4

FUERZAS Y PARTÍCULAS

Un vacío es un infierno mucho mejor que alguna de las materias con que la naturaleza lo reemplaza.

TENNESSEE WILLIAMS

La materia del universo

El decorado de la obra era precioso, pero los actores se pusieron delante de él.

ALEXANDER WOOLLCOTT

Los dispositivos de todo tipo, ya sean ordenadores o fresadoras, necesitan actuar sobre una materia prima adecuada. Si diseñas una llave sobre principios mecánicos generales, a los que se añade un poco de simetría solamente por razones de apariencia, no será de ninguna utilidad si no logra amoldarse a los dientes particulares de tu cerrojo. Una Teoría del Todo necesita asimismo información sobre la clase de partículas y fuerzas que existen en la realidad. El conocimiento de las leyes de la naturaleza es de poca utilidad a no ser que se conozca qué es lo que dichas leyes gobiernan. La disparidad a este respecto entre la física clásica tradicional de Newton y el mundo de las partículas elementales es sorprendente. Newton subrayó la universalidad de sus leyes del movimiento: dichas leyes se aplican a «todos los cuerpos» sin excepción, independientemente de sus otras idiosincrasias. Pero esta misma universalidad es la que impide que las leyes de la física clásica tengan algo que decir sobre el tipo de partículas o cuerpos que existen en la realidad. Antes bien, se centran en ciertos atributos universales de las partículas, como su masa, con exclusión de todos los demás. Para aquellos de nosotros que hemos crecido estudiando ya en la escuela la mecánica newtoniana, esto parece un planteamiento razonable y familiar, pero ¡cuán difícil hubo de resultar a los primeros estudiosos del movimiento la identificación de aquellas características relevantes de un objeto real que debían ser incluidas en las leyes del movimiento! Una bella ilustración del dilema nos la ofrece el científico francés Moreau de Maupertuis, creador del principio de la mínima acción en el siglo XVIII quien, en relación a las leyes de conservación del momento que gobiernan el choque entre cuerpos como bolas de billar, observa:

Si alguien, que nunca hubiese tocado un cuerpo o visto cómo colisionan dos cuerpos, pero que contase con una gran experiencia en la mezcla de colores, viese un objeto azul moverse hacia un objeto amarillo, y se le preguntase qué ocurriría si estos cuerpos colisionasen, probablemente diría que el cuerpo azul se tornaría verde tan pronto como se uniera con el amarillo.

No es difícil ver por qué el número de propiedades de un cuerpo que pueden ser importantes para su dinámica debe ser mínimo. Los objetos de un tamaño típico, como las rocas, los balones de fútbol o los coches, tienen tantas propiedades individuales que si las leyes que gobiernan su movimiento estuviesen íntimamente asociadas a muchas de sus propiedades definidoras, sería tanto como no tener ninguna ley. Cada roca, coche o bola de billar es diferente en una miríada de formas y cada uno respondería a la misma ley en formas muy diferentes. Dicha situación es muy similar a la que encontramos en muchos escritos griegos de la antigüedad. Los griegos carecían del concepto de un legislador externo en la naturaleza que dictase leyes externas de la naturaleza. En lugar de ello preferían pensar que los cuerpos contenían tendencias inmanentes que determinaban el modo en que deberían moverse. Mientras Platón aspiraba a entender lo que se observaba en el mundo en términos de otro mundo de ideas^[5] perfectas de las que las cosas observadas no eran sino una aproximación imperfecta, Aristóteles creía que las «formas» que dictaban el comportamiento de las cosas no habitaban otro mundo abstracto, sino que estaban en las mismas cosas. Las ideas de Aristóteles prevalecieron durante milenios, hasta que fueron abandonadas por una combinación de consideraciones religiosas y científicas. Newton desechó contundentemente esta tradición de tendencias innatas en su correspondencia con Richard Bentley:

Que la gravedad debiera ser innata, inherente y esencial a la Materia… es, a mi entender, una Absurdidad de tal calibre que no creo que ningún hombre con una Facultad de pensamiento competente en materias filosóficas pueda estar de acuerdo con ello.

Newton vio que era necesario abandonar esta concepción si uno quería avanzar y separar lo que sabemos de lo que no sabemos. Ninguna ley universal podría emerger de la consideración de las leyes de la naturaleza como innatas a las partículas por ellas gobernadas. El desarrollo posterior de la física hasta comienzos del siglo XX consideró consiguientemente que el contenido material del universo era lógicamente distinto de las leyes que lo gobernaban. El primero tenía que ser descubierto mediante la observación, mientras que las leyes que gobernaban el comportamiento de las cosas particulares actuaban sobre un número muy pequeño de atributos, como la carga eléctrica o la masa, cuya identidad era revelada por nuestra experiencia acumulada.

El principio de imitación

La repetición es la única forma de permanencia que la naturaleza puede alcanzar.

