PRIMERA LLIÇÓ

La teoria més bonica

De jove, Albert Einstein va passar un any vagarejant ociosament. Si no es perd el temps no s’arriba enlloc, cosa que els pares dels adolescents malauradament obliden sovint. Era a Pavia. Havia tornat amb la família després d’haver abandonat els estudis a Alemanya, on no suportava el rigor de l’institut. Eren els primers anys de segle i a Itàlia començava la Revolució Industrial. El pare, enginyer, instal·lava les primeres centrals elèctriques a la plana padana. Albert llegia Kant i seguia classes a la Universitat de Pavia a hores mortes: per passar-ho bé, sense matricular-s’hi ni fer exàmens. És així que et fas científic de veritat.

Després es va matricular a la Universitat de Zuric i es va endinsar en la física. Al cap de pocs anys, el 1905, va enviar tres articles a la principal revista científica de l’època, els Annalen der Physik. Cadascun valia un Premi Nobel. El primer demostrava que els àtoms existeixen realment. El segon obria la porta a la mecànica quàntica, de la qual parlaré a la lliçó següent. El tercer presentava la seva primera teoria de la relativitat (avui anomenada «relativitat especial»), la teoria que explica que el temps no passa igual per a tothom: dos bessons acaben tenint edats diferents, si un d’ells ha viatjat a gran velocitat.

Einstein esdevé de sobte científic de renom i rep ofertes de feina de diverses universitats. Però l’inquieta una cosa: la seva teoria de la relativitat, si bé lloada de seguida, no quadra amb el que sabem de la gravetat, és a dir, de com cauen els cossos. Se n’adona escrivint una ressenya sobre la seva teoria, i es pregunta si no convindria revisar també la vetusta i solemne «gravitació universal» del gran pare Newton per fer-la compatible amb la nova relativitat. Se submergeix en el problema. Caldran deu anys per resoldre’l. Deu anys de bojos, d’estudis, intents, errors, confusió, articles equivocats, idees reveladores, idees errònies. Finalment, el novembre del 1915 envia a impremta un article amb la solució completa: una nova teoria de la gravetat, a la qual dóna el nom de «teoria general de la relativitat», la seva obra mestra. La «teoria científica més bonica», la va anomenar el gran físic rus Lev Landau.

Hi ha obres mestres absolutes que ens emocionen intensament: el Rèquiem de Mozart, l’Odissea, la Capella Sixtina, El rei Lear… Copsar-ne l’esplendor pot requerir un aprenentatge. Però el premi és la pura bellesa. I no tan sols això: també que s’obri als nostres ulls una nova mirada del món. La relativitat general, la joia d’Albert Einstein, n’és una.

Recordo l’emoció quan vaig començar a entendre’n alguna cosa. Era estiu. Em trobava en una platja de Calàbria, a Condofuri, immers en el sol de la grecitat mediterrània, durant l’últim any d’universitat. Els períodes de vacances són aquells en què s’estudia més bé, perquè no et distreuen les classes. Estudiava amb un llibre de marges rosegats per les rates perquè l’havia fet servir per tapar els caus d’aquestes pobres bestioles, de nit, a la casa decadent i una mica hippy del turó úmbric on anava a refugiar-me de l’avorriment de les classes universitàries de Bolonya. De tant en tant alçava els ulls del llibre per mirar l’espurneig del mar: em feia l’efecte que veia la curvatura de l’espai i del temps que imaginava Einstein.

Era com màgia: com si un amic em xiuxiuegés a cau d’orella una extraordinària veritat amagada, i de sobte llevés un vel de la realitat per revelar-ne un ordre més simple i profund. Quan vam aprendre que la Terra és rodona i gira com una baldufa boja, vam entendre que la realitat no és com ens sembla que és: cada vegada que n’entreveiem un tros nou ens emocionem. Un altre vel que cau.

Però de tots els nombrosos salts endavant del nostre saber, esdevinguts l’un rere l’altre al llarg de la història, el que va fer Einstein segurament no es pot comparar amb res. ¿Per què? En primer lloc, perquè un cop s’entén com funciona, la teoria és d’una simplicitat esbalaïdora. En resumeixo la idea:

Newton havia mirat d’explicar la raó per la qual les coses cauen i els planetes giren. Havia imaginat una «força» que atrau tots els cossos els uns cap als altres: la va anomenar «força de gravetat». La manera com aquesta força atrau objectes que es troben lluny els uns dels altres, sense que hi hagi res entremig, no se sabia, i el gran pare de la ciència es va guardar prudentment d’avançar hipòtesis. Newton també va imaginar que els cossos es movien per l’espai, i que aquest era un gran contenidor buit, una gran caixa per a l’univers. Una prestatgeria immensa per la qual els objectes corren rectes, fins que una força els fa corbar. De què era fet aquest «espai», contenidor del món, inventat per Newton, tampoc no se sabia.

Però pocs anys abans del naixement d’Albert, dos grans físics britànics, Faraday i Maxwell, van afegir un ingredient al món fred de Newton: el «camp electromagnètic». El camp és una entitat real difosa pertot arreu, que porta les ones de ràdio, omple l’espai, pot vibrar i ondular-se com la superfície d’un llac i transporta la força elèctrica. Des de jove que Einstein se sentia fascinat pel camp electromagnètic, el qual feia girar els rotors de les centrals elèctriques que construïa el pare, i aviat entén que la gravetat, com l’electricitat, també l’ha de transportar un camp: hi ha d’haver un «camp gravitatori», anàleg al «camp elèctric», i mira d’entendre com pot estar fet i quines equacions el poden descriure.

I aquí ve la idea extraordinària, la genialitat pura: el camp gravitatori no està difós per l’espai, el camp gravitatori és l’espai. Aquesta és la idea de la teoria general de la relativitat.

