 4 = 42; 8 – 1 = 7 (7 × 6 = 42): ambas cm: 32 |
| 5 (5.ª) | ” | ” | 23 (5.º) | IV: 23 – 5 = 18; 4 – 1 = 3 (3 × 6 = 18): ambas cm: 37 |
| 6 (6.ª) | ” | ” | ? | ? |
A la colgante N.º 6 no le hemos podido encontrar su paralelismo con ninguna cuerda que sea también la sexta de su serie, sino más bien con algunas de diferente colocación dentro del grupo, como por ejemplo la colgante 22, que es la cuarta de su serie (IV) y la colgante 47 que es la quinta de la octava serie; con lo cual se hace imposible la aplicación, en su totalidad, del principio o norma que hemos enunciado. Igual anormalidad sucede con otras colgantes, que no tienen inclusive semejanza en longitud con ninguna de sus congéneres, como sucede por ejemplo con la cuerda N.º 40 que es, como dijimos, la más corta del quipu. Esta anomalía se debe, probablemente, a que con el tiempo, y otras circunstancias concomitantes, algunas cuerdas se han estirado más que otras o se trata quizá de excepciones (caso evidente, creo, el de la colgante 40) que por ser tales vendrían precisamente a servir de confirmación a nuestra regla.
Las cuerdas subsidiarias
Las cuerdas subsidiarias son en total 49 y dependen de 28 colgantes, de las cuales 12 tienen una sola subsidiaria, 11 dos y 5 tres. Su distribución a lo largo del quipu es de la siguiente manera:
| Serie | N.º de Colgs. |
N.º de subs. |
Distribución en colgs. cada serie |
N.º progresivo de estas colgs. |
|---|---|---|---|---|
| 1.ª | 6 (1-6) | 6 | 2.ª(2), 3.ª(3), 4.ª(1) | 2, 3, 4 |
| 2.ª | 6 (7-12) | 5 | 2.ª(2), 3.ª(2), 4.ª(1) | 8, 9, 10 |
| 3.ª | 6 (13-18) | 7 | 2.ª(1), 3.ª(3), 4.ª(1), 5.ª(2) | 14, 15, 16, 17 |
| 4.ª | 6 (19-24) | 8 | 2.ª(2), 3.ª(2), 4.ª(2), 5.ª(1), 6.ª(1) | 20, 21, 22, 23, 24 |
| 5.ª | 6 (25-30) | 6 | 2.ª(3), 3.ª(1), 4.ª(1), 5.ª(1) | 26, 27, 28, 29 |
| 6.ª | 6 (31-36) | 5 | 2.ª(2), 3.ª(2), 4.ª(1) | 32, 33, 34 |
| 7.ª | 6 (37-42) | 6 | 2.ª(1), 3.ª(3), 4.ª(2) | 38, 39, 40 |
| 8.ª | 6 (43-48) | 6 | 2.ª(1), 3.ª(3), 4.ª(2) | 44, 45, 46 |
| 9.ª | 6 (49-54) | 0 |
En este cuadro puede observarse que nunca las colgantes que dan inicio a las series tienen subsidiarias y que la serie 4.ª, que está al final de la primera mitad de los grupos de colgantes con subsidiarias (pues la serie 9.ª carece de ellas), es la que cuenta con un número mayor de subsidiarias (8), que aparecen en todas las colgantes, salvo como dijimos en la primera. También es, quizá, digno de nota que tanto el grupo inmediatamente anterior como el posterior a dicha serie (o sea el 3.º y el 5.º) son los únicos que tienen subsidiarias también en la quinta colgante. En cuanto a los paralelismos o coincidencias apuntaremos los siguientes:
1.º Coincidencia de series con el mismo número de subsidiarias:
| a) 1.ª, 5.ª, 7.ª, 8.ª series | 6 subsidiarias cada una. |
| b) 2.ª, 6.ª, series | 5 subsidiarias cada una. |
2º Coincidencia de distribución de subsidiarias en cada serie:
| a) 2.ª, 6.ª series | 2.ª(2), 3.ª(2), 4.ª(1) |
| b) 7.ª, 8.ª series | 2.ª(1), 3.ª(3), 4.ª(2) |
Por lo que toca a los colores, diremos que casi todas las cuerdas subsidiarias son unicolores, pues sobre un conjunto de 49, hay 44 de color marrón oscuro o marrón claro y una de color verde. Por consiguiente, sólo cuatro subsidiarias son bicolores, combinándose en una de ellas el marrón oscuro con el azul mediante el sistema de «torzal más torzal» y en las otras tres el marrón oscuro con el marrón claro a través del método de «mitad más mitad». De lo dicho se desprende entonces que, en cuanto a la combinación de los colores, se tiene en las subsidiarias la mezcla de las dos tonalidades del marrón, cosa que nunca ocurre en las cuerdas colgantes; y, en cuanto al método combinatorio, se da el empleo del sistema «t + t» y «½ + ½» que tampoco nunca se presenta en las colgantes, donde dicha combinación se hace únicamente con «hilos en la cuerda» (h.). No hay que descuidar por ultimo, el hecho de que el color de una subsidiaria, que es precisamente la primera de todas, es el verde, o sea, un color desconocido para las cuerdas colgantes.
Para una mejor claridad de lo que hemos expuesto aconsejamos consultar, en el esquema del quipu del apéndice, la parte correspondiente a las cuerdas subsidiarias.
Altura de amarre de las subsidiarias
Otro aspecto, quizá el más notable de las cuerdas subsidiarias, es su «amarre» o punto de unión en las colgantes a muy diferentes alturas, pues mientras unas veces dichas uniones se producen a dos centímetros escasos de distancia de la cuerda transversal (ej. subsidiarias de las colgantes 14 y 44), otras ocurren en cambio a quince y hasta veinte centímetros más abajo (ej. subsidiarias de colgantes 15 y 16).
Dentro de este aspecto, es muy revelador el hecho de que la ubicación de las subsidiarias se relaciona, casi siempre, con los nudos que están a lo largo de las cuerdas colgantes. Llama poderosamente la atención que, en algunos casos, las subsidiarias estén atadas inmediatamente encima o debajo de los nudos, mientras que otras veces la están a mucha distancia de ellos. Hasta ahora, ningún analista de los quipus ha explicado este aparente desorden en la colocación de las cuerdas subsidiarias, las cuales, a simple vista, parecerían haber sido dispuestas totalmente al azar. Sin embargo, después de muchas comparaciones, hemos logrado encontrar una especie de principio que parece haber regido la determinación del sitio en que se debía anudar las cuerdas subsidiarias. Dicho principio ya la hemos mencionado al referirnos a la extensión de las cuerdas colgantes y lo hemos denominado regla del «paralelismo». De resultar cierto cuanto afirmamos, podríamos alegrarnos por haber resuelto uno de los aspectos más complicados en el desciframiento de los quipus.
El principio a que se sujeta la regla en referencia sería, en resumen, el siguiente:
1.º Cuando en una misma cuerda colgante se colocan dos o más subsidiarias, se hacen partir casi siempre de un mismo lugar, o sea que se amarran muy juntas una de otra en la misma altura sobre la colgante.
2.º Las cuerdas subsidiarias no se colocan casi nunca debajo de los nudos compuestos y flamencos sino que se ponen encima o debajo de los nudos simples, ya sea muy cerca o bastante alejadas de ellos. Si no hay nudos simples, siempre están encima de los compuestos o flamencos.
3º Las cuerdas subsidiarias de colocación idéntica sobre diferentes colgantes, están siempre separadas una de otra por un número de cuerdas colgantes igual al número de series que las separa multiplicado por seis. Esto quiere decir que existe un paralelismo originado por la coincidencia de colocación, dentro de cada serie, de las colgantes que tienen subsidiarias a una misma distancia de los nudos.
Para comprender mejor este tercer aspecto de la regla, que es el básico, analicemos, por ejemplo, en este quipu, las subsidiarias de las colgantes 26 (2.ª de la 5.ª serie) y 38 (2.ª de la 7.ª serie) que presentan idéntica colocación, o sea que están amarradas inmediatamente encima de los nudos simples de segunda altura. La separación por el número de cuerdas colgantes es 12 (38 – 26 = 12) y por el número de series es 2 (7 – 5 = 2); de lo cual resulta que estas subsidiarias de idéntico amarre están separadas entre ellas por un número de cuerdas colgantes (12) que es igual a la multiplicación por seis del número de series que las separa (2 × 6 = 12).
La tabla que presentamos en la página anterior, y que conviene comparar con el respectivo esquema del quipu que aparece en el apéndice, determina los paralelismos que han podido ser observados en la ubicación de la casi totalidad de las cuerdas subsidiarias.
No hemos logrado establecer los paralelismos que deben de tener las subsidiarias de las colgantes 8 (segunda de serie), 9, 15, 27 (terceras de serie), 10, 28 (cuartas de serie), 17, 23, 29 (quintas de serie) y 24 (sexta de serie). Empero, casi todas estas colgantes coinciden, en cuanto a la ubicación de sus subsidiarias, con otras colgantes que, por no ser de su misma colocación dentro de las series, no están separadas de ellas por un número de seis o múltiplo de seis cuerdas y no se les puede entonces aplicar con estrictez nuestra regla del paralelismo. Por ejemplo, la colgante 17 (que tiene las subsidiarias a 6 cm arriba del nudo compuesto) coincide con las colgantes 16 y 40; la colgante 29 (con subsidiaria pegada encima de los nudos simples de segunda altura) tiene sus paralelos en las colgantes 9, 28, 26 y 38; y, por último, la colgante 24 (de subsidiarias a 3 cm arriba de los nudos simples de segunda altura) combina con las colgantes 2, 20 y 32. Por lo que se refiere a las colgantes 9 y 27, ambas terceras de serie, quizá se podrían poner en paralelo, diríamos por contraposición, pues mientras en la cuerda 9 la subsidiaria está pegada encima de los nudos simples de segunda altura, en la cuerda 27 está pegada debajo de esta misma clase de nudos: igual cosa ocurre con las subsidiarias de las colgantes 10 y 28, ambas cuartas dentro de serie. ¿Serán dichas diferencias, excepciones a la regla o será que la colocación de las subsidiarias en estas cuerdas se rige por un principio que aún no hemos logrado determinar?