GEORGE SANTAYANA

Las leyes sobre el comportamiento de las partículas elementales son diferentes precisamente porque los objetos que gobiernan no son diferentes. Mientras las rocas y las bolas de billar de la física clásica son todas diferentes, la mayoría de las partículas elementales se distribuyen en clases de partículas idénticas: todos los electrones son iguales, todos los muones son iguales, etc., en el mundo de las partículas elementales. Éste es un mundo de clónicos. Una vez que has visto un electrón, los has visto todos. Pero a este principio de imitación se debe el que las leyes que rigen el comportamiento de los electrones y los muones se encuentren estrechamente vinculadas a las propiedades intrínsecas de estas partículas sin sacrificar su universalidad. También desempeña un papel crucial en nuestro empeño humano por entender el universo, puesto que refuerza nuestra creencia en que un estudio exhaustivo de una pequeña parte del universo nos permite abordar el entendimiento de su totalidad.

Esta repetibilidad de las cosas es el sello distintivo de las entidades más básicas en la naturaleza y es, en el fondo, la razón por la que puede haber precisión y fiabilidad en el mundo físico, ya sea en la reproducción del ADN o en la estabilidad de las propiedades de la materia. Pero veremos que deja abierta la posibilidad de que la división estricta entre leyes de la naturaleza y entidades por ellas gobernadas pueda verse comprometida en cuanto analicemos más a fondo la naturaleza, de la misma forma que en el último capítulo vimos cómo podía difuminarse la línea divisoria entre leyes y condiciones iniciales en la descripción cuántica del universo. Si existe una línea divisoria real entre los constituyentes del universo y las leyes que los gobiernan, cualquier Teoría del Todo requerirá información adicional para restringir las identidades de las partículas. Esto resulta muy poco satisfactorio para constructores amateurs de universos como nosotros. Nosotros esperaríamos que las cosas pudieran unificarse completamente en algún sentido, de manera que las leyes y las partículas fundamentales de la naturaleza por ellas gobernadas se encontrasen engarzadas en una unión de intercompatibilidad perfecta y única. Las leyes deberían decretar cuáles son sus sujetos, además de lo que éstos deben hacer.

Esta simbiosis de leyes con partículas y fuerzas ha llegado a ser aceptada en la física moderna gracias al descubrimiento de una familia de teorías físicas denominadas teorías gauge. Las teorías más importantes sobre las fuerzas fundamentales de la naturaleza —las teorías de la gravedad, del electromagnetismo y de las fuerzas nucleares débil y fuerte— son teorías gauge. Detengámonos un momento en cómo se produce esta unión tripartita de partículas, fuerzas y leyes en el marco de esta jurisdicción.

Para el físico newtoniano, cuyas leyes gobernaban el comportamiento de los objetos en un espacio absoluto moviéndose a través de un tiempo rígido, las fuerzas movían las cosas de una forma misteriosa. La gravedad actuaba instantáneamente entre las masas por medio de un proceso que Newton consideró inútil indagar más a fondo. Paulatinamente, a lo largo del siglo XX, las consecuencias del límite a la velocidad cósmica de transmisión de información impuesto por la teoría especial de la relatividad de Einstein se han dejado sentir. Los efectos gravitatorios instantáneos violarían dicho límite permitiendo que las señales se transmitiesen a una velocidad mayor que la de la luz en el vacío. Por consiguiente, pensamos que las fuerzas de la naturaleza están mediadas por el intercambio de partículas entre los cuerpos en interacción. Así, la fuerza gravitatoria está mediada por el intercambio de gravitones, la fuerza electromagnética por el intercambio de fotones, la interacción débil por el intercambio de partículas masivas W o Z, y la interacción fuerte entre quarks por el intercambio de gluones. En algunos casos, estas partículas intercambiadas sienten efectivamente la fuerza que ellas mismas transmiten. Éste es el caso de la gravitación y de las interacciones fuerte y débil, aunque no así de la interacción electromagnética que actúa entre partículas elementales cargadas eléctricamente. Las interacciones entre dichas partículas están mediadas por el intercambio de un fotón de luz que está desprovisto de carga. Así pues, vemos que las fuerzas de la naturaleza están íntimamente entrelazadas con las partículas elementales de la naturaleza y no se pueden considerar por lo tanto de manera independiente.

Los otros dos lados de este triángulo áureo, la conexión entre fuerzas y partículas con las leyes mismas, solamente existen en esas elegantes creaciones que hemos llamado teorías gauge. Su advenimiento ha socavado un viejo prejuicio respecto a las revoluciones galileana y newtoniana de la descripción de la naturaleza por el que los científicos dejaron de preguntarse por los «porqués» de la naturaleza y se conformaron con conocer únicamente «cómo» eran las cosas. Curiosamente, los físicos de partículas modernos son muy diferentes. Las teorías gauge muestran que los físicos no tienen por qué conformarse con disponer de teorías que aportan una descripción absolutamente precisa de «cómo» las partículas se mueven e interactúan, pues pueden conocer algo sobre por qué existen esas partículas y por qué interaccionan de la manera en que lo hacen.

