EL FALLO DEL MISIL

El 25 de febrero de 1991, durante la guerra del Golfo, un misil Patriot estadounidense no logró interceptar un misil Scud iraquí y éste mató a 28 soldados e hirió a más de 100. Lo sorprendente de este fallo es que fue estrictamente numérico, ya que el software del Patriot estaba programado para cifras binarias con 24 bits y en el cálculo del propio misil se produjo un error de tan solo 0,34 segundos, pero como la criatura iba a 1.676 metros por segundo, el desvío fue de casi medio kilómetro… y pasó lo que pasó.

LOS DÍGITOS Y LA EXPLOSIÓN DEL ARIANE 5

Cualquiera que haya usado una calculadora sabe que dispone de un límite de cifras y que si sus cálculos exceden tal limitación, la aritmética no funcionará. A los ordenadores les puede pasar lo mismo.

Si al hacer un cálculo computacional con un programa que usa dígitos binarios (ceros y unos) no se hace una buena previsión de la cantidad de unos y ceros que están en juego, puede ocurrir que el programa no funcione. El problema adquiere tintes dramáticos si dicho programa es el que guía la velocidad y la trayectoria de una nave.

El cohete Ariane 5, de la Agencia Espacial Europea, el 4 de junio de 1996 explotó a los 37 segundos de haber despegado por una simple imprevisión de los dígitos con que el programa del ordenador que dirigía el vuelo debía funcionar.

¿CUÁNDO ACABARÁ LA OBRA?

Dos errores son comunes en todas las obras de arquitectura: determinar cuánto tiempo durará la obra y cuánto costará. Todos los oficios relacionados con la construcción no tienen ideas muy claras sobre la duración y la cotización de sus propias actuaciones. Siempre ocurre algo. El electricista no trajo suficiente cable, el fontanero olvidó la llave inglesa, el vidriero creyó que era mañana, etc. Y cuando se trata de una obra compleja y el arquitecto debe precisar su final, la probabilidad de que acierte es prácticamente nula. Y como el tiempo es oro, todo esto repercute en las facturas y en el coste global. Los desvíos del coste previsto también se benefician de los incrementos de precio de materiales y servicios durante el periodo de ejecución y de los replanteos y cambios realizados sobre la marcha.

Un caso colosal fue el del genial Antoni Gaudí, al cual nunca le preocupó en absoluto acabar a tiempo. Valga de ejemplo los catorce años que se tomó para acabar de diseñar el famoso banco sinuoso del Parque Güell y las enormes facturas que Güell o Milá tuvieron que afrontar. Y por supuesto en el caso del Templo de la Sagrada Familia ya el propio Gaudí decía: «Mi cliente no tiene prisa»: Dios.

GRADOS ALEMANES PARA ANGLOSAJONES

Un error cultural común es creer que los países tienden a utilizar medidas propias de científicos del lugar. Aplique en ciencia también aquello de que «nadie es profeta en su tierra».

Al alemán Gabriel Daniel Fahrenheit (1686-1736) le cabe el honor de haber fabricado en 1714 los primeros termómetros fiables, a los que incorporó una escala que hoy lleva su nombre. Fabricante de instrumentos científicos y experto en física, pasó de usar alcohol a usar mercurio, y precisó el tema de la ebullición y la congelación del agua y la influencia de la presión atmosférica. En su escala, el cero (0 ºF) corresponde a lo que consideró el estado más frío posible de agua mezclada con otros elementos; 32 ºF corresponde a la congelación normal, y fijó un tope (arbitrario) de 212 ºF. Lo sorprendente es que esta escala alemana sólo tuviera éxito entre los anglosajones.

CELSIUS: UN SUECO BAJO CERO

El sueco Anders Celsius (1701-1744) fue (solamente) profesor, matemático, físico y astrónomo, montó el primer observatorio astronómico en Suecia y formó parte de la expedición científica que verificó el achatamiento del planeta en los polos. Pero su fama se debe a su escala de temperaturas. Celsius consideró «cero grados» la temperatura en que el agua se hiela y «cien grados» la correspondiente a la ebullición del agua. Así, los grados Celsius corresponden a la división en cien partes de la escala de 0 ºC a 100 ºC. Lo que sorprende es que, tratándose de un sueco —país de temperaturas muy extremas—, Celsius tomara una escala que le obligó a dar la temperatura de su lugar usando grados negativos

¿CELSIUS O FAHRENHEIT?

Un problema para viajantes es asumir que en el mundo de los termómetros hay dos escalas diferentes para medir las temperaturas: la escala Celsius (ºC) y la escala Fahrenheit (ºF). Si una va de 0 a 100 ºC, la otra va de 0 a 212 ºF, pero en ambos casos el cero corresponde a situaciones distintas, con 0 ºC = 32 ºF.

