5

El gat de Schrödinger:
es busca, viu i mort

LEWIS CARROLL,
Alícia a través del mirall

De: Sonia <sonia.desayunoconparticulas@gmail.com>

LA FADA Q: LA MILLOR GUIA DEL MÓN QUÀNTIC

L’alarma de l’iPhone capta l’atenció d’en Francesc, que s’ha submergit en l’escriptura de la seva pròxima novel·la per apaivagar la impaciència davant la cita imminent. Falten cinc minuts per les vuit de la tarda, l’hora en què ha d’arribar la professora misteriosa.

«La Sonia en sap molt, de crear suspens, amb aquests correus electrònics tan críptics —pensa en Francesc—. Però no m’hauria de fer il·lusions. L’arquetipus de professora de Física no és precisament el d’una noia super-cool».

S’alça de la taula de l’ordinador i prepara una tetera per a la seva convidada.

Mentre l’aigua s’escalfa al bullidor, un gat molt gros ronca entre les seves cames.

—Què hi fas aquí, gatet? —pregunta en Francesc, mirant els seus ulls perspicaços de color daurat—. Per on has entrat?

El gat li dóna l’esquena i mou enèrgicament la cua, com si volgués burlar-se d’ell. Aleshores comença a córrer contra la paret de la cuina.

Completament desconcertat, en Francesc observa com, en comptes d’estavellar-s’hi, el gat simplement s’esvaneix.

Ha desaparegut!

Per un instant, queda tan desorientat que triga un parell de segons en veure la noia que té al davant.

És una miqueta més baixa que ell, té la pell morena i els cabells negres. Els ulls foscos i ametllats semblen orientals. Porta un vestit cenyit de seda i un cinturó amb un estrany signe grec a la sivella.

Els llavis carnosos de la noia somriuen a en Francesc, i li mostren una dentadura perfecta. Una aroma delicada de flors silvestres l’embriaga.

Sens dubte, és la noia més bonica que ha vist mai.

Enlluernat davant d’aquella bellesa exòtica, triga una mica a adonar-se de la delicada vareta de vidre que sosté a la mà. L’abaixa i diu, amb menyspreu:

—Tanca la boca o et caurà la bava.

En Francesc no sap si sentir vergonya o por davant la intrusa que s’acaba de colar a casa seva.

—Com has entrat?

—Això ara no té cap rellevància. Sóc la fada Q, Quiona per als amics, i m’envia la Sonia.

—Com? Una fada? Em prens el pèl, oi?

—No sé si ho saps, però qüestionar una fada d’aquesta manera és de mala educació —li retreu, abans de girar-se indignada.

En aquest moment queden al descobert un parell d’ales molt boniques.

—Quina disfressa tan bona! Aquestes ales semblen de veritat —diu en Francesc admirat.

—Compte amb el que dius! M’ha costat un munt aconseguir-les, no te les donen fins que et treus el doctorat.

—El doctorat… de què?

La noia és realment maca, però en Francesc comença a dubtar que estigui bé del cap. Serà millor tenir el telèfon a mà per si ha de demanar ajuda…

—Veig que ets tan beneit com sembles. Doncs el doctorat de fada quàntica —declara, orgullosa—. Continuo treballant com a guia en el món quàntic, però ja m’han pujat de categoria.

—Ah… ja ho entenc —diu sense entendre res.

«Decididament —pensa en Francesc—, està tocada del bolet».

—Tenim molta feina a fer. Millor que ens hi posem immediatament, noi clàssic.

En Francesc es mira els texans d’última moda que porta i no pot entendre per què li ha dit això.

—Embena’t els ulls amb això —li diu la fada tot apropant-li un mocador—. Encara no estàs preparat per veure el que està a punt de passar. Només sentiràs un petit mareig, però no fa mal.

Per bé que el sentit comú li demana a crits que tregui aquella boja de casa seva, en Francesc recorda les últimes paraules de la Sonia i decideix fer cas a la seva convidada.

La Quiona li agafa la mà i ell nota un pessigolleig que li travessa el cos de cap a peus. Tot seguit nota una estrebada desagradable, com si algú l’empenyés des de l’interior de l’estómac. Comença a sentir nàusees.