Las teorías fundamentales de la física más fructíferas —la relatividad general (la teoría de la gravedad), la cromodinámica cuántica (la teoría de las fuerzas subnucleares fuertes entre quarks y gluones), y la teoría de Weinberg-Salam (la teoría unificada de las interacciones débil y electromagnética)— son todas ellas teorías de un tipo particular conocidas como teorías gauge locales. Ya hemos visto en el capítulo 2 cómo ciertas invariancias geométricas de las leyes de la naturaleza equivalen a la imposición de invariancias físicas. Cada simetría lleva asociada una cantidad conservada. Esta correspondencia se mantiene aun en el caso de que las simetrías implicadas sean más esotéricas que simples rotaciones y traslaciones en el espacio. Estas invariancias adicionales reciben el nombre de simetrías internas y corresponden a invariancias bajo diversos reetiquetados de las partículas involucradas como, por ejemplo, cuando se intercambian las identidades de todos los protones y neutrones en el universo. Las simetrías gauge son a su vez diferentes. No conducen a cantidades conservadas en la naturaleza; antes bien imponen poderosos requisitos a la forma y al alcance de las leyes de la naturaleza. Determinan en particular qué fuerzas de la naturaleza existen y las propiedades de las partículas elementales gobernadas por ellas. El ejemplo más sencillo es el de una simetría gauge global. Esta requiere que el mundo permanezca invariante cuando desplazamos todos sus puntos de la misma manera. Imagínate que dicha operación se realiza sobre un objeto como tu mano. Esta se vería transportada en el espacio, pero su apariencia seguiría siendo la misma. Sin embargo, no es razonable suponer que los cambios serán iguales en todas partes. Si una partícula cambia en este mismo instante en el otro lado del universo, una partícula aquí y ahora no podrá enterarse de ello, al menos hasta que una señal de luz haya tenido tiempo de pasar por ellas. Se necesitaría una señalización instantánea para mantener el compás. La invariancia gauge global es una restricción bastante poco atractiva que conserva ecos de la acción instantánea a distancia de Newton. Esto nos lleva a imponer el requisito más realista, aunque mucho más severo, de que las cosas sean invariantes bajo simetría gauge local, en la que cada punto puede cambiar de una forma diferente.

La invariancia en este caso parece imposible. En nuestro ejemplo anterior, cada parte de tu mano se alejaría en direcciones diferentes. Las cosas podrán mantenerse invariantes bajo dichos cambios generales solamente si existen ciertas fuerzas que constriñan los movimientos permitidos. Imagínate algunas bandas elásticas tensadas alrededor de tu mano que restringen la forma en que algunas de sus partes pueden moverse: el mundo de las partículas elementales es equivalente a contar con una red infinita de ligaduras entrelazadas de este tipo que reducen todos los cambios posibles a una pequeña clase de cambios particulares. De esta manera, el requisito de invariancia bajo simetría gauge local determina efectivamente qué fuerzas de la naturaleza existen entre las partículas involucradas. Ellas revelan por qué debe haber electromagnetismo, así como la forma en que éste opera.

La teoría general de la relatividad de Einstein es una teoría gauge local de esta clase. Einstein quería generalizar el principio de la relatividad especial, según el cual las leyes de la física son las mismas para todos los observadores que se mueven con velocidades relativas constantes, al caso en el que estos observadores están acelerados. La única forma en que esto es posible para todos los observadores con movimiento acelerado arbitrario es en presencia de un campo gravitatorio.

La fe platónica en la simetría y en la realización de esas simetrías como fundamento de las teorías gauge es el soporte de nuestro conocimiento de las interacciones entre partículas elementales. Pero esto no nos dice todo. No alcanza a decirnos cuántas partículas de un mismo tipo debe haber; por qué hay tres tipos de neutrinos en lugar de uno solo; o por qué hay solamente una variedad de fotón. La naturaleza parece haber utilizado el principio de imitación de dos formas diferentes. Ha creado poblaciones de partículas idénticas como los electrones y los neutrinos tipo electrón; pero también ha creado muones y neutrinos tipo muón y partículas tau con sus neutrinos asociados. Estos son similares al electrón y su neutrino en muchas formas. Lo que uno quisiera saber es por qué existen estas pequeñas variaciones sobre un mismo tema principal y por qué hay justamente tres variedades y no más. Las diferentes teorías gauge no han logrado decirnos cuántas de estas copias debe haber. Es más, para conseguir una imagen completamente unificada del universo entero debemos hacer algo respecto al hecho de que tenemos muchas teorías gauge diferentes que deberían ser unificadas en una descripción única mediante la integración de las diferentes simetrías asociadas con las teorías individuales en un modelo primordial mayor, o teoría de gran unificación.

Las teorías gauge, por su misma naturaleza, están cimentadas sobre simetrías. Estas simetrías se construyen realizando un número finito de variaciones sobre un único tema. Hay solamente un número finito de generadores básicos de los posibles modelos que cubren todas las posibilidades compatibles con la preservación de una simetría particular. Cuanto mayor sea el número de generadores básicos, mayor será la variedad de modelos. Es más, los generadores básicos del conjunto de modelos consistentes con cualquier simetría subyacente definen dicha simetría y corresponden a las partículas «portadoras» de las fuerzas de la naturaleza. Así, en la teoría del electromagnetismo de Maxwell hay un solo generador de simetría y éste corresponde al fotón; la simetría que gobierna la fuerza débil tiene tres generadores que corresponden al bosón Z, eléctricamente neutro, y a los bosones W positivo y negativo; la interacción fuerte entre quarks tiene ocho generadores que corresponden a las ocho variedades de gluón portadoras de las tres variedades del tipo de carga denominada «color» que la interacción fuerte reconoce. En consecuencia, vemos que existe un cierto elemento de finitud incorporado en todas estas teorías. La finitud de la simetría se asocia al número finito de partículas elementales que constituyen los generadores básicos de la simetría. Un mundo que tuviese un número ilimitado de partículas elementales estaría abocado a la anarquía. Sus simetrías necesitarían ser tan exorbitantes que sus influencias serían atormentadoramente débiles.

