Tal com hem explicat al capítol 3, seria molt difícil construir de cop una teoria unificada completa de tot el que s’esdevé en l’univers. Però hem progressat descobrint teories parcials que descriuen un domini limitat de fenòmens i negligint altres efectes o aproximant-los mitjançant alguns paràmetres numèrics. Les lleis de la ciència, tal com les coneixem actualment, contenen molts paràmetres —com ara el valor de la càrrega elèctrica de l’electró i el quocient de les masses del protó i l’electró— que no podem, si més no per ara, predir de la teoria, sinó que les hem de trobar per observació i inserir-los en les equacions. Alguns anomenen aquests paràmetres numèrics «constants fonamentals» i d’altres els consideren factors manipulables.

Sigui quin sigui el punt de vista que adoptem, el sorprenent és que els valors d’aquests nombres semblen haver estat ajustats molt finament per tal de permetre el desenvolupament de la vida. Per exemple, si la càrrega elèctrica de l’electró hagués estat una mica diferent, s’hauria alterat l’equilibri entre les forces electromagnètiques i gravitacionals en les estrelles, i o bé haurien estat incapaces de convertir hidrogen en heli, o bé haurien explotat. En darrer terme, esperaríem trobar una teoria unificada, completa i consistent que inclogués totes aquestes teories parcials com a aproximacions, i en la qual els valors dels seus paràmetres arbitraris, com per exemple el de la càrrega de l’electró, haguessin de ser seleccionats per ajustar-se a les observacions.

La recerca d’aquesta teoria es coneix com la «unificació de la física». Einstein dedicà la major part dels seus darrers anys a cercar infructuosament una teoria unificada, però els temps no estaven madurs: hi havia teories parcials de la gravetat i de la força electromagnètica, però gairebé no se sabia res de les forces nuclears. A més, Einstein refusà creure en la realitat de la mecànica quàntica, malgrat l’important paper que havia jugat en el seu desenvolupament. Tanmateix, sembla que el principi d’indeterminació és una característica fonamental de l’univers en què vivim, de manera que una teoria unificada satisfactòria ha d’incorporar-lo necessàriament.

Les perspectives de trobar una teoria d’aquest tipus semblen més propícies en l’actualitat, ja que coneixem molt més sobre l’univers. Però hem d’anar amb compte amb els excessos de confiança —ja hem viscut falses aurores anteriorment! A començaments del segle XX, per exemple, hom creia que tot podia ser explicat en termes de les propietats de la matèria contínua, com l’elasticitat i la conducció de la calor. El descobriment de l’estructura atòmica i del principi d’indeterminació van posar fi a aquesta convicció. Novament, el 1928, el físic i guanyador del premi Nobel Max Born digué a un grup de visitants de la universitat de Gotinga: «la física, com ja sabem, estarà acabada d’aquí a sis mesos». La seva confiança estava basada en el descobriment recent de Dirac de l’equació que regia els electrons. Es creia que una equació semblant podria governar els protons, l’única altra partícula coneguda en aquell temps, i que amb això culminaria el final de la física teòrica, però el descobriment del neutró i de les forces nuclears també va fer esvair aquestes esperances. Admès això, hem de reconèixer, però, que hi ha bases per a un optimisme prudent que ens puguem trobar ara prop del final de la recerca de les lleis darreres de la natura.

En la mecànica quàntica, se suposa que les forces o interaccions entre les partícules de la matèria són transportades per partícules. El que passa és que una partícula de matèria, com ara un electró o un quark, emet una partícula transportadora de forces. El retrocés produït per aquesta emissió modifica la velocitat de la partícula de matèria, pel mateix motiu que un canó retrocedeix quan dispara un projectil. La partícula transportadora de la força xoca amb l’altra partícula de matèria, és absorbida per ella i modifica el seu moviment. El resultat net del procés d’emissió i absorció és el mateix que si hi hagués hagut una força entre les dues partícules de matèria.

Cada força és transmesa pel seu propi tipus característic de partícula transportadora. Si aquestes partícules tenen una massa elevada, serà difícil produir-les i intercanviar-les a una distància gran, i les forces que transportaran seran, doncs, de curt abast. En canvi, si les partícules transportadores no tenen massa, les forces tindran llarg abast. Diem que les partícules transportadores de força intercanviades entre partícules de matèria són partícules virtuals perquè, a diferència de les partícules «reals», no poden ser enregistrades directament per cap detector de partícules. Sabem que existeixen, però, perquè tenen un efecte mesurable: produeixen les forces entre les partícules de matèria.

Bescanvi de partícules.