Extensión y nudos de las cuerdas subsidiarias
Todas las subsidiarias, cuyo promedio de largo varía entre los 9 y 37 centímetros, tienen nudos, menos unas pocas que están rotas. Los nudos son simples, compuestos y flamencos, abundando más estos últimos. En cada cuerda no hay más que dos clases de nudos; los simples, colocados en alto y los compuestos o los flamencos dispuestos más abajo. No se observa, sin embargo, entre las varias cuerdas una estrecha conservación de altura de nudos de la misma especie.
Quipu N.º 2
La transversal mide 1,57 m y está formada por una cuerda marrón claro y marrón oscuro (t + t) retorcida con dos cuerdas que son marrón claro la una y marrón oscuro la otra. En el doblez del inicio hay un mechón de lana de color amarillo, afirmado, para mayor seguridad, con unas cuantas vueltas de hilo de color marrón claro. Al final hay dos nudos que sujetan el retorcido.
Las colgantes son 90 y ocupan un espacio de 30 cm sobre la transversal, incluyendo 8 cm que separan la primera de la segunda sección del quipu. El inicio de ellas es a dos centímetros del doblez y, por consiguiente, también del mechón de lana amarillo.
Seriación
En este quipu tenemos seriación por distancia y por colores. Se nota claramente que está dividido en dos secciones: la primera que comprende desde la cuerda 1 a la 54,[10] y la segunda que incluye desde la cuerda 55 a la 90. Como ya dijimos, ocho centímetros a lo largo de la transversal separan las dos secciones. Además, dentro de la primera sección se nota una pequeña separación de medio centímetro entre la cuerda 12 y la 13 (2.ª y 3.ª series), separación que se puede advertir mayormente por el hecho de que todas las cuerdas colgantes del quipu están colocadas muy juntas una de otra. La agrupación de las colgantes por colores determina el predominio de la seriación en seis, a excepción de cuatro grupos que son de 12, 4, 2 y 18 cuerdas, con los cuales se forma un total de trece series cromáticas. Nueve de estos grupos son unicolores (marrón claro, marrón oscuro, marrón más oscuro) y cuatro bicolores de la combinación llamada «hilos en la cuerda».
Tres de los grupos bicolores son mezcla de marrón claro y marrón oscuro y uno de marrón claro y marrón más oscuro. Rompe, sin embargo, esta uniformidad de combinación una sola cuerda (la 38) que es de «torzal más torzal» y que se encuentra dentro del 7.º grupo de colgantes marrón claro-marrón oscuro (h.), grupo sustituido por doce cuerdas de las cuales ésta es la segunda.
La seriación se distribuye según la siguiente secuencia:
1.ª serie: 6 cuerdas (16): marrón claro.
2.ª serie: 6 cuerdas (7-12): marrón oscuro. separación de medio cm.
3.ª serie: 6 cuerdas (13-18): marrón más oscuro.
4.ª serie: 6 cuerdas (19-24): marrón oscuro.
5.ª serie: 6 cuerdas (25-30): marrón claro-marrón más oscuro (h.).
6.ª serie: 6 cuerdas (31-36): marrón claro.
7.ª serie: 12 cuerdas (37-48): marrón claro-marrón oscuro (h.); excepción la cuerda 38 que es «t + t».
8.ª serie: 4 cuerdas (49-52): marrón oscuro.
9.ª serie: 2 cuerdas (53-54): marrón claro-marrón más oscuro (h.). separación de 8 cms.
10.ª serie: 18 cuerdas (55-72): marrón claro-marrón oscuro (h.).
11.ª serie: 6 cuerdas (73-78): marrón oscuro.
12.ª serie: 6 cuerdas (79-84): marrón claro.
13.ª serie: 6 cuerdas (85-90): marrón más oscuro.
Los paralelismos entre grupos de la misma gama cromática son las siguientes:
a) series marrón claro: 1.ª, 6.ª, 12.ª
b) series marrón oscuro: 2.ª, 4.ª, 8.ª, 11.ª, 13.ª
c) series marrón claro-marrón oscuro (h.): 7.ª, 9.ª, 10.ª
Los grupos 3.º (marrón más oscuro) y 5.º (marrón claro-marrón más oscuro: h.) no tienen como paralelo otro grupo del mismo color.
Nudos de las colgantes
Aparecen nudos simples, nudos compuestos y un solo nudo flamenco (en la cuerda 53). Los primeros están dispuestos a una altura uniforme, o sea en la parte superior de las colgantes, entre los seis y los nueve centímetros. Los nudos compuestos y el flamenco se encuentran entre los 15 y 24 cm, aunque uno de ellos (el de la cuerda 6) está mucho más bajo, o sea a los 31 cm. Los nudos se dan solamente en la primera sección, careciendo por completo de ellos las cuerdas de la segunda sección (colgantes 55 a 90: series 10.ª a 13.ª). Sin embargo, la gran mayoría de éstas tienen huellas evidentes de nudos que fueron deshechos.
En la primera sección, ninguna cuerda deja de estar provista de nudos, habiendo paralelismo entre las cuerdas que están al inicio de cada serie, las cuales tienen solamente un nudo compuesto que es siempre de cuatro vueltas, con excepción de la colgante que inicia el último grupo, la cual presenta, en cambio, un nudo flamenco, único ejemplar de su especie en todo el quipu.
Otros dos casos de paralelismo lo proporcionan las terceras y cuartas cuerdas de cada grupo, las cuales tienen sólo nudos compuestos (las terceras) y nudos simples seguidos, más abajo, de uno compuesto (las cuartas, con excepción de las de la 4.ª y 6.ª series en que sólo hay nudos simples).
Longitud de los colgantes
En la variedad de largo de las cuerdas colgantes (24 a 48 cm) también se puede encontrar el paralelismo que hemos descubierto en el quipu N.º 1, aunque con menor exactitud, pues en muchas de las cuerdas de este quipu N.º 2, los nudos del final que retienen el retorcido están algo sueltos, lo que ha provocado mayor extensión de una cuerda respecto de su paralela, tal como ocurre por ejemplo entre las colgantes 28 (serie 5.ª) y 46 (serie 7.ª segunda parte) que son las más cortas del quipu (24 y 26 cm, respectivamente).
Las cuerdas subsidiarias
De las 90 colgantes que tiene el quipu, 25 poseen cuerdas subsidiarias (15 con una, 9 con dos y 1 con tres: total 36 subsidiarias). La distribución de estas subsidiarias es como sigue:
| Serie | N.º | Colgs. | N.º subs. | Distribución | N.º progresivo |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.ª | 6 | (1-6) | 5 | 2.ª(1), 3.ª(2), 4.ª(1), 5.ª(1) | 2, 3, 4, 5 |
| 2.ª | 6 | (7-12) | 4 | 2.ª(1), 3.ª(2) 5.ª(1) | 8, 9, 11 |
| 3.ª | 6 | (13-18) | 3 | 2.ª(1), 3.ª(2) | 14, 15, |
| 4.ª | 6 | (19-24) | 4 | 2.ª(1), 3.ª(1), 4.ª(1), 5.ª(1) | 20, 21, 22, 23 |
| 5.ª | 6 | (25-30) | 3 | 3.ª(2), 4.ª(1) | 27, 28 |
| 6.ª | 6 | (31-36) | 6 | 2.ª(2), 3.ª(3), 5.ª(1) | 32, 33, 35 |
| 7.ª | 12 | (37-48) | 5 | 2.ª(1), 3.ª(2), 9.ª(1), 10.ª(1) | 38, 39, 45, 46 |
| 8.ª | 4 | (49-52) | 2 | 3.ª(2), | 51 |
| 9.ª | 2 | (53-54) | 0 | ||
| 10.ª | 18 | (55-72) | 2 | 16.ª(2) | 70 |
| 11.ª | 6 | (73-78) | 0 | ||
| 12.ª | 6 | (79-84) | 0 | ||
| 13.ª | 6 | (85-90) | 2 | 3.ª(2) | 87 |
Como se advierte inmediatamente, las subsidiarias están distribuidas, casi todas, en las colgantes de la primera sección del quipu; en la segunda, que carece por completo de nudos en las colgantes, sólo hay cuatro subsidiarias (dos en la cuerda 70 y dos en la cuerda 87).
En cuanto a los paralelismos, señalamos, entre otros, los siguientes:
1.ºCarecen de subsidiarias las colgantes que están al inicio y al fin de cada serie.
2.ºPor el contrario, todas las colgantes que son terceras en su serie poseen siempre subsidiarias.
Los colores son, en las subsidiarias, más abundantes y sus combinaciones más variadas que en las colgantes. Además del marrón claro y del marrón oscuro, aparece el verde y el azul; no hay, en cambio, cuerdas subsidiarias unicolores de marrón más oscuro. El color verde se presenta en la subsidiaria de la segunda colgante, o sea, en la que da inicio a todas las de su género; este color verde no se repite más a lo largo de todo el quipu, resultando este caso idéntico al que ya hemos señalado en el quipu N.º 1. El color azul es algo más frecuente, pues se manifiesta en tres subsidiarias, pero nunca aparece solo sino mezclado con marrón claro o marrón oscuro mediante los sistemas combinatorios de «h» (sub. de colg. 23: marrón oscuro-azul), «½ + ½» (sub. de colg. 39: marrón oscuro-azul) y «? + ?» (sub. de colg. 9: marrón claro-azul). Otras combinaciones de colores son las del marrón claro-marrón oscuro (h.) propia de seis cuerdas; marrón claro-marrón más oscuro (h.) que tienen cuatro; y marrón claro-marrón oscuro (t + t) que ostentan otras dos. Todas las demás que como se ve representan la mayoría, son unicolores en marrón claro o en marrón oscuro.