Elementalidad

Hablamos de las «Propiedades de las Cosas» y de la medida en que estas propiedades podrían ser investigadas. Como un pensamiento extremo, se propuso la cuestión siguiente: suponiendo que fuera posible descubrir todas las propiedades de un grano de arena, ¿habríamos logrado entonces un conocimiento total del universo entero? ¿No quedaría entonces ningún componente de nuestra comprensión del universo por resolver?

A. MOSZKOWSKI

El aspecto de más actualidad en la identificación de las fuerzas y partículas de la naturaleza es el conocer la identidad de las entidades más elementales en la naturaleza. Hasta hace sólo unos años, éstas se imaginaban invariablemente como «puntos» idealizados de tamaño cero. Los quarks y los leptones se consideraban partículas de esta clase, no habiéndose hallado evidencia alguna de que poseyeran una estructura interna en ninguno de los experimentos de dispersión de partículas realizados. Si se preguntase a un físico de partículas cuántos ángeles podían bailar sobre un quark, respondería que ninguno sin dudarlo un solo instante. Sin embargo, las teorías en las que las entidades más básicas son puntos —las teorías de campos cuánticas, tal y como se las conoce— poseen propiedades matemáticas muy poco satisfactorias. Conducen, por ejemplo, a infinitos matemáticos que deben ser ignorados cuando se procede a calcular las cantidades observables. Esto puede ser realizado normalmente siguiendo una receta sistemática que equivale a ignorar la parte infinita de cualquier respuesta; pero el procedimiento es muy poco atractivo desde un punto de vista estético. Se ha tolerado en la práctica sólo porque las partes finitas que se obtienen con estos cálculos, después de haber sido eliminadas las partes infinitas, conducen a predicciones de las cantidades observables que son correctas dentro de un grado fantástico de precisión. Sin duda hay una verdad profunda en algún lugar cerca del corazón de este modelo.

Actualmente se ha visto que las teorías en las que los objetos más elementales son líneas abiertas o cerradas («cuerdas»), en lugar de puntos, pueden evitar estos fallos. Es más, mientras los sistemas de partículas puntuales requieren que se especifique un punto aislado para cada partícula elemental individual, dotado con características como la masa, una simple cuerda poseerá un número infinito de modos de vibración, al igual que sucede con los armónicos de una cuerda de violín, correspondiendo la energía de cada uno de estos modos a una masa diferente de las partículas elementales (por la equivalencia masa-energía E = mc²). La mayor parte de esta colección de masas de partículas elementales estará concentrada alrededor de energías altas, inaccesibles a la observación; pero entre las otras se encontrarán las masas de las partículas elementales conocidas. Es más, el número de copias de cada tipo de partícula parece estar ligado a la estructura simétrica subyacente a estas teorías. Éstas pueden decirnos por qué hay tres variedades de neutrinos a bajas energías. Mientras las teorías de partículas elementales anteriores no aportaban ninguna explicación sobre este aspecto de las cosas, las teorías de cuerdas lo vinculan en un sentido profundo a las leyes de la naturaleza y lo convierten en un «por qué» al que se puede dar una respuesta. Es en este potencial explicativo en el que está depositada toda la esperanza de las teorías de cuerdas y el garante asimismo de su aspiración a ser una Teoría del Todo. Éstas deberían contener en ellas mismas la profunda conexión entre las simetrías o leyes de la naturaleza y las entidades que dichas leyes gobiernan, pero hasta hoy no se ha logrado todavía superar las dificultades que entraña el extraer esa información de su interior. Una cosa es tener la Teoría del Todo y otra muy distinta es resolverla. Algún día se espera poder extraer de esta teoría predicciones definitivas sobre las masas de las partículas elementales y compararlas con la observación.

Las cuerdas aspiran a explicar todas las propiedades de las partículas elementales de la naturaleza. Pero ¿en términos de qué las explicarán?, ¿cuáles son las propiedades de las cuerdas propiamente dichas? Las cuerdas poseen una propiedad definidora que es su tensión. Esta cantidad juega un papel crucial en la concepción global de cómo las cuerdas pueden reconciliarse con el milagroso éxito experimental de las teorías de campos cuánticas puntuales en la explicación de las características observadas del mundo a bajas energías. Pues las cuerdas poseen una tensión que varía con la energía del entorno, de manera que a bajas energías la tensión es grande y comprime las cuerdas a puntos, recuperándose así las ventajosas características de un mundo de partículas elementales puntuales. A altas energías, donde la tensión de la cuerda es pequeña, el carácter «cordal» esencial de la cuerda se pondrá de manifiesto y dará lugar a un comportamiento que es cualitativamente diferente al de las teorías de partículas puntuales. Desafortunadamente, hoy por hoy, la pericia matemática necesaria para descubrir estas propiedades está en cierto modo fuera de nuestro alcance. Por primera vez, los físicos modernos han hallado que las matemáticas ya confeccionadas son insuficientes para sondear el contenido físico de sus teorías. Pero con el tiempo surgirán indudablemente técnicas apropiadas, o quizá se encontrará un modo más óptimo de entender la teoría: uno que sea más sencillo conceptual y técnicamente.

