EL PROBLEMA DE LOS NÚMEROS CASEROS

En una época en la que proliferan repartidores de todo tipo de artículos, desde periódicos a alimentos, ha crecido la preocupación por los problemas que experimentan los repartidores para encontrar los números de los hogares que esperan la entrega del pedido. No es que sean repartidores anuméricos, sino que mucha gente no se preocupa de tener números claros, grandes y bien situados en sus casas.

En una web de repartidores de pizza y en otra de distribución de periódicos he podido apreciar cómo se enumeran los graves problemas numerológicos a los que estos profesionales de las motos y las cajas de cartón deben enfrentarse. Si la pizza mediana cuatro estaciones con doble queso va al número 6 hay que encontrar el 6: ni en el 5 ni en el 7 van a pagar por ella. Entre las críticas sobre números de casas destacan, entre otras, las siguientes:

• Números invisibles por la oscuridad.

• Números tan pequeños que son ilegibles a distancia.

• Números donde faltan dígitos que han caído.

• Números mal situados (lejos de la puerta, altos, escondidos por el tejado, muy bajos).

• Números de color igual que el de la fachada o irreconocibles.

• Números escritos a mano o con una tipología rara donde los 6 y los 8 se confunden.

• Números tapados por muebles, escaleras, adornos navideños.

• Números situados en lugares insólitos (pilares, buzones, esculturas).

• Números escritos en numeración romana u otros sistemas históricos.

• Números escritos verticalmente o en diagonal

• Y, por supuesto, números que han desaparecido.

No es que el cartero llame dos veces: es que debe ir llamando casa por casa.

NUMERACIÓN EN JAPÓN

Numerar las casas en las calles no parece una proeza. Sin embargo, pueden encontrarse soluciones sorprendentes. Por ejemplo, en Japón las casas de una calle (o zona) se fueron numerando según el orden de construcción. Cuando había pocas casas, esto no suponía un problema. Ahora que hay muchas, las direcciones japonesas son más enigmáticas que los jeroglíficos egipcios.

NÚMEROS ARGENTINOS

Un error de muchos turistas es creer que hay tantas casas como números indicados en las direcciones. El caso del centro de Buenos Aires (y otras ciudades americanas) es espectacular en números grandes. Cuando usted lea «Avenida Corrientes 3572» no deje que las piernas le tiemblen. Cada cuadra porteña (manzana) tiene «cien números», y por tanto las primeras cifras («35…») le dan información sobre manzanas y las otras cifras («…72») sobre la situación en la manzana. Del 3320 al 3572 no necesita provisiones y zapatos deportivos: tan sólo le separan 3 manzanas.

NÚMEROS DE VUELOS

En los ya lejanos tiempos en que las compañías aéreas no se habían aliado para ir contra los usuarios, cada compañía asignaba sus letras y un número a cada vuelo. El IB6873 le indicaba que volaría en Iberia y que el vuelo (detalle irrelevante para usted) era el numerado como 6873. Hoy el numerito sigue sin servirle de nada, pero las letras tampoco son informativas. El IB6873 sólo le recuerda a usted que compró el billete a través de Iberia, pero el mismo vuelo puede tener diversas nomenclaturas: IB6975, IB6734, AA410… y el avión final puede ser de cualquiera de las compañías cómplices o incluso de otra a la que han vendido su vuelo. Incluso su IB6873 puede esconder no uno, sino varios vuelos con enlace. En la aviación actual los números ni cuentan ni ordenan ni informan, sólo son indicativos de posibles culpables de retrasos, anulaciones, etc.

NÚMEROS TELEFÓNICOS PARECIDOS

Nada más molesto que tener un número telefónico muy parecido a otro (por ejemplo, con sólo un dígito diferente). Entonces la posibilidad de recibir muchas llamadas «del otro número» crece enormemente. ¿Qué piensa hacer si su cena se interrumpe frecuentemente por llamadas equivocadas? ¿Dirá «se equivoca» o dirá al otro el número correcto? A un buen amigo mío que vivía en Massachusetts le ocurrió que su número era, salvo el último dígito, el de una pizzería que repartía a domicilio. La mayor parte de las noches recibía muchas llamadas. Al final optó por «anotar el pedido» y listo. Era más corto fingir que anotaba «una mediana con setas» que dar explicaciones sobre teléfonos. Curiosamente, a veces le reclamaban el pedido, pues volvían a equivocarse de número.

COCINAR CON NÚMEROS

Los números son un ayudante de cocina ideal. Son gratis, son eficientes, están siempre a punto y pasan desapercibidos. ¿Qué más se puede pedir? Entre las webs más prestigiosas del mundo de la cocina se encuentra http://www.cookingbynum bers.com/frames.html que como su nombre indica, induce a «cocinar por números». La gracia de la web es que da todo tipo de recetas con descripción muy precisa de cantidades (1 huevo, 900 g…), tiempos exactos de cocción (1 hora, 18 minutos…) y temperaturas pertinentes (180 ºC, 250 ºC…). Pero a pesar de la enorme precisión aparecen a menudo consideraciones del estilo «de 5 a 10 minutos dependiendo del tamaño», «cocine hasta que esté dorado», etc. Los números prometen exactitudes pero la realidad de las cazuelas siempre guarda sorpresas.

HORÓSCOPO NUMÉRICO

¿No es fantástico que puedan hacerse predicciones para toda la humanidad dividiéndola en 9, 11, 12 o 13 grupos?

Si le divierten los horóscopos, podrá encontrarlos de muchas clases (chino, maya, celta, de hadas, egipcio, lunar…), e incluso el horóscopo numérico. Encontré en internet una esotérica descripción del mismo:

Las vibraciones energéticas de los números influyen de modo determinante en nuestras vidas…

Esto se anima…

…este horóscopo nos permite conocer de forma rápida y sencilla nuestro futuro…

Qué bien, ¿no?

Como lo leo en 2009, resulta que «la vibración maestra» es el 2 + 9 = 11, y ello ya da pie a diversas predicciones para todos (!). Por lo visto, el 2 y el 9 por separado también dan información. Y si sumamos día, mes y año de nuestro nacimiento hasta obtener un dígito entre 1 y 9, entonces «el número personal» ya da informaciones más concretas. Sumo mis datos y miro el 3: «será un período donde la alegría…». Paro de leer, prefiero quedarme con esta frase.

DNI REPETIDOS

Aunque el documento nacional de identidad (DNI) español aparenta dar un número que identifica inequívocamente a su poseedor, esto no es así, pues existen números de DNI repetidos. La creación del número de identificación fiscal (NIF) tampoco clarificó la situación, pues la letra que se añade al DNI se deduce del número, y a iguales números, igual letra.

En otros países que no cuentan con un carnet de identificación, a veces han tenido que inventar algo para resolver el problema. En Estados Unidos, por ejemplo, a personas mayores sin pasaporte se les da un número y una identificación en un carnet «de conducir»… con la prohibición expresa de conducir vehículos.

NÚMEROS PREDILECTOS

Si usted pide a cualquier persona «diga un número cualquiera», no crea que va a responderle realmente con uno «cualquiera». Muy raramente le dirán «3.715» o «789.543» Con enorme modestia, de los infinitos números posibles, le darán el «favorito», que no suele superar al 10. Espere con gran probabilidad un 3, un 5 o un 7. El error es sacar conclusiones de preguntas cuyas respuestas ya se sabe que están totalmente mediatizadas.