Amarre de las subsidiarias
Una visión de conjunto de las cuerdas subsidiarias, con relación a su punto de amarre, proporciona la idea de que por estar, la gran mayoría, atadas muy cerca de la transversal, el paralelismo debe ser establecido tomándose como base esta cuerda y no únicamente los nudos, cosa que ocurre, como sabemos, en el quipu N.º 1. En efecto, solamente doce cuerdas colgantes tienen sus subsidiarias colocadas (6 coincidiendo con otras 6) de acuerdo con la distancia que media con los nudos: las restantes, las tienen situadas según su proximidad a la cuerda transversal, existiendo por supuesto algunas excepciones a las que no se le ha podido encontrar explicación. Pero lo más notable de las subsidiarias de este quipu es que entre ellas se presentan dos excepciones (la tercera está en el quipu N.º 6) de cuerdas colgantes cuyas subsidiarias no arrancan juntas sino muy distanciadas una de otra: son las dos subsidiarias de la colgante 3 (separadas por 6 cm) y las dos de la colgante 70 (separación de 5 cm).
Los paralelismos que hemos podido establecer son los siguientes:
a) Según la distancia de los nudos:
| Colg. | Serie | con | Colg. | Serie | amarre |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | I | ” | 22 | IV | 7 cm arriba n.s. (22 – 4 = 18; 4 – 1 = 3; 3 × 6 = 18) |
| 8 | II | ” | 38 | VII | 18 cm arriba n.c. (38 – 8 = 30; 7 – 2 = 5; 5 × 6 = 30) |
| 9 | II | ” | 15 | III | 18 cm arriba n.c. (15 – 9 = 6; 3 – 2 = 1; 1 × 6 = 6) |
| 14 | III | ” | 20 | IV | 14 cm arriba n.c. (20 – 14 = 6; 4 – 3 = 1; 1 × 6 = 6) |
| 21 | IV | ” | 27 | V | 14 cm arriba n.c. (27 – 21 = 6; 5 – 4 = 1; 1 × 6 = 6) |
| 33 | VI | ” | 39 | VII | 18 cm arriba n.c. (39 – 33 = 6; 7 – 6 = 1; 1 × 6 = 6) |
b) Según la distancia de la transversal:
| Colg. | Serie | con | Colg. | Serie | amarre |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | I | ” | 35 | VI | pegadas a transv. (35 – 5 = 30; 6 – 1 = 5; 5 × 6 = 30) |
| 11 | II | ” | 23 | IV | a 1 cm de transv. (23 – 11 = 12; 4 – 2 = 2; 2 × 6 = 12) |
| 32 | VI | ” | 38 | VII | pegadas a transv. (38 – 32 = 6; 7 – 6 = 1; 1 × 6 = 6) |
| 45 | VII | ” | 46 | VII | pegadas a transv. (en misma serie; 1 × 6 = 6) |
Difícil es hallar los paralelismos para las subsidiarias de las colgantes 2, 3, 28, 51, 70 y 78.
Largo y grueso de las subsidiarias
La subsidiaria más larga mide 43 cm y la más corta 16 cm. Son cuerdas algo gruesas, de 1 a 2 mm.
Nudos en las subsidiarias
Todas las subsidiarias, salvo algunas que están rotas, tienen nudos; la mayoría de éstos son compuestos (de dos hasta siete vueltas); sólo dos cuerdas presentan nudos simples (las subsidiarias de las colgantes 2 y 38); nudos flamencos aparecen en seis subsidiarias (las de las colgantes 5, 9, 21, 22, 27 y 39). Una sola subsidiaria tiene dos series de nudos; la de la colgante 38, que tiene un nudo simple a 7 cm y uno compuesto de cuatro vueltas a 19 cm. Todas las otras cuerdas tienen un solo nudo, ya sea simple, compuesto o flamenco. Los nudos están colocados a diferentes alturas, desde los 6 cm hasta los 21 cm, partiendo desde la unión de la subsidiaria con la colgante.
Quipu N.º 3
La cuerda transversal de 1,23 m, es de tres colores, marrón claro, marrón oscuro y azul, combinados de la siguiente manera: una cuerda marrón claro y marrón oscuro (t + t) está retorcida con una cuerda marrón claro y con otra azul.
Las colgantes son 108 y ocupan un espacio de 34 cm sobre la transversal, incluyendo los 5 cm que separan la primera de la segunda sección del quipu. Su colocación se inicia a dos centímetros después del doblez de la transversal.
Seriación
Es por distancias y por colores. El quipu aparece, ante todo, dividido en dos secciones, separadas entre sí por una distancia de 5 cm. La primera sección consta de 56 colgantes distribuidas en 9 series de colores; la segunda tiene 52 cuerdas agrupadas en 7 series, con lo cual resulta un total de 16 series cromáticas. Dentro de la primera sección se advierte también una breve separación de medio centímetro entre la primera y la segunda serie y otra de tres milímetros entre las series séptima y octava. Nueve grupos son de cuerdas unicolores (marrón oscuro 4; marrón claro 2; marrón más oscuro 1; y marrón más claro 2); siete series son, en cambio, de cuerdas bicolores con combinación «t + t» y «h» (marrón claromarrón oscuro (t + t) 2; marrón oscuro-azul (h.) 2; y marrón claro-marrón oscuro (h.) 3).
En esta seriación por colores se impone la agrupación de seis cuerdas en la primera sección, pero en la segunda aparece también la de doce (serie 15), la de diez (serie 10) y la de cuatro cuerdas (serie 13). Esta última podría, quizá, ser considerada como serie de seis cuerdas, si se le incluyeran las cuerdas 79 y 84 que están una antes y otra después del grupo; cuerdas que tienen, sin embargo, la característica de poseer una coloración de marrón oscuro más intenso (marrón más oscuro) que aquel que presentan las cuatro cuerdas de la serie en referencia. Caso parecido, y por cierto más curioso aún, es el de las colgantes 31 y 38; la primera es una cuerda sumamente larga (64 cm) y algo más delgada que las demás colgantes; carece de nudos y es de un solo color, marrón oscuro; se encuentra entre las series quinta y sexta de seis cuerdas cada una (total 12) con la misma coloración (marrón claro-marrón oscuro «t + t»). La colgante 38 presenta idéntico color que la 31 (marrón oscuro) pero es menor larga (49 cm) y tiene, además, nudos; está al final de la serie sexta, a la que separa de la siguiente que es de diferente color.
La seriación de este quipu está ordenada de la siguiente manera:
1.ª serie: 6 cuerdas (1-6): marrón más oscuro. separación de medio cm.
2.ª serie: 6 cuerdas (7-12): marrón más oscuro.
3.ª serie: 6 cuerdas (13-18): marrón oscuro.
4.ª serie: 6 cuerdas (19-24): marrón claro.
5.ª serie: 6 cuerdas (25-30): marrón claro-marrón oscuro (t + t).
1 serie (31): marrón oscuro.
6.ª serie: 6 cuerdas (32-37): marrón claro-marrón oscuro (t + t).
1 serie (38): marrón oscuro.
7.ª serie: 6 cuerdas (39-44): marrón más claro. separación de tres mm.
8.ª serie: 6 cuerdas (45-50): marrón más oscuro.
9.ª serie: 6 cuerdas (51-56): marrón oscuro-azul (h.). separación de cinco mm.
10.ª serie: 10 cuerdas (57-66): marrón oscuro.
11.ª serie: 6 cuerdas (67-72): marrón claro-marrón oscuro (h.).
12.ª serie: 6 cuerdas (73-78): marrón oscuro.
1 serie (79): marrón claro-marrón más oscuro (h.).
13.ª serie: 4 cuerdas (80-83): marrón claro-marrón oscuro (h.).
1 serie (84): marrón claro-marrón más oscuro (h.).
14.ª serie: 6 cuerdas (85-90): marrón claro.
15.ª serie: 12 cuerdas (91-102): marrón claro-marrón oscuro (h.).
16.ª serie: 6 cuerdas (103-108): marrón oscuro-azul (h.).
Sin dejar de llamar la atención, el paralelismo entre el número de las series de las dos secciones y el de las agrupaciones por colores (9 series tiene la primera sección y 9 son en total los grupos de cuerdas unicolores: 7 series cuenta la segunda sección y 7 son en total los grupos de cuerdas bicolores), es más evidente aún el que se establece entre las mismas series cromáticas a lo largo de todo el quipu. Dicho paralelismo es el siguiente:
a) Series marrón oscuro: 1.ª, 3.ª, 10.ª, 12.ª
b) Series marrón claro: 4.ª, 14.ª
c) Series marrón más claro: 2.ª, 7.ª
d) Series marrón claro-marrón oscuro: (t + t): 5.ª, 6.ª
e) Series marrón claro-marrón oscuro: (h.): 11.ª, 13.ª
f) Series marrón oscuro-azul (h.): 9.ª, 16.ª
La serie 8.ª, que es de marrón más oscuro, no tiene otro grupo que le sea idéntico en coloración.
Nudos en las colgantes
Todas las colgantes tienen nudos; única excepción la cuerda 31 que, como hemos señalado, se caracteriza también por otras particularidades que la diferencian de las demás. Los nudos son simples, compuestos y flamencos. Los primeros están en cantidad bastante considerable (los tienen 66 colgantes) y están anudados individualmente o formando grupos. Los nudos compuestos abundan más aún (en 89 colgantes) y los flamencos sólo los exhiben cinco cuerdas de la primera sección.
