SEGONA LLIÇÓ

Els quàntums

Els dos pilars de la física del segle XX, la relativitat general de què he parlat a la primera lliçó i la mecànica quàntica de què parlo aquí, no podrien ser més diferents.

Totes dues teories ens ensenyen que l’estructura final de la natura és més subtil del que ens pot semblar. Però la relativitat general és una pedra preciosa compacta: concebuda per una sola ment, la d’Albert Einstein, és una visió simple i coherent de gravetat, espai i temps. La mecànica quàntica, o teoria dels quàntums, per contra, ha obtingut un èxit experimental incomparable i ens ha dut a noves aplicacions que han canviat la nostra vida quotidiana (l’ordinador amb què estic escrivint, per exemple), però un segle després de néixer encara està envoltada d’una flaire estranya d’incomprensibilitat i de misteri.

Se sol dir que la mecànica quàntica neix exactament l’any 1900, gairebé encetant aquest segle de pensament intens. El físic alemany Max Planck calcula el camp elèctric en equilibri a l’interior d’una capsa calenta. Per fer-ho se serveix d’un truc: s’imagina que l’energia del camp està distribuïda en «quàntums», és a dir, en paquets, grumolls d’energia. El procediment porta a un resultat que reprodueix perfectament el que es mesura (i, per tant, d’una manera o altra ha de ser correcte), però desentona amb tot el que se sabia a l’època, perquè l’energia era considerada una cosa que varia de manera contínua i no hi havia cap raó per tractar-la com si estigués feta de petits maons.

Tractar l’energia com si estigués feta de paquets finits havia estat un estrany truc de càlcul de Max Planck, si bé ell mateix no entenia la raó que el feia tan eficaç. És Albert Einstein qui, un cop més, comprèn, cinc anys més tard, que aquests paquets d’energia són reals.

Einstein demostra que la llum està feta de paquets: partícules de llum. Avui els anomenem «fotons». A la introducció del treball escriu: «Em sembla que les observacions associades a la fluorescència, a la producció de raigs catòdics, a la radiació electromagnètica que emergeix d’una capsa i altres fenòmens semblants relacionats amb l’emissió i la transformació de la llum es comprenen més bé si s’admet que l’energia de la llum està distribuïda per l’espai de manera discontínua. Aquí considero la hipòtesi que l’energia d’un raig de llum no està distribuïda de manera contínua per l’espai, sinó que consisteix en un nombre finit de “quàntums d’energia” que estan localitzats en punts de l’espai, es mouen sense dividir-se i són produïts i absorbits com unitats individuals».

Aquestes ratlles, simples i clares, són l’autèntic naixement de la teoria dels quàntums. Observeu el meravellós «Em sembla…» inicial, que recorda el «Jo penso…» amb què Darwin introdueix a les seves llibretes la gran idea que les espècies evolucionen, o el «dubte» de què parla Faraday quan al seu llibre presenta la revolucionària idea de camp elèctric. El geni dubta.

D’entrada, els col·legues tracten el treball d’Einstein com la bajanada juvenil d’un noi brillant. Més tard, serà per aquest treball que Einstein guanyarà el Nobel. Si Planck és qui va engendrar la teoria, Einstein és el pare atent que la va fer créixer.

Però, com tots els fills, després la teoria va anar al seu aire i Einstein ja no la reconeixia. Durant els anys deu i vint del segle XX, és el danès Niels Bohr qui en guia el desenvolupament. És ell qui entén que l’energia dels electrons dels àtoms pot adoptar només certs valors «quantumitzats», com l’energia de la llum, i sobretot que els electrons només poden saltar d’una òrbita atòmica a l’altra amb energies permeses, emetent o absorbint un fotó quan salten. Són els famosos «salts quàntics». És al seu institut, a Copenhaguen, que es reuneixen les ments joves més brillants del segle per mirar de posar ordre a aquests comportaments incomprensibles del món atòmic i construir-ne una teoria coherent.

El 1925 apareixen finalment les equacions de la teoria, que substitueixen tota la mecànica de Newton. Costa imaginar un triomf més gran. De sobte, tot quadra, i es pot calcular tot. Només un exemple: ¿recordeu la taula periòdica dels elements, de Mendeléiev, que enumera totes les possibles substàncies elementals de què està fet l’univers, de l’hidrogen a l’urani, i que estava penjada en moltes aules? ¿Com és que els elements són justament els que enumera la taula periòdica, i com és que aquesta té l’estructura i els períodes que té, i que els elements tenen just aquelles propietats? La resposta és que cada element és una solució de l’equació base de la mecànica quàntica. Tota la química sorgeix d’aquesta sola equació.

Qui primer escriurà les equacions de la nova teoria serà un joveníssim geni alemany, Werner Heisenberg, basant-se en unes idees impressionants.