Para poder pasar de C (Celsius) a F (Fahenheit), hay que usar

Es frecuente que los pilotos de aviación informen de las temperaturas en el aeropuerto de llegada en Celsius o en Fahrenheit según su tradición cultural. Algunos comandantes dicen los grados sin especificar el sistema (¡horror!). Y muchos viajeros confunden la información («¡Qué bien estaremos a 20 grados!»).

Para los adictos al Celsius que reciben atónitos informaciones en grados Fahrenheit, una solución de emergencia mental es hacer la aproximación 5/9 ≈1/2 y efectuar el cálculo (F - 32)/2, lo cual dará una idea de por dónde va el asunto. Así, 20 ºF son unos –6 ºC, 30 ºF son –1 ºC, 40 ºF son 4 ºC… o para que la habitación esté a unos 20 ºC, el termostato ha de marcar 68 ºF.

LOS KELVIN NO SON GRADOS

El matemático y físico William Thomson, lord Kelvin (18291907), cuya genialidad ya se manifestó cuando a los 10 años acudió a la Universidad de Glasgow, nos legó interesantes aportaciones científicas. Una de ellas fue una escala absoluta de temperaturas que fijaba el 0 absoluto que termodinámicamente puede darse, equivalente a –273,15 ºC en la escala Celsius o a –460 ºF en la Fahrenheit.

La unidad de esta escala absoluta de Thomson se denominó «kelvin» (K), y por tanto K = ºC + 273,15. Pero como es una escala de temperaturas y ha de convivir con la Celsius y la Fahrenheit, a menudo se comete el error de hablar de «grados Kelvin» o incluso de escribir 373 ºK. Debe ser 273,15 K = 0 ºC y no 273,15 ºK = 0 ºC.

MÁS CERCA DEL SOL, MÁS CALIENTES

Uno de los errores más colosales (pero más extendidos) es la falsa creencia de que las estaciones del año tienen que ver con la cercanía de la Tierra al Sol. Las cuatro estaciones quedan determinadas por las inclinaciones de la Tierra en su constante giro elíptico alrededor del Sol, y los dos solsticios (invierno y verano) y los dos equinoccios (primavera, otoño) marcan los inicios estacionales. Es precisamente este carácter inclinado del planeta el que implica que el hemisferio Norte (o Boreal) y el hemisferio Sur (o Austral) tengan intercambiadas las estaciones del año.

En un mundo global esto tiene enormes consecuencias: los australianos vienen a España en enero y usted puede ir a esquiar a la Patagonia en agosto.

METEOROLOGÍA VERSUS CLIMATOLOGÍA

Las publicaciones del tiempo atmosférico a corto plazo de los meteorólogos y las que se hacen en climatología a largo plazo son hoy el resultado de una inmensa combinación de informaciones (medidas e imágenes) que los satélites mandan, y sofisticados modelos matemáticos extrapolan (a partir de los datos) la posible evolución del tiempo. Las predicciones locales «para hoy» no resultan muy arriesgadas, las de la semana próxima tienen una credibilidad moderada (incluyendo a menudo referencias a las probabilidades de lluvia, viento, etc.) y a largo plazo… no es preciso ni que se lo lea. Los errores en el largo plazo meteorológico pueden ser monumentales, pues los actuales modelos para hacer predicciones tan complejas no dan más de sí.

EL LÍO DE LOS CLIMAS

En las informaciones climatológicas encontrará una rica nomenclatura que puede orientar en términos generales lo que es común en una zona: climas secos (áridos, semiáridos), climas fríos (continental húmedo o suave), clima polar (tundra, polos), clima templado lluvioso (oceánico, chino, mediterráneo), y por supuesto el ecuatorial, el tropical, el monzónico, etc. Quien no tiene un clima es porque no quiere. Pero no debe cometerse el error de creer que con una palabra mágica («tienen clima oceánico») ya pueden sacarse conclusiones para programar un viaje.

¿VERANO TÓRRIDO EN MÉXICO?

No siempre el sentido intuitivo lleva a conclusiones acertadas. En temas de temperaturas, por ejemplo, nos dejamos llevar frecuentemente por «tópicos» y por el error de creer que «en todo el mundo» las épocas de lluvia, calor, etc., son las mismas. Por ejemplo, ¿cuándo llueve más en México D.F. o cuándo hay más polución? Pues entre mayo y octubre es la época lluviosa, y por tanto la máxima polución se da en invierno… y los meses más calurosos son abril y mayo.

¿1998 O 1934?