En su gran mayoría, los nudos simples están ubicados a una altura entre los tres y nueve centímetros desde la transversal, menos los de la cuerda 38 que se extienden más abajo, hasta los trece centímetros, que casi es la altura correspondiente a los nudos flamencos y compuestos. El mencionado espacio entre los tres y nueve centímetros, se cubre en la casi totalidad de las cuerdas por un solo nudo simple o un solo grupo de los mismos; rompen empero dicha uniformidad las cuerdas 100 y 106, con dos nudos simples cada una de ellas, no agrupados sino algo separados entre sí, dentro del mismo espacio. Acerca de esta anomalía, que dificulta enormemente la determinación de las cifras numéricas de acuerdo con el clásico sistema que admite «significar el nudo solamente el número», razonaremos con detalle en la parte crítica de nuestro ensayo, o sea, en el capítulo de las conclusiones.
Los nudos compuestos y flamencos aparecen a una altura que oscila entre los 15 y 23 cm debajo de la transversal; sin embargo, también entre ellos hay dos excepciones, la de la ya mencionada cuerda 38 cuyo nudo compuesto está a 36 cm, y la de la cuerda 94 que la presenta a 29 cm.
Los paralelismos de los nudos se hallan especialmente en la sección primera, siendo notables los siguientes:
a) Paralelismo entre las cuerdas primeras de todas las series: en cada una sólo hay un nudo compuesto de cinco vueltas.
b) Paralelismo entre las cuerdas terceras de todas las series, en que también hay solamente un nudo compuesto, pero de diferente número de vueltas según las cuerdas.
c) Paralelismo entre las segundas cuerdas y también las cuartas de serie en que siempre hay nudos simples en la parte superior y compuestos en la inferior, con excepción de las cuerdas 22 y 28 (cuartas de serie) en que, en vez de ser el nudo compuesto es flamenco.
Todas estas cuerdas están separadas por un número de cuerdas que es seis o uno de sus múltiplos.
Longitud de las colgantes
Su promedio de largo varía entre los 27 y 48 cm, habiendo únicamente dos que alcanzan los 51 y 53 centímetros (cuerdas 77 y 49). El caso excepcional de la cuerda 31, con su gran extensión de 64 cm, y otras notables características ya lo hemos debidamente señalado.
Los paralelismos relativos al largo de las colgantes se obtendrán mediante una cuidadosa operación de cotejo y de cálculo que se podrá realizar sobre el esquema del quipu que se reproduce en el apéndice, pero teniéndose bien en cuenta la existencia de las varias cuerdas fuera de serie que separan algunos grupos cromáticos, pues si ellas no se restan o, en otros casos, no se suman en el cálculo, los resultados no concordarán con el principio del paralelismo que hemos establecido y cuya clave se basa en la expresión del seis o de su múltiplos.
Como ejemplo demostrativo de la regla del paralelismo, presentamos estos tres casos:
a) Colgante 46, paralela de colgante 64: separación de 18 cuerdas (3 × 6). Estas colgantes son las más cortas de todo el quipu (27 y 28 cm).
b) Colgante 65, paralela de colgante 85: separación de 20 cuerdas. Precisa restar las cuerdas 79 y 84 por estar fuera de serie, resultando la separación de 18 cuerdas (3 × 6). El largo de ambas es 30 cm.
c) Colgante 79, paralela de colgante 84: el paralelismo no deriva de la separación de seis cuerdas sino por estar estas colgantes aisladas y entre series. Su extensión es de 39 cm.
No es posible establecer el paralelo entre las colgantes 31 y 38 que también no están agrupadas y que separan series, pues, probablemente, la primera, larguísima y sin nudos, tiene un significado propio que no exige del paralelismo para manifestarse.
Cabellos humanos
Mezclados con la fibra de algodón que forma el material de las colgantes, se notan también escasísimas hebras de cabello humano.
Las cuerdas subsidiarias
No obstante ser este quipu más abundante en cuerdas colgantes que los dos anteriores, posee un número menor de cuerdas subsidiarias, que son en total 24, distribuidas en 18 colgantes, de las cuales 12 tienen solamente una subsidiaria y 6 tienen dos.
La disposición de las subsidiarias es como sigue:
| Serie | N.º de colgs. |
N.º de subs. |
Su distribución en colgs. de cada serie |
N.º progresivo de estas colgs. |
|---|---|---|---|---|
| 1.ª | 6 (1-6) | 2 | 3.ª(2) | 3 |
| 2.ª | 6 (7-12) | 2 | 3.ª(2) | 9 |
| 3.ª | 6 (13-18) | 3 | 2.ª(1), 3.ª(2) | 14, 15 |
| 4.ª | 6 (12-24) | 3 | 2.ª(1), 3.ª(2) | 20, 21 |
| 5.ª | 6 (25-30) | 3 | 2.ª(1), 3.ª(2) | 26, 27 |
| 6.ª | 6 (32-37) | 2 | 3.ª(2) | 34 |
| 7.ª | 6 (39-44) | 1 | 3.ª(1) | 41 |
| 8.ª | 6 (45-50) | 2 | 3.ª(1), 4.ª(1) | 47, 48 |
| 9.ª | 6 (55-56) | 1 | 2.ª(1) | 52 |
| 10.ª | 10 (57-66) | 2 | 6.ª(1), 7.ª(1) | 62, 63 |
| 11.ª | 6 (67-72) | 0 | ||
| 12.ª | 6 (73-78) | 1 | 4.ª(1) | 76 |
| 13.ª | 4 (80-83) | 0 | ||
| 14.ª | 6 (85-90) | 1 | 5.ª(1) | 89 |
| 15.ª | 12 (91-102) | 1 | 4.ª(1) | 94 |
| 16.ª | 6 (103-108) | 0 |
Poniendo en relación este quipu con los que hemos descrito anteriormente, vemos que, como excepción, no posee grupos de tres subsidiarias dependiendo de una misma colgante; en cambio hay identidad en lo referente a la inexistencia de cuerdas subsidiarias en todas las colgantes que están al inicio de las series.
Con los colores se produce el hecho original de que en las subsidiarias aparece el azul como color distintivo único de tres cuerdas (las de las colgantes 3, 52 y 62), siendo la primera de ellas la que encabeza todo el cuerpo de cuerdas subsidiarias del quipu, tal como ocurre con las de color verde de los quipus N.º 1 y N.º 2. Este último color está en cambio por completo ausente y parece que ha sido reemplazado por el azul. Otros colores únicos son el marrón oscuro (en 5 subsidiarias) y el marrón claro (en otras 5). La combinación de colores se realiza mediante el método de «hilos en la cuerda» (5 subsidiarias marrón oscuro-marrón claro y 3 marrón claro-marrón más oscuro) y de «½ + ½» (una subsidiaria marrón claro-azul).[11]
Amarre de las subsidiarias
El lugar de amarre de las subsidiarias se sujeta también a la regla del paralelismo que hemos observado ya varias veces. Es agible establecer a este respecto los siguientes paralelismos:
a) Subsidiarias de la colgante 3 con las de la colgante 15 (amarre a 9 cm arriba del nudo compuesto). Separación de 12 cuerdas (6 × 2).
b) Subsidiaria de la colgante 9 con la de la colgante 47 (amarre a 6 cm arriba del nudo compuesto). Separación de 38 cuerdas a las cuales hay que restar dos que están fuera de serie: 38 – 2 = 36 (6 × 6).
c) Subsidiarias de colgante 14 con las de colgantes 48 y 94 (amarre a 2 cm debajo del nudo simple). Separaciones: 34 + 2 = 36 (6 × 6) y 46 + 2 = 48 (6 × 8).
d) Subsidiaria de colgante 27 con la de colgante 34 (amarre a 7 cm arriba del nudo compuesto). Separación de 7 cuerdas, menos una fuera de serie: 7 – 1 = 6.
e) Subsidiaria de colgante 21 con la de colgante 89 (amarre encima de nudo compuesto). Separación: 68 + 4 = 72 (6 × 12).
f) Subsidiaria de colgante 26 con la de colgante 52 (el paralelismo es por contraste; en colgante 26 el amarre es a 7 cm debajo del nudo simple; en colgante 52 es a 7 cm arriba del nudo simple). Separación: 26 – 2 = 24 (6 × 4).
No se ha podido establecer el paralelismo de las subsidiarias de las colgantes 20, 41, 62, 63 y 76.
Nudos en las subsidiarias
Todas las subsidiarias en buen estado tienen nudos. En cada una aparece un solo nudo, bien sea simple, compuesto o flamenco; la única excepción es la subsidiaria que da inicio a las de su género en todo el quipu (la de la colgante 3 y de color azul), que presenta dos nudos, uno simple y uno flamenco.
Los nudos simples aparecen en forma individual en cuatro cuerdas; los compuestos en cinco y tienen espirales que van de dos a cuatro vueltas. Los nudos flamencos abundan más y se encuentran en diez cuerdas.
Quipu N.º 4
La cuerda transversal mide 0,40 m de longitud y fue confeccionada de la siguiente manera: después de haberse doblado sobre sí misma y retorcido una cuerda de color marrón claro, se hizo pasar por el ojal formado por el doblez otra cuerda de color azul, la cual, retorcida a su vez, fue unida a la cuerda marrón mediante retorcido en sentido derecho; el resultado fue una cuerda transversal marrón claro-azul, de «torzal más torzal».
No existen en absoluto nudos, porque no está siquiera el que, por la común, aparece al final con el objeto de retener el retorcido: la cuerda presenta un corte neto a los 40 cm.
Las colgantes son 60 y ocupan un espacio de 13 cm sobre la transversal, teniendo su inicio a 4 centímetros de distancia del doblez.
Seriación
La seriación se determina mediante la diferencia de color entre los grupos de cuerdas colgantes y no por las distancias porque todas las cuerdas están muy cerca una de otra, hasta, diríamos, apretadísimas sobre la transversal. Las series son 8, de las cuales 6 son de seis cuerdas y 2 de doce cuerdas. También seis de estos grupos son unicolores (marrón oscuro, marrón más oscuro o marrón más claro) y dos bicolores (marrón claro-azul de combinación «t + t»).