Heisenberg imagina que els electrons no existeixen sempre. Només existeixen quan algú els mira o, més ben dit, quan interaccionen amb una altra cosa. Es materialitzen en un lloc, amb una probabilitat calculable, quan topen contra algun cos. Els salts quàntics d’una òrbita a l’altra són la seva única manera de ser reals: un electró és un conjunt de salts d’una interacció a l’altra. Quan ningú no el destorba, no és en cap lloc concret. No és enlloc.

És com si Déu no hagués dibuixat la realitat amb una línia forta, sinó que s’hagués limitat a un traç lleuger.

En la mecànica quàntica, cap objecte no té una posició definida, tret de quan topa contra una altra cosa. Per descriure’l a mig vol entre una interacció i l’altra, s’utilitza una funció matemàtica abstracta que no viu en l’espai real, sinó en espais matemàtics abstractes.

Però encara és pitjor: aquests salts amb què cada objecte passa d’una interacció a l’altra no s’esdevenen de manera previsible, sinó molt a l’atzar. No és possible preveure on apareixerà de nou un electró, només calcular la probabilitat que aparegui aquí o allà. La probabilitat treu el cap al cor de la física, allà on semblava que tot es regia per lleis precises, unívoques i inviolables.

¿Us sembla absurd? També li semblava absurd a Einstein. D’una banda, proposava Werner Heisenberg per al Nobel, reconeixent que havia entès una cosa fonamental del món, i de l’altra, no perdia l’ocasió de remugar que, així, però, no s’entenia res.

Els joves lleons de la colla de Copenhaguen estaven consternats: ¿com podia ser? ¿Einstein? El seu pare espiritual, l’home que havia tingut el valor de pensar l’impensable, ¿ara es feia enrere i tenia por d’aquest nou salt cap al desconegut a què ell mateix havia instigat? Einstein, que ens havia ensenyat que el temps no és universal i l’espai s’encorba, ¿justament ell ara deia que el món no pot ser tan estrany?

Niels Bohr, carregat de paciència, explicava a Einstein les noves idees. Einstein hi feia objeccions. Imaginava experiments mentals per demostrar que les noves idees eren contradictòries: «Imaginem-nos una capsa plena de llum, de la qual deixem sortir, un breu instant, un sol fotó…», així començava un dels seus famosos exemples, l’experiment mental de la capsa de llum. Bohr sempre acabava trobant-hi la resposta, refusant les objeccions. El diàleg va continuar durant anys, passant per conferències, cartes, articles… Al llarg d’aquest intercanvi, els dos grans homes, tots dos, van haver de retractar-se, de canviar d’idea. Einstein va haver de reconèixer que, efectivament, no hi havia contradicció en les noves idees. Bohr va haver d’admetre que les coses no eren tan simples i clares com es pensava d’entrada. Einstein no volia cedir en el punt que per a ell era clau: que existeix una realitat objectiva amb independència de qui interacciona amb qui. Bohr no volia cedir a la validesa de la manera profundament desconeguda en què la nova teoria conceptualitzava el que era real. A la fi, Einstein accepta que la teoria és un pas de gegant per comprendre el món, però continua convençut que les coses no poden ser tan estranyes i que al darrere hi ha d’haver una explicació més raonable.

Ha passat un segle i estem en el mateix punt. Les equacions de la mecànica quàntica i les seves conseqüències, les utilitzen cada dia físics, enginyers, químics i biòlegs en els camps més diversos. Són molt útils per a tota la tecnologia contemporània. No hi hauria transistors sense la mecànica quàntica. I tanmateix encara són un misteri: no descriuen què passa en un sistema físic, només com un sistema físic és percebut per un altre sistema físic. ¿Què significa, això? ¿Significa que la realitat essencial d’un sistema és indescriptible? ¿Significa només que falta un tros de la història? ¿O significa, com em sembla a mi, que hem d’acceptar la idea que la realitat només és interacció?

El nostre coneixement creix, i creix de debò. Ens permet fer coses que abans ni ens imaginàvem. Però, en créixer, ens planteja noves preguntes. Nous misteris. Qui fa servir sovint les equacions de la teoria al laboratori no se’n preocupa, però articles i congressos de físics i de filòsofs continuen fent-se preguntes, i en els darrers anys són més nombrosos. ¿Que què és la teoria dels quàntums un segle després del seu naixement? ¿Un salt profund extraordinari a la naturalesa de la realitat? ¿Un error, que funciona per casualitat? ¿Una peça d’un trencaclosques incomplet? ¿O un indici d’alguna cosa profunda que té a veure amb l’estructura del món i que encara no hem digerit bé?

Quan mor Einstein, Bohr, el seu grandíssim rival, té paraules d’admiració commovedora. Quan, al cap de pocs anys, mor Bohr, algú fa una fotografia de la pissarra del seu estudi: hi ha un dibuix. Representa la capsa plena de llum de l’experiment mental d’Einstein. Fins a l’últim moment, les ganes de debatre i entendre més. Fins a l’últim moment, el dubte.