LAS GALLETAS DE LA SUERTE

Una de las formas más raras de galletas son las de las galletas de la suerte que en cualquier restaurante chino le habrán servido al acabar la comida. Con superficie crujiente, estas galletas tienen una forma de bolsa con dos extremos formando ángulo y guardan en su interior un papelito con algún proverbio chino, alguna predicción sobre el futuro inmediato y diversos números de la suerte. Lo realmente interesante de estas galletas chinas es que ¡no son chinas! En efecto, fueron inventadas en California (fortune cookie) y parece que fue Makoto Hagiwara, un diseñador japonés de San Francisco, quien primero las introdujo en 1909, constando también que David Jung las produjo en Los Ángeles en 1918.

EL PRESTIGIO DIGITAL DEL NÚMERO TRES

Durante siglos y por tradición romana, un signo de distinción social fue comer con tres dedos (sin usar anular y meñique). El uso de los cinco dedos a la vez siempre fue una muestra de miseria y falta de educación. Ello explica la tardía aparición de los tenedores y la enorme dificultad que estos experimentaron para ser usados normalmente. Los tenedores con dos púas nacen en la Italia del siglo XI y durante siglos fueron una curiosidad para esnobs. Se atribuye a Teodora de Constantinopla la llegada de los tenedores a Italia al casarse con un veneciano. Se cuenta que el instrumento fue muy mal acogido e incluso san Pedro Damián lo denominó instrumentum diaboli por lo difícil que era comer las pastas con esta falsa alternativa a los ágiles dedos.

En el siglo XVI ya hay tenedores con tres o cuatro púas, pero aun en el siglo XVII su uso era considerado impropio de «hombres de verdad». En el siglo XVIII ya se populariza el uso entre ricos y luego se incorpora a las mesas normales.

Recuerde al respecto que, sin remontarnos a las cavernas, Erasmo de Rotterdam escribió en su época la contundente frase:

En vez de chuparse los dedos o de limpiárselos en la ropa después de comer, será más honesto secarlos en el mantel o la servilleta,

descripción que es suficientemente expresiva de lo que eran las mesas de aquella época.

UN CERO A LA IZQUIERDA

Hace años, la frase «Usted es un cero a la izquierda» le hubiese provocado una reacción políticamente incorrecta («Sal a la calle y lo arreglaremos»), porque esta expresión con cero equivalía a decir «No vales nada». Sin embargo, hoy el tema ha cambiado radicalmente. Los ceros a la izquierda tienen un gran «valor informativo». Si usted juega al 00.324 de una lotería, ya sabe cuántos números como máximo pueden competir con el suyo. Un 0013 puede ser su número secreto en el cajero automático. Y el 061 un clásico número de emergencia, etc. Una cosa es el valor de una cifra y otra la información que ésta puede dar.

NÚMEROS Y CATÁLOGOS

En la catalogación de libros se ponen en juego multitud de números (ISBN identificador, año de publicación, número en la biblioteca, etc.). Errores fatales al permutar dígitos o incurrir en diversos fallos de transcripción pueden hacer que el libro sea ilocalizable. ¿Proliferan mucho estos errores? He aquí un fragmento del resumen de un encomiable trabajo de diversos autores sobre un estudio concreto en diversas bibliotecas argentinas:

Errores de precisión y de consistencia en la catalogación descriptiva

Ana M. Martínez, Norma Mangiaterra, Rosa Z. Pisarello, Edgardo A. Stubbs, Alicia S. Cap.

Resumen. «Se identificaron los errores de precisión (ortográficos y dactilográficos) en los campos de autor personal y título de 1.800 registros bibliográficos pertenecientes a 18 catálogos de bibliotecas argentinas (Grupo 1) y los errores de consistencia (transgresión de las normas y formatos) en 104 registros bibliográficos de 10 bibliotecas argentinas con 144 ocurrencias que respondían al término de búsqueda ministerio (Grupo 2). De 260 errores de precisión, 140 (54 %) no afectaban la recuperación (mayúsculas o minúsculas y signos diacríticos) y 120 (46 %) sí afectaban la recuperación (permutación de caracteres 2, omisión 67, sustitución 24, repetición 7, inserción 20). El 8 % de los registros del Grupo 1 fue rechazado por incluir >1 error. En el Grupo 2 se detectaron transgresiones en los subcampos localidad (81,2 %), país (17,3 %), sigla (32,6 %), nombre oficial de la entidad y entidad de mayor jerarquía (20,8 %) y nombre normalizado (93,1 %)…».

Un motivo más para ir a las bibliotecas: encontrar libros puede ser una auténtica aventura.

MEDIA VIDA

Tenemos una gran obsesión por dividir las cosas por la mitad. La lógica filosófica («verdadero o falso»), las religiones («bondad o maldad»), las consideraciones sociológicas («rico o pobre»), etc., avalan una larga trayectoria de estas dicotomías. Así, dividir la vida en dos mitades es una metáfora que a veces se usa para distinguir periodos laborales, juveniles, etc. Pero se atribuye al filósofo alemán Arthur Schopenhauer la exagerada afirmación:

En la monogamia, el hombre tiene demasiado de una vez y demasiado poco a la larga; y la mujer al contrario. Los hombres son putañeros la mitad de sus vidas y cornudos la otra mitad.

PARAMATEMÁTICA

De la misma manera que hay parafarmacias, se tendrá que hablar de paramatemáticas para designar todas las personas locas por los números y capaces de hacer increíbles juegos para lograr fantásticas interpretaciones de situaciones o cosas. Recientemente, uno de estos maniáticos publicó que la denominación de la tarjeta de crédito VISA escondía al número de la bestia 666: VI era el 6 romano, S la letra griega cuya equivalencia era 6 y A la letra babilónica cuyo valor era 6. Note el lector que con el nombre y dos apellidos de este humilde escritor también se esconde el dichoso 666.

En el caso de la astrología, grandes cálculos astronómicos soportan predicciones (de pago) sobre nuestra vida amorosa de pasado mañana vistas las situaciones de las constelaciones en el momento de nuestro nacimiento… Ponga números, que algo queda. El peor error no obstante, no es que se pongan números arbitrariamente, sino que alguien pueda «creerse» los resultados.

¿QUE ÉS UN BILLÓN?

En español, el término billón corresponde a un millón de millones: 1.000.000.000.000. Obviamente, la lata de escribir tantos ceros puede evitarse con la expresión «10 elevado a 12», que con exponentes se anota 10¹². Igual se considera en Inglaterra o en Alemania.

Pero el problema es que un billion en Estados Unidos son mil millones (1.000.000.000, o 10⁹)… y entonces al traducir, escribir o leer informaciones americanas se producen grandísimos disparates: A billion web pages… debería traducirse como: «Un millardo de páginas web…», entendiendo que el millardo español es exactamente el billón americano.

Seis millardos de habitantes del planeta aún tardaremos en ser un billón de personas, pero en Estados Unidos ya hablan de «6 billions of people».

¿COMER TRES VECES?

El error de no usar bien la agenda o de no priorizar a ciertos compromisos puede llevar a que diversos acontecimientos se acaben solapando en una misma fecha e incluso en la misma hora.