—Atòmic, veritat? —Sent que diuen al seu costat—. Pots treure’t l’antifaç, ja hem arribat.

—Arribat? Però si no ens hem mogut de l’estudi… —respon ell mentre es deslliga la bena.

Però ja no són a la càlida cuina de casa d’en Francesc.

Han aparegut dalt d’un turó.

—Benvingut al món quàntic!

PRINCIPI DE SUPERPOSICIÓ

En la distància es pot veure el cim d’una muntanya. Sembla tan petita que s’hi podria arribar en menys d’una hora, si no fos que hi ha un laberint gegantí de bardisses i murs entre ells i el cimadal.

Els camins giravolten i es retorcen formant dibuixos estrambòtics. No hi ha cap pista que els permeti intuir quina és la direcció correcta.

—Veus aquell monticle? —indica la fada—. Per sortir del món quàntic i tornar a casa teva haurem d’arribar-hi. És el centre del laberint.

—Per tornar a casa meva? Vols dir que estic aquí atrapat? —pregunta alarmat en Francesc, mentre es pessiga el braç amb força per assegurar-se que no somnia.

—Què esperaves? M’he doctorat fa poc, o sigui que tinc poca pràctica. Ens hem teleportat de manera quàntica fins aquí gràcies a les meves ales, però fins d’aquí a uns dies no ho podrem tornar a fer. S’han de recarregar… o una cosa semblant.

—Teleportar-nos? És així com hem arribat aquí?

—És clar, de quina altra manera vols viatjar fins al món quàntic en un tancar i obrir d’ulls? Però ara no tinc temps per entretenir-te amb els detalls… És més important que comprenguis el principi de la superposició, que és per a això que la Sonia em va demanar ajuda.

En Francesc es resigna a acceptar que no està somniant després de fer-se un bon blau al braç.

—Serà complicat —sospira el meu amic en veure el laberint—. Quin embolic tan increïble!

—No et preocupis. El que importa no és arribar, sinó el camí —afegeix la Quiona, somrient—. O els camins, en aquest cas… I aviat veuràs que aquesta frase mai ha tingut tant sentit com avui…

Sense perdre un segon, els nostres protagonistes s’endinsen en el laberint.

Immediatament després de creuar la porta de l’entrada, troben el primer repte que han de superar. Hi ha un passadís horitzontal que s’estén a mà esquerra fins a l’infinit, i a mà dreta també fins a l’infinit. No hi ha cantonades, ni revolts, ni res.

—No ho entenc —diu en Francesc a la fada, desconcertat—. Com podrem arribar al centre del laberint, si no hi ha ni una sola cantonada ni cap giravolt?

—Aquest laberint és molt de la broma —afegeix la Quiona com si tingués vida pròpia—. Aquí res és el que sembla. De fet, el laberint és darrere d’aquest mur…

En Francesc toca la paret que té davant els nassos. És massa alta perquè puguin saltar-la i massa sòlida per ensorrar-la.

—Doncs aleshores estem perduts, llevat que facis un truc amb la vareta màgica.

En aquest moment, alguna cosa se’ls acosta molt de pressa. És rodona i es mou tan ràpid que costa distingir-la, com si estigués desenfocada. Quan arriba on són ells, redueix la velocitat, però per a sorpresa d’en Francesc, sembla que es difumini encara més. Com que es pensa que alguna cosa li emboira la vista, tanca els ulls amb força i els torna a obrir, però la imatge no es torna pas més nítida.^[1]

—Hola, Quiona! —crida la boleta sense arribar a aturar-se del tot—. Estic molt content de veure’t…

—Igualment, electró. Vas al centre del laberint?

—Sí. Vull viatjar a un nivell d’energia superior!!!

Tot seguit, en Francesc contempla bocabadat com l’electró torna a agafar embranzida i es llança contra la paret. Després de rebotar i clavar-se una bona trompada, s’aixeca immediatament i ho aconsegueix al segon intent: ha travessat la paret!

