En l’antiguitat, el món devia semblar força arbitrari. Devia semblar que desastres com ara inundacions, plagues, terratrèmols o volcans ocorrien sense cap avís previ ni cap raó aparent. Els pobles primitius van atribuir aquests fenòmens naturals a un panteó de déus i deesses que es comportaven de manera capriciosa i inescrutable. No hi havia manera de predir el que farien i l’única esperança era guanyar-se’n el favor amb regals o amb accions. Moltes persones encara subscriuen parcialment aquesta creença i intenten fer un pacte amb la fortuna. Ofereixen fer certes coses si aconsegueixen un excel·lent en una assignatura o aprovar l’examen del carnet de conduir.

No obstant això, gradualment la gent degué anar observant certes regularitats en el comportament de la natura. Aquestes regularitats van resultar més òbvies en els moviments dels cossos celestes. L’astronomia va ser doncs la primera ciència que es va desenvolupar. La seva base matemàtica va ser posada per Newton fa més de tres-cents anys, i encara fem servir la seva teoria de la gravetat per predir el moviment de gairebé tots els cossos celestes. Seguint l’exemple de l’astronomia, es va descobrir que altres fenòmens naturals també obeïen lleis científiques definides. Això va conduir a la idea del determinisme científic, que sembla haver estat expressada públicament per primera vegada pel científic francès Laplace. M’agradaria citar-lo textualment, però Laplace s’assemblava bastant a Proust, ja que escrivia frases de longitud i complexitat desmesurades; per tant, he decidit parafrasejar la cita. En efecte, el que va dir és que si coneixem les posicions i velocitats de totes les partícules de l’Univers en un instant donat, seríem capaços de calcular-ne el comportament en qualsevol altre moment en el passat o en el futur. Circula una història probablement apòcrifa segons la qual quan Napoleó va preguntar a Laplace com encaixava Déu en aquest sistema ell va respondre: «Senyor, no he necessitat aquesta hipòtesi». No crec que Laplace afirmés que Déu no existia, sinó només que no intervé per transgredir les lleis de ciència. Aquesta ha de ser la posició de tot científic. Una llei científica no és una llei científica si només es compleix quan algun ésser sobrenatural decideix permetre que les coses funcionin, sense intervenir-hi.

La idea que l’estat de l’Univers en un cert moment en determina l’estat en tots els altres moments ha estat un principi central de la ciència des de l’època de Laplace. Implica que podem predir el futur, si més no en principi. A la pràctica, però, la capacitat per predir el futur queda limitada dràsticament per la complexitat de les equacions i pel fet que sovint tenen una propietat anomenada caos. Com saben els qui han vist la pel·lícula Parc Juràssic, això vol dir que una petita pertorbació en un lloc pot causar un canvi important en un altre. Una papallona movent les ales pot fer que plogui al Central Park de Nova York. El problema és que això no és repetible. La propera vegada que la papallona mogui les ales, passaran moltes altres coses diferents, que també influiran en el temps. Per això, les prediccions meteorològiques són tan poc fiables.

Tot i aquestes dificultats pràctiques, el determinisme científic va continuar sent el dogma oficial durant tot el segle XIX, però al segle XX hi va haver dos desenvolupaments que mostraren que la visió de Laplace d’una predicció completa del futur no es pot realitzar. El primer d’aquests desenvolupaments va ser el que es diu mecànica quàntica. Aquesta teoria va ser presentada el 1900 pel físic alemany Max Planck com una hipòtesi ad hoc per resoldre una paradoxa molt remarcable. Segons les idees clàssiques del segle XIX, que provenen de Laplace, un cos calent, com ara un fragment roent de metall, ha d’emetre radiació. Perdria energia en ones de ràdio, infrarojos, llum visible, ultraviolats, raigs X i raigs gamma, tot amb el mateix ritme. Això no només significaria que tots plegats moriríem de càncer de pell, sinó també que tot en l’Univers estaria a la mateixa temperatura, la qual cosa clarament no passa.