Acudí a una comida donde un importante invitado ya anunció al llegar que aquel mediodía tenía tres comidas comprometidas y que debía acudir a las tres. Pero como era persona educada y no quería ir de «observador» a dos de los banquetes y tampoco deseaba comer tres veces, lo resolvió tomando en cada caso un plato (primero, segundo y postres). Un caso atípico de sensatez numérico-calórica. Solo le faltó ir a tomar café a una cuarta cita.

ECHANDO CUENTAS A DON JUAN TENORIO

La lectura matemática de obras literarias a veces puede deparar sorpresas. Una conocida situación es la que se encuentra en la obra Don Juan Tenorio, de José Zorrilla, cuando en el diálogo entre Luis Mejía y Don Juan relativo a una apuesta por conquistas realizadas durante un año se lee lo siguiente:

LUIS: Me vencéis.

Pasemos a las conquistas.

JUAN: Sumo aquí cincuenta y seis.

LUIS: Y yo sumo en vuestras listas

setenta y dos.

JUAN: Pues perdéis.

LUIS: ¡Es increíble, don Juan!

…

LUIS: ¡Por Dios, que sois hombre extraño!

¿Cuántos días empleáis

en cada mujer que amáis?

JUAN: Partid los días del año

entre las que ahí encontráis.

Uno para enamorarlas,

otro para conseguirlas,

otro para abandonarlas,

dos para sustituirlas

y una hora para olvidarlas.

Pero, la verdad a hablaros,

pedir más no se me antoja,

porque, pues vais a casaros,

mañana pienso quitaros

a doña Ana de Pantoja.

Aparte de constatar en el último verso que las referencias a la «Pantoja» ya vienen de largo, usando la calculadora vemos que si Don Juan dedica 5 días y 1 hora por señora y sedujo a 72, resultan 72 × 5 días y 1 hora = 360 días 72 horas = 363 días. ¿Descansó 2 días? Pero Don Juan dice «partid los días del año entre las que aquí encontráis», es decir, 365 : 72 = 5,0694444, o sea 5 días y 1,66 horas, es decir, ¿necesitaba más de una hora para olvidarlas? Si el año de la acción era bisiesto, resultaba 366 : 72 = 5,0844, es decir, 5 días y 1,999 (o sea 2) horas, … luego era bisiesto.

UN MOMENTO, CARIÑO

Una de las medidas temporales más flexibles que se dan en el ámbito familiar y social es la de «un momento». Si alguien se está arreglando para salir, el momento de espera puede ir de unos minutos a media hora, pero en un servicio de urgencias de un hospital el popular «Le atenderemos en un momento» puede suponer diversas horas de espera (¡suerte que la mayoría de las urgencias no lo son!).

En la tradición romana, una hora se dividía en 40 momentos, es decir, cada momento era de un minuto y medio, algo más razonable que la ambigüedad actual.

DEPORTES Y BREVEDAD DEL TIEMPO

Un segundo ya es una unidad temporal breve, pero en algunos deportes es preciso incluso pasar a décimas o centésimas para poder decidir tiempos finales, récords, medallas, etc. Existe, no obstante, una unidad de tiempo popular que se considera la más breve de todas: «Es el intervalo de tiempo transcurrido entre que el semáforo se pone verde y suena la bocina del coche de detrás».

La rapidez atlética en la carrera de los 100 metros siempre puso a prueba la habilidad de los cronometradores. Hasta mayo de 1976 la medición del tiempo se hizo a mano y, por tanto, la precisión era de décimas de segundo. Así, Don Quarrie obtuvo el récord de 9,9 segundos en 1976. Posteriormente ya se pasó al cronometraje electrónico con tecnología avanzada que permitió medir centésimas y, por tanto, afinar más los récords. En 1983 Calvin Smith corrió los 100 metros en 9,93 segundos… y Usain Bolt en 2008 llegó a 9,69 segundos, superando (!) su anterior marca de 9,72.

En 2006, Justin Gatlin tuvo durante cinco días el récord de los 100 metros en 9,76, pero como la medida electrónica había sido de 9,766 y hubiese tenido que hacerse el redondeo a 9,77, el récord se le retiró. ¡Malditos decimales!

TIEMPO PARA CORTADOS

Un problema clásico en los bares es el de la temperatura del cortado. Si tiene el café recién hecho y leche fría acabada de salir de la nevera, ¿qué diferencia hay entre esperar cinco minutos y luego hacer el cortado o hacer inmediatamente el cortado y esperar cinco minutos a tomárselo? El error es creer que ambas cosas son equivalentes. En el primer caso, el café se enfría un poco y la leche se tempera, mientras que en la segunda opción la leche no tiene opción a temperarse… Así que el primer proceso dará una mezcla más caliente. ¡A elegir!

FECHAS Y EVANGELIOS

Los diferentes evangelios de Marcos, Mateo, Lucas y Juan tienen fechas de elaboración diferentes, y los numerosos estudios que han querido datar las versiones finales de estos documentos bíblicos no se ponen de acuerdo. Parece que muchas versiones se hicieron entre los años 70 y 100 (Peter Kirby), pero también existen opiniones de que fue antes del 70 y después del 100. Las fechas pueden ser también dudosas: ni de los evangelistas podemos fiarnos en relación con las medidas temporales.

TIEMPOS Y MUSEOS

Los museólogos han estudiado con precisión cuál es la atención que los visitantes dedican a leer las explicaciones colgadas en las salas. Una medición estadística de los segundos que los visitantes dedican a leer las informaciones lleva a la sorprendente conclusión de que nadie lee nada o dedica pocos segundos a hacerlo. Pero también es sabido que si no se explicase nada, habría reclamaciones al respecto. ¿Solución? La virtud de la brevedad.

TIEMPOS AÉREOS

Las duraciones de los vuelos que figuran en los folletos nada tienen que ver con el tiempo de permanencia en el avión. El «tiempo de vuelo» sí es preciso (desde que despega hasta que aterriza), pero al mismo deben añadirse, si todo va bien, los enormes recorridos por las pistas (taxing) tanto al ir hacia el despegue como al dirigirse hacia la terminal. Pero si algo va mal (y esto es frecuente), pueden acumularse retrasos, falta de escaleras para bajar, problemas con los autobuses de la pista a la terminal, etc.

VUELOS CON ENLACES

Si deben enlazarse varios vuelos, al tiempo propio de cada uno deberían sumarse los tiempos de cambio de avión y las esperas en los respectivos aeropuertos. Así, el vuelo Barcelona-Atenas puede perfectamente durar 8 horas, ya que incluye una generosa espera en el aeropuerto de Barajas para enlazar. La alternativa de poder escoger un enlace más rápido puede implicar marcha atlética y comentarios desagradables en las colas de seguridad cuando usted, con la prisa, intente pasar a los demás.

NÚMEROS Y RELOJES

La imaginación de los diseñadores ha hecho posible que hoy existan multitud de propuestas para indicar los números de las horas en los relojes con manecillas. Entre las formas más usuales se encuentran los números arábigo-hindúes, los números romanos, los que tienen barritas en lugar de números, los que no tienen nada y uno debe adivinar la hora por el ángulo de las manecillas, uno que tiene los números colocados en dirección antihoraria porque funciona al revés, uno que tiene las 24 horas, los que dan la hora en catalán con presencia de las fracciones ¼, ½, ¾… e incluso un modelo donde los numeritos metálicos están sueltos (un reloj-maraca).