En pleno debate sobre el cambio climático y sus evidentes implicaciones, ocurrió lo peor. La NASA tuvo que reconocer que algunos de sus informes sobre la evolución de las temperaturas no habían sido correctos. Que 1998 no fue el año más caliente en Estados Unidos sino 1934 (con datos desde 1880), y los datos de 2006 sobre calentamiento fueron de hecho superados en 1921… Así pues, aparecieron datos más alarmantes en la década 1930-1940 que en la actualidad.

Tantos han sido los números acumulados sobre el cambio climático que el problema ha quedado bien retratado. No obstante, entre todos los datos usados por el Panel Intergubernamental de Cambio Climático de la ONU, algunos revisados en 2010 resultaron ser fraudulentos: errores de cálculo del deshielo del Himalaya, un estudio basado en «opiniones» de escaladores y guías de montaña, disparates sobre el bosque amazónico, etc.

PROSPECTIVA CLIMÁTICA

Los numerosos estudios del cambio climático buscan a menudo justificaciones numéricas que pueden ser discutibles, sin que ello invalide las evidencias de un cambio global. Por ejemplo, en Estados Unidos se ha afirmado que «desde la mitad de los setenta la temperatura media sobre la superficie terrestre se ha calentado cerca de 1 ºF», y se calcula que ahora «el calentamiento es de 0,32 ºF por década, o sea, 3,2 ºF por siglo». ¡Una precisión extrema! También las extrapolaciones son diversas, y hoy disponemos de análisis de evoluciones de las temperaturas de «…los últimos 425.000 años».

ERRORES QUE SON ACIERTOS

A veces cometer un error puede llevar a un gran acontecimiento. Y éste fue el caso de Cristóbal Colón. Que el famoso navegante tenía información «privilegiada» sobre la existencia de tierra a unas 750 «leguas» de las islas Canarias y que con ello convenció a los Reyes Católicos para que financiaran su viaje, resulta hoy más que evidente. El gran error de Colón fue creer que su aventura terminaba en Asia («a 135 grados de circunferencia») y acabó descubriendo América (a 229 grados). Además, diversos errores durante la navegación (incluyendo la distancia a navegar) permitieron que acabara desembarcando en La Española. Hoy sabemos cómo es el mundo físico y, evidentemente, en cualquier dirección hacia el oeste hubiese descubierto América.

Curiosamente, la figura de Colón se ha usado a veces para decir que «los matemáticos son como Cristóbal Colón, porque no saben a dónde van, si llegan a algo tampoco saben qué es, y buscan dinero público para financiarse».

¿EL SEÑOR LITRO?

Justificar la conveniencia de usar la letra L mayúscula para designar la popular unidad de volumen no parece un tema difícil, pues en el Sistema Internacional de Unidades se admite tanto L como l. Pero como en general se recomienda que las mayúsculas se reserven para las unidades que lleven un nombre propio, en 1977 el profesor K. Woolner de Canadá se inventó una leyenda sobre la existencia de un señor llamado litro.

El referente era Claude Émile Jean-Baptiste Litre, un francés nacido el 12 de febrero de 1716, prestigioso fabricante de botellas de cristal para vino, introductor de diversas medidas en relación con el vino y sus botellas, que mantuvo correspondencia con Celsius y escribió un tratado sobre estudios volumétricos, el cual influyó años después en la comisión dirigida por el matemático Lagrange que estudió la creación del sistema métrico decimal. El nombre de la nueva medida se adoptó en recuerdo de Litre.

Lo curioso, e internet ha contribuido a ello, es que estas historias inventadas, casi infantiles, se difunden luego como si fuesen ciertas.

EL APARATO «ES» LA MEDIDA

Las tradicionales medidas de longitud inducen al error frecuente de creer que para «medir» debe haber «algo tangible» y con el uso de patrones para proceder a cuantificar. Sin embargo, para superficies y volúmenes se impone un cálculo a partir de medidas lineales y no el uso de aparatos. ¿Y el tiempo? Es el reloj el que «determina» el propio objeto que se va a medir.

A menudo las medidas indirectas ligadas a aparatos (piense en los termómetros) acaban siendo referentes más próximos que la propia realidad que se va a medir.

MEDIDAS DE SILLAS Y MESAS

Es un disparate creer que las medidas de mesas y sillas para comer no tienen especial importancia. Aquí nos vamos a referir a lo que los técnicos consideran medidas óptimas para comer en una mesa como Dios manda.

De entrada, la mesa debe tener una superficie perfectamente plana y es recomendable que tenga una altura de 75 centímetros. Las sillas deben tener un asiento situado a una altura de 45 centímetros, con una amplitud de 45 cm y 50 cm de profundidad cuyo respaldo llegará al menos hasta los 80 cm de altura. Enfrente de cada comensal debe presuponerse un rectángulo para poder comer con dignidad (tomar cubiertos, poner vasos y copas, tener platos, etc.) de unos 65 cm de ancho por 35 cm de profundidad.

