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Puede demostrarse que de todas las figuras con contornos de idéntico perímetro, la que tiene mayor área es el círculo. Naturalmente que a base de cerillas no es posible construir un círculo; sin embargo, con ocho cerillas puede componerse la figura más aproximada al círculo, un octágono regular (véase la figura). El octágono regular es la figura que satisface las condiciones exigidas en nuestro problema, pues es la que, con igual número de cerillas, posee mayor superficie.