Les partícules transportadores de forces poden ser agrupades en quatre categories. Cal subratllar que aquesta divisió en quatre classes és artificial: resulta adient per a la construcció de teories parcials, però podria ser que no correspongués a res de realment profund. En darrer terme, la majoria dels físics esperen trobar una teoria unificada completa que expliqui les quatre forces com a aspectes diferents d’una de sola. Molts dirien, fins i tot, que aquest és l’objectiu primordial de la física actual.

La primera categoria és la força gravitatòria. Aquesta força és universal, és a dir, totes les partícules experimenten la força de la gravetat, segons la seva massa o energia. L’atracció gravitatòria pot ser interpretada com el bescanvi d’unes partícules virtuals anomenades gravitons. La gravetat és la més feble de les quatre forces, amb gran diferència; és tan feble, que no la notaríem si no fos per dues propietats especials que la caracteritzen: pot actuar a llargues distàncies i sempre és atractiva. Això significa que les forces gravitatòries molt febles entre les partícules individuals de dos cossos grans, com la terra i el sol, en sumar-se, poden donar lloc a una força important. Les altres tres forces són o bé de curt abast, o bé de vegades són atractives i de vegades repulsives, de manera que tendeixen a cancel·lar-se.

La categoria següent és la força electromagnètica, que interacciona amb les partícules carregades elèctricament, com els electrons i els quarks, però no amb partícules sense càrrega, com els neutrins. És molt més intensa que la força gravitatòria: la força electromagnètica entre dos electrons és un milió de bilions de bilions de bilions (un 1 amb 42 zeros darrere) de vegades més intensa que la força gravitatòria. Però hi ha dos tipus de càrrega elèctrica: positiva i negativa. La força entre dues càrregues positives o dues càrregues negatives és repulsiva, però és atractiva entre càrregues positives i negatives.

Un cos gran, com la terra o el sol, conté aproximadament el mateix nombre de càrregues positives que de negatives. Així doncs, les forces atractives i repulsives entre les partícules individuals es cancel·len entre si i la força electromagnètica neta és molt petita. Tanmateix, a les escales petites d’àtoms i molècules, la força electromagnètica domina. L’atracció electromagnètica entre electrons carregats negativament i protons carregats positivament fa que els primers girin en òrbita al voltant del nucli, tal com l’atracció gravitatòria fa que la terra giri al voltant del sol. La interacció electromagnètica és representada com un bescanvi de partícules virtuals anomenades fotons. De nou, els fotons bescanviats són partícules virtuals, però quan un electró passa d’una òrbita a una altra de més propera al nucli, s’allibera energia i s’emet un fotó real —que pot ser observat com a llum visible per l’ull humà, si té la longitud d’ona adient, o per un detector de fotons, com ara una pel·lícula fotogràfica. Igualment, si un fotó real xoca amb un àtom, pot desplaçar un electró des d’una òrbita més propera al nucli a una de més llunyana. Això consumeix l’energia del fotó, el qual és absorbit.

La tercera categoria s’anomena la força nuclear feble. En la vida quotidiana no hi estem en contacte directe, però és responsable de la radioactivitat: el decaïment de nuclis atòmics. La força nuclear feble no fou ben compresa fins 1967, quan Abdus Salam, a l’Imperial College de Londres, i Steven Weinberg, a Harvard, proposaren independentment teories que la unificaven amb la força electromagnètica, tal com Maxwell havia unificat l’electricitat i el magnetisme uns cent anys abans. Les prediccions de la teoria estaven en tan bon acord amb els experiments que, el 1979, Salam i Weinberg foren guardonats amb el premi Nobel de física, juntament amb Sheldon Glasgow, també de Harvard, que havia suggerit teories unificades semblants de les forces electromagnètica i feble.

La quarta categoria és la força més intensa de les quatre, la força nuclear forta. És una altra força amb la qual tampoc no tenim un contacte directe, però és la que manté unit la majoria del nostre món quotidià. És la responsable de retenir els quarks a l’interior dels protons i els neutrons, i de mantenir aquests units en els nuclis atòmics. Sense la força nuclear forta, la repulsió elèctrica entre els protons carregats positivament faria miques tots els nuclis atòmics de l’univers, tret dels de l’hidrogen, que estan formats per un sol protó. Creiem que aquesta força és transportada per partícules anomenades gluons, que només interaccionen entre si i amb els quarks.

L’èxit de la unificació de les forces electromagnètica i nuclear feble conduí a un cert nombre d’intents de combinar aquestes dues forces amb la força nuclear forta en el que s’anomena una teoria de gran unificació (GUT). Aquest nom és una exageració: les teories resultants no són ni molt menys tan grans, ni estan completament unificades, ja que no inclouen la gravetat. Tampoc no són en realitat teories completes, perquè contenen un cert nombre de paràmetres numèrics els valors dels quals no poden ser predits per la teoria, sinó que han de ser obtinguts d’acord amb els experiments. Tanmateix, poden constituir un pas vers una teoria completa, totalment unificada.