El siguiente factor a tener en cuenta son las distancias alrededor de cada comensal. Entre el borde de la mesa y la pared deben quedar al menos entre 65 y 70 cm para que la persona pueda acceder a la mesa o levantarse y salir. Pero deben preverse unos 95 cm si puede haber tránsito de personas por detrás o hasta 120 cm si hay servicio por detrás del comensal.

Por supuesto, por debajo de la mesa se supone que la rodilla del sentado puede llegar hasta 35 cm por debajo de la mesa y en el suelo los pies pueden llega hasta los 40-45 cm, desde la proyección del borde.

Las medidas son, pues, un factor importante de comodidad y de funcionalidad en el momento de sentarse a la mesa.

UN ERROR MÍNIMO

Los ingenieros franceses Jean Delhambre y Pierre Méchain fueron responsables de las mediciones topográficas del trozo de meridiano terrestre de París entre Dunquerque y Barcelona, para así poder hacer el patrón físico del metro como «diezmillonésima parte del cuadrante de meridiano terrestre». Es decir, por definición, cualquier meridiano terrestre debía medir 40.000.000 de metros, pero el problema era determinar esta unidad. Delambre y Mechain sólo cometieron un error del 0,023 %, lo cual para 1799 fue todo un récord.

LA DISTANCIA DE LA MARATÓN

Muchas son (y muy concurridas) las maratones populares: Nueva York, Boston, Chicago, Berlín, París, Estocolmo, Madrid, Barcelona… pues la afición por las carreras atléticas ha ido en aumento durante el siglo XX, tomando siempre como referencia, desde 1896, las maratones olímpicas. El lío viene cuando se trata de perfilar la distancia que debería recorrer una maratón.

Si atendemos a diversas leyendas griegas sobre héroes atléticos que llevan noticias desde el lugar físico llamado Maratón a Atenas (menos de 40 km), se entiende que en 1896 se fijaran 40 km como una buena distancia a recorrer. Pero en las olimpíadas actuales se recorre, desde 1908, la peculiar distancia de 42,195 km, con tres decimales. El motivo es muy banal: el príncipe de Gales pidió al barón de Coubertin que en los juegos ingleses de 1908 la maratón fuese del Castillo de Windsor (su casa) hasta el estadio olímpico White City de Londres… añadiendo unos metros dentro del estadio para que la meta estuviese frente al palco presidencial. La necesidad de los 3 decimales en el 42,195 km ya hace sospechar que detrás de esta distancia se esconde toda una historia.

UN VUELO DE MONTREAL DE 1984

Un auténtico hito en la historia de los errores aeronáuticos (pero con final feliz) ocurrió el 23 de julio de 1984. Un vuelo de Air Canada en Boeing 767 paró en Montreal para repostar combustible con vistas a llegar a su lejano destino en Edmonton. Advirtiendo que los indicadores del contenido de combustible de los tanques del avión no funcionaban, los del servicio de mantenimiento de Montreal pudieron medir que en el depósito había 7.682 litros y que se precisaban 22.300 kilogramos para completarlo. Pero la tripulación calculó (¡erróneamente!) que sólo necesitaban 4.916 litros adicionales, y éstos fueron los que el camión cisterna de Montreal inyectó. El error fue considerar que como un litro correspondía a 1,77 libras, al multiplicar (7.682 + 4.916) × 1,77 obtuvieron 22.298 libras o sea 10.115 kilogramos de fuel… la mitad de lo necesario. Es decir, 1,77 no era el número de kilogramos por litro y el factor fue usado incorrectamente.

La habilidad de la tripulación al quedarse sin combustible y la suerte de poder aterrizar en una base canadiense confirió un final feliz a un error que hubiese podido ser fatal.

MARTE, MILLAS Y KILÓMETROS

El 23 de septiembre de 1999, la NASA perdió contacto para siempre con la nave Mars Climate Orbiter justo cuando este artefacto de 125 millones de dólares estaba a punto de culminar su llegada al planeta Marte después de un largo viaje que se había iniciado el 11 de diciembre del año anterior. ¿Cuál fue el problema por el que este millonario proyecto fracasó? ¡Un error en el sistema de medidas utilizado! La NASA trabaja siempre con el sistema métrico decimal, pero una de las empresas que colaboraron en el proyecto trabajó con unidades del sistema anglosajón. Y claro: una cosa es aproximarse a 60 km (37 millas) y otra a 150 km (93 millas). Posiblemente éste sea el error multiplicativo más caro de la historia.