—Ara ens toca a nosaltres —el desafia la Quiona amb cara de múrria.

En Francesc se la mira perplex. No dóna crèdit al que sent.

—L’electró ha fet el que aquí anomenem «tunelejar». En el món quàntic, de vegades podem travessar murs. La diferència amb el teu món és que la possibilitat que puguis travessar la paret de casa teva és molt petita. Gairebé impossible! Hauries d’estavellar-t’hi durant una eternitat per aconseguir-ho. I és ben probable que abans t’hi deixis la pell.

En Francesc arqueja una cella en senyal de dubte.

—Què me’n dius? T’hi atreveixes? —El punxa la fada, sorneguera—. Aquesta paret no és pas tan gruixuda. Com a molt et clavaràs unes quantes trompades.

En Francesc accepta el repte, una mica picat en l’amor propi. Si un electró pot «tunelejar», ell també n’ha de ser capaç.

Serra les dents i corre contra la paret. Creua els braços per protegir-se del xoc imminent… Però l’impacte no arriba.

Ha travessat la paret!

—Òndia, no n’hi ha gaires que ho aconsegueixin al primer intent —diu la Quiona, que també ha «tunelejat»—. Deu ser la sort del principiant…

Davant d’ells s’estén un intricat laberint. Sense dubtar-ho, s’internen pels camins.

—Quiona, què és el principi de superposició?

—Bé, de la mateixa manera que, en el teu món clàssic —comença la fada—, les coses són bones o dolentes, un got pot estar ple o buit, i quan trobes una bifurcació esculls entre el camí de la dreta o el de l’esquerra… aquí, en el món quàntic, totes les possibilitats existeixen alhora. Si hi ha dos camins per recórrer, els recorreràs tots dos; no l’un o l’altre, sinó tots dos alhora. Les coses poden estar a dos llocs al mateix temps. O de dues maneres…

—No entenc res! Aleshores… tot succeeix simultàniament?

—Aquí, tot el que no està prohibit és obligatori. Imagina que ets un futbolista que xuta un penal a la final d’un Mundial. En el teu món, marques el gol o el falles, guanyes o perds. Però en el món quàntic totes dues coses passen a la vegada, guanyes i perds, perquè aquí conviuen totes les possibilitats.

En Francesc es queda uns segons en silenci, provant de digerir les paraules de la Quiona. En aquell instant, un gat comença a jugar entre les cames de tots dos, i amb sorpresa, reconeix l’animal que abans ha aparegut i desaparegut a la cuina de casa seva.

—Sé que ho trobes extravagant, però tot plegat segueix unes regles, per molt que una persona del teu món les trobi estranyes —continua la fada mentre el nou acompanyant torna a esvanir-se sense previ avís—. Pots imaginar-t’ho com si fossin universos paral·lels. He llegit un munt de còmics dels humans i en molts es parla d’aquests universos. Veus la bifurcació que tenim al davant?

Davant de la Quiona i en Francesc s’obren dos camins. Es troben en el punt just on se n’hauria d’escollir un. La fada continua l’explicació:

—És com si en un univers escollíssim recórrer el de la dreta i en un altre univers paral·lel optéssim pel de l’esquerra. Tots dos universos es desdoblarien. El que passa en la superposició és que aquests dos universos es barregen. Ambdues coses passen al mateix temps: les triem totes dues alhora.

—Això és el paradís dels indecisos.

—No et pensis, el principi de superposició funciona fins que algú observa l’objecte superposat. El simple fet de mirar neutralitza la superposició. D’això en diem «col·lapse de la superposició». Un ésser humà no pot veure dues possibilitats a la vegada.

—Em sembla que m’he tornat a perdre.

—El que has de fer és experimentar-ho —afirma la Quiona, tot aixecant la vareta.

En brota una poderosa resplendor i, en un instant, en Francesc queda desdoblat.

La Quiona agafa la mà d’un dels dos Francescs i s’acomiada de l’altre donant-li la instrucció següent:

—Acompanyaré aquest Francesc pel camí de la dreta, a tu t’acompanyarà el gat de Schrödinger pel de l’esquerra.