La dificultat principal per trobar una teoria que unifiqui la gravetat amb les altres forces és que la teoria de la gravetat —la relativitat general— és l’única que no és una teoria quàntica: no incorpora el principi d’indeterminació. Però com que les teories parcials de les altres forces depenen de la mecànica quàntica d’una manera essencial, unificar la gravetat amb les altres teories requeriria trobar una manera d’incorporar aquest principi en la relativitat general, és a dir, trobar una teoria quàntica de la gravetat, una tasca en què fins ara ningú no ha reeixit completament.

La raó per la qual la formulació d’una teoria quàntica de la gravetat ha resultat ser tan difícil té a veure amb el fet que el principi d’indeterminació implica que fins i tot l’espai «buit» està ple de parells de partícules i antipartícules virtuals. Si no ho estigués —si l’espai «buit» estigués en realitat completament buit— significaria que tots els camps, com el gravitatori i l’electromagnètic, haurien de ser exactament nuls. Ara bé, el valor d’un camp i el de la seva taxa de canvi amb el temps són anàlegs a la posició i la velocitat (que és la taxa de canvi de la posició) d’una partícula: el principi d’indeterminació implica que com més gran és la precisió amb què coneixem una d’aquestes magnituds, més petita és la precisió amb què coneixem l’altra. Així, si un camp en l’espai buit fos exactament nul, hauria de tenir un valor precís (zero) i una taxa de canvi precisa (també zero), cosa que violaria aquest principi. Per tant, hi ha d’haver un cert mínim d’incertesa en el valor del camp, manifestat en forma de fluctuacions quàntiques.

Podem interpretar aquestes fluctuacions com parells de partícules que apareixen conjuntament en un cert instant, se separen, es tornen a ajuntar i s’anihilen mútuament. Són partícules virtuals, com les que transporten les forces: a diferència de les partícules reals, no poden ser observades directament per un detector. Tanmateix, els seus efectes indirectes, com ara petits canvis en l’energia de les òrbites dels electrons, poden ser mesurats i concorden amb les prediccions teòriques amb un grau notabilíssim de precisió. En el cas de les fluctuacions del camp electromagnètic, aquestes partícules són fotons virtuals, i en el cas de les fluctuacions del camp gravitatori són gravitons virtuals. En el cas de les fluctuacions dels camps de les forces forta i feble, en canvi, els parells virtuals són parells de partícules de matèria, com electrons o quarks. En aquest cas, un membre del parell virtual serà una partícula i l’altre una antipartícula (les antipartícules de la llum i de la gravetat coincideixen amb les partícules).

El problema rau en el fet que les partícules virtuals tenen energia. De fet, com que hi ha un nombre infinit de parells virtuals de partícules, haurien de tenir una quantitat infinita d’energia i, per tant, segons la famosa equació d’Einstein E = mc2, una quantitat infinita de massa. Segons la relativitat general, això significaria que la seva gravetat corbaria l’univers a una grandària infinitesimalment petita! Això, òbviament, no passa. Altres infinits absurds es presenten també en les altres teories parcials —les de les forces forta, feble i electromagnètica—, però en totes elles un procés anomenat renormalització aconsegueix eliminar-los, cosa que ha permès de formular-ne teories quàntiques.

La renormalització introdueix nous infinits que tenen l’efecte de cancel·lar els infinits que sorgeixen en la teoria, però no necessiten cancel·lar-se exactament. És possible escollir els nous infinits de manera que quedin petites restes, que són anomenades les magnituds renormalitzades de la teoria.

Tot i que aquesta tècnica és matemàticament dubtosa, a la pràctica sembla funcionar, i ha estat emprada amb les teories de les forces forta, feble i electromagnètica per fer prediccions que concorden amb les observacions amb un grau de precisió extraordinari. Tot i això, la renormalització presenta inconvenients seriosos des de la perspectiva d’intentar trobar una teoria completa, perquè significa que els valors reals de les masses o de les intensitats de les forces no poden ser predits per la teoria, sinó que han de ser escollits per tal que concordin amb les observacions. En intentar emprar la renormalització per eliminar els infinits quàntics de la relativitat general, només disposem de dues magnituds ajustables: la intensitat de la gravetat i el valor de la constant cosmològica, el terme que Einstein havia introduït en les seves equacions perquè creia que l’univers no s’expandia (vegeu capítol 7). Resulta, però, que ajustar aquests coeficients no és suficient per eliminar tots els infinits. Ens quedem, doncs, amb una teoria quàntica de la gravitació que sembla predir que certes magnituds, com la curvatura de l’espaitemps, són realment infinites, tot i que aquestes magnituds poden ser observades i mesurades i són perfectament finites!