MEDIDAS ESCONDIDAS

Desde el Antiguo Egipto, las extensiones de tierras tuvieron implicaciones fiscales y por tanto no es de extrañar la tradición milenaria de camuflar las medidas reales para pagar menos impuestos. A pesar de que los satélites y los teodolitos van a favor de la hacienda pública, no son raros los juicios sobre extensiones de terrenos. ¿Cuántos terrenos de La Coruña se declararon como «un ferrado de extensión» cuando medían mucho más?

Pero no sólo el fisco incita al escondite. La coquetería humana también se ocupa de esconder años, kilos, etc.

EL MUSEO VASA

Que un error de cálculo provoque el hundimiento de un barco es algo que ha ocurrido a lo largo de la historia. Pero que el barco hundido se reflote y se construya un edificio-museo sólo para exhibir a la criatura ya es menos usual. El Museo Vasa de Estocolmo contiene los restos del hermoso barco que en 1628 se hundió a tan sólo 1.500 m del lugar en que fue botado al agua. ¿Motivo? No se calculó bien que el barco-orgullo nacional pudiera resistir el enorme peso de los cañones que se le colocaron. Glu, glu, glu…

EL LÍO DE LOS GRADOS ALCOHÓLICOS

La palabra grado se asocia normalmente con temperaturas. Pero en el mundo de los sabores convive con el (interesante) grado alcohólico. ¿Qué significa que un vino tenga 13 grados o que un ron tenga 40?

El alcohol de licores, vinos, cervezas, etc., surge de procesos de destilación de líquidos alcohólicos procedentes de la fermentación de azúcares de zumos de frutas o hidratos de carbono. Es costumbre europea que los grados alcohólicos correspondan al porcentaje de volumen de alcohol presente en la mezcla (% vol. o %VV); no es, pues, una medida, sino un tanto por ciento camuflado del cual debe notar que es en volumen y no en masa. Esto fue acordado por la Organización Internacional de Metrología Legal. Así, en un ron de 40 grados el volumen de alcohol presente en la botella es del 40 % pero en masa representa solo un 35 %. Como la densidad del alcohol es menor que la del agua, los porcentajes de masa de alcohol resultan ser inferiores a los de volumen.

Pero en las bebidas norteamericanas podrá observar la referencia a los grados proof, que son la mitad de los grados europeos. Al menos es fácil pasar de unos grados a otros. Pero también ha existido o aún existe toda una gama de otros grados relacionados con contenidos de alcohol: el grado Richter, por ejemplo, que hace referencia al tanto por ciento en masa.

QUEIMADAS, CREMATS Y LEYENDAS

La presencia del fuego en las queimadas y cremats ha inducido a numerosas consideraciones sobre si el alcohol desaparece, a qué temperaturas se produce la degradación alcohólica, etc. Lo ha explicado magistralmente Claudi Mans: es un error creer que primero se evapora el alcohol y después el agua.

Si un ron o aguardiente de «40 grados» se pone a calentar en un recipiente (por ejemplo, con agua y café), si el agua hierve a 100 ºC y el alcohol etílico a los 78,3 ºC, a medida que la temperatura aumenta se van desprendiendo vapores de ambos componentes y hacia los 83 ºC empieza la ebullición, disminuyendo en el proceso la proporción de alcohol.

DISPARATES ÁCIDOS

Un popular parámetro químico (con valores entre 0 y 14) para medir la acidez o alcalinidad es el llamado pH. El caso neutro (agua) tiene pH 7, lo ácido por debajo de 7 (vinagre: pH 3; leche: pH 6…) y lo alcalino por encima del 7 (agua de mar: pH 8; bicarbonato disuelto: pH8…). Parece sencillo, ¿no? Pues va a ser que no. El primer disparate es confundir el pH con los grados de acidez en los aceites (un aceite de 0,4 grados sería como ingerir sulfúrico). El segundo disparate surge, por ejemplo, al comparar un pH 5 con un pH 6: ¡el pH 5 es 10 veces más ácido que el pH 6! La definición oficial de este pH (donde aparecen logaritmos y potencias de 10) lleva a esto; detrás de las unidades del pH están las potencias de 10.

ALTURAS DE LOS LUGARES

El concepto de altura de un lugar («El monasterio se encuentra a 400 m de altura», «Nevará por encima de los 1.200 m»…) es algo relativo al «nivel 0 del mar», y éste se fija en cada país. Por tanto, esta altura no es un concepto universal en la Tierra.

En España, por ejemplo, se toma como referencia del nivel 0 el de Alicante, en Francia el nivel 0 es el de Marsella, en Austria se refieren al nivel del mar Adriático en Trieste, etc.