La distribución de dichas series es como sigue:
1.ª serie: 6 cuerdas (1-6): marrón claro-azul (t + t).
2.ª serie: 12 cuerdas (7-18): marrón oscuro.
3.ª serie: 6 cuerdas (19-24): marrón más claro.
4.ª serie: 6 cuerdas (25-30): marrón más oscuro.
5.ª serie: 6 cuerdas (31-36): marrón claro-azul (t + t).
6.ª serie: 12 cuerdas (37-48): marrón oscuro.
7.ª serie: 6 cuerdas (49-54): marrón más claro.
8.ª serie: 6 cuerdas (55-60): marrón más oscuro.
La simplicidad de esta seriación hace posible determinar fácilmente los paralelismos, como por ejemplo el de la exacta correspondencia entre la primera y la segunda mitad del quipu, que no sólo está dada por el número de series y de cuerdas (4 series con 30 cuerdas), sino por el paralelismo cromático, pues el primer grupo es idéntico en color al quinto; el segundo al sexto; el tercero al séptimo; y el cuarto al octavo.
También es posible advertir que, a diferencia de los quipus anteriores, la combinación de colores en las colgantes no se hace nunca mediante el sistema de «hilos en la cuerda» sino por el de «torzal más torzal».
Nudos en los colgantes
Éste es un quipu en que no existen nudos simples; sólo hay compuestos y flamencos, por lo cual nunca se da, como es natural, el caso de la aparición de más de uno de éstos en la misma cuerda.
Once colgantes carecen de nudos, diecinueve los tienen flamencos y treinta compuestos. Al igual que en los quipus ya descritos, en que las cuerdas que encabezan las series tienen nudos idénticos, en éste se renueva dicha uniformidad mediante la repetición inalterada de un nudo flamenco, no sólo en cada una de estas cuerdas sino también en la séptima de cada una de las dos series de 12 colgantes, la que resulta ser precisamente la primera de la segunda parte de estas agrupaciones. De la mencionada uniformidad se deriva un paralelismo que lo podemos aplicar, si bien en forma menos constante, a los nudos compuestos y a las mismas cuerdas que carecen de anudación. La tabla que se expone a continuación, y en cuyas columnas se indican las colgantes con sus nudos según el orden de colocación dentro de cada serie, viene a confirmar nuestra regla del paralelismo tal como la hemos enunciado ya repetidas veces.
Mas aún que en el quipu N.º 3 donde, como vimos, resulta difícil encontrar el criterio que se siguió para la colocación de los nudos sobre un mismo horizonte, desconcierta en este ejemplar la falta de uniformidad de altura entre los nudos de las diferentes series. En efecto, ellos aparecen así distribuidos:
| Nudos de la serie | colocados entre |
|---|---|
| 1.ª | 23 y 25 cm debajo de la trasversal. |
| 2.ª | 19 y 24 cm debajo de la trasversal. |
| 3.ª | 17 y 19 cm debajo de la trasversal. |
| 4.ª | 17 y 19 cm debajo de la trasversal. |
| 5.ª | 14 y 17 cm debajo de la trasversal. |
| 6.ª | 13 y 16 cm debajo de la trasversal. |
| 7.ª | 13 y 15 cm debajo de la trasversal. |
| 8.ª | 7 y 16 cm debajo de la trasversal. |
Parecería que hubiera habido la tendencia en colocar siempre más arriba los nudos, a medida que se iba pasando a anudarlos en la serie siguiente. Además, se puede, quizá determinar, para la última serie (8.ª) la existencia de dos órdenes de alturas: una entre los 7 y 10 cm (nudo flamenco de cuerda 53 y compuesto de cuerda 57) y otra entre los 13 y 16 cm.
| Colgs. 1.ª de serie |
Colgs. 2.ª de serie |
Colgs. 3.ª de serie |
Colgs. 4.ª de serie |
Colgs. 5.ª de serie |
Colgs. 6.ª de serie |
|---|
| Serie: | colg. | nudo | colg. | nudo | colg. | nudo | colg. | nudo | colg. | nudo | colg. | nudo |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.ª | 1 | f | 2 | c. 6 | 3 | - | 4 | c. 6 | 5 | c. 3 | 6 | f |
| 2.ª | 7 | f | 8 | c. 6 | 9 | c. 2 | 10 | f | 11 | c. 6 | 12 | - |
| 13 | f | 14 | c. 6 | 15 | c. 5 | 16 | c. 2 | 17 | f | 18 | - | |
| 3.ª | 19 | f | 20 | c. 6 | 21 | f | 22 | c. 6 | 23 | c. 3 | 24 | - |
| 4.ª | 25 | f | 26 | c. 6 | 27 | c. 6 | 28 | c. 2 | 29 | - | 30 | - |
| 5.ª | 31 | f | 32 | c. 6 | 33 | c. 2 | 34 | c. 9 | 35 | f | 36 | c. 3 |
| 6.ª | 37 | f | 38 | c. 7 | 39 | f | 40 | c. 8 | 41 | - | 42 | c. 3 |
| 43 | f | 44 | c. 6 | 45 | - | 46 | c. 7 | 47 | f | 48 | f | |
| 7.ª | 49 | f | 50 | c. 7 | 51 | - | 52 | c. 9 | 53 | - | 54 | c. 2 |
| 8.ª | 55 | f | 56 | c. 8 | 57 | c. 6 | 58 | c. 2 | 59 | f | 60 | - |
Cuerdas subsidiarias
La última gran modalidad que caracteriza este quipu y que contribuye aún más a diferenciarlo de los otros de la colección a que pertenece, es que casi no existen en él cuerdas subsidiarias. Sólo aparecen dos, ambas de color azul y con un nudo flamenco. La primera pertenece a la colgante 2 de la primera serie y la segunda a la colgante 34, que es la cuarta cuerda de la quinta serie, o sea de una agrupación que tienen la misma coloración que la primera (marrón claro-azul «t + t»). En el amarre de estas dos subsidiarias se puede establecer paralelismo, tomando como punto de partida no la transversal sino el nudo, pues ambas están atadas a unos 15 cm más arriba del nudo compuesto de sus respectivas cuerdas colgantes; sin embargo, no es posible aplicar la regla del paralelismo en su totalidad, porque el número de cuerdas colgantes que separan la cuerda 2 de la 34 (o sea 32), no es múltiplo de 6. Cosa parecida sucede con la longitud de las colgantes, en cuanto sólo en algunos casos se cumple este segundo postulado, como por ejemplo, en dos cuerdas (20 y 44) que se cuentan entre las más cortas (30 cm) y que están separadas por 24 colgantes (6 × 4). En cambio, muchas otras colgantes tienen entre ellas identidad de extensión, pero no coinciden dentro de una separación de cuerdas basada en el número seis.
Quipu N.º 5
Su cuerda transversal es sumamente sencilla: doblada sobre sí misma y retorcida en sentido derecho, tiene un sólo color, marrón oscuro, que es uniforme a lo largo de toda la extensión de 1,44 m. El típico nudo al final sirve para retener el retorcido.
Las cuerdas colgantes son 204: inician su colocación a dos centímetros del doblez de la transversal y ocupan un espacio de 0,50 cm, incluyendo las dos separaciones de las secciones y las varias pequeñas distancias que hay entre algunos grupos de cuerdas.
Seriación
La seriación es por distancias y por colores, advirtiéndose enseguida y bien claramente que, gracias a las separaciones por distancias, el quipu se divide en tres secciones: la primera, de doce series cromáticas de 6 cuerdas cada una; la segunda (que se inicia después de una separación de dos centímetros, en la que hay una cuerdecita roja de 2 cm de largo que va «hacia arriba») de diez series también de 6 cuerdas, menos una que es de 12; y la tercera (separada igualmente de la anterior por un espacio de dos centímetros con su respectiva cuerdecita roja «hacia arriba») de once series, todas de 6 cuerdas. Además, en las dos primeras secciones, pequeños espacios de medio centímetro separan los cuatro primeros grupos entre ellos (1-4; 13-16); las demás series de estas mismas secciones y todas las de la tercera, están muy juntas una de otra. Las dos últimas secciones tienen la misma cantidad de colgantes (66), mientras que la primera las tiene en mayor número (72).
Los colores únicos son: marrón claro, marrón oscuro, marrón más claro y marrón más oscuro. Los combinados son: marrón claro-marrón oscuro; marrón más claro-marrón oscuro; marrón claro-marrón más oscuro; marrón oscuro-azul; rojo-azul. La forma de combinación de estos colores es por el sistema de «hilos en la cuerda», con excepción de la penúltima serie de la tercera sección (32.ª) en que las cuerdas son de «torzal más torzal».
La seriación que hemos descrito se distribuye de la siguiente manera:
1.ª serie: 6 cuerdas (1-6): marrón claro-marrón oscuro (h.), separación de ½ cm.
2.ª serie: 6 cuerdas (7-12): marrón claro-marrón oscuro (h.), separación de ½ cm.
3.ª serie: 6 cuerdas (13-18): marrón claro, separación de ½ cm.
4.ª serie: 6 cuerdas (19-24): marrón oscuro, separación de ½ cm.
5.ª serie: 6 cuerdas (25-30): marrón claro-marrón oscuro (h.).
6.ª serie: 6 cuerdas (31-36): marrón oscuro-azul (h.).
7.ª serie: 6 cuerdas (37-42): marrón oscuro.
8.ª serie: 6 cuerdas (43-48): marrón claro-marrón oscuro (h.).
9.ª serie: 6 cuerdas (49-54): marrón claro-marrón más oscuro (h.).
10.ª serie: 6 cuerdas (55-60): rojo-azul (h.).
11.ª serie: 6 cuerdas (61-66): marrón oscuro-azul (h.).
12.ª serie: 6 cuerdas (67-72): rojo-azul (h.), separación de 2 cm: cuerdecita roja «hacia arriba».
13.ª serie: 6 cuerdas (73-78): marrón claro-marrón oscuro (h.), separación de ½ cm.