Al costat del segon Francesc ha tornat a aparèixer el gat misteriós.

EL CAMÍ DE LA DRETA

Acompanyat per la Quiona, el primer Francesc emprèn la marxa pel camí corresponent.

—Encara no tinc massa clar què dimonis passa en aquest món. Això és una bogeria! —protesta en Francesc.

—No t’amoïnis, noi clàssic, és normal que ho trobis estrany —el consola la fada—. He de reconèixer que no ho fas malament del tot. La teva tunelejada ha estat atòmica!

—Vaja, moltes gràcies, Quiona… Però la veritat és que segueixo sense entendre això de la superposició i del col·lapse.

—Posem un exemple —li diu la seva guia mentre alça la vareta i materialitza del no-res un gobelet i un dau; tot seguit afegeix—. Has jugat a daus alguna vegada?

La Quiona sacseja el gobelet amb el dau i el posa a terra, cap per avall. Al cap d’uns segons, per posar més emoció al joc, aixeca el gobelet i veiem que el dau marca un sis.

—Molt bé —sentencia la fada—. Què ha passat, aquí?

En Francesc no acaba d’entendre què pretén la Quiona, i arronsa les espatlles.

—Ja veig que ho hauré de fer tot jo! —es queixa la fada—. Segons la teva visió clàssica i les teves idees preconcebudes, quan el gobelet estava cap per avall, abans de descobrir-lo, el dau marcava un sis. Simplement desconeixies aquesta informació fins que l’has pogut veure.

—Et segueixo. Això és el que ha passat.

—Doncs aquí, en el món quàntic, les regles del joc són diferents. —La Quiona torna a sacsejar el gobelet i el posa a terra cap per avall—. Ara mateix, abans d’alçar el gobelet i descobrir-lo, el dau marca totes les cares a la vegada: un u, un dos, un tres, un quatre, un cinc i un sis… Totes les possibilitats coexisteixen simultàniament.

En el moment que acaba la frase, aixeca el gobelet i en Francesc torna a veure que el dau marca un sis. La Quiona reprèn l’explicació:

—L’instant en què observem el dau, en destapar el gobelet, és quan es defineix una de les opcions. En aquest cas, de totes les possibilitats, ha sobreviscut l’opció del sis. Una partícula quàntica, en una bifurcació, pot passar pels dos camins a la vegada. Però en el teu món clàssic, si treus el cap per veure com passa pels dos camins simultàniament… pel simple fet d’observar-la, la partícula decidirà passar només per un dels dos.

—I això és el que m’està passant ara a mi: un Francesc ha agafat un camí a la bifurcació i l’altre és aquí amb tu. Però si un ésser humà no pot veure la superposició, com és que jo l’estic vivint?

—És l’avantatge d’anar amb una fada quàntica —diu ella, tot picant-li l’ullet—. Molt bé, ja hem arribat al centre. Aquí hauràs de col·lapsar l’altre Francesc.

La Quiona aixeca la vareta i torna a aparèixer la resplendor brillant.

EL CAMÍ DE L’ESQUERRA

Acompanyat pel gat misteriós, el segon Francesc emprèn la marxa pel camí que li ha tocat.

—Encara no tinc massa clar què passa en aquest món. Això és una bogeria! —protesta en Francesc.

—Entenc que estiguis una mica confós —li contesta el gat—. Però recorda l’antiga dita dels humans: «Si preguntes, semblaràs beneit un dia; si no preguntes, seràs beneit tota la vida». No deixis passar mai una oportunitat per aprendre.

—Això ja és massa —se sorprèn en Francesc—. Aquí fins i tot els gats saben parlar, i a més donen lliçons… Tu també ets expert en superposició?

—Sí, en sóc el millor exemple de quatre potes. Aquí sóc força famós —afegeix, assenyalant amb el morro una de les parets—: Fixa’t en aquest cartell que hi ha penjat al mur.

Sobre la imatge d’un gat fantasma, s’hi pot llegir amb lletres a l’estil Far West:

—Però, per què et busquen? —s’estranya en Francesc—. No fas fila de ser perillós. Què has fet? A més, hi ha un error d’impremta. Hi hauria de posar viu o mort.