Uno de los últimos puentes sobre el Rin que se construyó simultáneamente desde Suiza y Alemania tuvo el problema de que una parte no enlazaba con la otra (54 cm de diferencia). ¿Cuál había sido el error? ¡Países diferentes tienen niveles 0 distintos!

Más curioso resulta que en la delimitación de terrenos para construir se tomen mal las medidas de referencia de las fincas colindantes y se levante un edificio en el terreno equivocado. No es un fenómeno extraño. Ya puede imaginarse la cara de horror del arquitecto que llega al lugar donde la estructura ya alcanza cuatro pisos y grita: «Paren, paren, que nos hemos equivocado de solar».

ERRORES SISTEMÁTICOS

La aparición de errores accidentales o fortuitos cuando se realizan medidas es plenamente comprensible, y como ocurre poco, la cosa no es grave. Lo que resulta ya más lamentable son los errores sistemáticos, los que se repiten muchas veces. Si éstos ya se saben por adelantado («Este reloj adelanta 2 minutos cada día»), la cosa es fácilmente soportable. Si son resultado de incompetencias del medidor que metódicamente repite su error, la cosa es lamentable.

VENTANAS, COLUMNAS, ESCALERAS

Elementos arquitectónicos estupendos y bien calibrados pueden resultar esperpénticos cuando no se cuida el proyecto global y no se consideran las relaciones entre dichos espacios: el error de colocar las columnas o pilares junto a las ventanas —lo que impide su uso—, olvidos de puertas, escaleras mecánicas que acabarían con nuestras cabezas empotradas en el techo superior, etc. El error de no mirar los proyectos globalmente puede suponer que al juntar los diferentes elementos resulte un desastre de diseño.

Una moda actual en las ciudades es colocar en la aceras objetos fijos (esferas, cilindros metálicos…) para disuadir a los conductores de aparcar allí. Esto parece correcto, pero en muchos casos la aplicación sistemática de este principio lleva a situaciones ridículas en las cuales ni aparcan coches ni pueden pasear los peatones.

NORMATIVAS Y CÁLCULOS

En enero de 2009, rachas de viento inusuales azotaron Cataluña y provocaron pérdidas humanas y materiales. Las normativas antiguas no exigían prever grandes vientos y su efecto «succión». Por eso volaron tantos techos metálicos.

O se cambian las normativas, se recalculan las construcciones y se hacen reparaciones previsoras, o sólo queda rezar para que no ocurra nada. Las normativas no pueden ser eternas. Su cumplimiento legal no es garantía de que en el futuro no pueda ser recomendable cambiar los requerimientos técnicos. El gran problema es que lo hecho sigue en pie. No es preciso que abandone precipitadamente su casa y vaya a dormir a la calle, pero si algún día en una reunión de vecinos se plantea revisar algo de acuerdo con las normativas actualizadas, preste un poco de atención.

HORMIGÓN ARMADO

Un error de cálculo muy extendido es creer que hay materiales que duran «eternamente» como, por ejemplo, el hormigón armado. Este popular material da a los usuarios sensación de seguridad. «Está hecho en hormigón armado, durará para siempre», exclaman con orgullo personas que no entienden el hormigón, pero confían en el «armado».

Las nuevas normativas vigentes en 2009 son hoy mucho más rigurosas con los cálculos del hormigón armado que las de antes, que preveían una duración garantizada de sólo unos 50 años. El talón de Aquiles de esta forma de construir es la oxidación del hierro interior. El error es no hacer lo necesario para evitarlo.

¿CUÁNTOS ANCHOS DE VÍA HAY?

La mayoría de los españoles responde a esta pregunta con un rotundo dos. ¡Error! La situación es mucho peor: ¡hay seis!

En efecto, el más común es el ancho ibérico de 6 pies de Burgos, equivalente a 1,668 m, medida superior a la europea por usar un múltiplo exacto del pie castellano, pues se creía que dicha medida podía dar más estabilidad a los trenes que circulaban por la accidentada orografía del país. Creyeron que se requerían máquinas más potentes con mayores calderas, pues se suponía que la magnitud de la caldera influía en la presión del vapor sobre los pistones. Recientemente recibí una nota de un veterano ingeniero de caminos que defendía el ancho de vía español y reclamaba que el AVE se hiciera con él.

Junto al ancho ibérico coexiste el internacional (1,435 m) de las líneas AVE, más algunos metros y ferrocarriles catalanes. Pero también hay el ancho de Palma-Sóller, de 0,914 m; el del metro madrileño, de 1,445 m; el ibérico antiguo, de 1,674 m en la línea I del metro barcelonés, y el ancho métrico o FEVE de 1 m en ferrocarriles de Barcelona, Valencia y País Vasco.