Una propuesta reciente de Bertrand Planes es un reloj «de vida», con números 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77 y 0 y que mide no horas, sino años de vida, y otro que indica lo deprisa que se ve el tiempo según las edades, etc. ¡Se impone hacer un máster para usuarios del tiempo!

EL RELOJ DE DUBROVNIK

En la bellísima ciudad medieval croata de Dubrovnik se alza altivo un campanario que, al margen de su concierto periódico horario con campanas tradicionales, ofrece información a los transeúntes de forma permanente. Para ello se puede apreciar un reloj antiguo convencional, un reloj lunar (de dudosa funcionalidad) y dos agujeros en la pared en donde cada cinco minutos se actualiza la hora y minutos en plan «hora digital». Lo bonito del caso es el uso de dígitos romanos para dar parte de la hora digital.

EL CAMPANARIO QUE NO TOCA LAS DOCE CAMPANADAS

En el bonito pueblo gerundense de Sant Feliu de Pallerols, el campanario de la iglesia está dotado de un sistema electrónico que da los cuartos y las horas, y el sonido se percibe en toda la población. Sin embargo, este reloj ha dejado en diversas ocasiones de dar las doce campanadas más esperadas del año: las de Fin de Año. No se trata de un asunto misterioso e inexplicable: el párroco consideró que la presencia de muchas personas en la plaza de la iglesia para celebrar con uvas y cava la llegada del nuevo año daba al lugar un ambiente pagano muy poco apropiado. Por eso, al desconectar el sistema de las campanadas hacia las doce intentó fomentar que esta pagana celebración no tuviese lugar en los alrededores el templo. Suerte que la gente lleva reloj y el cava con uvas puede más que las prohibiciones.

EL TIEMPO Y ALICIA

En Alicia en el País de las Maravillas, Lewis Carroll nos enfrenta a través de Alicia y sus amigos a multitud de disparates temporales:

—¡Que reloj más divertido! —exclamó—. ¡Dice el día del mes y no la hora!

—¿Y qué? —murmuró el Sombrerero—. ¿Acaso tu reloj te dice el año?

—Claro que no —replicó enseguida Alicia—, pero eso es porque un solo año dura mucho tiempo.

Así, con relojes sorprendentes, con tiempos que podrían acabarse, con los gritos de la Reina:

¡Está matando el tiempo! ¡Que le corten la cabeza!

Estos disparates temporales basados en la imaginación son mucho más atractivos que muchos de los errores cotidianos que hemos podido ver hasta ahora.

NO ABRAS LA VENTANA DEL AVIÓN

En una ocasión tomé el avión de Granada a Barcelona. Ocupaba yo el asiento del pasillo y junto a mí se sentó un matrimonio ya mayor con aspecto de ser la primera vez que volaban en avión. La señora se sentó junto a la ventana y el asustado marido a su lado. La señora manipuló la cortinita de plástico de la ventanilla con cierta curiosidad e inmediatamente el inquieto marido le advirtió muy seriamente:

Por si acaso, tú no abras la ventana en ningún momento.

Una expresión antológica: aquel señor creía que las ventanas de los aviones se podían abrir como si se tratara de un comedor en verano. La expresión hacía patente un nulo conocimiento de las temperaturas exteriores a 10.000 metros de altitud, y ya no digamos el tema de la presión atmosférica y la respiración «al aire libre»…

SEVILLA: LA CAPITAL MÁS FRÍA

La temperatura en sí es poco informativa de la sensación personal de frío o calor. La humedad, la presión atmosférica, los vientos, las características geográficas, etc., pueden influir muchísimo en la sensación térmica de una misma temperatura. A 15 ºC usted puede estar muy confortable o helarse en un día ventoso. El gran profesor de matemáticas Gonzalo Sánchez Vázquez solía decir:

Mucha gente comete el error de creer que Sevilla es una ciudad muy calurosa. ¡Sevilla es la capital más fría de España!… porque como no estamos preparados, el día que hace frío, nos helamos.

UN RECTOR OPTIMISTA

En una ocasión, a mitad de febrero acudí a un tribunal en la Universidad de Granada. Soplaba un fuerte viento de la sierra y hacía un frío de mil demonios. Al tribunal acudió también un rector universitario que vino con traje y sin abrigo. Mientras tiritaba de frío, ofreció una coartada muy poco adecuada para un rector universitario:

Como Andalucía tiene la fama del calor, he pensado que no necesitaba abrigo.

¡Sigue bajando el nivel!

TEMPERATURA Y VOLUMEN

La relación entre estufas o radiadores de calefacción y volumen de la habitación que hay que calentar ha sido siempre difícil y causa de errores. El volumen físico del recinto, los materiales, las pérdidas de calor posibles, etc., son determinantes para aclarar las necesidades justas de calefacción. Todo el mundo sabe que el agua hierve a 100 ºC, pero cuanta más agua hay en la olla más tarda en hervir. ¡Hay que aplicar lo mismo a las habitaciones!

TEMPERATURA Y BEBIDAS

La leyenda urbana sobre el consumo de vino dice: «El vino blanco debe tomarse fresco, el vino tino a temperatura ambiente», es decir, blanco en la nevera, tinto fuera. Por supuesto, este es un tema del máximo interés social, y existe abundante bibliografía al respecto. Un error muy común es lo de la «temperatura ambiente». La especialista Natalie MacLean ha aclarado que «La vieja tradición de servir tintos a la temperatura ambiental viene de los tiempos en que el ambiente era el de un castillo medieval, no de nuestras confortables habitaciones con calefacción». Se recomienda que ciertos tintos, como el Beaujolais, se tomen bien frescos, considerándose 15,5 ºC la temperatura ideal del tinto. Pero en lo referente a temperaturas, también cada marca tiene su criterio.

La guerra entre Pespi-Cola y Coca-Cola también ha llegado a las diferentes temperaturas óptimas con que cada compañía recomienda beber su producto. Mientras Pepsi recomienda 5 ºC, Coca-Cola considera ideal una temperatura más fresca, de unos 3 ºC.

ERRORES EN LA COCINA

Estudiado (http://www.recipeland.com) el apasionante tema de los cinco errores más importantes que se cometen en las cocinas, es curioso que la conclusión sea que el tema de las temperaturas es uno de los cruciales: lograr la cocción adecuada (pescado, carne, pasta…) y refrigerar/descongelar de forma apropiada son los dos primeros errores de esta selectiva lista de los cinco errores.

TIEMPOS Y RECETAS

En una sociedad acelerada como la actual, los tiempos de preparación de los alimentos resultan esenciales. Los autores de recetas son hoy conscientes del problema y procuran dar indicaciones. Pero el tema es complejo dado que junto al tiempo de preparación, indicativo de la duración prevista en la acción básica de preparar la receta, hay que tener en cuenta el tiempo de cocción, indicativo de la fase de cocer, hornear, hervir, etc., el tiempo de fermentación, maceración o remojo, indicativo del tiempo que deberá transcurrir tras la fase inicial para que una levadura fermente o se macere el contenido; el tiempo de congelación o descongelación, indicativo del uso de nevera o refrigerador para hacer helados, descongelar verduras o pescados… ¡aritmética en los fogones!