14.ª serie: 6 cuerdas (79-84): marrón oscuro, separación de ½ cm.
15.ª serie: 6 cuerdas (85-90): marrón más oscuro, separación de ½ cm.
16.ª serie: 6 cuerdas (91-96): marrón más oscuro, separación de ½ cm.
17.ª serie: 6 cuerdas (97-102): marrón oscuro-azul (h.).
18.ª serie: 12 cuerdas (103-114): marrón claro-marrón oscuro (h.).
19.ª serie: 6 cuerdas (115-120): rojo-azul (h.).
20.ª serie: 6 cuerdas (121-126): marrón oscuro-azul (h.).
21.ª serie: 6 cuerdas (127-132): marrón más claro-marrón oscuro (h.).
22.ª serie: 6 cuerdas (133-138): marrón oscuro-azul (h.), separación de 2 cm; cuerdecita roja «hacia arriba».
23.ª serie: 6 cuerdas (139-144): marrón oscuro.
24.ª serie: 6 cuerdas (145-150): marrón más oscuro.
25.ª serie: 6 cuerdas (151-156): marrón claro-marrón más oscuro (h.).
26.ª serie: 6 cuerdas (157-162): marrón oscuro.
27.ª serie: 6 cuerdas (163-168): marrón claro-marrón oscuro (h.).
28.ª serie: 6 cuerdas (169-174): marrón claro.
29.ª serie: 6 cuerdas (175-180): marrón oscuro.
30.ª serie: 6 cuerdas (181-186): marrón claro-marrón oscuro (h.).
31.ª serie: 6 cuerdas (187-192): marrón oscuro-azul (h.).
32.ª serie: 6 cuerdas (193-198): marrón oscuro-azul (t + t).
33.ª serie: 6 cuerdas (199-204): marrón oscuro-azul (h.).
Las coincidencias de estas series, según la coloración, es como sigue:
| Color | Series |
|---|---|
| Marrón oscuro | 4.ª, 7.ª, 14.ª, 23.ª, 26.ª, 29.ª. |
| Marrón claro | 3.ª, 28.ª. |
| Marrón más oscuro | 15.ª, 24.ª. |
| Marrón más claro | 16.ª (no hay coincidencia). |
| Marrón claro-marrón oscuro (h.) | 1.ª, 5.ª, 8.ª, 13.ª, 18.ª, 27.ª, 30.ª. |
| Marrón más claro-marrón oscuro (h.) | 21.ª (no hay coincidencia). |
| Marrón claro-marrón más oscuro (h.) | 2.ª, 9.ª, 25.ª. |
| Marrón oscuro-azul (h.) | 6.ª, 11.ª, 17.ª, 20.ª, 22.ª, 31.ª, 33.ª. |
| Marrón oscuro-azul (t + t) | 32.ª, (no hay coincidencia). |
| Rojo-azul (h.) | 10.ª, 12.ª, 19.ª. |
Cuerdecitas «hacia arriba»
Como ya hemos indicado y luego precisado en el anterior cuadro de la seriación, característica notable de este quipu la constituyen dos cuerdecitas que se diferencian de las otras cuerdas, no sólo por su corta extensión (2 cm) sino también por la manera de unión a la transversal y su colocación en sentido inverso al resto de las colgantes. En efecto, para atarlas a la transversal no se ha empleado el método del lazo corredizo sino que, antes de retorcerlas, se las hizo pasar simplemente entre los torzales de la transversal, imprimiéndoles una dirección «hacia arriba» que justifica la denominación que les hemos dado. Ellas carecen de nudos, salvo el del final que impide que se deshaga el retorcido, y tienen, con toda evidencia, la finalidad de hacer resaltar la división del quipu en secciones, porque se encuentran en los espacios de dos centímetros que separan la sección primera de la segunda y ésta de la tercera. Su color es rojo, coloración que nunca se produce como color único en las cuerdas comunes, colgantes o subsidiarias.
Nudos en las colgantes
Treinta y dos cuerdas carecen de nudos y de ellas veinticuatro pertenecen a cuatro series completas que se encuentran al final de las secciones del quipu (series 11.ª, y 12.ª de la primera sección; serie 22.ª de la segunda sección; y serie 33.ª de la tercera sección). Tampoco tienen nudos las colgantes 5, 51, 59 (primera sección); 75, 129, 132 (segunda sección); y 147, 169 (tercera sección).
En las demás colgantes hay nudos simples, compuestos y flamencos, dispuestos más arriba los primeros y más abajo los otros. Sin embargo, tampoco en este quipu hay uniformidad de altura de nudos entre las secciones: en la primera, los simples se encuentran entre los 8 y 10 cm por debajo de la transversal; en la segunda y en la tercera están entre los 6 y 9 cm; en cambio, los nudos compuestos y flamencos coinciden por colocación en la primera y segunda sección (entre 15 y 22 cm), mientras que muchos de la tercera se hallan dispuestos más bien en las partes inferiores de las cuerdas (entre 17 y 31 cm). Que esta diferencia no obedece al azar lo demuestra el caso de la colgante 74 que, no obstante ser de la segunda sección, su nudo compuesto aparece excepcionalmente a 32 cm debajo de la transversal, al igual que algunos de la tercera sección. Además, este nudo está inmediatamente encima del nudo final del retorcido, o sea, en tan extraña posición que, por lo que a ella toca, resulta ser excepción única dentro de todos estos ejemplares de quipus que estamos analizando.
En este quipu se repite una vez más el caso que ya hemos observado en los anteriores, o sea que en la primera cuerda de cada serie solamente hay nudos compuestos o flamencos, ocurriendo lo propio en las que son terceras de serie. Los nudos simples, en cambio, caracterizan, sin ninguna excepción, las cuerdas cuartas de serie, abundando en las segundas y apareciendo algunas veces en las quintas y sextas. Disposición es ésta que permite la aplicación de nuestra regla sobre el paralelismo y que, a manera de ejemplo, presentamos en el siguiente cuadro, relativo a las colgantes primeras y terceras:
a) Colgantes primeras de serie:
| Sección 1.ª | Sección 2.ª | Sección 3.ª |
|---|
| Serie | Nudo | Serie | Nudo | Serie | Nudo |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.ª | c. 4 | 13.ª | f | 23.ª | c. 4 |
| 2.ª | c. 4 | 14.ª | f | 24.ª | c. 4 |
| 3.ª | c. 4 | 15.ª | f | 25.ª | c. 4 |
| 4.ª | c. 4 | 16.ª | f | 26.ª | c. 4 |
| 5.ª | c. 4 | 17.ª | f | 27.ª | c. 4 |
| 6.ª | c. 3 | 18.ª | f (y c. 5) | 28.ª | - |
| 7.ª | c. 5 | 19.ª | c. 5 | 29.ª | c. 4 |
| 8.ª | c. 4 | 20.ª | c. 5 | 30.ª | c. 4 |
| 9.ª | c. 4 | 21.ª | c. 5 | 31.ª | c. 4 |
| 10.ª | c. 6 | 22.ª | - | 32.ª | c. 4 |
| 11.ª | - | 33.ª | - | ||
| 12.ª | - |
b) Colgantes terceras de serie:
| Sección 1.ª | Sección 2.ª | Sección 3.ª |
|---|
| Serie | Nudo | Serie | Nudo | Serie | Nudo |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.ª | c. 6 | 13.ª | - | 23.ª | c. 4 |
| 2.ª | c. 6 | 14.ª | c. 3 | 24.ª | - |
| 3.ª | c. 2 | 15.ª | c. 4 | 25.ª | c. 3 |
| 4.ª | c. 3 | 16.ª | f | 26.ª | f |
| 5.ª | c. 4 | 17.ª | c. 2 | 27.ª | c. 5 |
| 6.ª | c. 2 | 18.ª | c. 2 (y c. 2) | 28.ª | c. 5 |
| 7.ª | c. 2 | 19.ª | c. 3 | 29.ª | c. 5 |
| 8.ª | c. 3 | 20.ª | c. 3 | 30.ª | c. 6 |
| 9.ª | - | 21.ª | - | 31.ª | c. 5 |
| 10.ª | c. 2 | 22.ª | - | 32.ª | c. 5 |
| 11.ª | - | 33.ª | - | ||
| 12.ª | - |
Cuerdas cortadas
La longitud de las colgantes varía, en la primera sección entre 28 y 51 cm, y en la segunda y la tercera entre 32 y 53 cm. Es posible encontrar el paralelismo en muchas de ellas, aún entre las que no pertenecen a la misma sección: pero, lo más notable en el aspecto de la extensión de las colgantes es la existencia de cuerdas cortadas a diferentes alturas, que forman serie o están incluidas dentro de grupos de cuerdas normales. El total de estas colgantes cortadas es quince y de ellas seis constituyen la serie 12.ª que está al final de la primea sección.
| Colg. | Altura del corte | Nudos | Color | Serie |
|---|---|---|---|---|
| 65 | a 28 cm | marrón os.-azul (h.) | 11.ª (5.ª) | |
| 67 | ” 03 ” | |||
| 68 | ” 09 ” | |||
| 69 | ” 38 ” | rojo-azul (h.) | 12.ª | |
| 70 | ” 42 ” | |||
| 71 | ” 42 ” | |||
| 72 | ” 03 ” | |||
| 104 | ” 41 ” | 1 s c. 4 | m. cl. m. os. (h.) | 18.ª (2.ª) |
| 115 | ” 26 ” | c. 5 | rojo-azul (h.) | 19.ª (1.ª) |
| 147 | ” 18 ” | marrón más oscuro | 24.ª (3.ª) | |
| 163 | ” 34 ” | c. 4 | m. cl. m. os. (h.) | 27.ª (1.ª) |
| 169 | ” 19 ” | marrón claro | 28.ª (1.ª) | |
| 190 | ” 40 ” | 7 s-f | m. os.-azul (h.) | 31.ª (4.ª) |
| 194 | ” 47 ” | 2 s | m. os.-azul (t + t) | 32.ª (2.ª) |
| 195 | ” 32 ” | c. 5 | m. os.-azul (t + t) | 32.ª (3.ª) |
Cuerdas subsidiarias
Son en total 84 que dependen de 64 colgantes (47 con una, 14 con dos y 3 con tres subsidiarias). Según las secciones, su número es el siguiente:
1.ª sección (72 colgantes en 22 series) = 28 colg. con 38 subs. (en 10 series)
2.ª sección (66 colgantes en 10 series) = 8 colg. con 8 subs. (en 4 series)
3.ª sección (66 colgantes en 11 series) = 28 colg. con 38 subs. (en 10 series)
Repárese en la igualdad en colgantes con subsidiarias (28), en subsidiarias (38) y en series (10) entre la primera y tercera sección.