Que això suposaria un problema en combinar la relativitat general amb el principi d’indeterminació havia estat sospitat durant algun temps, però fou finalment confirmat per càlculs detallats el 1972. Quatre anys més tard, fou proposada una possible solució, anomenada «supergravetat». Dissortadament, els càlculs necessaris per trobar si en aquesta teoria queden o no infinits sense cancel·lar eren tan llargs i difícils que ningú no estava preparat per afrontar-los. Se suposava que fins i tot amb un ordinador trigarien anys, i que les probabilitats de cometre com a mínim un error (i segurament més d’un) eren molt elevades. Així, només se sabria si teníem la resposta correcta si algú repetís els càlculs i obtingués la mateixa resposta, cosa que no semblava gaire probable! Tot i aquests problemes, i malgrat que les partícules de les teories de la supergravetat no semblaven coincidir amb les partícules observades, la majoria dels científics creien que la supergravetat podria ser arreglada i que era probablement la resposta correcta a la unificació de la física, ja que semblava la millor manera d’unificar la gravetat amb les altres forces. Però el 1984 hi hagué un notable canvi d’opinió en favor del que anomenem teories de cordes.

Abans de les teories de cordes, crèiem que les partícules ocupaven un punt en l’espai. En les teories de cordes, els objectes bàsics no són partícules puntuals, sinó cordes que tenen longitud i cap altra dimensió, com un fragment de corda infinitament fina. Aquestes cordes poden tenir extrems (les anomenades cordes obertes) o poden ajuntar els seus extrems i formar bagues tancades (cordes tancades). A cada instant, una partícula ocupa un punt en l’espai; en canvi, una corda ocupa una línia. Dos fragments de corda poden unir-se per formar una sola corda; en el cas de les cordes obertes, simplement s’uneixen pels extrems, mentre que en el cas de les cordes tancades fan com si els dos camals d’un pantaló s’unissin. Així mateix, un fragment de corda es pot dividir en dues cordes.

Si els objectes fonamentals de l’univers són cordes, què són les partícules puntuals que ens sembla observar en els experiments? En les teories de cordes, el que abans interpretàvem com a partícules puntuals diferents ho interpretem ara com a ones diverses en les cordes, tal com ones en una corda vibrant. Però les cordes, i les vibracions al llarg d’elles, són tan diminutes que ni tan sols la millor tecnologia en podria resoldre la forma i, així, es comporten en tots els experiments com punts diminuts i sense atributs. Imaginem que mirem un bri de pols en un mirall: de prop, o amb una lupa, podem veure que té forma irregular o fins i tot forma de cordeta, però a certa distància sembla un punt sense característiques particulars.

En la teoria de cordes, l’emissió o absorció d’una partícula per una altra correspon a dividir o ajuntar cordes. Per exemple, la força gravitatòria del sol sobre la terra és representada en les teories de partícules com una emissió de partícules transportadores, anomenades gravitons, per una partícula de matèria del sol i la seva absorció per una partícula de matèria de la terra. En la teoria de cordes, aquest procés correspon a un tub en forma d’H (la teoria de cordes s’assembla a la lampisteria, en aquest aspecte). Els dos pals verticals de l’H corresponen a les partícules del sol i de la terra, i el tub horitzontal correspon al gravitó que viatja entre elles.

La teoria de cordes té una història curiosa. Originalment va ser inventada a finals de la dècada de 1960 en un intent de trobar una teoria que descrivís la interacció nuclear forta. La idea era que les partícules com el protó i el neutró podien ser considerades com ones en una corda. Les forces nuclears fortes entre les partícules correspondrien a fragments de corda entre d’altres fragments de corda, com en una teranyina. Perquè aquesta teoria donés el valor observat de la força forta entre partícules, les cordes havien de ser com tires de goma amb una tensió d’unes deu tones.

El 1974, Joel Scherk de París i John Schwarz de l’Institut Tecnològic de Califòrnia publicaren un article en què demostraren que la teoria de cordes podia descriure la naturalesa de la força gravitatòria, però només si la tensió era d’uns mil bilions de bilions de bilions (un 1 amb 39 zeros al darrere) de tones. Les prediccions de la teoria de cordes serien idèntiques a les de la relativitat general a escales de longitud normals, però diferirien d’elles a escales molt petites, més petites que una milmilionèsima de bilionèsima de bilionèsima de centímetre (un centímetre dividit per un 1 seguit de 33 zeros). El seu treball no va rebre gaire atenció, però, perquè just en aquell temps la majoria d’investigadors abandonaren la teoria de cordes original de les forces fortes en favor de la teoria basada en quarks i gluons, que semblava concordar molt millor amb les observacions. Scherk morí en circumstàncies tràgiques (sofria diabetis i va tenir un coma quan no hi havia ningú prop seu per donar-li una injecció d’insulina). Així, Schwarz quedà com gairebé l’únic partidari de la teoria de cordes, però ara amb el nou valor proposat, molt més elevat, de la tensió.