LOSETAS AÑADIDAS

Nada más cómodo para renovar el suelo de casa que añadir encima del existente un nuevo suelo con losetas plegables o tiras de parquet, etc. Dicho y hecho. Los problemas con «la crecida» del suelo pronto se pondrán de manifiesto: ¿cómo van a abrirse y cerrarse las puertas? ¿Cabrá la lavadora donde estaba? ¿Y la librería que llega hasta el techo?

RAMPAS IMPOSIBLES

Rampas casi imposibles en accesos a garajes privados (¡y algunos en garajes municipales!) son muy habituales. Se supone que la potencia del automóvil y la habilidad del tigre que va al volante ya salvarán la caída libre y el ascenso vertical.

Lo que ya es más lamentable, en bajadas de aceras y accesos a edificios, son muchas rampas para personas, muy difíciles de usar con sillas de ruedas, carritos de la compra, cochecitos infantiles, etc.

La pendiente asequible debe imponerse al diseño de la rampa, y es un gran error no pensar bien el ángulo de inclinación razonable y las posibles repercusiones de un ángulo demasiado grande.

¡SUERTE QUE LA TORRE DE PISA ESTÁ INCLINADA!

A veces un error puede tener tanta gracia que sea aconsejable mantenerlo eternamente. La inclinación de la torre de Pisa es un caso emblemático de error geológico-constructivo, donde la condición del subsuelo cedió sin piedad al enorme peso de la torre… y gracias a ello la ciudad de Pisa ha encontrado su modus vivendi: los millones de turistas que acuden a Pisa —y gastan dinero allí—, para poder ver y retratarse erguidos frente al inclinado monumento.

En la última gran restauración, de gran complejidad y brillante resolución, logró frenarse la inclinación y por tanto, asegurar una larga vida a la estructura inclinada.

LA PREDICCIÓN TÉCNICA DE BILL GATES

Para suerte (y fortuna) de Bill Gates, su alocada predicción de 1981 no ha sido cierta:

640 Kb —de memoria— deben ser suficientes para cualquiera.

Pero con la probada inteligencia de Gates, igual esta frase era una malévola información para sus competidores.

MEDIDITIS

En una ocasión la famosa Jeanne Parain-Vial, estudiosa del llamado estructuralismo filosófico, afirmó:

El aparato matemático da a conclusiones discutibles, a veces erróneas, una apariencia peligrosa de resultado científico.

En efecto, es un error monumental creer a ciegas que la presencia de datos matemáticos ya asegura la bondad o la certeza de algo.

Esto lo saben muy bien los que viven precisamente de engañar con números en astrología, adivinación, tarot, etc. Aunque sesudos cálculos astronómicos sobre la situación de los planetas permitan hacer su «carta astral», no confíe en que los resultados predictivos sobre sus nuevos amores y su ingreso inmediato al club de los millonarios se hagan realidad.

EL PESO DE LA CULTURA

He aquí un hecho verídico que se dio en una facultad universitaria de Valencia. Dado que la biblioteca del centro estaba situada en la planta baja, a las autoridades académicas del lugar se les ocurrió que sería mucho mejor situarla en el último piso del edificio, pues era evidente que los interesados en ir allí no dejarían de hacerlo por estar los libros situados arriba. Y el traslado empezó. Todo parecía ir bien, salvo que pronto tuvo que paralizarse para proceder a un refuerzo estructural contundente de todo el edificio. Trasladar una biblioteca con miles de libros no es lo mismo que trasladar unas aulas o una sala de estudios: el enorme peso de los libros ponía a prueba una planta superior que no fue diseñada para aguantar tanto peso.

A nivel casero, poca gente aplica el principio recomendado de procurar colocar cualquier librería llena de libros en una posición perpendicular a las vigas del suelo que debe sostener a la mole.

Los arquitectos calculan con muy generosos márgenes los suelos para que éstos puedan soportar, con dignidad estructural, cargas muy diversas, pero no puede pretenderse que grandes pesos como las bibliotecas puedan ubicarse en cualquier lugar.

EL TERREMOTO DE LA PLATAFORMA

Ocurrió el 23 de agosto de 1991 en el mar de Norte, en Noruega. El hundimiento de parte de la plataforma petrolífera Sleipner A provocó un pequeño terremoto local y una pérdida económica de unos 700 millones de dólares. El motivo de tan dramático comportamiento de la plataforma fue un típico error de cálculo al usar el programa informático NASTRAN para diseñar estructuras por el llamado método de los elementos finitos: hubo una desviación de un 47 % en la aplicación del modelo teórico a la pesada plataforma que debía apoyarse en unos macropilares que llegaban a una profundidad de 82 metros.