El cuadro de distribución de las subsidiarias es el siguiente:
| Serie | N.º de colgs. | N.º de subs. | Distribución de subsidiarias |
N.º progresivo de colgantes |
|---|---|---|---|---|
| Sección 1.ª: | ||||
| 1.ª | 6 (01-06) | 4 | 2.ª(1), 3.ª(2), 4.ª(1) | 2, 3, 4 |
| 2.ª | 6 (07-12) | 2 | 3.ª(1), 4.ª(1) | 9, 10 |
| 3.ª | 6 (13-18) | 6 | 2.ª(1), 3.ª(3), 4.ª(1), 5.ª(1) | 14, 15, 16, 17 |
| 4.ª | 6 (19-24) | 3 | 3.ª(2), 4.ª(1) | 21, 22 |
| 5.ª | 6 (25-30) | 4 | 2.ª(1), 3.ª(1), 4.ª(2) | 26, 27, 28 |
| 6.ª | 6 (31-36) | 5 | 2.ª(2), 3.ª(2), 4.ª(1) | 32, 33, 34 |
| 7.ª | 6 (37-42) | 4 | 2.ª(1), 3.ª(2), 4.ª(1) | 38, 39, 40 |
| 8.ª | 6 (43-48) | 3 | 2.ª(1), 3.ª(1), 4.ª(1) | 44, 45, 46 |
| 9.ª | 6 (49-54) | 5 | 2.ª(3), 3.ª(1), 4.ª(1) | 50, 51, 52 |
| 10.ª | 6 (55-60) | 2 | 2.ª(1), 4.ª(1) | 56, 58 |
| 11.ª | 6 (61-66) | 0 | ||
| 12.ª | 6 (67-72) | 0 | ||
| Sección 2.ª: | ||||
| 13.ª | 6 (73-78) | 1 | 2.ª(1) | 74 |
| 14.ª | 6 (79-84) | 2 | 2.ª(1), 4.ª(1) | 80, 82 |
| 15.ª | 6 (85-90) | 0 | ||
| 16.ª | 6 (91-96) | 0 | ||
| 17.ª | 6 (97-102) | 0 | ||
| 18.ª | 12 (103-114) | 0 | ||
| 19.ª | 6 (115-120) | 3 | 2.ª(1), 3.ª(1), 4.ª(1) | 116, 117, 118 |
| 20.ª | 6 (121-126) | 2 | 2.ª(1), 4.ª(1) | 122, 124 |
| 21.ª | 6 (127-132) | 0 | ||
| 22.ª | 6 (133-138) | 0 | ||
| Sección 3.ª: | ||||
| 23.ª | 6 (139-144) | 4 | 2.ª(1), 3.ª(2), 4.ª(1) | 140, 141, 142 |
| 24.ª | 6 (145-150) | 5 | 2.ª(2), 4.ª(2), 5.ª(1) | 140, 148, 149 |
| 25.ª | 6 (151-156) | 5 | 2.ª(1), 3.ª(2), 4.ª(2) | 152, 153, 154 |
| 26.ª | 6 (157-162) | 5 | 2.ª(2), 3.ª(2), 4.ª(1) | 158, 159, 160 |
| 27.ª | 6 (163-168) | 4 | 2.ª(1), 3.ª(1), 4.ª(1), 5.ª(1) | 164, 165, 166, 167 |
| 28.ª | 6 (169-174) | 4 | 2.ª(1), 3.ª(2), 4.ª(1) | 170, 171, 172 |
| 29.ª | 6 (175-180) | 2 | 3.ª(1), 4.ª(1) | 177, 178 |
| 30.ª | 6 (181-186) | 5 | 3.ª(3), 4.ª(1), 5.ª(1) | 183, 184, 185 |
| 31.ª | 6 (187-192) | 1 | 4.ª(1) | 190 |
| 32.ª | 6 (193-198) | 3 | 2.ª(1), 3.ª(1), 4.ª(1) | 194, 195, 196 |
| 33.ª | 6 (199-204) | 0 |
Tampoco este quipu tiene ninguna subsidiaria en las colgantes que inician las series. En cambio las cuartas de serie, tanto en la primera como en la tercera sección, están provistas de ellas, no habiendo en absoluto subsidiarias en ninguna colgante de fin de serie de todo el quipu.
Amarre de las subsidiarias
El sitio de amarre de las subsidiarias está determinado por la aplicación de la regla del paralelismo, como lo demuestra, por ejemplo, la perfecta correspondencia de subsidiarias que dependen de colgantes segundas de serie:
| Colg. | con | colg. | y | colg. : | Subsidiarias a: |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | ” | 32 | ” | 80: | 1 cm debajo del nudo simple. |
| 26 | ” | 38 | ” | 116: | inmediatamente debajo del nudo simple. |
| 50 | ” | 146 | ” | : 7 cm arriba del nudo compuesto. |
|
| 74 | ” | 122 | ” | : 6 cm arriba del nudo simple. |
|
| 140 | ” | 194 | ” | : 10 cm arriba de nudo compuestos y flamenco. |
|
| 164 | ” | 170 | ” | : pegadas a la cuerda transversal. |
Longitud, nudos y colores de cuerdas subsidiarias
La longitud de las subsidiarias varía muchísimo, pues mientras unas son muy cortas (7 cm) otras llegan a tener hasta 40 cm de largo. Sin embargo, también entre ellas aparecen dos que han sufrido un corte a diferentes alturas; la primera depende de la colgante 146 y fue cortada a los dos centímetros, no exhibiendo ningún nudo; la segunda es de la colgante 159 y el corte está a los 17 cm de la extensión, sobre los cuales están anudados un nudo simple y uno compuesto de dos vueltas.
Los nudos de las subsidiarias son de las tres clases conocidas: simples, compuestos y flamencos. Los simples se ubican en doce cuerdas y están, en diez de ellas, acompañados de nudos compuestos o flamencos. Solamente una de estas subsidiarias tiene una agrupación de cuatro nudos simples (sub. de colg. 58); en las demás estos nudos se presentan solos.
Digno de hacer resaltar es el caso de las colgantes 74 y 165, cuyas subsidiarias tienen el respectivo nudo, flamenco una y compuesto la otra, inmediatamente encima del nudo de remate final de la cuerda. Por lo que se refiere a la subsidiaria de la colgante 74 se repite la excepcional colocación del nudo que, como ya señalamos, es característica también de la propia colgante.
En cuanto a los colores, las subsidiarias son todas unicolores o bicolores, menos una que es tricolor. En las de coloración única, predominan las marrón oscuro, habiendo también unas cuantas en azul, en marrón claro y en marrón más oscuro y más claro. Las bicolores son, en su mayoría, marrón claro-marrón oscuro de «hilos en la cuerda» y, unas cuantas, de «½ + ½». El sistema combinatorio de «t + t» solamente es usado en tres subsidiarias, donde se mezcló los dos marrones (claro y oscuro) y el rojo con el azul. Estas tres cuerdas son subsidiarias, de las colgantes 183 (m. os.-azul); 196 (m. cl.-azul); y 124 (rojo-azul).
La subsidiaria tricolor pertenece a la colgante 178 y representa la única excepción, no sólo en este quipu sino en todos los que estamos describiendo, de una combinación basada en más de dos colores. Se trata de una cuerda tan gruesa como cualquier colgante, de 31 cm de largo y con un nudo flamenco a los 15 cm. Sus colores son marrón claro-marrón oscuro-azul, combinados por alturas de «¼ - ¼ - ½», lo que significa que la mitad interior es azul y que la superior está dividida en dos partes iguales con colores marrón claro y marrón oscuro: el nudo flamenco está situado en el confín entre el marrón oscuro y el azul.
Quipu N.º 6
Notable por su extensión, este quipu tiene la cuerda transversal (marrón oscuro con marrón más oscuro «t + t») de 1,25 m de largo, y a cuyo inicio, sujeto en el ojal del doblez por un hilo marrón oscuro, se encuentra un mechón de lana, por un lado amarillo y por el otro rojo. Al final está el nudo que retiene el retorcido.
Las cuerdas colgantes, que son 288, están dispuestas sobre una extensión de 0,93 m y principian su colocación a dos centímetros del doblez de la transversal.
Seriación
Es por distancia y por colores, pero de una manera tan uniforme que no se puede determinar claramente la existencia de secciones, como ocurre, en cambio, en los quipus segundo, tercero y quinto que hemos estudiado. La separación de los grupos de colgantes por distancias (un centímetro hasta la serie 26.ª inclusive) coincide perfectamente con la seriación por colores, la cual da lugar a la formación de 48 grupos cromáticos de seis cuerdas cada uno. De estas series, cuarenta son de cuerdas unicolores (19 series marrón claro, 10 marrón oscuro y 11 marrón más oscuro) y ocho de cuerdas bicolores (5 series marrón oscuro-marrón claro «¼ + ¾»; y 3 marrón claro-marrón oscuro «¼ + ¾»). Como se nota, no tiene este quipu, en la combinación de colores, ni una sola colgante de «hilos en la cuerda», ni de «torzal más torzal», sino que la mezcla de los colores se hace por altura, con la particularidad de que su distribución es «un cuarto más tres cuatros», o sea que las tres cuartas partes inferiores de la cuerda son de un color y la cuarta parte superior de otro color. Además, al combinarse solamente las dos clases de marrón, sucede que en unas cuerdas la tonalidad oscura está arriba y la clara abajo, mientras que en otras es a la inversa.