El 1984, l’interès en les cordes va reviure sobtadament, sembla que per dos motius. Un va ser que no s’estava progressant gaire en la demostració que la supergravetat fos finita o que pogués explicar els tipus de partícules que observem. L’altre fou la publicació d’un nou article de John Schwarz, aquesta vegada amb Mike Green del Queen Mary College de Londres, que demostrava que la teoria de cordes aconseguia explicar l’existència de partícules que tenen caràcter levògir intrínsec, com algunes de les partícules que observem. (El comportament de la majoria de les partícules seria el mateix si canviéssim el muntatge experimental per la seva imatge especular, però el comportament d’aquestes partícules concretes canviaria. És com si fossin levògires —o dextrògires— en lloc de ser ambidextres). Fossin quines fossin les raons, un gran nombre d’investigadors començaren a treballar en teoria de cordes i en desenvoluparen una nova versió, que semblava capaç d’explicar els tipus de partícules que observem.

Les teories de cordes també condueixen a infinits, però alguns creuen que aquests es cancel·laran en una versió correcta de la teoria (encara que no ho sabem amb seguretat). Tanmateix, les teories de cordes tenen un problema més greu: només semblen ser consistents si l’espaitemps té deu o vint-i-sis dimensions, en lloc de les quatre usuals!

Naturalment, les dimensions espai-temporals addicionals són un lloc comú en la ciència ficció, ja que proporcionen una manera ideal de superar la restricció de la relativitat general de no poder viatjar més ràpid que la llum ni retrocedir en el temps (vegeu capítol 10). La idea és fer drecera a través de les dimensions addicionals. Podem representar-ho de la manera següent: imaginem que l’espai en què vivim només té dues dimensions i està corbat com la superfície d’una argolla o un tortell. Si estiguéssim a la vora interior de l’argolla i volguéssim anar a un punt del costat oposat, ens hauríem de moure al llarg d’un cercle per la vora interior de l’argolla fins a arribar al punt on volíem anar. Ara bé, si poguéssim viatjar en la tercera dimensió, podríem abandonar l’argolla i travessar l’espai en línia recta per un diàmetre.

Diagrames de Feynman en teoria de camps.

Per què no observem aquestes dimensions addicionals, si és que realment existeixen? Per què només veiem tres dimensions espacials i una de temporal? El suggeriment és que les altres dimensions no són com les dimensions a què estem acostumats, sinó que estan corbades en un espai diminut, com una milionèsima de bilionèsima de bilionèsima de centímetre, tan petit que simplement no les notem: només veiem una dimensió temporal i tres d’espacials, en les quals l’espaitemps és gairebé pla. Per imaginar com passa això, pensem en la superfície d’una palla de beure. Si la mirem atentament, veiem que la superfície és bidimensional, és a dir, la posició d’un punt en la palla queda descrita per dos nombres, la longitud al llarg de la palla i la distància en la direcció circular. Però com que la seva dimensió circular és molt més petita que la seva longitud, si mirem la palla des d’una certa distància, no en veiem el gruix i sembla unidimensional, és a dir, sembla que per especificar la posició d’un punt només calgués la longitud al llarg de la palla. Els teòrics de cordes diuen que l’espaitemps és així: a escala molt petita té deu dimensions i està molt corbat, però a escales més grans no en veiem la curvatura ni les dimensions addicionals.

Si aquesta imatge és correcta, suposa males notícies per als pretesos viatgers de l’espai: les dimensions addicionals serien massa petites per permetre el pas d’una nau espacial. Però, tot i això, suscita també un problema d’envergadura per als científics: per què algunes dimensions, però no totes, s’han de corbar en una bola molt petita? Presumiblement, en l’univers molt primitiu totes les dimensions haurien d’haver estat molt corbades. Per què una dimensió temps i tres dimensions espacials s’aplanaren, mentre les altres romanien molt corbades?

La majoria de les partícules es comporten igual que la seva imatge especular, però algunes es comporten de manera diferent.

Una possible resposta és el principi antròpic, que pot ser resumit en la idea: «Veiem l’univers com el veiem, perquè existim». Hi ha dues versions del principi antròpic, la feble i la forta. El principi antròpic feble estableix que en un univers que sigui gran o infinit en l’espai i/o el temps, les condicions necessàries per al desenvolupament de vida intel·ligent només es compliran en certes regions limitades en l’espai i el temps. Els éssers intel·ligents que hi habiten no s’haurien de sorprendre, per tant, si observen que en el seu entorn se satisfan les condicions necessàries per a la seva existència. És com una persona rica que visqui en un entorn ric, sense veure mai la pobresa.