En resumen, hemos visto que necesitamos conocer la identidad de las fuerzas y partículas de la naturaleza. En el momento actual creemos, quizás erróneamente, que hemos identificado todas las fuerzas fundamentales. Contamos con teorías gauge que funcionan, fundadas en grupos particulares de simetrías que determinan la estructura de estas fuerzas y nos dicen, de hecho, por qué éstas deben existir si ciertas simetrías deben ser conservadas por las leyes de la naturaleza. Existen sistemas que unifican las diversas teorías gauge, pero no consiguen limitar el número de las clases de partículas que pueden existir. Finalmente, sólo el requisito de autoconsistencia reduce el número de opciones para la única simetría global de la naturaleza de la que pueda seguirse todo lo demás. Pero este camino requiere un ingrediente más radical para poder ser recorrido con éxito. Esto ha conducido al abandono de nuestra creencia en que las entidades más básicas de la naturaleza son puntos. Las teorías de cuerdas, que han surgido como respuesta a este deseo de hallar una unificación exenta de fallos, están forzosamente obligadas a poseer sólo un pequeño número de simetrías globales posibles.

En el camino hacia dicha descripción única autoconsistente de las fuerzas de la naturaleza, el punto de vista tradicional, según el cual las teorías más básicas de la física deben ser teorías de campo cuánticas, se ha visto socavado por los atractivos teóricos de las teorías de cuerdas y su promesa de explicar las propiedades de todas las partículas elementales de la naturaleza. En el momento actual, las cuerdas son toda la teoría. En el futuro, esperamos poder extraer de ella sus innumerables propiedades. No obstante, sobre cualquier teoría que descanse en alguna simetría se cernerá siempre el espectro de una simetría mayor. ¿Cómo sabremos que nuestro sistema entero, con independencia de lo consistente que demuestre ser internamente y de su éxito experimental en último término, no está contenido en algún sistema mayor de las cosas, definido según unas propiedades del universo que todavía estamos por descubrir, asociadas a fuerzas débiles de la naturaleza que aún no hemos observado directamente?

El átomo y el vórtice

El plagio anticipador sucede cuando alguien roba tu idea original y la publica cien años antes de que tú nazcas.

ROBERT MERTON

La introducción de la «cuerda» como el fundamento de la explicación de la naturaleza de las partículas elementales y sus interacciones es un ejemplo del desarrollo de la topología en la física. La topología es la rama de las matemáticas que se interesa por las formas de las cosas independientemente de su tamaño y figura. Se dice que dos cosas son topológicamente equivalentes si una de ellas puede deformarse suavemente en la otra sin tenerse que pegar, cortar o perforarse en forma alguna. Así, un huevo es equivalente a una esfera. La primera aplicación de la topología a un problema similar —la interacción entre átomos en lugar de entre partículas elementales— fue realizada a mediados del siglo XIX por lord Kelvin. Esta presenta unos paralelismos sorprendentes con los objetivos y atractivos de la teoría de cuerdas moderna.

En 1867 Kelvin presentó a la Real Sociedad de Edimburgo una nueva teoría de los átomos y publicó a continuación una versión escrita de sus ideas en la revista de la Sociedad. Kelvin había quedado muy impresionado por las investigaciones de Helmholtz sobre el comportamiento de los vórtices interactivos en los líquidos, que había visto demostrar a su amigo Tait en una serie de ingeniosos experimentos con anillos de humo. Kelvin aspiraba a concebir los átomos como una suerte de remolino local en el seno de un fluido universal que penetraba todo el universo. Helmholtz había mostrado que los filamentos de un vórtice en un líquido perfecto podrían permanecer en un estado estable exento de disipación. Los vórtices satisfacen de esta forma uno de los requisitos imprescindibles de cualquier teoría de la materia. Sobre las demostraciones de Tait, escribe:

Una exhibición magnífica de anillos de humo, que tuve el placer de observar recientemente en la sala de conferencias del profesor Tait, disminuía en una el número de suposiciones requeridas para explicar las propiedades de la materia, sobre la hipótesis de que todos los cuerpos están compuestos de átomos vorticiales en un líquido perfectamente homogéneo. Con frecuencia se apreciaba cómo dos anillos de humo se separaban sesgadamente uno de otro, viéndose sacudidos violentamente por los efectos del impacto. El resultado era muy parecido al que puede observarse en dos grandes anillos de caucho que chocan uno con otro en el aire. La elasticidad de cada anillo de humo parecía no hallarse lejos de la perfección que pudiera esperarse en un anillo de caucho sólido de la misma forma, por lo que sabemos de la viscosidad del caucho. Por supuesto, esta elasticidad de forma cinética es elasticidad perfecta para los anillos vorticiales en un líquido perfecto. Es al menos un comienzo tan bueno como el «choque de átomos» para explicar la elasticidad de los gases.

Kelvin concibió un modelo de interacciones atómicas en el que cada átomo era un vórtice en un fluido etéreo de fondo. La observada estabilidad de los átomos tenía su paralelo en la sorprendente estabilidad de los anillos vorticiales que él había observado y que podía retrotraerse al descubrimiento de Helmholtz, según el cual cierta medida de la circulación de un sistema de vórtices se conservaba bajo cualquier interacción entre ellos. Un vórtice aislado no podía surgir de la nada sencillamente. Los vórtices sólo podían aparecer en pares iguales y opuestos. Kelvin observó asimismo que una gran variedad de estructuras atómicas podía ser explicada explotando la enorme diversidad de configuraciones anudadas en las que podían distribuirse los tubos vorticiales, e imaginó

átomos vorticiales anudados o entrelazados, siendo la interminable variedad de los mismos mucho más que suficiente para explicar las variedades y alotropías de los cuerpos simples conocidos y sus afinidades mutuas.

