Les idees actuals sobre el moviment del cossos daten de Galileu i Newton. Abans d’ells, la gent seguia Aristòtil, que sostenia que l’estat natural dels cossos era romandre en repòs, i que només es movien si eren impulsats per una força o un impacte. Se’n seguia que un cos més pesant hauria de caure més ràpidament que un de lleuger, perquè seria atret cap a la terra amb més intensitat. La tradició aristotèlica també afirmava la possibilitat de deduir totes les lleis que governen l’univers per pur raonament, sense que calgués comprovar-les per observació. Així, ningú fins a Galileu no s’havia pres la pena de comprovar si cossos de pesos diferents queien en realitat amb velocitats diferents. Es diu que Galileu demostrà que la creença d’Aristòtil era falsa deixant caure pesos des de la torre inclinada de Pisa, a Itàlia. Encara que aquesta història probablement és apòcrifa, Galileu féu una cosa equivalent: va deixar rodolar per un pendent suau boles de pesos diferents. La situació és semblant a la caiguda vertical dels cossos pesants, però més fàcil d’observar perquè les velocitats són més petites. Les mesures de Galileu indicaren que la taxa d’augment de la velocitat era la mateixa per a tots els cossos, independentment del seu pes. Per exemple, si deixem rodolar una bola per un pendent que baixa un metre per cada deu metres de longitud, la bola hi baixarà amb una velocitat d’aproximadament un metre per segon al cap d’un segon, de dos metres per segon al cap de dos segons i així successivament, independentment de quin sigui el seu pes. Naturalment, un pes de plom caurà més ràpidament que una ploma, però això és degut tan sols al fet que la ploma és frenada per la resistència de l’aire. Si deixem caure dos objectes que no presentin gaire resistència a l’aire, com ara dos pesos de plom diferents, cauran amb la mateixa velocitat. (Després veurem per què). A la lluna, on no hi ha aire que freni les coses, l’astronauta David R. Scott realitzà l’experiment de la ploma i el pes de plom i va comprovar que, efectivament, tots dos arriben a terra en el mateix instant.

Les mesures de Galileu foren emprades per Newton com a punt de partida per establir les lleis del moviment. En els experiments de Galileu, quan un cos rodolava pendent vall, sempre l’estirava cap avall la mateixa força (el pes), i el seu efecte era proporcionar-li una acceleració constant. Això demostrava que l’efecte real d’una força és modificar la velocitat dels cossos en lloc de limitar-se a posar-los en moviment, com es creia abans. També implicava que si sobre un cos no actua cap força, se seguirà movent en línia recta amb velocitat constant. Aquesta idea fou enunciada explícitament per primera vegada en els Principia Mathematica de Newton, publicats el 1687, i es coneix com a primera llei de Newton. El que passa quan una força actua sobre un cos és descrit per la segona llei de Newton, que estableix que un cos s’accelerarà, és a dir, canviarà la velocitat, amb un ritme proporcional a la força. (Per exemple, l’acceleració és doble si la força es duplica). A més, l’acceleració és més petita com més gran és la massa (o quantitat de matèria) del cos. (La mateixa força, en actuar sobre un cos del doble de massa, produirà la meitat de l’acceleració). Un exemple familiar són els cotxes: com més potent és el motor, més gran és l’acceleració; però com més pesant és el cotxe, més petita serà l’acceleració, per al mateix motor.

Atracció gravitatòria.

A més de les lleis del moviment, que descriuen com els cossos reaccionen a les forces que els són aplicades, la teoria de la gravetat de Newton descrivia com determinar un tipus particular de força, a saber, la gravetat. Com hem dit, aquesta teoria afirma que cada cos atreu qualsevol altre cos amb una força proporcional a la massa d’aquest, és a dir, que la força entre dos cossos és el doble d’intensa si un d’ells (per exemple, A), té el doble de massa. Això és el que podem esperar, perquè podríem imaginar el nou cos S com si estigués format per dos cossos, cadascun dels quals amb la massa original, atraient el cos B amb la força original. Així doncs, la força total entre A i B seria el doble que la força original. I, per exemple, si un dels cossos tingués sis vegades la seva massa, o l’un el doble i l’altre el triple de massa, la força entre ells dos seria sis vegades més intensa.

Podem comprendre ara per què tots els cossos cauen amb el mateix ritme. Segons la llei de la gravetat de Newton, un cos amb el doble de massa serà atret amb el doble de la força de gravitació. Però també tindrà dues vegades més massa, i per tant, segons la segona llei de Newton, la meitat de l’acceleració per unitat de força. Segons les lleis de Newton, doncs, aquests dos efectes es cancel·len mútuament, de manera que l’acceleració serà la mateixa sigui quin sigui el pes.

La llei de la gravetat de Newton també estableix que com més separats estiguin els cossos, més petita serà la força entre ells. En concret, afirma que la força de gravitació produïda per una estrella donada és exactament un quart de la força produïda per una altra estrella igual que estigui a la meitat de la distància de la primera. Aquest llei prediu amb gran precisió les òrbites de la terra, la lluna i els planetes. Si la llei establís que l’atracció gravitatòria d’una estrella disminueix més ràpidament amb la distància, les òrbites dels planetes no serien el·líptiques, sinó que caurien en espiral vers el sol o se n’escaparien.