Alguns van molt més enllà i proposen una versió forta del principi. Segons aquesta, hi ha molts universos diferents o moltes regions diferents d’un sol univers, cadascun dels quals amb la seva configuració inicial i, potser, amb el seu propi conjunt de lleis científiques. En la majoria d’aquests universos, les condicions no serien adients per al desenvolupament d’organismes complicats; només en els pocs universos que siguin semblants al nostre, es podrien desenvolupar éssers intel·ligents que es plantegessin la pregunta: «Per què el nostre univers és de la manera que el veiem?». La resposta és aleshores ben senzilla: si hagués estat diferent, no seríem aquí!

Poca gent discutiria la validesa o utilitat del principi antròpic feble, però hi ha un cert nombre d’objeccions al principi antròpic fort com a explicació de l’estat observat de l’univers. Per exemple, en quin sentit podem dir que existeixen tots aquests diferents universos? Si realment estan separats entre si, el que passa en un altre univers no pot tenir conseqüències observables en el nostre. Per tant, hauríem d’emprar el principi d’economia i eliminar-los de la teoria. En canvi, si només fossin regions diferents d’un sol univers, les lleis de la ciència haurien de ser les mateixes en cada regió, perquè, altrament, no podríem passar suaument d’una regió a una altra. En aquest cas, l’única diferència entre les regions rauria en les seves configuracions inicials, de manera que el principi antròpic fort es reduiria al feble.

El principi antròpic també proporciona una possible resposta a la pregunta de per què les dimensions addicionals de la teoria de cordes estan corbades. Dues dimensions espacials no semblen suficients per permetre el desenvolupament d’éssers complexos com nosaltres. Per exemple, els animals bidimensionals que visquessin en una terra unidimensional haurien de pujar els uns sobre el altres per avançar-se. Si una criatura bidimensional mengés alguna cosa que no pogués digerir completament, hauria de regurgitar els residus per la mateixa via per on els va ingerir, perquè si hi hagués un conducte que en travessés tot el cos, dividiria la criatura en dues meitats separades i aquesta cauria a trossos. Anàlogament, és difícil imaginar com hi podria haver circulació de la sang en una criatura bidimensional.

També hi hauria problemes en espais de més de tres dimensions. La força gravitatòria entre dos cossos decreixeria més ràpidament amb la distància que el que ho fa en tres dimensions. (En tres dimensions, la força gravitatòria cau a una quarta part si dupliquem la distància; en quatre dimensions, cauria en un factor vuit; en cinc dimensions, en un factor setze, i anàlogament en altres casos). La importància d’això rau en el fet que les òrbites dels planetes, com la terra, al voltant del sol serien inestables: la mínima pertorbació d’una òrbita circular (com la provocada per l’atracció gravitatòria d’altres planetes) faria que la terra descrivís un moviment espiral atansant-se o allunyant-se del sol. O bé ens gelaríem o bé ens rostiríem. De fet, aquest comportament de la gravetat amb la distància en espais de més de tres dimensions també implicaria que el sol no podria existir en un estat estable, amb la pressió contrarestant la gravetat, sinó que es faria miques o bé es col·lapsaria per formar un forat negre. En cap dels dos casos, no seria útil com a font de llum i de calor per a la vida terrestre. A escala més petita, les forces elèctriques que fan que els electrons girin al voltant dels nuclis dels àtoms es comportarien de la mateixa manera que la força gravitatòria. Així, els electrons o bé escaparien completament de l’àtom o bé caurien en espiral cap al nucli. En cap dels dos casos no hi podria haver àtoms com els que coneixem.

Sembla clar que la vida, si més no tal com la coneixem, només pot existir en regions d’espaitemps en què una dimensió temporal i exactament tres d’espacials no estiguin excessivament corbades. Això significa que podríem apel·lar al principi antròpic feble, sempre i quan poguéssim demostrar que la teoria de cordes permet si més no que existeixin aquestes regions de l’univers —i sembla que efectivament ho permet. També hi podria haver altres regions de l’univers, o altres universos (sigui el que sigui el que això signifiqui), en què totes les dimensions estiguin molt corbades i d’altres en què més de quatre dimensions siguin pràcticament planes, però en aquestes regions no hi hauria éssers intel·ligents per observar el nombre diferent de dimensions efectives.

