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Este problema es curioso por dos razones: en primer lugar puede sugerir la idea de que la velocidad buscada es la media entre 10 y 15 km por hora; es decir, igual a 12 112 kilómetros por hora. No es difícil convencerse de la falsedad de esa suposición. Efectivamente, si la distancia del recorrido es a kilómetros, el esquiador, yendo a una velocidad de 15 km por hora, estará en camino a/15 horas; y si lo hace a 10 km/h, a/10; recorriéndolo a 12,5 km/h, estará a/(12,5) o sea 2a/25 horas. Pero entonces debe establecerse la igualdad:

porque cada una de estas diferencias equivale a una hora. Reduciendo a en todos los numeradores tendremos:

pasando de un miembro a otro de la igualdad y sumando, resulta:

igualdad falsa, pues 1/15 + 1/10 = 1/6, es decir, 4/24 y no 4/25

La segunda particularidad del problema es que puede resolverse, no sólo sin ayuda de ecuaciones, sino por cálculo mental. Hagamos el siguiente razonamiento: si el esquiador, a la velocidad de 15 km por hora, estuviera en camino dos horas más (es decir, tantas como haciendo el recorrido a 10 km por hora), recorrería 30 km más de los que recorrió en realidad. Sabemos que en una hora cubre 5 km más; estaría, pues, en camino 30/5 = 6 horas. De aquí que la carrera durará 6 - 2 = 4 horas, marchando a 15 km por hora. Y a su vez se averigua la distancia recorrida: 15 x 4 = 60 kilómetros. Ahora es fácil averiguar a qué velocidad debe marchar el esquiador para llegar a la meta al mediodía en punto; en otras palabras, para emplear 5 horas en el recorrido.

Prácticamente puede comprobarse con facilidad que la solución es exacta.