Però Planck va demostrar que aquest desastre es podria evitar si es renunciés a la idea que la quantitat de radiació pugui tenir qualsevol valor, i es postulés en canvi que la radiació només va en paquets o quanta d’un cert valor. És com dir que en el supermercat no es pot comprar sucre en qualsevol quantitat sinó només en bosses de quilogram. L’energia dels paquets o quanta és més alta per als raigs ultraviolats i raigs X que per a la llum infraroja o visible. Vol dir que, tret que un cos estigui molt calent, com el Sol, no tindrà prou energia per emetre ni tan sols un sol quàntum de radiació ultraviolada o de raigs X. Per això una tassa de cafè no produeix cremades solars.

Planck considerava la idea dels quanta com un simple truc matemàtic i no pas com una realitat física, sigui el que sigui el que això signifiqui. Però els físics van començar a buscar altres comportaments que podrien explicar-se només en termes de quantitats discretes o valors quantitzats, en lloc de valors contínuament variables. Per exemple, es va trobar que les partícules elementals es comporten com petites baldufes, girant al voltant d’un eix. Però la quantitat de rotació no pot tenir qualsevol valor, sinó que ha de ser un múltiple d’una unitat bàsica. Com que aquesta unitat és molt petita, no observem que una baldufa normal realment s’alenteixi en una seqüència ràpida de passos discrets, en lloc d’en un procés continu. Però en baldufes petites com els àtoms, la naturalesa discreta de la rotació és molt important.

Va passar un cert temps abans que s’advertís quines implicacions tenia aquest comportament quàntic per al determinisme. No va ser fins al 1927 que Werner Heisenberg, un altre físic alemany, va assenyalar que no es podia mesurar simultàniament i exactament la posició i la velocitat d’una partícula. Per veure on és una partícula, cal il·luminar-la. Però segons el treball de Planck, no es pot usar una quantitat arbitràriament petita de llum. Se n’ha d’utilitzar com a mínim un quàntum, que pertorbarà la partícula i en canviarà la velocitat d’una manera que no es pot predir. Per mesurar amb precisió la posició de la partícula, caldrà fer servir llum de longitud d’ona curta, com per exemple raigs ultraviolats, raigs X o gamma. Però, de nou, segons el treball de Planck, els quanta d’aquests tipus de llum tenen energies més altes que els de la llum visible. Per tant, alteraran més la velocitat de la partícula. És una situació en la qual no es guanya: com més exactament s’intenta mesurar la posició de la partícula, amb menor precisió se’n pot conèixer la velocitat, i viceversa. Això es resumeix en el principi d’incertesa formulat per Heisenberg; la incertesa en la posició d’una partícula, multiplicada per la incertesa en la seva velocitat, sempre és més gran que una quantitat anomenada la constant de Planck, dividida per la massa de la partícula.

La visió de Laplace del determinisme científic implicava conèixer les posicions i velocitats de les partícules de l’Univers en un cert instant. Així que va quedar seriosament soscavada pel principi d’incertesa de Heisenberg. Com podrem predir el futur si ni tan sols podem mesurar amb precisió les posicions i les velocitats de les partícules en el moment present? Per potent que sigui un ordinador, si hi introduïm dades deficients n’obtindrem prediccions deficients.

Einstein estava molt descontent amb aquesta aparent aleatorietat de la natura. El seu punt de vista va ser resumit en la seva famosa frase «Déu no juga als daus». Li semblava intuir que la incertesa era només provisional, però que hi havia una realitat subjacent en la qual les partícules tindrien posicions i velocitats ben definides, i que evolucionaria d’acord amb lleis deterministes en l’esperit de Laplace. Aquesta realitat podria ser coneguda per Déu, però la naturalesa quàntica de la llum ens impediria veure-la, excepte a través d’un vidre fosc.

