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Examine la figura en la cual MAN indica la posición inicial del arco de nivel y M'BN la nueva posición. La cuerda M'N' forma con la cuerda MN un ángulo de medio grado. La burbuja, que se hallaba antes en el punto A, no cambia de lugar, mientras que el punto central del arco MN pasa a ocupar la posición B. Se trata de calcular la longitud del arco AB, sabiendo que su radio es de 1 m y que el ángulo correspondiente a dicho arco es de medio grado (esto se deduce de la igualdad de ángulos agudos con lados perpendiculares). El cálculo no es difícil. La longitud de la circunferencia total, para un radio de 1 m (1.000 mm), es igual a 2 x 3,14 x 1.000 = 6.280 mm. Como la circunferencia tiene 360° o 720 medios grados, la longitud correspondiente a medio grado será

La burbuja se desplazará respecto de la marca (mejor dicho, la marca se desplazará respecto de la burbuja) unos 9 mm, casi un centímetro. Lógicamente se comprende que cuanto mayor sea el radio de curvatura del tubo, tanto mayor será la sensibilidad del nivel.