EL PUENTE DE TACOMA, ALIAS LA GERTRUDIS GALOPANTE

El colapso vibratorio del puente de Tacoma Narrows, en la ciudad estadounidense de Seattle, tan sólo cuatro meses después de su inauguración, fue consecuencia de errores del cálculo al haberse usado un modelo en el que no se tuvo en cuenta el posible efecto de los vientos de la zona. Las oscilaciones longitudinales sí se habían calculado bien, pero los efectos de los vientos cruzados sobre la estructura no se tuvieron en cuenta, es decir, no se supo prever que la resistencia al aire que tenía la estructura causaba contundentes turbulencias que acababan haciendo oscilar el puente. El 7 de noviembre de 1940, y a pesar de que los vientos eran de sólo 64 kilómetros por hora, este hermoso puente de 1.600 metros de longitud se derrumbó tras unas muy violentas convulsiones.

La suerte quiso que justo antes de la catástrofe sólo hubiese un coche que cruzaba el puente, que el conductor pudiese salir corriendo y que, al tratarse de un profesional de la imagen con cámara en ristre, Leonard Coastworth pudiera dejarnos a todos la película del fatal desenlace (hoy colgada en internet). Esta película es un clásico que todos los estudiantes de ingeniería del mundo ven cada año a fin de que los errores del pasado no se repitan. La única víctima de la catástrofe fue el pobre perro de Leonard, que no pudo seguir a su dueño y murió dentro del coche abandonado.

Este error con desastre final, que pilló desprevenidos a ingenieros y autoridades, no sorprendió en absoluto a los usuarios habituales del puente, pues durante los cuatro meses que pudieron transitarlo lo bautizaron con el sobrenombre de la Gertrudis Galopante, pues los temblores y oscilaciones de la estructura del puente al pasar los vehículos ya casi se habían convertido en una atracción turística. El ingeniero Theodore Von Kármán había advertido del tema, pero no fue refrendado por sus colegas.

Años después de Tacoma, un puente del estado norteamericano de Minnesota también se vino abajo por errores de diseño y cálculo estructural, causando diversas muertes y muchos heridos. Este caso fue citado por Barack Obama durante su campaña, e insistió en la necesidad de dedicar fondos para revisar estructuras deficientes, a cuyo cometido se han destinado muchos dólares en 2009.

EL PUENTE DEL RÍO TOLTÉN

Otro clásico problema con puentes es si se ha previsto bien, con los cálculos adecuados, el tema de los caudales. Recientemente el tema ha sido comentado a raíz del puente chileno sobre el río Toltén, en Villarrica. Grandes errores y descuidos en el estudio hidrológico previo a la construcción han puesto de manifiesto (¡a tiempo!) que la construcción debe revisarse. Un diluvio no admite predicción, pero las oscilaciones de caudal que pueden afectar a la estructura, sí.

LA GEOMETRÍA DE UN CROISSANT

Se atribuye a Antonin Carême (1783-1833), conocido como el cocinero de los reyes y el rey de los cocineros, la curiosa afirmación:

Las bellas artes son cinco en número, concretamente: pintura, escultura, poesía, música y arquitectura, siendo la principal rama de esta última la pastelería.

¿Cómo ven los arquitectos a los productos pasteleros? El arquitecto Enric Miralles publicó hace años (con Eva Prats) en el número 49-50 de la revista El Croquis, un demoledor escrito titulado «Cómo acotar un croissant».

Con una aplicación extraordinariamente rigurosa de las técnicas de expresión gráfica se presentan junto a la imagen de un simple croissant todo tipo de secciones y datos de acotación, medidas y ángulos. El texto está redactado como un guión académico para llevar a cabo esta «importante representación». Citemos sólo la entrada:

«A. Definición:

Una superficie se envuelve sobre sí misma, y aparece un interior que se forma al sobreponerse al exterior. Luego los extremos se cierran sobre sí mismos y forman la envoltura sobre la que se agrupan los pliegues. Reconoceremos esta forma en el interior de la bóveda bucal […] Al medirlo, las cotas devuelven la transparencia a esta forma, con todas sus cualidades negativas: incolora, inodora y sin sabor. Y un croissant, la media luna en Argentina, es para ser comido…»

Nunca un croissant pudo soñar ser el protagonista de una tan espectacular crítica al academicismo universitario: geometría crítica.

LOS ÁNGULOS DE BOFILL

El popular arquitecto Ricardo Bofill tuvo la mala suerte de que en un programa de televisión en directo se produjera una llamada de un espectador cuya única pregunta fue: «¿Sabe el señor Bofill cuáles son los ángulos en una escuadra y en un cartabón?» El famoso arquitecto no supo dar respuesta.