Efectivamente, los vórtices cuentan con la serie de todos los nudos posibles. De hecho, esto fue lo que estimuló a Tait a emprender un estudio minucioso de la clasificación de los nudos. Pero la última propiedad de los vórtices a la que apeló fue la más sorprendente. Pues una de las características claves de la teoría de cuerdas moderna es que cada cuerda lleva asociadas las energías de sus modos naturales de vibración y éstas pueden ser asociadas a las energías de masa de las partículas elementales. Kelvin esperaba explicar las líneas espectrales de los elementos químicos en términos de los modos naturales de vibración de los vórtices que los constituían. De nuevo recurrió a las propiedades de estabilidad observadas de dichas vibraciones como un fundamento admirable para dicha teoría:

El átomo vorticial tiene modos de vibración perfectamente definidos, dependiendo sólo de este movimiento la existencia de aquello que lo constituye. El descubrimiento de estos modos fundamentales [de vibración] constituye un problema sumamente interesante para la matemática pura.

Estas ideas le condujeron a otras especulaciones más fascinantes: que pueden existir estructuras atómicas formadas por cadenas de vórtices engarzados, y que las energías vibracionales de los vórtices deberían exhibir una dependencia de la temperatura que podría conducir al fenómeno de absorción al coincidir con los modos vibracionales de otra sustancia.

Kelvin y sus colegas trabajaron seriamente durante casi dos décadas en esta teoría, que fue tomada en serio por eminentes físicos de la época. Pero con el tiempo se abandonó por la falta de un éxito definitivo. Reexaminada a la luz de la teoría de cuerdas moderna, ofrece una notable imagen temprana de cómo la estabilidad puede surgir de cambios puramente topológicos y de cómo la presencia de modos vibracionales podría ser la fuente de configuraciones de materia energéticamente estables.

Un mundo junto a sí mismo

«Estoy medio enferma de sombras», dijo la señora de Shalott.

ALFRED LORD TENNYSON

Tras esta imagen de un mundo de cosas que asemejan cuerdas se esconde la visión de una imagen todavía más radical. Puede que exista mucho más universo del que ven nuestros ojos, incluso del que ven los ojos creyentes del cosmólogo. La teoría de la gravitación de Einstein nos ha enseñado que la noción de fuerza pudiera no ser más que un conveniente antropomorfismo. La imagen clásica de las leyes físicas ve en ellas un conjunto de reglas que determinan cómo responden las partículas a la acción de ciertas «fuerzas» entre las mismas, cuando aquéllas están ubicadas en el espacio tradicional cuya geometría fue revelada por Euclides. La teoría general de la relatividad de Einstein nos aportó una imagen de la gravitación que era más compleja en su conjunto. La presencia de las partículas de materia y su movimiento determinan la topografía local del espacio en el que se ubican. Ya no existen fuerzas misteriosas actuando entre cuerpos próximos. Cada uno de ellos se mueve ahora a lo largo del camino más económico a su disposición en el espacio ondulante creado por todas las partículas del universo. Así, el Sol crea un gran canal en el espacio próximo a la Tierra, y la Tierra se mueve a lo largo de la superficie interior de ese canal. A este camino lo llamamos su órbita. No hay «fuerzas» gravitatorias que actúen entre objetos distantes. Todas las cosas reciben las órdenes para actuar de la topografía espacial de su entorno inmediato.

Así pues, aunque los estudiantes de la teoría de la gravitación de Einstein hablan sobre «fuerzas gravitatorias», en realidad lo hacen solamente movidos por la fuerza de la costumbre. El concepto de fuerza ha sido integrado en la concepción más elegante y poderosa de una geometría espacio-temporal dinámica. Podríamos sospechar, por tanto, que cualquier candidato a una Teoría del Todo verdaderamente fundamental, como la teoría de cuerdas, que incluya y sustituya al modelo de la gravitación de Einstein y lo una a las otras fuerzas de la naturaleza, puede conducir también a la disolución de estas otras fuerzas. Quizá la búsqueda de la Teoría del Todo nos descubrirá que estas fuerzas fundamentales de la naturaleza, a cuya unificación hemos dedicado tantos esfuerzos, son como los habitantes de la isla de Próspero