LAS FRACCIONES Y LA SOLUCIÓN

Cuando aparecen fracciones, la tentación es empezar a calcular inmediatamente. Esto puede ser un error si existe un método para resolver el problema planteado sin necesidad de grandes cálculos. Hay una recomendación popular que dice:

Si ha de dividir cuatro patatas entre cinco niños, lo mejor que puede hacer es puré.

Genial solución para un reparto justo e indiscutible.

LOS COMENSALES DE PAUL BOCUSE

En sus grandes libros de recetas, el prestigioso cocinero francés Paul Bocuse sorprende a los lectores dando los ingredientes necesarios para un número variable de comensales según el plato de que se trate. Si los cangrejos de río «à la nage» son para 12 personas, «las colas de cangrejo de río gratinadas Fernand Point» se especifican para 4 o 6 personas, las «escalopas de salmón a la manera de los hermanos Troisgros» se describen para 8 o 10 personas y en muchas recetas el número de comensales se omite. Esto obliga a realizar en cada caso cálculos diferentes o aplicar grandes dosis de sentido común para concretar los ingredientes.

¿CUANTOS ELEMENTOS HAY EN UNA VAJILLA?

Las ofertas comerciales son muy precisas y optan siempre por números elevados. Pero cuando usted tenga que contar «todos» los elementos para servir comidas, la cosa se le complicará. Los elementos de las vajillas de cerámica vienen en docenas. Para empezar:

4 docenas de platos (12 hondos, 24 planos, 12 de postre)… 48.

Si añade 1 sopera con su plato, 1 ensaladera, 1 salsera con su plato y 3 fuentes, ya tiene 56 elementos. Pero aun le faltan los 27 elementos indispensables para el café (12 tazas, 12 platitos, cafetera de servir, lechera y azucarero). Y por supuesto para el té cuente también con los 27 elementos equivalentes. Y puede añadir 12 platillos para el pan. Y los 12 recipientes esos para limpiarse los dedos. Y los 12 para servir gazpacho… ¡La mejor propaganda para los lavaplatos es hacer esta suma!

TEMPERATURAS, PANES Y PAVOS

Algo bien estudiado, por su interés mundial, son los siete errores más habituales al hacer pan con resultados catastróficos. Destacan con especial énfasis el error de temperatura de cocción y el de combinar este proceso con el de congelación y posterior recalentamiento.

Pero donde el tema de las temperaturas de cocción ha sido más científicamente estudiado es en el caso de los pavos. Expertos cocineros consideran que el tema no es trivial, pues dicha temperatura supuestamente depende de muchos parámetros: fuente de cocción, modo de prepararlo, situación inicial del pavo (fresco o congelado), tamaño del ave, etc. La aventura del pavo lleva más de 5 horas hasta que esta carne, esencial en la celebración norteamericana del Día de Acción de Gracias, alcanza una temperatura de unos 165 ºF. Los fallos de temperatura tienen en este caso inmensas implicaciones sociales en la mesa.

PATATAS FRITAS

El origen de los productos culinarios no siempre puede describirse con precisión. ¿Quién inventó las patatas fritas de churrería? Una popular leyenda urbana dice que fue un cocinero que cometió el error de freír unos trozos de patata muy, muy gruesos. Ello provocó la queja de un cliente que consideraba que sus patatas fritas tenían unas medidas demasiado grandes, y el cocinero dijo aquello de «pues ahora verá como se las corto». Las finas y crujientes patatas fritas habían nacido. Un acierto siempre hace olvidar un error.

UNA DOCENA DE HUEVOS, ¿QUÉ HUEVOS?

La oferta comercial de «docenas de huevos» esconde por su carácter genérico la diferente tipología de huevos. Mucho más allá de las ingenuas clasificaciones en blancos, grandes, etc., deben tenerse en cuenta los pesos normales del huevo según la clase y el peso mínimo por docena en cada clase:

¡Estos números no pueden esconderse!

CUCHARAS, TAZAS Y RECETAS

Muchos son los líquidos (aceite, vinagre, leche, vino, licor…) y otros productos (sal, especies, arroz…) que son descritos en las recetas de cocina en relación con el volumen. A veces se expresan dichos volúmenes en unidades precisas (litros, centilitros, mililitros…), pero en muchas ocasiones se presuponen las capacidades de determinados contenedores (cucharas, tazas, vasos…) para «aclarar» los volúmenes implicados. Cuando le recomiendan «ponga dos tazas de arroz por persona», si usted no es del club de los iniciados, su estupor puede ser mayúsculo pues al abrir el armario de la cocina encontrará tazas de lo más diversas dispuestas a ser «la taza» recomendada.

El gran cocinero Santi Santamaría en sus populares recetas de La Vanguardia siempre usa tres símbolos para aclarar temas de volúmenes:

c/c = cucharadita de café

c/p = cucharada de postre

c/s = cucharada sopera

Estudios sobre cucharas han mostrado que en general la cucharadita de café o té oscila entre 4,2 ml y 4,6 ml, no superando nunca los 5 ml. Estudios estadísticos rigurosos han publicado que:

Las cucharaditas de té tienen una capacidad media de 4,93 ml ± 0,24 ml.

En el sistema anglosajón de medidas para cocina está acreditada la cucharadita de té (t, ts, tsp: teaspoon) que se corresponde a 5 ml. La cuchara de mesa (tbsp: tablespoon) corresponde a 15 ml, o sea, 3 cucharaditas de té. Por tanto resulta:

1 taza = 16 cucharadas de mesa = 48 cucharaditas de té = 240 ml.

LITROS Y GRAMOS

Un lío cocinero es tener en cuenta las equivalencias entre litros y gramos cuando se miden determinados productos por volumen pero interesa saber un peso. Suerte que hay diseños de vasijas con escalas múltiples.

Un interesante recipiente de 1 litro producido por Curver consiste en una vasija de plástico donde están marcadas las diferentes alturas para agua, harina, arroz y azúcar. La clave de todo son las equivalencias de capacidades:

1 l agua = 700 g de harina

0,8 l agua = 700 g de arroz ≈ 900 g de azúcar

Un interesante dato a tener en cuenta, para evitar el error de «igual volumen igual peso».

86.000 OFERTAS

Si entra en Starbucks Coffee podrá leer que la oferta del lugar es de 86.000 productos. Al combinar tamaños, sabores, frío-caliente, crema, etc., resulta este espectacular repertorio. Pero lo curioso es que si pide el tamaño pequeño de un vaso, le darán 236 milímetros. De hecho los sorprendentes tamaños son:

Pequeño: 236 ml

Alto: 354 ml

Grande: 473 ml

«Venti»: 591 ml

Como los números no engañan, queda claro que el origen de las medidas es anglosajón y por ello aparecen cantidades en mililitros tan pintorescas: 236 ml son 8 fl oz.

LA FRIVOLIDAD Y EL SISTEMA MÉTRICO

A partir del año 1800, los franceses, creadores del sistema métrico decimal, no tuvieron más remedio que dar ejemplo y adoptarlo como sistema oficial de medidas. Curiosamente, dadas las simpatías norteamericanas por Francia en aquellos momentos, Estados Unidos inmediatamente adoptó el sistema francés como oficial… pero hoy, más de 200 años después, esta «adopción» sigue siendo teórica y no popularmente asumida.