Un altre problema de la teoria de cordes és que hi ha com a mínim cinc teories diferents (dues amb cordes obertes i tres amb cordes tancades) i milions de maneres de corbar les dimensions addicionals predites per la teoria. Per què hauríem d’escollir només una teoria de cordes i un sol tipus de plegament de les dimensions? Durant un temps semblà que no hi havia resposta i el progrés s’estancà, però aproximadament des de 1994 es començà a descobrir el que s’ha anomenat dualitats: diferents teories de cordes i diferents formes de corbar les dimensions addicionals podrien conduir als mateixos resultats en quatre dimensions. D’altra banda, es va descobrir que a més de les partícules, que ocupen un punt en l’espai, i les cordes, que són línies, hi ha d’altres objectes anomenats p-branes, que ocupen volums bidimensionals o pluridimensionals en l’espai. (Una partícula pot ser considerada com una 0-brana i una corda com una 1-brana, però també hi ha p-branes per a p = 2 fins a p = 9. Una 2-brana pot ser considerada com quelcom semblant a una membrana bidimensional. És més difícil representar les branes pluridimensionals!) Això sembla indicar que hi ha un cert tipus de democràcia (en el sentit de tenir igual veu) entre les teories de supergravetat, de cordes i de p-branes: sembla que siguin mútuament compatibles, però no es pot dir que una d’elles sigui més fonamental que les altres. Més ben dit, semblen aproximacions diferents (cadascuna d’elles vàlida en situacions diferents) a alguna teoria més fonamental.

Estem cercant aquesta teoria subjacent, però per ara sense èxit. Potser no hi pot haver una sola formulació de la teoria fonamental, de la mateixa manera com tampoc no és possible formular l’aritmètica en termes d’un sol conjunt d’axiomes, tal com ho demostra Gödel. En lloc d’això, la teoria podria ser com un conjunt de mapes —no podem emprar un sol mapa pla per descriure la superfície rodona de la terra o la superfície d’una argolla: per cobrir tots els punts, necessitem com a mínim dos mapes en el cas de la terra i quatre per a l’argolla. Cada mapa només és vàlid en una regió limitada, però els diferents mapes se solapen en algunes regions i només la col·lecció completa de mapes proporciona una descripció completa de la superfície. Anàlogament, pot ser que en física calgués emprar diferents formulacions en diferents situacions, però dues formulacions diferents haurien de coincidir en les situacions on ambdues siguin aplicables.

Si és així, la col·lecció completa de diferents formulacions podria ser considerada com una teoria unificada completa, encara que no pogués ser expressada en termes d’un sol conjunt de postulats. Però fins i tot això podria ser més del que la natura permet. És possible que no existeixi cap teoria unificada? Estem empaitant potser un miratge? Sembla haver-hi tres possibilitats:

1. Hi ha realment una teoria unificada completa (o una col·lecció de formulacions que se solapen parcialment), que descobrirem algun dia si som prou llestos.

2. No hi ha cap teoria última de l’univers, sinó tan sols una seqüència infinita de teories que descriuen l’univers amb més i més precisió, però mai no són exactes.

3. No hi ha cap teoria de l’univers: els esdeveniments no poden ser predits més enllà d’un cert punt, sinó que esdevenen d’una manera aleatòria i arbitrària.

Alguns se sentiran atrets per la tercera possibilitat, argumentant que l’existència d’un conjunt complet de lleis limitaria la llibertat de Déu per canviar d’opinió i intervenir en el món. Fins i tot així, com que Déu és totpoderós, no podria infringir la seva pròpia llibertat si així ho volgués? És una mica com l’antiga paradoxa: pot crear Déu una pedra tan pesada que ni Ell mateix no la pugui aixecar? En realitat, la idea que Déu pugui canviar d’opinió és un exemple de la fal·làcia, ja apuntada per sant Agustí, d’imaginar que Déu existeix en el temps: el temps és una propietat només de l’univers que Déu ha creat. Presumiblement, sabia què feia quan el va crear!

Amb l’arribada de la mecànica quàntica, hem començat a reconèixer que els esdeveniments no poden ser predits amb total precisió, sinó que sempre hi ha un cert grau d’incertesa. Si ho desitgem, podríem atribuir aquesta aleatorietat a la intervenció de Déu, però seria un tipus molt estrany d’intervenció ja que no hi ha evidències que estigui orientada a cap propòsit concret. Modernament, i a efectes pràctics, hem eliminat la tercera de les possibilitats esmentades anteriorment ja que hem redefinit l’objectiu de la ciència com la formulació d’un conjunt de lleis que permeti predir els esdeveniments només dintre dels límits establerts pel principi d’indeterminació.

La segona possibilitat, és a dir, que hi hagi una seqüència infinita de teories cada vegada més refinades, concorda amb tota la nostra experiència fins a l’actualitat. En moltes ocasions, augmentant la sensibilitat de les mesures o fent noves classes d’observacions, hem descobert nous fenòmens que no eren predits per les teories existents, i per poder-los explicar hem hagut de desenvolupar alguna teoria més avançada. Estudiant partícules que interaccionen amb més i més energia podem efectivament esperar trobar algun dia noves capes d’estructures més bàsiques que els quarks i els electrons que considerem actualment com partícules «elementals».