La teoría de cuerdas promete dar un paso más allá del dado por el modelo einsteiniano de una fuerza incorporada en la geometría curva del espacio y el tiempo. De hecho, la teoría de cuerdas contiene en sí la teoría de la gravitación de Einstein. Las cuerdas cerradas se comportan como las partículas intercambiadas por las fuerzas gravitatorias, o «gravitones», según se los denomina en el modelo de partículas puntuales de las cosas. Pero se ha argüido que debería ser posible incluso extraer la geometría del espacio y el tiempo de las características de las cuerdas y de sus propiedades topológicas. En el momento actual, no se sabe cómo hacer esto y nos conformamos simplemente con entender cuál es el comportamiento de las cuerdas cuando se encuentran en un universo dado de espacio y tiempo. Pero el modelo de cuerdas de esas fuerzas gravitatorias, que ya hemos vinculado tan estrechamente a la naturaleza del espacio y del tiempo, promete aportar algunas nuevas perspectivas sobre las cosas. Por ejemplo, si uno supone que el universo colapsará sobre sí mismo en el futuro, contrayéndose hacia un estado de densidad cada vez mayor, ¿cuál será el resultado final? El modelo convencional de partículas puntuales permite que el colapso prosiga hasta una verdadera singularidad de densidad infinita en un tiempo finito. Pero, en el modelo de cuerdas, podríamos imaginar que la energía del colapso es absorbida, excitando todos los estados vibratorios posibles de las cuerdas, y el colapso quedaría así detenido. Las cuerdas actúan como amortiguadores cósmicos. Recíprocamente, es posible que el estado inicial del universo entero corresponda a algún estado de cuerda inusual que libere su energía vibratoria interna en forma de energía de expansión.

En la exploración de estos regímenes de muy alta densidad, en los que la gravedad y la mecánica cuántica están presentes simultáneamente en los sucesos, es donde la teoría de cuerdas espera producir un mayor impacto sobre nuestra imagen del mundo al proporcionarnos una teoría de la gravitación cuántica. Cuenta para ello con unas credenciales muy prometedoras, pues mientras otras teorías de los fenómenos cuánticos generan inconsistencias en cuanto se intenta incorporar en ellas la gravedad, la teoría de cuerdas exige que la gravedad exista para poder ser consistente. Con el fin de ilustrar en qué forma un modelo de cuerdas podría capturar la esencia de los fenómenos gravitatorios cuánticos, se puede diseñar la situación dibujada en la figura 4.1. Ésta considera una cuerda cerrada en movimiento a través del espacio y el tiempo, describiendo el tubo del mundo mostrado en la figura 4.1 (a). Pero las fluctuaciones e incertidumbres cuánticas harán que el tubo tenga una superficie errática, como se muestra en la figura 4.1 (b). Tomad ahora una lámina o sección a través de la cuerda fluctuante en tiempos diferentes; lo que ahora veis se muestra en la figura 4.1 (c). La imagen obtenida es idéntica a la presencia de un número de cuerdas cerradas interactivas, y no de la única cuerda cerrada que constituía el estado no fluctuante en la figura 4.1 (a). Esta sencilla imagen ilustra cómo es posible incluir los efectos de la fluctuación gravitatoria cuántica en una teoría de cuerdas que contiene interacciones simples entre cuerdas cerradas.

Figura 4.1 (a) El movimiento de una cuerda cerrada a través del espacio en el tiempo describe un «tubo del mundo» en el espacio-tiempo; (b) los efectos de las fluctuaciones gravitatorias cuánticas producen una distorsión «espumosa» del «tubo del mundo» simple mostrado en (a); (c) secciones a través de (b) en tres instantes de tiempo, t₁, t₂ y t₃. En cada instante de tiempo, los efectos de las distorsiones mostradas en (b) sobre el «tubo del mundo» básico de (a) son equivalentes a las interacciones entre las cuerdas cerradas.

Otra característica del universo que es de importancia para el físico es el hecho de que parecen existir solamente cuatro fuerzas básicas de la naturaleza de las que se siguen todos los fenómenos naturales. Podría ser que existieran otras fuerzas muy débiles de las que no hayamos tenido ninguna experiencia evidente, en cuyo caso la tarea de producir una teoría que las abarcase a todas sería mucho más difícil de lo previsto. La otra característica importante de las fuerzas de la naturaleza es que son diferentes. Actúan sobre subcolecciones de partículas diferentes y poseen magnitudes diferentes. La fuerza gravitatoria, la fuerza nuclear fuerte, la fuerza electromagnética y la fuerza débil difieren en magnitudes relativas más o menos como 10⁻³⁹, 1, 10⁻², y 10⁻⁵. Este espectro de amplia graduación juega un importante papel en nuestro intento de entender el universo. Si las fuerzas actuasen sobre todas las partículas con la misma intensidad, el mundo sería infinitamente más complicado. Todas las fuerzas serían importantes en casi todas las situaciones. La jerarquía de magnitudes en las fuerzas asegura que esto no ocurra. Las estructuras que observamos en el universo son actos de equilibrio entre pares de fuerzas naturales en los que las demás desempeñan un papel despreciable.