Las tiranteces entre Estados Unidos y Gran Bretaña que tuvieron lugar en el 1800 incluso incentivaron cambios lingüísticos en el deletreo de palabras (colour pasó a color, centre pasó a center, theatre pasó a theater…), dando pie a lo que Oscar Wilde dijo en relación a Inglaterra y Estados Unidos: «Una sola cultura con dos lenguas diferentes». Pero el sistema anglosajón de medidas siguió bien adoptado en América del Norte.

Lo sorprendente son los disparatados y frívolos argumentos que algunos (pocos) norteamericanos forofos del sistema métrico han dado a favor de este sistema para animar a no usar el anglosajón. He aquí algunas joyas:

El gas parecerá más barato a 50 céntimos el litro.

Un sobrepeso de 22 kilogramos no suena tan mal como 50 libras de más.

El verano en Arizona no parecerá tan caluroso con sólo 40 grados en el exterior.

Medio litro es más que una pinta y, por tanto, más cerveza para todos.

Quien no se adapta es porque no atiende a razones. El error de estos argumentos es creer que por cuatro cosas equivalentes expresadas con números nuevos se puede convencer para aceptar el cambio de un sistema culturalmente asumido durante muchos años.

LAS MISTERIOSAS CORTINAS DE DOLORES

A menudo tendemos a creer en la posibilidad de que hayamos cometido un error de medición antes que empezar a sospechar que el error puede estar en el instrumento de medida usado.

La amiga Dolores, de Hospitalet de Llobregat, me pidió opinión sobre el extraño caso de las cortinas de su comedor. Persona habilidosa en cortar y coser, con larga experiencia en esto, Dolores había tomado cuidadosamente las medidas para confeccionar unas cortinas nuevas, calculando los correspondientes márgenes para rizados, plegados, etc. Comprada la tela, cortada, cosida y colocada… a las cortinas les faltaban más de 15 centímetros para llegar al suelo. Es bien sabido que las faldas pueden ser minis, pero las cortinas no. Desespero casero: debía comprar otra vez tela y empezar de nuevo. Fue entonces cuando me comentó el caso y se me ocurrió pedirle que me dejara ver el metro que había usado. Resultó ser una cinta métrica de sastre modelo años cincuenta que estaba ya muy plegada y defectuosa. La medí con un metro metálico: 96 cm. El problema era del instrumento de medida, no de las dotes de Dolores. También de los patrones hay que desconfiar.

UNIDADES Y ZAPATOS

El número de calzado acostumbra a recordarse (un 38, un 42, etc.), pero pocas personas saben en qué unidades se basa esta numeración. El disparate colosal es pensar que deben ser centímetros. Imagine por un momento un pie de 40 cm de largo… La unidad escondida, de origen francés, es el punto, siendo 3 puntos equivalentes a 2 cm (así, el número «30» indica una longitud de 20 cm).

ESPAÑA 40 – EUROPA 41

No es un resultado deportivo. Es la diferencia que había hasta hace poco entre numeraciones de zapato: el número español era siempre una unidad inferior al europeo. Ahora se ha impuesto la norma continental y por tanto hay que vigilar (el 41 de ahora es el 40 de antes). La sutil diferencia de una unidad venía del hecho de que en un caso se medía la longitud efectiva de la pisada del pie y en el otro la proyección geométrica del pie.

DUCHARSE EN LAS CATARATAS DEL NIÁGARA

Las famosas cataratas sí que generan chorros impresionantes para duchas bestiales. Pero nuestras duchas caseras están muy lejos de ser tan generosas (y si usted vive en el ático, aún peor). ¿Cuántos litros de agua se gastan en una ducha? La distancia entre nuestra ducha y el contador del agua del sótano nos pone difícil el asunto de medir el gasto. Pero lo que es un disparate son las evaluaciones grosso modo que a menudo se publican o se comentan, basadas en los 20 litros por minuto, lo que lleva a 200 litros en 10 minutos.

ZONAS DE NO FUMADORES

Un cartel que ha aparecido en las puertas de muchos lugares públicos para evitar que se fume en el interior y también junto a la salida dice:

Prohibido fumar dentro y fuera del centro.

Lo de «dentro» está claro (salvo balcones o patios, ya que pueden estar dentro pero son zonas exteriores). Lo que ya es más discutible es lo de «fuera», dado que este apelativo incluye en principio la totalidad del universo.

SORPRESA EN LA FOTOCOPIADORA

Mi amigo JC ha quedado sorprendido de que al ampliar una portada de una revista (tamaño DIN A4) a un tamaño DIN A3, que es el doble de papel, las letras no han crecido el doble. Lo tranquilizo, pues este error de confundir doble superficie con doble longitud es muy común. Precisamente porque la superficie es doble, las longitudes se multiplicarán por √2, es decir, un 141 % de aumento.

CAÑERÍAS COMPLEMENTARIAS

Luis Villanueva, arquitecto, me cuenta que conoció a un fontanero que le dijo:

Si tengo cañerías de 4 cm de diámetro las pongo, pero si no, pongo dos de 2 cm de diámetro y da lo mismo.

¡Precioso cálculo! Si los diámetros suman ¿todo da igual? La vieja fórmula del área del círculo (sección de la cañería) al multiplicar pi (3,14) por el cuadrado del radio (2) da 12,56 cm². Pero con dos cañerías de radio 1 cm las dos secciones dan 2 × 3,14 × 1², o sea, 6,28 cm², o sea que por «las dos» circulará la mitad de agua.

FOTOGRAFÍAS EN DÍAS NUBLADOS

Si se puede manipular la abertura del diafragma de una cámara fotográfica (¡quedan pocas!) y en lugar de poner el número 8 opta por el 5.6 para que entre más luz, ¿entrará mucha más? ¡Pues el doble! Estos números indican que los diámetros se relacionan por la √2 = 1,41, para que así la superficie de la abertura sea el doble. Lo mismo que con las cañerías, pero ahora con diámetros de diafragmas.

EL PROBLEMA DE LA MEDIA COPA DE CAVA

En muchas fiestas y celebraciones donde aparecen las copas de cava a rellenar parece que una actitud ponderada entre la timidez del sorbito y la audacia del «copa llena por favor», es que usted pronuncie la esperada frase «póngame media copa». Como siempre, a base de medias copas puede necesitar ser acompañado/a a casa en taxi o perder todos los puntos de su carné de conducir en su regreso motorizado, pero la discreción de las medias copas es siempre satisfactoria para el que bebe y discreta para el que reparte.

Si se trata de un vaso cilíndrico, será siempre fácil marcar la «media copa» pues ésta se corresponde con la mitad de la altura.

Pero las copas de cava suelen tener forma de cono invertido. ¿Qué sucede si usted marca tímidamente con un dedo la mitad de la altura de la copa? Gracias a lo que Tales ya observó, si h/2 es la mitad de la altura de la copa el radio del círculo líquido, r/2 será la mitad del radio r que correspondería a la copa llena por lo cual, recordando que el volumen del cono es un tercio del área de la base por la altura, su «media copa» le llevará a beber sólo un octavo de la copa llena. ¡Horror! Usted es amante de la prudencia, pero tampoco se encuentra en huelga de bebida. Su «media copa» debería corresponder a la mitad del volumen total: su dedo debe indicar una altura de la altura original, o sea un 80 % de la altura de la copa. Casi resulta increíble que las raíces cúbicas sean claves para tomar media copa de cava, pero así es.