La visió d’Einstein era el que ara anomenem teoria de variables ocultes. Les teories de variables ocultes semblen la forma més òbvia d’incorporar el principi d’incertesa en física. Formen la base de la imatge mental de l’Univers sostinguda per molts científics, i gairebé tots els filòsofs de la ciència. Però les teories de variables ocultes són incorrectes. El físic britànic John Bell va idear una prova experimental que podia falsejar-les. Quan l’experiment es va dur a terme amb cura, els resultats van ser inconsistents amb les variables ocultes. Sembla que fins i tot Déu està subjecte al principi d’incertesa i no pot conèixer simultàniament la posició i la velocitat d’una partícula. Així doncs, Déu sí que juga a daus amb l’Univers. Tota l’evidència apunta que és un jugador inveterat, que llança els daus cada vegada que en té l’ocasió.

Altres científics estaven molt més a punt que no pas Einstein per modificar el punt de vista clàssic del determinisme del segle XIX. Una nova teoria, la mecànica quàntica, va ser formulada per Heisenberg, per Erwin Schrödinger, d’Àustria, i pel físic britànic Paul Dirac, que va ser predecessor meu com a professor Lucasià a Cambridge. Tot i que fa més de setanta anys que la mecànica quàntica existeix, encara no és prou entesa o apreciada, fins i tot per aquells que la fan servir per fer càlculs. Però ens hauria d’interessar a tots, perquè és una imatge diferent de l’Univers físic i de la realitat mateixa. En la mecànica quàntica, les partícules no tenen posicions i velocitats ben definides. En lloc d’això, estan representades pel que anomenem funció d’ona, que és un nombre en cada punt de l’espai. El valor de la funció d’ona expressa la probabilitat que la partícula es trobi en aquesta posició. El ritme amb què la funció d’ona varia d’un punt a un altre indica la velocitat de la partícula. Es pot tenir una funció d’ona que sigui molt gran en una regió molt petita. Això vol dir que la incertesa en la posició és petita. Però la funció d’ona variarà molt ràpidament prop del pic, cap amunt en un costat i cap avall en l’altre. Per tant, la incertesa en la velocitat serà gran. De la mateixa manera, es pot tenir funcions d’ona en què la incertesa en la velocitat sigui petita però la incertesa en la posició sigui gran.

La funció d’ona conté tot el que es pot saber sobre la partícula, la seva posició i la seva velocitat. Si coneixem la funció d’ona en un instant donat, els seus valors en altres instants són determinats pel que anomenem l’equació de Schrödinger. Per tant, encara tenim un cert tipus de determinisme, però no és del tipus que Laplace va imaginar. En lloc de poder predir les posicions i les velocitats de les partícules, tot el que podem predir és la seva funció d’ona. Això vol dir que amb la física quàntica podem predir la meitat del que podríem predir amb la física clàssica segons la visió del segle XIX.

Encara que la mecànica quàntica condueix a incerteses quan tractem de predir tant la posició com la velocitat, encara permet predir amb certesa una certa combinació de posició i de velocitat. Però fins i tot aquest grau de certesa sembla estar amenaçat segons els desenvolupaments més recents. El problema sorgeix perquè la gravetat pot arribar a deformar tant l’espaitemps que hi pot haver regions que no puguem observar.

Aquestes regions són els interiors dels forats negres. Això significa que no podem, ni tan sols en principi, observar les partícules dintre d’un forat negre, de manera que no podem mesurar-ne les posicions ni les velocitats. Hi ha la qüestió de si això introdueix més impredictibilitat que la que es troba en la mecànica quàntica.

En resum, en la visió clàssica, sostinguda per Laplace, el moviment futur de les partícules estava completament determinat, si coneixíem les seves posicions i velocitats en un mateix instant. Aquesta visió va haver de ser modificada quan Heisenberg va presentar el principi d’incertesa, que estableix que no podem conèixer amb precisió la posició i la velocitat. No obstant això, encara és possible predir una certa combinació de posició i de velocitat. Però fins i tot aquesta predictibilitat limitada sembla desaparèixer quan tenim en compte els forats negres.