Sin embargo, podríamos preguntar con razón si es cierto que sólo hay cuatro fuerzas de la naturaleza. En los últimos años ha tenido lugar un amplio debate sobre la realidad de la denominada «quinta» fuerza. Se ha argumentado que existen pruebas de que la ley de atracción gravitatoria del inverso del cuadrado de Newton no se adecúa al verdadero comportamiento de la fuerza entre masas cuando la gravedad es débil. Antes bien, tiene lugar una pequeña modificación en esta ley que equivale a la adición de otra fuerza a la misma. Este ingrediente extra recibe el nombre de la «quinta» fuerza, aunque en rigor debería ser interpretada solamente como la hipótesis de un comportamiento ligeramente diferente de la consabida fuerza de la gravedad. La mayoría de los físicos se muestran escépticos ante la existencia de esta «quinta» fuerza, y los experimentos más recientes y precisos no han confirmado las reivindicaciones originales de los primeros experimentadores, quienes sugirieron que había evidencia de dicha fuerza de la naturaleza. Antes que extendernos en esta polémica, es más instructivo detenernos en las razones por las que ésta puede darse. La gravedad es una fuerza extraordinariamente débil. A la escala de los átomos y de los objetos ordinarios es de un orden de 10 seguido por 37 ceros veces más débil que las otras fuerzas de la naturaleza. Por lo tanto, es muy difícil de detectar. Sus efectos se ven cancelados por los de las otras fuerzas: los imanes detienen la caída a tierra de trozos de metal; las fuerzas subatómicas de la naturaleza evitan que las partículas elementales caigan formando un montón en el suelo. Es más, la gravedad actúa sobre todas las cosas: no puedes eliminarla o enmascararla como puedes hacerlo con otras fuerzas. Pues mientras la electricidad y el magnetismo se dan en variedades positivas y negativas que se cancelan mutuamente, la «carga» gravitatoria es la masa y ésta solamente aparece en dosis positivas. Y es esto lo que permite que la gravedad se imponga en el dominio de lo muy grande. Pues cuando se forman cuerpos de materia astronómicamente grandes, los efectos netos de las otras fuerzas de la naturaleza tienden a cancelarse debido a que existen en variedades positivas y negativas. La masa, por el contrario, sólo se acumula en el sentido positivo y, finalmente, sale victoriosa a pesar de su debilidad intrínseca. Debido a la debilidad de la gravedad en las dimensiones de los laboratorios físicos, es muy difícil determinar en ellos la forma de la ley de atracción gravitatoria con mucha precisión, mientras que en las dimensiones del sistema solar los efectos de las incertidumbres se harán mucho más manifiestos. Si miras en las últimas páginas de un libro de texto de física, donde se glosan los valores de las constantes de la naturaleza para su uso en los cálculos, encontrarás que la constante gravitatoria de Newton se especifica con un número de decimales mucho menor que en el caso de las otras fuerzas. Podríamos fácilmente haber pasado por alto alguna fuerza de la naturaleza cuyos efectos más evidentes se dieran en estas distancias intermedias, mayores que la escala atómica pero menores que las planetarias. Por supuesto es bastante extraño, aunque no imposible, que semejantes efectos inusitados surgieran en estas, y sólo en estas, dimensiones, que casualmente se encuentran tan próximas a las escalas de la experiencia humana.

El escenario de la «quinta» fuerza nos recuerda que bien podrían existir otras fuerzas fundamentales de la naturaleza cuyos efectos todavía habremos de reconocer o quizá incluso presenciar. ¿Deberíamos considerar sospechoso, o meramente fortuito, que todas las fuerzas de la naturaleza sean lo suficientemente grandes en relación a nosotros como para haber sido capaces de detectarlas después de unos pocos miles de años de estudio? ¿No parece más probable que existan fuerzas de la naturaleza adicionales que son muy débiles intrínsecamente, o altamente selectivas en las cosas sobre las que actúan, o que tengan un alcance ínfimo? Es muy posible que tales fuerzas existan. No necesitan jugar ningún gran papel en la estructura del mundo cotidiano, ni siquiera en el mundo actual del físico de altas energías, pero su presencia determinará completamente la forma de la Teoría del Todo definitiva que buscamos. El número y la naturaleza de estas fuerzas fantasmales determinarán el tamaño y la forma de las simetrías fundamentales de la naturaleza. Para poderlas unir completamente con las fuerzas conocidas, deberá existir alguna ligadura insospechada que constriña el comportamiento de las fuerzas conocidas. El escenario en el que surge dicho problema es equivalente al del problema de la simetría global, esto es, ahí donde se haya encontrado alguna simetría «fundamental» que explique todas las interacciones y partículas conocidas de la naturaleza, será siempre posible integrar el cuadro resultante en un modelo mayor, más grande, poblado por partículas adicionales gobernadas por nuevas fuerzas de la naturaleza. Éste es un tipo de regresión infinita que se reduce a encontrar más y más partículas elementales de materia en cada nivel que se tantee.

Una versión temperada de este problema de las fuerzas fantasmales surge en algunas de las teorías de cuerdas que hemos introducido anteriormente. De las dos simetrías especiales que estas teorías seleccionan para el mundo, una aparece como resultado de dos modelos idénticos. Conforme el universo se enfría, las fuerzas conocidas de la naturaleza pueden surgir de manera natural de una de las copias de este modelo. Pero ¿qué le ocurre a la otra copia? No parece haber ninguna razón por la que debería necesariamente escindirse también en una colección de fuerzas diferentes, aunque pudiera. En lugar de ello, parece más natural que permanezca en activo como una suerte de mundo de sombras, donde las imágenes-sombra de todas las partículas de materia conocidas interaccionan muy débilmente, como si sintieran sólo una versión debilitada de la fuerza de la gravedad. Dicha materia-sombra podría andar deslizándose entre nosotros todo el tiempo. Los límites impuestos a su presencia e influencia son bastante débiles y muestran la vulnerabilidad de nuestra ordenada visión del mundo a influencias que no se encuentran dentro del dominio relativamente pequeño de magnitud y alcance que podemos detectar directa o indirectamente.