LA DIVISIÓN REALMENTE JUSTA DEL PASTEL

Dado que la mayoría de los pasteles no sólo presentan interesantes interiores sino sabrosas cimas y apetecibles laterales, surge la necesidad de abordar con realismo las divisiones realmente justas del pastel, es decir, divisiones que cumplan con tres requisitos esenciales:

• Que cada ración tenga el mismo peso y volumen;

• Que cada ración tenga la misma superficie de arriba;

• Que cada ración tenga la misma superficie de la parte lateral.

Normalmente, las dos primeras condiciones siempre se cumplen, pero no suele observarse la tercera. En la partición de un pastel redondo cortando desde el centro según los radios correspondientes, las tres condiciones se satisfacen. Pero en un pastel con forma de caja, al cortar a lo largo raciones equitativas hay quien recibe los extremos con mucha superficie lateral (azúcar, almendras, chocolate, nata…) y quien debe conformarse con las raciones centrales y sus dos miserables laterales. El tema es simple si hay 4 comensales y el cuchillo sigue los ejes de simetría, pero se complica, por ejemplo con 5 a repartir. Este tema ha sido investigado por golosos geómetras y se han podido encontrar multitud de soluciones para pasteles en forma de caja. Por ejemplo marcando los puntos del perímetro superior que corresponden a una quinta parte del perímetro y cortando desde el centro hasta estos puntos. Pero la solución más genial fue hallada por Sanford en el 2002. Se corta a lo largo de la diagonal y moviendo los dos trozos hasta formar un paralelepípedo, se procede a cortar mediante cortes paralelos adecuados en 5 [o las partes que sean]. Cada comensal recibe dos trozos pero con contenidos totales justos de verdad.

LA GEOMETRÍA DE LOS QUESOS

Cada tipo de queso se presenta en unas formas geométricas características y por ello un roquefort, un cabrales, un gruyère, etcétera, son plenamente identificables no solo por su acreditado sabor sino por sus formas, color exterior y textura de la superficie envolvente: ¿es la forma geométrica de un queso arbitraria o tiene implicaciones en la propia calidad y personalidad del producto? La sorprendente respuesta es que la forma influye en el fondo.

Diversos estudios han permitido ver que la forma de los moldes permite asegurar un tipo de compresión que influye en el queso, la forma puede influir en que distintos puntos interiores tengan características diferentes (no es lo mismo una forma de prisma que de esfera o de rueda). Así, los moldes rectangulares son más complejos que los redondeados, en el proceso de fermentación una forma prismática puede resquebrajarse fácilmente en las diferentes caras pero una forma circular asegura más uniformidad. Tanto el tamaño como la superficie exterior del queso influyen en el proceso de maduración del producto y por tanto la razón

Superficie exterior / Volumen total

es un parámetro muy importante de consecuencias gustativas enormes.

CÁLCULO DE CALORÍAS

Dice una frase popular que una dieta es una selección de comida que hace posible a otras personas perder peso. Entramos así en el temido campo de las calorías. Hoy sabemos que el calor es una manifestación de energía y, por tanto, se mide en julios. Pero la vieja tradición del calor como «fluido» calórico transmisible de un cuerpo a otro ha quedado reflejada en la denominación obsoleta de «caloría». De hecho se usan calorías en dos cosas diferentes: la caloría pequeña (cal) o caloría-gramo es la energía calorífica que se precisa para incrementar en un grado Celsius la temperatura de un gramo de agua (4,1868 julios). La caloría-grande (Cal) o caloría-kilogramo es la energía para elevar un grado Celsius un kilogramo de agua. En nutrición se usa la kilocaloría: 1 Cal = 1 kcal =1.000 cal = 4.184 julios. Es recomendable no mezclar «cal» con «Cal».

MITOS CALÓRICOS

En etiquetas y dietas se sigue dando información sobre las kcal/kg y en kj/kg de las kilocalorías o kilojulios por kilogramo de alimento o se expresan kilocalorías aportadas por cada 100 gramos. La primera confusión surge entre la aportación de calorías de una medida general y lo que realmente aporta el producto etiquetado (informan sobre kilocalorías por kilogramo en un paquete de 125 gramos). Una segunda fuente de errores son las creencias populares que sólo los números pueden ayudar a ratificar o desmentir. Por ejemplo, pocas personas son conscientes de que:

• Aportan más calorías los garbanzos que las judías secas.

• La miel o las mermeladas con azúcar aportan lo mismo.

• Las verduras congeladas dan menos aporte calórico que las naturales.

• 100 gramos de cacahuetes equivalen a más de 650 gramos de patatas cocidas.

• La leche de vaca en polvo es muchísimo más calórica que la normal.

• El jamón dulce o de York equivale a la mortadela.

• El solomillo de ternera da la mitad de calorías que el bistec.

EL ERROR COMO VALOR AÑADIDO

Las producciones en serie de sellos, monedas, billetes, postales, etc., a veces dan lugar a la aparición de extraños ejemplares cuya rareza inmediatamente adquiere una alta cotización en las subastas. Nada hay más valorado que un sello en el que el dibujo salió girado o un billete con números escritos al revés o erróneos. Errores en números, en tamaños, en colocaciones, en imágenes que son simétricas o están giradas, etc., para que la pieza entre en el museo de lo más valorado. Muy curioso.

LA SUMA DEL MENDIGO

No sólo los bancos anuncian su excepcional situación, las sabrosas ofertas de intereses o las ventajosas condiciones de sus préstamos. También en el polo opuesto la mendicidad se sirve de letreros para así, exponiendo sus situaciones límite, incitar a dar limosna. P. J. Davis y R. Hersh citan a un mendigo que se sentaba en Times Square, en Londres, con el siguiente letrero con una suma y nada más:

Una operación insólita que sólo adquiría sentido si el transeúnte podía interpretarla en términos de desgracias totales.

Y EL SIGUIENTE ES…

La selección de personal podría ser muy expeditiva si se sirviera de sudokus de nivel avanzado o jeroglíficos sofisticados. Sin embargo, se sigue usando el criterio de proponer sucesiones de números que el aspirante al puesto de trabajo debe seguir.

Calcular el número siguiente a unos números dados es una operación bastante absurda si lo que se pretende es saber si una persona es lista o servirá para ser un buen camarero. Pero siguen usándose estos ejercicios como indicios de inteligencia. ¡Ja!

Observe que si le proponen continuar esta serie de números:

1, 2, 3…

tiene sentido seguir con 4, 5, 6…, que es lo normal; pero también 5, 8, 13… sería una forma razonable de seguir, pues el 3 es 1 + 2, y podríamos justificar que la serie consiste en sumar dos términos anteriores para obtener el siguiente. No obstante, una solución a lo Einstein podría acarrearle no ser camarero. Así que vaya con cuidado.

¿Sabría seguir la serie 4, 5, 14, 40…? Puede perder horas hasta descubrir que esta sucesión es la de los números cuyo nombre castellano empieza por c. ¿Acaso una regla lingüística no sirve para generar secuencias?

UNA CANCIÓN MATEMÁTICA

Muchos medios la han difundido. Es una canción muy matemática de Hilario Camacho y plagada de errores:

Cuadrar un círculo
Llegar al infinito

Y demostrar que dos por dos son tres
Me siento así de bien…

Con estas multiplicaciones rebajadas debió sufrir mucho para llegar al infinito… pero por lo visto los errores le producían un gran placer. ¡Muy extraño!