La diferència fonamental entre les idees d’Aristòtil i les de Galileu i Newton és que el primer creia en un estat preferit de repòs, al qual tot cos tendiria si no fos mogut per alguna força o impacte. En particular, pensava que la terra es trobava en repòs. Però de les lleis de Newton se segueix que no hi ha un únic patró de repòs, ja que es podria afirmar amb la mateixa legitimitat que el cos A està en repòs i el B es mou amb velocitat constant respecte d’A, o que el cos B està en repòs i l’A s’està movent respecte d’ell. Per exemple, si prescindim per un instant de la rotació de la terra i del seu moviment al voltant del sol, podríem dir que la terra està en repòs i un tren es mou respecte d’ella cap al nord a cent quilòmetres per hora, o que el tren està en repòs i la terra es mou vers el sud a cent quilòmetres per hora. Si féssim experiments en el tren en moviment, totes les lleis de Newton se seguirien satisfent. Per exemple, si juguéssim a ping-pong en el tren comprovaríem que la pilota obeiria les lleis de Newton exactament igual que una pilota sobre una taula en repòs respecte de les vies. Per tant, no hi ha manera de discernir si es mou la terra o bé el tren.

Qui té raó: Newton o Aristòtil? ¿I com ho podem decidir? Una manera d’esbrinar-ho seria aquesta: imaginem que estem tancats en una caixa i que no sabem si aquesta caixa és en un vagó en marxa o a la terra ferma, el patró de repòs per a Aristòtil. ¿Hi ha alguna manera de determinar en quina de les dues situacions ens trobem? Si és així, potser Aristòtil tenia raó: estar en repòs a terra tindria alguna cosa especial. Però no hi ha cap manera d’aconseguir-ho: si féssim experiments en la caixa en el tren en marxa, donarien exactament els mateixos resultats que si la caixa fos a terra (suposant que a la via no hi hagués irregularitats, ni revolts, ni imperfeccions i que el tren no accelerés). Jugant a ping-pong en el tren, veuríem que la bola es comportaria tal com si estiguéssim en repòs respecte de la via. I si fóssim a la caixa i juguéssim, a velocitats diferents, diguem a 0, 50 o 100 quilòmetres per hora respecte de la terra, la pilota es comportaria sempre de la mateixa manera. Així funciona el món, i això és el que reflecteixen matemàticament les lleis de Newton: no hi ha cap manera de dir si es mou el tren o la terra. El concepte de moviment només té sentit amb relació a altres objectes.

¿Té realment importància que sigui Aristòtil o bé Newton qui té raó? ¿És merament una diferència de gustos o de filosofia, o és una qüestió científica veritablement rellevant? En realitat, la manca d’un patró absolut de repòs té profundes conseqüències físiques: significa que no és possible determinar si dos esdeveniments que es van produir en moments diferents van tenir lloc en la mateixa posició en l’espai.

Per tal de veure-ho, suposem que algú en un tren fa rebotar una pilota de ping-pong a la taula, de manera que aquesta colpegi en la mateixa posició amb intervals d’un segon. Per a aquesta persona, les posicions entre rebots successius tindran una separació espacial nul·la. En canvi, per a algú que estigui al costat de la via, semblaria que els rebots successius es produirien a quaranta metres de distància l’un de l’altre, ja que el tren s’hauria desplaçat aquesta distància entre rebots successius. Segons Newton, tots dos observadors tenen el mateix dret a considerar-se en repòs, de manera que totes dues perspectives són igualment acceptables. Cap d’ells no és afavorit respecte de l’altre, a diferència del que considerava Aristòtil. Les posicions observades dels esdeveniments i les distàncies entre elles seran diferents per a una persona en el tren que per a una a la via, i no hi ha cap raó per preferir les observacions de l’una a les de l’altra.

Aquesta manca de posició absoluta, o d’espai absolut, com era anomenat, neguitejava Newton perquè no es corresponia amb la seva idea d’un Déu absolut. De fet, refusà acceptar la manca d’un espai absolut, tot i que les seves lleis l’implicaven. Aquesta creença irracional li valgué crítiques severes de molta gent, especialment del bisbe Berkeley, un filòsof que pensava que tots els objectes materials i, fins i tot, l’espai i el temps eren il·lusions. Quan comentaren aquesta opinió de Berkeley al cèlebre Dr. Johnson, aquest exclamà: «Ho refuto així!», i etzibà una puntada de peu a una gran pedra.

Relativitat de la distància.

Tant Aristòtil com Newton creien en el temps absolut, és a dir, en la possibilitat de mesurar sense ambigüitat els intervals temporals entre esdeveniments, i que aquests intervals coincidirien els mesurés qui els mesurés, sempre que fes servir un bon rellotge. A diferència de l’espai absolut, el temps absolut era consistent amb les lleis de Newton i amb el sentit comú. Però en el segle XX els físics van concloure que havien de canviar les seves idees respecte del temps i l’espai. Tal com veurem, descobriren que la longitud i el temps entre esdeveniments depenien de l’observador, tal com la distància entre els punts on rebotava la pilota de l’exemple anterior. També descobriren que el temps no era completament separat i independent de l’espai. La clau d’aquestes conclusions era una nova interpretació de les propietats de la llum, que semblaven contradir l’experiència, però encara que les nostres nocions de sentit comú funcionen aparentment bé en tractar amb coses com pomes o planetes, que viatgen amb relativa lentitud, no funcionen en absolut per a coses que es mouen amb velocitat propera o igual a la de la llum.