Cuerdas «corchete»
Como ya hemos mencionado en el capítulo primero, este quipu está provisto de cuerdas «hacia arriba» que se parecen a las que Altieri denomina «cuerdas resumen». En su debida oportunidad explicaremos mejor por qué dicho título no se puede aplicar a estas cuerdas, siendo más apropiado el de «corchete», pues su peculiaridad no está sólo en la dirección que se les ha impuesto después de amarrarlas a la transversal como una cuerda cualquiera, sino en coger y sujetar a la vez una serie completa de colgantes, al igual que en nuestra grafía las figuras llamadas corchetes o llaves, puestas ya vertical, ya horizontalmente, abrazan dos o más guarismos, palabras o renglones en el manuscrito o impreso, o dos o más pentagramas en la música.
Estas cuerdas corchete son trece y cogen con su «llave» a otras tantas series de colgantes, de las primeras del quipu, o sea desde la 1.ª, a la 16.ª, menos la 4.ª, la 5.ª, y la 11.ª, que carecen de ellas. Su extensión es de 30 a 53 cm y sus colores, además del marrón oscuro (corchetes de las series 1.ª, 2.ª, 3.ª, 7.ª y 10.ª) y del marrón claro (corchete de serie 8.ª), son el verde (corchetes de las series 13.ª,14.ª, y 15.ª,) y el azul (corchete de la serie 16.ª); las combinaciones de colores sólo resultan de la unión del marrón oscuro con el marrón claro por el sistema de «hilos en la cuerda» (corchetes de las series 9.ª y 12.ª) y por el de «¼ + ¾». (corchete de la serie 6.ª). Una observación, creo que muy interesante, puede hacerse respecto de esta última combinación de colores, en la cual el marrón oscuro (¼) está en la parte superior y el marrón claro (¾) en la inferior, mientras que en las cuerdas colgantes que están sujetas por ésta de «corchete» ocurre todo lo contrario, o sea el tono claro está arriba y el oscuro abajo. Los nudos se hacen presentes en nueve cuerdas, los simples a una altura entre 5 y 7 cm y los flamencos y compuestos entre 15 y 18 cm, aunque uno de éstos (el compuesto de la cuerda «corchete» de la serie 3.ª) se encuentra a los 25 cm. No tienen nudos las últimas cuatro que, como dijimos, son precisamente de coloración diferente del marrón. Tampoco ninguna «cuerda corchete» tiene subsidiarias.
Cuerdecitas «hacia arriba»
También este quipu exhibe, al igual que el ejemplar N.º 5, cuerdecitas de unos dos centímetros de largo, colocadas entre algunos de los grupos idénticos en color, de la segunda parte del quipu, donde las series no están separadas en absoluto por distancias. Son en total cinco y están entre las series 28.ª y 29.ª, 32.ª y 33.ª, 36.ª y 37.ª, 40.ª y 41.ª, 44.ª y 45.ª que son todas de color marrón claro. El color de estas cuerdecitas es único (una es marrón oscuro; una marrón claro; dos marrón más oscuro; una azul) y no aparecen en ellas nudos, salvo el que sujeta el retorcido. Sin embargo, en lo que toca a dicho nudo, hay que recordar lo que ya hemos señalado y explicado en el capítulo primero, esto es, que en dos de estas cuerdecitas, al final no se encuentra el nudo del retorcido sino el ojal del doblez, pues el otro extremo, el del nudo, ha servido para la anudación que sujeta la cuerda a la transversal.
Esquema de seriación
Según aparece en el esquema reproducido, las coincidencias de series del mismo color se producen, salvo algunas excepciones, cada cuatro grupos de series en toda la primera mitad del quipu, o sea hasta la serie 24.ª (6 × 4), para luego mantenerse invariable en este sentido hasta la serie 48.ª del final (6 + 6 × 4). El cuadro que presentamos a continuación demuestra lo que venimos de afirmar y es una prueba más a favor de esa regla del paralelismo cuyo principio de la separación de seis cuerdas o número múltiplo de seis se cumple con exactitud matemática.
Extensión de los colgantes
El promedio de largo de estas cuerdas es entre los 30 y 41 cm, siendo la más corta la colgante 288 que es la última del quipu y que tiene 23 cm; y la mas larga, la 265 con 53 cm. Entre muchas de estas cuerdas se puede hallar paralelismo por su extensión.
Nudos en los colgantes
Cuerdas sin nudos se encuentran esparcidas a los largo de todo el quipu y están, en número de una o dos, dentro de muchas series. En total son 30, de las cuales ochos son segundas de serie, doce son terceras, cinco son quintas y cinco también, sextas. Esta enumeración, que señala simplemente la colocación de cada una de ellas en su respectiva serie, demuestra la aplicación de la regla del paralelismo basada en el seis, pues hay separaciones de seis o sus múltiplos entre los 30 colgantes sin nudos (5 × 6).
El resto de los colgantes tienen nudos de las tres clases que conocemos, habiendo abundancia de flamencos. La altura de colocación de los nudos simples se mantiene constante, a 4 o 5 cm por debajo de la transversal, aproximadamente hasta la serie 28.ª, a cuyo final se encuentra la primera «cuerdecita hacia arriba». A partir de allí, la altura de dichos nudos se desplaza poco más hacia abajo, esto es entre los 6 y 10 cm. Igual suerte corren los nudos compuestos y flamencos que, si en la primera parte están dispuestos entre los 10 y 18 cm, en la segunda prolongan su ubicación hasta los 23 cm.
Nudos simples hay en 44 colgantes, de las que 35 tienen uno solo y 9 tienen dos. Son propios únicamente de cuerdas que dentro de su respectiva serie vienen a ser segundas (3 cuerdas), terceras (4 cuerdas; de las primeras cuatro series) o cuartas (37 cuerdas). El paralelismo es entonces, también en este caso, evidente y la separación de seis cuerdas (o múltiplos) entre las que tienen nudos simples se realiza sin ninguna excepción.
Por último, al analizar el número de series que no tienen nudos simples, queda una vez mas demostrado que se cumple la tendencia a la reunión, sin romper el principio del seis, de cuatro grupos de series, tal como vimos ocurre en lo que toca a los colores de las mismas. En efecto, las series que no tienen nudos simples son las siguientes:
| Serie: | 9.ª | separación de | 4 series |
| Serie: | 13.ª | separación de | 4 series |
| Serie: | 17.ª | separación de | 4 series |
| Serie: | 21.ª | separación de | 4 series |
| Serie: | 25.ª | separación de | 4 series |
| Serie: | 29.ª | separación de | 4 series |
| Serie: | 45.ª | separación de | 16 series |
| ———— | |||
| 36 (6 × 6) |
Los nudos flamencos son, como dijimos, abundantes, inclusive más que los compuestos (flam. 151; comp. 100). Sin embargo, su predominio se impone sólo en la primera parte del quipu (117 flam.; 34 comp.), mientras que en la segunda su número es casi parejo al de los compuestos (flam. 49; comp. 51). Todas las cuerdas que son primeras de serie exhiben, sin excepción, como nudo único el flamenco.
Como caso curioso citaremos por último el de la colgante 171, que no obstante carecer de nudos, se advierte en ella bien claramente la huella de un nudo flamenco (siguiéndose simplemente los pliegues de la cuerda se puede rehacer el nudo con gran facilidad) situado a unos 15 cm debajo de la transversal, o sea a una altura que en las demás cuerdas corresponde a esta categoría de nudos.
Cuerdas subsidiarias
Son en total 65, dependientes de 59 colgantes y su distribución es como sigue:
De este cuadro podemos deducir que la mayoría de las colgantes con subsidiarias (o sea 54) están provistas de una sola de éstas; de las 5 restantes, 4 tienen dos y 1 tiene tres subsidiarias (la col. 195).
En cuanto a la aparición de subsidiarias en las series, diremos que se hacen presentes en 34 de estas agrupaciones, no habiéndolas, por consiguiente, en las otras 14 series, como bien se puede apreciar en el cuadro anterior.
Dentro de las series abundan las subsidiarias en las cuerdas segundas, terceras y cuartas, mientras que escasean en las quintas (sólo las hay en dos de éstas) y no se dan del todo en las primeras y últimas cuerdas de las series.
Amarre de las subsidiarias
Para la determinación del sitio de amarre de las subsidiarias procede la aplicación, para la mayoría de los casos, de la regla del paralelismo siendo preciso hacer, sin embargo, resaltar la excepción constituida por las colgantes 118 y 153; en la primera, la subsidiaria está amarrada inmediatamente debajo del nudo flamenco y en la segunda, también inmediatamente debajo del nudo compuesto.
Colores y nudos en las subsidiarias
Los colores se presentan, en la casi totalidad de estas cuerdas, como mezcla de marrón claro con marrón oscuro, mediante el método combinatorio de «hilos en la cuerda»; única excepción, la subsidiaria de la colgante 82 en que dichos colores están combinados en forma de «torzal más torzal». Los demás colores, marrón oscuro, marrón claro, verde y azul, son propios de 16 subsidiarias unicolores.
Los nudos son flamencos y compuestos, no existiendo ninguno simple. Por supuesto que nunca se unen en la misma cuerda uno flamenco con uno compuesto; los de esta última clase son un poco más numerosos y tienen espirales de dos, tres, cuatro, cinco y siete vueltas.
Por último se puede también señalar el caso de la colgante 144 (marrón claro) que, no obstante carecer de nudos, tiene una subsidiaria (marrón claro-marrón oscuro: «h») con un nudo flamenco.