GENTE EN EL BUS DEL AEROPUERTO

¿Cuánta gente cabe en un autobús? La pregunta parece muy simple, pero a veces la respuesta puede ser complicada. Éste es el caso de algunos buses de la línea Plaza de CataluñaAeropuerto de Barcelona donde, junto al conductor, se puede leer la siguiente información:

Plazas de asiento: 51 + C
Plazas de pie: 26

Total plazas: 78 + APMRSR + C

Cabe presuponer que la C debe corresponder al conductor, pero 51 + 26 = 77 y no 78… ¿Y qué pasajeros fantasma se esconden en las siglas APMRSR?

PASAJEROS DIFÍCILES DE CALCULAR

Una vez los pasajeros de un avión han entrado en la nave, superados ya los despistes con los asientos y la lucha para colocar todo el equipaje de mano en algún sitio, empieza para las azafatas la proeza principal de su trascendente misión a bordo: contar cuántos pasajeros hay y verificar si las cuentas de los de tierra coinciden o alguno se ha perdido por la pista. En el caso de Iberia, las azafatas disponen de un contador en el que clicando cada vez que ven un pasajero, el mecanismo va sumando el total. Varias azafatas realizan la contabilidad con dedos y con el contador, y normalmente obtienen diversos resultados, por lo que la operación se repite tres o cuatro veces. Cuando se alcanza el consenso entre los/as azafatos/as de vuelo sobre la cifra final de pasajeros que han salido, entonces aparece la desagradable divergencia con el número que han dado los de tierra.

Se procede entonces a aclarar casos dudosos de niños que se han contado pero que viajan sin asiento, recostados en sus agobiados padres, pilotos que vuelan pero no son pasajeros normales, etc. Curiosamente, este complejo proceso tiene lugar incluso cuando el avión va completamente lleno y en ningún caso se usa la posibilidad de contar los asientos vacíos y hacer la resta del número total de asientos

¿ACASO USTED MIENTE?

—¿Me amas?

—¡Sí, por supuesto! Y no hay nadie más.

Ante la duda, suponga que le someten a un detector de mentiras, estas maquinitas que con sus gráficos parecen detectar si usted engaña o es amante de la sinceridad y no de otra persona. Se ha evaluado que la fiabilidad de los aparatitos es del 80 %, es decir, que tienen un margen de error del 20 %. ¿Qué puede ocurrir? Imagine que se prueba con 100 personas de las cuales 10 mienten y las otras no. El espectacular test descubrirá posiblemente 8 de los 10 engaños y 2 se escaparán de la vergüenza. Pero en los 90 restantes la máquina fallará en un 20 %, es decir, 18 pasarán por bellacos. Perfecto. Tenía una legión de 10 indeseables y, gracias al detector, ahora ya tiene 20 en situación molesta.

LOS DOS CUMPLEAÑOS

¿Cuál es la probabilidad de que en una reunión de cien personas dos de ellas celebren el cumpleaños el mismo día? La mayoría de las personas cree que esta probabilidad puede ser baja. Sin embargo (notando que la pregunta dice cumpleaños el mismo día pero no exige que tengan la misma edad), un breve cálculo justifica que con cien personas en más del 90 % de los casos hay al menos dos de igual cumpleaños, es decir, es casi seguro que las hay. Si sus amistades y conocidos son cercanos al centenar, «seguro» que localizará un día en que debe felicitar a dos.

LO IMPOSIBLE SUCEDE

¿Es probable que al salir de casa el presidente Barack Obama en persona le dé los buenos días? ¿Es probable que en la butaca del cine encuentre un collar de diamantes abandonado? Muchos sucesos en los que interviene el azar son de probabilidad muy baja o nula. Si algo presenta una probabilidad cero, la seguridad de que no ocurra parece evidente. Pero cuando se mira globalmente, uno puede descubrir que tales sucesos sí se dan. Que usted muera al caerle un rayo durante una tormenta es de probabilidad cero, pero cada año hay algunas personas en el mundo (¡somos muchos!) que tienen este final fatal.

LO SEGURO NO PASA

Y todo aquello que casi tiene probabilidad uno, que se da casi en el 100 % de los casos, puede ser que excepcionalmente no ocurra. Al tirar una moneda es seguro que sale cara o sale cruz… pero ¿no le ha quedado alguna vez la moneda vertical, apoyada en su perfil?

MURPHY O EL REALISMO PESIMISTA

La famosa ley de Edward Murphy, según la cual:

Cualquier cosa que pueda salir mal, saldrá mal

es admitida por muchas personas basándose en sus experiencias personales negativas. El hecho de que lo negativo o accidental sea recordado con más fuerza que lo positivo, avala a menudo este sentido pesimista de la vida que la ley de Murphy recoge de forma clara y magistral. Por ejemplo, se cree que si algo cae al suelo «siempre va a parar al lugar más inaccesible, donde es más difícil llegar». Los recuerdos de búsquedas extenuantes de cosas caídas pesan más que todas las veces en que se ha recuperado algo con absoluta facilidad.

PROBABILIDADES SUBJETIVAS

Un curioso fenómeno es que el interés del observador por fijar la atención en una cosa determinada acaba convenciendo a éste de que aquello que mira es muy frecuente. Este fenómeno es lo que popularmente se dice «quien busca, encuentra». Cuando una mujer embarazada sale a la calle, enseguida se da cuenta de la gran cantidad de embarazadas que transitan; cuando una pareja sale a pasear a un niño, se da cuenta de la enorme cantidad de parejas con niños que hay en el barrio, y así con otras muchas cosas.

INCOHERENCIAS ANTE EL AZAR

Muchas personas, ante situaciones de azar, aplican actitudes y comportamientos muy diferentes. Es más probable tener un accidente de coche que ganar la Bonoloto. Si la mentalidad ingenua de que «el ganador puedo ser yo» que se aplica en el juego se aplicase al tráfico («el accidentado puedo ser yo»), mucha gente debería quedarse en casa.

PASSWORDS SECRETOS

El uso de internet ha llevado a la necesidad de que para acceder a muchos lugares virtuales sea preciso no sólo identificarse con un nombre sino añadir un password, contraseña o palabra clave y lo del «santo y seña» militar versión 2.0. Pero como este password lo elige el usuario y a menudo éste desea recordarlo fácilmente, se comete el error de escoger letras o números tan simples que muchas otras personas podrían intentar acceder introduciendo estas combinaciones populares. Ello ha llevado incluso a clasificar los peores passwords actuales: 123456, abcdef, etc. La probabilidad del secreto disminuye notablemente.

MUESTRAS ESCANDALOSAS DESVIADAS

En muchas estadísticas resulta escandalosa la exclusión a priori de grandes capas de la población. Por ejemplo, en consultas telefónicas (donde quedan fuera los que no tienen teléfono y todos los que tienen móviles pero no fijos) o en horas especiales (horario laboral en donde sólo opinan jubilados, amas de casa, etc.). ¿Cree usted que los de Gran Hermano nos representan?

INFINITO POÉTICO

En la obra Juan de Mairena, el gran Antonio Machado se deja llevar por lo que el corazón le dicta y escribe:

…, y lo infinito, o no tiene partes, o, si las tiene, son también infinitas, y no puede haber un infinito mayor que otro. Esto de ningún modo.

Suerte que se hace camino al andar…