La gravetat podria proporcionar un límit a aquesta seqüència de «caixes dintre de caixes». Si hi hagués una partícula amb una energia superior al que anomenem energia de Planck, la seva massa estaria tan concentrada que es desprendria ella mateixa de la resta de l’univers i formaria un petit forat negre. Sembla, doncs, que la seqüència de teories més i més refinades hauria de tenir un límit a mesura que anem a energies més i més elevades, de manera que hi hagués una teoria última de l’univers. Tot i això, l’energia de Planck està molt lluny de les energies que podem produir actualment en el laboratori, i no podem franquejar aquest fossar amb acceleradors de partícules, si més no en un futur previsible. Els estadis molt primitius de l’univers, però, són un escenari on aquestes energies es devien haver produït. Hi ha bones possibilitats que l’estudi de l’univers primitiu i les exigències de consistència matemàtica ens duguin a una teoria unificada completa en el temps de vida d’alguns de nosaltres, suposant que no ens fem volar abans!

Què significaria que realment descobríssim la teoria última de l’univers?

Tal com hem explicat en el capítol 3, mai no podrem estar completament segurs d’haver trobat efectivament la teoria correcta, ja que les teories no poden ser demostrades. Però si la teoria fos matemàticament consistent i sempre proporcionés prediccions d’acord amb les observacions, podríem estar raonablement confiats que era correcta. Això posaria fi a un capítol llarg i gloriós de la història de l’esforç intel·lectual de la humanitat per comprendre l’univers i, a més, revolucionaria les possibilitats del públic en general per comprendre l’univers i les lleis que el regeixen.

En temps de Newton, una persona culta podia accedir al conjunt del coneixement humà, si més no a grans línies, però de llavors ençà el desenvolupament incessant de la ciència ha anat fent que això esdevingués impossible. Com que les teories sempre estan essent modificades, per tal de poder explicar noves observacions, mai no són resumides o simplificades adequadament de manera que el públic les pugui comprendre. Hem de ser especialistes, i, tot i això, només podem esperar tenir un accés adient a una petita proporció de les teories científiques. A més, el ritme del progrés és tan ràpid que el que aprenem a l’escola o a la universitat sempre queda una mica desfasat. Només unes poques persones poden seguir el ràpid avenç de la frontera del coneixement, i han de dedicar-hi tot el seu temps i especialitzar-se en una àrea restringida. La resta de la població, en canvi, ignora els avenços que s’estan realitzant i l’excitació que generen. Ara bé, fa setanta anys, si hem de creure Eddington, només dues persones comprenien la relativitat general mentre que, en l’actualitat, desenes de milers de graduats universitaris ho fan i molts milions de persones estan si més no familiaritzats amb la idea. Si descobríssim una teoria unificada completa, seria només qüestió de temps resumir-la, simplificar-la i ensenyar-la a les escoles, si més no les grans línies. Llavors, tots podríem aconseguir una certa comprensió de les lleis que governen l’univers i que són responsables de la nostra existència.

Tanmateix, fins i tot si descobríssim una teoria unificada completa, això no significaria que poguéssim predir els esdeveniments en general, per dues raons. La primera és la limitació que el principi d’indeterminació de la mecànica quàntica estableix sobre els nostres poders de predicció. No podem fer res per evitar-ho. A la pràctica, però, aquesta primera limitació és menys restrictiva que la segona. Aquesta sorgeix del fet que molt probablement no podríem resoldre les equacions de la teoria, llevat d’algunes situacions molt senzilles. Tal com hem dit, no podem resoldre exactament les equacions quàntiques per a un àtom format per un nucli i més d’un electró. No podem ni tan sols resoldre exactament el moviment de tres cossos en una teoria tan senzilla com la teoria newtoniana de la gravetat, i la dificultat augmenta amb el nombre de cossos i la complexitat de la teoria, Les solucions aproximades són suficients habitualment per a les aplicacions, però difícilment satisfan les grans expectatives suscitades pel terme «teoria unificada de tot»!

Actualment, ja coneixem les lleis que regeixen el comportament de la matèria en totes les condicions, tret de les més extremes. En particular, coneixem les lleis bàsiques subjacents a tota la química i la biologia, però, fins i tot així, certament no hem reduït aquests temes a la categoria de problemes resolts. I som ben lluny, encara, de predir el comportament humà a partir d’equacions matemàtiques! Així, fins i tot si trobéssim un conjunt complet de lleis bàsiques, en els anys que queden per endavant encara hi hauria el desafiament intel·lectual de desenvolupar millors mètodes d’aproximació per poder fer prediccions útils dels resultats probables, en situacions complicades i realistes. Una teoria unificada, completa, consistent, és només el primer pas: el nostre objectiu és una comprensió completa dels esdeveniments que ens envolten, i de la nostra pròpia existència.