—T’equivoques, aquesta és la gràcia: jo estic viu i mort al mateix temps. T’explicaré la meva història… Jo sóc el gat de Schrödinger. Fa temps, per fer un experiment quàntic, em van tancar en una caixa opaca sense cap forat per on se’m pogués veure. A la caixa hi havien posat un flascó de gas verinós que anava connectat a un dispositiu que permetia trencar el flascó.

—Pobre! I algú va deixar anar el gas verinós?

—La qüestió és que el dispositiu s’activava amb una partícula quàntica, i l’autor de l’experiment la va deixar escapar. El mecanisme era el següent: hi havia un moment que la partícula podia passar per dos camins. Si passava pel camí de l’esquerra, el mecanisme s’activava i el flascó es trencaria.

—És a dir, que et mataria.

—Exacte! Però si la partícula passava pel camí de la dreta, el mecanisme no s’activaria.

—Seguiries viu.

—Aleshores, comprens el problema que això va provocar?

—Quin problema? Els vas denunciar a una associació protectora d’animals?

—Doncs no ho vaig pensar… Però tornant al cas, com que es tractava d’una partícula quàntica, no va passar per l’esquerra o per la dreta, sinó que es va produir una superposició: va passar per l’esquerra i per la dreta al mateix temps.

—Com el que ha fet amb nosaltres la Quiona! Però aleshores, què et va passar?

—En passar per l’esquerra i per la dreta al mateix temps, el dispositiu es va activar i no es va activar. Per tant, jo vaig quedar viu i mort alhora. És a dir, em trobo en un estat de superposició. Però si algú hagués obert la caixa, m’hauria trobat viu o mort, perquè els humans no poden veure la superposició. En obrir la caixa, només quedaria una de les dues possibilitats. S’hauria col·lapsat la superposició. En el vostre món, els gats no poden estar vius i morts a la vegada, però en el nostre sí.

En Francesc prova d’imaginar aquell experiment insòlit i pregunta:

—I què va passar? Vas sobreviure?

—No és tan fàcil! Els científics estaven tan sorpresos amb l’experiment que ningú es va recordar d’obrir la caixa. I aquí em tens… M’he quedat dintre del món quàntic, en una superposició: estic viu i mort per sempre.

—Bé, això no està gens malament. Ets immortal!

—Immortal i sempre mort. Les dues coses alhora.

—És ben estrany!

—Recorda que aquí les coses no són blanques o negres, sinó blanques i negres.

En aquest moment, en Francesc escolta en la distància unes paraules de la Quiona: «Molt bé, ja hem arribat al centre. Aquí hauràs de col·lapsar l’altre Francesc».

De sobte, nota com s’esvaneix l’escenari que l’envolta. Un instant després apareix en companyia de la Quiona, amb el record d’haver jugat a daus amb ella.

EL CENTRE DEL LABERINT

En Francesc està lleugerament desorientat i triga uns segons a situar-se.

—T’has col·lapsat bé? —li pregunta la fada.

—Em sembla que sí… —respon en Francesc, no massa convençut—. Estic recopilant la informació que m’heu donat tu i el gat de Schrödinger.

Els nostres protagonistes es troben al bell mig d’una placeta. Un mirall gran i ovalat hi destaca al centre. Per a sorpresa d’en Francesc, en comptes de reflectir-lo a ell, el mirall mostra la imatge de la cuina de casa seva, on pot veure la Sonia posant el bullidor al foc.

—Ha arribat el moment que tornis al teu món —el distreu la Quiona—. Si vols aclarir algun dubte, ara és el moment.

—Si començo, no acabaré… però tinc una pregunta sobre el joc de daus que m’has explicat abans.

—Dispara —diu la Quiona, que torna a fer a aparèixer el dau i el gobelet.

—Dius que aquí, al món quàntic, abans d’aixecar el gobelet i mostrar el dau, aquest marca totes les cares simultàniament…

—Exacte, totes les possibilitats coexisteixen a la vegada —confirma la fada.