L’«espai» de Newton, en el qual es movien les coses, i el «camp gravitatori», que transporta la força de gravetat, són el mateix.

És una revelació. Una simplificació impressionant del món: l’espai ja no és diferent de la matèria, és un dels components «materials» del món. Una entitat que s’ondula, es doblega, s’encorba, es torça. No estem continguts en una prestatgeria rígida i invisible: estem immersos en un mol·lusc gegantí i flexible. El Sol doblega l’espai del seu voltant i la Terra no gira al voltant d’aquest perquè l’atregui una força misteriosa, sinó perquè corre recta per un espai que s’inclina. Com una boleta que giravolta en un embut: no hi ha «forces» misterioses que generi el centre de l’embut, és la naturalesa corbada de les parets el que fa giravoltar la boleta. Els planetes giren al voltant del Sol i les coses cauen perquè l’espai s’encorba.

¿Com es pot descriure aquesta curvatura de l’espai? El matemàtic més important del segle XIX, Carl Friedrich Gauss, el «príncep dels matemàtics», havia escrit la matemàtica per descriure les superfícies corbes bidimensionals, com la superfície dels turons. Després havia demanat a un bon alumne seu que ho generalitzés tot a espais corbs de tres dimensions o més. L’alumne, Bernhard Riemann, va fer una complicada tesi doctoral, d’aquelles que semblen completament inútils. El resultat era que les propietats d’un espai corb són capturades per un cert objecte matemàtic, que avui anomenem la «curvatura de Riemann» i que indiquem amb una «R». Einstein escriu una equació que diu que R és proporcional a l’energia de la matèria; és a dir, l’espai s’encorba allà on hi ha matèria. Res més. L’equació consta de mitja ratlla; no hi ha més. Una visió —l’espai que s’encorba— i una equació.

Però dintre d’aquesta equació hi ha un univers rutilant. I aquí s’obre la riquesa màgica de la teoria. Una successió fantasmagòrica de prediccions que semblen els deliris d’un sonat i, en canvi, totes han estat comprovades per l’experiència.

Per començar, l’equació descriu com es corba l’espai al voltant d’un estel. A causa d’aquesta curvatura, no tan sols els planetes orbiten al voltant de l’estel, sinó que també la llum deixa de viatjar en línia recta i es desvia. Einstein prediu que el Sol desvia la llum. El 1919 se’n fa la mesura, i resulta que és cert.

Però no només s’encorba l’espai: el temps també. Einstein prediu que el temps passa més de pressa a dalt i més a poc a poc a baix, a prop de la Terra. Es mesura, i resulta que és cert. Per poc, però el bessó que ha viscut a la costa troba el bessó que ha viscut a la muntanya una mica més vell que ell. Només és el començament.

Quan un gran estel ha cremat tot el combustible (l’hidrogen), acaba apagant-se. El que en queda ja no se sosté amb la calor de la combustió i cau esclafat sota el seu propi pes, fins a corbar tant l’espai que s’enfonsa dins d’un autèntic forat. Són els famosos «forats negres». Quan estudiava a la universitat, eren prediccions poc creïbles d’una teoria esotèrica. Avui se n’observen centenars al cel, i els astrònoms els estudien en detall. Però no n’hi ha prou.

L’espai sencer pot estendre’s i dilatar-se; de fet, l’equació d’Einstein indica que l’espai no pot estar quiet, que ha d’estar en expansió. El 1930 s’observa que l’univers s’expandeix. La mateixa equació prediu que l’expansió ha d’arrencar en l’explosió d’un jove univers molt petit i molt calent: és el Big Bang. Un cop més, no s’ho creu ningú, però les proves es van acumulant, fins que al cel s’observa la «radiació còsmica de fons»: la resplendor difusa que roman de la calor de l’explosió inicial. La predicció de l’equació d’Einstein és correcta.

I encara més: la teoria prediu que l’espai s’encrespa com la superfície del mar, i els efectes d’aquestes «ones gravitatòries» s’observen al cel en els estels binaris i encaixen amb les previsions de la teoria fins a l’extraordinària precisió d’una part sobre cent mil milions. I així anar fent.

En resum, la teoria descriu un món de color sorprenent, on exploten universos, l’espai s’enfonsa en forats sense sortida, el temps s’alenteix si t’ajups sobre un planeta i les extensions il·limitades d’espai interestel·lar s’encrespen i s’ondulen com la superfície del mar… i tot això, que sorgia a poc a poc del meu llibre rosegat per les rates, no era un conte que expliqués un malalt mental en un rampell d’entusiasme, o l’efecte de l’abrasador sol mediterrani de Calàbria, una al·lucinació provocada per la resplendor del mar. Era realitat.

O més ben dit, una mirada cap a la realitat, una mica menys velada que la que obtenim de la nostra ofuscada banalitat quotidiana. Una realitat que també sembla feta de la matèria de què estan fets els somnis, i tanmateix més real que el nostre emboirat somni quotidià.

Tot plegat és el resultat d’una intuïció elemental: l’espai i el camp són el mateix. I d’una equació simple, que no em resisteixo a reproduir aquí i que, si bé el meu lector no la podrà desxifrar, m’agradaria que si més no veiés que és d’una gran simplicitat:

R_ab - ½ Rg_ab = T_ab

I res més. Sí, cal estudiar força per digerir la matemàtica de Riemann i dominar la tècnica per llegir aquesta equació. Cal una mica de dedicació i esforç. Però menys del que cal per arribar a sentir la sofisticada bellesa d’un dels últims quartets de Beethoven. En un cas i en l’altre, el premi és la bellesa, i uns ulls nous per veure el món.