—Doncs no ho dic per ofendre ni per contradir-te… però, com sé que el que dius és veritat i no una anada d’olla? Podria passar perfectament que el dau ja marqués un sis, i tu t’inventessis això que marca totes les cares.

—Per bé que m’ofèn que no tinguis una fe cega en mi —riu la Quiona—, fas bé de ser escèptic. Tens una ment molt més científica del que et penses, i això és bo. Veuràs —continua la fada—, hi ha una manera de mesurar al laboratori el fet que el dau mostri totes les cares en superposició: l’experiment de la doble ranura.

—La Sonia ja me’n va parlar, d’aquest experiment de Young.

—Sí, però ara li has de demanar que t’expliqui la versió quàntica d’aquest experiment. Així sabràs com pots «veure» les conseqüències del fet que el dau marqui totes les cares a la vegada… Per desgràcia, a nosaltres ja no ens queda més temps. Amic meu, aquí s’acaba la teva aventura en el món quàntic.

—Però ens tornarem a veure, oi? —s’acomiada amb tristesa de la fada, tot fent-li una abraçada espontània.

—Molt abans del que t’imagines.

En Francesc s’apropa al mirall i, sense dubtar-ho, el travessa per tornar al seu món.

UN ALTRE ESMORZAR AMB PARTÍCULES

La Sonia seu a la taula de la cuina amb dues tasses de te fumejant a les mans.

—Com ha anat amb la Quiona? —pregunta al reaparegut Francesc mentre li ofereix una de les infusions.

—És el viatge més atòmic que he fet a la vida! Encara dubto que no hagi estat un somni…

—La Quiona és una fada encantadora.

—Per cert, tu també saps teleportar-te, Sonia? —pregunta en Francesc amb tota normalitat.

—No, és clar que no… per què ho dius?

—Aleshores, com t’has colat a casa meva?

—He trucat unes quantes vegades, però no contestaves —diu ella, mentre li apropa una cadira—. He fet servir la clau que guardes sota l’estora. Per cert, si em permets un consell, no és un amagatall gaire bo… He vingut directament de l’aeroport. Si et sembla bé, et convido a esmorzar i m’expliques el que has après.

—Esmorzar? —pregunta en Francesc, estranyat—. Però si només he estat fora un parell d’hores…

—El temps no passa de la mateixa manera en el món quàntic. Són les vuit del matí.

—Vaja! Avui m’hauràs de deixar que et convidi jo a l’esmorzar amb partícules, però abans voldria que li donessis una cosa a la Quiona, de part meva.

En Francesc va cap a l’ordinador, i després de buscar una estona entre els documents, imprimeix un full.

—És una faula que m’agradaria regalar a la meva fada…

LA MONEDA I EL DESTÍ

Un relat tradicional zen parla de com ens podem enfrontar a situacions adverses, en les quals totes les possibilitats són obertes.

Explica que, durant una batalla transcendental, un general japonès va decidir atacar. Per bé que el seu exèrcit es veia àmpliament superat en nombre de soldats, estava totalment segur que vencerien, tot i que els seus homes ho dubtaven.

De camí cap a la batalla, es van aturar en un santuari religiós. Després de resar amb tota la tropa, el general va treure una moneda i va dir en veu ben alta:

—Ara llançaré aquesta moneda. Si surt cara, guanyarem. Si surt creu, perdrem. El destí es revelarà ara mateix.

Va llençar la moneda a l’aire i tots la van mirar amb ansietat quan va caure a terra. Va sortir cara.

Els soldats estaven tan plens d’alegria i confiança que van atacar vigorosament l’enemic i en van sortir victoriosos.

Després de la batalla, un tinent va comentar al general:

—Ningú no pot canviar el destí.

—Absolutament correcte —va respondre el general mentre mostrava al tinent la moneda, que era idèntica pels dos costats.

L’ensenyança d’aquesta faula és molt clara. Si en el món quàntic no podem escollir quina possibilitat col·lapsarà, en els afers humans l’actitud està per sobre de l’aptitud, per la qual cosa som pilots del nostre propi destí.